"Стандартный лжец": Витгенштейн, языковые игры и самореференция

Размещено на http://www.allbest.ru/

«Стандартный лжец»: Витгенштейн, языковые игры и самореференция

А.В. Нехаев

В статье критически рассматриваются эвристические возможности и способы применения отдельных инструментов философской грамматики Витгенштейна для борьбы с различными семантическими патологиями (парадоксами «Лжеца», «Правдолюба» и др.). Правильное понимание концепции языковых игр показывает, что критерий, с помощью которого мы формируем множество объектов, соответствующих устанавливаемым этим критерием стандартам, не может быть описан тем же способом, что и объекты этого самого множества. Аналогичным образом предложения семейства «Лжеца» и «Правдолюба» следует трактовать как своеобразные стандарты истины и лжи, которые мы используем в наших языковых играх, чтобы судить об истинностном значении других предложений.

Ключевые слова: семантический парадокс, парадокс Лжеца, языковая игра, самореференция, самопредикация.

витгенштейн языковой игра

Andrei V. Nekhaev, Tyumen State University (Tyumen, Russian Federation); Omsk State Technical University (Omsk, Russian Federation); Tomsk Scientific Center, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences (Tomsk, Russian Federation).

THE “STANDARD LIAR”: WITTGENSTEIN, LANGUAGE-GAMES AND SELFREFERENCE

Keywords: semantic paradox; liar paradox; language-game; self-reference; self-predication.

The article critically examines the heuristic capacity and methods of using separate tools of Wittgenstein's philosophical grammar to treat various semantic pathologies (paradoxes of Liar, Truth- Teller, etc.). According to Wittgenstein, philosophical confusion associated with the analysis of such semantic pathologies arises on the grounds of our intuitive faith that we are able to express in language any property that interests us. For instance, we believe that the property “to have a length of exactly one metre” can be meaningfully attributed to any extended object. However, such a faith is fundamentally wrong, since an object like a standard metre, which plays an exclusive role as the criterion of length in our measuring practices based on the metric system, is an example of an extended object about which one can say neither that it is one metre long, nor that it is not one metre long. A correct understanding of the language-game concept shows that the criterion by which we form a set of objects that meet the standards established by the criterion cannot be described in the same way as objects of this set. Language-games using predicates of truth and falsehood are similar to our practice of measuring length using the metric system. In cases of Liar and Truth-Teller sentences, we encounter resembling examples of philosophical confusion. Beyond the context of their usage, “This sentence is false” and “This sentence is true” sentences seem to us paradoxes. But, according to Wittgenstein's philosophical grammar, a correct method of treating such “paradoxical” sentences demands to find the lacking context for their usage, i.e. pay attention to the language-game in which they are emplloyed. Like in the case of the standard metre, we can claim that the sentence “This sentence is false” (“This sentence is true”) is neither false (true), nor not false (true). In an analogous way, Liar and Truth-Teller sentences should be interpreted as peculiar standards of falsehood and truth that we use in our language-games to judge about the truth value of other sentences.

Грамматике нашего языка не хватает наглядности.

Людвиг Витгенштейн [ФИ §122]

Языковые игры, грамматика и парадоксы

Рассмотрим следующие два предложения:

(L) Это предложение ложно.

(T) Это предложение истинно.

Предложения (L) и (T) являются типичными примерами семантических патологий Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда, проект № 18-18-00057. Семантические патологии обычно делят на два класса - гиподоксы и парадоксы. Гиподоксами принято называть недостаточно детерминированные семантические патологии - такие логические конструкции, для которых последовательные приписывания противоположных истинностных значе-ний являются одинаково хорошо согласованными [1. P. 381-382]. Самым известным примером по-добной семантической патологии может служить семейство предложений «Правдолюба» [Truth- Teller]. Подлинные парадоксы вроде предложений семейства «Лжеца» [Liar], напротив, являются чрезмерно детерминированными семантическими патологиями - логическими конструкциями, кото-рым невозможно приписать последовательно ни одного истинностного значения [2. P. 5205-5206].. Традиционные методы борьбы с ними вроде иерархического подхода Рассела-Тарского накладывают определенные ограничения на язык, делая формулирование подобных языковых выражений невозможным Наиболее распространенным вариантом таких ограничений служит запрет на самореференцию (ср. с этим: [3. P. 32; 4. С. 1-12]). Семантическая теория Тарского, например, строго воспрещает пред-ложениям высказываться о себе самих [5. P. 402^03; 6. P. 158-165, 186-188, 265-267; 7. С. 99-100], а теория типов Рассела трактует самореферентные предложения как образцы бессмысленных выраже-ний [8. С. 22-26, 64-65]., чтобы заблокировать связанные с ними проблемные выводы. В своих взглядах на язык сторонники традиционных методов придерживаются нормативной, а не дескриптивной точки зрения, - вместо описания того, как работает язык, они просто хотят сделать его правила более строгими и согласованными.

Сторонники традиционных методов убеждены, что именно грамматика языка, при помощи которой мы определяем, как формировать правильные языковые выражения, является главным источником возникновения семантических патологий. Правила грамматики слишком либеральны - они позволяют некоторым проблемным цепочкам языковых знаков становиться полноценными предложениями. Неудивительно, что сторонники традиционных методов с большим подозрением относятся к грамматическим регулярностям естественных языков и стремятся заменить их логически более точными формальными конструкциями.

В Логико-философском трактате Витгенштейн придерживается традиционного понимания причин и источников возникновения семантических патологий вроде предложений (L) и (T), и отстаивает строгий запрет на само- референцию В § 3.332 ЛФТ Витгенштейн открыто заявляет об этом: «Ни одно предложение не может вы-сказывать что-либо о самом себе, потому что пропозициональный знак не может содержаться в самом себе...» [9. С. 66]. (ср. с этим: [10. P. 41-42]). Однако позднее в Философских исследованиях он разрабатывает альтернативную теорию значения предложений, в основе которой лежат понятия языковой игры, семейного сходства и следования правилам. Ядром такой теории служит идея регулярной языковой практики, согласно которой предложение имеет значение только в контексте его употребления (т.е. в границах некоторой конкретной языковой игры); чистый же логический смысл, с которым привыкла работать формальная логика, является мифом (ср. с этим: [11. P. 57]).

Ключевой принцип для понимания изменений во взглядах Витгенштейна на причины и источники различных семантических патологий содержится в § 50 ФИ: «Об одном предмете, а именно об эталоне метра в Париже, нельзя сказать ни того, что его длина 1 метр, ни того, что его длина не 1 метр. - Но этим мы, разумеется, не приписали ему какого-то диковинного свойства, а только признали его специфическую роль в игре измерения в метрах» [12. С. 103]. Кажется, в этом утверждении мы сталкиваемся с очевидным образцом парадоксального выражения ~[М(х)Л~М(х)], поскольку сама длина объекта X, который мы называем «эталонным метром» и используем для определения длины ровно в 1 метр, оказывается не равна 1 метру и не равна не 1 метру. Разве это не абсурдно? По мнению Витгенштейна, - нет. Видеть в этом утверждении подлинный парадокс означало бы не понимать правил соответствующей языковой игры, - практики измерения объектов, основанной на метрической системе, критерием которой и служит эталонный метр.

Рассмотрим два предложения такой языковой игры:

(M) Это имеет длину 1 метр.

(M*) Это не имеет длину 1 метр и не 1 метр.

Предложение (М) обычно употребляется в ситуациях, когда мы измеряем длины различных объектов. Мы прикладываем эталонный метр к таким объектам и, глядя на них, произносим что-то вроде предложения (М). Наша практика измерения, основанная на метрической системе, включает в себя явное обязательство сравнивать измеряемые нами объекты с эталонным метром, именно она и составляет значение понятия «иметь длину 1 метр». Предложение (М*) может казаться парадоксальным, только если мы не понимаем правила нашей практики измерения и принимаем выражение «иметь длину 1 метр» в качестве функции, которая охватывает все (без исключения) протяженные объекты нашего мира (в том числе и сам эталонный метр). Только тогда может возникнуть соблазн говорить о том, что длина 1 метр является в точности длиной того самого объекта х, который служит нам образцом эталонного метра1. Однако, по мнению Витгенштейна, этот объект х играет особую роль в наших практиках измерения длины: он служит критерием, согласно которому другие средства измерения (линейки, рулетки и пр.) оцениваются как точные или неточные Ср. с этим § 279 ФИ: «Представь себе человека, который говорит: „Я-то знаю, какой я рослый!“ - и в доказательство своих слов кладет руку на свою макушку» [12. С. 179]. По мнению Витгенштейна, в рассматриваемом контексте такой жест является бессмысленным: ведь одним и тем же жестом че-ловек одновременно устанавливает собственное тело в качестве стандарта для измерения своего роста и использует этот самый стандарт для указания своего роста (ср. с этим: [13. P. 127; 14. P. 132]). Критерий для Витгенштейна есть то, что обеспечивает носителя языка простым и надежным практическим тестом, позволяющим определить, действительно ли тот или иной предикат применим к некоторым объектам. (ср. с этим: [13. P. 128; 15. P. 195]). Ведь если возникает вопрос относительно того, является ли наше измерение правильным, он может быть решен только путем обращения к эталонному метру как критерию, с помощью которого устанавливается определенный стандарт метрической системы (ср. с этим: [16. P. 129-130]). Чтобы обратить наше внимание на этот важный для понимания языковых игр принцип, Витгенштейн поясняет в § 50 ФИ: «...данный образец - инструмент языка, с помощью которого мы формулируем высказывания о [длине]. В этой игре он является не изображаемым предметом, а средством изображения» [12. С. 103] (корректура моя. - А.Н. ).

Но как тогда эталонный метр может помочь нам определить, равна ли длина того или иного объекта 1 метру, если он сам, согласно предложению (M*), такой длины не имеет? И какова все же его длина? Понять это нам помогут два новых предложения:

(ЭМ) Эталонный метр имеет длину, равную 39,3701 дюйма.

(ЭМ*) Эталонный метр не имеет длины 1 метр.

Что мы можем сказать о таких предложениях? Первое, что бросается в глаза, - при помощи этих предложений мы не пытаемся отрицать протяженность самого эталонного метра В частности, об этом говорит небольшая ремарка, которая содержится в так называемой «Большой рукописи» Витгенштейна (The Big Typescript): «В случае измерительного стержня [measuring stick] вы не можете сказать: „Да, измерительный стержень измеряет длину, несмотря на свою телесность, но измерительный стержень, который имел бы одну только длину, был бы идеаль-ным, чистым измерительным стержнем“. „.даже если я действительно понимаю, что в определенном смысле измерения делает только длина измерительного стержня, все же то, что я кладу в карман: все еще измерительный стержень - тело, а не длина» [17. P. 352е].. Мы могли бы описать длину эталонного метра с помощью других известных нам стандартов длины [18. P. 57-58; 19. P. 150; 20. P. 128]. Например, мы могли бы сказать, что эталонный метр имеет длину, равную 39,3701 дюйма (или 3,28084 фута, или 1,09361 ярда) Ср. с этим фрагмент из Лекций по основаниям математики Витгенштейна: «Может показаться странным, что евклидова геометрия говорит о „длине“ и „равенстве длин“, но не о каком-либо методе сравнения длин. Тем более, что предложение „эта длина равна этой“ меняет свое значение, когда меняется метод сравнения... Но мы могли бы сказать, что евклидова геометрия дает правила для применения слов „длина“, „равная длина“ и т.д. Не все правила, потому что некоторые из них зависят от того, как длины измеряются и сравниваются» [21. P. 256].. Однако тогда критерием длины (стандартом) для нашей практики измерения объектов стал бы эталонный дюйм / фут / ярд, а не эталонный метр. Поэтому предложение (ЭМ) может осмысленно употребляться в ситуации, когда используемые нами методы или практика измерения длин объектов изменились (например, мы отказались от метрической системы и перешли на Имперские стандарты - дюймы, футы и ярды). С другой стороны, предложение (ЭМ*) показывает, как можно вызвать путаницу и создать непонимание, если мы пытаемся описывать стандарты, используемые в нашей системе измерения, с помощью тех же самых стандартов. Ведь в этом предложении говорится только лишь о том, что прежняя система стандартов измерения перестала существовать, хотя никакая новая и не была введена взамен [20. P. 132-133]. Согласно Витгенштейну, если мы знаем, что всякое измерение длины протяженного объекта означает сравнение его с некоторым принятым нами стандартом, мы также должны понимать и бессмысленность любых попыток измерить длину такого стандарта в действующей на его основе измерительной системе1. Поэтому вопрос «Какова длина эталонного метра?» на самом деле является бессмысленным, если в качестве стандарта измерений мы продолжаем пользоваться метрической системой. Такой вопрос указывает, что мы просто не понимаем правил языковой игры в измерении длины и согласно стандартам метрической системы. И поскольку не может быть ответа на бессмысленный (неправильный) вопрос, нет никакого смысла также и говорить, что эталонный метр имеет или не имеет длину 1 метр (ср. с этим: [11. P. 6768]).

Языковые игры и «стандарты» для истины и лжи

Языковые игры с использованием предикатов истины и лжи во многом аналогичны нашим привычным практикам измерения длины при помощи метрической системы. В случаях предложений семейств «Лжеца» и «Правдолюба» мы сталкиваемся с похожими на предложения (М*) и (ЭМ*) примерами философской путаницы.

Рассмотрим следующие два предложения:

(L*) Это [^] Очевидно, что эталонный метр не может измерить себя сам, поскольку это потребовало бы ло-гически бессмысленных действий, и даже физически невозможных, ведь для правильного измерения эталонного метра в метрической системе нам потребовалось бы каким-то образом приложить этот «метр» к самому себе, чтобы видеть, как он измеряет. Символ [^] не является собственной частью предложения и используется здесь только для указания на необходимость рефлексивного прочтения токена этого предложения (reflexive sentences). предложение ложно.

(T*) Это [^] предложение истинно.

Изъятые из контекста своего употребления, подобно предложениям (М*) и (ЭМ*), они кажутся нам парадоксальными. При этом мнение Витгенштейна о том, что предложения, подобные (L) и (T), не имеют смысла [22. P. 51e], не означает, что они совершенно бессмысленны и бесполезны для наших языковых игр. Для прояснения условий использования таких предложений в наших языковых играх следует обратиться к примеру, в котором могли бы осмысленно употребляться слова «истинно» и «ложно», а значит, и предложения семейств «Лжеца» и «Правдолюба».

Представим себе аналог простой и многим знакомой детской игры «Верю - не верю». Каждый участник этой игры по очереди говорит что-либо о себе (о своем прошлом, внешности, мыслях, убеждениях или действиях), в то время как другой участник пытается угадать, является ли сказанное истиной или ложью, выражая это с помощью предложений наподобие (L) и (Т)1. Что произошло бы, если бы один из участников такой игры произнес: «То, что я сейчас говорю, являются ложью»?! Мы бы посчитали, что он не понимает правил нашей игры Ср. это с похожей игрой, в которой токенами предложений были бы не слова, а движения участников (кивки головой, жесты руками и пр.). Например, по мнению Голдстейна: «Если кто-то искренне высказывает открытое противоре-чие или предложение... Лжеца, было бы неправильно говорить, что его утверждение является истин-ным или ложным. Поскольку говорящий здесь не владеет языком, мы не можем приписать значение тому, что он высказал, его высказывание просто недоступно для истинной оценки» [11. P. 72]., в которой предложения (L) и (Т) служат эталонами - стандартами того, что мы считаем истинным и ложным (ср. с этим: [14. P. 131-133]). С этими эталонами мы сравниваем все остальные используемые в нашей игре предложения, однако, сами они не могут быть объектами для сравнения (ср. с этим: [13. P. 128-129; 16. P. 129]).

Наш пример с детской игрой «Верю - не верю» показывает, что предложения (L*) и (Т*) не играют никакой роли ни в одной языковой игре В своих Заметках по основаниям математики Витгенштейн прямо указывает: «.никто не делает выводы из „Лжеца“» [22. P. 170е]. [22. P. 51e; ср. с этим: 21. P. 207; также см.: 23. P. 197], а значит, такие предложения сами по себе лишены всякого смысла (ср. с этим: [23. P. 191]). Подобно эталонному метру, предложения (L) или (Т), используемые в наших языковых играх в качестве стандартов для чего-то тривиально ложного и тривиально истинного, служат простыми практическими тестами, позволяющими определить, является ли что-либо ложным или истинным Это проливает дополнительный свет на мои утверждения, что предложения семейств «Лжеца» и «Правдолюба» являются тривиально ложными и тривиально истинными (подробнее см.: [24. С. 40-41; 25. С. 97-98]). Быть тривиально ложным или тривиально истинным предложением - значит вы-полнять роль критерия в языковых играх, где предикаты «быть ложным» и «быть истинным» могут быть осмысленно чему-либо приписаны., несмотря на то, что сами эти предложения не являются ни ложными, ни истинными, т.е. не могут нами использоваться в смысле (L*) или (Т*) Также это дополнительно проясняет, почему любое изменение токена самореферентного предложения может существенным образом повлиять на его значение (ср. с этим: [26. P. 402]). Например, рассмотрим следующие два предложения: (S) «Это [^] предложение содержит два слова из одного слога» и (S*) «Это [^] предложение содержит 2 слова из одного слога». Предложение (S) является истинным, в то время как предложение (S*) - ложным, хотя оно и было образовано путем использования в своей формулировке очевидного синонима, поскольку используемые в них выраже-ния «два» и «2» имеют казалось бы одинаковое лингвистическое значение. В частности, § 65 Заметок о философии психологии содержит следующий пассаж, важный для понимания концепции языковых игр Витгенштейна: «Предложение оказывается парадоксом только если мы отвлекаемся от его употребления» [28. С. 17]. Ср. с этим также § 685 Zettel: «Противоречие мешает мне действовать в языковой игре» [29. P. 119е].. Ведь согласно принципам философской грамматики Витгенштейна, критерий, фиксирующий стандарт для некоторого свойства, не должен служить примером свойства, для которого он служит практическим тестом (ср. с этим: [27. P. 53]). Предложения (L) и (Т) видятся нам парадоксальными, только если мы игнорируем контекст их употребления, - только и если только такой контекст отсутствует (ср. с этим: [28. С. 17]). Правильный метод борьбы с подобными «парадоксальными» предложениями, по мнению «позднего» Витгенштейна, состоит в том, чтобы просто найти отсутствующий контекст их употребления, т.е. обратить внимание на языковую игру, в которой они встречаются .

В своем анализе различных семантических патологий философская грамматика Витгенштейна основывается на том, что ничто не может быть самопредицируемым или самонепредицируемым (ср. с этим: [27. P. 60]). Концепция языковых игр наглядно показывает, почему нельзя осмысленно сказать, что предложения семейства «Лжеца» (либо семейства «Правдолюба») являются ложными (истинными) либо не являются ложными (истинными)1. Ведь сам вопрос «Какое истинностное значение имеет предложение (L)?» в языковой игре, где «ложь» Ср. с этим § 136 ФИ: «...что есть предложение, определяется... употреблением знака в языко-вой игре... применение слов „истинный“ и „ложный“ также может быть составной частью этой игры; и в этом случае такое употребление характеризует для нас предложение, но отнюдь не совпадает с ним» [12. С. 133]. В данном случае то, что мы понимаем под «ложью», просто приравнивается нами к высказы-ванию чего-то ложного (ср. с этим: [30. P. 164]). используется как предикат, предполагает обязательное наличие фактических стандартов такой игры, являющихся ее необходимым практическим условием В своих поздних работах Витгенштейн неоднократно подчеркивает, что «фактическое уста-новление единицы длины необходимо для измерения длины» [22. P. 86e].. В нашей языковой игре такой вопрос буквально означал бы попытку понять, как предложение (L) сравнивается с соответствующим стандартом. Однако если задавать вопрос о самом стандарте нет никакого смысла, любые подобные (L*) и (T*) предложения нельзя считать осмысленными высказываниями говорящего По мнению Витгенштейна, «парадоксы возникают, если мы задаемся извращенными, неесте-ственными для нашей языковой игры вопросами» [31. P. 374].. Все, что мы можем, - это рассматривать стандарты для истины и лжи в виде предложений (T) и (L) как критерии, по которым мы судим, какое истинностное значение имеют остальные предложения в нашей языковой игре Подобный способ употребления предложений семейства «Лжеца» и «Правдолюба» отчасти отвечает принципам анафорического просентенциализма, в котором понятия истины и лжи рассмат-риваются не как примеры подлинных предикатов, описывающих некоторое семантическое свойство, но только как специфические указательные местоимения, выполняющие в нашем языке своеобразную «семантическую работу» и играющие тем самым значимую прагматико-экспрессивную роль [32. P. 97, 108; 33. P. 593; 34. P. 142-143; 35. P. 110]; также см.: [24. С. 37-39; 36. P. 80-82; 37. P. 30-31; 38. P. 505-506, 508].. Пытаться же применить критерий к самому себе - действие, лишенное всякого смысла, лишь порождающее очевидную философскую путаницу.

Литература

Mortensen C., Priest G. The Truth Teller Paradox // Logique et Analyse. 1981. Vol. 24, № 95/96. P. 381-388.

Billon A. Paradoxical Hypodoxes // Synthese. 2019. Vol. 196, № 12. P. 5205-5229. DOI: 10.1007/s11229-018-1711-1

Priest G. The Structure of the Paradoxes of Self-Reference // Mind. 1994. Vol. 103, № 409. P. 25-34. DOI: 10.1093/mind/103.409.25

Ладов В.А. Критический анализ иерархического подхода Рассела-Тарского к решению проблемы парадоксов // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2018. № 44. С. 10-24. DOI: 10.17223/1998863X/44/2

Tarski A. The Establishment of Scientific Semantics // Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923 to 1938 by Alfred Tarski. Oxford : Clarendon Press, 1956. P. 401-408.

Tarski A. The Concept of Truth in Formalized Languages // Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923 to 1938 by Alfred Tarski. Oxford : Clarendon Press. 1956. P. 152-278.

Тарский А. Семантическая концепция истины и основания семантики // Аналитическая философия: становление и развитие (антология). М.: ДИК, Прогресс-Традиция, 1998. С. 90-129.

Рассел Б. Математическая логика, основанная на теории типов іі Введение в математическую философию: Избранные работы. Новосибирск : Сиб. унив. изд-во, 2007. С. 21-65.

Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М.: Канон+ РООИ Реабилитация, 2008.

288 с.

Ladov V.A. Wittgenstein's Tractatus Logico-Philosophicus and a Hierarchical Approach to Solving Logical Paradoxes іі Filosofija. Sociologija. 2019. Vol. 30, № 1. P. 37-44. DOI: 10.6001/fil- soc.v30i1.3914

GoldsteinL. Wittgenstein's Late Views on Belief, Paradox and Contradiction іі Philosophical Investigations. 1988. Vol. 11, № 1. P. 49-73. DOI: 10.1111/j.1467-9205.1988.tb00526.x

Витгенштейн Л. Философские исследования іі Философские работы. Ч. 1. М. : Гнозис, 1994. С. 75-319.

FogelinR.J. Wittgenstein. London: Routledge, 1995. 255 p.

Dolev Y. Mission Impossible and Wittgenstein's Standard Metre іі Philosophical Investigations. 2007. Vol. 30, № 2. P. 127-137. DOI: 10.1111/j.1467-9205.2007.00313.x

Salmon N. How to Measure the Standard Metre іі Proceedings of the Aristotelian Society. 1988. Vol. 88, № 1. P. 193-217. DOI: 10.1093^^^^88.1.193

Baker G.P., Hacker P.M.S. Wittgenstein: Understanding and Meaning. An Analytical Commentary on Philosophical Investigations. Vol. 1. Part II: Exegesis § 1-184 і ed. P.M.S. Hacker. Oxford : Blackwell Publishing, 2005. 363 p.

Wittgenstein L. The Big Typescript: TS 213 і eds. C.G. Luckhardt, M.A.E. Aue. Oxford : Blackwell Publishing, 2005. 516 p.

GertH.J. The Standard Meter by Any Name Is Still a Meter Long іі Philosophy and Phenomenological Research. 2002. Vol. 65, № 1. P. 50-68. DOI: 10.1111іj.1933-1592.2002.tb00182.x

Pollock W.J. Wittgenstein on The Standard Metre іі Philosophical Investigations. 2004. Vol. 27, № 2. P. 148-157. DOI: 10.1111/j.1467-9205.2004.00219.x

Macha J. Paradigms and Self-Reference: What Is the Point of Asserting Paradoxical Sentences? іі Wittgensteinian (adj.): Looking at the World from the Viewpoint of Wittgenstein's Philosophy і eds. S. Wuppuluri, N. da Costa. Cham : Springer, 2020. P. 123-134.

Wittgenstein's Lectures on the Foundations of Mathematics: Cambridge, 1939 і ed. C. Diamond. Ithaca: Cornell University Press, 1976. 300 p.

Wittgenstein L. Remarks on the Foundation of Mathematics і eds. G.H. von Wright, R. Rhees, G.E.M. Anscombe. Cambridge, MA : MIT Press, 1967. 204 p.

Gomulka J., Wawrzyniak J. The Liar Paradox from the Wittgensteinian Perspective іі Studia Semiotyczne. 2017. Vol. 31, № 2. P. 179-199. DOI: 10.26333іsts.xxxi2.09

НехаевА.В. Истина об «истине» іі Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2018. № 45. С. 34-46. DOI: 10.17223і1998863Х/45і4

Нехаев А.В. Парадокс Ябло: лжет ли нам бесконечный Лжец? іі Эпистемология и философия науки. 2019. Т. 56, № 3. С. 88-102. DOI: 10.5840іeps201956351

Kьnne W. On Liars, “Liars” and Harmless Self-Reference іі Mind, Values, and Metaphysics: Philosophical Essays in Honor of Kevin Mulligan і ed. A. Reboul. New York : Springer, 2014. Vol. 2. P. 355-429.

JacquetteD. Measure for Measure? Wittgenstein on Language-Game Criteria and the Paris Standard Metre Bar іі Wittgenstein's Philosophical Investigation: A Critical Guide і ed. A. Ahmed. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. P. 49-65.

Витгенштейн Л. Заметки о философии психологии. М.: ДИК, 2001. Т. 1. 192 с.

Wittgenstein L. Zettel і ed. G.E.M. Anscombe, G.H. von Wright. Berkeley : University of California Press, 1967. 124 p.

Eldridge-Smith P. The Liar Hypodox: A Truth-Teller's Guide to Defusing Proofs of the Liar Paradox іі Open Journal of Philosophy. 2019. Vol. 9, № 2. P. 152-171. DOI: 10.4236іojpp.2019.92011

Chihara C.S. Wittgenstein's Analysis of the Paradoxes in His Lectures on the Foundations of Mathematics іі The Philosophical Review. 1977. Vol. 86, № 3. P. 365-381. DOI: 10.2307і2183788

Grover D., Camp J., Belnap N. A Prosentential Theory of Truth іі Philosophical Studies. 1975. Vol. 27, № 2. P. 73-125. DOI: 10.1007^01209340

Grover D. Inheritors and Paradox іі The Journal of Philosophy. 1977. Vol. 74, № 10. P. 590-604. DOI: 10.2307і2025911

Brandom R. From Truth to Semantics: A Path through “Making It Explicit” іі Philosophical Issues. 1997. Vol. 8. P. 141-154. DOI: 10.2307і1523001

Brandom R. Explanatory vs Expressive Deflationism about Truth іі What is Truth? і ed. R. Schantz. Berlin : Walter de Gruyter Inc, 2002. P. 103-119.

Grover D. “This is False” on the Prosentential Theory // Analysis. 1976. Vol. 36, № 2. P. 80-83. DOI: 10.1093/analys/36.2.80

Lцwenstein D. Davidsonian Semantics and Anaphoric Deflationism // Dialectica. 2012. Vol. 66, № 1. P. 23-44. DOI: 10.nn/j.1746-8361.2012.01288.x

Salis P. The Generality of Anaphoric Deflationism // Philosophia. 2019. Vol. 47, № 2. P. 505-522. DOI: 10.1007/s11406-018-9974-9

References

Mortensen, C. & Priest, G. (1981) The Truth Teller Paradox. Logique et Analyse. 24(95/96). pp. 381-388.

Billon, A. (2019) Paradoxical Hypodoxes. Synthese. 196(12). pp. 5205-5229. DOI: 10.1007/s11229-018-1711-1

Priest, G. (1994) The Structure of the Paradoxes of Self-Reference. Mind. 103(409). pp. 2534. DOI: 10.1093/mind/103.409.25

Ladov, V.A. (2018) Critical analysis of the hierarchical approach to the solution of the paradox problem. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sociologiya. Politologiya - Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science. 44. pp. 10-24. (In Russian). DOI: 10.17223/1998863X/44/2

Tarski, A. (1956a) The Establishment of Scientific Semantics. Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923 to 1938 by Alfred Tarski. Oxford: Clarendon Press. pp. 401-408.

Tarski, A. (1956b) The Concept of Truth in Formalized Languages. Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923 to 1938 by Alfred Tarski. Oxford: Clarendon Press. pp. 152-278.

Tarski, A. (1998) Semanticheskaya kontseptsiya istiny i osnovaniya semantiki [Semantic Concept of Truth and the Foundations of Semantics]. In: Gryaznov, A.F. (ed.) Analiticheskaya filosofiya: stanovlenie i razvitie [Analytic philosophy: genesis and development]. Translated from English and German. Moscow: DIK, Progress-Traditsiya. pp. 90-129.

Russell, B. (2007) Vvedenie v matematicheskuyu filosofiyu izbrannye raboty [Introduction to Mathematical Philosophy. Selected Works]. Translated from English. Novosibirsk: Sibirskoe universi- tetskoe izdatelstvo. pp. 21- 65.

Wittgenstein, L. (2008) Logiko-filosofskiy traktat [Tractatus Logico-Philosophicus]. Translated from German. Moscow: Kanon+ ROOI Reabilitatsiya.

Ladov, V.A. (2019) Wittgenstein's Tractatus Logico-Philosophicus and a Hierarchical Approach to Solving Logical Paradoxes. Filosofija. Sociologija. 30(1). pp. 37-44. DOI: 10.6001/fil- soc.v30i1.3914

Goldstein, L. (1988) Wittgenstein's Late Views on Belief, Paradox and Contradiction. Philosophical Investigations. 11(1). pp. 49-73. DOI: 10.1111/j.1467-9205.1988.tb00526.x

Wittgenstein, L. (1994) Filosofskiye raboty [Philosophical Works]. Translated from German. Part 1. Moscow: Gnozis. pp. 75-319.

Fogelin, R.J. (1995) Wittgenstein. London: Routledge.

Dolev, Y. (2007) Mission Impossible and Wittgenstein's Standard Metre. Philosophical Investigations. 30(2). pp. 127-137. DOI: 10.1111/j.1467-9205.2007.00313.x.

Salmon, N. (1988) How to Measure the Standard Metre. Proceedings of the Aristotelian Society. 88(1). pp. 193-217. DOI: 10.1093/aristotelian/88.1.193

Baker, G.P. & Hacker, P.M.S. (2005) Wittgenstein: Understanding and Meaning. An Analytical Commentary on Philosophical Investigations. Vol. 1. Part II: Exegesis §§1 - 184 / P. M. S. Hacker (ed.). Oxford: Blackwell Publishing. 363 pp.

Wittgenstein, L. (2005) The Big Typescript: TS 213 /. Oxford: Blackwell Publishing.

Gert, H.J. (2002) The Standard Meter by Any Name Is Still a Meter Long. Philosophy and Phenomenological Research. 65(1). pp. 50-68. DOI: 10.1111/j.1933-1592.2002.tb00182.x

Pollock, W.J. (2004) Wittgenstein on The Standard Metre. Philosophical Investigations. 27(2). pp. 148-157. DOI: 10.1111/j.1467-9205.2004.00219.x

Macha, J. (2020) Paradigms and Self-Reference: What Is the Point of Asserting Paradoxical Sentences? In: Wuppuluri, S. & Costa, N. da (eds) Wittgensteinian (adj.): Looking at the World from the Viewpoint of Wittgenstein's Philosophy. Cham: Springer. pp. 123-134.

Wittgenstein, L. (1976) Wittgenstein's Lectures on the Foundations of Mathematics: Cambridge, 1939. Ithaca: Cornell University Press.

Wittgenstein, L. (1967) Remarks on the Foundation of Mathematics. Cambridge, MA: MIT

Press.

Gomulka, J. & Wawrzyniak, J. (2017) The Liar Paradox from the Wittgensteinian Perspective. Studia Semiotyczne. 31(2). pp. 179-199. DOI: 10.26333/sts.xxxi2.09

Nekhaev, A.V. (2018) Truth about “truth”. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sociologiya. Politologiya - Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science. 45. pp. 34-46. (In Russian). DOI: 10.17223/1998863Х/45/4

Nekhaev, A.V. (2019) Yablo's Paradox: Is the Infinite Liar Lying to Us? Epistemologiya i filosofiya nauki - Epistemology & Philosophy of Science. 56(3). pp. 88-102. (In Russian). DOI:

10.5840/eps201956351.

Kьnne, W. (2014) On Liars, “Liars” and Harmless Self-Reference. In: Reboul, A. (ed.) Mind, Values, and Metaphysics: Philosophical Essays in Honor of Kevin Mulligan. Vol. 2. New York: Springer. pp. 355-429.

Jacquette, D. (2010) Measure for Measure? Wittgenstein on Language-Game Criteria and the Paris Standard Metre Bar. In: Ahmed, A. (ed.) Wittgenstein's Philosophical Investigation: A Critical Guide. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 49-65.

Wittgenstein, L. (2001) Zametki o filosofii psikhologii [Remarks on the Philosophy of Psychology]. Vol. 1. Moscow: DIK.

Wittgenstein, L. (1967) Zettel. Berkeley: University of California Press.

Eldridge-Smith, P. (2019) The Liar Hypodox: A Truth-Teller's Guide to Defusing Proofs of the Liar Paradox. Open Journal of Philosophy. 9(2). pp. 152-171. DOI: 10.4236/ojpp.2019.92011

Chihara, C.S. (1977) Wittgenstein's Analysis of the Paradoxes in His Lectures on the Foundations of Mathematics. The Philosophical Review. 86(3). pp. 365-381. DOI: 10.2307/2183788

Grover, D., Camp, J. & Belnap, N. (1975) A Prosentential Theory of Truth. Philosophical Studies. 27(2). pp. 73-125. DOI: 10.1007/BF01209340

Grover, D. (1977) Inheritors and Paradox. The Journal of Philosophy. 74(10). pp. 590-604. DOI: 10.2307/2025911

Brandom, R. (1997) From Truth to Semantics: A Path through “Making It Explicit”. Philosophical Issues. 8. pp. 141-154. DOI: 10.2307/1523001

Brandom, R. (2002) Explanatory vs Expressive Deflationism about Truth. In: Schantz, R. (ed.) What is Truth? Berlin: Walter de Gruyter Inc. pp. 103-119.

Grover, D. (1976) “This is False” on the Prosentential Theory. Analysis. 36(2). pp. 80-83. DOI: 10.1093/analys/36.2.80

Lцwenstein, D. (2012) Davidsonian Semantics and Anaphoric Deflationism. Dialectica. 66(1). pp. 23-44. DOI: 10.1111/j. 1746-8361.2012.01288.x

Salis, P. (2019) The Generality of Anaphoric Deflationism. Philosophia. 47(2). pp. 505-522. DOI: 10.1007/s11406-018-9974-9

Размещено на Allbest.ru