Герон Александрийский (вероятно, I-II вв. н.э.) - древнегреческий инженер, физик, механик, математик, изобретатель. Преподавал в Александрии. Его обширные научные работы дошли до нас почти все.

Герон описал основные достижения античного мира в области прикладной механики. Он изобрел ряд приборов и автоматов, в частности, прибор для измерения протяженности дорог, действовавший по тому же принципу, что и современные таксометры, различные водяные часы и др. Он описал прибор диоптр, прапрадед современного теодолита. Герон впервые исследовал пять типов простейших машин: рычаг, ворот, клин, винт и блок, заложил основы автоматики. В труде "Пневматика" Герон Александрийский описал ряд "волшебных фокусов", основанных на принципах использования теплоты и перепада давлений. Люди удивлялись его чудесам: двери храма сами открывались, когда над жертвенником зажигался огонь. Этот ученый придумал автомат для продажи "святой" воды, сконструировал шар, вращаемый силой струи пара. Изобрел еще ряд приборов и автоматов.

Наиболее полно систематизировал знания древних в области световых явлений. Следуя его труды, все ученые стали разделять оптику на катоптрику, т.е. науку об отражении и диоптрику, т.е. науку об изменении направления световых лучей при попадании в прозрачные среды, или, как мы теперь говорим, о преломлении. Почти за 1500 лет до Ферма чисто геометрическим путем приходит к частной формулировке его принципа для отражения: "Скажу, что из лучей, падающих из данной точки и отражающихся в данную точку, минимальны те, которые от плоских и сферических зеркал отражаются под равными углами". В трактате "Катоптрика" (катоптрика-наука об отражении лучей от зеркальных поверхностей) Герон обосновывает прямолинейность световых лучей бесконечно большой скоростью их распространения. Далее, он приводит доказательство закона отражения, основанное на предположении, что путь, проходимый светом, должен быть наименьшим из всех возможных. Вслед за законом отражения Герон рассматривает различные типы зеркал, особое внимание, уделяя цилиндрическим зеркалам. В настоящее время мы располагаем пятитомным научным собранием сочинений Герона, в котором арабские и греческие тексты сопровождаются переводами на немецкий язык.

Не многим известно, что фонтаны, столь излюбленные в XVII и XVIII столетиях, обязаны своим существованием Герону. Его работы по физике и механике являются почти единственными, сохранившимися от античной научно обоснованной техники вплоть до арабов, а затем и до нас. Он интересен для нас особенно потому, что наряду с некоторыми собственными небольшими изобретениями описал великие сокровища античной физики и техники, которые с наступлением эпохи Возрождения оказали всестороннее и плодотворное влияние на современную нам технику. В школе его имя связано с так называемым героновым шаром, в котором выбрасывание водяной струи достигается при помощи сжатого воздуха. Этот принцип был применён уже Ктесибием в изобретённой им пожарной помпе.

Его более современными формами являются сифон и пульверизатор. Более важным для последующего времени оказался геронов паровой шар (эолипил), прототип современной паровой машины.

Античные схематические рисунки, сохранившиеся в рукописях Герона, могут лишь с трудом дать непосвящённым людям понятие об этой вещи.

Содержащаяся в нижнем котле вода подогревается. Пар поднимается по трубке вверх и проникает в шар, могущий вращаться в двух точках и имеющий две открытые трубки, концы которых загнуты в разные стороны. Выходящий пар отталкивает в противоположном направлении легко приводимый в движение шар, чем и достигается быстрое вращение последнего.

Прошли тысячелетия, и специалист по Античности доктор Дж. Лэнделс из университета в Рединге с помощью специалистов инженерного факультета сделал точную модель двигателя по описанию Герона. Он обнаружил, что модель развивала большую скорость вращения - не менее 1500 оборотов в минуту. Учёный заявил: "Шар Герона, возможно, был самым быстровращающимся предметом того времени". Тем не менее у Лэнделса возникли трудности при подгонке соединений между вращающимся шаром и паровой трубой, что не позволяло сделать приспособление эффективным. Возможно, для Герона это было как бы само собой разумеющимся, или он просто "забыл" описать эту "незначительную" деталь. Свободный шарнир у шара позволял ему быстрее вращаться, но тогда быстро улетучивался пар; тугой шарнир, напротив, означал, что энергия пара расходовалась на преодоление трения. Лэнделс не позволяя себе что-либо прибавлять к известным описаниям посчитал, что эффективность механизма Герона, возможно, была ниже 1%. Это значит, что энергия затрачиваемая на работу машины была значительно больше полезной энергии, и она не нашла бы практического применения. Но "теория" была важнее.

Во время Герона внимание было направлено более на забавную сторону дела, чем на какую-либо практическую цель. Его изложение физических проблем, в общем, напоминает ту манеру заниматься физикой, которая имела место в кунсткамерах знатных господ XVII и XVIII вв. Однако изобретение, опубликованное в 1629 году Джиованни Бранка, занимавшим с 1616 года должность архитектора в Лоретто, указывает на применение геронова опыта с паровой машиной и к практическим целям.

В последнее время два прибора Герона приобрели необычайное значение в области торговли и транспорта. Это таксометр и автомат для продажи товаров.

У Герона таксометр называется годометром, что значит "измеритель дорог". В свободном переводе его описание гласит следующее:

"При помощи годометра мы можем измерять пройденное на земле расстояние без утомительного применения измерительной цепи и шеста. Напротив, сидя с удобством в экипаже, мы просто по вращению колеса измеряем оставляемое позади пространство".

Прибор этот устраивается таким образом: взят ящик, на дне его установлено небольшое колесо, снабжённое 8 зубчиками и вращающееся в плоскости, параллельной дну ящика. Верхний конец его оси вставлен в особую перекладину. В том месте, где расположено упомянутое колесо, в дне ящика прорезано отверстие так, что укрепленный на ступице большого колеса экипажа шпенёк имеет возможность зацеплять снизу за зубцы горизонтального колеса. При одном обороте колеса экипажа этот шпенёк натыкается на каждый из 8 зубцов и подвигает их вперёд так, что сначала первый, затем второй, третий и т.д. зубец проходит у прореза.

герон александрийский наука техника

На оси горизонтального колеса помещён цилиндр с винтовой нарезкой (бесконечный винт). За эту нарезку зацепляется вертикально расположенное зубчатое колесо, укреплённое на поперечной оси. Последняя также имеет винтовую нарезку, двигающую второе, горизонтальное зубчатое колесо, ось которого при помощи резьбы двигает третье зубчатое колесо, приводящее в движение следующую систему, и т.д. по желанию. Чем более зубчатых колёс и бесконечных винтов мы устроим, тем большее число миль мы сможем измерить нашим измерителем дорог.

Чтобы число сделанных оборотов было видно сразу, круглые оси зубчатых колёс выходят наружу и имеют на концах квадратную форму. На эти концы насаживаются стрелки, движущиеся по кругу с делениями, на котором можно прочитать положение каждого отдельного колеса и, таким образом, точно установить пройденное расстояние.

Следовательно, дело происходит почти так же, как и на наших электросчётчиках.

Современный таксометр также копирует принцип античного годометра; только здесь вращение заднего колеса не передаётся прямо на аппарат, а при помощи пневматического трубопровода или гибкого вала переносится к сидению шофёра.

В заключение из целого ряда приборов Герона я упомяну автомат для продажи священной воды, который сделался прообразом наших шоколадных и билетных автоматов.

В древности такой аппарат стоял перед храмом и за опущенную медную монету лил священную воду на руки благочестивых посетителей храма. Герон сообщает, что подобное сочетание кропильницы и сокровищницы выдумали хитрые египетские жрецы, а соорудили этот аппарат александрийские механики. Он описывает свой прибор следующим образом: берется ящик для сбора пожертвований верхняя стенка, которого имеет щель я, внутри поставлен наполненный водой сосуд, на дне его находится втулка, которая соединена с выходящей наружу открытой трубкой.

Позади сосуда с водой в этом ящике находится вертикальная стойка, верхний конец ее крючкообразно изогнут, и на нем подвешено коромысло. На одном плече коромысла имеется небольшая пластинка, которая в состоянии покоя располагается параллельно крышке или дну ящика. Если пластинку нагрузить небольшой тяжестью или медной монетой, то она опустится, а другое плечо коромысла в точке, разумеется, соответственно поднимется. К этому плечу подвешивают стержень, имеющий внизу пробку, входящую во втулку. Если сверху через щель " опускается монета, то она попадает на пластинку, прижимает ее вниз и затем соскальзывает на дно ящика по принявшей наклонное положение пластинке. При опускании коромысла в точке поднимается его правое плечо и вместе с ним стержень. Затвор во втулке открывается, и вода вытекает по трубке из сосуда наружу. Между тем, после того как монета соскользнула, коромысло стремится занять свое прежнее положение, стержень опять закрывает выход, и операция может начинаться сначала.

Служитель храма открывает время от времени ящик для сбора пожертвований, вынимает монеты (Герон принимает за нормальную единицу 5-драхмовую монету, которая весит немного более одного лота (17,80 г)) и доливает свежей Освященной воды.

Изобретатель этого древнего удивительного прибора, наверно, даже не мечтал о том, что его идея в немного усовершенствованном виде изменит всю современную мелочную торговлю. Неизвестно, использовал ли непосредственно сочинение Герона современный изобретатель автомата.

Поскольку книга Герона повлияла на всю новейшую механику непосредственно, а еще более косвенно, некоторая связь вполне возможна, особенно в Англии, где классическое образование более чем где-либо почитается признаком образованного человека и где античные идеи распространены еще более чем у нас, благодаря современным английским переводам, созданным совместной работой филологов и инженеров.

Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. В лучшей из них - "Метрике" - даны правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, приводится т. н. формула Герона для определения площади треугольника по трем сторонам, встречающаяся у Архимеда; даются правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней.

Формула Герона позволяет вычислить площадь треугольника (S) по его сторонам a, b, c:

где р - полупериметр треугольника:

Формула для вычисления площади треугольника по трём его сторонам была открыта Архимедом (III в. до н.э.). Однако соответствующая работа Архимеда до наших дней не дошла.

Герон интересовался треугольниками с целочисленными сторонами, площади которых также являются целыми. Такие треугольники носят название героновых треугольников. Простейшим героновым треугольником является египетский треугольник.

Площадь вписанного в окружность четырёхугольника вычисляется по формуле Брахмагупты:

где - полупериметр четырёхугольника.

Треугольник является предельным случаем вписанного четырёхугольника при устремлении длины одной из сторон к нулю.

Формулу Герона можно записать с помощью определителя в виде:

Она является частным случаем определителя Кэли - Менгера для вычисления гиперобъёма симплекса.

Итерациомнная фомрмула Геромна имеет вид

где a - фиксированное положительное число, а - любое положительное число.

Итерационная формула задаёт убывающую (начиная со 2-го элемента) последовательность, которая при любом выборе быстро сходится к величине , то есть

Содержание математических трудов Герона догматично, правила чаще всего не выводятся, а поясняются на примерах. Это сближает труды Герона с работами математиков Древнего Египта и Вавилона. В 1814 было найдено сочинение Герона "О диоптре", в котором изложены правила земельной съемки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат.

Влияние работ Герона можно проследить в Европе вплоть до эпохи Возрождения.

Заключение