Математична модель динамічних процесів руху води в блоці модульної автоматизованої осушувально-зволожувальної системи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний університет водного господарства та природокористування

Математична модель динамічних процесів руху води в блоці модульної автоматизованої осушувально-зволожувальної системи

Ніколайчук О.М.

м. Рівне

Розроблена математична модель руху води в блоці автоматизованої осушувально-зволожувальної системи. Така модель дозволяє знайти параметри які впливають на скидну витрату, та дає можливість визначити їх оптимальні значення.

The mathematical model of motion of water is developed in the block of the automated drainage-irrigation system. Such model allows to find parameters which influence on an upcast expense, and enables to define their optimum values.

Високопродуктивне використання сільськогосподарських угідь потребує простих і надійних в роботі осушувально-зволожувальних систем (ОЗС). Такі системи здатні забезпечити необхідний водний режим ґрунту та дають можливість автоматизувати процес підґрунтового зволоження. Крім того внутрішньогрунтова подача води найбільш повно відповідає водогосподарським та агротехнічним вимогам. Перспективними в цьому напрямі розвитку меліорації є модульні автоматизовані ОЗС.

Таку систему було розроблено Рубаном А.Ф. та Яциком А.В. в якій використовувався гідроавтоматичний регулятор рівня АРУ-200Ц [1]. В роботі [2,3] було визначено оптимальні параметри гідроавтоматичного регулятора рівня, також розроблено методику водорегулювання на модульній автоматизованій ОЗС [4].

Розглянемо модульну автоматизовану ОЗС, яка приведена на рис.1. Для підґрунтового зволоження земель необхідне гарантоване джерело води з певною витратою та рівнем, яким може бути водосховище або зрошувальний магістральний канал.

Відкрита мережа ОЗС забезпечує підведення та відведення води. Вона складається з магістрального, зволожувального та осушувального каналів, головного підпірного шлюзу, який керує рівнем води в магістральному каналі, шлюзів-регуляторів, що регулюють рівні у зволожувальному та осушувальному каналах.

Рис. 1. Модульна автоматизована осушувально-зволожувальна система: 1-магістральний канал; 2-зволожувальний канал; 3-осушувальний канал; 4-головний підпірний шлюз; 5-шлюзи-регулятори; 6-водоприймальний колодязь; 7-осушувально-зволожувальний колектор; 8-скидний колодязь; 9-дренажний колектор; 10-дрени; 11-аераційний колектор; 12-закритий гідравлічний зв'язок; 13-границя модуля

Рис. 2. Водоприймальний колодязь: 1-затвор (запірний циліндр); 2-рама гідроавтоматичного регулятора; 3-стопорна шайба; 4-вхідний патрубок затвора; 5-ущільнення; 6- циліндричний отвір; 7-фланець; 8-лоток; 9-вихідний патрубок; 10-стравлювач; 11-перегороджуюча стінка; 12-патрубок для випуску води зі стравлювача; 13- патрубок для наповнення гідрозвязка; 14-вентиль; 15-трійник; 16-гумові шланги; 17-гідрозвязок; 18-корпус стравлювача; 19-поплавок; 20-ущільнення; 21-мембрана; 22-випускний патрубок; 23-випускні отвори; 24-патрубок для під'єднання стравлювача до гідрозвязка

Рис. 3. Скидний колодязь: 1-перегороджуюча стінка; 2-дренажний колектор; 3-дрена; 4-гідрозвязок; 5-каркас шибера; 6-шибер; 7-датчик рівня; 8-корпус датчика рівня; 9-поплавок; 10-ущільнення; 11-мембрана; 12-водовипускний патрубок; 13-отвори для випуску води; 14-патрубок для вводу гідрозвязка в скидний колодязь

Закрита мережа ОЗС складається із окремих модулів, кожен модуль може включати декілька блоків. Розглянемо систему яка складається з двох колодязів, одного блоку. Водоприймальний і скидний колодязі з'єднані між собою осушувально-зволожувальним колектором (ОЗК). Водоприймальний колодязь призначений для подачі потрібної кількості води в систему. Скидний колодязь використовується для скиду надлишкової води та регулювання рівнів у колодязях. Гідравлічний зв'язок з'єднує водоприймальний і скидний колодязі та призначений для передачі сигналів від датчика рівня до гідроавтоматичного регулятора. Дренажні колектори, матеріальні дрени забезпечують підтримання необхідної норми осушення або зволоження.

Водоприймальний колодязь (рис. 2) перегороджується стінкою на дві ємності. У першій ємності змонтований гідрорегулятор АРУ-200Ц, а в другій - датчик прискорювач (стравлювач). Стравлювач приєднується до гідроавтоматичного регулятора та до гідрозвязка за допомогою гумових шлангів. Гідрозвязок виготовляється із суцільних пластмасових труб і вводиться у водоприймальний колодязь через металевий патрубок (гідронаповнювач). Місця з'єднання гідрозвязка та патрубка герметизуються. До другої ємності також приєднується аераційний колектор, який оснащений вертикальною трубкою для відводу повітря.

Скидний колодязь розділяється на дві ємності стінкою, в якій є проріз розміром 200Ч500 мм (рис. 3). В прорізі розміщено шибер, який має можливість вертикального переміщення. За допомогою шибера в першій ємності регулюється напір, який забезпечує подачу води в дренажні колектори блоку. У першій ємності скидного колодязя розміщено датчик рівня, який кріпиться до шибера. Датчик рівня має можливість вертикального переміщення вздовж своєї вертикальної осі. Будова датчика рівня така як і у стравлювача, з тією тільки різницею, що у датчика патрубок для під'єднання гідрозвязка вільно сполучений з першою ємністю. У другій ємності скидного колодязя відсутній аераційний колектор з трубкою для відводу повітря.

Модуль автоматизованої осушувальної системи може складатися не лише з двох колодязів (одного блоку), а і більшої їх кількості. Відстані між колодязями залежать від уклону поверхні землі. Довжина дренажних колекторів змінюється в залежності від площі підкомандної блоку та приймається в межах 300-400 м, а самі колектори розташовуються по одну і по дві сторони від колодязя.

Регулювання відповідної норми зволоження, а відтак, оптимальної вологості ґрунту в режимі гідравлічної автоматизації, здійснюється такими режимами: а) своєчасне осушення в передпосівний період; б) регулювання РГВ в межах норми зволоження чи осушення.

В передпосівний період шлюзи на магістральному та зволожувальному каналах перекриваються, вода в закриту мережу не надходить. Шибер у скидному колодязі відсутній, а водозливний поріг перегороджуючої стінки забезпечує норму осушення. Скид дренажного стоку з модуля припиниться коли вода в колодязях понизиться до порогів. Після проходження весняної повені на прорізь, в перегороджуючій стінці, встановлюється шибер.

Регулювання здійснюється при зниженні РГВ нижче норми зволоження. На норму зволоження вказує ватерлінія датчика рівня, яку нанесено на ньому фарбою. При пониженні РГВ нижче норми зволоження у датчику рівня опускається поплавок, відкривається водовипускний патрубок, вода виливається із гідрозвязка, статичний тиск у ньому падає. Пониження тиску передається до стравлювача, поплавок якого також починає опускатися, відкриваючи при цьому водовипускні отвори, і вода із затвора виливається у нижній б'єф водоприймального колодязя. Затвор спливає і відкриває водопропускний отвір у зливному лотку, вода заповнює систему, а її надлишок зливається в осушувальний канал. Висоту спливання затвора можна регулювати стопорною гайкою, що регулює задану витрату.

Після наповнення системи до необхідної з агротехнічних умов норми зволоження поплавок у датчику рівня піднімається, перекриваючи водовипускний патрубок. Рух води по гідрозвязку припиняється. Статичний тиск у ньому збільшується. Підвищення тиску передається до стравлювача, поплавок якого також піднімається, перекриваючи водовипускні отвори. Вода із затвора не виливається і циліндр, поступово заповнюючись водою через вхідний патрубок, опускається, перекриваючи отвір у лотку. Вода в систему не надходить.

Гідроавтоматичний регулятор рівня подає воду в систему з витратою Qp. Для пропуску цієї витрати через ОЗК необхідний деякий напір. Отже рівень води в ємності 2 водоприймального колодязя, буде вищим за рівень води в ємності 1 скидного колодязя на величину цього напору. Після того як АРУ-200Ц припинить подачу води в систему, рівні води в ємностях будуть намагатися вирівнятися. З ємності 2 водоприймального колодязя вода надходитиме в першу ємність скидного колодязя. Після того як в першій ємності скидного колодязя рівень понизиться до кромки шибера, скид надлишкової води припиниться. Цей скид буде тривати доти, поки рівні води в ємностях майже повністю вирівняються.

Пониження положення датчика рівня нижче кромки шибера на 8...10 см призводить до зменшення скидної витрати, але не до мінімального значення, подальше опускання не доцільне, бо приведе до тривалого перебування системи без води і недотримання необхідної з агротехнічних умов норми зволоження. Також відсутня ефективна методика розрахунку такої системи з врахуванням мінімізації скиду, через що вони мало використовуються.

Тому виникає необхідність у знаходженні параметрів системи, які впливають на скидну витрату, визначенні їх оптимальних значень, та створенні математичної моделі розрахунку системи з умови мінімізації скиду.

Розглянемо математичну модель системи яка складається з двох колодязів, одного блоку. Колодязям присвоїмо порядкові номери і (і=1, 2.), для блоків - k (k=1). Витрату води гідроавтоматичного регулятора рівня АРУ-200Ц позначимо Qр.

;

де Qф.1 - витрата води на фільтрацію з блоку 1.

;

а - коефіцієнт який характеризує швидкість зміни рівня (а=0,007); S1.2, S2.1 - площа поперечного перерізу ємності 1.2 та 2.1 відповідно (в даному випадку S1.2= S2.1=0,883 м2); zm - максимально можливе пониження рівня (zm=0,4 м); h1 - напір при переливі через зливну кромку шибера. Величина h1 визначається з умови

;

де Qс - витрата скиду.

;

m1 - коефіцієнт витрати водозливу в блоці 1; b1 - ширина зливної кромки водозливу в блоці 1.

З врахуванням (1), (2) та (4) рівняння (3) матиме вигляд

З рівняння (5) знаходимо h1

;

Рівняння (6) розв'язується методом послідовних наближень.

За початковий момент часу приймається перше введення системи в експлуатацію. Датчик вже спрацював на відкриття і в систему починає надходити витрата Qр. В цей момент часу t0 рівні води в ємностях будуть рівними H1 та P1 - zm. Рівні відраховуються від площини порівняння, яка умовно співпадає з дном скидного колодязя. При наповненні системи будемо вважати, що витрата води на фільтрацію у грунт постійна і обчислюється рівнянням (2). Через деякий проміжок часу dt рівні піднімуться. В ємність 1.2 надходить витрата води Qр, яку подає гідроавтоматичний регулятор рівня. Витрачається вода з цієї ємності через ОЗК Qт.k. Об'єм на який збільшиться вміст ємності 1.2 можна записати двома рівняннями

,

,

де z1 - положення рівня нижче кромки шибера.

Прирівнявши (7) та (8), отримаємо рівняння балансу для ємності 1.2

.

Рис. 4. Розрахункова схема модуля ОЗС при підвищенні рівнів води в колодязях

В ємність 2.1 протягом часу dt надходить витрата води Qт.1. Рівень води в цій ємності, на даний момент часу, знаходиться нижче кромки шибера, і вода з неї витрачається тільки на фільтрацію Qф. Об'єм, на який збільшиться вміст ємності 2.1 можна також записати двома рівняннями

,

.

Прирівнюючи рівняння (7) та (8), отримаємо

,

Розв'язавши (9) та (12) відносно dH1 та dz1, отримаємо систему

Система рівнянь (13) розв'язується чисельним математичним методом (при використанні чисельного методу dW, dH1, dz1, dt замінюються на ?W, ?H1, ?z1, ?t відповідно).

Через деякий час рівень в ємності 2.1 підніметься до ватерлінії датчика рівня. Датчик подасть сигнал АРУ-200Ц про необхідність закриття водопропускного отвору. Але із-за інерційності системи гідроавтоматичний регулятор перекриє отвір через 60 с. Вода в систему протягом цього часу продовжуватиме надходити. Рівень буде підвищуватися і досягне кромки водозливного шибера. Почнеться скид води з системи. Тоді рівняння (9) та (12) матимуть вигляд

,

.

А система рівнянь (13) набуде вигляду

Через 60 с гідроавтоматичний регулятор рівня припинить подачу води в систему, підйом рівнів припиниться.

За наведеною методикою було проведено розрахунок підйому рівнів та побудовано графіки залежностей h=f(t), Qc=f (t) та Wc=f(b), де Wc - об'єм скиду.

Аналізуючи графік залежності h=f(t) (рис. 5) можна сказати, що при зменшенні ширини порогу водозливного шибера, максимально можливий напір переливу води через нього збільшується.

На рис. 6 показано графік Qc=f(t), який показує що при зменшенні ширини порогу водозливу, скидна витрата зменшується.

Розглянувши графік залежності Wc=f(b) рис. 7, робимо висновок що об'єм скиду найменший при ширині порогу водозливу 5 см.

Отже для мінімізації непродуктивного скидного об'єму, при наповненні системи, необхідно зменшувати ширину порогу водозливу. Проте надмірне зменшення ширини порогу може призвести до того, що система не зможе забезпечити осушення. Також не відомо як буде змінюватися скидний об'єм при пониженні рівнів води в колодязях. Тому перспективним у даному напрямку є визначення додаткових параметрів, які дадуть можливість визначити мінімально можливу ширину порогу водозливу, розробка методики пониження рівнів води в колодязях, та створення подібних моделей для більшої кількості колодязів. водний ґрунт осушувальний зволожувальний

Рис. 5. Графік залежності h=f(t): 1- при ширині порогу водозливу Рис. 6. Графік залежності Qc=f(t):

b=5 см; 2 - b=10см; 3 - b=15см;

4 - b=20см

1- при ширині порогу водозливу

b=5 см; 2 - b=10см; 3 - b=15см;

4 - b=20см

Рис. 7. Графік залежності Wc=f(b)

1. А. с. 1497350 (СССР). Осушительно-увлажнительная система. Рубан А.Ф. Яцик А.В.- Б.И. - 1989. -№ 28. - С. 154 . 2. Яцик А.В , Рубан О.Ф, Хлапук М.М, Стасюк Я.П. Гідроавтоматизовані модульні осушувально-зволожувальні системи.// Меліорація і водне господарство. Вип. 83. 3. Хлапук М.М, Яцик А.В, Стасюк Я.П, Іващенко А.П, Гусак С.В. Гідроавтоматичний регулятор рівнів води в модульних осушувально-зволожувальних системах. //Науково-технічний збірник. Вип. 22. Рівне 1997. 4. Хлапук М.М., Ніколайчук О.М. Моделювання гідравлічних процесів у гідроавтоматизованій, модульній, осушувально-зволожувальній системі.// Гідромеліорація та гідротехнічне будівництво. Збірник наукових праць. Вип. 30. Рівне 2005.

Размещено на Allbest.ru