Физика горных пород

Размещено на http://allbest.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Межотраслевой региональный центр повышения квалификации и переподготовки специалистов

Контрольная работа

по дисциплине «Физика горных пород»

Иркутск 2021 г.

Содержание

1. Определение плотности горных пород

1.1 Определение плотности горных пород методом непосредственного измерения линейных размеров образцов и последующего их взвешивания

1.2 Метод двух взвешиваний

2. Определение прочности горных пород

2.1 Определение предела прочности горной породы при одноосном сжатии

2.2 Испытание на растяжение

2.2.1 Определение предела прочности горной породы при растяжении

2.2.2 Определение предела прочности горной породы при растяжении. Метод соосных клиньев

Лабораторная работа № 1.1

«Определение плотности горных пород методом непосредственного измерения линейных размеров образцов и последующего их взвешивания»

1. Цель работы: определить плотность горной породы методом непосредственного измерения линейных размеров образцов и последующего их взвешивания

Оборудование и приборы: штангенциркуль, весы, нагревательный шкаф, образцы горной породы.

Плотность - скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму.

2. Методика испытаний.

Все методы определения плотности горной породы разделяются на две группы: лабораторные и полевые. К первой группе относятся методы, в которых плотность определяется на образцах сравнительно небольшого размера. К ним относятся:

а) метод непосредственного измерения линейных размеров образцов правильной геометрической формы и последующего их взвешивания,

б) методы гидростатического взвешивания,

в) волюмометрический метод,

г) циклометрический метод и др.

Методы второй группы основаны на измерении объёма выемки, образованной в массиве горной породы, определении всей массы породы, полученной из этой выемки. В полевых методах масса горной породы может составлять десятки и сотни килограмм.

Выбор метода определяется требуемой точностью, возможностью изготовления образцов нужной формы и размеров, а также характером пористости горной породы. Наибольшее распространение в лабораторных условиях получили два первых метода, описание которых приводится ниже.

Метод непосредственного измерения линейных размеров образцов правильной геометрической формы и последующего их взвешивания применяется для горных пород, допускающих изготовление образцов правильной формы (цилиндры, призмы, кубы). Обычно в качестве таких образцов используются образцы, предназначенные для испытания на прочность или для определения упругих и других свойств горной породы.

Подготовленные образцы высушиваются при температуре 105-113^ОС до постоянного веса, охлаждаются до комнатной температуры (лучше в эксикаторе) и взвешиваются с точностью до 0,01 г, если их масса меньше 500 г, и 0,l г-- при большей массе. Для определения объёма образца каждый линейный размер измеряется штангенциркулем с точностью до Км. При цилиндрических образцах их диаметр измеряется 4 раза с тем, чтобы устранить возможное влияние конусности и эллипсности. За исходную величину принимаетсясреднеарифметическое значение диаметра, полученное из этих четырех измерений. Высота образца также принимается усреднённой по четырем измерениям, выполненным с аналогичной точностью.

2.1 Объём образца находится по формуле:

где d-среднее значение диаметра образца; h-средняявысота образца

2.2. Плотность образцов с, вычисляется по формуле:

гдеm-масса образца; V-его объём.

2.3. Площадь;

где d- диаметр образца.

2.4. Среднее арифметическое значение плотности с:

где п- кол-во исследуемых образцов

3. Результаты наблюдений и их обработка

Таблица. Результаты определения плотности горной породы методом непосредственного измерения линейных размеров образцов цилиндрической формы.

№ образца	диаметр, d, см	высота, h, см	масса, m,г	площадь,S	объем, V	плотность,с
1	4,14	3,48	285,28	4,44	8,88	32,13
2	4,24	3,84	330,76	3,83	7,66	43,18
3	3,99	4,25	325,65	2,77	5,54	58,78
4	4,31	3,53	315,3	4,68	9,36	33,69
5	4,2	4,08	342,91	3,33	6,66	51,49
6	4,2	3,51	297,06	4,5	9	33,01
7	4,31	3,73	329,75	4,19	8,38	39,35
средняя плотность					41,66
			3,14



Лабораторная работа №1.2

«Метод двух взвешиваний»

Цель практической работы: Определить плотности горных пород методом гидростатического взвешивания, волюмометрическим и твердой фазы. А также определить общую и эффективную пористость.

Оборудование и принадлежности: Образцы горных пород, штангенциркуль, весы, объёмометр, приставка для гидростатического взвешивания, пикнометр, дробилка, ступка с пестиком, водяная баня, сито (0,25мм.)

Теоретическое введение

Плотность горной породы определяется по формуле:

где; m- масса образца; х- объём образца; см^з

Неоднородность минерального состава и строения горных пород обуславливают непостоянство их плотности в различных участках одной и той же литологической разновидности горной породы. Как показывают многочисленные исследования, коэффициент вариации, определяющий степень изменчивости признака, изменяется в пределах 0,5-10% и всегда выше коэффициента вариации для плотности твердой фазы той же горной породы. Поэтому число наблюдений для определения среднего значения плотности горной породы должно быть больше (обычно принимается не менее 5-6 образцов для одной породы).

Все методы определения плотности горной породы разделяются на две группы: лабораторные и полевые. К первой группе относятся методы, в которых плотность определяется на образцах сравнительно небольшого размера. К ним относятся:

а) Методы гидростатического взвешивания;

б) Волюмометрический метод;

в) Твердой фазы.

Методы второй группы основаны на измерении объема выемки, образованной в массиве горной породы, определении всей массы породы, полученной из этой выемки. В полевых методах масса горной породы может составлять десятки и сотни килограмм.

Выбор метода определяется требуемой точностью, возможностью изготовления образцов нужной формы и размеров, а также характером пористости горной породы. Наибольшее распространение в лабораторных условиях получили два первых метода, описание которых приводится ниже.

Метод гидростатического взвешивания

Основан на законе Архимеда и применяется для определения плотности на образцах любой формы. В зависимости от пористости горной породы и требуемой точности может быть использован один из следующих вариантов этого метода.

Метод двух взвешиваний применяется для определения плотности горных пород с незначительной эффективной пористостью, а также для определения плотности минералов.

Подготовка образцов заключается в их промывке, удалении с поверхности образца грязи и выкрашивающихся участков и последующего высушивания до постоянного веса в сушильном шкафу при температуре 105-115?C.

После охлаждения их взвешивают с точностью до 0,01 г, если масса образца не более 500г, и 0,1 г-при большей массе.

Для определения объема образец взвешивается в гидростатической жидкости на специальных весах, или на обычных, у которых одна чаша заменена металлической сеткой, подвешенной к коромыслу весов на тонкой проволоке. Погруженная в сосуд с гидростатической жидкостью сетка уравновешивается. В качестве гидростатической жидкости для большинства 4, горных пород используется дистиллированная вода. Для растворимых в воде пород подбирается другая жидкость (керосин, ацетон и др.), не растворяющая данную породу. Плотность гидростатической жидкости должна быть заведомо меньше плотности горной породы. Образец помещается на сетку таким образом, чтобы он полностью находился ниже уровня жидкости. Образующиеся иногда на поверхности образца пузырьки воздуха удаляют мягкой кисточкой. После чего образец взвешивается с той же точностью, что и в воздухе. Схема расклада сил по закону Архимеда представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 -- расклад сил тела, погруженного в жидкость

Разность между весом образца в воздухе и в воде представляет выталкивающую силу, которая, согласно закону Архимеда, равна весу вытесненной жидкости, т е

где; m₂ -- вес образца в воде; г

m₁ -- масса образца воздуха; гн

g -- коэффициент силы тяжести; ;

F_т- сила трения; Н

F_А- сила Архимеда; Н

F-сила; Н

Объём образца:

где; m₁- масса образца в воздухе; г

m₂-масса образца в воде; г

- плотность жидкости; г/см³

Поскольку масса вытесненной жидкости равна произведению плотности жидкости на объем вытесненной жидкости V, который, в свою очередь, равен объему образца, погруженного в жидкость.

Подставляя полученное значение объема V в формулу, получим:

где; m₁- масса образца в воздухе; г

m₂- масса образца в воде; г

- плотность жидкости; г/см³

Таблица. Результаты определения плотности горной породы методом гидростатического взвешивания (Метод двух взвешиваний)

№ образца	масса образца, m,г	показания весов при погружении образца в воду, м1,г	гидростатическая жидкость	плотность,сж	плотность,с
1	24,99	11,62	расствор поваренной соли в воде 20%	1,1559	2,16
2	24,89	12,05		1,1559	2,24
3	24,73	12,15		1,1559	2,27
4	25,41	13,86		1,1559	2,54
5	25,49	12,75		1,1559	2,31
6	25,36	12,51		1,1559	2,28
средняя плотность				2,3



Лабораторная работа № 2.1.

Определение предела прочности горной породы при одноосном сжатии.

Цель работы:

Научиться определять предел прочности горной породы при одноосном сжатии. Привить элементарные навыки в научно-исследовательской работе, использовать вычислительную технику.

Приборы и принадлежности:

Образцы горной породы, штангенциркуль, гидравлический пресс.

Предел прочности [беж] - это механическое напряжение выше которого происходит разрушение материала, иначе говоряэто пороговая величина, превышая которую механическое напряжение разрушит некоторое тело.

Механическое напряжение является результатом, взаимодействия частиц тела при его нагружении внешняя сила стремится изменить взаимное расположение частиц, возникающее при этом напряжение препятствует смещению частиц ограничивая его в большинстве случаев некоторой малой величиной.

Сила давления [F] - сила которая действует на тело перпендикулярно его поверхности.

Методика испытаний:

Определение предела прочности горной породы при одноосном сжатии:

Для испытания изготовляют цилиндрические или призматические (с квадратным поперечным сечением) образцы.

Образцы изготовляют выбуриванием или выпиливанием на камнерезной машине из штуфов и кернов, их торцевые поверхности шлифуют на шлифовальном станке.

Расчетные формулы: Предел прочности:

дсж=-*Кв* 10; МПа

где P-- сила действующая на тело перпендикулярно его поверхности; кН

S- площадь торцевой поверхности; см

Кв- коэффициент высот

Площадь торцевой поверхности:

S= ,

где d- диаметр образца;

Отношение высоты к диаметру:

т =,

где d- диаметр образца; см, h- высота образца;

Результаты наблюдений и их обработка:

Таблица. Коэффициент высот:

m	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1.6	1,8	2,0
Кв	0,68	0,72	0,76	0,80	0,86	0,90	0,94	0,97	1,00

Где m- это отношение высоты к диаметру, m=

Таблица. Предел прочности при одноосном сжатии:

№ образца	диаметр, d, см	высота, h, см	разрушающая нагрузка,Р, кН	площадь,S	отношение высоты к диаметру	коэффицент высоты, Кв	предел прочности
1	10,16	11,17	528,01	2,6	1,1	0,8	1624,65
2	9,32	17,7	535,93	0,87	1,9	0,97	5975,31
3	11,22	17,95	537,16	1,23	1,6	0,94	4105,13
4	8,27	8,27	525,7	3,14	1	0,8	1339,36
5	8,29	7,46	539,46	3,88	0,9	0,76	1056,67
6	10,47	20,94	528,51	0,79	2	1	6690
7	10,08	14,11	532,39	1,6	1,4	0,9	2994,69
8	10,54	13,7	526,62	1,86	1,3	0,86	2434,91
9	11,14	16,7	535,66	1,4	1,5	0,9	3443,53
10	9,21	9,21	527,13	3,14	1	0,8	1343,01
11	10,9	17,44	527,84	1,23	1,6	0,94	4033,9
12	8,6	7,74	529,44	3,88	0,9	0,76	1037,05
средний предел прочности				3006,52

Среднийпределпрочности:

дсж.ср=.

Вывод:

В результате проделанной работы был определен предел прочности горной породы при одноосном сжатии. Так же были получены навыки в научно исследовательской работе.



Лабораторная работа 2.2.1.

«Определение предела прочности горной породы прирастяжении»

Цели и задачи работы:

Цель работы:

Научиться определять предел прочности горной породы при растяжении разными способами. Ознакомиться с основными способами определения предела прочности при растяжении горной породы. Привить элементарные навыки в научно-исследовательской работе, использовать вычислительную технику.

Приборы и принадлежности:

Образцы горной породы, штангенциркуль, пресс.

Методика испытаний:

В данной работе мы использовали два основных способа раскалывания образцов:

Раскалывание линейно распределённой нагрузкой по диаметральным образующим цилиндра;

Раскалывание пластин соосными клиньями.

Порядок выполнения работы бразильского способа Подготовка образцов. При первом способе раскалывания проба должна быть представлена керновым материалом любого диаметра, получаемого либо непосредственно при геолого-разведочных работ на месторождении, либо выбуриванием из монолитов в лабораторных условиях. Цилиндрическая поверхность кернов должна быть ровной, гладкой, а в противном случае требуется дополнительная шлифовка их на безцентровочном шлифовальном станке. Из кернов вырезаются образцы в виде цилиндров высотой примерно равной диаметру.

Раскалывание образцов. Осуществляется на универсальной испытательной машине. Цилиндрические образцы помещаются в горизонтальном положении между верхней и нижней давильными плитами испытательной машины.

1) Бразильский способ - основан на сжатии цилиндрических образцов по их образующей: стальными плитами или клиньями. Рекомендуемая высота hсоставляет (0,7-1,1 )dдиаметра, но лучше когда h=d.

Сущность метода заключается в определении максимальной разрушающей силы, приложенной по образующей цилиндрического образца породы, в результате чего в образце возникают растягивающие напряжения, приводящие к его разрушению в плоскости продольного сечения. Образец укладывают на образующую в центре нижней опорной плиты пресса и нагружают со скорость 1-5 МПа/с до разрушения.

Площадь раскола 5 вычисляется по формуле

S= hd,см2

где h- высота образца, см;

d-диаметр образца, см

Предел прочности горной породы методом раскалывания линейно распределенной нагрузкой по диаметральным образующим цилиндра

др= -10, МПа,

где F- разрушающая сила, кН;

S- площадь раскола, см2.

Результаты наблюдений и их обработка:

Таблица. Предел прочности при растяжении (по образующим):

№ образца	диаметр, d, см	высота, h, см	разрушающая нагрузка,Р, кН	растяжение
1	5,96	6,25	86,57	23,24
2	5,2	6,29	71,3	21,8
3	5,66	6,27	72,25	20,36
4	5,82	6,17	77,92	21,7
5	5,58	5,56	71,57	23,07
6	6,4	5,59	78,89	22,05
7	5,79	5,91	70,8	20,69
8	5,81	6,41	80,96	21,74
9	5,02	6,06	60,75	19,97
10	5,67	5,89	64,99	19,46
среднее значение			21,41

Среднее арифметическое значение предела прочности:

дp=



Лабораторная работа 2.2.2

«Определение предела прочности горной породы при
растяжении. Метод соосных клиньев»

Метод соосных клиньев - является наиболее распространенным методом, основанным на раскалывании образцов. Раскалывание происходит под действием распределенной нагрузки на пластины между соосными клиньями.

Порядок выполнения работы соосных клиньев

При раскалывании соосными клиньями проба может быть представлена как монолитами, так и керновым материалом (желательно большего диаметра). Из монолитов на камнерезном станке вырезаются пластины высотой 1-4 см. верхнее и нижнее основания пластины должны быть плоские и параллельными, для чего они шлифуются на доводочном станке с применением абразивного порошка. Плоскость пластин проверяется лекальной линейкой, а параллельность - измерением ее высоты в 4-х точках по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Разница между минимальной и максимальной высотой в этих точках не должна превышать 0,2 мм.

После резки и шлифовки образцы просушиваются в сушильном шкафу при температуре 60-80° С в течение 3-4 часов для удаления излишней влаги. Для пород влажных, глинистых подготовка образцов должна осуществляться сухим методом.

Пластины устанавливаются в специальной приставке, снабженной соосно расположенными клиньями. Клинья, армированные твердым сплавом ЕК-8, имеют радиус закругления 1,5 мм. Армировка позволяет использовать клинья длительное время, не требуя исправления радиуса закругления. Приставка вместе с образцом помещается между давильными плитами. Нагрузка осуществляется плавно до разрушения образца. Время нагрузкисоставляет 10-20 с, что соответствует скорости изменения напряжения 5-10 МПа с.

Сущность метода заключается в измерении разрушающей силы при многократном раскалывании образцов пластинчатой и брусчатой формы. Раскалывание происходит под действием распределённой нагрузки на пластины между соосными клиньями. Производится сжатие образцов двумя одинаковыми закругленными клиньями, расположенными соосно друг относительно друга. Предел прочности на одноосное растяжение рассчитывается исходя из величин разрушающей нагрузки и диаметров образца.

Преимущества данного способа заключается не только в меньшей трудоемкости подготовки образцов, но также и в том, что прочностные характеристики ар определяются на одном и том же материале. Допустимое h= 2-3 см, но лучше когда h= 2 см. Разрушающее усиление определяется по динамометру испытательной машины с точностью до 0,01 кН, и длина линии раскола с точностью до 0,1 см.

Площадь раскола Sвычисляется по формуле

S= hl,см²

Где h- высота раскола, см;

I - длина раскола, см

Предел прочности при растяжении методом раскалывания пластин соосными клиньями

др= 10, МПа,

Где F- разрушающая сила, кН;

S- площадь раскола, см²

Таблица. Определение предела прочности при одноосном растяжении (метод соосных клиньев):

№ образца	длина раскола, l, см	высота, h, см	разрушающая нагрузка,Р, кН	растяжение
1	7,4	2,51	40,97	22,06
2	6,61	2,76	36,83	20,19
3	7,8	2,73	49,17	23,09
4	7,73	2,89	51,45	23,03
5	7,16	2,62	38,96	20,77
6	6,82	2,83	41,42	21,46
7	7,65	2,88	51,31	23,29
8	7,4	2,92	47,78	22,11
9	7,94	2,7	42,9	20,01
10	7,62	2,74	46,48	22,26
11	6,93	2,51	39,95	22,97
среднее значение			21,93

Среднее арифметическое значение предела прочности:

хp=

При выполнении данной лабораторной работы, мы научились определять предел прочности горных пород при одноосном растяжении между плитами пресса, применяя два косвенных метода, метод линейно распределенной нагрузкой по диаметральным образующим цилиндра и соосных клиньев. А расчет предела прочности горных пород двумя методами, показал, что метод соосных клиньев более эффективный, чем метод линейно распределенной нагрузкой по диаметральным образующим цилиндра.

Второй способ будет более эффективным и менее трудоемкимтак как преимущество данного способа заключается не только в меньшей трудоемкости подготовки образцов, но также и в том, что прочностные характеристики ар определяются на одном и том же материале.

Размещено на Allbest.ru