Математична модель процесу пониження рівня в свердловині аерованою рідиною та водогазовими подушками

Размещено на http://www.allbest.ru/

ІФНТУНГ, 76019, Івано-Франківськ, вул. Карпатська, 15

Рассмотрены неустановившиеся процессы снижения уровня в скважине аэрированной жидкостью и водогазовыми подушками вместе с неустановившейся фильтрацией флюидов в пласте. Разработана обобщенная математическая модель процесса вытеснения жидкости в скважине, которая представлена системой уравнений гидрогазодинамики. Предложенная модель может быть использована для расчета технологических параметров процессов пуска и освоения скважин и очистки призабойной зоны пласта, основанных на использовании энергии сжатого газа.

There have been considered nonsteady downsurge processes in the well by use of aerated liquid and hydro-gas cushions together with the unsteady filtration of fluid in stratum. It has been worked out a combined (generalized) mathematical model of the process of fluid displacement in a well which is represented by the system of equations of hydraulic gas dynamics. The proposed model could be used for calculation of the technological operation factors for the processes of oil well development and clearing of bottomhole formation zone based on the use of the compressed gas power

Процес освоєння свердловин та підвищення їх продуктивності як одна із операцій витіснення рідини із затрубного простору технологічно може виконуватись або з установкою пакера, або без нього 1-3. Витіснення свердловинної рідини можна здійснювати стисненим газом, аерованою рідиною чи газом і водою, послідовно їх закачуючи. У звязку з цим, використовуючи викладений в 1 підхід і розглядаючи неусталені процеси у свердловині разом із неусталеними процесами в пласті, розроблено узагальнену математичну модель процесу витіснення, яка представлена системою рівнянь гідрогазодинаміки, що описує рух у кільцевому і трубному просторах та в пружному нафтовому пласті за заданих початкових і граничних умов. Як часткові випадки із даної моделі виводяться розрахункові залежності для різних модифікацій технології.

Нехай у затрубному просторі свердловини немає пакера, а насосно-компресорні труби зєднані з пластом і в них та затрубному просторі знаходяться стовпи рідини, висоти яких однакові і відповідають пластовому тиску.

Закачування водогазових подушок у свердловину розглядаємо як подавання дискретно порцій води або водогазової піни і стиснутого газу. З метою отримання неперервного та універсального розвязку подушки представляємо газоводяною сумішшю з постійним коефіцієнтом аерації , де -задана постійна обємна витрата газу за нормальних умов; -задана постійна обємна витрата рідини.

Під час закачування газоводяної суміші в затрубний простір відбувається переміщення свердловинної рідини в піднімальні труби та часткове поглинання її пластом. Баланс витрат рідини записуємо у вигляді

, (1)

де: -площі прохідного перерізу затрубного простору і піднімальних труб; , - зміна рівнів свердловинної рідини за проміжок часу відповідно в затрубному просторі і в піднімальних трубах; -витрата рідини в пласт.

На рівень свердловинної рідини в затрубному просторі діє тиск газорідинної суміші , який в момент часу можна записати у вигляді, з одного боку,

свердловина витіснення газ рідина

(2)

і, з другого,

, (3)

де: -густина рідини; -прискорення вільного падіння; -тиск закачування газорідинної суміші на поверхні (на насосі і компресорі); - густина газу за нормальних умов.

Прирівнюючи два останні вирази, знаходимо

, (4)

звідки

. (5)

Витрату рідини в пласт записуємо

, (6)

де -коефіцієнт, який характеризує поглинання рідини пластом.

Коефіцієнт можна взяти у вигляді

, (7)

де: - коефіцієнт проникності пласта; - товщина пласта; - динамічний коефіцієнт вязкості рідини; -зведений радіус свердловини;- коефіцієнт пєзо-провідності пласта; - коефіцієнт обємної пружності насиченого пласта.

З врахуванням (5) та (6) рівняння балансу витрат (1) рідини набуває вигляду

(8)

У даному рівнянні містяться дві невідомі величини - і , які змінюються у часі. Для їх визначення необхідно мати друге рівняння, яке записуємо із умови збереження витрати газорідинної суміші, що закачується у свердловину,

(9)

де: -масова витрата газорідинної суміші; -обєм газу в затрубному просторі; -обєм рідини в затрубному просторі; -густина газу у свердловині; -густина рідини у свердловині, причому беремо рідину нестисливою, тобто .

Обєм затрубного простору становить:

, (10)

звідки знаходимо

, (11)

де -відстань від гирла свердловини до статичного рівня рідини.

З другого боку

, (12)

звідки

, (13)

а враховуючи, що

, (14)

записуємо

. (15)

Тоді знаходимо

, (16)

.

Із рівняння стану газу в затрубному просторі свердловини виводимо

(17)

де: -середні значини тиску газу у свердловині відповідно в початковий і поточний момент часу; -аналогічно середні температури газу у свердловині; -коефіцієнти стисливості газу відповідно для і ; .

Середні параметри стану газу подаємо так:

(18)

де: - атмосферний тиск; -температура газу на гирлі свердловини, яку можна приймати рівною температурі повітря; -середньорічна температура; -геотермічний градієнт температури;

; .

Тоді густина газу [1]

, (19)

звідки

(20)

Коефіцієнт представляємо для газу аналітичним виразом

. (21)

В результаті умову збереження витрати газорідинної суміші записуємо так:

(22)

Визначенню підлягають величини і у залежності від часу . Одержані диференціальні рівняння балансу витрат рідини та умови збереження витрати газорідинної суміші являють собою замкнену систему рівнянь, тобто дають змогу визначити і .

Розрахунок здійснюється до моменту часу , для якого , де -глибина розміщення отвору для введення газу в насосно-компресорні труби, а також за умови .

Виведені формули значно спрощуються для випадку ідеального газу , а також для випадку ізотермічного процесу або за постійної температури газу у свердловині ().

Коли в свердловині установлено пакер, а труби сполучені з вибоєм, то формули залишаються справедливими. Якщо ж у свердловині установлено пакер, а насосно-компресорні труби в нижній частині перекриті, то в записаних формулах слід взяти (це відповідає також випадкові відсутності поглинання, наприклад, через закольматованість привибійної зони). Якщо у свердловину закачують не аеровану рідину, а тільки стиснений газ, то в записаних рівняннях слід взяти . У разі послідовного закачування стиснутого газу та порцій води розрахунок за отриманими залежностями проводимо, беручи для відповідних проміжків часу і .

Література

1. Савенков Г.Д., Бойко В.С. Расчет процессов интенсификации притока, освоения и эксплуатации скважин. - Львов: Вища школа, 1986. - 159 с.

2. Бойко В.С., Тарко Я.Б. Дослідження розподілу тиску у привибійній зоні пласта під час здійснення технології депресійного впливу /Науково-виробничий журнал “Нафтова і газова промисловість”. - К., 1999, № 6. С. 35-37.

3. Тарко Я.Б. Технологія підвищення продуктивності свердловин шляхом створення циклів миттєвих багаторазових депресій-репресій тиску на пласт за допомогою пристрою УСМД-3(2). КД 39-00/35390-058-95. - Івано-Франківськ: ІФДТУНГ: 1995. - 16 с.

Размещено на Allbest.ru