Лауреат Нобелевской премии Леонид Витальевич Канторович

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГБОУ ВПО "Саратовский государственный медицинский

университет имени В. И. Разумовского" Минздрава РФ

Кафедра экономики и управления здравоохранением и фармацией

Доклад

на тему: Лауреат Нобелевской премии Леонид Витальевич Канторович

Выполнил:

Студент пед/фак

1 курс 8 группа

Попов И. А.

Саратов 2013

Содержание

1. Детство

2. Годы учебы

3. Научная деятельность

4. Пространства Канторовича

5. Линейное программирование

6. Личная жизнь

7. Присужденные звания и награды

8. Уроки и мемы

Заключение

Используемая литература

канторович линейный программирование дескриптивный

1. Детство

Леонид Витальевич Канторович родился в Санкт-Петербурге 19 января 1912 г. Оба его родителя, как это нередко случалось среди российских интеллигентов еврейского происхождения, были врачами. Отец, Виталий Моисеевич, специализировался в области венерологии, а мать, Паулина Григорьевна, в девичестве Закс, была дантистом. Годы перед Первой мировой войной были в России сравнительно благополучными, и дети - три брата и сестра - росли, не зная горя, в обеспеченной, интеллигентной семье.

В 1917-м году грянула революция, и все пошло кувырком. Петроград был охвачен голодом и разрухой, и Канторовичам пришлось на год уехать в Белоруссию. Но жизнь понемногу налаживалась. Семья в 1920-м вернулась в северную столицу, Леня вновь пошел в школу.

В 1922 г. умер его отец, Виталий Канторович, оставив сына на воспитание матери, урожденной Паулины Закс.

2. Годы учебы

Канторович проявлял интерес к естественным наукам задолго до того, как он в 1926 г. в возрасте четырнадцати лет поступил в Ленинградский университет. Здесь он изучает не только естественные дисциплины, но и политэкономию, современную историю, математику. Его склонность к математике становится определяющей в работе по теории рядов, которую он представил на первом Всесоюзном математическом конгрессе в 1930 г. Закончив в том же году учебу, он остается в Ленинградском университете на преподавательской работе и продолжает свои исследования на кафедре математики. К 1934 г. он становится профессором, а годом позже, когда была восстановлена система академических степеней, получает докторскую степень.

3. Научная деятельность

В 30-е гг., в период интенсивного экономического и индустриального развития Советского Союза, Канторович был в авангарде математических исследований и стремился применить свои теоретические, разработки в практике растущей советской экономики. Такая возможность представилась в 1938 г., когда он был назначен консультантом в лабораторию фанерной фабрики. Перед ним была поставлена задача, разработать такой метод распределения ресурсов, который мог бы максимизировать производительность оборудования, и Канторович, сформулировав проблему с помощью математических терминов, произвел максимизацию линейной функции, подверженной большому количеству ограничителей. Не имея чистого экономического образования, он тем не менее знал, что максимизация при многочисленных ограничениях - это одна из основных экономических проблем и что метод, облегчающий планирование на фанерных фабриках, может быть использован во многих других производствах, будь то определение оптимального использования посевных площадей или наиболее эффективное распределение потоков транспорта.

Метод Канторовича, разработанный для решения проблем, связанных с производством фанеры, и известный сегодня как метод линейного программирования, нашел широкое экономическое применение во всем мире. В работе "Математические методы организации и планирования производства", опубликованной в 1939 г., Канторович показал, что все экономические проблемы распределения могут рассматриваться как проблемы максимизации при многочисленных ограничителях, следовательно, могут быть решены с помощью линейного программирования.

В случае с производством фанеры он представил переменную, подлежащую максимизации, в виде суммы стоимостей продукции, выпускаемой всеми машинами. Ограничители были представлены уравнениями, которые устанавливали соотношение между количеством каждого из расходуемых факторов производства (например, древесины, электроэнергии, рабочего времени) и количеством продукции, выпускаемой каждой из машин, где величина любой из затрат не должна превышать имеющуюся в распоряжении сумму. Затем Канторович ввел новые переменные (разрешающие мультипликаторы) как коэффициенты к каждому из факторов производства в ограничительных уравнениях и показал, что значения, как переменной затрачиваемых факторов, так и переменной выпускаемой продукции могут быть легко определены, если известны значения мультипликаторов. Затем он представил экономическую интерпретацию этих мультипликаторов, показав, что они, в сущности, представляют собой предельные стоимости (или "скрытые цены") ограничивающих факторов; следовательно, они аналогичны повышенной цене каждого из факторов производства в режиме полностью конкурентного рынка. И хотя с тех пор разрабатывались более совершенные компьютерные методики для определения значений мультипликаторов (Канторович использовал метод последовательного приближения), его первоначальное понимание экономического и математического смысла мультипликаторов заложило основу для всех последующих работ в этой области в Советском Союзе. Впоследствии сходная методология была независимо разработана на Западе Тьяллингом Ч. Купмансом и другими экономистами.

Даже в тяжелые годы второй мировой войны, когда Канторович занимал должность профессора в Военно-морской инженерной академии в блокадном Ленинграде, он сумел создать значительное исследование "О перемещении масс" (1942). В этой работе он использовал линейное программирование для планирования оптимального размещения потребительских и производственных факторов.

Продолжая работать в Ленинградском университете, Канторович одновременно возглавил отдел приближенных методов в Институте математики АН СССР в Ленинграде. В последующие несколько лет он способствовал развитию новых математических методов планирования для советской экономики. В 1951 г. он (совместно с математиком, специалистом в области геометрии В.А. Залгаллером) опубликовал книгу, описывающую их работу по использованию линейного программирования для повышения эффективности транспортного строительства в Ленинграде. Через восемь лет он опубликовал самую, видимо, известную свою работу "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов". В ней он сделал далеко идущие выводы по идеальной организации социалистической экономики для достижения высокой эффективности в использовании ресурсов. В особенности он рекомендовал шире использовать скрытые цены при распределении ресурсов по Союзу и даже применять процентную ставку для выражения скрытой цены времени при планировании капиталовложений.

4. Пространства Канторовича

Главным своим математическим достижением в области функционального анализа Канторович считал открытие специального класса порядково полных упорядоченных векторных пространств, которые в отечественной литературе именуют K-пространствами или пространствами Канторовича, так как в своих рабочих тетрадях Канторович писал о "моих пространствах". Пространства Канторовича дали рамки для построения теории линейных неравенств, необходимой в приближенных вычислениях для оценок точности. Концепция неравенств весьма приспособлена для задач, связанных с приближенными вычислениями, где существенную роль играют разнообразные оценки точности полученных результатов. Поставщиком линейных неравенств была экономическая проблематика. Целесообразное и оптимальное поведение в условиях ограниченных ресурсов естественно формулировать в терминах частичного сравнения.

5. Линейное программирование

Линейное программирование -- техника максимизации линейного функционала на множестве положительных решений системы линейных неравенств. Неудивительно, что открытие линейного программирования последовало вскоре за созданием основ теории пространств Канторовича. Термин "линейное программирование" был предложен в 1951 году американским экономистом Тьялингом Купмансом. В 1975 году Канторович и Купманс получили Нобелевскую премию по экономическим наукам с формулировкой "за их вклад в теорию оптимального распределения ресурсов". Особой заслугой Купманса стала пропаганда методов линейного программирования и защита приоритета Канторовича в открытии этих методов. В США линейное программирование возникло только в 1947 году в работах Джорджа Данцига. C оптимальным планом любой линейной программы автоматически связаны оптимальные цены или "объективно обусловленные оценки". Последнее громоздкое словосочетание Канторович выбрал из тактических соображений для повышения "критикоустойчивости" термина. Концепция оптимальных цен и взаимозависимость оптимальных решений и оптимальных цен -- такова краткая суть экономического открытия Канторовича. Современные исследования подтвердили, что идеи линейного программирования имманентны теории K-пространств. Было доказано, что выполнение любого из принятых вариантов формулировок принципа двойственности линейного программирования в абстрактной математической структуре с неизбежностью приводит к тому, что исходный объект является K-пространством. Прогресс булевозначного анализа продемонстрировал фундаментальное значение расширенных K-пространств. Каждое из таких пространств, как оказалось совершенно неожиданно, служит равноправной моделью вещественной прямой и, значит, играет в математике ту же фундаментальную роль. Пространства Канторовича дали новые модели поля вещественных чисел и обрели бессмертие. Эвристика Канторовича постоянно получает блестящее подтверждение, доказывая целостность науки и неизбежность взаимопроникновения математики и экономики.

6. Личная жизнь

В 1938 году Канторович женился на Наталье Ильиной, враче по профессии. Их дети - сын и дочь - стали экономистами.

7. Присужденные звания и награды

Кроме Нобелевской премии и наград, полученных в СССР, Канторовичу были присуждены почетные степени университетами Глазго, Гренобля, Ниццы, Хельсинки и Парижа; он был членом Американской академии наук и искусств.

8. Уроки и мемы

Путь Канторовича -- не триумфальное шествие. От открытия K-пространств до признания их фундаментальной роли в математике прошло несколько десятилетий. Книга "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов", за которую Канторович фактически и получил Нобелевскую премию, была написана в 1942 году, а опубликована только в 1959-м. Линейное программирование, открытое в 1939 году, замалчивалось и заталкивалось локтями до его переоткрытия в США спустя почти десятилетие. Канторович был избран членом-корреспондентом не по математике, а по экономике, да и вакансия академика по математике была выделена не ему в год его избрания. Канторовича выводили из ученых советов, как-то даже отправили в психушку за атаку на лженауку, подтравливали в прессе, облыгивали на совещаниях и прокрастинировали его статьи.

Замалчивают и минимизируют его идеи и по сию пору. Дело это безнадежное -- пигмеям не спрятать гиганта. Противоречие между блестящими достижениями и детской неприспособленностью к практической линии жизни -- один из важных парадоксов, оставленных нам Канторовичем. Сама его жизнь стала ярким и загадочным гуманитарным феноменом. Интравертность Канторовича, очевидная в личном общении, совершенно неожиданно сочеталась с публичной экстравертностью. Отсутствие ораторского дара соседствовало с глубиной логики и особыми приемами полемики. Его внутренняя свобода и самодостаточность, мягкость, доброта и исключительная скромность стояли в одном ряду с целенаправленной жесткостью и неутомимостью на пути к поставленной цели. Канторович дал нам образец наилучшего использования ресурсов личности в условиях внешних и внутренних ограничений.

Заключение

Сейчас приходит рынок, ушло время, когда надо было собирать плату за наделение основными фондами, на рынке за все надо платить. Что же стало с теорией Канторовича? Не устарела ли она? Математические методы начинают отождествлять с командно-административной системой. Есть ли перспектива? Ecть ! Фундаментальная наука никогда не стареет, устаревают же "потолочные" нормативы, "высокие" инструкции и методики. Именно теперь математические методы, и линейное программирование в том числе, получат широкое распространение, так как отдельные субъекты хозяйствования перестают быть "винтиками" системы, возникает потребность в аналитической работе на всех уровнях, необходимость в замене лозунга конкретным расчетом. Я уверен, что работы Л.В.Канторовича не раз нам помогут.

Используемая литература

1. Энциклопедия: Лауреаты Нобелевской премии: Пер. с англ.- М.: Прогресс, 1992.

2. "Леонид Витальевич Канторович: человек и ученый"

Размещено на Allbest.ru