Главная
Коллекция "Otherreferats"
История и исторические личности
Научная деятельность Иоганна Фридриха Вильгельма Адольфа фон Байера
Научная деятельность Иоганна Фридриха Вильгельма Адольфа фон Байера
Биография и научная деятельность немецкого химика Иоганна Фридриха Вильгельма Адольфа фон Байера. Научные работы в области синтетической органической химии и стереохимии. Выбор метода исследования модели. Внешнее и внутреннее правдоподобие исследования.
| Рубрика | История и исторические личности |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.01.2017 |
| Размер файла | 327,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
15
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
- Введение
- 1. Теоретическая часть
- 1.1 Научная деятельность Иоганна Фридриха Вильгельма Адольфа фон Байера
- 1.2 Аналитические методы
- 2. Практическая часть
- 2.1 Метод наименьших квадратов
- 2.2 Графический метод исследований
- Заключение
Введение
Наука - это система знаний, полученных в результате практики, включающей в себя исследование и освоение процессов и явлений, происходящих в природе, обществе и человеческом мышлении. Науке свойственны две ее основные функции: познавательная и практическая. В соответствии с этими функциями наука как система ранее накопленных знаний, т.е. информационная система, служит основой для дальнейшего познания объективной действительности и приложения познанных закономерностей на практике.
В данной работе будет рассмотрена краткая биография и научная деятельность немецкого химика Иоганна Фридриха Вильгельма Адольфа фон Байера.
Также в практической части рассмотрены различные методы анализа полученных данных в ходе эксперимента.
1. Теоретическая часть
1.1 Научная деятельность Иоганна Фридриха Вильгельма Адольфа фон Байера
Иоганн Фридрих Вильгельм Адольф фон Байер (нем. Johann Friedrich Wilhelm Adolf von Baeyer; 31 октября 1835, Берлин - 20 августа 1917, Мюнхен) - немецкий химик-органик, лауреат Нобелевской премии по химии 1905 года.
Адольф фон Байер был старшим из пяти детей Иоганна Якоба Байера, офицера прусской армии, автора научных работ по географии и преломлению света в атмосфере, и его супруги Евгении, дочери издателя Юлиуса Эдуарда Гитцига. Окончив гимназию Фридриха Вильгельма, Байер в 1853 году поступил в Берлинский университет, где в течение двух последующих лет занимался изучением математики и физики. После года службы в армии Байер стал студентом Гейдельбергского университета и приступил к изучению химии под руководством Роберта Бунзена. В Гейдельберге Байер поначалу занимался физической химией, но затем увлёкся органической химией и стал работать у Фридриха Августа Кекуле в его лаборатории в Гейдельберге. Здесь Байер провёл работу по исследованию органических соединений мышьяка, за которую ему была присуждена докторская степень.
С 1858 года в течение двух лет он вместе с Кекуле работал в Гентском университете в Бельгии, а затем возвратился в Берлин, где читал лекции по химии в Берлинской высшей технической школе. В 1872 году Байер переехал в Страсбург и занял место профессора химии в Страсбургском университете. В 1875 году, после смерти Юстуса фон Либиха, Байер стал преемником этого известного химика-органика, заняв должность профессора химии в Мюнхенском университете.
Своё первое химическое открытие Байер сделал в 12-летнем возрасте, получив новую двойную соль - карбонат меди и натрия.
Научные работы Байера относятся главным образом к синтетической органической химии и стереохимии. Первой важной работой Байера стало его исследование простейших мышьякорганических соединений, произведённое им в конце 50-х годов в лаборатории Бунзена. Байер открыл барбитуровую кислоту и барбитураты (1864). В 1866 году получил окислением индиго изатин (впервые выделенный в 1841 году французским химиком О. Лораном) и ввёл метод восстановления органических соединений цинковой пылью в практику органического синтеза. В 1869 году (совместно с немецким химиком А. Эммерлингом) синтезировал индолсплавлением o-нитрокоричной кислоты с гидроксидом калия, затем его производные, в том числе изатин. Конденсацией аммиака с ацетальдегидом получил пиколины и коллидины (1870). Восстановил нафталин до тетрагидронафталина и мезитилен до тетрагидромезитилена (1870). Совместно с Г. Каро в 1870 году синтезировал индол из этиланилина. В 1879 году открыл индофениловую реакцию - появление синего окрашивания при смешении бензола с изатином в присутствии концентрированной серной кислоты. Осуществил синтез индиго из динитрофенил диацетилена (1883) и предложил его структурную формулу; эти работы Байера сделали возможным промышленное производство синтетического индиго. Получил инден из o-ди (бромметил) бензола и натриймалонового эфира (1884), терефталевую кислоту (1886) и геометрические изомеры гексагидрофталевой кислоты (1888).
В 1885 году Байер выдвинул теорию напряжения, устанавливающую зависимость прочности углеводородных циклов от величины углов между связями углерод-углерод. В 1887 году экспериментально доказал идентичность всех углеродных атомов в бензоле и предложил (одновременно с Г.Э. Армстронгом) центрическую формулу бензола. Ввёл в структурную теорию понятие о цис-транс-изомерии (1888); в 1896 году обнаружил цис-транс-изомерию в ряду терпенов.
Адольф фон Байер создал большую школу немецких химиков-органиков; среди его учеников были Г.О. Виланд, К. Гребе, К.Т. Либерман, В. Мейер, Э. Фишер, Э. Бухнер и др.
Награды и память
В 1885 году, в день 50-летия Байера, в знак признания его заслуг перед Германией учёному был пожалован наследственный титул, давший право ставить частицу "фон" перед фамилией.
В число наград, полученных Байером, входила медаль Дэви, присуждённая Лондонским королевским обществом в 1881 году.
В 1903 году Байер стал первым учёным, награждённым медалью Либиха.
В 1905 году Байеру была присуждена Нобелевская премия по химии "за заслуги в развитии органической химии и химической промышленности благодаря работам по органическим красителям и гидроароматическим соединениям".
В 1912 году награждён медалью Эллиота Крессона.
Он был членом Берлинской академии наук и Германского химического общества.
С 1911 года Общество немецких химиков присуждает премию и памятную медаль имени Адольфа фон Байера.
1.2 Аналитические методы
Вторым этапом решения практических задач математическими методами является выбор метода исследования модели. Выбор метода исследования математической модели непосредственно связан с такими понятиями, как внешнее и внутреннее правдоподобие исследования.
Под внешним правдоподобием исследования понимается ожидаемая степень адекватности математической модели реальному объекту по интересующим исследователя свойствам.
Под внутренним правдоподобием исследования понимается ожидаемая степень точности решения полученных уравнений, которые приняты за математическую модель объекта.
Если вид модели уже выбран, то внешнее правдоподобие модели считается фиксированным и выбор метода исследования будет целиком определяться необходимой степенью внутреннего правдоподобия.
1) В подавляющем большинстве случаев при выборе метода исследования руководствуются принципом соответствия внешнего и внутреннего правдоподобия, аналогичным известному правилу приближенных вычислений; степень точности вычислений должна соответствовать степени точности исходных данных. Однако в зависимости от условий и задач исследования возможны отклонения от принципа. Перечислим некоторые из них: если речь идет о разработке нового единого метода исследований, который предполагается применять к широкому, заранее не фиксированному, классу моделей, то нужно стремиться к максимальному внутреннему правдоподобию исследования независимо от уровня внешнего правдоподобия;
2) если осуществляется проверка внешнего правдоподобия модели, то внутреннее правдоподобие избранного метода проверки должно быть максимальным;
3) если модель настолько проста, что для нее легко получить точное решение, то искусственно понижать строгость решения бессмысленно.
В других случаях предпочтение отдается "принципу равного правдоподобия".
Выбор метода исследования тем эффективнее, чем больше имеется сведений о конечном решении задачи. Такие сведения могут быть получены путем прикидочных исследований модели или ее элементов.
В процессе прикидочных исследований осуществляется сравнение величин отдельных членов уравнений в изучаемом диапазоне изменения переменных и параметров задачи. Относительно малые слагаемые отбрасываются, нелинейные зависимости заменяются на линейные. Некоторые из компонентов модели аппроксимируются грубыми уравнениями. Все это позволяет быстро получить грубое решение задачи.
Знание, хотя бы самое грубое, качественных и количественных характеристик искомого решения помогает при выборе точности метода исследования. Иногда даже грубое решение оказывается достаточным. В качестве примера. можно привести, задачу о поиске экспериментального значения функции. Если точка экстремума является стационарной, то даже грубая ошибка в ее отыскании мало скажется на подсчете этого значения. Поэтому применение высокоточных методов поиска такого экстремума нерационально. Громоздкие точные вычисления в этом случае создают лишь иллюзию точности. В случае применения грубой математической модели не следует применять громоздкие вычислительные методы.
Выбор метода исследования математической модели во многом предопределен ее видом.
Статические системы, представленные при помощи алгебраических уравнений, исследуются с помощью определителей, метода итераций, методов Крамера и Гауса. В случае затруднений с аналитическими решениями используются приближенные методы: графический метод; метод хорд; метод касательных; метод итераций. В последнем случае, который требует контроля точности (числа значащих цифр) в зависимости от грубости вычислительного метода, целесообразно применение ЭВМ.
Исследование динамических режимов функционирования объекта, представленных в классе дифференциальных уравнений, также предопределяется классом, к которому относится решаемое уравнение.
Если в результате решения алгебраических уравнении получаются числа, то при решении дифференциальных уравнений получаются функции.
Для решения дифференциальных уравнений широко используются метод разделения переменных, метод подстановки, метод интегрирующего множителя, метод качественного анализа и т.п. Для получения приближенных решений используют метод последовательных приближений, метод функциональных рядов, метод Рунге - Кутта, численные методы интегрирования и т.п.
Для подробного изучения моделей динамических систем, построенных в классе дифференциальных уравнений, используется качественная теория дифференциальных уравнений.
Качественная теория дифференциальных уравнений позволяет изучить все возможный решения - регулярные и особые.
В основе качественной теории лежит понятие фазового портрета системы. Построение фазового портрета иллюстрируется следующим примером. Пусть рассматривается система, описываемая следующим дифференциальным уравнением:
при начальных условиях
4 (0) = Уо, Ф (0)
Решение этого уравнения представляется в виде
у = у0 cos со/ + sin <d.
Принимая - jr за новую искомую функцию и вводя обозначения
У = Ч d t 1
преобразуем исходное дифференциальное уравнение в систему уравнений первого порядка:
2, = г2;
при начальных условиях
2, (0) = ^, г, (0) = jr0.
Частное решение имеет вид
Zi = Уо cos ®t - f sin w/; <a z2 y0 (o sin at 4 - г/о cos M (t)
Из полученной системы уравнений для Zi и г2, исключая t, имеем
Рисунок 1.1 - Фазовый портрет системы
Изменяя начальные условия, можно получить семейство фазовых траекторий, которое называется фазовым портретом, а плоскость ziz2, на которой расположено это семейство, - фазовой плоскостью. В строительстве ряд задач исследуется с помощью интегральных уравнений, содержащих искомую функцию <p (s) под знаком интеграла:
S
h (дс) <р (х) - к Jft (д:, s) <p (s) ds = f (*),
a
байер немецкий химик стереохимия
где h (x), ф (x) - известные функции x; к - постоянный параметр, который называют собственным числом; k (x, s) - заданная функция, которую называют ядром интегрального уравнения. Общего метода решения интегральных уравнений даже линейнего типа h{x) - 0, ф (*) =0 не существует. Интегральное уравнение является решением дифференциального. Если р ~ р<> = const, то имеем
Это позволяет сводить решение дифференциальных уравнений к решению интегральных и наоборот. Многие задачи исследуются с помощью вариационного исчисления. Чтобы сформулировать задачу вариационного исчисления, вводят понятие функционала. Имеем плоскую кривую y=f{x) с областью определения (рисунок 1.2).
Рисунок 1.2 - Схема к понятию функционала
Не трудно видеть, что длина кривой Si, площадь р криволинейной трапеции, объем тела вращения v зависят от вида заданной кривой y~f (x)
2. Практическая часть
2.1 Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов (МНК, англ. Ordinary Least Squares, OLS) - математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных. Он может использоваться для "решения" переопределенных систем уравнений (когда количество уравнений превышает количество неизвестных), для поиска решения в случае обычных (не переопределенных) нелинейных систем уравнений, для аппроксимации точечных значений некоторой функции. МНК является одним из базовых методов регрессионного анализа для оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным.
Задача метода наименьших квадратов состоит в выборе вектора , минимизирующего ошибку . Эта ошибка есть расстояние от вектора до вектора . Вектор лежит в простанстве столбцов матрицы , так как есть линейная комбинация столбцов этой матрицы с коэффициентами . Отыскание решения по методу наименьших квадратов эквивалентно задаче отыскания такой точки , которая лежит ближе всего к и находится при этом в пространстве столбцов матрицы . Таким образом, вектор должен быть проекцией на пространство столбцов и вектор невязки должен быть ортогонален этому пространству. Ортогональность состоит в том, что каждый вектор в пространстве столбцов есть линейная комбинация столбцов с некоторыми коэффициентами , то есть это вектор . Для всех в пространстве , эти векторы должны быть перпендикулярны невязке :
Так как это равенство должно быть справедливо для произвольного вектора , то
решение по методу наименьших квадратов несовместной системы , состоящей из уравнений с неизвестными, есть уравнение
которое называется нормальным уравнением. Если столбцы матрицы линейно независимы, то матрица обратима и единственное решение
Проекция вектора на пространство столбцов матрицы имеет вид
Матрица называется матрицей проектирования вектора на пространство столбцов матрицы . Эта матрица имеет два основных свойства: она идемпотентна, , и симметрична, . Обратное также верно: матрица, обладающая этими двумя свойствами есть матрица проектирования на свое пространство столбцов.
Возможны разные виды уравнений множественной регрессии: линейные и нелинейные.
Ввиду четкой интерпретации параметров наиболее широко используется линейная функция. В линейной множественной регрессии параметры при называются коэффициентами "чистой" регрессии. Они характеризуют среднее изменение результата с изменением соответствующего фактора на единицу при неизмененном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне.
Рассмотрим линейную модель множественной регрессии
. (2.1)
Классический подход к оцениванию параметров линейной модели множественной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от расчетных минимальна:
. (2.2)
Как известно из курса математического анализа, для того чтобы найти экстремум функции нескольких переменных, надо вычислить частные производные первого порядка по каждому из параметров и приравнять их к нулю.
Имеем функцию аргумента:
.
Находим частные производные первого порядка:
После элементарных преобразований приходим к системе линейных нормальных уравнений для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии (2.1):
(2.3)
Для двухфакторной модели данная система будет иметь вид:
Метод наименьших квадратов применим и к уравнению множественной регрессии в стандартизированном масштабе:
(2.4)
где - стандартизированные переменные: , , для которых среднее значение равно нулю: , а среднее квадратическое отклонение равно единице: ; - стандартизированные коэффициенты регрессии.
Стандартизованные коэффициенты регрессии показывают, на сколько единиц изменится в среднем результат, если соответствующий фактор изменится на одну единицу при неизменном среднем уровне других факторов. В силу того, что все переменные заданы как центрированные и нормированные, стандартизованные коэффициенты регрессии можно сравнивать между собой. Сравнивая их друг с другом, можно ранжировать факторы по силе их воздействия на результат. В этом основное достоинство стандартизованных коэффициентов регрессии в отличие от коэффициентов "чистой" регрессии, которые несравнимы между собой.
Применяя МНК к уравнению множественной регрессии в стандартизированном масштабе, получим систему нормальных уравнений вида
(2.5)
где и - коэффициенты парной и межфакторной корреляции.
Коэффициенты "чистой" регрессии связаны со стандартизованными коэффициентами регрессии следующим образом:
. (2.6)
Поэтому можно переходить от уравнения регрессии в стандартизованном масштабе (2.4) к уравнению регрессии в натуральном масштабе переменных (2.1), при этом параметр определяется как
.
Рассмотренный смысл стандартизованных коэффициентов регрессии позволяет их использовать при отсеве факторов - из модели исключаются факторы с наименьшим значением .
На основе линейного уравнения множественной регрессии
(2.7)
могут быть найдены частные уравнения регрессии:
(2.8)
т.е. уравнения регрессии, которые связывают результативный признак с соответствующим фактором при закреплении остальных факторов на среднем уровне. В развернутом виде систему (2.8) можно переписать в виде:
При подстановке в эти уравнения средних значений соответствующих факторов они принимают вид парных уравнений линейной регрессии, т.е. имеем
(2.9)
Где
В отличие от парной регрессии частные уравнения регрессии характеризуют изолированное влияние фактора на результат, ибо другие факторы закреплены на неизменном уровне. Эффекты влияния других факторов присоединены в них к свободному члену уравнения множественной регрессии. Это позволяет на основе частных уравнений регрессии определять частные коэффициенты эластичности:
, (2.10)
где - коэффициент регрессии для фактора в уравнении множественной регрессии, - частное уравнение регрессии.
Наряду с частными коэффициентами эластичности могут быть найдены средние по совокупности показатели эластичности:
, (2.11)
которые показывают на сколько процентов в среднем изменится результат, при изменении соответствующего фактора на 1%. Средние показатели эластичности можно сравнивать друг с другом и соответственно ранжировать факторы по силе их воздействия на результат.
Пример решения задачи при помощи МНК
Таблица 1 - Данные для построения графика зависимости скорости движения от давления
Рисунок 2.1 - График зависимости скорости движения молекул от давления
2.2 Графический метод исследований
Графические методы считаются весьма важным и эффективным орудием современной науки, они надежно вошли в методику научных исследований. Особенно большую роль эти методы играют в статистических исследованиях, где изучаются сложные взаимосвязи социально-экономических явлений и процессов в движении показателей динамики, а также сложные переплетения связей в пространстве.
Статистические графики используют с целью обобщения статистических данных, их анализа и популяризации (последнее касается неспециалистов).
Что же представляет собой статистический график средств с целью их обобщения и анализа. С помощью графиков более глубоко изучают состав и динамику явлений, а также взаимосвязи между ними.
Применение графического метода при изучении социально-экономических явлений достаточно разноплановое. Так, его используют для сравнения объемов определенных статистических совокупностей и изучение их состава. Примером может быть графическое изображение состава специалистов определенной отрасли народного хозяйства по возрасту, полу, профессии или объемов и по-отраслевого состава валовой продукции сельского хозяйства и т.п. В данном случае роль графического метода сводится к наглядного представления соотношения отдельных элементов, образующих исследуемую статистическую совокупность, показа изменения объемов и структуры этих совокупность носителей.
Объектами графических изображений могут быть процессы воспроизводства, которые рассматриваются в демографической и экономической статистике. Особую роль играет графический метод при изучении динамики социально экономических явлений, использующих графические характеристики рядов динамики; в статистико-географических исследованиях, где статистические данные изображают в виде статистических карт. Построением последних занимается прикладная наука - экономическая картография, в которой тесно сочетаются статистические и географические аспекты исследования объявления.
Специфической особенностью графических изображений является их лаконичность, простота кодирования информации и однозначность толкования (по содержанию) записей в символической форме. В отдельных особенностей статистических графиков относятся также их выраженность, универсальность (для них не существует языковых препятствий), доступность для осмотра и ин.
Графический язык считается специфической формой научного мышления и обобщения. Это особая форма информации, которая трактуется в современных понятиях теории познания как своеобразная знаковая система.
Язык статистических графиков относится к условным символическим языкам и имеет следующие особенности:
1) двухмерность графических знаков, то есть соразмерность записи. Это основной признак графического языка как знаковой системы, источник информации и познавательной силы. Так, в двухмерном символической записи \"работает на информацию \"как последовательность расположения знаков в линейном ряду, так и их расположение в пространстве Это, безусловно, расширяет информационные и познавательные возможности графического языка;
2) непрерывность выражения. В статистических графиках соответствующая информация представлена не отдельными дискретными знаками, а взаимосвязанной системой, геометрически ориентированной в пространстве. Этим графический язык отличается, например, от языка математических формул, который сохраняет дискретность знаков и линейную (одномерную) последовательность их выражения (и чередование));
3) обособленность изложения. Статистические графики как орудие научной информации отделяются от текста взаимосвязанной по содержанию информацией, представленной в устной или письменной форме время как м язык математики (физики, химии), как правило связана с такими формами представления информации.
Своеобразие статистического графика как знаковой системы состоит и в том, что основным средством передачи информации при таком способе изображения является не знаки - коды, а знаки - образы. В отличие от первых х, которые являются простейшими условными сигналами, знаки-образы представляют собой сложнее организованные системы сигналов, внешне отражают объекты по принципу их схожести.
Предметом исследования при определении статистического графика являются статистические данные о массовых общественные явления и процессы. Именно в этом заключается отличие статистических графиков от графиков вообще. Они являют собой не простую иллюстрацию явлений, а дают новое знание о предмете исследования, отражая те умственные построения, которые изучает статистическая наука и практика.
Статистический график представляет собой рисунок, который описывает статистические совокупности условным языком геометрических знаков той или иной формы точек, линий, плоскостей, фигур и различных их комбинаций. В большинстве случаев статистических графиков используют не объемное изображение, которое является сложным по построению, а плоскостное. Последнее весьма разнообразное по форме и одновременно имеет те же составные элементы Рассмотрим основные из них.
Поле графика - это пространство, в котором размещаются геометрические или другие графические знаки, образующие график. Размер поля графика зависит от его назначения и характеризуется размером и пропорциями сторон. С точки зрения эстетических требований и зрительного восприятия изображенных данных рекомендуется такое соотношение сторон: от 1: 1,3 до 1: 1,5 удобным для визуального восприятия считается формат, стороны которого находятся в соотношении 1: 2. Такое соотношение получают, когда длинная сторона прямоугольника равна диагонали квадрата, построенной на короткой стороне прямоугольника. Идеальные графики прямоугольной формы со соотношением сторон 3: 5, 5: 8, 8: 13 и т.д. Такие соотношения сторон известны под названием "правило золотого сечения", согласно которому высота прямоугольника относится к его основанию как основа для высоты плюс основа. Если статистические графики представлены в форме равностороннего треугольника, то его основа должна относиться к высоте, как 1: до высоты, как 1: 3.
Следует отметить, что размер графика должен соответствовать его назначению. Геометрические знаки (или графические образы) - совокупность геометрических или графических знаков для изображения статистических данных. Прежде всего, это точки, с помощью которых наглядно изображаются счетные множества, то есть отдельные элементов НТИ статистической совокупности. Одна точка может означать один случай или любую их количество (например, одно предприятие, 400 кг, 6 км и т д) Геометрическими знаками статистических графиков могут быть отрезки прямых линий, объединяющих две соседние точки в поле графика Содержательное наполнение такого знака связывается с длиной отрезка и углом наклона относительно оси абсцисс. Длина отрезков характеризует размер явления, а угол - интенсивность его развития во времени или пространстве. Отрезки соединены в одну цепь, образует одна ломаную линию-кривую графика. Последняя является довольно распространенной формой знаковой системы.
Значительное место в этой системе занимают знаки в виде плоскостей различных геометрических форм (квадрат, сектор, круг и тп) их используют для сравнения явлений, которые характеризуются абсолютными и относительными величинами
Графические изображения в статистике могут быть представлены и негеометричными знаками, в частности силуэтами или рисунками. Например, динамику книжной продукции на графике можно изобразить в виде книжных полок, инфляционные процессы - в виде банкнот.
Пространственные ориентиры в статистических графиках используют для определения порядка размещения геометрических знаков в поле графика. Они задаются системой координатных сеток краев, которые делят это поле на части. Как правило, в статистике используется система прямоугольников координат, но иногда может применяться и полярная система (круговые графики).
Масштабные ориентиры определяются системой масштабных шкал или специальными знаками для определения размеров графических знаков.
Экспликация графика представляет собой словесное объяснение основных элементов графика и его содержания.
Она включает: название графика, надписи вдоль масштабных шкал, отдельные пояснительные надписи, раскрывающие содержание элементов графического образа.
Статистический график - это знаковая модель, без экспликации его нельзя понять, есть перенести знания по формализованной системы характеристики действительности на саму действительность.
Пример графического метода анализа данных. Построение графического интеграла (площадь которая ограничена подинтегральной функцией границами и осью абсцисс).
Таблица 2.2 - Данные для построения графического интеграла
Рисунок 2.2 - График графического интеграла
Заключение
В данной работе была изучена научная деятельность Иоганна Фридриха Вильгельма Адольфа фон Байера, его достижения в химии:
В 1885 году, в день 50-летия Байера, в знак признания его заслуг перед Германией учёному был пожалован наследственный титул, давший право ставить частицу "фон" перед фамилией.
В число наград, полученных Байером, входила медаль Дэви, присуждённая Лондонским королевским обществом в 1881 году.
В 1903 году Байер стал первым учёным, награждённым медалью Либиха.
В 1905 году Байеру была присуждена Нобелевская премия по химии "за заслуги в развитии органической химии и химической промышленности благодаря работам по органическим красителям и гидроароматическим соединениям".
В 1912 году награждён медалью Эллиота Крессона.
Он был членом Берлинской академии наук и Германского химического общества.
С 1911 года Общество немецких химиков присуждает премию и памятную медаль имени Адольфа фон Байера.
В практической части было рассмотрено два метода анализа данных. Представлены таблицы и графики полученных результатов.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
История жизни Фридриха Вильгельма I - "короля-солдата", второго короля Пруссии. Женитьба на принцессе Софии. Вопросы государственного управления. Рождение сына Карла Фридриха (будущего Фридриха Великого). Первые реформы, взаимоотношения с наследником.
презентация [7,8 M], добавлен 27.10.2012Союзный договор между Германией, Австро-Венгрией и Италией, заключенный в Вене 20 мая 1882 г. Биографическая справка и дипломатическая деятельность Вильгельма III. Отношение России к Гражданской войне в США.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 26.07.2007Биография и научно-организационная деятельность Леонида Романовича Кызласова - советского и российского археолога-востоковеда, специалиста по истории и этнографии Сибири, Средней и Центральной Азии. Научные работы и вклад в историю Сибири и Хакасии.
контрольная работа [31,9 K], добавлен 13.10.2015Детство и годы учебы Макара Евсевьевича Евсевьева в Казанской учительской инородческой семинарии. Исследования ученого в области филологии. Деятельность по созданию и развитию национальной школы. Общественная, научная и педагогическая деятельность.
дипломная работа [70,6 K], добавлен 25.06.2012Д.И. Менделеев — русский учёный-энциклопедист, профессор, член-корреспондент Императорской Академии наук, автор классического труда "Основы химии". Биография, становление учёного, научная деятельность. Открытие периодического закона химических элементов.
презентация [3,6 M], добавлен 28.05.2015Исследование английской городской жизни в середине и конце XIX века. Деятельность Карла Маркса и Фридриха Энгельса в условиях эмиграции, их жилищные и бытовые условия, семья, отдых, общение, здоровье. Работа как призвание и средство существования.
курсовая работа [49,7 K], добавлен 11.01.2013Жизненный путь и научная деятельность И.К. Кириллова. Деятельность И.К. Кирилова на территории современной Оренбургской области. Экспедиция и проведение работ по картографированию области. Роль, сыгранная Кириловым И.К. в развитии русской географии.
реферат [22,7 K], добавлен 28.06.2013Биография и научная деятельность белорусских историографов. "Энциклопедия белорусоведения" Е.Ф. Карского. Выступления за независимую и целостную Белоруссию В.У. Ластовского. Исследования становления белорусской государственности М.В. Довнар-Запольского.
реферат [3,4 M], добавлен 28.02.2010Происхождение и учеба Александра Васильевича Колчака. Научная деятельность Колчака и Русское Географическое общество: достижения в исследовании полярного полюса. Участие в русско-японской войне. Военные достижения этого человека. Борьба за Россию.
реферат [1,1 M], добавлен 14.03.2012Научные работы в области стратиграфии, тектоники, палеонтологии и минералогии деятеля отечественной науки А.П. Карпинского. Жизненный путь, научная и исследовательская деятельность русского геолога. Последние дни Карпинского, его основные награды.
реферат [21,8 K], добавлен 24.08.2011
