Механика грунтов

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра геоэкологии и инженерной геологии

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

2018

Задание 1. Оценка напряженного состояния грунтовых оснований

Поверхность загружена полосообразно, равномерно распределенной нагрузкой с интенсивностью Р0 - 3 гкс/см2. Ширина полосы загружения 2b = 4м. Определить величину и направление действия главных напряжений у1 и у2 в точке. А с координатами х = 2 м. z = 4 м; построить эпюры главных напряжений для точек, лежащих на вертикальном сечении 1-1 (d = 0) и горизонтальном сечении II-II (V = 1).

Решение:

Схема решения задачи.

Определяется значение угла видимости а (в радианах)

= atan(4,0/4,0) = 0,785 рад.

= 0 рад.

= 0,785 - 0 = 0,785 рад.

Определяем значение главных напряжений: 

у1 = 3/3,14(0,785 + sin(0,785)) = 1,42 кгс/см2

у 2 = 3/3,14(0,785 - sin(0,785)) = 0,075 кгс/см2

Величину главных напряжений определяем при помощи графика.

По условиям примера относительные координаты точки А равны:

V = z/b = 4,0/2,0 = 2,0; d = x/b = 2,0/2,0 = 1.

Определяем коэффициенты

м = 0,473; н = 0,025.

Окончательно получаем:

у1 = 0,473·3 = 1,42 кгс/см2

у 2 = 0,025·3 = 0,075 кгс/см2

Строим эпюры главных напряжения при V = 1 и d = 0.

Дамба, имеющая ширину по основанию 2b= 30 м, ширину по верху 2м и заложение откосов 1:1,2 имеет удельный вес грунта г = 1,9 тс/м3.

Определить значение главных напряжений в точке А расположенной по оси дамбы на глубине z = 16,0 м от ее подошвы

Решение

Определяем давление от веса грунта по оси дамбы р0. Для этого контуры дамбы приближаем к очертаниям равнобедренного треугольника, несколько увеличив его высоту. При заложении откосов насыпи 1:1,2 и полуширине верха дамбы 1,0 м ее условная ( с небольшим завышением ) высота Н составит: Н = 30/2/1,2 = 12,5 м, а среднее давление по оси дамбы на уровне ее подошвы:

= 1,9·12,5 = 23,8 тс/м2 = 2,38 кгс/см2.

По относительным координатам на графике определим значение переходных коэффициентов. При d = 0, V=16/15=1,07 главные напряжения будут равны:

у1 = 0,8·2,38 = 1,90 кгс/см2

у 2 = 0,164·2,38= 0,39 кгс/см2.

Задание 2. Расчет осадок оснований сооружений

Необходимо определить осадку ленточного фундамента шириной b=1,10м. Глубина заложения подошвы фундамента d=1,6м от поверхности природного рельефа. Основание сложено следующими тремя ИГЭ:

I - маловлажный мелкий песок, средней плотности с коэффициентом пористости e1=0,59; с удельным весом 1=18,2кН/м3.

II - песок средней крупности насыщенный водой с коэффициентом пористости e2=0,56; с удельным весом 1=19,3кН/м3.

III - суглинок полутвердый, озерный с показателем текучести IL=0,18; с удельным весом 3=18,0кН/м3.

Мощность ИГЭ соответственно 2,8м; 4,21м; 6,0м.

Грунтовые воды обнаружены на глубине 2,8м.

Среднее давление под подошвой фундамента P = 265 кПа.

По СНиП 2.02.02-83 определяем модули деформации для каждого слоя, а так же недостающие характеристики.

ИГЭ I

E1 = 32МПа;

ИГЭ II

E2 = 39МПа;

Удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды

= 10,6 кН/м3.

ИГЭ III

E3 = 25МПа;

Осадка методом послойного суммирования определяется по формуле

где - безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0,8;

n - число слоев на которые разбита сжимаемая толща;

hi - толщина i - го слоя; hi 0,4b;

zp,i - среднее вертикальное напряжение, возникающее в i - м слое;

- модуль деформации грунта i - го слоя.

Для расчета осадки строим эпюры вертикальных напряжений от собственного веса грунта и дополнительных напряжений по оси фундамента по формулам

;

где i - удельный вес i - го слоя;

- коэффициент, принимаемый в зависимости от величин (для ленточных фундаментов =10) и = 2z/b .

- дополнительное вертикальное напряжение в грунте под подошвой фундамента

где - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.

Удельный вес грунтов залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора определяется с учетом взвешивающего действия воды.

Сжимаемую толщу ограничивают глубиной Hc, где выполняется условие .

Разбиваем сжимаемую толщу на участки с постоянным удельным весом и не более 0,4b=0,4·1,1 = 0,44м.

На отметке подошвы фундамента:

= d·г = 1,6·18,2 = 29,1 кПа;

= 265,0 - 29,1 = 235,9 кПа.

Слой суглинка является водоупором.

Скачок давления на границе слоев II и III 10·4,21м = 42,1 кПа. (4,21м - высота толщи воды).

Результаты расчета сведены в таблицу.

29,0 кПа - граница сжимаемой толщи.

Осадка = 1,08 см.

Задание 3. Теория линейно-деформируемой среды

Основной вид деформации грунтов -- уплотнение их при сжатии. Оно вызывается действием нормальных усилий, приложенных к элементу грунта, и происходит главным образом за счёт взаимного перемещения (сдвигов и поворотов) твёрдых минеральных частиц, вызывающего уменьшение пористости грунта.

Основной вид нарушения прочности грунта -- смещение одной его части по отношению к другой вследствие незатухающего сдвига, переходящего в срез. Сопротивление срезу несвязных (сыпучих) грунтов обусловливается силами внутреннего трения, развивающегося в точках контакта частиц грунта при взаимном их смещении. В глинистых грунтах взаимному смещению препятствуют цементационные и водно-коллоидные связи, обусловливающие сопротивление срезу.

При рассмотрении задач исследования напряжений и деформаций грунтовых массивов под действием внешних сил и собственного веса, разработка вопросов их прочности, устойчивости механике грунтов в основном применяются 2 метода. Расчётно-теоретический, основывающийся на математическом решении четко сформулированных задач с обязательным опытным (лабораторным или полевым) определением значений исходных параметров, и метод моделирования, используемый в тех случаях, когда сложность задачи не позволяет получить «замкнутого» решения или когда результат получается весьма громоздким.

Использование решений, основанных на уравнениях сплошной линейно-деформируемой среды и применяемых к грунтам лишь при определённых условиях, позволяет рассматривать многие задачи механики грунтов, где напряжённое состояние не является предельным. В ряде случаев по теории линейно-деформируемой среды устанавливается лишь напряжённое состояние, а переход к деформациям осуществляется при помощи экспериментально определяемых зависимостей.

Решение задачи определения напряжений в грунте необходимо для установления условий прочности и устойчивости грунтов и определения их деформаций (например, осадок). При решении вопроса о распределении напряжений в грунтах в Механике грунтов применяют теорию линейно-деформируемых тел. То есть для определения напряжений могут быть применены уравнения и зависимости теории упругости, базирующиеся на линейной зависимости между напряжениями и деформациями (закон Гука). Однако при применении закона Гука для грунтов необходимо условиться об ограничениях, поскольку в грунтах возникают не только упругие, но значительные остаточные деформации.

В основу теории распределения напряжений в грунтах кладётся зависимость между относительными деформациями е и нормальными напряжениями. В общем случае (согласно опытам) зависимость между деформациями и напряжениями для грунтов будет нелинейной: у

Однако в определенном интервале напряжений (при не очень больших изменениях внешних давлений - порядка 1ч3 кг/см2) с достаточной для практических целей точностью зависимость между деформациями е и нормальными напряжениями у может приниматься линейной (спрямлённый участок на кривой, рис. 1).

Принцип линейной деформируемости для грунтов: при небольших изменениях давлений грунты можно рассматривать как линейно-деформируемые тела, то есть зависимость между общими деформациями и напряжениями для грунтов может быть принята линейной: у = Е · е.

Рисунок 1

Линейная связь между напряжениями и деформациями в грунтовой среде справедлива при небольших диапазонах изменения напряжений и деформаций. Этот диапазон зависит от плотности-влажности, гранулометрического состава грунта.

Существуют фазы деформации грунта под нагрузкой.

Стадия уплотнения (участок 1) характеризуется деформациями сжатия скелета грунта, выражающимися в уменьшении пористости. Эту стадию характеризует прямолинейная (либо близкая к ней) зависимость S =f (P ).

Стадия сдвигов (участок 2) соответствует предельному равновесию грунта. Кривая S =f (Р) приобретает криволинейный характер, что свидетельствует о возникновении местных сдвигов, развивающихся в первую очередь по краям подошвы фундамента.

Стадия разрушения (участок 3) характеризуется полным разрушением боковых стенок грунта, т.е. отвечает деформациям, сопутствующим образованию поверхностей скольжения. Конусообразный уплотненный объем грунта перемещается со штампом вниз, почти не встречая сопротивления, а боковой выпор пород из-под штампа происходит свободно. Этот процесс сопровождается резким возрастанием деформаций при незначительном увеличении нагрузок либо незатухающими деформациями при постоянном значении нагрузок.

Рисунок 2

грунтовый деформируемый нагрузка осадка

Принцип линейной деформируемости применяется при линейной зависимости между осадкой и нагружением.

Список литературы

1. Основания и фундаменты: Справочник/Г.И. Швецов, И.В. Носков, А.Д. Слободян, Г.С. Госькова; Под ред. Г.И. Швецова. - М.: Высшая школа, 1991. - 383 с.

2. СНИП 2.02.01.-83. Основания зданий и сооружений/Госстрой СССР. - М.: Стройиздат, 1985. - 40 с.

3. Швецов, Г.И. Инженерная геология, механика грунтов, основания и фундаменты: Уч. для ВУЗов по спец. «Строительство». - М.: Высшая школа, 1987. - 296 с.

4. Цитович, Н.А. Механика грунтов/Н.А. Цитович. - М.: Госстройиздат, 1963.

Размещено на Allbest.ru