Концептуальна структура теорії портфеля як парадигмальна основа сучасної теорії міжнародного портфельного інвестування

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОНЦЕПТУАЛЬНА СТРУКТУРА ТЕОРІЇ ПОРТФЕЛЯ ЯК ПАРАДИГМАЛЬНА ОСНОВА СУЧАСНОЇ ТЕОРІЇ МІЖНАРОДНОГО ПОРТФЕЛЬНОГО ІНВЕСТУВАННЯ

CONCEPTUAL STRUCTURE OF PORTFOLIO THEORY AS A PARADIGMATIC FUNDAMENTAL OF INTERNATIONAL PORTFOLIO INVESTING CONTEMPORARY THEORY

Дзюба П.В.

кандидат економічних наук, доцент кафедри міжнародних фінансів Інституту міжнародних відносин Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Анотація

У статті визначено концептуальну структуру теорії портфеля. Виявлено, що теорія портфеля становить парадигмальну основу сучасної теорії міжнародного портфельного інвестування. Доведено, що попри біпарадигмальний характер розвитку сучасної теорії міжнародного портфельного інвестування портфельна парадигма має статус домінантної. Розроблено авторське визначення теорії портфеля. Установлено її ключові гносеологічні ознаки та особливості.

Ключові слова: теорія портфеля, парадигма міжнародного портфельного інвестування, теорія міжнародної диверсифікації інвестиційних портфелів, концепція ефективного портфеля, концепція портфельної диверсифікації, ризик, дохідність.

Аннотация

В статье определена концептуальная структура теории портфеля. Выявлено, что теория портфеля является парадигмальной основой современной теории международного портфельного инвестирования. Доказано, что, несмотря на бипарадигмальный характер развития современной теории международного портфельного инвестирования, портфельная парадигма имеет статус доминирующей. Разработано авторское определение теории портфеля. Установлены ее ключевые гносеологические признаки и особенности.

Ключевые слова: теория портфеля, парадигма международного портфельного инвестирования, теория международной диверсификации инвестиционных портфелей, концепция эффективного портфеля, концепция портфельной диверсификации, риск, доходность.

Summary

The article defines the conceptual structure of portfolio theory. It is determined that portfolio theory is the paradigmatic fundamental of contemporary international portfolio investing theory. It is proved that though modern international portfolio investing theory is developing on a biparadigm basis, portfolio paradigm has a dominating status. The author's definition of portfolio theory is elaborated. Its core gnoseological features and characteristics are revealed.

Key words: portfolio theory, international portfolio investing paradigm, international portfolio diversification theory, efficient portfolio concept, portfolio diversification concept, risk, return.

Постановка проблеми

Дослідження еволюції економічної думки в галузі міжнародного портфельного інвестування передбачає глибокий критичний аналіз тих течій, підходів і теорій, які сформували рівень, стан та спрямованість розвитку цієї галузі науки, що існують нині. Видаються важливими й необхідними систематизація наявних наукових поглядів, концепцій і теорій, встановлення їхньої ієрархії, визначення структури чинної парадигми міжнародного портфельного інвестування. Це дасть змогу не лише провести паралелі з еволюцією відповідних явищ і процесів дійсності, а й краще зрозуміти принципи функціонування та специфіку розвитку економічних відносин у сфері міжнародного портфельного інвестування. До речі, подібна систематизація в науковій літературі досі не проводилася, а отже, поставлене завдання є актуальним та має велике гносеологічне значення.

Одне за найбільш визначальних місць у сучасній теорії міжнародного портфельного інвестування посідає теорія портфеля. Вона вважається основоположною щодо пояснення процесів не лише міжнародного, а й портфельного інвестування у цілому. В теоретичному плані вона дала поштовх розвиткові низки інших теорій та підходів, які разом формують єдину спільну парадигмальну лінію. Однак попри свою, на перший погляд, єдність та цілісність теорія портфеля є доволі неоднорідною гносеологічною субстанцією, містить у своєму складі різні концепції, котрі навіть суперечать одна одній. З огляду на зазначене, дослідження означеної проблематики є актуальним, практично необхідним і теоретично важливим.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Теорія портфеля завжди представляла та представляє значний науковий інтерес. Її дослідженню присвятили свої роботи такі відомі науковці, як: Г. Марковіц [1; 2] та А. Рой [3], які є фундаторами портфельної теорії; В. Шарп [4-6], Р. Мертон [7; 8] та Ф. Блек [9-11], які активно розвинули цей теоретичний підхід, розширивши та поглибивши його. Значна увага в літературі приділена тестуванню портфельної теорії для випадку міжнародної диверсифікації інвестиційних портфелів - дослідження Дж. Дірмайера [12], Б. Солніка [13-15], Ч. Еуна та Б. Резніка [16]. Серед досліджень питань міжнародного руху портфельних інвестицій відзначимо роботи Л. Сарно, І. Тсіакаса та Б. Уллоа [17], Р. Аггарвала, К. Кірні та Б. Люсі [18] та ін.

Мета статті полягає у виявленні структури теорії портфеля та обґрунтуванні її парадигмального значення, визначенні місця в ній окремих концепцій та підходів, а також з'ясуванні співвідношення між ними.

Виклад основного матеріалу дослідження

Значення теорії портфеля в сучасних умовах важко переоцінити. Це зумовлено такими головними, на нашу думку, причинами. По-перше, ця група теорій є фундаментальною з погляду розвитку теорії фінансової економіки у цілому. Чимало з них є нобелівськими теоріями, що визначають загальний мейнстрім поступу науки у цій галузі. Багато із цих теорій мають характер першоджерел. По-друге, ці теорії є цілком релевантними з погляду їхнього змісту. Саме вони дають теоретичне пояснення процесам, які відбуваються нині на світовому ринку міжнародних портфельних інвестицій. По-третє, наукові роботи в галузі міжнародної диверсифікації інвестиційних портфелів та міжнародного портфельного інвестування не є повністю виокремленим напрямом інвестиційної теорії: вони цілковито базуються на традиційній теорії портфеля, є її логічним продовженням з елементами вдосконалення. По-четверте, фундаментальність підходів та концепцій, які формують теорію портфеля, дає всі підстави розглядати її як домінантну в сучасних умовах парадигму. Теорія ж міжнародної диверсифікації інвестиційних портфелів не може претендувати на статус парадигми без урахування теорії портфеля. У цьому зв'язку слід відзначити унікальний характер гносеологічного зв'язку між названими теоріями. Теорія міжнародної диверсифікації формально охоплює теорію портфеля, а отже, є ширшою за своєю сутністю. Проте статус теорії портфеля дає змогу ідентифікувати її як теорію, первинну щодо теорії міжнародної диверсифікації, - остання повною мірою базується на першій.

Аналізуючи науковий статус та значення теорії портфеля, слід обґрунтувати два моменти: 1) релевантність розгляду теорії портфеля як парадигми; 2) адекватність її аналізу як домінантної в сучасних умовах. Базуючись на традиційному тлумаченні парадигми Томаса Куна [19, с. 11], можна стверджувати, що теорія портфеля є «загальновизнаним науковим досягненням, яке впродовж певного часу дає науковій спільноті модель постановки проблем та їх розв'язання». Наведене визначення Куна можна проаналізувати у світлі відповідності окремих ознак теорії портфеля. Так, вона є «загальновизнаним науковим досягненням», оскільки переважна частина сучасної наукової літератури базується саме на її підходах. Більше того, вся навчальна література дає знання з теорії портфеля, торкаючись інших підходів значно меншою мірою, а іноді взагалі не розглядаючи їх. Окрім того, прихильники теорії портфеля багаторазово отримували Нобелівську премію в галузі економіки¹, що засвідчує їхній вагомий внесок у розвиток економічної науки, а їхні теорії дійсно формують парадигму в методологічному розумінні Приміром, Джеймс Тобін (1981); Гаррі Марковіц, Мертон Міл- лер та Вільям Шарп (1990); Роберт Мертон та Майрон Шоулз (1997) та ін. Хоча В. Шарп уживає термін «парадигма» у більш вузькому розумінні - лише на позначення теорії Марковіца [20, с. 217].. Що ж стосується періоду домінування цієї теорії, то він розпочинається від її виникнення у 1952 р. й триває донині. Слід зазначити, що друга половина 1950-х, а також 60-80-ті роки ознаменували тотальне домінування теорії портфеля як парадигми портфельного інвестування. У ці часи парадигма вартісного інвестування в гносеологічному сенсі відійшла на другий план, дещо відновивши свої позиції лише від 1990-х років.

Домінування теорії портфеля підкріплюється не лише численними публікаціями даної тематики, а й наявністю сотень спеціалізованих фінансових наукових видань, у яких вони друкуються, та, що найважливіше, діяльністю значної кількості вчених, які є рушіями розвитку цієї парадигми та мають відповідні наукові школи, учнів. Нині навіть виділяють новітній етап розвитку розглядуваної теорії, який асоціюють із так званою «постсучасною теорією портфеля» [21]. Назагал теорія портфеля безперечно є окремою «моделлю постановки проблем та їх розв'язання», яка суттєво відрізняється від, приміром, парадигми вартісного інвестування. «Модель постановки проблем» передбачає розгляд сформованого на основі диверсифікації інвестиційного портфеля як цілісної субстанції без приділення детальної уваги окремим його складникам. Вона пропонує також «модель розв'язання» наукових проблем, яка полягає у пошуку ефективного портфеля та його оптимізації на основі інвестиційних характеристик ризику й дохідності.

Наголосимо, що існує значна кількість досліджень, присвячених вибору ефективних портфелів, оптимізації їхніх інвестиційних характеристик, оцінюванню окремих активів та вирішенню питання про розміщення інвестиційних коштів на основі диверсифікації. Це - величезний пласт в економічній науці, окремий напрям її розвитку, який представлений не просто тисячами публікацій, а тисячами спеціалізованих фінансових журналів та інших видань у всьому світі.

Аналіз теоретичних підходів у рамках теорії портфеля, їхнього становлення та розвитку дає змогу ідентифікувати її як окремий еволюційно визначальний напрям інвестиційної теорії. Цей напрям, по-перше, містить зовсім нові принципи та підходи до формування інвестиційних портфелів порівняно з тими, що були раніше. До появи теорії портфеля тлумачення проблеми невизначеності інвестиційного вибору в умовах ризику мали значною мірою стихійний характер та базувалися головно на інвестиційній дохідності, переважно визначаючи пріоритетність інвестиційного вибору на основі максимізації дисконтованого очікуваного грошового доходу від інвестицій; при цьому самому ризику увага геть не приділялася. Парадигма ж вартісного інвестування, котра була еволюційно першою, передбачала інші принципи інвестиційного вибору. По-друге, теорія портфеля привела до зародження та розвитку інших (не менш визначальних) напрямів розвитку інвестиційної теорії, таких, приміром, як теорія ринку капіталів, теорія міжнародної диверсифікації. По-третє, маючи об'єктом вивчення поведінку індивіда, цей напрям почав набувати певною мірою міждисциплінарного характеру, запозичивши окремі аспекти з таких сфер, як психологія та соціологія, та базуючись, зокрема, на поведінкових підходах.

Нам видається, що сутність та ідейне наповнення цього напряму повністю відображаються назвою «теорія портфеля», якій, однак, слід дати науково релевантне визначення. На нашу думку, теорія портфеля - це узагальнена концептуалізована система наукових поглядів на процес формування ефективного інвестиційного портфеля як цілісної субстанції з унікальними інвестиційними характеристиками дохідності й ризику на основі принципу його ефективної диверсифікації, а також пошуку серед ефективних оптимального для інвестора портфеля.

Важливими ознаками теорії портфеля як окремого напряму розвитку інвестиційної теорії, що, зокрема, випливають із наведеного визначення, є такі. По-перше, унікальність фактично кожного інвестиційного портфеля. З урахуванням різних часток окремих активів, із яких формуються інвестиційні портфелі, вони матимуть майже неповторні показники дохідності та її варіації. Сама можливість поєднувати активи в портфелі дає можливість створювати нові інвестиційні субстанції. По-друге, кожний інвестиційний портфель є новою інвестиційною якістю - фактично це випливає з першої ознаки. По-третє, такі портфелі формуються на основі диверсифікації, яка в теорії портфеля стає пріоритетною (на противагу більш раннім дослідженням) порівняно з максимізацією дохідності від інвестицій, яка виключала пріоритетність диверсифікації. За традиційного підходу за наявності двох або кількох портфелів (паперів) інвестор вкладе всі кошти в той, який матиме найвищий очікуваний грошовий дохід. За теорією портфеля диверсифікація передбачає аналіз коваріацій між дохідностями активів у складі портфеля - вона має бути мінімальною. По-четверте, пошук інвестором оптимального портфеля є важливою ознакою того, що теорія портфеля базується на теорії граничної корисності, відповідно до якої вартість благ для інвестора (у нашому випадку - інвестиційного портфеля) визначається їхньою корисністю. По-п'яте, теорія портфеля передбачає активне застосування математично-статистичного апарату. Він використовується, зокрема, для оцінювання варіацій дохідностей окремих паперів та портфелів, для здійснення різноманітних імовірнісних оцінок, для побудови ефективних множинностей тощо. По-шосте, об'єктом інвестування, згідно з теорією портфеля, є лише ризикові активи, тобто акції. Боргові цінні папери розглядаються лише у пізніших дослідженнях та у більш обмеженому форматі Щодо боргових паперів слід розглянути два аспекти: змістовий і технічний. З погляду фінансового змісту боргові папери є іншим щодо акцій класом фінансових активів. Вони мають зовсім інший характер грошових потоків, є безризиковими. З огляду на це, їх не прийнято аналізувати на основі підходів і моделей, які застосовуються для акцій. Із погляду техніки застосування окремих методів аналізу грошові потоки за борговими паперами можна адаптувати до формату ризикових паперів, те саме можна робити з їхніми окремими ринковими та інвестиційними характеристиками. У такому разі вони - підкреслюємо - технічно стають придатними для аналізу, ідентичного тому, що провадиться для ризикових паперів. Це питання, однак, виглядає надзвичайно дискусійним та не має однозначного вирішення у сучасній теорії й методології інвестиційної науки..

Доволі швидко після виходу в 1952 р. піонерної статті Марковіца [1], а також пізніше та навіть сьогодні теорія портфеля підтримувалася та підтримується низкою робіт, менш визначальних з погляду наукової еволюції, але важливих із погляду дослідження окремих аспектів у рамках цього напряму. На нашу думку, наукові дослідження, які презентують той чи інший напрям, можна поділити на дві групи: ключові дослідження та наукові роботи-сателіти. Ключові дослідження визначають характер та загальний шлях розвитку наукової думки на певний період, вони у певному сенсі є креаторами парадигми. Їхніми ознаками є також загальне визнання, цитування та, що особливо важливо, критика. Жодна ординарна наукова робота не викликає в науковому світі бурхливої критики. Геніальні ж новаторські роботи завжди спричиняють шквал дискусій, суперечок, сприяючи подальшому розвиткові науки. Критика, однак, може мати подвійний характер. З одного боку, вона може бути деструктивною - спрямованою лише на руйнування результатів дослідження в рамках критикованого об'єкта. Така критика не є конструктивною з погляду еволюції наукової думки. З іншого ж боку, є критика креативна: вона визначає недоліки тих чи тих підходів та пропонує шляхи їх усунення й удосконалення самих підходів. Саме наявність такої критики є ознакою ключових досліджень.

У цьому зв'язку мусимо визнати, що попри свій найвищий науковий та методологічний статус навіть парадигма не повинна (фактично цього ніколи й не буває) пояснювати всі факти, які можуть трапитися на її шляху, хоча теорія, що приймається як парадигма, має здаватися та виглядати краще від конкурентних теорій [19, с. 37-38]. Це твердження Томаса Куна, з нашої точки зору, якнайкраще характеризує можливість існування не лише однієї всепояснювальної теорії або парадигми, що, з іншого боку, відкриває шлях для еволюційного поступу науки, для наукових революцій та подальших змін парадигм.

Щодо терміну існування (цитування, використання тощо) ключових досліджень, то тут, очевидно, важко зробити однозначну хронологічну ідентифікацію: багато чинників, які цю ідентифікацію визначають, є радше індивідуальними для різних наукових течій. Одначе такий термін, очевидно, може бути доволі тривалим. Скажімо, методологічні підходи в рамках теорії портфеля домінують уже тривалий час. Те саме стосується теорії ринку капіталів. Окрім того, зазвичай ключові дослідження публікуються в більш авторитетних виданнях, часто - топових, всесвітньовідомих.

Дослідження-сателіти не виконують функцій, притаманних ключовим працям, і відрізняються від них масштабністю та глибиною. Хоча вони повною мірою кореспондуються з ними щодо дотримання загального напряму бачення об'єкта дослідження в мейнстрімі, проте часто мають вужчий характер, розглядаючи лише окремі його аспекти. Сателіти часто присвячені емпіричному тестуванню тих чи інших положень, ключових робіт, зокрема на основі географічного критерію Йдеться, приміром, про емпіричні тести на прикладі ринків окремих країн, про портфельні інвестиції на окремих місцевих ринках тощо..

Аналіз еволюції теорії портфеля допомагає визначити принаймні три вельми важливі концепції, котрі її формують та прослідковуються вже у рамках робіт Марковіца:

1. Концепція ефективності інвестиційних портфелів.

2. Концепція диверсифікації інвестиційних портфелів.

3. Концепція оптимізації інвестиційних портфелів Напрям оптимізації інвестиційних портфелів є, з нашої точки зору, певною мірою відокремленим, оскільки він базується на обох інших напрямах. Оптимізація може передбачати як диверсифікацію, так і формування ефективного портфеля..

Слід зазначити, що перші дві концепції випливають зі статті Марковіца 1952 р., тоді як концепція оптимізації інвестиційних портфелів була закріплена лише в монографії 1959 р., хоча ідеї інвестиційного вибору з-поміж ефективних портфелів висувалися ним і раніше. Приміром, у роботі «Оптимізація квадратичної функції за наявності лінійних обмежень» 1956 р. [22] Стаття була офіційно опублікована в 1956 р., хоча написана була роком раніше. Марковіц підготував її під час роботи в корпорації «Ренд» за фінансування військово-повітряних сил США та видав у формі робочих дослідницьких матеріалів, тому фактично маємо підстави датувати це дослідження саме 1955 р. він показав технологію обчислення параметрів та геометричного генерування ефективної множинності, запропоновану в 1952 р., а також модифікацію цієї обчислювальної технології для оптимізації квадратичних функцій з лінійними обмеженнями.

Стаття Марковіца 1952 р. та його монографія 1959 р. належать, на нашу думку, до групи комплексних досліджень й охоплюють два або три зазначені напрями. У більшості ж досліджень теорії портфеля прослідковується лише один, рідше - два напрями. Слід, однак, зазначити, що чітка ідентифікація тих чи інших напрямів суттєво залежить від хронологічного періоду. Приміром, реальна потреба у компліментарних імовірнісно-статистичних дослідженнях кілька десятків років тому була значно нагальнішою, зважаючи на відсутність адекватних комп'ютерних технологій та програмного забезпечення у сучасному розумінні. Нині ж будь-яка задача навіть квадратичного програмування елементарно вирішується за хвилини на персональному комп'ютері, не говорячи вже про графічне та аналітичне генерування ефективної множинності, тому цей напрям досліджень уже не існує як самостійний, а здебільшого поєднується з напрямом, присвяченим оптимізації інвестиційних портфелів. У дослідницькому ж плані потребує розв'язання лише проблема хронологічної ідентифікації того періоду, коли ймовірнісно-статистичні дослідження в рамках теорії портфеля втрачають своє значення.

Інший приклад - концепція ефективності інвестиційних портфелів. Із часом вона стала загальновизнаною, і багато досліджень, які формально присвячені, скажімо, диверсифікації або оптимізації, передбачають, що раціональний інвестор завжди обиратиме ефективний портфель. У цьому сенсі слід зазначити, що деякі напрями часто переплітаються, що особливо стосується більш пізніх хронологічних етапів розвитку теорії портфеля. Наприклад, деякі дослідження базуються на ідеї формування ефективного інвестиційного портфеля та його диверсифікації (перший та другий напрями), а при цьому формально присвячені оптимізації портфеля.

У рамках теорії портфеля можна виділити ще один блок робіт допоміжного характеру, які не можна у змістовому розумінні поставити в один ряд із трьома наведеними концепціями. Такі роботи можна назвати компліментарними математико-статистичними дослідженнями. Використання математичних і статистичних методів у принципі є однією з головних ознак теорії портфеля, одним із принципових моментів, які відрізняють її від попередніх теорій. Це, зокрема, видно вже зі статті Марковіца 1952 р. Очевидно, що свій початок такі дослідження беруть дуже давно, вони зародилися в рамках інших наук і в сучасних умовах часто мають міждисциплінарний характер. Їхня компліментарність полягає у тому, що з погляду теорії портфеля вони є, як сказано, лише допоміжними, формуючи інструментарій для проведення подальших досліджень у галузі. На відміну від трьох головних напрямів вони не становлять сутнісно-предметну основу теорії портфеля, а тому ми розглядаємо їх дещо відокремлено.

Як приклад згадаємо працю Г. Марковіца та А. Манне 1957 р. «Про розв'язання задач дискретного програмування» [23], в якій вони не торкалися питань інвестиційного вибору та інвестиційних портфелів, а на матеріалі сфери авіаційних перевезень та невеличкого виробництва запропонували загальний підхід до здійснення оптиміза- ції за умови, коли змінні набувають дискретних, зокрема цілих, значень. Вони показали, що пересічний індивід із певними мінімальними допоміжними засобами може приймати рішення, близькі до оптимальних. У контексті теорії портфеля, приміром, такий дискретний підхід може бути застосований за умов неподільності цінних паперів Нижче буде показано, що більшість теорій припускає подільність цінних паперів. У такому разі дискретне програмування не застосовується. тощо.

Активно застосовувався Марковіцем і підхід традиційного лінійного програмування. Скажімо, у роботі 1957 р. [24] він пропонує розв'язувати задачі лінійного програмування, в яких у використовуваних матрицях є багато нульових коефіцієнтів, симплекс-методом на основі обернених величин. Такий підхід підтверджується прикладом нафтозбагачувального виробництва.

Попри те, що з розвитком потреб інвестиційної індустрії та набуттям дедалі більшої популярності ідей теорії портфеля виникає гостра необхідність проведення реальних емпіричних досліджень, розв'язання квадратних параметричних рівнянь було на той час технічно складним завданням через нестачу відповідного програмного забезпечення, специфічних технічних навичок тощо, тому постала необхідність технічного спрощення процедури генерування ефективної множинності.

Одним із перших, хто розробив методи такого спрощення, був Вільям Шарп. У дослідженні 1967 р. «Алгоритм лінійного програмування для вибору портфелів взаємними фондами» [25] він показав, як квадратичну функцію ризику портфеля можна апроксимувати лінійною функцією в умовах існування обмежень структури портфеля, зокрема правових. Цей алгоритм Шарп розробив з урахуванням обмежень на частку одного цінного паперу у портфелі. Важливою ідеєю, запропонованою Шарпом, був розрахунок кореляцій не напряму, а через прив'язку кожної з них до «спільного знаменника» - індексу (ринкового портфеля). Ця апроксимація дала змогу використовувати менше (порівняно з квадратичним програмуванням) незалежних змінних, значно спростила розрахунки, не потребувала специфічної підготовки інвестиційних менеджерів, мала дуже низький рівень похибки. Однак тут існувало одне застереження: похибка тим більша, чим консервативніший портфель [25, с. 505]. Зі збільшенням ризику портфеля похибка зменшується.

У дослідженні 1971 р. «Застосування апроксимації на основі лінійного програмування для розв'язання загальних задач портфельного аналізу» [26] Шарп висунув питання про можливість зведення задач квадратичного програмування (в частині оцінювання ризиків інвестиційних портфелів) до задач лінійного програмування на основі апроксимації Така необхідність тоді зумовлювалася технічними труднощами: квадратичне програмування було дуже важким, часомістким, програмне забезпечення - доволі дорогим та непопулярним. Можливості ж лінійного програмування були значно ширшими та більш доступними.. Генерування ефективної множинності здійснювалося на основі лінійної апроксимації параболи на окремих її ділянках лінійними функціями [26, с. 1267] Комп'ютерні розрахунки здійснювалися Шарпом на основі алгоритмів програмних продуктів компанії ІВМ.. Алгебраїчно Шарп показав, як такий підхід може бути застосований на основі індексової однофакторної моделі.

Даючи оцінку групі статистично-математичних досліджень, слід провести одну надзвичайно важливу, з нашої точки зору, паралель. Це - стан і рівень розвитку комп'ютерної техніки та програмного забезпечення, а також вартість використання цих засобів. Як зазначалося, головним мотиватором виникнення та розвитку математично-статистичних підходів у рамках теорії портфеля було те, що рівень розвитку теоретичних розробок у цій сфері значно випереджав технічні можливості, які на той час існували, тому вчені й були вимушені розробляти певні алгоритми спрощення пропонованих ними методів розрахунків, які можна було б застосовувати емпірично із припустимим рівнем надійності. Приміром, Марковіц навіть розробив специфічну мову програмування, призначену для проведення симуляційних тестів дискретних подій на комп'ютері IBM 7090 [27].

Ключовим хронологічним ідентифікатором у цьому сенсі є, на нашу думку, початок 1970-х років. Під ідентифікатором маємо на увазі, з одного боку, ідентифікатор рівня розвитку комп'ютерної техніки, а з іншого - ідентифікатор еволюції теорії портфеля, зокрема в частині розвитку групи статистично-математичних прикладних досліджень. Для цього періоду ключовою була така подія, як поява четвертого покоління комп'ютерів, що базувалося на першому в світі мікропроцесорі, випущеному корпорацією Intel у 1971 р. Створені на основі цього процесора мікрокомп'ютери були значно менші за розмірами, більш потужні та дешевші. Якщо перед тим комп'ютер могли собі дозволити лише великі компанії та обчислювальні центри, зокрема університетські, то мікропроцесорні машини стали доступні навіть для персонального користування. У 1980-х роках персональні комп'ютери стали доволі поширеними. У подальші роки аж донині розвиток технічних та програмних можливостей відбувається надзвичайно бурхливо й динамічно. З погляду проблематики нашого дослідження це означало фактичне зникнення потреби у компліментарних дослідженнях від початку 1980-х років. Вони втратили свою практичну спрямованість і набули радше теоретичного та пізнавального значення.

Хоча комп'ютер і став доступний у ранні періоди розвитку теорії портфеля, його використання було доволі дорогим і часомістким. Учені навіть досліджували та порівнювали фінансові витрати та витрати часу на проведення розрахунків у рамках теорії портфеля. Приміром, Г. Александер, зазначаючи надзвичайну складність методу Марковіца щодо побудови ефективної множинності, запропонував альтернативний метод її генерування на основі алгоритму Лемке [28] Сам підхід був викладений Лемке в роботі 1965 р. [29]. Тест алгоритму Лемке (без порівняння з алгоритмом Марковіца) був також проведений для 75 та 90 активів у портфелі.. Порівняння прямого методу Марковіца та алгоритму Лемке було проведено на прикладі ефективної множинності для 5 та 20 активів (табл. 1)¹¹.

міжнародний портфельний інвестування

Таблиця 1

Порівняння алгоритмів формування ефективної множинності Марковіца та Лемке