Эффективность работы насосно-аккумуляторного привода передвижки механизированного комплекса

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Эффективность работы насосно-аккумуляторного привода передвижки механизированного комплекса

А.Ю. Климов

Процесс крепления в комбайновых лавах можно сформулировать в терминах теории массового обслуживания [1].

Рассмотрим входящий поток требований на обслуживание. Пусть ширина секции крепи равна d метрам. Тогда, если комбайн пройдет расстояние, необходимое для постановки одной секции крепи, то это расстояние можно рассматривать как требование на обслуживание. Совокупность таких отрезков лавы длиной d, проходимых комбайном, образует входящий поток требований на обслуживание, который поступает к звену крепильщиков. Звено крепильщиков п следует рассматривать как многоканальную систему массового обслуживания. Обслуживающим каналом здесь является отдельный крепильщик -- исполнитель процесса. Один рабочий может одновременно устанавливать одну крепь или обслуживать только одно требование.

Если максимально допустимая длина лавы, находящаяся в ожидании процесса крепления, не превышает, согласно паспорту крепления, D метров, то среднее число крепей, которое можно поставить на максимально допустимой незакрепленной длине лавы, равно s = D/d, и величина s является максимально допустимой длиной очереди. Максимально возможное число требований, одновременно находящихся в системе, q = п + s. Следовательно, процесс крепления за комбайном можно рассматривать как функционирование смешанной системы массового обслуживания с ожиданием и с ограниченной очередью s. Дисциплина обслуживания соответствует принципу «первым пришел -- первый обслужен».

Входящий поток требований исходит из q (q > п) обслуживаемых объектов, которые в случайные моменты времени требуют обслуживания. Под обслуживанием понимается передвижка крепи, причем время обслуживания одного требования есть случайная величина с показательной функцией распределения F(t) = 1 - e-мt с параметром м = 1 / ф. Требование, поступившее в систему в момент, когда обслуживающий канал (крепильщик) свободен, немедленно идет на обслуживание. Если требование застает все каналы занятыми обслуживанием других требований, то оно становится в очередь и ждет до тех пор, пока один из каналов не станет свободным.

При этом, если требований окажется больше q, то каждое последующее требование q + 1, q + 2 и т.д. получит отказ, т.е. будет вынуждено покинуть систему не обслуженным.

Будем говорить, что система массового обслуживания находится в состоянии k, если общее число требований, находящихся на обслуживании и в очереди, равно k.

Так как входящий поток, по предположению, является пуассоновским с интенсивностью л, то вероятность того, что за время t в систему поступит k требований [2]:

крепление комбайновый пласт уголь

(1)

Тогда вероятность p0 (б) того, что все обслуживающие каналы свободны, равна

(2)

Где б = л / м.

Вероятность pq(б) того, что поступившее требование получит отказ, т.е. не будет принято к обслуживанию:

(3)

Среднее число свободных от обслуживания каналов

(4)

Оценим эффективность применения насосно-аккумуляторного привода передвижки крепи механизированного комплекса «Пиома-25/45-03» при выемке пласта угля мощностью 4,5 м по челноковой схеме в сравнении с существующим насосным приводом.

Продолжительности рабочих операций передвижки секций крепи при насосном приводе характеризуются интенсивностями а при насосно-аккумуляторном приводе - т.е. количество рабочих операций в обоих случаях одинаково и равно восьми.

Сумма продолжительностей рабочих операций по передвижке составляет время обслуживания крепи, так что процесс обслуживания очередного требования имеет в первом случае интенсивность м, а во втором - м'. Здесь параметры со штрихами относятся к насосно-аккумуляторному приводу.

Интенсивности передвижки секций крепи соответственно при насосном и насосно-аккумуляторном приводах для эрланговского потока [3] восьмого порядка будут

и (5)

где н ? i -- индексы, соответствующие отдельным рабочим операциям цикла передвижки крепи.

Выполним оценку эффективности насосно-аккумуляторного привода с учетом данных, полученных при хронометражных наблюдениях и при моделировании [4].

С учетом результатов хронометражных наблюдений и моделирования и с использованием формул (5) определены параметры интенсивности обслуживания, которые оказались соответственно равными: м = 1,06 и м' = 1,30. При средней скорости подачи комбайна vп = 2 м/мин и ширине основания крепи d = 2 м интенсивность потока требований на обслуживание л = 1/ф = 1, где ф = d / vп = 1 мин -- средний промежуток времени между двумя очередными требованиями. Если допустимая длина незакрепленного участка лавы составляет D = 10 м, то максимально допустимая очередь требований на обслуживание будет s = D / d = 5 и q = s + n = 7, где q -- число требований, одновременно находящихся на обслуживании и в очереди, а п = 2 -- число обслуживающих каналов.

Тогда с учетом формул (2) и (4) определим следующие характеристики процесса работы механизированного комплекса соответственно при насосном и насосно-аккумуляторном приводах: вероятность того, что все обслуживающие каналы свободны -- 0,357 и 0,444; вероятность того, что поступившее требование получит отказ -- 0,004 и 0,001; среднее число свободных обслуживающих каналов -- 1,054 и 1,231.

Полученные вероятностные оценки работы механизированного комплекса с насосно-аккумуляторным приводом передвижки не учитывают экономического аспекта его работы. Для определения экономической эффективности нового привода необходимо иметь для сравнения значения экономического критерия (одного или нескольких), характеризующего процесс обслуживания в рассматриваемой системе. С этой целью воспользуемся методикой, предложенной в работе [1].

Пусть средняя скорость движения комбайна в лаве vпср, полезная глубина захвата r и выемочная мощность пласта h. Тогда в единицу времени (например в 1 мин) комбайном можно добыть количество тонн угля, равное

щ = vпср r hn г, (6)

где г -- объемная плотность угля в массиве.

Тогда и потери добычи угля, когда комбайн простаивает, также равны щ тонн (в 1 мин).

Простой комбайна из-за отставания крепления характеризуется вероятностью остановки pq(б). Если л интенсивность потока требований, который генерирует требование образующий орган, то величина лpq(б) есть среднее количество потерянных требований.

Величина л равна числу отрезков лавы d, которые проходит комбайн за единицу времени при средней скорости подачи vпср. Одно требование соответствует длине лавы d метров. За это время комбайн добывает d r hn г тонн угля. Если отпускная цена 1 т угля по прейскуранту (или фактическая) равна Ц тенге, то потеря одного требования в денежном выражении окажется равной d r hn г Ц тенге. Тогда стоимость потерь добычи из-за отставания процесса крепления за комбайном в единицу времени будет

S1 = л pq(б) щ1, (7)

Где щ1 = d r hn г Ц.

С другой стороны, простой крепильщиков (каналов обслуживания) приносит издержки. Пусть стоимость содержания одного крепильщика в единицу времени составляет щ2 = Зр / (60 пвх пс) тенге, где Зр -- месячная заработная плата крепильщика, а среднее число простаивающих крепильщиков при установившемся режиме процесса М(б). Тогда издержки, которые приносит системе простой части рабочих в единицу времени, будут

S2 = М(б) щ2. (8)

Сумма общих издержек, которые несет система в единицу времени, определится как

zn(б) = S1 + S2

или

zn(б) = л pq(б) щ1 + М(б) щ2. (9)

За смену эти издержки будут

Zn(б) = [л pq(б) щ1 + М(б) щ2] Tc, (10)

Где Tc -- длительность смены.

Используя формулу (10) для насосного и насосно-аккумуляторного приводов, определим величину снижения издержек за смену от применения нового привода

Д Zn(б) = Zn(б) - Zґn(б), (11)

Где Zn(б) и Zґn(б) -- соответственно издержки за смену для насосного и насосно-аккумуляторного приводов, рассчитываемые по формуле (10) с использованием соответствующих значений pq(б), М(б) и pґq(б), Мґ(б).

Тогда годовой экономический эффект от внедрения насосно-аккумуляторного привода составит

Э = Д Zn(б) пс пвх пм, (12)

Где пс -- количество рабочих смен;

пвх -- среднее число рабочих дней в месяце;

пм -- число месяцев в году.

Согласно рис. 1, а, издержки в единицу времени от простоя комбайна из-за отказа в обслуживании очередного требования для обоих приводов растут с увеличением средней скорости подачи комбайна, так как при этом растет интенсивность отказов и, следовательно, увеличиваются потери добычи угля. Однако интенсивность роста издержек и их величина при использовании насосно-аккумуляторного привода передвижки (кривая 2) меньше, чем для насосного привода (кривая 1).

Издержки от простоя каналов обслуживания (крепильщиков) (рис. 1, б) с увеличением средней скорости подачи комбайна снижаются, так как при этом возрастает вероятность того, что все каналы заняты обслуживанием поступивших в систему требований, причем для насосно-аккумуляторного привода (кривая 2) эти издержки выше, чем для насосного (кривая 1). Величина же издержек от простоя крепильщиков значительно ниже издержек от потери добычи угля из-за простоя комбайна.

На рис. 2 приведены суммарные издержки от потери добычи угля и от простоя крепильщиков за смену и изменение годового экономического эффекта при использовании насосно-аккумуляторного привода от средней скорости подачи комбайна.

Как следует из рис. 2, а, разница между издержками при использовании насосного и насосно-аккумуляторного привода передвижки крепи, т.е. экономия на издержках (кривая 3) возрастает с увеличением средней скорости подачи комбайна.

Годовой экономический эффект от использования насосно-аккумуляторного привода передвижки (рис. 2, б) с увеличением средней скорости подачи от 2 до 6 м/мин возрастает от 0 до 2,3 млрд. тенге. При реальной средней скорости подачи, которую обеспечивает современный очистной комбайн типа SL-500 при выемке пласта мощностью 4,5-5 м, равной 4 м/мин, экономический эффект составит 827 млн. тенге в год. При стоимости одной тонны угля 2000 тенге это равносильно увеличению добычи угля на 413 тыс. тонн в год.

1, 2 -- соответственно при использовании насосного и насосно-аккумуляторного приводов

Рис. 1. Издержки от простоя комбайна (а) и от простоя каналов обслуживания (б) в единицу времени

1, 2 -- соответственно для насосного и насосно-аккумуляторного приводов; 3 -- экономия в издержках при использовании насосно-аккумуляторного привода

Рис. 2. Изменение суммарных сменных издержек (а) и годового экономического эффекта (б) от средней скорости подачи комбайна