Математика в литературоведении

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

ГОУ ВПО «Пермский государственный университет»

Кафедра общего и славянского языкознания

Математика в литературоведении

Реферат студентки 4 курса

Филологического факультета,

Парчинской Д. В.

Преподаватель Ерофеева Е.С.

Пермь 2010

Содержание

Введение

Математическая логика и теория множеств в литературоведении

Методы математической статистики в литературоведении

Математика и стиховедение

Математическая теория игр в литературоведении

Математическая лингвистика и литературоведение

Заключение

Список литературы

Введение

Считается, что математики и филологи говорят на разных языках. Язык математики по преимуществу нормативен, а литературы - образен. Математика и литературоведение имеют различную терминологию, причем одни и те же вещи в них часто называются по-разному. Это создает особые трудности, которые ученые стремятся преодолеть. Однако математика не отделена от филологии непроходимой гранью. Математические методы активно используются во многих областях литературоведения (например, в текстологии). Некоторые филологические проблемы могут привлекать математика как поле приложения его теорий: так, академик А.Н. Колмогоров, один из крупнейших математиков современности, много занимался стихотворным ритмом, исходя из теории вероятности.

С.В.Ковалевская служение математике представляла себе неотрывным от служения литературе. «Мне кажется, - говорила она, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик». Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: «Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе».

В середине ХХ в. усилилась роль математических методов, особенно статистики, в литературоведении, преимущественно в стиховедении, стилистике, текстологии, фольклоре, где легче выделяются соизмеримые элементарные отрезки структуры. Вспомогательные дисциплины -- необходимая база основных; вместе с тем в процессе развития и усложнения они могут выявлять самостоятельные научные задачи и приобретать самостоятельные культурные функции.

«Царица наук» сейчас является одновременно и служанкой всех (и естественных, и гуманитарных) наук, помогая им, доставляя им адекватный аппарат для описания всевозможных фактов и явлений. В том числе и литературоведения, лингвистики. Более того, математика -- это то, без чего науку за науку признать невозможно, ибо «уровень научности» той или иной дисциплины можно измерить объемом применяемых в ней математических рассуждений, глубиной и содержательностью характерных для этой дисциплины дедуктивных выводов.

В данной работе рассматривается взаимосвязь филологии и математики в диахронии и синхронии, показываются достижения ученых в данных областях в прежнее и настоящее время, перспективы дальнейшего взаимодействия и развития.

Математическая логика и теория множеств в литературоведении

Процессы структуризации и сегментации приводят литературоведов к использованию методов, терминов и условных знаков-символов математической логики и теории множеств. Впервые широко ввел символику для описания фольклорных текстов В.Я. Пропп (в кн. «Морфология сказки», 1928). Например, на сюжетном уровне в качестве сегментов можно выделить при анализе фольклорных текстов мотивы или «функции» (термин В.Я. Проппа): «один из членов семьи отлучается из дома», «к герою обращаются с запретом», «запрет нарушается» и т.д.;

Выявляя эти функции, ученый обозначает их знаками-символами, как в математике: отлучка - е, запрет - б, нарушение - b, выведывание - в, выдача - w и т. д.

На сегментном уровне при анализе современных произведений можно выделить группы «субъект -- предикат -- (объект)». Аналогичная структуризация и сегментация других произведений позволяет производить подсчеты и сопоставления, количественно определяющие сходства и различия между произведениями на разных уровнях, как, впрочем, и между частями одного произведения.

Эти идеи развиваются современными европейскими фольклористами и этнографами, особенно К. Леви-Стросом C. Lйvi-Strauss, Le cru et le cuit, 1964, а также в трудах ученых В.В. Иванова и В.Н. Топорова. В литературоведении используются некоторые методы математической лингвистики; в частности, создаются порождающие модели, т. е. набор принципов и операций (алгоритм), дающий возможность конструировать (или реконструировать) различные структуры, в т. ч. литературные тексты или отдельные уровни текстов (работы В.В. Иванова и В.Н. Топорова, Ц. Младенова). Кроме того, модели порождающих грамматик применяются для описания литературного стиля см. R. Ohmann, Generative grammars and the concept of literary style, «Word», 1964, v. 20, № 3, а также статьи в сб. «Mathematik und Dichtung», 1965.

Центральная идея трансформационной теории состоит в том, что поверхностные формы любого языка - его предложения - являются результатом взаимодействия между несколькими модульными подсистемами. Большинство версий трансформационной грамматики предполагают, что две базовые подсистемы из их общего числа - это набор синтаксических правил (ограничений) и набор семантических правил. Синтаксические правила определяют правильное расположение слов в предложениях (например, предложение “John will eat the ice cream” правильно, поскольку состоит из именной группы “John” и следующей за ним глагольной группы, или предиката, “will eat the ice cream”). Семантические правила отвечают за то, чтобы правильно интерпретировать конкретное расположение слов в предложении (например, “Will John eat the ice cream” является вопросом).

Синтаксические правила можно далее разделить на базовую грамматику, которая генерирует набор базовых предложений, и трансформационные правила, которые позволяют на основе базовых предложений создать производные предложения, или поверхностные структуры. Также существует дополнительный набор правил, которые на основе поверхностных структур создают произносимые выходные предложения.

Идеи трансформационной теории используются фольклористами и этнографами (см. Топоров В.Н., О трансформационном методе, в сб.: Трансформационный метод в структурной лингвистике, 1964).

Методы математической статистики в литературоведении

Раньше всего методы математической статистики применялись в области стиховедения, сферы, легче всего поддающейся сегментации. Большой вклад внесли в эту область русские поэты и филологи: А. Белый, Г.А. Шенгели, Б.В. Томашевский (который использовал также методы теории вероятностей) и другие. Академик А.Н. Колмогоров создал на основе теории вероятностей, комбинаторики, статистики и теории информации новые методы исследования стиха, существенно уточнив и дополнив идеи Б.В. Томашевского серия статей А.Н. Колмогорова и его учеников в журнале «Вопросы языкознания», 1962--1965, и изложение этих методов в обзоре А.К. Жолковского «Совещание по изучению поэтического языка», в сб.: Машинный перевод и прикладная лингвистика, № 7, 1962.

Методами статистики исследуются лексика художественных произведений, морфологические категории (труды Г.Г. Йоссельсона и Б.Н. Головина), синтаксис (ст. Г.А. Лесскиса и чешского ученого Л. Долежела). Большую помощь в статистических подсчетах и классификациях, например, в составлении частотных словарей писателей, оказывают электронные вычислительные машины (сб. «Автоматизация в лингвистике», 1966). Статистика грамматических категорий в художественных текстах позволяет исследователю делать ценные выводы о методе писателя, особенностях его жанров, сюжетов, стиля, словаря и т.д.

Так выяснено, что в произведениях А. С. Пушкина преобладают глаголы. По произведенным подсчетам, в «Пиковой даме» - 40% глаголов при 44% существительных и 16% эпитетов, в то время как в «Мертвых душах» Н. В.Гоголя - 50% существительных, 31% глаголов и 19% эпитетов. Эти сведения могут быть очень важны для гендерной лингвистики, которая также использует статистику в своих изысканиях. Суммируя данные, изложенные выше, можно сказать, что язык Н.В. Гоголя маскуллинен. В отношении языка А.С. Пушкина можно говорить об андрогинности или феминности.

То же касается и стиля двух мастеров. Прозу Пушкина сравнивают с чертежом, Гоголя - с картиной. Стилистическая манера Гоголя противоположна пушкинскому простому синтаксису. Пушкин предпочитал простые, нераспространенные предложения длинным периодам. Гоголь любил сравнения, строящиеся как сложное синтаксическое целое, как ритмически организованный период, занимающий подчас свыше полутора десятка печатных строк. «Точность и краткость - вот первые достоинства прозы», - таковы стилистические требования, предъявляемые А.С. Пушкиным к слогу прозаических произведений.

Особенности метода «потока сознания» в прозе были объяснены Д.М. Сегалом количественно-лексическими показателями (им был сделан анализ частотного словаря романа Дж. Джойса «Улисс»).

Статистические методы используются для атрибуции анонимных и псевдонимных произведений: составляются «лингвистические спектры», т.е. процентные показатели грамматических форм и лексики для различных писателей, позволяющие найти индивидуальные особенности данного автора и с большей или меньшей степенью вероятности приписать ему исследуемое сочинение. С помощью статистических методов изучается эволюция стиля писателя, что помогает определять и уточнять хронологию, последовательность его произведений в случае отсутствия дат (труды англ. математика Г. Хердана). На очереди -- статистическое изучение сюжетно-композиционного уровня произв.

Статистические методы применяются и для исследования художественного восприятия. Существуют миллионы читателей со своим индивидуальным видением мира, к тому же каждый читатель меняется в течение жизни. Между тем опыт показывает, что существуют и общие критерии и идеалы: эпохальные, национальные, классовые, профессиональные и т.д. Изменчивые (вариативные) состояния индивидуума оказываются непредсказуемыми однозначно, но групповые свойства определяются методами теории вероятностей и статистики. Широко применяемые ныне анкеты и опросы -- первая ступень к массовому статистическому обследованию художественных вкусов человечества и к созданию эстетических систем по эпохам, странам, нациям и группам. Статистические «средние» данные сопоставляются с взглядами индивидуума, что позволяет судить о его связи с эпохой.

Математика и стиховедение

Древнейшее стиховедение практически сводилось к математике, разумеется, крайне простой. Античные стиховеды устанавливали количественные отношения (долгий слог равен двум кратким), находили простейшие единицы измерения - стопы, затем единицы высшего порядка - стихи, строфы.

Сама природа стихотворной речи - ритм. В этой речи с большей или меньшей степенью регулярности повторяются и строятся в ряды чем-то подобные элементы. В разное время и в разных языках эти элементы могут быть различными (например, сочетания слогов долгих и кратких или же ударных и безударных), но суть дела от этого не меняется. Поэтому средневековые стиховеды так свободно черпали понятия и термины у античных, а Тредиаковский и Ломоносов - у античных, французских и немецких. Поэтому и мы, определяя основные категории стихотворной речи (размер, строфу и т. д.), не можем обойтись без счета, то есть простейшей математики.

Полтораста лет тому назад А.X. Востоков впервые у нас обратился к более сложным, чем ранее, расчетам. Пропагандируя "дактило-хореический" гекзаметр - размер, впервые примененный Тредиаковским, но еще не завоевавший к началу XIX века популярность, - Востоков чисто математически доказывал его преимущества перед шестистопным ямбом - героическим стихом XVIII века. Эти преимущества ученый видел в большем ритмическом разнообразии гекзаметра. Подобно тому, как античный гекзаметр допускал замену стопы дактиля спондеем, в русском гекзаметре практикуется стяжение междуударных промежутков до одного слога (по терминологии того времени - замена дактиля хореем). Если употреблять, как рекомендовалось теоретиками, такие замены только в четырех первых стопах из шести, то это дает шестнадцать ритмических вариаций размера. Если же допускать замены во всех пяти стопах, кроме концевой, особой, то вариаций будет уже тридцать две.

Расчеты Востокова грешат абстрактностью. Насколько практически применимы все теоретически возможные формы гекзаметра? Об этом Востоков не пишет, хотя нетрудно предвидеть, например, что чисто хореическая форма и близкие к ней вряд ли встретятся у русских поэтов. Ответ на подобные вопросы может дать только статистика.

Первая попытка установить статистическую закономерность распределения ударений в русском языке и, основываясь на ней, объяснить особенности различных стихотворных размеров была сделана Чернышевским в статье об анненковском издании Пушкина. Сосчитав в небольшом прозаическом тексте (351 слог) количество ударений (118), он вывел закон: одно ударение приходится в русском языке в среднем на три слога. Этим соотношением Чернышевский объяснил основные особенности русских двухсложных и трехсложных размеров: в последних на метрически сильные слоги, за редкими исключениями, падает ударение, в первых постоянно встречаются так называемые пиррихии, то есть отсутствие ударения на метрически сильном слоге. Найденное Чернышевским соотношение просодии языка и форм стиха лежит в основе русской метрики.

О значении наблюдения Чернышевского хорошо сказал Б.В. Томашевский: "Важно замечание Чернышевского, что этот факт (наличие пропусков метрических ударений в двухсложных размерах и отсутствие в трехсложных. - В.X.) лежит в связи с законами практического языка. Изучение метрики при свете знания практического языка - вот важная задача, на которую указал Чернышевский".

Пример Чернышевского не вызвал подражаний в XIX веке. Только в 90-е годы Л. Поливанов обращался к помощи статистики при изучении александрийского стиха. Однако первым, кто положил статистический метод в основу изучения форм русского стиха и показал ритмическое богатство последнего, был Андрей Белый. Его известные статьи о русском четырехстопном ямбе при всех их недостатках были поворотным пунктом в развитии нашего стиховедения.

Андрей Белый подверг статистическому исследованию те самые пропуски метрических ударений (пиррихии), на которые обратил внимание еще Чернышевский. Таблицы Белого показали, что в ямбах русских поэтов от XVIII до XX века (у каждого для сопоставления бралась порция по 596 стихов) пиррихии с удивительным постоянством появляются чаще всего на третьих, предпоследних стопах стиха ("Когда не в шутку занемог"), составляя в сумме больше, чем пиррихии на первых и вторых стонах, вместе взятые. Что же касается первой и второй стопы, то здесь распределение пиррихиев меняется в значительных пределах и в зависимости от эпохи и индивидуальных свойств ритма того или иного поэта. В общем, поэты XVIII века предпочитают пиррихий на второй стопе ("На лаковом полу моем" - Державин), в XIX веке он чаще попадал на первую ("Напоминают мне оне" - Пушкин). Державинский стих звучит, по мнению Андрея Белого, медленнее, в темпе andante; пушкинская же строка - в темпе allegro. Белый показал также, как разнообразны, могут быть сочетания стихов с различным расположением пиррихиев и как обогащают ритмическое звучание стихотворений комбинации разных сочетаний.

Андрей Белый применял статистику в ее чистом виде. Позднейшие исследователи усовершенствовали статистический метод Андрея Белого и обогатили его применением математической теории вероятностей. Первым сочетал статистику с применением теории вероятностей Б.В. Томашевский в своих статьях о четырехстопных и пятистопных пушкинских ямбах, написанных в конце 10-х - начале 20-х годов.

Метод Б.В. Томашевского позволил ему объяснить некоторые наблюдения Андрея Белого. Исследователь доказал, что третий сильный слог четырехстопного ямба неизбежно должен нести минимальное среднее количество ударений. Что же касается первого и второго сильного слогов, то вероятности их ударений приблизительно равны: вероятность попадания ударений на сто стихов на первую стопу - 85, на вторую - 91, а на третью - 43. Тем самым большое количество пиррихиев на третьем сильном слоге мало говорит о ритмическом своеобразии того или иного поэта, но предпочтение первого или второго сильного слога действительно характеризует ритмическую тенденцию поэта или целого круга поэтов.

Математико-статистическому обследованию Б.В. Томашевский подверг все ритмические варианты расположения ударений и словоразделов в четырехстопном ямбе "Евгения Онегина". В этом смысле его работу можно считать исчерпывающей. При этом он не только подсчитывает формы ударений и словоразделов в романе Пушкина, но и соотносит этот подсчет с ожидаемой вероятностью. Такой метод даст возможность отличить среднестатистические явления от форм, излюбленных поэтом, характеризующих его ритмическую манеру. А это - надежная защита от скороспелых выводов и субъективных оценок тех или иных ритмических ходов.

Описание русского стиха в ином плане - преимущественно в плане систематизации его форм - продолжал Г.А. Шенгели.

В конце 20-х годов опубликована работа Л.И. Тимофеева на новом материале: исследователь подверг статистической обработке русский силлабический стих Кантемира и его предшественников. На основе анализа статистических данных исследователь приходит к выводу о тонической природе русской силлабики. Вывод представляется спорным, но данные статистики и их анализ очень поучительны и прочно вошли в современный научный обиход.

Самое полное статистическое исследование двухсложных размеров у русских поэтов XVIII - XIX веков дано в обширной монографии К. Тарановского, изданной в Белграде на сербском языке уже в 50-х годах. Опираясь на методику исследования, разработанную Б.В. Томашевским, К. Тарановский дает подробное описание русских ямбов и хореев, от трехстопных до шестистопных, в их историческом развитии. Автор тщательно обработал огромное количество материала, поэтому его выводы о тенденциях развития русских двухсложных размеров очень убедительны.

В 30-40-е годы у нас выходит меньше, чем ранее, трудов по теории стиха, исследования статистические не появляются почти совсем. Значительная часть стиховедческих работ этого периода посвящена крупнейшему реформатору русского стиха - Маяковскому, в частности - его ритмам, отчетливо воспринимаемым слухом, но трудно уловимым для анализа. Изучение стиха Маяковского, несомненно, подготовило почву для нового расцвета математико-статистических исследований, свидетелями которого мы оказались в последние годы. Эти исследования отличаются от работ 10-20-х годов и по материалу и по методике, обогащенной новыми достижениями точных наук.

Предметом изучения в 10-20-е годы был, прежде всего, ямб, затем уже другие классические размеры. В наши дни математико-статистическому исследованию подвергаются главным образом неурегулированные размеры, прежде всего дольники, получившие широкое распространение в XX веке и очень популярные в современной поэзии.

Начало изучению неурегулированных размеров положила брошюра С.П. Боброва, посвященная стиху "Сказки о рыбаке и рыбке" Пушкина, изданная еще в 1915 году. Через год была опубликована статья Б.В. Томашевского о стихе "Песен западных славян" Пушкина. Работы остались в то время одинокими.

В работах о стихе Маяковского иногда подсчитывались те или иные элементы его поэтики. Но едва ли не первой попыткой дать полную статистику ритмических форм крупного произведения, поэмы "Владимир Ильич Ленин", была статья В.А. Никонова '"Ритмика Маяковского". Статистический метод позволил автору уточнить многие прежние представления о своеобразии поэта. Как и прежние стиховеды, В.А. Никонов в своих подсчетах давал средние данные о стихе.

С начала 60-х годов опубликован ряд работ академика А.Н. Колмогорова и его школы, посвященных изучению дольников и стиха Маяковского.

Теория вероятностей и статистика за последние десятилетия добились крупных успехов, естественно, что математический аппарат в этих работах совершеннее, чем был у Томашевского. Усовершенствовалась и методика статистического анализа стиха. В прежних работах ученые оперировали только большими массами: все ямбы поэта, как минимум - целый период творчества или крупное произведение. Получались убедительные средние - но только средние - данные. Статистический анализ небольших произведений отвергался принципиально: результат мог оказаться случайным и не показательным.

Исследование крупных масс стихов применяется, разумеется, и сейчас. Но в современных работах изучаются, наряду с этим, и небольшие отрывки произведений. Такой метод позволяет установить не только средние данные, но и отклонения от них, подчас очень характерные.

Новая методика диктуется, прежде всего, природой стихотворного материала. Классический четырехстопный ямб - это один и тот же размер, остававшийся неизменным на протяжении многих страниц поэм. Конечно, под пером таких поэтов, как Пушкин, он становился необыкновенно гибким и интонационно многообразным, но все, же был ямбом. Иное наблюдается у многих поэтов XX века, прежде всего у Маяковского. Его поэмы (и даже многие стихотворения) полиритмичны. Не только резкие перебои ритма, но и незначительные как будто его изменения передают движение темы, способствуют развитию образа, изменению эмоционального содержания. Тем самым изучение ритмического своеобразия отдельных отрывков (в связи с целым произведением) закономерно и даже необходимо.

Работа по изучению русских дольников и стиха Маяковского только начата, по сделано уже немало. Если раньше мы лишь в самых общих чертах представляли себе, что такое дольники (примерно на том же уровне, как представляли ямб в XIX веке), то после названных работ наши представления значительно уточнились. Оказывается, не только у разных поэтов они очень различны, но в статье М.Л. Гаспарова "Статистическое обследование русского трехударного дольника" вырисовывается в общих чертах тенденция их развития от Блока до наших дней.

У Маяковского описана только часть его произведений - но описана, зато гораздо точнее, чем прежде.

Однако у некоторых литературоведов возникают скептические вопросы: нужны ли эти трудоемкие статистические описания, помогают ли они литературоведению, позволяют ли углубленнее постичь поэтические произведения, не отбрасывают ли нас вспять к уже преодоленному наукой формализму? Последние опасения могут показаться тем более основательными, что корифеи статистического метода в стиховедении были в свое время корифеями формализма. Постараемся найти ответ на эти вопросы.

Стихотворная речь - категория двуединая. Несомненно, она - явление литературное, эстетическое. Но столь, же несомненно, что особенности стихотворной речи связаны с законами просодии языка, поэтому ритмическую структуру стиха необходимо изучать в связи с общеязыковыми закономерностями. В самом общем виде зависимость системы стихосложения от просодии русского языка установил и сформулировал еще Тредиаковский (роль ударения в русской тонической метрике). Чернышевский, которого вряд ли кто-нибудь заподозрит в формализме, первым указал на более тонкие и глубокие связи ритмических особенностей разных размеров и свойств русского языка и первым применил статистический метод для изучения стиха. Рассуждения о стихе, игнорирующие данные лингвистики, неизбежно будут в наши дни субъективно-оценочными. Это - одна сторона вопроса.

Научный анализ массы многообразных явлений требует в качестве предварительной стадии работы описания и систематизации изучаемых фактов. Только на основе научно точного описания возможен научный анализ. Работы описательного характера никоим образом не следует отождествлять с работами формалистическими: формализм - это определенная концепция понимания и анализа (а не описания) историко-литературных фактов. Математико-статистическое описание стиха - это наиболее точное описание ритмики в ее чистом виде, оно дает надежный материал для литературоведческого анализа.

Исследователи стиха в XIX веке иногда высказывали предположения о значительной роли пиррихиев и различного расположения словоразделов в ритмическом звучании ямбического стиха. Подобные предположения говорят о тонком слухе ученых, но все, же их предположения были недостаточно обоснованы. Работы Андрея Белого, Томашевского и других превратили талантливые предположения в доказанный факт. Мало того, они дали критерий для того, чтобы отличать субъективно-вкусовые оценки от объективных. Например, в работах Брюсова, да и во многих современных, можно встретить рассуждения об искусном "расположении пиррихиев" в каких-либо строках поэтов. Как проверить такие утверждения? Может быть, действительно какой-нибудь ритмический ход воздействует на нас эстетически? А может быть, нас поражают гениальные строки поэта в их поэтической целостности, а нам кажется поэтому, что в них все гениально, в том числе и "расположение пиррихиев"?

Мне приходилось встречаться с утверждением, что две первых строки "Евгения Онегина" дают поражающее наш слух искусное сочетание ритмических форм четырехстопного ямба - полноударной и с пиррихием на третьей стопе. Между тем почти полстолетия назад Томашевский доказал, что второй стих принадлежит к самой распространенной ритмической форме (около половины всех стихов романа), а первый - к занимающей второе место по частоте встречаемости (около четверти всех стихов). Таким образом, встретить в романе сочетание двух самых распространенных форм так же легко, как на Невском проспекте идущих под руку мужчину и женщину. "Распределила" пиррихии не замысловатая воля поэта, а языковая статистика. Недаром такое сочетание постоянно встречается и в талантливых, и в самых бездарных стихах.

Тот факт, что теоретически рассчитанная частота встречаемости различных ритмических форм ямба почти точно совпадает у Пушкина с действительной, не должен нас удивлять. Синтаксический строй стихотворной фразы зрелого Пушкина чаще всего таков же, как и в обычной его прозе, "легкость" стиха связана, прежде всего, с естественностью течения речи. По-видимому, поэт не искал экзотических, редкостных ритмических ходов, и статистическая "усредненность" - одна из примет естественного звучания стиха.

Мы не мыслим в наши дни анализа ямбов вне того, что дают статистические исследования. Работы Белого, Томашевского, Шенгели показали нам связь стиха с языком - более тесную, чем предполагали ранее, - и эволюцию форм стиха, индивидуальные особенности некоторых поэтов. Современные работы значительно углубляют наши представления о дольниках.

Точные методы изучения стиха применяются многими зарубежными учеными, в частности в славянских странах. Не так давно в Варшаве под редакцией М.Р. Маеновой вышел интересный и содержательный сборник "Поэтика и математика". Кроме оригинальных статей в сборнике помещены переводы с чешского (И. Леви) и русского (А.М. Кондратов). Сборник состоит из двух частей: I - Проблемы стиха и II - Предложение и слово.

Во вступительной статье (ко всему сборнику) "Возможности и опасности математического метода в поэтике" автор М.Р. Маенова, как показывает заглавие, стремится выяснить основной методологический вопрос, в какой сфере и в каких случаях применение математических методов в поэтике плодотворно, в каких - не нужно и может увлечь исследователя на ложный путь. Статья отличается ясностью в постановке вопроса, трезвостью мысли, четкой классификацией проблем. Автор рассматривает преимущественно применение точных методов к анализу стиля.

Исследователя русского силлабического стиха заинтересует коротенькая статья Е. Ворончака "Акцентная ритмика силлабического стиха", в которой он приходит к выводу, что сравнение расстановки ударений в стихе Берната из Люблина (первая половина XVI в.) с современной ему прозой доказывает отсутствие тонической организации стиха. Это подтверждает справедливость утверждения К. Заводзиньского о том, что старопольский стих был чисто силлабическим, акцентных констант в нем еще не было.

Л. Пщоловская в статье "Длина стиха и структура предложения", опираясь на данные Б.В. Томашевского и Ю.Н. Тынянова, показывает не только тесную связь между стихом и фразой, но даже между фразой и способом рифмовки. Так, например, оказывается, что перекрестная рифмовка дает больше интонационной свободы поэту, чем смежная.

Большой интерес представляет статья И. Леви "К вопросу о точных методах анализа стиха". Автор прибегает к статистическим исследованиям в области для нас новой - сравнительной метрики. Сравниваются языковые возможности, определяющие существенные различия чешского и английского стиха. Убедительно показано, как особенности языков английского (большой процент односложных слов, свободное ударение) и чешского (большее количество многосложных слов, фиксированное на первом слоге ударение) определяют различие английских и чешских ямбов; насколько различны возможности рифмовки в обоих языках. Менее убедительными кажутся данные о возможности "предвидения" различных явлений в стихе, основанные на обработке тестов. Думается, что методика работы, соединяющая приемы психологии и статистики, еще далеко не совершенна.

Математико-статистическое исследование стиха касается у нас почти исключительно проблем ритмики. Опыт отечественных, польских, чешских и других зарубежных ученых показывает, что статистика и математика могут помочь и в других областях теории стиха. Сравнительная метрика, соотношение ритмической и синтаксической структур - вот важные разделы науки о стихе, малозатронутые у нас математико-статистическим анализом.

Математическая теория игр в литературоведении

Перспективно применение в литературоведении математической теории игр. Теория игр представляет собой раздел математики, занимающейся исследованием вопросов поведения и разработкой оптимальных правил (стратегий) поведения каждого из участников в конфликтной ситуации.

Истоки теоретико-игровых рассуждений восходят с работам Баше де Мезирака (середина XVII века). Сама же идея создания математической теории конфликта - теории игр - формируется с начала XX века, о чем свидетельствуют труды К. Бутона, Э. Ласкера, Е. Мура, Э. Цермело, Э. Бореля, Г. Штейнгауза. С этого момента начинаются появляться работы по теории игр, которые начинают применяться  в математике, экономике, биологии, кибернетики.

Это важно для теории литературы, при изучении сходства и отличия искусства от игры (игра, как и произведение искусства, -- отражение жизни, хотя принципы и цели в игре отличны от сферы искусства) и для исследования художественного восприятия. В теории игр в качестве базового признака игры принят признак - конфликт. Конфликт в литературоведении является двигателем сюжета, одним из необходимых его узлов (наряду с завязкой, кульминаций, развязкой). И так чтение неизвестного произведения может уподобиться игре с пассивным противником, чья стратегия и даже правила игры неизвестны вначале.

Однако в теории игры совершенно игнорируется духовная структура играющего, играющих. Понятие игрок лишь фиксирует само присутствие этого элемента игры и не более того. Как только какая-то игра математически обрабатывается, и создается безошибочный алгоритм действия игрока, так сразу же она перестает быть игрой, превращаясь в строго определенную последовательность действий, ведущих или к победе, или к ничье или к проигрышу. Так М.З. Грузман указывает, что, к примеру, в игре Р. Гаскела и М. Ванигана «существует простой алгоритм, зная который игрок, имеющий право выбора начинающего игру, всегда обеспечивает себе победу». После выявления такого алгоритма для знающего его игра уже теряет свою привлекательность как нечто иррациональное, духовное, она превращается в строгий набор фиксированных действий.

Рядом с теорией игр стоит теория массового обслуживания - «теория очередей». Это математическая дисциплина, изучающая системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера (случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их обслуживание). Эта теория позволяет обосновать тираж произведений искусства (печатных и изобразительных), оценить спрос и последствия решений менеджеров (зачастую - ошибочные, приводящие к значительным убыткам).

Математическая лингвистика и литературоведение

В связи с появлением электронно-вычислительных машин и, как следствие, возникновением потребности в соединении лингвистических и компьютерных знаний, в 1958 году в Санкт-Петербургском (Ленинградском) государственном университете было открыто первое в нашей стране отделение структурной и прикладной лингвистики (ныне отделение экспериментальной, прикладной и математической лингвистики), на базе которого через четыре года была создана кафедра математической лингвистики.

Учёные ленинградской научной школы сыграли огромную роль в развитии математической лингвистике в России. Среди них были представители как точных, так и гуманитарных областей:

А.И. Берг -- крупнейший специалист по системам связи, инициатор развертывания работ по структурной, математической и прикладной лингвистике в нашей стране; Л.Р. Зиндер -- выдающийся языковед, основатель отделения и кафедры математической лингвистики, первый её заведующий.

Области исследования кафедры: информационный поиск, машинный перевод, автоматическое извлечение фактов из текста, тематическая рубрикация документов, создание диалоговых систем и систем представления знаний, синтез и распознавание речи, компьютерная стилеметрия, автоматическая атрибуция текстов, квантитативная лингвистика, теория лингвистического моделирования, структурная семантика, синтаксическая семантика и прагматика, научно-техническая и автоматическая лексикография, язык науки и техники, лингвистическое обеспечение информационных систем различных типов и т.д.

Развитие кибернетики также выдвигает проблемы, имеющие большое значение для литературоведения:

* изучение взаимосвязи трех сложных систем: писатель -- произведение -- читатель;

* определение специфики художественной информации по сравнению с научной;

* истолкование процесса моделирования (т. е. создания аналога, отражающего наиболее существенные свойства объекта) в сопоставлении с процессами литературного творчества и восприятия.

Здесь раскрываются новые области применения «прикладной» кибернетики (электронных вычислительных машин). Кроме того, машины используются в сфере текстологии (изучение и сопоставление вариантов произведения, воссоздание его творческой истории; атрибуция произведения; идентификация почерков, атрибуция рукописей; прочтение трудных почерков и т.п.) и библиографические разыскания (эвристика).

В России и за рубежом ведется большая работа по созданию и расширению новых методов в литературоведении. В 60-х гг. был проведен ряд международных и всесоюзных симпозиумов. Параллельно в советской критике проходила острая дискуссия о мере и границах применения точных наук, а также семиотики к изучению художественной литературы (см., напр., статьи И. Ревзина и В. Кожинова в «Вопросах литературы», 1965, № 6). Поборники математических методов распространяют их применение за пределы вспомогательных дисциплин литературоведения -- на исследование эстетической природы литературы, ее художественности, хотя и оговариваются, что на современном уровне науки здесь «лишь нащупываются пути для анализа художественного смысла образа» (И. Ревзин). Сторонники «традиционного» литературоведения отрицают возможность «поверять алгеброй гармонию», т. е. оспаривают какую-либо реальность построения «научной поэтики» на основе математических методов.

Заключение

«В математике есть своя красота, как в поэзии», - говорил А.С. Пушкин. Математика и филология, как было показано в работе, идут рука об руку испокон веков. Не для кого не секрет, что А.С. Грибоедов учился на физико-математическом факультете, а Л.Н. Толстой сочинял задачи по арифметике. математика литература взаимосвязь

В чем же сила математики? В первую очередь она заключается в том, что возникшие в ее рамках числовые системы и формальные схемы доставляют нам некоторый «универсальный ключ», годный для отпирания всех на свете замков: они равно приложимы к физике и биологии, технике и социологии, астрономии и лингвистике. Математическая модель реальной ситуации -- это математическая структура, объекты которой трактуются как идеализированные реальные «вещи» (или понятия), а абстрактные отношения между этими объектами -- как конкретные связи между элементами действительности; такая модель позволяет составить компактную и легко обозримую сводку известных нам свойств изучаемых понятий, дающую возможность исчерпывающе их анализировать и даже предсказывать результаты будущих наблюдений, а ведь именно оправдывающиеся впоследствии предсказания составляют основной предмет гордости каждой науки, определяют ее ценность. Эта универсальность математического знания дала основание выдающемуся физику Эйгену Вигнеру с некоторым даже недоумением говорить о «непостижимой приложимости математики к естественным наукам»; ее же имел в виду и Лев Ландау, когда называл математические науки «сверхъестественными».

Объясняется ли эстетически весь материал, так хорошо описанный статистически? Нет. Некоторые явления, вероятно, и не могут быть объяснены эстетически, потому что связаны с областью чисто языковой статистики. Но некоторые явления еще ожидают истолкования. Может ли их дать статистика и математика сами по себе?

Математико-статистический метод отнюдь не универсален. Некоторые области, не поддающиеся точной дифференциации и количественному учету, ему вообще недоступны. Но и в области ритмики статистика и теория вероятностей сами по себе мало что объясняют - зато дают богатейший материал для филологической интерпретации и объяснения. И уже наше, филологов, дело - найти способы проанализировать и объяснить то, что описано методами математики.

Литература

1. Белый А. Символизм. Книга статей. М., 1910

2. Бобров С.П. Новое о стихосложении А.С. Пушкина. М., 1915.

3. Возможное и невозможное в кибернетике. М., 1963.

4. Востоков А.Х. Опыт о русском стихосложении. СПб, 1817.

5. Гаспаров М.Л. Статистическое обследование русского трехударного дольника. - Теория вероятностей и ее применение, т. VIII, вып. I, 1963.

6. Гаспаров М.Л. Вольный хорей и вольный ямб Маяковского. - Вопросы языкознания, 1965, № 3.

7. Колмогоров А.Н. и Кондратов А.М. Ритмика поэм Маяковского. - Вопросы языкознания, 1962, № 3.

8. Колмогоров А.Н. К изучению ритмики Маяковского. - Вопросы языкознания, 1963, № 4.

9. Колмогоров А.Н. и Прохоров А.В. О дольнике современной русской поэзии. - Вопросы языкознания, 1963, № 6.

10. Кондратов А.М. Статистика типов русской рифмы. - Вопросы языкознания, 1963, № 6.

11. Кондратов А.М. Математика и поэзия. М., 1962.

12. Мещерский Н.А. История русского литературного языка, 1981 г.

13. Поливанов В.И. Русский александрийский стих. - В кн.: Ж. Расин. Гофолия. М., 1982.

13. Пропп В.Я. Морфология сказки, 1928

14. Тарановски К. Руски дводелни ритмови. Београд, 1953.

15. Тимофеев Л.И. Силлабический стих. - Сб. "Ars poetica", II.М., 1928.

16. Томашевский Б.В. О стихе "Песен западных славян". - "Аполлон", 1916, № 2.

27. Томашевский Б.В. О стихе. 1929.

18. Poetyka i matematyka. Warszawa, 1965.

19. Шенгели Г.А. Трактат о русском стихе. Одесса, 1921; изд. 2. М. - Пг., 1923.

20. Чернышевский Н.Г. Полное собрание сочинений, т. II.М., 1949.

21. http://bse.sci-lib.com/article070765.html

22. http://licey102.k26.ru/mo/slov/schovgenja.htm

23. http://www.repetitor.org/materials/litved1.html

24. http://www.math.com.ua/articles/what_is_math.html

25. http://www.surbor.su/enicinfo.php?id=7441

Размещено на Allbest.ru