Для расчетов оценочных аналитических прогнозных трендов, представленных в этом издании, была использована методика расчетной функциональной аппроксимации исходных данных на базе известных опорных периодов. Под аппроксимацией в данном случае понимается выравнивание статистических рядов, цель которого состоит в получении непрерывных упрощенных математических функций численности или функций динамики на основе данных изолированных дискретных эмпирических наблюдений, содержащих естественные случайные погрешности. С чисто математической точки зрения аппроксимация (от латинского approximato - приближение) это упрощенное выражение сложных исходных непрерывных зависимостей через более простые аналитические функции в пределах заданного ограниченного множества показателей и с контролируемыми минимально возможными отклонениями. В качестве таких функций обычно рассматриваются алгебраические многочлены от одной или нескольких переменных, тригонометрические многочлены, степенные ряды или ряды Фурье. При выборе надлежащих аналитических функций использовались логические критерии, вытекающие из понятия экономического тренда, как устойчивой многолетней тенденции развития, проходящего под воздействием установившегося комплекса причинных факторов. Следует иметь в виду, что результативности и достоверности этой методики присущи определенные ограничения, связанные как с природой изучаемых переменных, так и с вероятностной сущностью самого понятия экономического прогнозирования.

Разумеется, простой подбор какой-либо сглаженной кривой для имеющихся эмпирических данных вовсе не означает открытие всех реальных закономерностей, определяющих данное явление или экономический процесс. Для выяснения таких закономерностей необходимо провести дополнительные исследования и построить достаточно сложные модели, которые должны сделать возможной полную качественную оценку рассматриваемых явлений, а также получить надежно повторяемые и достаточно достоверные многократные совпадения ожидаемых величин и фактических значений. Вместе с тем, первичное описание результатов статистических наблюдений с помощью аналитических кривых динамики может упростить описание изучаемых процессов и существенно помочь в разработке рабочей гипотезы существования определенной закономерности для ее дальнейшей всесторонней проверки. Исследование параметров функций распределения или динамики макроэкономических индикаторов может привести к открытию новых зависимостей, которые не всегда очевидны и доступны для других методов.

Определенные трудности и неточности функциональной аппроксимации связаны с тем, что генеральные тенденции экономического развития в общем случае трудно или невозможно полностью отделить от спиральных и волновых циклов конъюнктуры различной временной протяженности, которые всегда составляют встроенную закономерность процесса расширенного капиталистического производства. Циклическая форма движения процесса производства и значений связанных с ним экономических индикаторов есть неотъемлемая черта капиталистической хозяйственной системы, отражающая способ ее существования с определенным внутренним "пульсирующим" ритмом. В последнее время характер экономического цикла в США стал весьма сложным и неоднозначным.

Как известно, вступление американского капитализма в монополистическую стадию существенно модифицировало классический простой цикл, присущий капитализму так называемой "свободной конкуренции". Ранее ход циклического развития определялся, прежде всего, и главным образом динамикой ожидаемой нормы прибыли: ее повышение влекло за собой расширение производства и инвестиций, улучшение хозяйственной конъюнктуры, тогда как ее падение, напротив, вызывало снижение деловой активности, замедление роста производства и инвестиций или даже их сокращение в форме кризиса. Норма прибыли в период капитализма "свободной конкуренции", по существу, играла роль универсального регулятора процесса воспроизводства, управляла развертыванием циклических процессов; закономерности движения нормы прибыли фактически определяли и смену фаз экономического цикла.

С образованием крупных национальных и международных монополий прежняя классическая "конкурентная" зависимость движения производства от изменения нормы прибыли, хотя и осталась основополагающим фактором его циклической динамики, но все же утратила свой универсальный характер. Монополистическая практика ограничения производства и регулирования цен внесла серьезные коррективы в развертывание циклических процессов: по существу, был частично нарушен или модифицирован ранее действовавший механизм автоматического выхода из кризиса. Для монополистического капитализма типичной стала практика искусственного ограничения производства с целью поддержания цен и прибылей на повышенном уровне. Более подробно указанный круг вопросов уже рассматривался в ряде опубликованных исследований, например в монографии В.В. Попова "США - Канада: взаимодействие национальных экономических циклов" - М.: Международные отношения, 1988.

Тенденция к недопроизводству, возникавшая в простой конкурентной экономике лишь при падении нормы прибыли ниже определенного критического уровня, с утверждением монополистических отношений превратилась в постоянно действующий причинный фактор, независимо от того, высока или низка норма прибыли. Для США это было убедительно доказано фактом углубления падения производства еще в первой половине текущего столетия, прежде всего, в ходе экономического кризиса 1929-1933 гг.

Широкое использование в США начиная еще с конца периода "великой депрессии" 30-х годов методов государственного регулирования, основанных на кейнсианских рецептах и, в частности, взятие в 80-е и 90-е годы курса на строго контролируемое расширение объема денежной массы находящейся в обращении для стимулирования спроса, превратилось в краеугольный камень федеральной экономической политики. Воздействие этого регулирования на ход экономического цикла было весьма существенным: оно способствовало смягчению кризисов, сокращению амплитуды и формы циклических колебаний, а также известной стабилизации экономики в целом.

Таким образом, все представленные в этой базе данных долгосрочные тренды фактических показателей отражают весьма сложную совокупность разнородных внутренних причинных связей. Эти тренды носят, как правило, нелинейный характер и являются результатом многократного наложения многих циклических и постоянно действующих экономико-политических факторов, как регулярного так и случайного характера, которые необходимо учитывать в ходе выявления генеральных тенденций развития.

Особое значение для оценки динамики социально-экономических индикаторов имеют нерегулярные колебания. Такие случайные изменения можно разделить на две группы: а) катастрофические колебания, вызванные определенными историческими событиями - например, войны, стихийные бедствия, крупные эпидемии, нециклические внезапные структурные кризисы и б) случайные кумулятивные колебания, являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов. Колебания, относимые к первому из перечисленных типов нерегулярных колебаний, называются также катастрофическими или кризисными событиями. Они наступают спорадически и, как правило, приводят к более значительным отклонениям, нежели случайные колебания. Случайные кумулятивные колебания обычно связаны с массовыми разнородными явлениями и по своему характеру весьма сходны со случайными погрешностями.

Достоверное экономическое прогнозирование в принципе должно осуществляться на основе построения комплексных эконометрических моделей, максимально приближенных к действительности, использующих всю имеющуюся статистическую базу и объективно отражающих существенные внутренние корреляционные зависимости между факторными и результативными признаками. При изучении взаимосвязи различных признаков в пределах одной совокупности или одинаковых признаков в различных совокупностях, в каждом конкретном случае для установления цепи факторного и результативного признака необходим конкретный анализ экономической природы этих связей. Во многих случаях, механическое использование чисто математических методов для достоверного перенесения на будущее закономерностей, действовавших в прошлом, для экономических процессов нельзя считать правомерным. Вместе с тем, если проявившиеся тенденции носят закономерный, непрерывный и устойчивый характер, то на протяжении ограниченного периода времени и при условии относительной качественной стабильности весьма крупной совокупности факторных признаков с большой инерционностью, результативные признаки с достаточно высокой степенью вероятности также будут следовать установившейся тенденции. Разумеется, следует иметь в виду, что эти тенденции могут нарушить трудно предсказуемые внешние ситуации кризисного характера, связанные с возникновением резких качественных диспропорций.

Исходя из рассмотренных выше особенностей и методологических ограничений, можно предложить следующую последовательность поэтапного приближения к созданию оптимальных прогностических моделей американской экономики. Первоначально желательно использование метода нелинейной аппроксимации трендов динамических рядов, исчисленных за истекшие опорные периоды. Полученные аналитические формулы трендов выражает наблюдаемую кусочно-аналитическую тенденцию динамики посредством линейных или нелинейных функций времени и позволяют дать первичную наглядную количественную и качественную оценку характера изучаемых явлений. Данные функции также позволяют рассчитать оценочную экстраполяцию данных на ограниченный разумный срок для последующего сопоставления с будущими фактическими данными. Результаты именно такой предварительной оценки и представлены в этой базе данных.

После этого для каждой однородной группы показателей необходимо построение многофакторных корреляционных моделей, в которых было бы учтено влияние ряда наиболее существенных причинных параметров на изменение ведущего прогнозируемого показателя. Прогноз, вырабатываемый моделью должен быть инвариантным, т.е. разрабатываться в нескольких возможных направлениях развития, каждое из которых обладает некоторой предсказанной вероятностью возможной реализации.

Практическая пригодность или верификация прогноза определяется по истечении всего или отдельной индикативной части прогнозного периода, путем сопоставления фактической динамики статистических наблюдений с динамикой, полученной прогностическим путем. Для внесения коррекций в механизмы прогностических моделей должен использоваться дополнительный качественный и количественный функциональный анализ закономерностей полученных расхождений. Таким образом, все эти последующие стадии выходят за рамки данного издания, которое по сути является лишь подготовительной оценочной основой для их дальнейшего осуществления.

Выявление первичных прогнозных тенденций динамических рядов, представленных в этой базе данных проводилось в ходе нескольких последовательных этапов. Вначале, путем предварительного макроэкономического анализа выяснялось наличие или отсутствие существенных качественных изменений во внешних условиях изменения причинных факторов, воздействующих на эти тенденции в данный отрезок времени. По построенным линейным диаграммам индикаторов оценивалась также средняя амплитуда регулярных и нерегулярных циклических колебаний. Если такие длительные качественные изменения имели место, то специально устанавливались временные точки перегиба, весь изучаемый период расчленялся на качественные интервалы, выявлялись тенденции отдельно для каждого из таких интервалов, а также рассчитывались средние квадратические отклонения и оценочные дисперсии. Как правило, при этом для принятия или отклонения статистической гипотезы о том, что средние значения двух или нескольких выборок одинаковы, а сами выборки принадлежат одной и той же генеральной совокупности данных применялся простой дисперсионный анализ. Этот метод легко распространяется также и на более сложные известные тесты для двух выборочных средних, такие как t-критерий и другие.

Например, доля сферы обслуживания в структуре валового национального продукта США непрерывно экспоненциально возрастала без заметных функциональных перегибов на протяжении всего периода 1950-1996 гг. и поэтому в качестве опорного периода прогнозной оценки для данного показателя можно было выбрать весь рассматриваемый интервал в 46 лет. В отличие от этого, темпы инфляции валового внутреннего продукта в США изменялись по гораздо более сложной зависимости: после условного "отсечения" наложенной естественной цикличности, здесь можно выделить не менее 4 периодов с совершенно различными закономерностями развития - 1954-1963, 1963-1974, 1974-1982 и 1982-1995 гг. В данном случае ведущими причинными факторами колебаний в разные периоды послужили, соответственно, рост военных расходов в ходе гонки вооружений и эскалации войны в Вьетнаме, два последовательных этапа мировых энергетического и сырьевого кризисов, а также этапы дерегулирования экономики в ходе так называемой политики "рейганомики" и последующих стабилизирующих мер государственного регулирования. Опорным периодом оценочного прогнозирования здесь, скорее всего, может быть выбран последний интервал с 1982 по 1995 г.

На втором этапе, исходя из поставленной задачи проведения оценочного функционального сглаживания статистических выборок на период 1997-2010 гг., окончательно выбирался достаточно однородный опорный период продолжительностью обычно не менее 15-20 лет. Для этого периода исходя из конкретной экономической природы изменения показателя выбиралась соответствующая аппроксимирующая функция и с помощью компьютера вычислялись ее численные коэффициенты для последующей экстраполяции.

В качестве расчетных функций тренда обычно использовались: линейная функция вида Y=A*T+B, натуральная логарифмическая функция вида Y=A*ln(T)+B или экспоненциальная функция вида Y=exp(A*T+B), где аргумент T - переменная времени, выраженная для удобства расчетов в годах стандартного летоисчисления, A и B - расчетные численные коэффициенты. В отдельных случаях для повышения точности сглаживания применялись более сложные параметрические квадратные трехчлены вида Y = A*T^2+B*T+C. Соответствующие конкретные формулы и значения коэффициентов для всех изученных трендов приведены в итоговой сводной таблице.

Линейная функция, как известно, выражает тренд, у которого абсолютное приращение или убывание членов динамического ряда в последовательные равные отрезки времени есть постоянная величина. На практике такая ситуация в экономике США встречается довольно редко, в основном при рассмотрении конечных показателей высокого уровня обобщения - например, линейную функцию можно использовать для оценки изменений базисного индекса объема промышленного производства конечной продукции.

Гораздо чаще для оценки трендов приходится применять нелинейные натуральные логарифмические или экспоненциальные функции (разновидность показательных функций, где используется основание натуральных логарифмов e = 2,718281828459045...), которые более точно выражают реальные тенденции, связанные с так называемыми "органическими" законами развития. Это обусловлено, в частности, тем, что семейство показательных функций отличается свойством постоянства относительных приращений, что позволяет с их помощью более точно описывать широко распространенные в рыночной экономике переменные, развивающиеся во времени с постоянным или слабо изменяющимся темпом.

Для правильного выбора типа функциональной зависимости и оценки точности выполненной аппроксимации применялся стандартный коэффициент корреляции выборки K, представляющий собой ковариацию двух наборов данных, относящихся к множествам фактических опорных данных и вычисленных с помощью аппроксимирующей функции производных значений, деленную на произведение их стандартных отклонений. Его численные значения также приведены ниже в сводной итоговой таблице.

Уравнение для расчета коэффициента корреляции имеет следующий вид:

K = Cov (x,y) / (Sx*Sy)

где K изменяется в диапазоне от +1 до -1, Sx и Sy - стандартные отклонения переменных x и y, а функция Cov описывает ковариацию x и y:

Cov (x,y) = (1/n)*Sum(j=1,n) [(xj-Mx)*(yj-My)]

В этой формуле Mx и My - средние арифметические статистических переменных x и y для n наблюдений, а стандартные отклонения Sx и Sy рассчитываются из следующих соотношений, где n - общее число статистических наблюдений:

Sx^2 = [n*(Sum(j=1,n)xj^2 - (Sum(j=1,n)xj)^2]/[n*(n-1)]

Sy^2 = [n*(Sum(j=1,n)yj^2 - (Sum(j=1,n)yj)^2]/[n*(n-1)]

Исходные данные представлены в таблицах 1-14 Приложения 1.

Таблица 15. - Расчетные параметрические коэффициенты и коэффициенты корреляции для аналитических функций прогнозных трендов

Использование корреляционного анализа дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, то есть, большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора - в этом случае имеет место прямая корреляция, или, наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого - наблюдается обратная корреляция, или данные двух рассматриваемых диапазонов никак определенно не связаны между собой - в этом случае корреляция близка к нулю.

Заключение

Экономика каждой отдельной страны является уникальным продуктом взаимодействия качественных, количественных, экзогенный и эндогенных по своей природе факторов, правильная техника и методология разработки и использования которых закладывает сначала основу, а потом и механизмы экономического роста. С развитием производственных мощностей и человеческого потенциала, страны начинают восполнять потери или недостатки в ресурсах.

Обмениваясь ими друг с другом бартерным способом (теперь редко) или при помощи товарно-денежного оборота. Развивается торговля, устанавливаются международные экономические отношения. Происходит инвестирование как в чистом виде иностранное, так и совместное странами в экономики друг друга.

Таким образом, помимо чистого влияния только лишь номинально присутствующих в пределах страны факторов производства, на экономический рост оказывает также влияние человеческий фактор и его потенциал и степень неопределенности связанная с ним, структура международных связей, в которых участвует страна, а также агрегатные и интегральные показатели, учитывающие взаимодействие и совместное, часто неделимое, влияние факторов качественного и количественного характера.

Настоящий тип экономического строя США может быть охарактеризована, как модель социальная рыночная экономика. Это означает, что механизмы осуществления и развития экономики построены на законах рынка, то есть на принципах саморегулирования и свободного развития сильнейших сторон экономики, которые в последствии становятся донорами для более слабых аспектов, обеспечивая тот самый процесс саморегулирования в экономике.

Однако аспект социальной стороны не зря был добавлен к описанию экономического строя страны. Он является той ключевой тяговой силой, которая воплощает успешное внедрение в экономику большинства социальных факторов. Трудолюбие и стремление людей инвестировать себя, свой труд и потенциал в экономику своей страны привели к успешному развитию рынка.

Список использованных источников