Знаменитое открытие XIX века (к 175-летию открытия солитона)
Рассмотрение свойств солитона, как универсального явления природы. Ознакомление со свойствами уединенных волн, установленных Дж.С. Расселом. Изучение и анализ жизни и творческой деятельности выдающегося естествоиспытателя и инженера Джона Скотта Рассела.
| Рубрика | История и исторические личности |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.04.2019 |
| Размер файла | 74,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
4
Институт проблем точной механики и управления РАН
Знаменитое открытие XIX века (к 175-летию открытия солитона)
История физико-математических наук
УДК 532/534
Н. Н. Макеев
410028, г. Саратов, ул. Рабочая, 24
Summary
The famous discovery of the 19-th century (To the 175-years of the soliton's discovery)
N. N. Makeyev
Problems of Precision Mechanics and Control Institute Russian Academy of Sciences
410028, Saratov, Rabochaya st., 24
The history of the soliton's discovery as well as the life and scientific achievements of John Scott Russell, an outstanding scientist, engineer and invertor are described in this article.
Введение
В августе 1834 г. шотландским инженером, кораблестроителем и естествоиспытателем Джоном Скоттом Расселом (1808-1882) наблюдалось появление уединенной нелинейной волны, названной впоследствии солитоном. Это природное явление было названо Дж. С. Расселом волной трансляции (переноса), или большой уединенной волной (great solitary wave). Считается, что термин "солитон" произошел от английского слова solitary [1].
Солитон - замечательное явление природы, проявляющееся в различных формах. В виде одиночной волны, образующейся на водной поверхности, его неоднократно наблюдали и до Дж. С. Рассела, но не замечали в нем чего-либо необычного или примечательного. Для осмысления этого явления от наблюдателя требовались особые качества личности, позволяющие выделить это системное и примечательное явление из ряда случайных и заняться его изучением. Дж. С. Рассел не только оставил нам научно точное и эмоционально яркое описание своей "встречи" с солитоном, но и посвятил часть жизни исследованию этого поразившего его явления.
В настоящей статье излагается история открытия солитона и форм его проявления в природе, а также дается краткое описание жизни и творчества Дж. С. Рассела, замечательного естествоиспытателя и инженера, талантливого ученого и изобретателя.
1. Солитон - универсальное явление природы© Н. Н. Макеев, 2010
Многочисленны чудеса в небесах и на земле, но они проходят мимо них и не обращают на них внимания. Кто же их не видит, тот лишен одного из лучших даров жизни.
Из текстов палийских (тибетских)
свитков середины I века н.э.
(Тибетское Евангелие)
… Уменье наблюдать есть великий дар.
Дж. Леббок, английский естествоиспытатель
Когда шотландская компания "Объединенное общество каналов Эдинбурга" ("Union Canal Company") стала организовывать навигацию паровых судов по каналу, соединяющему Эдинбург и Глазго, Дж. С. Рассел был приглашен для исследования возможности реализации этого проекта. Дж. С. Рассел, к тому времени уже известный инженер и изобретатель, проводил эксперименты с баржами различных форм, движущимися в канале с разными скоростями. Там и состоялась его первая встреча с уединенной волной, о которой он впервые сообщил в 1838 г. Подробное описание этого явления и выполненных экспериментов было опубликовано Дж. С. Расселом в 1844 г. в его работе "Доклад о волнах". Приведем описание этого интересного наблюдения Перевод с английского цитируется по тексту источника [2].:
"Я наблюдал за движением баржи, которую быстро тащила вдоль узкого канала пара лошадей, когда внезапно баржа остановилась - вся масса воды в канале пришла в движение; вода собралась у носа корабля в состоянии бурного волнения, затем вдруг оторвалась от него и покатилась вперед с большой скоростью, приняв вид большого уединенного возвышения; округлый, гладкий, четко выраженный холм воды продолжал свое движение по каналу без видимого изменения формы или уменьшения скорости. Я бросился за этой волной верхом на лошади и догнал ее, когда она все еще двигалась со скоростью около восьми или девяти миль в час, сохраняя первоначальную форму, и имела около тридцати футов в длину и от фута до полутора футов в высоту. Ее высота постепенно уменьшалась, и после одной или двух миль погони я потерял ее в изгибах канала. Так в августе месяце 1834 г. произошла моя первая случайная встреча с этим необыкновенным и прекрасным явлением, которое я назвал Волной Переноса [Трансляции]… ".
Это первое наблюдение уединенной волны произошло возле Гермистонской экспериментальной станции объединенного общества, в шести милях от центра Эдинбурга; оно является первым документированным наблюдением уединенной волны.
Далее Дж. С. Рассел пишет Перевод с английского цитируется по тексту источника [1].: "С тех пор я обнаружил, что такие волны играют важную роль почти во всех случаях, когда жидкость оказывает сопротивление движению, и пришел к убеждению, что к тому же типу относятся огромные движущиеся повышения уровня моря, которые с регулярностью обращения небесного тела входят в наши реки и катятся вдоль наших побережий".
Первое наблюдение уединенной волны, возникшей как оторвавшаяся от движущейся баржи спутанная волна, Дж. С. Рассел приписывал Уильяму Хаустону, эсквайру, однако Хаустон осознал лишь "коммерческое значение этого факта для компании канала, с которой он был связан". Научное значение этого явления первым понял Дж. С. Рассел. Кроме того, он впервые описал наблюдаемое им явление отражения уединенной волны, набегающей под углом на стенку набережной (Дж. С. Рассел "Доклад о волнах", 1844) [1].
Путем экспериментов Дж. С. Расселом были установлены и так описаны следующие свойства уединенных волн.
1. Уединенные волны обладают постоянной скоростью распространения и неизменностью своей формы.
2.Величина скорости v распространения волны в канале зависит от его глубины H и высоты волны h относительно поверхности невозмущённой жидкости согласно формуле
,(1)
где g - величина ускорения силы тяжести.
3. Распад достаточно большой волны на отдельные уединенные волны происходит следующим образом: "Волна примет … свою обычную форму … и будет идти вперед, сохраняя объем и высоту; она освободится от лишнего вещества, которое двигалось с ней, оставит его позади, и эта оставшаяся волна будет следовать за ней, но с меньшей скоростью, так что, хотя сначала две волны были соединены в одну основную, они затем отделяются друг от друга и все больше и больше расходятся по мере продвижения" [1].
4. Свойство взаимопроникаемости волн: "Большие первичные волны трансляции проходят друг через друга без каких-либо изменений, таким же образом, как и малые колебания, производимые упавшим на поверхность воды камнем" [1].
Примечательно, что ни сам Дж. С. Рас-сел, ни исследователи, изучавшие свойства уединенной волны в течение последующих 120 лет, не заметили поразительного сходства её свойств с аналогичными свойствами твёрдых упругих частиц. Это может быть объяснено тем, что в то время не было средств точного наблюдения и измерения. Наиболее наглядно эта аналогия проявляется при взаимном столкновении волн различной высоты, движущихся в одном направлении. Эксперименты, проведенные с соударяющимися уединёнными волнами, показали, что они сталкиваются и отталкиваются друг от друга подобно упругим частицам [3].
Другое характерное свойство солитона: многие нестационарные волновые возмущения, распространяясь, асимптотически приближаются к солитону. Именно этот факт был экспериментально обнаружен Дж. С. Расселом [2].
2. Жизнь и научная деятельность Дж. С. Рассела
Человек, вкладывающий в работу всю свою душу, всегда успевает больше …
Д.К. Максвелл
Мне известно, сколь бессилен одиночка против духа времени.
Л. Больцман
Первооткрыватель солитона жил в эпоху таких творцов науки, как естествоиспытатель Чарльз Дарвин; астроном Джон Гершель, близко знавший Дж. С. Рассела; изобретатель вычислительной машины Чарльз Бэббедж; известные математики и физики: П. Барлоу, У.Р. Гамильтон, А. Кэйли, Д.Г. Тэйт, У. Том-сон (лорд Кельвин) Д.Б. Эри (Эйри).
Дж. С. Рассел родился в 1808 г. в Шотландии, в городке, расположенном недалеко от Глазго. Его отец, священник, надеялся, что сын также станет священником и готовил его к этой карьере. Однако очень рано обнаружилась склонность мальчика к точным наукам, и он стал изучать их в университетах Эдинбурга, Глазго и Сент-Андрю. Последний являлся самым старым шотландским университетом, основанным еще в 1411 г. и находящимся вблизи Эдинбурга. Дж. С. Рассел окончил первоначальный курс наук, получив ученую степень бакалавра наук в возрасте 16 лет. В то время в Шотландии было принято поступать на учебу в университет в возрасте 16-17 лет, но особо одаренные дети начинали учебу и раньше. Так получилось и с Джоном Расселом.
Путь Дж. С. Рассела в науку был сложным и на отдельных этапах не всегда успешным. Однако по его началу можно судить о том, что Джон был способным и одарённым юношей [1].
После окончания учебы он два года работает на фабрике, затем, получив приглашение, преподает в Эдинбургском университете, где его лекции имеют успех у студентов. В течение 1832-1833 гг. он читает курс лекций по натуральной философии (естествознанию) вместо скончавшегося профессора Д. Лесли.
Джон Лесли (1766-1832) был известным физиком, заслужившим своими трудами научное признание. Тот факт, что вместо Д. Лесли читать лекции был приглашен Дж. Рассел, которому в то время исполнилось всего 24 года, свидетельствует о том, что его знания и педагогические способности оценивались довольно высоко [1]. Однако, вопреки ожиданиям, на вакантную должность был избран профессором сверстник Дж. Рассела Джеймс Дэвид Форбс (1809-1868), впоследствии ставший известным благодаря исследованиям в теории теплопереноса и физике ледников.
В 1838 г. в Эдинбургском университете освободилась должность профессора математики, но получить ее Дж. Расселу не удалось, несмотря на рекомендацию самого У.Р. Гамильтона, характеризовавшего Дж. Рассела как "человека талантливого, активного и изобретательного". Эти неудачи можно объяснить особенностями характера Дж. Рассела, который был "слишком независимым, беспокойным и увлекающимся человеком для академической карьеры" [1]. Знаменитый физик и механик Д.К. Максвелл, окончивший в 1850 г. Эдинбургский университет, будучи профессором Абердинского университета, писал в 1857 г. о системе подбора профессоров в шотландских университетах: "... Они хотят иметь профессорами угодных им людей, заинтересованных в преподавании того, что выгодно определенному узкому кругу … Их легче подчинить влиянию родителей [студентов] и местной прессы" [1].
Дж. С. Рассел занимался изобретениями. В частности, он изобрел в 1834 г. новое к тому времени средство передвижения - паровой экипаж, и была даже основана Шотландская компания паровых экипажей. Несмотря на то, что эта компания просуществовала недолго, Дж. С. Рассел благодаря работе в ней стал известен как талантливый инженер и изобретатель. Вероятно, по этой причине шотландская компания "Объединенное общество каналов Эдинбурга" пригласила Дж. С. Рас-села для проведения изыскательских работ, во время которых он впервые наблюдал уединённую волну.
С тех пор на протяжении оставшейся жизни мысли Дж. С. Рассела постоянно возвращались к открытому им феномену - волне трансляции. Приближаясь к старости, он писал Перевод с английского цитируется по тексту источника [1].: "Это самое прекрасное и необычное явление; день, кода я впервые увидел его, был лучшим днем в моей жизни. Никому никогда не посчастливилось наблюдать его раньше или, во всяком случае, понять, что оно значит. Теперь оно известно как уединенная волна трансляции. Никто прежде и вообразить не мог, что уединенная волна возможна. Когда я описал ее сэру Джону Гершелю, он сказал: "Это просто вырезанная половина обычной волны". Но это не так, поскольку обычно волны идут отчасти выше, а отчасти ниже поверхности воды; кроме того, ее форма совсем иная. Это не половина волны, а, несомненно, вся волна целиком, с тем отличием, что волна как целое не находится попеременно то ниже, то выше поверхности, а всегда выше ее. Этого вполне достаточно, чтобы такой холм воды не стоял на месте, а двигался" (Дж. С. Рассел "Волны трансляции в океанах воды, воздуха и эфира", 1885).
Размышления Дж. С. Рассела об уединенной волне были опубликованы в его книге, изданной посмертно. Поразительно, что в этой книге автор применяет созданную им теорию уединенной волны к вычислению толщины земной атмосферы и получает правильный (по современным оценкам) результат [2]. К сожалению, это сочинение, как и само феноменальное явление, после кончины Дж. С. Рассела было надолго забыто.
Биограф Дж. С. Рассела Джордж Эммерсон в своей книге [4] пишет: "…Рассел был в высшей степени человеком своего времени - дерзкий, смелый, он не боялся самой черной работы и был готов на любые эксперименты. Заинтересовавшись каким-нибудь предметом, он брался за него с огромным энтузиазмом и не жалел никаких трудов" [2].
В публикациях Дж. С.Рассела упоминается о том, что им проводились различного рода эксперименты и на других каналах, озерах и реках. Его исследования, проводимые в течение ряда лет, были связаны с гидродинамикой. В частности, он проводил измерения приливной волны в заливе Ферт оф Форт в Шотландии и на Ривер Ди в Чешире. В его саду находился небольшой бассейн, предназначенный для изучения гидродинамического сопротивления плавающих тел. Все эти исследования побудили его заняться фундаментальными задачами волнового движения. Помимо этого, Дж. С. Рассел интересовался практическими задачами проектирования кораблей, в частности, поисками наиболее обтекаемой формы корпуса корабля.
Исследования свойств различных видов волн, образующихся при движении кораблей, заложили основы нового подхода к проектированию морских судов. Этот подход основан на выборе обводов корпуса судна, позволяющих ему при движении тратить меньше энергии на образование волн. Результаты этих исследований были применены при проектировании и постройке крупнейшего морского лайнера того времени "Грейт Истерн" ("Великий Восточный"). Этот корабль, спроектированный инженером Брюнелем, строился на верфи Дж. С. Рассела в Лондоне [2]. Работа над его проектом началась в 1853 г., а постройка после ряда неудач была закончена в 1854 г. Знаменитый корабль с 1860 г. совершал регулярные рейсы в Индию, а в 1865-1866 гг. с него была проложена телеграфная линия через Атлантический океан. О качестве проектирования этого парохода кораблестроители, работавшие в конце XIX в., утверждали, что если бы потребовалось построить новый такой же корабль, то можно было бы в точности придерживаться системы конструирования, предложенной Дж. С. Расселом [1]. Именно созданная им теория "волновых линий" обеспечила ему профессиональное признание при жизни [2].
Среди своих современников Дж. С. Рас-сел был известен как выдающийся инженер-изобретатель и один из главных основателей Британского института кораблестроения. Он являлся автором почти пятидесяти трудов, большая часть которых относится к кораблестроению, паровым двигателям и волновой динамике. Им было составлено руководство "Современная система кораблестроения", имевшее успех среди специалистов [1].
Дж. С. Рассел был превосходным экcпериментатором и аналитиком. Его наблюдения и обобщения свидетельствуют о выдающейся наблюдательности и изобретательности в постановке опытов. Он анализировал и обобщал результаты этих опытов; это позволило ему прийти к новым идеям в кораблестроении [1]. В начале своей профессиональной деятельности Дж. С. Рассел стремился к преподаванию в университете, но его жизнь сложилась так, что он оказался вовлеченным в мир бизнеса и кораблестроения. По предположениям его биографов, многие неудачи и инциденты, происходившие с ним, часто использовались его сотрудниками как удобные для них случаи представить Дж. С. Рассела в качестве прямого виновника их промахов и ошибок. Это объясняется, возможно, его скромным происхождением и отсутствием влиятельных покровителей. Гораздо большими возможностями обладали аристократы и выходцы из обеспеченных семей, занимавшиеся наукой для своего удовольствия как любители.
Обширный (даже далеко не полный) список научных трудов Дж. С. Рассела [5] показывает, что его научные интересы и решаемые им инженерные задачи были весьма широки, разнообразны и охватывали многие области науки и техники. В частности, он независимо открыл эффект Допплера [2]. Характерно, что его предсказание об огромной важности открытия уединенной волны нашло свое подтверждение во многих областях науки.
Так прожил свою жизнь Джон Скотт Рассел, дерзкий мечтатель, созидатель и творец, "…Великий инженер и кораблестроитель викторианской эпохи" [4]. Как писал французский философ Мишель де Монтень: "Мера жизни не в ее длительности, а в том, как вы использовали ее…".
3. Жизнь и судьба открытия
…Мы рождены для поисков истины.
М. де Монтень
В среде ученых того времени открытие Дж. С. Рассела было воспринято неоднозначно. В основном это была реакция непонимания и скептицизма. На континенте исследования Дж. С. Рассела по уединенной волне не были замечены. В Англии ими заинтересовались Д.Б. Эри (Эйри, 1801-1892), астроном, физик, механик, изобретатель, и Д.Г. Стокс (1819-1903), математик, механик и физик. Знаменитый ирландский математик и королевский астроном У.Р. Гамильтон к этому открытию интереса не проявил.
Д.Б. Эри изучил доклад Дж. С. Рассела и в своей работе "Приливы и волны", вышедшей в 1845 г., подверг критике его выводы об уединенной волне. Он полагал, что формула Рассела (1) не следует из теории длинных волн на мелкой воде и что длинные волны, находящиеся в каналах, не могут сохранять неизменную форму [1]. Такое категорическое отрицание верности наблюдений и выводов Дж. С. Рассела известным ученым не способствовало привлечению интереса к новому явлению. Д.Г. Стокс, который считается одним из основателей современной гидродинамики, в своей работе "О колебательных волнах" (1847 г.) также заключил, что уединенные волны не могут сохранять постоянную форму даже при очень малой вязкости. Следовательно, по Стоксу, эта волна должна распадаться, даже если бы она не теряла энергии на трение [1].
После публикации таких отзывов новое открытие было надолго забыто. Исключительным эпизодом в периоде забвения является исследование Ж.В. Буссинеска (1842-1929) и лорда Д.У. Рэлея (Стретта, 1842-1919), содержащее приближенное математическое описание формы и скорости уединенной волны, перемещающейся на мелкой воде.
Первое теоретическое подтверждение исследованиям Дж. С. Рассела было получено почти через 60 лет после открытия солитона. В 1895 г. голландскими математиками Д.И. Кортевегом (1848-1941) и Г. де Фризом было получено уравнение распространения волн на мелкой воде, наиболее точно описывающее эффекты уединенной волны, наблюдавшиеся Дж. С. Расселом. Позднее это уравнение было названо КдФ-уравнением, известным и в наши дни. Ими были найдены периодические волновые решения, определяющие уединенные волны. В 1946 г. М.А. Лаврентьев (1900-1980) предложил первое математически корректное доказательство существования уединенной волны. Однако это доказательство было довольно сложным; более простое было найдено американским математиком Куртом Отто Фридрихсом в 1954 г.
Американские физики М. Крускал и Н. Забуски, исследуя в 1965 г. взаимодействие уединенных волн с применением ЭВМ, установили, что эти волны по своим свойствам аналогичны частицам. Тогда и был предложен термин "солитон" (soliton), созвучный названиям электрон, позитрон, протон [2].
История естественных наук на многочисленных примерах показывает, что, встретившись с новым объектом или явлением окружающего мира, часто невозможно заранее предсказать, в какой форме оно может проявиться в природе. Так случилось и с солитоном.
В 1849 г. немецкий физик, математик, физиолог и психолог Герман Гельмгольц (1821-1894) проводил опыты по определению скорости распространения нервных импульсов, о природе которых в то время было известно очень мало. На основе его исследований в дальнейшем рядом авторов была найдена форма импульса и изучен механизм его распространения в нервных волокнах. Было установлено, что нервный импульс - это уединенная волна. В 1868 г. немецкий физиолог Ю. Бернштейн экспериментальным путем установил, что нервный импульс имеет колоколообразную форму, подобную форме солитона Дж. С. Рассела. Впоследствии выяснилось, что этот "колокол" движется всегда с постоянной скоростью, сохраняя свою первоначальную форму, независимо от интенсивности возбуждения.
История исследования свойств нервного импульса прошла примерно по тому же сценарию, что и история солитона Рассела. Эпизодически, один раз в 20-30 лет, получались новые результаты, которые были известны узкому кругу специалистов. При этом никто не замечал одной качественно важной особенности: между волной нервного импульса и уединенной волной Рассела существует глубокая внутренняя взаимосвязь [1].
Интересен следующий исторический факт, связанный с солитоном. В 1937 г. математики А.Н. Колмогоров, И.Г. Петровский и Н.С. Пискунов опубликовали совместную работу, содержащую математическое решение одной биологической проблемы. Они установили, что нелинейность КдФ-уравнения может "уравновесить" влияние дисперсии, в результате чего может образоваться уединенная волна неизменной формы, движущаяся с постоянной скоростью. Это означает, что эффекты нелинейной эволюции и дисперсионного расплывания профиля волны взаимно компенсируются. Этими авторами фактически была построена и изучена простейшая математическая модель нервного импульса. К сожалению, значение этого факта в то время не было понято и объективно оценено.
В 1858 г. Г. Гельмгольцем были открыты вихревые кольца, описанные им в известном в то время "Журнале чистой и прикладной математики" (журнале Л. Крелле), основанном в 1826 г. В статье Г. Гельмгольца, помещенной в этом журнале, была дана математическая теория вихрей в идеальной несжимаемой жидкости. К настоящему времени известно, что имеется двойственная связь солитонов с вихрями: в области нахождения вихрей могут возникать солитоны; с другой стороны, вихри и сложные вихревые объекты можно рассматривать как многомерные солитоноподобные образования (вихри и антивихри, существующие на основе абелевой модели Хиггса [2, 6]). В частности, солитон, образующийся на вихревой нити, известен как "спиральный солитон". Этот солитон наблюдается в смерчах (торнадо) в виде гигантского вертикального вихревого столба.
Г. Гельмгольцем также было установлено, что свойства движения вихрей сходны со свойствами движения частиц. Это сходство позволило У. Томсону (лорду Кельвину) построить солитонную модель элементарных частиц. В физике элементарных частиц существует гипотеза, согласно которой некоторые элементарные частицы можно рассматривать как солитоны. Существующие теории элементарных частиц предполагают наличие различных типов солитонов, в частности солитонов, несущих магнитный заряд [2, 3].
В последнее время открыты разнообразные формы солитонов в кристаллах, магнетиках, сверхпроводниках, в живых организмах, в атмосферах планет Солнечной системы, в галактических образованиях. К первым относится солитон дислокаций; дислокация - это особого рода дефект в кристаллической решетке твердого тела. Подобно механическим дислокациям существуют дислокации магнитные (ферромагнитные домены), порождающие магнитные солитоны [2]. В 1974 г. физики А.М. Поляков и Г. Хоофт независимо друг от друга установили, что существуют солитоны с магнитным зарядом (магнитные монополи).
Больше других известны океанические солитоны, такие как цунами и "девятый вал" - одиночная волна, высота которой значительно больше высоты окружающих ее волн. Не все цунами вызваны солитонами, но большинство цунами имеют солитонное происхождение. Солитоны могут возникать не только на поверхности воды, но и в глубине [5].
В 80-х гг. прошлого века был открыт оптический солитон, который может быть использован для передачи информации по оптоволоконному кабелю. Выбор такого вида связи обусловлен рядом значительных преимуществ перед уже имеющимися способами передачи: большая скорость передачи очень большого объема информации (за счет малой длительности импульса), малый расход энергии и высокая надежность работы. Оптические солитоны могут проходить тысячи километров без существенного искажения своих характеристик [1].
По-видимому, солитоны играют важную роль в процессе эволюции Вселенной. Еще в 1848 г. английский астроном-любитель У. Парсонс (лорд Росс 1800-1867) обнаружил спиральную структуру галактической туманности M 51 в созвездии Гончих Псов. В последующих многолетних наблюдениях было установлено, что такого же рода структуру имеют и многие другие туманности, том числе и наша Галактика.
Согласно одной из гипотез [7] замечательная особенность атмосферы планеты Юпитер - его Большое Красное Пятно - это двумерный вихревой солитон Россби [8].
В биохимии были обнаружены уединённые волны, существующие на альфа-спиральных белковых молекулах; эти волны названы солитонами А.С. Давыдова [9]. солитон рассел инженер
Следует ожидать, что в будущем откроют новые, не известные в наши дни проявления и формы существования солитонов.
4. Солитоны - частицеподобные волны
…Большая частица [высокая волна]
всегда движется быстрее.
Дж. С. Рассел. "Доклад о волнах"
В литературе уединенные нелинейные волны часто называют солитонами, несмотря на существенные различия в свойствах этих объектов. Это вызывает терминологическую путаницу.
Что такое солитон и чем он отличается от обычной уединенной волны? Общепринятые определения этих объектов еще не установились [10]. Эти термины относятся к особым частным решениям нелинейных волновых дифференциальных уравнений, обладающих одним из следующих свойств.
Свойство 1. Форма и скорость отдельного волнового пакета при его движении сохраняется.
Свойство 2. Формы и скорости нескольких волновых пакетов асимптотически сохраняются даже при их взаимном столкновении.
Решения со свойством 1 называют уединенными волнами. Если проявляется свойство 2, то эти решения называют солитонами. Таким образом, солитоны - это узкий подкласс уединенных волн, у которого профиль плотности энергии при возмущениях асимптотически (при t+?) стремится к своим первоначальным формам и скоростям [10].
Уединенная волна может быть определена и как локализованное несингулярное решение любого нелинейного уравнения поля, плотность энергии которого e, будучи локализованной, обладает свойством
.(2)
Согласно пространственно-временной зависимости (2) плотность энергии должна перемещаться без искажений с постоянной скоростью .
Дж. С. Расселом наблюдалась волна, имеющая профиль [2]
,(3)
где z - малая вариация средней глубины мелкого канала, по которому распространяется волна вдоль оси Ox; = (const) x; a, b, с - заданные постоянные. Выражение (3) является трансляционно инвариантным решением КдФ-уравнения и определяет солитон Кортевега-де Фриза.
Если на фазовой плоскости изобразить интегральные кривые (траектории) КдФ-уравнения, то солитону (3) соответствует фазовая точка, расположенная на сепаратрисе, определяющей особое решение этого уравнения.
5. Эпилог
В истории науки описаны случаи, при которых новое открытие не получало должной оценки современников. Это, возможно, обусловлено тем, что состояние знаний в данной области науки еще не достигло уровня, необходимого для понимания и осмысления значения этого открытия. В таких случаях принято считать, что открытие опередило свое время. Такое произошло и с открытием солитона. Со времени его первого осознанного наблюдения оно не было оценено в течение почти 130 лет. В середине 60-х гг. ХХ в. обнаружилось, что уединенная волна является важным устойчивым состоянием некоторых нелинейных динамических систем. Проявления различной природы процессов, связанных с уединенными волнами, обнаружились в различных областях науки: теории колебаний и волн, динамической метеорологии, теории плазмы, физике твердого тела, динамике сплошной среды, физике элементарных частиц, лазерной физике и др.
Очень немногие области науки имеют столь определенно выраженное начало своего возникновения, связанное с одним человеком. Открытие уединенной волны неразрывно связано с жизнью и судьбой ее первооткрывателя. Это открытие не описано в курсах истории физики, математики и механики, а имени Дж. С. Рассела нет в биографических справочниках выдающихся деятелей этих наук.
Как само открытие, так и имя его автора на долгие годы были преданы забвению. Даже первое жизнеописание Дж. С. Рассела, составленное английским профессором Дж. Эммерсоном, появилось лишь в 1977 г., спустя 95 лет после кончины автора открытия [4]. Биограф в этой работе утверждает, что при составлении биографии Дж. С. Рассела он испытывал немалые трудности вследствие "бедности первоисточников и обескураживающе сильного стирающего влияния времени" [3].
Краткая биография Дж.С. Рассела содержится в книгах К. Лоннгрена и Э. Скотта [6], а также Р. Буллафа и П. Кодри [5]. В последней книге помещен фрагментарный список публикаций Дж.С. Рассела, восстановленный Дж.С. Эйлбеком (J.C. Eilbeck), профессором Эдинбургского университета, по материалам архива библиотеки Королевского общества Эдинбурга.
Исследования жизни и творческой деятельности выдающегося естествоиспытателя и инженера Джона Скотта Рассела, несправедливо забытого потомками, ждут своего продолжения.
Список литературы
1. Филиппов А.Т. Многоликий солитон. М.: Наука, 1990. 287 с.
2. Додд Р. и др. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. М.: Мир, 1988. 694 с.
3. Горшков К.А. и др. Взаимодействия и связанные состояния солитонов как классических частиц // Журн. эксперим. и теор. физики. 1976. Т.71. С.585.
4. Emmerson G.S. John Scott Russell. London, 1977.
5. Bullough R.K., Caudrey P.J. Solitons. Berlin: Springer, 1980. Topic in Current Physics. V.17.
6. Lonngren K., Scott A. Solitons in Action. New York: Academic Press, 1978.
7. Незлин М.В., Снежкин Е.Н., Трубников А.С. Неустойчивость Кельвина-Гельм-гольца и Большое Красное Пятно Юпитера // Письма в ЖЭТФ. 1982. Т.36. С.190-193.
8. Каменкович В.М., Монин А.С. Гидродинамика океана. М.: Наука, 1978.
9. Scott A.C. Dynamics of Davydov solitons // Physical Review. Ser. B. 1982.
10. Раджараман Р. Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля. М.: Мир, 1985. 416 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Биография известного дизайнера Джона Гальяно. Начало творческой деятельности кутюрье. Краткая история Дома моды Диор, обновление его образа с приходом Джона Гальяни. Дизайнер ХХI века Джон Гальяно: пресса о кутюрье. Феерическая "королевская" коллекция.
контрольная работа [38,6 K], добавлен 09.02.2011Биография, научная и общественная деятельность выдающегося сына казахского народа Чокана (Шокана) Валиханова и его вклад в мировую культуру и историю. Знаменитое путешествие в Кашгарию. Психологические аспекты жизни и деятельности Чокана Валиханова.
реферат [87,1 K], добавлен 15.02.2011Научные открытия Ломоносова - великого учёного-энциклопедиста. Технические изобретения Кулибина и Нартова. Система образования в XVII-XVIII вв. Открытие кунсткамеры - первого музея. Математические, астрономические и географические знания XVII-XVIII вв.
презентация [685,1 K], добавлен 21.03.2011Знакомство с основными этапами развития моды в 1910-е годы XX века. Рассмотрение причин появления женских купальников. Общая характеристика творческой деятельности французского модельера К. Шанель. Анализ особенностей противоречивой моды 1930-х годов.
презентация [3,0 M], добавлен 22.11.2013Изобретатель динамита, пацифист, шведский химик и инженер Альфред Бернхард Нобель. Учреждение Нобелевской премии. Первые в истории Нобелевские премии. Самые интересные открытия ХХ века. Открытия Джулиуса Аксельрода, Ричарда Аксела, Ильи Мечникова.
презентация [301,7 K], добавлен 04.07.2013Краткий очерк жизни, личностное и творческое становление Леонардо да Винчи как известнейшего итальянского живописца, скульптора, архитектора, изобретателя и естествоиспытателя. Исследование им законов природы, этические основы научных разработок.
реферат [21,0 K], добавлен 11.11.2016Ознакомление с историческим периодом государственного кризиса 17 века. Изучение особенностей Смуты, а также ее причин. Рассмотрение направлений деятельности самозванцев-царей и наследников, оставивших наиболее яркий след в истории Смутного времени.
реферат [32,2 K], добавлен 25.11.2014Изучение детских лет и творческой деятельности Никиты Павловца. Особенности службы в Оружейной палате московского Кремля, в качестве "жалованного государева иконописца". Роль Симона Ушакова в жизни Никиты Павловца. Возвращение к семье и последние работы.
курсовая работа [41,1 K], добавлен 16.02.2010Биография В.П. Кочубея – выдающегося государственного деятеля России начала XIX века. Рассмотрение его участия в разработке важнейших государственных реформ управления, деятельности в качестве первого министра внутренних дел и члена "негласного комитета".
реферат [30,9 K], добавлен 05.03.2012История жизни и военной деятельности выдающегося военачальника России XVIII века, государственного деятеля, реформатора военного дела П.А. Румянцева. Участие в Семилетней войне 1756–1763гг. и Русско-турецкой войне, генерал–губернаторство в Малороссии.
курсовая работа [56,4 K], добавлен 10.06.2011
