С.В. Русаков, Д. М. Нурбакова

Язык - это отражение человеческой истории, без языка общение и понимание людей было бы невозможным. Благодаря языку мы обнаруживаем связь с людьми, жившими задолго до нас, соединяя прошлое и настоящее. Некоторые языки умирают, и порой расшифровать письмо представляется достаточно сложной, а иногда и непосильной задачей.

Почему люди, не знающие того или иного языка, способны понимать друг друга? Насколько близкими являются языки, и как они развивались на протяжении истории? На эти вопросы старается ответить сравнительно-историческое языкознание. филогенетический славянский язык генетический

Вопрос филогенетических отношений языков волновал многих ученых. Существует ряд гипотез о существовании праязыка (праязыков), положившего начало языковым семьям. Таковой является, например, теория родословного дерева А. Шлейхера [1]. Открытие западноевропейскими учеными санскрита укрепило веру в существование единого языка-основы.

Для оценки родства языков разрабатываются многие методы. Развитие ЭВМ, математических методов, открытия в области молекулярной биологии, достижения в анализе ДНК способствовали проникновению и применению идей теории эволюции в лингвистику.

Цель данной работы - оценка родства славянских языков и построение генетической классификации с помощью методов многомерного статистического анализа.

Процесс языковой филогенетической реконструкции можно разбить на следующие этапы:

1) выбор данных, которые наилучшим образом отражают исследуемые процессы;

2) выбор метода филогенетической реконструкции;

3) выбор способа представления результатов (например, дендрограмма в случае иерархической кластеризации или консенсусное дерево при использовании метода максимальной экономии);

4) сравнение результатов, полученных различными методами;

5) интерпретация с лингвистической и экстралингвистической точек зрения.

В данной работе мы анализируем лингвистические данные математическими методами, разработанными первоначально для задач эволюционной биологии. Для визуализации филогенетических отношений используется филогенетическое дерево или дендрограмма, отражающие родственные связи между изучаемыми элементами. Мы строим филогенетическое древо славянских языков с помощью методов иерархической кластеризации на основе корреляционного расстояния, на основе расстояния Левенштейна и Дамерау-Левенштейна, байесовского метода - и филогенетическую сеть методом NeighbourNet. Однако не стоит забывать, что всякая модель - упрощенное видение объектов действительности, процессов и полученные деревья представляют собой гипотезы протекания настоящих процессов, являющихся крайне сложными и многогранными.

1. Данные

Материалом нашего исследования служат современные славянские языки. Славянские языки - группа родственных языков индоевропейской семьи. Распространены на территории Европы и Азии. Отличаются большой степенью близости друг к другу, которая объясняется как единством происхождения славянских языков, так и их длительными и интенсивными контактами на уровне литературных языков и диалектов. По степени близости друг к другу принято выделять 3 группы: восточно-славянскую (русский, украинский и белорусский), южно-славянскую (болгарский, македонский, сербохорватский и словенский) и западно-славянскую (чешский, словацкий, польский с кашубским диалектом, сохранившим определенную генетическую самостоятельность, верхне- и нижне-лужицкие) [2]. В данной работе мы исследуем генетические отношения между 13 современными языками: словенским, нижне- и верхнелужицкими, чешским, словацким, восточно-чешским, украинским, белорусским, польским, русским, македонским, болгарским и сербохорватским, - а также староцерковнославянским.

(a) Лексические данные

В качестве лексических данных используется список Сводеша из 200 значений, служащий инструментом для оценки родства между различными языками по признаку схожести наиболее устойчивого базового словаря [3]. Данные для 13 славянских языков взяты из базы, собранной Краскалом и др. [4], где словоформы классифицируются на когнаты (однокоренные слова, имеющие общее происхождение и похожее звучание в двух и более самостоятельных языках), сомнительные когнаты и "не когнаты". Эта база данных была дополнена нами 171 словоформой староцерковнославянского языка [5]. В качестве анализируемых последовательностей рассматриваются бинарные цепочки, каждый элемент которых соответствует признаку наличия или отсутствия соответствующей когнаты (элемент кодировался "1" или "0" соответственно) в конкретном языке. Таким образом, для списка Сводеша из 200 значений число когнат составило 476. В случае использования староцерковнославянского языка число когнат составило 411.

(b) Грамматические данные

Для 12 славянских языков (за исключением восточно-чешского) из WALS были выбраны следующие признаки: сохранение двойственного числа, наличие трех родов, наличие определенного артикля, суффиксация как наиболее частотная форма словообразования, использование супплетивных форм для выражения видовременных значений глагола. Наличие или отсутствие данных признаков также кодировалось "1" или "0" соответственно.

2. Методы

Выделяют две группы методов филогенетической реконструкции: дистанционно-матричные и статистические [6;7]. Первая группа методов построена на расчете матрицы расстояний, при этом расстояние понимается как мера различий. Далее к этой матрице применяются различные способы кластеризации. Так, наиболее близкие вершины группируются и объединяются далее в кластеры более высокого порядка. Результат представляется графически в виде дерева, концевые вершины которого представляют собой анализируемые явления (в нашем случае языки), а длины ветвей пропорциональны расстоянию между таксонами (группами в классификации, состоящими из дискретных объектов). Главным достоинством данной группы методов является построение филогенетического древа непосредственно из матрицы расстояний. Однако при работе с расстояниями иногда теряется связь классифицируемых явлений и дерева. Кроме того, мера расстояния может быть необъективной в случае сложных взаимосвязей изучаемых элементов. Примерами дистанционно-матричных методов могут служить: метод невзвешенного попарного среднего (UPGMA) [8], метод связывания ближайших соседей (Neighbour Joining, NJ) [9], метод построения филогенетической сети NeighbourNet [10]. Результаты во многом зависят от выбора меры расстояния.

Статистические (или дискретные) методы работают непосредственно с последовательностями данных, а не с коэффициентами их сходства. Большинство статистических методов решают задачу оптимальности, например метод максимальной экономии (Maximum Parsimony, MP) [11;12;13], максимального правдоподобия (Maximum Likelihood). В качестве примера можно назвать также метод Байеса [14]. Важно отметить, что в силу неабсолютной точности и однозначности самих данных филогенетическая неопределенность возрастает и различные методы и оценки приводят зачастую к разным результатам. Кроме того, большинство методов являются NP-сложными задачами.

В данной работе мы анализируем данные с помощью следующих методов:

· Иерархическая кластеризация методом взвешенного среднего (WGMA) на основе корреляционного расстояния, реализованная нами в пакете Wolfram Mathematica 7.0.

· Построение филогенетической сети методом NeighbourNet, реализованным в программе SplitsTree [15].

· Иерархическая кластеризация на основе расстояния Левенштейна [16] и Дамерау-Левенштейна [17], реализованная в пакете Wolfram Mathematica 7.0.

· Построение филогенетического древа методом Байеса с использованием программного продукта MrBayes [18].

Для первоначального анализа данных предлагается использовать корреляционное расстояние, которое может быть найдено по формуле

· - среднее значение компонентов вектора

· - норма вектора :

В качестве оценки различия строк предлагается использовать расстояние Дамерау-Левенштейна или Левенштейна как наиболее точную и информативную меру. В отличие от расстояния Хемминга, заключающегося в посимвольном сравнении строк и равняющегося числу различных символов, т.е. операций замены символа, расстояние Левенштейна определяется как минимальное число операций замены, вставки и удаления одного символа, необходимых для превращения одной строки в другую. Расстояние Дамерау-Левенштейна является модификацией расстояния Левенштейна и, помимо перечисленных операций, учитывает также транспозицию соседних символов.

Ниже приведен псевдокод вычисления расстояния Дамерау-Левенштейна (см. рис.1). Отличие от расстояния Левенштейна описывается строками 17-23.

Рис. 1. Псевдокод расчета расстояния Дамерау -Левенштейна между двумя строками. S1 - первая строка, S2 - вторая строка, N - длина первой строки, M - длина второй строки, w - весовые функции

Также отмечается относительная близость русского и польского языков. В стороне стоит словенский язык, выделяемый в отдельную группу. Если рассмотреть структуру дерева, можно выявить четыре основные группы.

Первую составляют болгарский с македонским и примыкающий к ним сербохорватский, что перекликается с южной ветвью славянских языков.

Вторая группа соответствует восточной ветви и состоит из украинского и белорусского и соседствующих с ними русского и польского.

Лужицкие языки, чешский и словацкий образуют западную ветвь славянских языков.

Четвертую группу составляет словенский язык.

Рассмотрим теперь дерево, полученное на основе вычисления расстояния Левенштейна, примененное непосредственно к строкам словоформ, а не бинарным последовательностям (см. рис. 3).

Рис. 3. Дерево славянских языков, построенное на основе расстояния Левенштейна

Далее на рис. 3-12 используются следующие обозначения: 1 - словенский, 2 - нижнелужицкий, 3 - верхнелужицкий, 4 - чешский, 5 - словацкий, 6 - восточно-чешский, 7 - украинский, 8 - белорусский, 9 - польский, 10 - русский, 11 - македонский, 12 - болгарский, 13 - сербохорватский, 14 - староцерковнославянский, 15 - санскрит.

Сравнив данное дерево с деревом, полученным на основе расстояния Дамерау _Левенштейна (см. рис. 4), разницы в структуре не наблюдаем, поэтому ограничимся общим комментарием.

Структура данного дерева отличается от предыдущего. Однако, подобно рассмотренному выше случаю, наибольшая близость наблюдается между лужицкими языками (идентификаторы 2 и 3 на рисунке) и между чешским и словацким (обозначены 4 и 5). К чехословацкой группе примыкает восточно-чешский (номер 6). Болгарский и македонский также показывают свое тесное родство. К этой группе присоединяется сербохорватский (номер 13), формируя южную ветвь славянских языков. С лужицкими языками соседствует польский, а с украинским и русским - белорусский.

Рис. 5. Дерево славянских языков, построенное на основе расстояния Левенштейна