Фазі-моделювання для прогнозування прихоплень колони бурильних труб

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Фазі-моделювання для прогнозування прихоплень колони бурильних труб

М.В. Шавранський

ІФНТУНГ

Рассматривается фаззи-моделирование для прогнозирования прихватов бурильных труб при бурении скважин на нефть и газ. Для фаззи-моделирования используются нечеткие логические уравнения, которые строятся на базе знаний и дают возможность вычислить значения функций принадлежностей прихватов разных категорий при фиксированных значеннях параметров процесса бурения.

The fuzzy-simulation for prediction of differential stickings of drill-pipes is esteemed at well boring on oil and gas. For fuzzy-simulation the indistinct logic equations are used, which one are under construction on a knowledge base and enable to compute values of functions of accessories of differential stickings of different categories at the fixed values of arguments of process of boring.

Проблема будівництва надійних і якісних свердловин, забезпечення високих показників буріння багато в чому залежить від успішності прогнозування, попередження аварій та ускладнень, серед яких найбільш поширеними і трудомісткими є прихоплення колони труб (бурильних, обважнених). На виникнення і ліквідацію останніх суттєво впливають складні природні умови.

Проведений аналіз аварійності на державних геологічних підприємствах засвідчив, що втрати часу і коштів від прихоплень бурильних труб досить значні.

На основі вивчення фізичної суті ймовірних причин ускладнень та обставин їх виникнення існуючі види прихоплень ділять на три категорії [1-5]: прихоплення під дією перепаду тиску, заклинювання інструменту під час його руху в свердловині, прихоплення внаслідок звуження стовбура свердловини.

Прихоплення першої категорії становлять 32,4 % всіх випадків. Середній час на усунення однієї аварії склав 974,8 год., а середні витрати коштів -- 7982,5 грн. Основною причиною прихоплень є перепади між гідростатичним тиском в отворі свердловини і пластовим тиском, що діють на залишену без руху бурильну колону в інтервалах залягання високопроникних порід. На виникнення прихоплень суттєво впливають структурно-механічні властивості промивальних рідин.

Найбільш чисельну групу складають прихоплення другої категорії -- 38,7 % всіх випадків. Сумарні за останні 25 років затрати часу і коштів рівні відповідно 158,9 тис. год. та 1 млн. 166 тис. грн. В країнах СНД ця категорія прихоплень є найбільш складною [6]. Середній час ліквідації одного заклинювання бурильної колони перевищує 1400 год.

Найменшу кількість зафіксованих прихоплень віднесено до третьої категорії - 28,9 %. Водночас вони виявились і найбільш трудомісткими. Абсолютні затрати часу і коштів склали 133,2 тис. год. і 1 млн. 226 тис. грн., а середні - 986,2 год. і 9650,4 год. на одне прихоплення. Такий стан речей пояснюється широким спектром причин, що породжують ці ускладнення (осипання та обвали порід, жолоби, каверни, сальники, осідання шламу та обважнювачів), та досить приблизною інформацією про умови, в яких ведуться пошуково-розвідувальні роботи. Звуження поперечного перерізу свердловини, затяжки і посадки колони є найбільш характерними для інтервалів залягання краматорської світи [7], представленої кам'яною сіллю з прошарками магнієвих солей, висока розчинність яких призводить до утворення об'ємних каверн.

Нерідко процеси, що відбуваються в свердловині при прихопленнях бурильних труб, взаємопов'язані, доповнюють один одного, ускладнюючи явище. Так, при зупинці колони труб (наприклад, при заклинюванні в звужених ділянках стовбура свердловини) починається прихоплення внаслідок дії перепаду тиску, а при припиненні циркуляції - осідання шламу, обважнення і т.д.

Дослідження такого складного явища, яким є прихоплення бурильних труб, пов'язане з необхідністю визначення факторів або їх сполучень, що першочергово і суттєво впливають на виникнення аварійної ситуації.

Необхідно зазначити, що ступінь впливу різних факторів, що визначають виникнення прихоплень, експериментально вивчена недостатньо. В 3 приведені результати опитування провідних спеціалістів (експертів) в області буріння, які проводились з метою детальнішого вивчення впливових факторів.

Дані опитувань оброблялись згідно з методикою, яка дає можливість отримати максимум інформації за результатами опитувань.

Згідно з отриманими даними для всіх трьох категорій прихоплень вплив факторів: температура в стовбурі свердловини в момент прихоплення; тип пластового флюїду; пористість породи і швидкість висхідного потоку бурового розчину виявився несуттєвим. Однією з причин цього, певно, можна вважати недостатню вивченість впливу даних факторів на виникнення прихоплень колони бурильних труб.

Одночасно потрібно зауважити, що при розподілі факторів - дотриманню технічних правил і норм у виникненні прихоплень І категорії відведено шосте місце, ІІ категорії - друге і ІІІ категорії - четверте. Це не суперечить дійсності, тому що згідно зі статистичними даними більше половини зареєстрованих прихоплень відносяться до таких, що сталися з вини виконавця робіт. Отже підвищенню технічного рівня знань потрібно приділяти належну увагу.

Основними показниками процесу буріння, які можуть бути використані для прогнозування прихоплень колони бурильних труб, є [8]: витрата бурового розчину на вході в свердловину Q₁ і виході з неї Q₂; момент на роторі М_р; газовміст Г; навантаження на долото F або вага бурильного інструменту; температура розчину на вході в свердловину Т₁ і виході з неї Т₂.

Прогнозування прихоплень БТ будемо розглядати, як процес прийняття рішень в системі з одним вихідним параметром (прихопленням) і n вхідними параметрами. Ідея, яка лежить в основі формалізації причинно-наслідкових зв'язків між параметрами процесу буріння і прихопленням, полягає в описі цих зв'язків на природній мові з застосуванням нечітких множин і лінгвістичних змінних [9,10].

Позначимо:

- деякий вихідний параметр, значення якого визначає якусь категорію прихоплення;

x₁,x₂,…,x_n - вхідні параметри, які характеризують стан бурового процесу і впливають на прихоплення , тобто:

, (1)

де f- деяка функція, що встановлює зв'язок між змінними x_i, і .

Залежно від областей зміни параметрів x₁x_n і , ці параметри можуть бути кількісними і якісними.

Прикладами кількісних параметрів є:

- диференційні витрати бурового розчину = 0.01, 0.25 л/с; - об'єм бурового розчину в мірниках = 0.15, 1.65 м³; - витрата бурового розчину на вході в свердловину = 20.05, 24.95 л/с; р_вх - тиск на вході в свердловину = 17.16, 22.56 МПа; Т₁, Т₂ - температура бурового розчину відповідно на вході в свердловину і виході з неї = 9.01, 29.81, 14.0, 36.6 С; G - осьове навантаження на долото = [87.5, 142.5] кН; v_м - механічна швидкість буріння = 2.85, 23.65 м/год і інші параметри, які змінюються в прийнятих для них кількісних шкалах 11.

Прикладами параметрів, для яких не існує природної кількісної шкали, є: стан або якість бурової установки; якість інструменту, стан обладнання і приладів; дотримання технічних правил і норм і т.д., які можуть оцінюватись якісними параметрами (поганий, задовільний, нормальний і т. д.) або вимірюватись в штучних шкалах, наприклад, за 5 - бальною, 10 - бальною, …, 100 - бальною системами.

Області зміни кількісних параметрів визначаються у вигляді діапазонів, які в фазі-логіці [12] позначаються як терм або фазі-множина;

, (2)

, (3)

де - нижнє (верхнє) значення вхідного параметра Х_i, ; - нижнє (верхнє) значення вихідного параметра .

Зображуються терми у вигляді трикутників, трапецій або інших кривих - це функція належності або форма терма. Коефіцієнт оцінки називається степенем належності і приймає значення від 0.0 до 1.0

Нехай X^* = (x^*₁, x^*₁, …, x^*_n) - вектор параметрів процесу буріння конкретної бурової установки, де X^*_iU_i, . Задача полягає в тому, щоб на основі інформації про вектор X^* визначити передаварійний стан (прихоплення) ^*W. Необхідною умовою формального вирішення такої задачі є наявність залежності (1). Для встановлення цієї залежності будемо розглядати параметри x_i, і прихоплення як лінгвістичні змінні [9], задані на універсальних множинах (2), (3).

Для оцінки лінгвістичних змінних x_i, і будемо використовувати терми із таких фазі-множин:

А_і = {a¹_i, a²_i, …, a_i,} - фазі-множина змінної x_i, ,

= {₁, ₂, …, _m} - фазі-множина змінної ,

де a^d_i - d-ий лінгвістичний терм параметра x_i, ;

_j - j-ий лінгвістичний терм параметра , який співпадає з назвою j-го прихоплення;

m - число можливих прихоплень.

Потужності терм-множин А_і, в загальному випадку можуть бути різні, тобто і₁, і₂, …, і_n.

Назви окремих термів a¹_i, a²_i, …, a_i можуть також відрізнятися один від одного для різних лінгвістичних змінних x_i, . Наприклад, ТИСК БУРОВОГО РОЗЧИНУ {низький, нормальний, високий}, НАВАНТАЖЕННЯ НА ДОЛОТО {занижене, нормальне, завищене}, ГАЗОВМІСТ БУРОВОГО РОЗЧИНУ {є, немає}.

У випадку кількісних параметрів x_i, і=, і нечіткі множини a^d_i і _j визначимо співвідношеннями

a^d_i = , (4)

_j = , (5)

де: - функція належності значення вхідного параметра x_i[] терму a^d_iА_і, d, ; - функція належності значення вихідного параметра [] терму-прихоплення _j, .

Запишемо систему логічних висловлювань типу «ЯКЩО - ТО - ІНАКШЕ», які зумовлюють значення параметрів x₁x_n з одним з прихоплень _j, :

ЯКЩО (x₁ = a₁¹¹) I (x₂ = a₂¹¹) … I (x_n = a_n¹¹) АБО …

(x₁ = a₁¹²) I (x₂ = a₂¹²) … I (x_n = a_n¹²) АБО …

(x₁ = a₁¹) I (x₂ = a₂¹) … I (x_n = a_n¹),

ТО = ₁, ІНАКШЕ

ЯКЩО (x₁ = a₁²¹) I (x₂ = a₂²¹) … I (x_n = a_n²¹) АБО …

(x₁ = a₁²²) I (x₂ = a₂²²) … I (x_n = a_n²²) АБО …

(x₁ = a₁²) I (x₂ = a₂²) … I (x_n = a_n²),

ТО = ₂, ІНАКШЕ

ЯКЩО (x₁ = a₁^m1) I (x₂ = a₂^m1) … I (x_n = a_n^m1) АБО …

(x₁ = a₁^m2) I (x₂ = a₂^m2) … I (x_n = a_n^m2) АБО …

(x₁=a₁^m) I (x₂=a₂^m) … I (x_n=a_n^m),

ТО = _m.

де 11, 12,..., 1k₁ - номери аварій з прихопленням ₁;

21, 22,..., 2k₂ - номери аварій з прихопленням ₂;

j1, j2,..., jk_j - номери аварій з прихопленням _j;

m1, m2,..., mk_m - номери аварій з прихопленням _m.

З використанням операцій (АБО) і (І) ця система висловлювань може бути переписана в компактній формі

, ,

або ще компактніше

, (6)

Слід зазначити, що інформація, яка необхідна для формування системи (6), може бути отримана не тільки зі статистичних даних, але й безпосередньо від висококваліфікованих спеціалістів-експертів в області буріння.

Фазі-моделювання для прогнозування прихоплень полягає у використанні нечітких логічних рівнянь. Ці рівняння будуються на базі знань або системі логічних висловлювань (6) і дають можливість вирахувати значення функцій належностей різних прихоплень при фіксованих значеннях параметрів процесу буріння. Як можливе вибирається прихоплення з найбільшим значенням функції належності.

Лінгвістичні оцінки a_i^j параметрів x₁x_n, що входять в логічні висловлювання про прихоплення (6), будемо розглядати як нечіткі множини, що визначені на універсальних множинах

U_i=[], , .

Нехай м_i^j(X_i) - функція належності параметра Х_і[] нечіткому терму a_i^j, , ; м_i^j(x₁, x₂, …, x_n) - функція належності вектора параметрів, яка залежить від n змінних прихоплення _j, .

Зв'язок між цими функціями визначається логічними висловлюваннями, які розглянуті вище, і може бути представлений у вигляді таких рівнянь:

де - логічні “АБО”, · - логічні “І”.

Ці нечіткі логічні рівняння отримані з логічних висловлювань, шляхом заміни в них нечітких значень параметрів х₁х_n, які відповідають функціям належності, а операції і на операції і .

В загальному вигляді система нечітких логічних рівнянь про прихоплення виглядає таким чином:

, (7)

Прийняття рішення про прихоплення ^*(₁,₂,...,_m) здійснюємо в такій послідовності:

- Зафіксуємо значення параметрів процесу буріння x^*=x₁^*, x₂^*,…, x_n^*.

- Задамо функції належності нечітких термів і визначимо значення цих функцій при фіксованих значеннях параметрів x_i^*, .

- Користуючись логічним рівнянням (7), вирахуємо значення багатомірних функцій належності (x₁^*, x₂^*,…, x_n^*) при векторі стану x^*=x₁^*, x₂^*,…, x_n^* для всіх прихоплень ₁, ₂,...,_m. При цьому логічні операції І() і АБО () над функціями належності замінюються на операції min i max [10]

.

- Визначаємо рішення ш^*, для якого

(x₁^*,x₂^*,…,x_n^*) = [(x₁^*, x₂^*,…, x_n^*)].

Цьому рішенню і буде відповідати певне прихоплення з вектором параметрів

x^*= x₁^*, x₂^*,…, x_n^*.

Таким чином, пропонується фазі-модель прогнозування прихоплень колони БТ, яка використовує ідею ідентифікації лінгвістичного терму за максимумом функції належності [9], і узагальнює її на всю базу знань.

Фазі-модель прогнозування прихоплень колони БТ реалізована в програмному пакеті MATLAB [13,14] за допомогою бібліотеки Fuzzy Logic Toolbox.

Література

фазі моделювання прихоплення бурильний

1. Аветисов А.Г. и др. Прогнозирование, предупреждение и ликвидация прихватов с использованием статистических методов. Обзорная информация. Серия: Бурение. - М.: ВНИИОЭНГ. - 1978. - 48 с.

2. Самотой А.К. Предупреждение и ликвидация прихватов при бурении скважин. - М.: Недра, 1984. - 204 с.

3. Самотой А.К., Серенко И.А. Исследование причин возникновения прихватов, совершенствование способов их предупреждения и ликвидации //Тематические научно-технические обзоры. Серия: Бурение. - М.: ВНИИОЭНГ. - 1977. - 111 с.

4. Шавранський М.В. Нечіткі алгоритми прогнозування передаварійних ситуацій і ускладнень в процесі буріння свердловин на нафту і газ // Розвідка і розробка нафтових і газових родовищ. Серія: Технічна кібернетика та електрифікація об'єктів паливно-енергетичного комплексу. - Івано-Франківськ: ІФДТУНГ. - 1998. Вип.35(6). - С.51-55.

5. Ясов В.Г., Мыслюк М.А. Осложнения в бурении: Справочное пособие. - М.: Недра, 1991. - 334 с.

6. Спивак А.И. Попов А.Н. Механика горных пород. - М.: Недра, 1975. - 200 с.

7. Самотой А.К. Прихваты колон при бурении. - М.: Недра, 1984. - 205 с.

8. Семенцов Г.Н. Навчальний посібник з курсу “Автоматизація процесу буріння свердловин”. Ч.3. - Івано-Франківськ: ІФДТУНГ, 1998. - 191 с.

9. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 166 с.

10. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

11. Степанов Н.В. Моделирование и прогноз осложнений при бурении скважин. - М.: Недра, 1989. - 252 с.

12. Калашников В.И., Справедливый В.И. Системы управления с фаззи-логикой. - Донецк, Магдебург: Новый мир, 1997. - 37 с.

13. Гультяев А.К. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учебный курс. - СПб: Питер, 2000. - 432 с.

14. Лазарев Ю.Ф. MatLAB 5.x. - К.: Издательская группа ВНV, 2000. - 384 с.

Размещено на Allbest.ru