Инсоляционная контрастность земли и изменение площади морских льдов в северном полушарии

1. Методика расчета инсоляции

Расчеты приходящей солнечной радиации выполнялись по данным астрономических эфемерид 1 [6] для всей поверхности Земли (без учета атмосферы) в интервале с 3000 г. до н. э. по 2999 г. н. э. Исходными астрономическими данными для расчетов инсоляции были склонение и эклиптическая долгота Солнца, расстояние от Земли до Солнца, разность хода равномерно текущего (среднего солнечного) и всемирного корректируемого времени (истинного солнечного). Поверхность Земли аппроксимировалась эллипсоидом 2 с длинами полуосей, равными 6 378 137 м (большие) и 6 356 752 м (малая). В общем виде алгоритм расчетов можно представить выражением

Шаги при интегрировании составляли: по долготе -- 1°, по широте -- 1°, по времени -- 1/360 продолжительности тропического года [7]. Значение солнечной постоянной (среднее многолетнее значение TSI) принималось равным 1361 Вт/м2 [8]. Изменение активности Солнца не учитывалось. По результатам расчетов сформирована общедоступная база данных приходящей солнечной энергии во все широтные зоны Земли (протяженностью в 5°) за каждый астрономический месяц каждого года для периода от 3000 г. до н. э. до 2999 г. н.

2. Результаты и их обсуждение

Полученные значения приходящей на земной эллипсоид в отсутствие атмосферы солнечной радиации сопоставлялись с данными по динамике площади морских льдов (с 1870 по 2006 гг.) в Северном полушарии Земли [9; 10] (рис. 1).

Многолетняя изменчивость площади морских льдов в основном выражается трендами. Многолетняя изменчивость среднегодовой площади на 79%, сезонная амплитуда на 80%, минимальная площадь морских льдов на 82% определяются трендами.

Ледяной покров является результатом взаимодействия океана и атмосферы в определенных температурных условиях [11 --14]. Важнейшим параметром ледяного покрова является его площадь. С течением времени эта площадь испытывает изменения, наиболее масштабными из которых являются сезонные, межгодовые и многолетние. Изучение самих изменений и причин, их вызывающих, составляет одну из наиболее актуальных задач криолитологии и морского ледоведения [12; 14--16].

Анализировались три показателя площади морских льдов Северного полушария: среднегодовое значение, летнее (минимальное) значение площади и сезонная амплитуда площади (разность между максимальной -- в зимнее полугодие и минимальной -- в летнее полугодие) в многолетнем режиме.

Летний минимум площади морских льдов хронологически четко локализован в годовом ходе и приходится на сентябрь (осеннее равноденствие, окончание летнего полугодия в Северном полушарии). Максимум более растянут во времени и отмечается с февраля по апрель (период вблизи весеннего равноденствия, окончание зимнего и начало летнего полугодия в Северном полушарии) [13]. То есть экстремальные характеристики площади морского льда характеризуются сдвигом по фазе в годовом ходе относительно экстремальных значений в поступлении солнечной радиации приблизительно на 90°.

Рис. 2 Таблица 1 Значения коэффициента корреляции площади морских льдов с инсоляционной контрастностью (1870--2006 гг.), вероятность -- 0,99

Расчеты площади морского льда проводились на основе уравнений регрессии. Показатели площади сравнивались со значениями разности солнечной радиации, поступающей за год, летнее и зимнее полугодия в область, являющуюся источником тепла (0° с. ш. -- 45° с. ш.), и поступающей в область стока тепла (45° с. ш. -- 90° с. ш.). Этот показатель инсоляции назван нами инсоляционной контрастностью (ИК). Для годовых и летних значений ИК и площади морских льдов были получены высокие показатели связи с инсоляционной контрастностью. В зимнее полугодие связь всех показателей изменения площади морского льда не обнаружена (табл. 1).

Таким образом, изменение площади морских льдов тесно связано с изменением годовой и летней инсоляционной контрастности и не связано с зимней ИК.

Корреляционная связь исследовалась по рядам с постоянной продолжительностью в 100 лет (вековым интервалам) с последовательным смещением их с шагом в 1 год от начала массива (1870 г.) к концу (2006 г., последнему году в архиве). Таким образом, определялись значения коэффициента корреляции для интервалов 1870--1969, 1871--1970 гг. и т. д., всего для 38 вековых интервалов (рис. 2).

Полученный характер распределения значений коэффициента корреляции по вековым интервалам отражает неоднородный по степени достоверности характер распределения данных по площади морского льда в исходных рядах [10]. При этом в массивах выделяются вековые интервалы (последние в массиве) с 1899-- 1998, 1900--1999 гг. и т. д. до 1907--2006 гг. (всего 9 интервалов), на которых значения коэффициента корреляции становятся высокими (рис. 2, табл. 2) и весьма близкими.

Изменения для 9 вековых интервалов относительно среднего для них значения по модулю составляют для среднегодовых данных 1,25%, для минимальных значений площади -- 0,88%, для сезонной амплитуды площади льдов -- 0,76%. Эти вековые интервалы соответствуют наиболее достоверным исходным данным [9; 10]. По критериям достоверности ледовых данных (см. рис. 1), высоких (см. рис. 2 и табл. 2) и стабильных значений коэффициента корреляции, отражающих фактическую и достоверную связь показателей ледовитости и инсоляционной контрастности (аналога межширотного градиента инсоляции), эти вековые интервалы приняты нами в качестве основы для построения уравнений регрессии.

По уравнениям линейной и полиномиальной регрессии, полученным для достоверных вековых интервалов, были рассчитаны значения показателей площади морского льда на период с 1850 по 2050 гг. Для вычислений использовались значения ИК, рассчитанные по данным солнечной радиации, приходящей на земной эллипсоид (рис. 3).

Расчет проводился по 9 уравнениям линейной (рис. 4) и 9 уравнениям полиномиальной регрессии (рис. 5), полученным для достоверных вековых интервалов для показателей площади морского льда. Значения коэффициента детерминации R2 для полученных уравнений регрессии представлены в табл. 3.

Рассчитанные по ансамблю линейных и полиномиальных решений значения показателей площади морских льдов сравнивались с соответствующими фактическими значениями на интервале с 1899 по 2006 гг. (рис. 6). Полученный характер распределения расхождения характерен и для разности фактических и рассчитанных среднегодовых значений площади морских льдов и сезонной амплитуды. В период с 1899 по 2006 гг. отмечаются две области, в которых рассчитанные значения в среднем уступают фактическим, и разделяющая их область, в которой фактические значения превышают рассчитанные (приблизительно от 1934 до 1978 гг.). Средние расхождения фактических и рассчитанных значений, например минимальной площади морских льдов, составляют для периода с 1899 по 1933 гг. -0,170 млн км2, для периода с 1934 по 1978 гг. +0,356 млн км2, для периода с 1979 по 2006 гг. -0,587 млн км2. Однако хронологические границы выделяемых областей не являются четкими.

Корреляция рассчитанных среднегодовых значений площади морских льдов с фактическими данными характеризуется значением коэффициента корреляции R, равным 0,773. Среднее многолетнее значение площади морских льдов за период с 1899 по 2006 гг. характеризуется значением 13,1 млн км2.

Таблица 1 Значения коэффициента корреляции показателей площади морских льдов и инсоляционной контрастности для достоверных вековых интервалов

Рис. 5 Связь минимальной площади морских льдов с инсоляционной контрастностью и график уравнения линейной регресии для векового интервала 1907-2006 гг. Fig. 4. The relationship between the minimum sea ice extent and the insolation contrast and the graph of the linear regression equation for the 19072006 secular interval

Таблица 2 Значения коэффициента детерминации для достоверных вековых интервалов (1 -- линейное уравнение регрессии, 2 -- полиномиальное уравнение регрессии)

Связь рассчитанных минимальных значений площади морских льдов и фактических значений характеризуется R, равным 0,813. Среднее многолетнее значение минимальной площади морских льдов в интервале с 1899 по 2006 гг. составляет 10,17 млн км2. Среднее по модулю расхождение фактических значений с расчетными характеризуется значением 0,492 млн км2, что составляет 4,84% среднего за этот период значения минимальной площади.

Корреляция фактических и рассчитанных значений сезонной амплитуды характеризуется R, равным 0,813. Среднее многолетнее значение сезонной амплитуды составляет на этом интервале 5,31 млн км2. Среднее по модулю значение расхождения фактических и рассчитанных по ансамблю линейных и полиномиальных решений составляет 0,416 млн км2, или 7,84% величины среднего многолетнего значения сезонной амплитуды на этом интервале.

Рассчитывалась дисперсия значений показателей площади морских льдов в рядах фактических значений D1 и в рядах разности фактических и рассчитанных (средних по ансамблю линейных и полиноминальных решений) значений соответствующих показателей D2. Затем находилось отношение дисперсии в соответствующих рядах разности фактических и рассчитанных значений показателя площади морских льдов и дисперсии фактических значений D1/D2. Вычитанием из единицы полученных значений и затем умножением их на 100 были рассчитаны значения (в процентах) объясняемых регрессионной моделью изменений показателя площади морских льдов. В среднегодовых значениях площади морских льдов регрессионной моделью объясняется 59,3% изменчивости. Для минимальных значений регрессионная модель объясняет 65,9% дисперсии, для сезонной амплитуды -- 66,0%.

Рис. 8 Значения показателей площади морских льдов по ансамблю линейных и полиномиальных решений: 1 - среднегодовая площадь, 2 - минимальная площадь, 3 - сезонная амплитуда Fig. 7. The sea ice extent calculated from the ensemble of linear and polynomial solutions: 1 - average annual, 2 - minimum, 3 - seasonal amplitude

На основе уравнений регрессии были рассчитаны показатели площади морского льда на период с 2017 по 2050 гг. (по ансамблю линейных и полиномиальных решений). В диапазоне с 2017 по 2050 гг. отмечается медленное сокращение среднегодовых и минимальных значений площади морского льда и увеличение сезонной амплитуды. Однако это не происходит равномерно. На фоне медленного сокращения площади морских льдов отмечаются два четко выраженных максимума и два минимума. Максимальные значения площади морских льдов (среднегодовые и за летний сезон) приходятся на 2023 и 2025 гг., на 2042 и 2044 гг. Минимальные значения ожидаются в 2032, 2035 и 2050 гг. Сезонная амплитуда изменяется в противофазе с изменением среднегодовой и минимальной площади морских льдов (рис. 7).

Следует отметить, что мы не знаем характера обратных положительных связей, определяемых отмеченной тенденцией сокращения площади морских льдов (нагревание поверхностного слоя океана, уменьшение альбедо, увеличение содержания водяного пара в атмосфере). Это определяет необходимость мониторинга изменения площади морских льдов для определения характера обратных связей и уточнения прогнозов с учетом их влияния на изменение площади морских льдов в Арктике.

С 1979 г. ведутся спутниковые наблюдения за изменением площади морского льда в Северном Ледовитом океане (СЛО). Имеющиеся спутниковые данные характеризуются высокими значения коэффициента корреляции с соответствующими рядами данных реконструкции [10] и с инсоляционной контрастностью. Так, для интервала с 1979 по 2007 гг. значение R между показателями максимальной площади составляет 0,795. Корреляция между временными рядами реконструированных и спутниковых значений минимальной площади морских льдов составляет 0,943. Средние расхождения между реконструированными и спутниковыми данными определяются величинами -0,48 млн км2 для максимальной площади и 1,81 млн км2 для минимальной площади. Завышенные значения минимальной площади в реконструкции определяются тем, что здесь расчеты ведутся относительно середины сентября. Спутниковые же данные относятся к концу сентября. Кроме того, спутниковые данные относятся к СЛО (т. е. не учитывают Северную Атлантику), а реконструкция охватывает все Северное полушарие. Корреляция спутниковых данных по максимальной площади морских льдов с инсоляционной контрастностью характеризуется значением R, равным -0,81, по минимальной площади -- -0,83. Однако использование содержащих достоверную информацию спутниковых наблюдений для долгосрочного прогнозирования ограничивается небольшой продолжительностью рядов наблюдений.

Таблица 3 Рассчитанная площадь морского льда в Северном полушарии, млн км2

Анализ полученных результатов показывает, что среднегодовая площадь морских льдов в Северном полушарии с 2017 по 2050 гг. сократится на 0,649 млн км2, минимальная -- на 1,105 млн км2. Сокращение в 2050 г. по отношению к значениям 2017 г. составит 5,44% и 13,93% для среднегодовых и минимальных значений площади морских льдов соответственно. Сезонная амплитуда увеличится за этот период на 10,24%.

Опыт подобных прогнозных оценок изменения площади морских льдов на основе данных инсоляции может иметь теоретическое значение при разработке стратегических планов нового этапа освоения российской Арктики. Полученные результаты могут оказаться полезными в практике нефте- и газодобычи на арктическом шельфе, в развитии рыболовства, судоходства и при строительстве гидротехнических и иных сооружений в прибрежных районах и на островах российской Арктики.

лед арктика инсоляция аномалия

Литература/References

1. Корякин В. С. Ледники Арктики. -- М.: Наука, 1988. -- 160 с.

Koryakin V. S. Ledniki Arktiki. [Glaciers of the Arctic]. Moscow, Nauka, 1988, 160 р. (In Russian).

2. Fedorov V M. Spatial and temporal variation in solar climate of the Earth in the present epoch. Izvestiya, Atmospheric and oceanic physics, 2015, vol. 51, no. 8, pp. 779 -- 791.

3. Воейков А. И. Климаты земного шара, в особенности России / Собр. соч. -- Т. 1. -- М.; Л.: АН СССР, 1948. -- С. 163--671.

Voeikov A. I. Klimaty zemnogo shara, v osobennosti Rossii. [The climates of the Earth, especially Russia]. Sobr. Soch. Vol. 1. Moscow, Leningrad, USSR Academy of Sciences, 1948, pр. 163--671. (In Russian).

4. Федоров В. М. Корреляционный анализ инсоляции Земли и аномалии приповерхностной температуры // Уч. зап. Рос. гос. гидрометеор. ун-та, 2017, № 45. -- С. 151--169.

Fedorov V. M. Korrelyatsionnyy analiz insolyatsii Zemli i anomalii pripoverkhnostnoy temperatury. [Correlation analysis of Earth's insolation and anomalies of near-surface air temperature]. Uch. zap. Ros. gos. gidrometeor. un-ta, 2017, no. 45, рр. 151--169. (In Russian).

5. Федоров В. М. Инсоляция Земли и современные изменения климата. -- М.: Физматлит, 2018. -- 232 с.

Fedorov V M. Insolyatsiya Zemli i sovremennyye izm- eneniya klimata. [Insolation of the Earth and present climate changes]. Moscow, Fizmatlit, 2018, 232 p. (In Russian).

6. Giorgini J. D., Yeomans D. K., Chamberlin A. B., Cho- das P. W., Jacobson R. A., Keesey M. S., Lieske J. H., Os- tro S. J., Standish E. M., Wimberly R. N. JPL's On-Line Solar System Data Service. Bull. of the American Astronomical Society, 1996, vol. 28 (3), P 1158.

7. Федоров В. М. Межгодовые вариации продолжительности тропического года // Докл. РАН. -- 2013. -- Т. 451, № 1. -- С. 95--97. Fedorov V M. Mezhgodovyye variatsii prodolzhitelnosti tropicheskogo goda. [Interannual Variations in the Duration of the Tropical Year]. Dokl. RAN, 2013, vol. 451, no. 1, рр. 95--97. (In Russian).

8. Kopp G., Lean J. L. A new, lover value of total solar irradiance: evidence and climate significance. Geoph. Res. Let. 2011, vol. 38, L01706.

9. Walsh J. T., Chapman W. L. 20th century sea-ice variations from observational data. Ann. Glaciol, 2001, vol. 33, pp. 444--448.

10. Rayner N. A., Parker D. E., Horton E. B. et al. Global analyses of surface temperature, sea ice and night marine air temperature since the late nineteenth century. J. Geophys. Res., 2003, vol. 108 (D14), p. 4407. 10.1029/2002JD002670.

11. Бурке А. Морские льды. -- Л.; М.: Главсевморпуть, 1940. -- 96 с.

Burke A. Morskie l'dy. [Sea ice]. Leningrad; Moscow, Glavsevmorput', 1940, 96 p. (In Russian).

12. Зубов Н. Н. Морские воды и льды. -- М.: Гидро- метеоиздат, 1938. -- 454 с.

Zubov N. N. Morskie vody i l'dy. [Sea water and sea ice]. Moscow, Gidrometeoizdat, 1938, 454 p. (In Russian).

13. Морской лед / Под ред. И. Е. Фролова, В. П. Гаврило. -- СПб.: Гидрометеоиздат, 1997. -- 402 с.

Morskoi led. [Sea ice]. Pod red. I. E. Frolova, V. P. Gavri- lo. St. Petersburg, Gidrometeoizdat, 1997, 402 p. (In Russian).

14. Ледяные образования морей западной Арктики / Под ред. Г. К. Зубакина. -- СПб.: ААНИИ, 2006. -- 272 с.

Ledyanye obrazovaniya morei zapadnoi Arktiki. [Sea ice formations of the western Arctic seas]. Pod red. G. K. Zubakina. St. Petersburg, AANII, 2006, 272 p. (In Russian).

15. Захаров В. Ф. Льды Арктики и современные природные процессы. -- Л.: Гидрометеоиздат, 1981. -- 136 с.

Zakharov V. F. L'dy Arktiki i sovremennye prirodnye protsessy. [Sea Ice of the Arctic and modern natural processes]. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1981, 136 p. (In Russian).

16. Захаров В. Ф., Малинин В. Н. Морские льды и климат. -- СПб.: Гидрометеоиздат, 2000. -- 92 с.

Zakharov V F., Malinin V N. Morskie l'dy i klimat. [Sea ice and climate]. St. Petersburg, Gidrometeoizdat, 2000, 92 p. (In Russian).

17. Brander K., Carmack E., Denisenko S., Drinkwater K., Hansen B., Kovacs K., Livingston P., McLaughlin F., Sakshaug E. Marine Systems. Arctic Climate Impact Assessment. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2005, pp. 453--538.

18. IPCC, 2013: Climate Change 2013: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. T. F. Stocker, D. Qin, G.- K. Plattner, M. Tignor, S. K. Allen, J. Boschung, A. Nauels, Y. Xia, V. Bex, P. M. Midgley (eds.)]. Cambridge, Cambridge Univ. Press; New York, 1535 p.

19. Wang M., Overland J. E. A sea ice free summer Arctic within 30 years? Geophys. Res. Lett., 200936, L07502.

20. Liua J., Songb M., Hortonc R. M., Hu Y. Reducing spread in climate model projections of a September ice-free Arctic. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2013, vol. 110, no. 31.

Размещено на Allbest.ru