Остроградський Михайло Васильович

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Біографія

Остроградський Михайло Васильович

Народився в селi Пашенна на Полтавщині. У 1816--1821 рр. навчався в Харківському університеті. В 1822--1827 рр. вдосконалював математичну освіту у Франції: слухав математичні курси на Паризькому факультеті наук і в Коллеж де Франс, що дозволило йому називати своїми вчителями таких великих французьких учених, як О.Л. Коші, Л. Пуансо, Ж.Ф.М. Біне, Ж.Ш.Ф. Штурма, Г. Ламе. З 1828 р. М.В. Остроградський працював у Петербурзі: у Морському кадетському корпусі, з 1830 р. -- в Інституті корпусу інженерів шляхів, з 1832 р. -- професор Головного педагогічного інституту, з 1840 р. -- професор Головного інженерного училища, з 1841 р. -- професор Головного артилерійського училища. Праці М.В. Остроградського присвячено аналітичній механіці, гідромеханіці, теорії пружності, небесній механіці, математичній фізиці, математичному аналізу і теорії диференціальних рівнянь. Розвинув теорію хвиль на поверхні важкої ідеальної рідини (1826). Досліджував малі коливання пружних тіл (1829--1832).

На М.В. Остроградського великий вплив справила французька математична школа. Перебуваючи у Франції, своїм обдарованням він привернув увагу знаменитих учених Лапласа, Фур'є, Ампера, Пуассона, Коші, опублікував у французьких математичних виданнях перші свої праці. Деякий час викладав математику в Колегіумі Генріха IV. На прохання батька повернувся до Росії і незабаром блискучим математичним хистом і глибоким ознайомленням з математичною літературою привернув увагу Петербурзької Академії наук, що в 1828 р. обрала його ад'юнктом, а через два роки -- академіком.

М.В. Остроградський -- видатний педагог, який викладав у багатьох навчальних закладах Петербурга. Ряд його праць стосується питань методики викладання математики і механіки у вищій та середній школах.

З численних і різноманітних його праць з різних галузей математичних наук, що зробили його ім'я відомим у багатьох країнах, слід особливо відзначити його мемуари у галузі чистої математики, в якому виводиться загальна формула варіації кратного інтеграла (1834 р.), а також мемуари про інтегрування раціональних функцій.

У галузі механіки він вдало розвинув думку Фур'є про те, що умови можливих переміщень іноді слід виражати нерівностями і вводити зв'язки, що залежать від часу (1834 р.). Оригінальним чином вирішив питання гідромеханіки про рівновагу сферичного шару рідини. Особливо цінним виявився його мемуар (1854 р.), що містить повну теорію ударів. У 1848 р. запропонував оригінальний висновок канонічних рівнянь, досліджував інтеграли загальних рівнянь динаміки, а також вирішив ізопериметричну задачу.

Прочитані М.В. Остроградським курси небесної механіки (1829, 1830 рр.) є не тільки важливими з педагогічного погляду, але й глибоко науковими. В них йому вдалося спростити деякі методи, якими ця галузь механіки невдовзі перед цим збагатилася. Перші п'ять лекцій присвячені викладенню загальних теорій, сім наступних -- застосуванню цих теорій до руху планет. Лекції закінчувалися складанням та інтегруванням рівнянь вікових не-рівностей і застосуванням способу Пуассона для періодичних нерівностей. Під час свого перебування в Парижі у 1830 р. М.В. Остроградський подав ці лекції Паризькій Академії наук і отримав від неї дуже схвальні відгуки Араго і Пуассона.

В іншому курсі -- лекціях з алгебраїчного і трансцендентного аналізу (1836, 1837 рр.) М.В. Остроградський ознайомив своїх слухачів з новими ідеями і методами у галузі алгебраїчних рівнянь, здійсненими Лагранжем, Коші, Штурмом, Гауссом, Абелем та ін.

У галузі аналізу нескінченно малих М.В. Остроградський знайшов умови і спосіб для вираження алгебраїчною функцією як інтеграла раціонального дробу, так і інтеграла від функції, що містить квадратний корінь з цілого многочлена.

Починаючи з 1830-х років займався зовнішньою балістикою. Вивів рівняння руху снаряда, вивчав опір повітря, дію пострілу на лафет гармати. В теорії потенціалу розв'язав деякі задачі, що стосуються притягання сфери та сфероїда. Досліджував поширення тепла у твердих тілах, одержав рівняння поширення тепла в рідинах.

У галузі математичної фізики він здійснив узагальнення прийому, що застосовується при інтегруванні рівнянь з частковими диференціалами. Представляє також інтерес його рішення про поширення тепла у призмі.

Ім'я М.В. Остроградського носить розроблений ним засіб виділення раціональної частини невизначеного інтеграла, що дав змогу алгебраїчним шляхом подати його у вигляді суми двох додатків, причому другий додаток раціональної частини не містить. Формула Гріна--Остроградського (1828) виражає перетворення інтеграла, обчисленого за обсягом, обмеженим певною поверхнею, в інтеграл, обчислений по цій поверхні. Цю формулу він узагальнив у 1834 р. на випадок n-кратного інтеграла.

М.В. Остроградський вивів формулу перетворення подвійних інтегралів у потрійні. В 1836 р. водночас з К.Г.Я. Якобі та Е.Ш. Каталаном він розробив спосіб заміни змінних у кратних інтегралах. Незалежно від У.Р. Гамільтона відкрив принцип найменшої дії (принцип Гамільтона--Остроградського).

Інші праці присвячені проблемам варіаційного числення, інтегруванню алгебраїчних функцій, теорії чисел, алгебрі, геометрії, теорії ймовірностей. М.В. Остроградський не зрозумів ідей неевклідової геометрії, розвинених М.І. Лобачевським, і різко виступив проти них.

М.В. Остроградського було обрано іноземним членом Паризької, Турінської, Римської та Американської Академій наук.

М.В. Остроградський створив ефективну школу прикладної механіки. Його учнями були видатні учені: академік І.О. Вишнеградський, професори М.П. Петров, Д.І. Журавський, Г.Є. Паукер, М.Ф. Ястржембський, С.В. Кербедз та ін.

остроградський педагог інтегрування

Размещено на Allbest