Исследование влияния ошибки стабилизации гироплатформы на точность определения азимутального угла гироскопическим инклинометром

Размещено на http://www.allbest.ru/

гироплатформа инклинометр погрешность ориентация

Статья по теме:

Исследование влияния ошибки стабилизации гироплатформы на точность определения азимутального угла гироскопическим инклинометром

А.А. Гуськов, И.В. Норинская, Арзамасский политехнический институт (филиал) Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е.Алексеева, Арзамас

Представлены результаты исследования влияния ошибки стабилизации гироплатформы на точность начальной азимутальной ориентации инклинометра. Построена и исследована математическая модель гироинерциального модуля инклинометра. Разработан метод компенсации погрешности начальной азимутальной ориентации от ошибки стабилизации гироплатформы.

Введение

Наиболее успешно зарекомендовавшим себя на рынке инклинометрии является гироскопический непрерывный инклинометр ИГН73-100/80. Наметившиеся тенденции в нефтегазодобывающей отрасли и необходимость развития собственного нефтегазового сервиса России [1] потребовали проведения модернизации аппаратной и программной части ИГН73-100/80, с целью обеспечения его конкурентоспособности.

Анализ конструкции инклинометра и режимов его работы показал, что наиболее эффективно и существенно повысить точность определения траектории скважины можно за счет снижения погрешности начальной азимутальной ориентации скважинного прибора, выполняемой в режиме гирокомпассирования по информации с датчиков гироинерциального модуля.

Целью работы является исследование влияния ошибки стабилизации гироплатформы на точность начальной азимутальной ориентации гироскопического инклинометра ИГН73-100/80.

Решение задачи исследования

Гироинерциальный модуль инклинометра ИГН73-100/80 (рис. 1) включает одноосный гироскопический стабилизатор 4, содержащий вращающуюся платформу 5, двигатель стабилизации 6, причем ось стабилизации совпадает с продольной осью скважинного прибора.

На платформе закреплен ротор синусно-косинусного трансформатора 7 (СКТ), акселерометры 2 АZ и АX и ротор двухкомпонентного трехстепенного гироскопа 1 на сферической шарикоподшипниковой опоре. Датчик угла ДУY и датчик момента ДМZ гироскопа образуют канал 3 измерения угловой скорости по оси ZП - датчик угловой скорости (ДУС), датчик угла ДУZ и датчик момента двигателя стабилизации ДМДС - канал стабилизации гироплатформы. Датчик момента гироскопа ДМY используют для управления платформой.

Рис. 1 - Кинематическая схема гироинерциального модуля гироинклинометра

В режиме начальной азимутальной ориентации осуществляют вращение платформы вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью щп , что приводит к модуляции измеряемой по каналу ДУС горизонтальной составляющей угловой скорости вращения Земли, а по окончании вращения вычисляют по информации о фазе гармонической составляющей сигнала ДУС начальный азимут осей чувствительности датчиков гироинерциального модуля [2]. Искажение фазы гармонической составляющей сигнала ДУС, вызванное различными факторами, является одной из причин погрешности начальной азимутальной ориентации и определения траектории скважины.

Рассмотрим совокупное движение гироскопической платформы и ротора гироскопа.

Рис. 2 - Системы координат

Введем системы координат: ОXзYзZз - географическая система координат система координат, связанная с Землей (ось ОYз совпадает с вертикалью места, ось ОXз направлена на север); ОXпYпZп ? система координат, связанная с гироплатформой; ОXрYрZр ? система координат, связаная с ротором гироскопа (см. рис. 2). За отсчетную систему координат примем систему координат ОXзYзZз, которая относительно неподвижной инерциальной системы координат вращается с угловыми скоростями зг и зв, равными горизонтальной и вертикальной составляющей угловой скорости вращения Земли (см. рис. 2). Положение платфомы относительно географической системы координат определяется углом бп. Ориентация ротора гироскопа в отчетной системе координат ОXзYзZз определена с помощью углов бр и в (см. рис. 2). На рис. 2 обозначены моменты, действующие на платформу и ротор гироскопа.

Для составления математической модели гироинерциального модуля используем теорему об изменении момента количества движения [3].

Система координат ОXрYрZр представляет собой систему осей Резаля. Определяем угловые скорости вращения трехгранника осей Резаля (см. рис. 2):

,

, (1)

,

где и угловые скорости элементарных поворотов ротора гироскопа.

Составляющие вектора момента количества движения ротора:

,

, (2)

,

где J0, Jэ - осевой и экваториальный моменты инерции ротора гироскопа;

?XP, ?YP, ?ZP ?- проекции мгновенной угловой скорости вращения ротора на оси Резаля; ?0 ? угловая скорость собственного вращения ротора гироскопа.

Согласно рис. 2, моменты внешних сил, действующих на ротор гироскопа по осям Резаля определяются выражениями:

,

, (3)

,

где = ошибка стабилизации платформы; Мс момент сил сопротивления собственному вращению ротора гироскопа, Мдв момент, создаваемый двигателем гироскопа; , моменты сопротивления движению ротора гироскопа вокруг осей ОYP, ОZP, пропорциональные относительной угловой скорости ротора ; МZ момент создаваемый датчиком момента гироскопа при наличии угловой скорости вокруг оси ОZр, пропорциональный углу поворота ротора в; Му момент, создаваемый датчиком момента гироскопа, обеспечивающий вращение гироплатформы с постоянной угловой скоростью щп.

Используя обобщенные уравнения Эйлера [3], составлены дифференциальные уравнения для всей гироскопической системы:

где Кдем ? коэффициент демпфирования; Mдс момент, создаваемый двигателем стабилизации платформы; Jп момент инерции плаформы; угловая скорость элементарного поворота платформы.

Первые два уравнения в системе (4) описывают движение ротора гироскопа, третье уравнение - движение платформы при стабилизации.

В среде Matlab выполнено численное решение системы дифференциальных уравнений (4). Задаваемые значения физико-конструктивных параметров и коэффициентов математической модели (4) соответствуют реальным схемотехническим решениям ИГН73-100/80. В результате решения определены временные зависимости угла поворота ротора бр(t), угла поворота платформы, угла в(t) на датчике угла канала ДУС и ошибки стабилизации бос(t) (см. рис 3).

Рис. 3 - Результаты моделирования

На основе полученного решения, согласно кинематической схемы (см. рис. 1), определялась угловая скорость по каналу ДУС.

При статическом изменении параметров канала стабилизации (коэффициентов , Кдс) характер изменения ошибки стабилизации во времени остается постоянным бос(t)=const. При этом фаза сигнала в канале ДУС не меняется и ошибка определения начальной азимутальной ориентации не возникает.

Решим систему уравнений (10) при переменной (в зависимости от положения платформы относительно корпуса) крутизне двигателя стабилизации КДС:

MДС=КДС••(1+K•sin(+ц)), (5)

где Кдс - крутизна двигателя стабилизации; К - коэффициент искажения амплитуды гармонической составляющей момента двигателя; ц - фаза гармонической составляющей момента двигателя.

Такая зависимость может быть вызвана влиянием технологических факторов, например, несимметричностью датчика момента двигателя стабилизации и неравномерным трением в опорах платформы.

Результаты численного решения системы дифференциальных уравнений (4) с учетом дополнительно введенного условия (5) при ц=0 представлены на рис. 4.

Рис. 4 - Результаты моделирования при переменном моменте MДС

Из полученных результатов видно (см.рис. 4), что при условии зависимости момента двигателя стабилизации от положения платформы, ошибка стабилизации изменяется по гармоническому закону с частотой вращения платформы. При ц=0 искажение фазы в сигнале ДУС не наблюдается, ошибка начальной азимутальной ориентации не возникает.

Результаты моделирования показывают, что при изменении фазы гармонической составляющей момента двигателя, во-первых, изменяется фаза гармонической составляющей ошибки стабилизации, и, во-вторых, наблюдается искажение фазы гармонической составляющей сигнала ДУС (см. рис. 5). Максимальное искажение сигнала ДУС возникает при фазе ц= ± 90.

Рис. 5 - Сдвиг фазы в сигнале ДУС

Искажение фазы гармонического сигнала ДУС объясняется тем, что в канале ДУС происходит наложение двух гармонических сигналов одинаковой частоты: полезного сигнала ЩЗГизм и погрешности щОС, вызванной ошибкой стабилизации платформы. Искажение фазы сигнала ДУС приводит к появлению ошибки начальной азимутальной ориентации.

Изменение фазы ц момента двигателя стабилизации в выражении (5) при математическом моделировании соответствует развороту корпуса скважинного прибора вокруг продольной оси, т.е. изменению начального положения корпуса скважинного прибора относительно географической системы координат.

Таким образом, результаты математического моделирования показывают, что при изменении ошибки стабилизации бос по гармоническому закону с частотой вращения платформы, вызванным нестабильностью момента двигателя стабилизации, погрешность начальной азимутальной ориентации должна зависеть от начального положения корпуса инклинометра.

С целью проверки результатов теоретического исследования проведены лабораторные эксперименты, в ходе которых выполнены несколько циклов начальной азимутальной ориентации в восьми последовательных положениях корпуса скважинного прибора, а затем определена зависимость погрешности начальной азимутальной ориентации от положения корпуса.

Эксперимент показал, что погрешность начальной азимутальной ориентации является систематической и изменяется по гармоническому закону в зависимости от угла разворота корпуса.

Метод компенсации погрешности начальной азимутальной ориентации от ошибки стабилизации

Проведенные исследования позволили разработать метод компенсации погрешности начальной азимутальной ориентации от ошибки стабилизации гироплатформы [4]. Согласно методу [4], в режиме начальной азимутальной ориентации в процессе вращения гироплатформы на каждом i-ом такте работы вычислителя измеряют напряжение Uос, пропорциональное углу ошибки стабилизации бос; напряжение Uдус, пропорциональное измеренной угловой скорости изм, напряжение Uскт, пропорциональное углу поворота платформы Fiскт.

Функциональная схема блока датчиков информации приведена на рис. 6.

Рис. 6 - Функциональная схема гироинерциального модуля гироинклинометра

По окончании вращения по измеренной информации вычисляют:

- угол ошибки стабилизации гироплатформы:

, (6)

где Кус1? коэффициент усиления;

- угловую скорость, пропорциональную ошибке стабилизации:

, (7)

где Тгир ? постоянная времени гироскопа;

- угловую скорость без погрешности от ошибки стабилизации:

. (8)

Затем по известным алгоритмам [2] рассчитывают фазу сигнала угловой скорости без погрешности от ошибки стабилизации, и рассчитывают начальный азимут осей чувствительности датчиков гироинерциального модуля.

Аналогично проводимым ранее лабораторным экспериментам определена погрешность начальной азимутальной ориентации в зависимости от положения корпуса скважинного прибора (по восьми точкам) без применения и с применением предлагаемого метода. На рис. 7 показаны результаты эксперимента для двух шагов начальной азимутальной ориентации.

1? старый алгоритм, 2 - новый алгоритм

Рис. 7 - Погрешность начальной азимутальной ориентации

Применение предлагаемого метода, как показывают графики на рис. 7, позволяет уменьшить систематическую погрешность начальной азимутальной ориентации, более чем в два раза.

Заключение

Проведены исследовательские работы по изучению влияния ошибки стабилизации гироплатформы на точность начальной азимутальной ориентации гироскопического инклинометра.

Построена математическая модель гироинерциального модуля инклинометра в виде системы дифференциальных уравнений. В результате решения уравнений установлено, что существенным фактором, влияющим на точность начальной азимутальной ориентации, является изменение ошибки стабилизации гироплатформы по гармоническому закону с частотой вращения платформы.

По результатам исследований разработан метод компенсации погрешности начальной азимутальной ориентации, который позволяет:

- повысить точность начальной азимутальной ориентации,

- расширить область применения инклинометра.

В перспективе предлагаемый метод можно использовать в инклинометре с неограниченными углами измерения, в режиме бесплатформенной инерциальной навигационной системы при исследовании горизонтальных участков скважин.

Литература

1. Лаптев, В.В. Будет ли интегрирован нефтегазовый сервис России?//Нефтегазовая вертикаль. - 2011. - № 17. - С.72-77

2. Пат. 2100594 Российская Федерация, МПК6 Е 21 В 47/02, G 01 C 19/00. Способ определения азимута и зенитного угла скважины и гироскопический инклинометр/ Порубилкин Е.А.; заявитель и патентообладатель Малое инновационное предприятие «Арас». ? № 96103393/03; заявл. 09.02.1996; опубл. 27.12.1997.- 20 с.: ил.

3. Северов Л.А. Механика гироскопических систем: Учеб. пособие. М.: Изд-во МАИ, 1996. 212 с.

4. Пат. №2507392. Е21В 47/022, G01C 19/44. Способ определения зенитного угла и азимута скважины и гироскопический инклинометр/ Цыбряева И.В.; заявитель и патентообладатель Открытое акционерное общество Арзамасское научно-производственное предприятие «ТЕМП-АВИА». заявл. 30.11.2012; опубл. 20.02.2014, Бюл.№5. - 19 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru