Открытия Блеза Паскаля

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

паскаль алгебраический вероятность

Введение

1. Детство

2. Счётная машина Паскаля

3. Теория вероятностей и рулетка

4. Последние годы

Заключение

Список литературы

Введение

Тонкие умы удивляются Паскалю как писателю самому совершенному в величайший век французского языка… Каждая строка, вышедшая из-под его пера, почитается как драгоценный камень.

Жозеф Бертран.

Читая эту цитату, становится понятно, что Блез Паскаль являлся вундеркиндом, и, возможно, самым феноменальным образцом ранней одарённости из когда-либо известных. Хилый, легковозбудимый, болезненный от рождения, он был изолирован отцом от языков и математики, которым обучали дочерей. Но, живя в одном с ними доме, слушая их разговоры, он так быстро впитывал знание, что к четырём годам не только читал и писал, но и с необыкновенной лёгкостью производил в уме сложные вычисления.

Материалом для написания работы послужила актуальность данной темы. Блез Паскаль - на самом деле выдающаяся личность, которая добилась больших успехов не только в литературе, но и в математике, физике, философии, а так же Паскаль прославился своим рано проявившимся математическим способностям, войдя в историю науки как классический пример отроческой гениальности.

1. Детство

Блез Паскаль Blaise Pascal (фр.) (19 июня 1623-19 августа 1662 в Париже) родился в городе Клермон-Ферран (французская провинция Овернь) в семье председателя налогового управления Этьена Паскаля и Антуанетты Бегон. У Паскалей было трое детей -- Блез и две его сестры: младшая -- Жаклин и старшая -- Жильберта. Мать умерла, когда Блезу было 3 года.

Блез рос одарённым ребёнком. Его отец Этьен самостоятельно занимался образованием мальчика; Этьен и сам неплохо разбирался в математике -- дружил с Мерсенном и Дезаргом, открыл и исследовал неизвестную ранее алгебраическую кривую, с тех пор получившую название «улитка Паскаля». Паскаль-отец придерживался принципа соответствия сложности предмета умственным способностям ребёнка. По его плану древние языки Блез должен был изучать с 12-ти, а математику с 15-16-летнего возраста. Метод обучения состоял в объяснении общих понятий и правил и последующем переходе к изучению отдельных вопросов. Так, знакомя восьмилетнего мальчика с законами грамматики, общими для всех языков, отец преследовал цель научить его мыслить рационально. В доме постоянно велись беседы по вопросам математики, и Блез просил познакомить его с этим предметом. Отец, опасавшийся, что математика помешает сыну изучать латинский и греческий языки, обещал в будущем познакомить его с этим предметом. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции, однако запретил ему всякие исследования в этой области. Однако Блез, оставаясь один, принялся углём чертить на полу различные фигуры и изучать их. Не зная геометрических терминов, он называл линию «палочкой», а окружность «колечком». Когда отец случайно застал Блеза за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший даже названий фигур, самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника. По совету своего друга Ле Пайера Этьен Паскаль отказался от своего первоначального плана обучения и разрешил читать сыну математические книги. В часы отдыха Блез изучал Евклидову геометрию, позднее, с помощью отца, перешёл к работам Архимеда, Аполлония и Паппа, потом -- Дезарга. С 14 лет Паскаль участвовал в еженедельных семинарах Мерсенна, проводимых по четвергам. Здесь он познакомился с Дезаргом. Юный Паскаль был одним из немногих, кто изучал его труды, написанные сложным языком и насыщенные новоизобретёнными терминами. Он совершенствовал идеи, высказанные Дезаргом, обобщая и упрощая обоснования. В 1640 году выходит первое печатное произведение Паскаля -- «Опыт о конических сечениях», результат исследования работ Дезарга. В это сочинение автор включил теоремы, три определения, три леммы и указал главы планируемого труда, посвящённого коническим сечениям.

2. Счётная машина Паскаля

В январе 1640 года семья Паскалей переезжает в Руан. Отец Блеза по роду службы в Руане (интендантом Нормандии) часто занимался утомительными расчётами, сын также помогал ему в распределении податей, пошлин и налогов. Столкнувшись с традиционными способами вычислений и, находя их неудобными, Паскаль задумал создать вычислительное устройство, которое могло бы помочь упростить расчёты. В 1642 году (в 19 лет) Паскаль начал создание своей суммирующей машины «паскалины», в этом, по его собственному признанию, ему помогли знания, полученные в ранние годы. Машина Паскаля выглядела как ящик, наполненный многочисленными связанными друг с другом шестерёнками. Складываемые либо вычитаемые числа вводились соответствующим поворотом колёс, колеса вращались только в одну сторон. На каждом из этих колёсиков, соответствовавших одному десятичному разряду, были нанесены деления с цифрами от 0 до 9. При вводе числа колёсики прокручивались до соответствующей цифры. При завершении полного оборота избыток над цифрой 9 переносился на соседний разряд (на 1 позицию сдвигалось соседнее колесо) и так далее.

Намного труднее было вычитать -- из-за того, что колеса в обратную сторону не вращались, приходилось считать методом дополнения. Чтобы вычесть из 143 число 62, набирали сначала число 999856. Если дополнить до девятки последние цифры этого числа, будет 143. Но видим мы это число только мысленно. Набирая как слагаемое следующее 62, получаем сумму 999918. Мысленно дополняя до девяток неравные им числа, получаем 81.Таким образом, и проводилось вычитание. А вот умножать и делить паскалина не умела. Так как успех в осуществлении замысла зависел от того, насколько точно ремесленники воспроизводили размеры и пропорции деталей машины, Паскаль сам присутствовал при изготовлении её составляющих. Вскоре машина Паскаля была подделана в Руане одним часовщиком, который не видел оригинала и построил копию, руководствуясь лишь рассказами о «счётном колесе». Несмотря на то, что поддельная машина была совершенно непригодна для выполнения математических операций, Паскаль, задетый этой историей, оставил работу над своим механизмом. Чтобы побудить его продолжить совершенствование машины, друзья привлекли к ней внимание канцлера Сегье. Тот, изучив проект, рекомендовал Паскалю не останавливаться на достигнутом. В 1645 году Паскаль преподнёс Сегье готовую модель машины, которая стала первым на свете серийным калькулятором. До 1652 года под его наблюдением было создано около 50 вариантов таких «паскалин».

3. Теория вероятностей и рулетка

Привычная жизнь Паскаля закончилась. Ухудшается и состояние его здоровья: врачи предписывают уменьшить умственную нагрузку. Паскаль бывает в обществе, завязывает светские отношения.

Рядом с Паскалем в этот сложный период находился его друг герцог де Роанне, увлекавшийся математикой. В доме герцога, где Паскаль подолгу жил, ему была отведена особая комната. Через Роанне Паскаль познакомился с богачом и страстным игроком Дамье Миттоном, эрудитом кавалером де Мере. Кавалер де Мере, большой поклонник азартных игр, предложил Паскалю в 1654 году решить некоторые задачи, возникающие при определённых игровых условиях. Он сообщил Паскалю, что при бросании кости четыре раза подряд вероятность выпадения шестерки составляет более 50%. Де Мере выигрывал по своей особой системе, делая небольшие ставки в каждой игре. Но система работала, только если бросали одну кость. Стоило шевалье перейти к соседнему столу, где бросали две кости, его система приносила одни убытки.

Паскаль задумался, можно ли рассчитать вероятность с математической точностью. Он решил эту задачу с помощью треугольника, который был известен еще Омару Хайяму, но получил имя Паскаля. Это пирамида чисел, каждое из которых равно сумме двух, расположенных над ним. С помощью этого треугольника можно легко предсказывать разные вероятности развития игры в орла и решку. Если мы бросаем монетку один раз, возможны два исхода: соотношение их вероятности мы видим во второй сверху строке треугольника -- 1:1. Если мы хотим узнать возможные результаты игры, когда монетку подбрасывают два раза, ответ надо искать в третьей строке треугольника: 1 шанс из четырех, что оба раза будет решка; 1 -- что оба раза орел; и 2 шанса, или 50% -- вероятность, что по очереди выпадет и то и другое. Отсюда вывели теорию принятия решений, гласящую, что неблагоприятного исхода можно не опасаться, если вероятность его мала. А эту вероятность можно, оказывается, рассчитать по статистическим данным. Именно эта теория вероятностей произвела сильное впечатление на людей. Теперь на этом открытии базируется вся современная экономика развитых стран: от страхования и маркетинга до биржевой игры.

4. Последние годы

С 1658 года здоровье Паскаля быстро ухудшается. Согласно современным данным, в течение всей жизни Паскаль страдал от комплекса заболеваний: рака мозга, кишечного туберкулёза, ревматизма. Его одолевает физическая слабость, появляются ужасные головные боли. Гюйгенс, посетивший Паскаля в 1660 году, нашёл его глубоким стариком, хотя Паскалю было всего 37 лет. Паскаль понимает, что скоро умрёт, но не испытывает страха перед смертью, говоря сестре Жильберте, что смерть отнимает у человека «несчастную способность грешить». Не имея возможности ни читать, ни писать, ни размышлять, он занимается благотворительностью и изредка посещает старых друзей.

19 августа 1662 года после мучительной продолжительной болезни Блез Паскаль скончался. Он был похоронен в приходской церкви Парижа Сен-Этьен-дю-Мон.

Заключение

В заключении хочется ещё раз сказать, что Блез Паскаль являлся уникальным человеком с поразительными интеллектуальными способностями, которые были заложены с раннего детства. Благодаря ему появился первый в мире серийный калькулятор, а так же теория вероятностей, которая до сих пор активно используется людьми. В честь французского математика был создан учебный язык программирования - язык Pascal, также в честь Паскаля назван кратер на Луне; единица измерения давления системы СИ; один из двух университетов в Клермон-Ферране и другое.

Список литературы

1. Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках. -- издание третье, расширенное. -- М.: МЦНМО, 2001. -- 465 с. -- ISBN 5-900916-83-9.

2. История математики под редакцией А.П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука.

3. Шаль. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов. Гл. 2, § 15-19. М., 1883.

4. Паскаль Блэз // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). -- СПб., 1890--1907.

5. Аверинцев, С.С. (1975) Паскаль // Большая Советская Энциклопедия. 3-е изд. Т. 19. С. 260-261.

Размещено на Allbest.ru