Применение математических методов в укреплении национальной безопасности КР

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

УЧЕБНО-НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС

ВЫСШАЯ ШКОЛА МАГИСТРАТУРЫ

математический вероятность статистика международный

РЕФЕРАТ

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В УКРЕПЛЕНИИ НАЦИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ КР

Выполнила: Калыбекова А.Ц.

Проверила: к.п.н.,доцент Джаналиева Ж.Р.

Бишкек

2015

Введение

Первоочередным условиям, правильного научного обоснованного использования математики является определенные соответствие ее средств и аппарата тем реальным связям и отношением, которое существуют в объектах исследования. Речь идет о наличии в объектах социально- правового исследования определенных закономерностей и связей, которые допускают математическую обработку и выражение на языке современной математики. В социально-правовом исследование -это прежде всего средствами правовой статистики или же методом анкетного спроса количественных характеристик (свойств) явление государства и права. В процессе математизации научного познания происходит разрешение некоего диалектического противоречия, которое существует между относительно устойчивыми и более изменчивыми элементами объекта познания математизации связано с выделением в объекте в данной науки устойчивых структур и элементов, которые могут быть подвергнуты формализации. При этом, осуществляется процесс выделения элементарных единиц анализов, допускающих оперирование с ним на математическом уровне (субъекты правоотношении, статистические данные актов равномерного и неравномерного поведения).

Важным условием использования средств математики в международных отношениях является значительная точность правовых понятий, которые постепенно вырабатывались в процессе длительного развития под влиянием потребности дипломатической практики.

Если действуют достаточно стабильные социальные факторы, то поведение индивидов может длительное время сохранять статистические закономерности. Если факторы изменчивы и могут отказывать воздействие на мотивацию цели поведения, то статистические закономерности устанавливают длительный срок.

Статистический подход и статистические методы могут быть использованы в теоретическом и эмпирическом исследовании значительных государственно-правовых вопросов. При этом следует учитывать, что обусловленный характер исследуемых процессов не является препятствием для их количественного изменения и моделирования. Наличие выявлениях социально-правовой действительности статистических закономерностей одна из объективных предпосылок для выбора наиболее подходящих математических методов на основе, которых может быть даны количественные описания объектов социологии и международных отношений. В познании социально-правовых явлений математические методы выполняют разнообразные функции:

Уточнение и совершенствование языка социологии международных отношений это означает понимание математики, как языка науки для описания процессов объектов действительности. В социально-правовом исследовании описывается соответствующие явление при этом осуществляется не только синтез понятий, но и переводных с одного языка описаний на другой:

Сближение международных отношений с другими общественными естественными науками сближение методологии. Тенденция взаимопроникновения общественных и естественных наук характерна и для науки государства выражением этого процесса является активное проникновение в сферу международных отношений методов и средств современной математики, понятие и категории кибернетики, средств вычислительной техники. математический метод международный

Повышения точности результатов и выводов социально-правовых исследований постоянные уточнение содержания и формулировок положений науки. Требование точности выводов международных отношений предъявляется к ним прежде всего запросами государственно правовой практики. Точность характерна для понятий и определение, теоретические конструкции в международных отношениях. Развитие качественных представлений об изучаемом объекте социологии международных отношениях. Описание явлений на языке математики предполагает выделения тех сторон, которые в силу своей определенности и однозначности доступны точному анализу. Для того чтобы такое выделение осуществить необходимо определенная методика качественного структурного (логического анализа объектов). То есть должны быть выделены и проанализированы те стороны изучаемого объекта, которые поддаются математическому описанию и моделированию.

Математические методы и моделирования могут рассматриваться как одна из форм познания, в процессе которого используется модель, способная давать в процессе исследования новую научную информацию об изучаемом предмете. Моделирование является важным средством проникновения в сущность изучаемых процессов. Математическая модель-это математический образ этого явления, представление и формулировка тех его сторон, свойств и качеств, которые могут быть выражены на математическом языке при помощи средств и методов современной математики .

Прежде всего должна быть найдена органическая связь математической модели и социологических данных. После построения математической модели или явления, выявляются все следствия, вытекающие из данной модели. Входящие в состав модели переменные определены своей «физической» природой. Их специфика налагает ограничения на пределы выполнения математических операций. Каждая математическая преобразования модели должно иметь содержательный смысл. Модель отражает реальность опираясь на выделение в ней тех сторон. Которые смогут быть представлены, как формализуемые элементы..

Математические модели могут количественно характеризировать связи между показателями социально-правовой статистики (связь между социально-правовыми явлениями, социальными причинами, демографическими факторами).

Математические методы помогают политологам с большей точностью изучать особенности политических процессов. В нескольких уравнениях математической модели зачастую может быть заключен огромный объем информации во многих случаях возможна и компьютерная имитация политического процесса. И используя математические средства политолог оказывается взять на вооружение многие из методов разработанных в логике, статистике, физике, экономике и других отраслях знаний и применить их к изучению политического поведения. И наконец, математические модели ясны и эксплицитны по форме и не оставляют недоговоренностей в том, что касается предполагаемых связей между явлениями.

Важнейшая роль принадлежит методам теории вероятностей и математической статистики. Если в собранных эмпирических материалах (анкетах. результатах). Для социологии международных отношений значительный интерес представляют такие научные методы, как распознавание образов, теория намерений, теория информаций и некоторые другие. Таким образом социология международных отношений имеют дело с обширным и сложным математическим аппаратом. Однако математический аппарат, специально предназначенный для социологических исследований и научного описания человеческого поведения пока не создан.

Научные теории применения математики в международных отношениях

Математика приобретает большую популярность в модернистских направлениях постмодернизма в 1950-г. Главный критерий - «научность подхода». Модернисты попытались применить в гуманитарных исследованиях методы точных наук. -междисциплинарный подход. Классические подходы во многом умозрительны, нет четких критериев. развитие технического прогресса, появление ЭВМ, Ноберт Винер- отец кибернетики, это все приводит к толчку появления новых теорий бихейвиористика, позивитизм. В этих теориях говорится о том, что действительность зависит не от наших знаний о нем, теоретические выкладки должны быть проверены эмпирически.

-обьективизм

-эмпирический критицизм

-бихейвиоризм (анализ поведения)

Представителем был Карл Дойч исследовал кибернетический подход для исследования ТМО. Например: он сравнивал ТМО с игрой в пейнтбол, т.е. поведение шарика сравнивал с поведением международных акторов. Использование этого метода становится популярным, нацелено на объяснение частных сюжетов и создание ряда теорий.

По вопросам безопасности существуют теория конфликтов, теория интеграции.

На примере сохранения безопасности: была приведена теория интеграции:

1. Гонка вооружений (модель Ричардсона)

В 1918 г. английский метеоролог Льюис Ф. Ричардсон, служивший на фронте санитаром, вернулся с первой мировой войны потрясенный размерами виденных им разрушений и насилия. Он был преисполнен решимости применить свои недюжинные математические способности и новейшие научные знания к изучению феномена войны. Поскольку первой мировой войне предшествовала гонка вооружений, Ричардсон обратился к рассмотрению этого явления. Благодаря своим занятиям физикой он был хорошо знаком с дифференциальным исчислением, используемым при моделировании динамических процессов. Гонка вооружений, рассуждал он, тоже является динамическим процессом и может быть приблизительно описана с помощью математической модели.

Испробовав десятки сложных математических формул, Ричардсон, в конце концов, остановился на относительно простой модели, учитывающей действие всего лишь трех факторов. Первый из них состоит в том, что государство Х ощущает наличие военной угрозы со стороны противника - государства Y. Чем большим количеством вооружений располагает Y, тем больше вооружений захочет приобрести X в ответ на воспринимаемую им угрозу. Однако в то же самое время государство Х вынуждено решать и насущные социальные задачи, и не может перевести всю свою экономику на рельсы военного производства. Следовательно, чем большим количеством вооружений располагает X, тем меньше дополнительных вооружений оно сможет приобрести из-за существующего бремени расходов. И, наконец, по рассуждению Ричардсона, существуют и прошлые обиды, влияющие на общий уровень вооружений. Та же самая логика, которая применима к государству X, действует и в отношении государства Y, для которого составляется сходное уравнение. С математической точки зрения все это рассуждение сводится к двум уравнениям:

Xt+1 = kYt - aXt + g,

Yt+1 = mXt - bYt + b.

Члены уравнений Xt и Yt обозначают величины уровней вооружений в момент времени t, Xt+1 и Yt+1 - в момент времени t+1. Коэффициенты k, т, а и b все являются положительными величинами, a g и h - положительными или отрицательными в зависимости от того, насколько в целом враждебно или дружественно настроены государства X и Y по отношению друг к другу. Величина угрозы отражена в членах kYt и mXt, поскольку, чем больше эти числа, тем больше количество вооружений у противной стороны. Величина расходов отражена в членах - aXt и bYt, поскольку за счет этих членов снижается уровень вооружений в следующем году. Наконец, константы g и h отражают величину прошлой обиды, которая в рамках данной модели считается неизменной.

Красота модели Ричардсона заключается в ее автономности: если вам известны значения коэффициентов и уровни вооружений государств Х и Y в одном каком-то году, вы можете с помощью этой модели предсказать величину уровня вооружений в любом последующем году. Это придает модели способность - во всяком случае, в теории - прогнозировать будущее, и Ричардсон надеялся, что если политики смогут предсказывать приближение войны, то они смогут научиться и предотвращать ее.

На удивление оригинальная работа Ричардсона пребывала в безвестности в течение ряда десятилетий. Он продолжал свои исследования в области математизации международных отношений вплоть до самой пенсии, но работа его не получила признания ни в научных, ни в политических кругах. Ричардсон умер в 1953 г., будучи хорошо известен своими работами по математической метеорологии, но совершенно неизвестен в области политической науки.

Второе рождение работы Ричардсона наступило после того, как в конце 50-х годов ее обнаружила и стала всячески рекламировать группа социологов из Чикагского и Мичиганского университетов. Журнал “Journal of Conflict Resolution” посвятил Ричардсону целый выпуск. Были опубликованы две рукописи Ричардсона - “Статистика непримиримых распрей” и “Вооружение и отсутствие безопасности”, - и его модель стала краеугольным камнем новой области знаний - математической теории международных отношений. К началу 70-х годов модель была испробована уже сотни раз на самых разных вариантах гонки вооружений.

Модель работала! Не идеально, конечно: ведь любая гонка вооружений имеет сложный комплекс причин, совокупность которых не в состоянии охватить ни одна искусственная модель. Однако модель Ричардсона в целом эффективна в случаях краткосрочных прогнозов, и - что существенно - лучше нее не работает никакая другая автономная модель. Касается ли это противостояния между НАТО и Организацией Варшавского Договора, ближневосточного конфликта или трагической 30-летней войны в Юго-Восточной Азии, модель Ричардсона гонки вооружений всякий раз адекватно отражает основные особенности конкретного варианта гонки вооружений. При этом эмпирически обнаружилась еще одна область применения данной модели.

Одной из важнейших характеристик модели Ричардсона является стабильность. В простейшей форме стабильность определяется тем, какими - ускоренными или замедленными - темпами развивается гонка вооружений. На рис. 2. показаны два примера гонки вооружений: стабильной гонки вооружений между странами НАТО и ОВД и нестабильной между Ираном и Ираком; на обеих схемах размеры военных расходов приведены согласно данным ежегодников Международного института мирных исследований в Стокгольме (SIPRI). В случае нестабильной гонки вооружений, проблема предотвращения войны была, конечно, тем главным стимулом, который с самого начала подтолкнул Ричардсона к его разработкам. Оказалось, что его модель умеет очень хорошо предсказывать войну, поскольку почти всем современным войнам предшествует нестабильная гонка вооружений. Ричардсон постулировал это в своей основополагающей работе, а впоследствии это было подтверждено другими, более систематическими исследованиями.

В конце 70-х годов Майкл Уоллес обнаружил, что нестабильность гонки вооружений тесно коррелирует с войной. Используя несколько более сложное, однако, основанное на Ричардсоновой модели определение гонки вооружений, Уоллес обнаружил, что из 28 серьезных международных конфликтов, сопровождавшихся гонкой вооружений в период с 1816 по 1965 г., целых 23 завершились войной. А из 71 конфликта, не вовлекавшего гонки вооружений, только три перешли в войну.

Другой иллюстрацией того же положения может служить следующий пример. В 1976 г. У. Лэдд Холлист, опираясь на модель Ричардсона и данные SIPRI о военных расходах, изучал четыре случая гонки вооружений: между СССР и США, между Индией и Пакистаном, между Ираном и Ираком и между Израилем и Египтом в период с 1948 по 1973 г. Из всех четырех случаев стабильной была только гонка СССР - США, что представляло своего рода проблему, и вот почему. Ведь гонки Индия - Пакистан и Израиль - Египет, будучи нестабильными, закончились войной, как и предсказывала модель; гонка СССР - США, будучи стабильной, не перешла в войну опять же в соответствии с предсказанием модели. Однако между Ираном и Ираком велась нестабильная гонка вооружений, а войны не было. Эта неувязка разрешилась в 1980 г., четыре года спустя после публикации статьи Холлиста, когда долго тлевший конфликт между Ираном и Ираком, наконец, разразился войной. Ирано-иракская гонка вооружений была стабильной до конца 60-х годов и лишь в 70-х годах превратилась в нестабильную, что дополнительно сужает тот период времени, когда, согласно предсказанию, могла случиться война.

Модель Ричардсона - это только один из представителей очень большого класса динамических моделей, т.е. таких, которые моделируют развитие некоторого процесса во времени. Многие из этих моделей реализуются в виде дифференциальных уравнений, а многие заимствуют математический аппарат из моделей демографического роста и других биологических процессов. Еще более сложными являются динамические компьютерные имитационные модели, которые моделируют сложные процессы с помощью больших систем уравнений, не поддающихся решению алгебраическими средствами. Объектами компьютерных имитационных моделей зачастую являются целые государства или глобальные политические и экономические системы, и эти модели все чаще используются для проигрывания сценариев типа “что будет, если…”, затрагивающих различные сюжеты внутренней и международной политики.

До недавнего времени большинство динамических моделей, изучавшихся в политологии, отражали систематические, “правильные” процессы. В последнее десятилетие значительная работа проделана по “хаотическим моделям”, которые являются более сложными, чем модель Ричардсона и не имеют случайных компонентов, но во временном отношении генерируют поведение, которое кажется случайным. Динамический хаос может служить объяснением того, как постоянный политический процесс порождает в высшей степени нестандартное, “неправильное” поведение, например, гражданскую войну или парламентскую нестабильность.

2. Принятие решения

Интеграционный комитет -- постоянно действующий орган Евразийского экономического сообщества. В его состав входят заместители глав правительств государств ЕврАзЭС. К числу основных задач Интеграционного комитета относится обеспечение взаимодействия органов ЕврАзЭС, подготовка предложений по повестке дня заседаний Межгосударственного совета, а также проектов решений и документов, контроль за реализацией решений, принятых Межгосударственным советом. Заседания Интеграционного комитета проводятся не реже четырёх раз в год. В Интеграционном комитете решения принимаются большинством голосов. Количество голосов при принятии решений в Интеграционном комитете соответствует взносу каждой стороны в бюджет Сообщества:

Россия -- 40 голосов

Белоруссия -- 15 голосов

Казахстан -- 15 голосов

Киргизия ? 7,5 голосов

Таджикистан -- 7,5 голосов

Определим силу при голосовании каждого государства, зная, что решение принимается большинством голосов.

Сила при голосовании определяется как отношение числа перестановок, в которых голоса определенного голосующего были решающими, на число всех перестановок.

В нашем случае количество всех перестановок составит 5!.

1) Рассмотрим варианты перестановок, в которых голоса России являются решающими:

1 вариант: РБ РФ … , в этой перестановке изменяются только 3 элемента, соответственно количество перестановок составит 3!

2 вариант: РК РФ … , в этой перестановке изменяются только 3 элемента, соответственно количество перестановок составит 3!

3 вариант: .. РФ.. , в этой перестановке изменяются 4 элемента, соответственно количество перестановок составит 4!

4 вариант: … РФ. , в этой перестановке изменяются 4 элемента, соответственно количество перестановок составит 4!

Таким образом сила РФ при голосовании составляет

SS(РФ) = (2*3!+2*4!)/5!=1/2

2) Рассмотрим варианты перестановок, в которых голоса Казахстана являются решающими:

1 вариант: РФ РК … , в этой перестановке изменяются 3 элемента, соответственно количество перестановок составит 3!

2 вариант: РФ КР РК .. , в этой перестановке изменяются 2 элемента, соответственно количество перестановок составит 2!

3 вариант: РФ РТ РК .. , в этой перестановке изменяются 2 элемента, соответственно количество перестановок составит 2!

4 вариант: КР РФ РК .. , в этой перестановке изменяются 2 элемента, соответственно количество перестановок составит 2!

5 вариант: РТ РФ РК , в этой перестановке изменяются 2 элемента, соответственно количество перестановок составит 2!

6 вариант: … РК РФ , в этой перестановке изменяются 3 элемента, соответственно количество перестановок составит 3!

Таким образом сила РК при голосовании составляет

SS(РК) = (2*3!+4*2!)/5!=1/6

3) Так как Белоруссия имеет также как Казахстан 2 голоса, сила при голосовании аналогичная, составляет 1/6.

4) На Кыргызстан и Таджикистан в сумме остается 1-1/2-2*1/6=1/6

А по отдельности SS(КР)= SS(РТ)=1/6:2=1/12

Таким образом, сила при голосовании Кыргызстана и Таджикистана составляют по 1/12, Казахстана и Белоруссии по 1/6, России - 1/2.

Применение математических методов в исследовании проблем безопасности Кыргызстана и пути ее решения

Размышления над вышеперечисленными актуальными задачами в сфере национальной безопасности лежит в анализе всей совокупности процессов развития Кыргызской Республики, ее места и роли в регионе, подхода государств среднеазиатского региона к решению современных проблем поэтому в ходе работы были изучены внутренние процессы республики: представлен анализ изжитков советской системы, степени приверженности населения к исламу, экономические проблемы. В том числе продвижение проявления рыночной экономики экономические преступления и наркооборот, проблемы в области экологии, перспективы политических и экономических реформ. Для полного и всестороннего анализа проблем безопасности страны были применены математические методы.

Анализ динамических рядов.

Построение анализ рядов динамики позволяет выявить и измерить закономерности развитие общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции достаточно длительной динамики. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда основные сезонные влияние. Выявление основной тенденции в изменении уровней именуемые трендом и дальнейшее прогнозирование на ее основе являются главными задачами анализа рядов динамики. В анализе динам-х рядов наряду с табличной формой широко используются графические представления. Основным способом отображение динамических рядов являются диаграммы статистическая кривая.

Данные о внешнем долге Кыргызской Республики (млн. долларов США)

Анализ основной тенденции динамики ряда

Одно из важнейших задач статистического ряда динамики является выявление и описание основной тенденции развитие изучаемого явление.

Тенденция - это объективно существующая свойство того или иного процесса, который лишь приближенно описывается трендом определенного вида.

Тренд - это представление тенденции развития в форме той или иной монотонной кривой, для выявления и измерение общей тенденции развития изучаемого явления необходимо абстрагироваться от влияния на уровень ряда несуществующих факторов. Достичь этого позволяет приемы сглаживания или выравнивания динамического ряда делят на две группы:

Механические

Аналитические

Суть различных приемов, с помощью которых осуществляется сглаживания сводится в замене фактических уровней динамического ряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные данные, уменьшение колеблемости уровней позволяют тенденции развития проявится более отчетливо

Один из наиболее простых приемов сглаживание заключенный в расчете скользящих или подвижных средних. Пусть динамический ряд состоит из уровней yt, t=1,…., n. Для каждых m последовательных уровней этого ряда (t < n) можно подсчитать среднюю величину.

Вычислив значения средней для первых t уровней переходят к расчету средней для y уровней y2,….., yt+I, y3,…..., ym+2 и т.д. Таким образом, интервал сглаживания, то есть интервал для которого подсчитывается средняя, как бы скользит по динамическому ряду шагом равному единицу.

-значение скользящей средней для момента t

Yi-фактическое значение уровня в момент i

I-порядковый номер уровня в интервале сглаживания

m-интервал сглаживания(период скольжения)

В рамках данной работы проведем сглаживание 2-х членной скользящей средней.

Данные о внешнем долге Кыргызской Республики (млн. долларов США)

Аналитическое выравнивание динамического ряда

Кривые роста, описывающие закономерности развития явлений во времени, получают путем аналитического выравнивания динамических рядов.

Выравнивание ряда с помощью тех или иных функций (т.е. их подгонка к данным).

В большинстве случаев оказывается удобным средством описания эмпирических данных, характеризирующих развитие во времени исследуемого явления. Э то средство при соблюдении ряда условий можно применить и для прогнозирования.

Процесс выравнивания состоит следующих основных этапов:

- выбора типа кривой форма которой соответствует характеру изменения динамического ряда

-определение численных значений(оценивание) параметров кривой

-апостериорного контроля качества выбора тренда.

Размещено на Allbest.ru