Доказательство и его структура

1 фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура

M - P P - M M - P P - M

S - M S - M M - S M - S

S - P S - P S - P S - P

В первой фигуре - М занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй фигуре - М занимает место предиката в обеих посылках.

В третьей фигуре - М занимает место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре - М занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылках.

Фигуры силлогизма - его разновидности, различающиеся положением М в посылках.

Модусы простого категорического силлогизма - разновидности силлогизма, различающиеся количественные и качественными характеристиками посылок. Отобрав только модусы, согласующиеся с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными (принято записывать вместе с заключением):

1 фигура ААА EAE AII EIO

2 фигура ЕАЕ AEE EIO AOO

3 фигура AAI IAI AII EAO OAO/EIO

4 фигура AAI AEE IAI EAO EIO

Правила первой фигуры: Большая посылка - общее суждение; Меньшая посылка - утвердительное суждение. Правильные модусы 1-й фигуры (ААА, ЕАЕ, AII, EIO) показывают, что первая фигура дает любые заключения: обще- и частноутвердительные, обще- и частноотрицательные. 1-я фигура - наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего полодения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, единичном случае, конкретном лице. В судебной практике юридическая оценка (квалификация) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решение принимают логическую форму 1-й фигуры силлогизма: Все лица, лишенные свободы (М), имеют право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р); Н. (S) лишен свободы (М) / Н.(S) имеет право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р).

2 фигура: В посылках простого категорического силлогизма средний термин (М) может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами (в фигурах М соединяется с М):

1 фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура

M - P P - M M - P P - M

S - M S - M M - S M - S

S - P S - P S - P S - P

В первой фигуре - М занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй фигуре - М занимает место предиката в обеих посылках.

В третьей фигуре - М занимает место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре - М занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылках.

Фигуры силлогизма - его разновидности, различающиеся положением М в посылках.

Модусы простого категорического силлогизма - разновидности силлогизма, различающиеся количественные и качественными характеристиками посылок. Отобрав только модусы, согласующиеся с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными (принято записывать вместе с заключением):

1 фигура ААА EAE AII EIO

2 фигура ЕАЕ AEE EIO AOO

3 фигура AAI IAI AII EAO OAO/EIO

4 фигура AAI AEE IAI EAO EIO

Правила 2-й фигуры: Большая посылка - общее суждение; Одна из посылок - отрицательное суждение. Правильные модусы 2-й фигуры (EAE, AEE, EIO, AOO) показывают, что 2-я фигура дает только отрицательные заключения. 2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подведено под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение: Подстрекателем (Р) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления (М); Н. (S) не признается лицом, склонившим другое лицо к совершению преступления (М) / Н. (S) не является подстрекателем (Р).

В посылках простого категорического силлогизма средний термин (М) может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами (в фигурах М соединяется с М):

В первой фигуре - М занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй фигуре - М занимает место предиката в обеих посылках.

В третьей фигуре - М занимает место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре - М занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылках.

1 фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура

M - P P - M M - P P - M

S - M S - M M - S M - S

S - P S - P S - P S - P

Фигуры силлогизма - его разновидности, различающиеся положением М в посылках.

Модусы простого категорического силлогизма - разновидности силлогизма, различающиеся количественные и качественными характеристиками посылок. Отобрав только модусы, согласующиеся с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными (принято записывать вместе с заключением):

1 фигура ААА EAE AII EIO

2 фигура ЕАЕ AEE EIO AOO

3 фигура AAI IAI AII EAO OAO/EIO

4 фигура AAI AEE IAI EAO EIO

Правила 3-й фигуры: Меньшая посылка - утвердительное суждение; Заключение - частное суждение. Правильные модусы 3-й фигуры (AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO) показывают, что 3-я фигура дает только частные заключения. 3-я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету (в практике применяется редко): Осмотр места происшествия (М) имеет одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р); Осмотр места происшествия (М) - следственное действие (S) / Некоторые следственные действия (S) имеют одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р).

Правила 4-й фигуры: выведение заключения из посылок по этой фигуре не характерно для естественного процесса рассуждения. Так как ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления, а познавательная ценность заключения невелика, правила и модусы этой фигуры нами не рассматриваются.

24. Способы опровержения, их роль в практике

Опровержение гипотез осуществляется путем опровержения их следствий. При этом может обнаружиться, что многие или все необходимые следствия рассматриваемой гипотезы не имеют места в действительности. помимо того, возможно, будут найдены факты, противоречащие выведенным следствиям.

Опровержение гипотез происходит в форме отрицающего мод уса условно-категорического умозаключения, имеющего форму: (( а ® б )U б`)® а. Этот модус всегда дает достоверное заключение.

Структура опровержения гипотезы такова:

Если имела место причина (гипотеза) Н, то должны быть следствия:

С1, и С2, иС3, и . .. ., и Сh.

Следствия С1, или С2, или С3, . .. ., или Сh отсутствуют.

Причина Н не имела места.

В символической логике это умозаключение можно записать таким способом:

H ® ( С1 U С2 U С3 U . .. U Сh )

С1 U С2 U С3 U . .. U Сh

H

Чем большее число следствий отсутствует, тем выше степень опровержение высказанной гипотезы. Гипотеза окончательно опровергается, если обнаруживаются факты, обстоятельства, явления, противоречащие вытекающим из данной гипотезы следствиям.

25. Простой категорический силлогизм. Его состав

Простой категорический силлогизм - состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением.

Простой категорический силлогизм - это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Правомерность вывода, то есть логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на аксиоме силлогизма - все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (S).

Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом (Р).

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского слова medius - «средний»). Связывает два крайних термина силлогизма.

Меньшая посылка - посылка, в которую входит меньший термин.

Большая посылка - посылка, в которую входит больший термин.

26. Закон обратного отношения содержания между содержанием и объемом понятия

Содержание понятия -- совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии (понятие «преступление», содержание -- общественно опасный характер деяния, противоправность, виновность, наказуемость).

Объем понятия -- множество предметов, которое мыслится в данном понятии (объем понятия «преступления» охватывает все преступления).

Класс (множество) -- определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки.

Подкласс (подмножество) -- например, класс студентов может включать в себя студентов юридических ВУЗов; класс преступлений -- подкласс экономических преступлений.

Отношения между классом (множеством) и подклассом (подмножеством) являются отношением включения и выражается при помощи знака с: А с В (А является подклассом В; если А -следователи, В -- юристы, то А с В).

Классы (множества) состоят из элементов -- предметов, входящих в данный класс.

Отношение элемента к классу выражается при помощи знака Є: А Є В (А является элементом класса В; А -- юрист Иванов, В -- юристы, А Є В).

Универсальный класс -- состоит из всех элементов исследуемой области (класса планет Солнечной системы). Единичный класс -- состоит из одного элемента (планета Юпитер). Нулевой (пустой) класс -- не содержит ни одного элемента (вечный двигатель, круглый квадрат).

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия -- увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот (Государство + современный (увеличиваем содержание путем добавления существенного признака) = Современное государство (уменьшился объем).

27. Условно - категорическое умозаключение, его модусы и роль в практике

Условно-категорическое умозаключение - одна из посылок - условное, а другая посылка и заключение - категорические суждения. Имеет два правильных модуса (согласуются с общими правилами силлогизма; заключение достоверно; утверждение основании ведет к утверждению следствия и отрицание следствия - к отрицанию основания):

1. Утверждающий модус (рассуждение от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия) - посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия: Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q); Иск предъявлен недееспособным лицом (р) (категорическое суждение) / Суд оставляет иск без рассмотрения (q). Признав истинность основания, признаем истинность следствия. Утверждающий модус дает достоверные выводы: p>q, р / q

2. Отрицающий модус (рассуждение от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания) - посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания: Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q); Суд не оставил иск без рассмотрения (не-q) (категорическое суждение) / Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-р) (Иск предъявлен дееспособным лицом). p>q, ¬q / ¬р

Два неправильных модуса (заключение не достоверно; отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания):

1. От отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия: p>q, ¬р / ¬q

2. От утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания: p>q, q / р

Основание и следствие большей посылки могут быть как утвердительными, так и отрицательными суждениями; если большая посылка - эквивалентное суждение (р?q), то достоверные заключения получаются по всем четырем модусам: (выделяющее условное суждение) Если лицо, виновно в совершении преступления, то оно подлежит уголовной ответственности.

28. Виды понятий

1.1. Единичные -- понятие, в котором мыслится один предмет (Москва).

1.2. Общие -- понятие, в котором мыслится множество элементов (Столица):регистрирующие (множество мыслимых в нем элементов в принципе поддается учету, регистрируется (планета Солнечной системы) имеют конечный объем; нерегистрирующие (общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов -- человек, следователь).

2.1. Собирательные -- понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое (коллектив, полк, созвездие).

Содержание собирательного понятие нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов (коллектив -- группа лиц, объединенных общим делом; неприложимо к каждому отдельному члену коллектива).

2.2. Несобирательные -- понятия, в которых мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу (звезда, командир полка).

Понятия могут употребляться в разделительном (если высказывание относится к каждому элементу класса -- студенты 1-го курса изучают логику) исобирательном (высказывание относится ко всем элементам взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности -- студенты 1-го курса провели конференцию) смыслах.

3.1. Конкретные -- мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее (книга, свидетель, государство);

3.2. Абстрактные - мыслится признак предмета или отношение между предметами (смелость, ответственность, вечность). Образуются в результате отвлечения, абстрагирования определенного признака предмета.

Посредник - общее, конкретное понятие; посредничество - общее, абстрактное. ООН - единичное, конкретное понятие; мужество капитана Гастелло -- единичное, абстрактное.

4.1. Положительные -- понятия, в содержании которых выражается наличиекаких-либо свойств у предмета.

4.2. Отрицательные -- понятия, в содержании которых указывается на отсутствиеу предмета каких-либо свойств.

Выражаются словам с отрицательными частицами не и без. В случаях же, когда отрицательная частица слилась со словом и без него не употребляется, эти понятия переходят в разряд положительных (безделушка, негодование).

5.1. Безотносительные -- отражают предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам (студент, государство).

5.2. Соотносительные -- содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому (родители-дети; начальник-подчиненный).

Дать логическую характеристику понятию -- определить, к какому виду относится понятие.

29. Разделительно - категорическое умозаключение, его модусы и роль в практике

Разделительно-категорическое умозаключение - умозаключение, в кот. одна из посылок - разделительное, а другая посылка и заключение - категорические суждения.

Члены дизъюнкции (дизъюнкты) - простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение: Облигации могут быть представительными или именными. Утверждая один член дизъюнкции мы с необходимостью отрицаем другой и, отрицая один член дизъюнкции - с необходимостью утверждаем другой: По этому принципу модусы разделительно-категорического умозаключения:

1. Утверждающе-отрицающий модус - меньшая посылка (категорическое суждение) утверждает один член дизъюнкции, заключение (категорическое суждение) отрицает другой ее член: Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q); Данная облигация предъявительская (р) / Данная облигация не именная (не-q): р??q, р / ¬q. Заключение всегда достоверно, если большая посылка исключающе-разделительное суждение или суждение строгой дизъюнкции.

2. Отрицающе-утверждающий модус - меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой: Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q); Данная облигация не является предъявительской (не-р) / Данная облигация именная (q): <р?q>, ¬р / q. Заключение всегда достоверно, если в большей посылке перечислены все возможные суждения - дизъюнкты, то есть большая посылка - полное (закрытое) дизъюнктивное высказывание (закрытая дизъюнкция).

Разделительная посылка может включать не два, а три и более членов дизъюнкции. Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные альтернативы. Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий.

30. Содержание и объем понятия. Ограничение и обобщение понятий

Содержание понятия -- совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии (понятие «преступление», содержание -- общественно опасный характер деяния, противоправность, виновность, наказуемость).

Объем понятия -- множество предметов, которое мыслится в данном понятии (объем понятия «преступления» охватывает все преступления).

Обобщить понятие -- перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием (за счет исключения его видовых (индивидуальных) признаков) (Современное государство -- современное = Государство). Каждое последующее понятие является родом по отношению к предыдущему. Обобщение не беспредельно, наиболее общими понятиями являются понятия с предельно широким объемом -- категории -- материя, сознание, движение, свойство и т.д.; категории обобщить нельзя, не имеют родового понятия.

Ограничить понятие -- перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием (Юрист + Иванов = юрист Иванов (предел ограничения -- единичное понятие)).

Ограничение: преступное деяние > преступление против собственности > вымогательство (от понятия с большего объема к понятию меньшего объема).

Обобщение: оскорбление > преступление против чести и достоинства личности (от понятия меньшего объема к понятию большего объема).

Не путать: с переходом от части к целому и выделением части из целого (час > сутки; час > минута).

31. Способы доказательства гипотезы

Способы доказательства гипотез:

1. Дедуктивное обоснование выраженного в гипотезе предположения ;

2. Логическое доказательство гипотезы - косвенное доказывание протекает путем опровержения и исключения всех ложных версий, на основании чего утверждается достоверность единственного оставшегося предположения (достоверно, если рассмотрен исчерпывающий ряд версий); прямое доказывание гипотезы протекает путем выведения из предположения разнообразных, но вытекающих толко из данной гипотезы следствий и подтверждения их вновь обнаруженными фактами.

3. Непосредственное обнаружение предположенных в гипотезе предметов - в предположенное время в предположенном месте.

32. Правила и ошибки по отношению к тезису доказательства

Логичное рассуждение предполагает соблюдение двух правил в отношении тезиса: определенность тезиса и неизменность тезиса.

(1) Определенность тезиса

Правило определенности означает, что тезис должен быть сформулирован ясно и четко.

(2) Неизменность тезиса

Правило неизменности тезиса запрещает видоизменять или отступать от первоначально сформулированного положения в процессе данного рассуждения.

Требование логической точности, определенности и неизменности тезиса достаточно просты и, как правило, выполняются при наличии элементарных навыков логической культуры. Однако в практике встречаются отступления от этих правил.

Первое из них -- потеря тезиса.

Потеря тезиса проявляется в том, что, сформулировав тезис, пропонент забывает его и переходит к иному, прямо или косвенно связанному с первым, но в принципе другому положению. Затем, часто по ассоциации, он затрагивает третье положние, а от него переходит к сходному четвертому и т.д. В конце концов он теряет исходную мысль. Подмена тезиса. Общее название ошибки по отношению к тезису -- подмена тезиса, которая бывает полной или частичной.

(1) Полная подмена тезиса проявляется в том, что, выдвинув определенное положение, пропонент в итоге фактически обосновывает нечто другое, близкое или сходное с тезисом положение и тем самым подменяет основную идею другой.

(2) Частичная подмена тезиса выражается в том, что в ходе выступления пропонент пытается видоизменить собственный тезис, сужая или смягчая свое первоначально слишком общее, преувеличенное либо излишне резкое утверждение. Так, первоначальное утверждение о том, что «все участники преступления действовали умышленно», видоизменяется до утверждения«большинство из них...», затем до утверждения «отдельные...» и т.д.

2. Правила и ошибки по отношению к аргументам

Решение стратегической задачи аргументации определяется выполнением следующих требований, или правил в отношении доводов:

(1) достоверность аргументов;

(2) автономное от тезиса обоснование;

(3) непротиворечивость;

(4) достаточность.

(1) Требование достоверности, т.е. истинности и доказанности аргументов определяется тем, что они выступают логическими основаниями, опираясь на которые выводят тезис. Сколь бы вероятными ни были доводы, из них может следовать лишь правдоподобный, но не достоверный тезис.

Доводы выполняют роль фундамента, на котором строится аргументация.

Нарушение указанного логического правила приводит к двум ошибкам. Одна из них -- принятие за истину ложного аргумента -- называется «основное заблуждение».

Причины такой ошибки -- использование в качестве аргумента несуществующего факта, ссылка на событие, которое в действительности не имело места, указание на несуществующих очевидцев и т.п.

Другая ошибка -- «предвосхищение основания». Она заключается в том, что в качестве аргументов используются недоказанные, как правило, произвольно взятые положения.

(2) Автономное обоснование аргументов означает: поскольку доводы должны быть истинными, то, прежде чем обосновывать тезис, следует проверить сами аргументы. При этом для доводов изыскивают основания, не обращаясь к тезису. Иначе может получиться, что недоказанным тезисом обосновываются недоказанные аргументы. Эта ошибка называется «круг в демонстрации».

(3) Требование непротиворечивости аргументов вытекает из логической идеи, согласно которой из противоречия формально следует все что угодно -- и тезис пропонента, и антитезис оппонента. Содержательно же из противоречивых оснований с необходимостью не вытекает ни одно положение. (4) Требование достаточности аргументов связано с логической мерой -- в своей совокупности доводы должны быть такими, чтобы из них поправилам логики в необходимости следовал доказываемый тезис.

33. Научная индукция: метод сопутствующих изменений

Метод применяется при анализе случаев, в которых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств, сопровождаемое видоизменением исследуемого действия.

Не все причинно связанные явления допускают нейтрализацию или замену отдельных составляющих их факторов. Напр., исследуя влияние трения на скорость движения тела, невозможно в принципе исключить само трение.

Единственным способом обнаружения причинных связей в таких условиях является фиксация в процессе наблюдения сопутствующих изменений в предшествующих и последующих явлениях. Причиной в этом случае выступает такое предшествующее обстоятельство, интенсивность или степень изменения которого совпадает с изменением исследуемого действия. Если обозначить символами А, В, Спредшествующие обстоятельства, каждое из которых не может быть опущено или заменено; индексами 1, 2, n - степень изменения этих обстоятельств; символом d - интересующее нас действие, то рассуждение по методу сопутствующих изменений принимает следующий вид:

1) АВС1 вызывает d1;

2) АВС2 вызывает d2;

....................................

n) АВСп вызывает dn.

По-видимому, С является причиной d. Применение метода сопутствующих изменений также предполагает соблюдение ряда условий.

1. Необходимо знание обо всех возможных причинах исследуемого явления.

2. Из приведенных обстоятельств должны быть элиминированы те, которые не удовлетворяют свойству однозначности причинной связи.

3. Среди предшествующих выделяют единственное обстоятельство, изменение которого сопутствует изменению действия.

Сопутствующие изменения могут быть прямыми и обратными.

Прямая зависимость означает: чем интенсивнее проявление предшествующего фактора, тем активнее проявляет себя и исследуемое явление, и наоборот, - с падением интенсивности соответственно снижается и активность или степень проявления действия. Напр., с повышением температуры воздуха происходит расширение ртути, и ее уровень в градуснике поднимается, с понижением температуры ртутный столбик соответственно падает.

Обратная зависимость выражается в том, что интенсивное проявление предшествующего обстоятельства замедляет активность или уменьшает степень изменения исследуемого явления. Напр., чем больше трение, тем меньше скорость движения тела.

Обоснованность заключения в выводе по методу сопутствующих изменений определяется числом рассмотренных случаев, точностью знания о предшествующих обстоятельствах, а также адекватностью изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления.

Обоснованность вывода во многом зависит также от степени соответствия изменений в предшествующем факторе и самом действии. Во внимание принимаются не любые, а лишь пропорционально нарастающие либо убывающие изменения. Те из них, которые не отличаются взаимооднозначной регулярностью, нередко возникают под воздействием неконтролируемых, случайных факторов и могут вводить в заблуждение исследователя.

34. Популярная индукция, условия повышения вероятности вывода

Популярная индукция - индукция путем перечисления - индукция через простое перечисление - обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам или частям класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу (причины распространения болезней, влияние климата на урожай и т.п.). Исходят из предположения о равномерном распределении признака Р в классе К. В процессе расследования - фактические презумпции - опытные обобщения. Обоснованность выводов определяется главным образом количественным показателем: соотношением исследованного подмножества предметов (образца или выборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец ко всему классу, тем основательнее, а значит, и вероятнее будет индуктивное обобщение. Не исключается возможность ошибочного обобщения, поспешного обобщения (относимость доказательств) следует учитывать противоречащие случаи.

35. Умозаключения из суждений с отношениями

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями.

Например:

Петр -- брат Ивана. Иван -- брат Сергея.

Петр -- брат Сергея.

Посылки и заключение в приведенном примере -- суждения с отношениями, имеющие логическую структуру xRy, где х и у -- понятия о предметах, R -- отношения между ними. Логическим основанием умозаключений из суждений с отношениями являются свойства отношений, важнейшие из которых -- 1) симметричность, 2) рефлексивность и 3) транзитивность. 1. Отношение называется симметричным (от греческого simmetria--«соразмерность»), если оно имеет место как между предметами х и у, так и между предметами у и х. Иначе говоря, перестановка членов отношения не ведет к изменению вида отношения. Симметричными являются отношения равенства (если а равно Ь, то и b равно а), сходства (если с сходно с d, то и d сходно с с), одновременности (если событие х произошло одновременно с событием у, значит, и событие у произошло одновременно с событием х), различия и некоторые другие. Отношение симметричности символически записывается:

xRy -- yRx.

2. Отношение называется рефлексивным (от латинского reflexio -- «отражение»), если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе. Таковы отношения равенства (если а = Ь, тоа = аиЬ = Ь)иодновременности (если событие х произошло одновременно с событием у, значит, каждое из них произошло одновременно с самим собой).

Отношение рефлексивности записывается:

xRy -+ xRx Л yRy.

3. Отношение называется транзитивным (от латинского transitivus -- «переход»), если оно имеет место между х и z тогда, когда оно имеет место между х и у и между у и z. Иначе говоря, отношение является транзитивным (переходным) тогда и только тогда, когда из отношения между х и у и между у и z следует такое же отношение между х и z. Транзитивными являются отношения равенства (если а равно b и b равно с, то а равно с), одновременности (если событие х произошло одновременно с событием у и событие у одновременно с событием z, значит, событие х произошло одновременно с событием z), отношения «больше», «меньше» (а меньше b, b меньше с, значит, а меньше с), «позднее», «находиться севернее (южнее, восточнее, западнее)», «быть ниже, выше» и т. п. Отношение транзитивности записывается:

(xRy Л yRz) -* xRz.

Для получения достоверных заключений из суждений с отношениями необходимо опираться на правила:

Для свойства симметричности (xRy -* yRx): если суждение xRy истинно, то суждение yRx тоже истинно. Например:

А подобно В. В подобно А.

Для свойства рефлексивности (xRy -+ xRx л yRy): если суждение xRy истинно, то истинными будут суждения xRx и yRy. Например:

а = Ь. а = а и b = b.

Для свойства транзитивности (xRy л yRz -* xRz): если суждение xRy истинно и суждение yRz истинно, то суждение xRz также истинно, Например:

К. был на месте происшествия раньше Л. Л. был на месте происшествия раньше М.

К. был на месте происшествия раньше М.

Таким образом, истинность заключения из суждений с отношениями зависит от свойств отношений и регулируется правилами, вытекающими из этих свойств. В противном случае заключение может оказаться ложным. Так, из суждений«Сергеев знаком с Петровым» и «Петров знаком с Федоровым» не следует необходимого заключения «Сергеев знаком с Федоровым», так как «быть знакомым» не является транзитивным отношением.

36. Способы доказательства

Способы доказательства:

1. Дедуктивное обоснование выраженного в гипотезе предположения ;

2. Логическое доказательство - косвенное доказывание протекает путем опровержения и исключения всех ложных версий, на основании чего утверждается достоверность единственного оставшегося предположения (достоверно, если рассмотрен исчерпывающий ряд версий); прямое доказывание гипотезы протекает путем выведения из предположения разнообразных, но вытекающих толко из данной гипотезы следствий и подтверждения их вновь обнаруженными фактами.

3. Непосредственное обнаружение предположенных в гипотезе предметов - в предположенное время в предположенном месте.

37. Неполная индукция и ее виды

Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции - умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом:

S1 имеет признак Р; S2 имеет признак К;....; Sn имеет признак Р; S1, S2, ....Sn - принадлежат классу К / Классу К, по-видимому, присущ признак Р. Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а некоторые элементы класса, логический переход от некоторых ко всем элементам оправдывается объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и их устойчивой повторяемостью.

Для неполной индукции характерно Ослабленное логическое следование - истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения (обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным). Неполная индукция относится к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям (заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности). По способу отбора 2 вида неполной индукции: индукция путем перечисления (популярная) и научная (индукция методом отбора и методом исключения).

Условное (импликативное ) суждение, его строение и условия истинности.

Условные (импликативные) суждения -- состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «если..., то...» (р>q), где р -- антецедент (предшествующий) выполняет функцию фактического или логического основания, q -- консеквент (последующий). Если предохранитель плавится (р), то электролампа гаснет (q) (там..., где; тогда..., когда...; постольку..., поскольку; при наличии..., следует...; в случае..., следует...; при условии..., наступает...).

Условие истинности импликации -- импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента (р -- если...) и ложности консеквентна (q -- то...) импликация будет ложной.

Зависимость между антецедентом-основанием и консеквентом-следствием характеризуется свойством достаточности -- истинность основания обуславливает истинность следствия (при истинности основания, следствие всегда будет истинным). При этом основание не характеризуется свойством необходимостидля следствия, ибо при ложности основания, следствие может быть как истинным, так и ложным.

38. Гипотеза, ее структура, виды и роль в науке. Построение и проверка гипотезы

Гипотеза - это закономерная форма развития знаний, представляющая собой обоснованное предположение (проблематичное суждение), выдвигаемое с целью выяснения свойств и причин исследуемых явлений.

Построение гипотезы: выдвижение предположения; научная и практическая проверка гипотезы, ведущая в итоге к ее опровержению или подтверждению и доказательству.

Любая гипотеза имеет основания (исходные данные), конечный результат (предположение), включает логическую обработку данных, проверку гипотезы (подтверждение или опровержение).

Виды гипотез:

- по функциям в познавательном процессе: описательные (предположение о присущих исследуемому объекту свойствах; особое место - гипотезы о существовании - экзистенциальные) и объяснительные (предположение о причинах возникновения объекта исследований);

- по объекту исследования: общие (обоснованное предположение о закономерных связях и об эмпирических регулярностях - «о происхождении небесных тел» и т.д.) и частные (обоснованное предположение о происхождении и свойствах единичных факторов, конкретных событий и явлений), а также рабочие (выдвигаемое на первых этапах исследования предположение, которое служит условным допущением, позволяющим сгруппировать результаты наблюдений и дать им первоначальное объяснение; выполняет функцию первого систематизатора факторов);

- При объяснении отдельных фактов нередко выдвигают ряд гипотез, по-разному объясняющих факты - версий. Виды: общие - предположения, объясняющие все преступления в целом как единую систему конкретных обстоятельств. Частные - предположение, объясняющее отдельныеобстоятельства преступления.

Три этапа построения гипотезы (версии):

1. Анализ отдельных фактов и отношений между ними - выделить среди множества фактов такие, которые прямо или косвенно, явно или неявно связаны с исследуемым явлением.

2. Синтез фактов, их обобщение - мысленное объединение аналитически выделенных фактов в единство, отвлекаясь от случайных обстоятельств.

3. Выдвижение предположения - анализ исходного фактического материала, отделение существенного, синтез относящихся к делу фактов в непротиворечивое множество

Степень вероятности гипотезы определяется ее содержательной обоснованностью фактами - Р(H/F), где Р - вероятное значение, Н - гипотеза, F - эмпирические основания гипотезы.

Принцип объективности исследования - отсутствие предвзятости в психологическом плане; всесторонность исследования с целью установления истины в логико-методологическом плане). Условия состоятельности гипотезы: непротиворечивость, принципиальная проверяемость, обоснованность эмпирически и теоретически, информативность.

Два этапа проверки гипотезы (версии):

1. Дедуктивное выведение вытекающих из гипотезы следствий - если предположено Н, то с учетом обстоятельств дела Г должны иметь место S1, S2, ..., Sn: (ГН)( S1, S2, ..., Sn). Логическому анализу при проверке подлежат как предположение Н1, так и все реально возможные в данных условиях объяснения.

2. Сопоставление следствий с фактами - с целью ее опровержения (путем обнаружения фактов, противоречащих следствиям: НS, S / H; опровержение методом исключения: Н1Н2Н3, Н1 Н2 / Н3) или подтверждения (гипотеза Н подтверждается, если выведенные из нее следствия S совпадают с вновь обнаруженными фактами (если вероятность исходной гипотезы *, то подтвержденной **: Н*S, S / Н**).

Научное познание, а именно переход от незнания к знанию состоит из 3 этапов:1.проблема2. гипотеза 3.теория. Т.о. гипотеза выступает связующим звеном между ранее достигнутыми знаниями и новыми.

39. Правила деления понятий

1.Деление должно быть соразмерным -- объем членов деления должен быть равен в сумме объему делимого понятия. Может быть неполное деление (не указаны все члены деления); деление с лишними членами (указаны лишние члены деления, понятия не являющиеся видами данного рода).

2.Деление должно производиться только по одному основанию -- признак деления не должен подменяться другим в процессе деления. Нельзя делить граждан России на рабочих, русских, шахтеров и женщин.

3.Члены деления должны исключать друг друга -- вытекает из предыдущего -- если выбрано не одно основание деления, то члены деления будут находится в отношении частичного совпадения.

4.Деление должно быть непрерывным -- в процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Преступления: против личности, в сфере экономики, против военной службы и т.д. каждый из этих видов делится на виды, так преступления против воинской службы: сопротивление начальнику, утрата военного имущества и т.д. Нельзя делить преступления: в сфере экономики, против личности, утрата военного имущества и т.д. Такое деление лишено последовательности -- скачок в делении.

40. Простые суждения их виды и состав

Простые суждения -- выражают связь двух понятий, не включают других суждений. Простое суждение состоит из субъекта, предиката и связки.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждениях -- принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета -- суждения делятся на:

1. Атрибутивные (категорические) -- (S -- Р) -- суждение о признаке предмета; утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком. Состоит из субъекта (понятие о предмете суждения, содержит исходные знания),предиката (понятие о признаке предмета, содержит новое знание о предмете) и связки (объединяет термины суждения в единое целое). Субъект и предикат --термины суждения. Права авторов, рационализаторов, изобретателей охраняются государством. Это сложное суждение, состоит из трех простых: Права авторов охраняются государством; Права рационализаторов охраняются государством; Права изобретателей охраняются государством: S1 есть P; S2 естьP; S3 есть P. Но так как все три суждения имеют один и тот же предикат, оно может рассматриваться как простое суждение со сложным субъектом: S (S1, S2,S3) есть P. Аналогично, если суждение отражает принадлежность 9или не принадлежность) предмету нескольких признаков. То оно может рассматриваться как простое суждение со сложным предикатом: S есть Р (Р1, Р2, Р3).

Объемная интерпретация атрибутивного суждения -- включение объема одного понятия в объем другого или исключение из него. Россия (S) -- суверенное государство (Р), где Р включает в себя S. Никто из судей (S) не вправе воздержаться от голосования (Р), где S (судьи) исключается из объема предиката Р (лица, имеющие право воздержаться от голосования).

2. Суждения с отношениями -- (xRy) (х, у -- члены отношения, обозначают понятия о предметах, R -- отношение между ними) -- суждение об отношении между предметами (равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие: А равно В, С больше Р, Семен -- отце Сергея, Казань восточнее Москвы, Мораль возникла раньше права, Пьянство -- причина многих преступлений).

3. Суждения существования (экзистенциальные) -- выражается сам факт существования предмета суждения (Существуют статистические законы, на Земле нет динозавров). Предикаты -- понятие о существовании или несуществовании предмета; связка -- как правило, в языке не выражается, но может быть выражена словами: Статистические законы (S) есть (связка) то, что существует (Р).

41. Метод различия как метод научной индукции

Научная индукция - индукция путем отбора - умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.

По методу различия (метод нахождения различного в сложном) сравнивают два случая, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает; при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством, а все другие являются сходными. Схема рассуждения: ABCM вызывает d; ABC не вызывает d / По-видимому, М является причиной d.

Рассуждение по этому методу предполагает ряд предпосылок:

1. Требуется знание предшествующих обстоятельств, каждое из которых может быть причиной исследуемого явления (дизъюнктивное множество: АВСМ могут причиной d).

2. Из членов дизъюнкции следует исключить обстоятельства, не удовлетворяющие условию достаточности для исследуемого явления (отрицательное суждение: ни А, ни В, ни С не являются причиной d). Чем не могло быть вызвано исследуемое явление.

3. Среди множества возможных причин остается единственное обстоятельство, которое рассматривается в качестве действительной причины. Логический механизм в форме отрицающее-утверждающего модуса разделительно-категорического умозаключения: АВСМ, А,В,С / По-видимому, М. Достоверное заключение м.б. только, когда все предшествующие обстоятельства точно известны - закрытое множество, таким образом, выводы дают лишь проблематичные заключения, при этом полностью не исключается взаимодействие обстоятельства М с другими обстоятельствами.

42. Виды и структуры сложных суждений

Сложные суждения - состоят из нескольких простых суждений, соединенных логическими связками.

1. Соединительные (конъюнктивные) суждения - состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «и» (р?q), где p,q - конъюнкты: Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям (а, но, а также, как и, одновременно). Может быть многосоставным: р?q?r?…?n.

2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения - состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «или» (р?q), p,q - члены дизъюнкции. Многосоставное: р?q?r?…?n.

3. Условные (импликативные) суждения - состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «если…, то…» (р>q), где р - антецедент (предшествующий) выполняет функцию фактического или логического основания, q - консеквент (последующий). Если предохранитель плавится (р), то электролампа гаснет (q) (там…, где; тогда…, когда…; постольку…, поскольку; при наличии…, следует…; в случае…, следует…; при условии…, наступает…).

4. Эквивалентные суждения (двойная импликация) - включают в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если…, то…» (двойная импликация: р-q «Если и только если р, то q» или знаком эквивалентности р?q) (лишь при условии что…, то…; в том и только в том случае когда…, тогда…; только тогда когда…, то…).

Отношения между сложными суждениями

Сравнимые - имеют общие пропозициональные переменные;

Несравнимые - не имеют общих пропозициональных переменных.

Отношение совместимости: (одновременно могут быть истинными)

1. Эквивалентные (є) - одновременно являются либо истинными, либо ложными: выражение конъюнкции через дизъюнкцию: щ (А Щ В) (є) щА Ъ щВ; выражение дизъюнкции через конъюнкцию: щ (А Ъ В) (є) щА Щ щВ (законы де Моргана); выражение импликации через конъюнкцию: щ (А ® В) (є) (А Щ щВ); выражение импликации через дизъюнкцию: А ® В (є) щ А Ъ В.

2. Частичная совместимость (Ъ) (м.б. одновременно истинными, но не м.б. одновременно ложными).

3. Подчинение - (®) при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным; при ложности подчиняющего подчиненное принимает произвольные значения (истинно либо ложно).

Отношения несовместимости (одновременно не могут быть истинными):

1. Противоположность - отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. При ложности одного из противоположных суждений, другое может быть как истинным, так и ложным.

2. Противоречие - отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного, другое ложно.

Научная индукция: соединенный метод сходства и различия.

Соединенный метод сходства и различия часто рассматривается как простое совместное применение метода сходства и метода различия, иначе говоря, он может применяться только в тех случаях, где первые два метода применимы по отдельности. Однако формулировка этого метода самим Миллем не согласуется с подобной интерпретацией.

Если два или более случая возникновения исследуемого явления сходны в том, что в них присутствует одно и то же общее обстоятельство, а два и более случая невозникновения явления сходны в том, что в них отсутствует то же самое обстоятельство, то можно заключить, что это обстоятельство, к-рым разнятся оба ряда случаев, является действием или причиной (или составной частью причины) данного феномена.

Представляется, что в подобной формулировке такой метод являлся бы просто двойным использованием метода согласия. Более общая интерпретация соединенного метода открыто предусматривает раздельное использование двух первых методов -- сходства и различия.

Существует третья интерпретация соединенного метода, к-рая делает его значительно более мощным инструментом индукции в ситуациях, где оказывается невозможным непосредственное применение ни метода сходства, ни метода различия. В соотв. классификации все индуктивные умозаключения, подпадающие под любую из этих трех описанных моделей, обычно рассматриваются как примеры соединенного метода сходства и различия.

43. Понятие о модальности суждений. Виды модальности. Деонтическая модальность

Суждение как форма мышления содержит двоякого рода информацию -- основную и дополнительную. Основная информация находит явное выражение в субъекте и предикате суждения, в логической связке и кванторах. Дополнительная информация относится к характеристике логического или фактического статуса суждения, к оценочным и другим его характеристикам. Такая информация называется модальностью суждения. Она может быть выражена отдельными словами, а может и не иметь явного выражения. В этом случае ее выявляют анализом контекста.

Модальность -- это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других его характеристиках.

1. Эпистемическая модальность

Эпистемическая1 модальность -- это выраженная в суждении информация об основаниях принятия и степени его обоснованности.

Обмен информацией между людьми в процессе общения предполагает отчетливое понимание оснований принятия или непринятия выраженных в высказываниях мнений, оценок, фактических данных и т.п. Принятие высказываний зависит от многих объективных и субъективных, внутренних и внешних факторов. Важнейшими среди них являются логические ивнелогические факторы, предопределяющие два эпистемических типасуждений, различающихся основаниями их принятия. Первый тип -- этооснованные на мнениях суждения, выражающие веру; второй тип --логически обоснованные суждения, выражающие знание.

2. Деонтическая модальность суждений

Деонтическая1 модальность -- это выраженная в суждении просьба, совет, приказ или предписание, побуждающее кого-либо к конкретным действиям.

Среди предписаний следует выделить нормативные предписания,включающие и нормы права.

Норма права -- это официально принятые уполномоченным органом общеобязательные правила поведения, регулирующие правовые отношения в социальной среде, неисполнение которых влечет применение юридических санкций.

44. Научная индукция: свойства причинной связи

Научная индукция - индукция путем отбора - умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.

Индукцию методом исключения (элиминативная индукция) - система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствам причинной связи. Познавательная роль элиминаттивной индукции - анализ причинных связей (связь между двумя явлениями, когда одно из них - причины - предшествует и вызывает другое - действие). Свойства причинной связи (познавательные принципы):

* Всеобщность - в мире не существует беспричинных связей.

* Последовательность во времени - причина всегда предшествует действию. Из многих обстоятельств в процессе индуктивного исследования отбирают лишь такие, которые появились раньше интересующего нас действия, и исключают из рассмотрения (элиминируют) возникшие одновременно с ним и после него. Это необходимое, но недостаточное условие причинной связи, из-за этого возникает ошибка «после этого, значит, по причине этого» (неверно, что молния - причина грома).

* Необходимость - действие может осуществляться лишь при наличии причины, отсутствие причины с необходимостью ведет к отсутствию действия.

* Однозначность - каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие. Видоизменения в причине с необходимостью влекут видоизменения в действии и наоборот.

Методологическая основа выводов элиминаттивной индукции: определенное огрубление реальных взаимосвязей между явлениями:

* Предшествующее явления рассматривается как сложное, состоящее из простых обстоятельств;

* Каждое из обстоятельств считается относительно самостоятельным и не вступает во взаимодействие с другими;

* Выделенные обстоятельства рассматриваются как полный их перечень, и предполагается, что исследователь не упустил других обстоятельств.

45. Чисто условное умозаключение

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: “Если а, то b”

Схема чисто условного умозаключения:

(р -» q) ^ (q -> г) р->г

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым. Однако заключение может следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными.