Специфические особенности распространения морфометрических признаков рельефа различной сложности

Размещено на http://www.allbest.ru/

СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ МОРФОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ РЕЛЬЕФА РАЗЛИЧНОЙ СЛОЖНОСТИ

Курманкожаев А., д.т.н., Сарыбаев Е. PhD докторант

Исследование особенностей распространения морфометрических признаков рельефа по регионам Казахстана различной сложности проведено на базе фактических материалов по трем натурно-экспериментальным объектам. Первый объект представлен горной местностью Жамбылской области с относительно сложным рельефом поверхности, второй - предгорьем Восточно-Казахстанской области с рельефом средней сложности, третий объект - несколько равнинно-холмистой местностью в Алматинской области. Топографические планы, выполненные по фактическим материалам съемки этих объектов, составлены в масштабах соответственно 1:500, 1:2000, 1:10000. Выбранные натурно-экспериментальные объекты отличаются по степени сложности рельефа и масштабами топографической съемки, что придает им разнообразие и различные геоморфологические особенности.

Выявление и описание таких специфических геоморфологических особенностей по различным местностям регионов имеет важное экономико-экологическое значение при построении крупных объектов стройиндустрии и других промышленностей.

Статистический анализ проведен на базе фактических данных топосъемки и топографических планов по принятым трем натурно-экспериментальным объектам. Статистические совокупности составлены по фактическим градиентным значениям густоты съемочных пикетов (1_гк) и высоты сечения рельефа по этим объектам (N = 1988 ед.). Фактические градиентные значения густоты съемочных пикетов определены как расстояния между соседними пикетами по топографическим планам различногомасштаба, а фактические значения градиентного сечения рельефа, фиксированные при съемке, вычислялись как разность высот между соседними пикетами. При съемке местности градиентные значения густоты съемочных пикетов как расстояния между характерными точками рельефа принимают самые различные значения в зависимости от специфических черт геометрии рельефа, изменение которых носит случайных характер. Аналогично случайный характер присущ также динамике изменения градиентных значений сечения как разности высот между характерными точками рельефа, которые при съемке бывают существенными в зависимости от степени колеблемости элементарных неровностей по участку. По полученным статистическим совокупностям значений параметров 1_пк и h_Д по трем натурно-экспериментальным объектам проведена статистическая обработка и вычислены статистические характеристики: средние значения(), среднеквадратические отклонения (х), размах (а), дисперсия (d), коэффициент вариации (v).

Анализ значений статистических характеристик распределения величин 1_пк и h_Дпоказывает, что средние значения тем больше, чем крупнее масштаб съемки;такая же закономерность свойственна колебаниям величин амплитудной изменчивости и стандарта. Наблюдается широкое распространение малых величин и значительность диапазона изменения значений, как густоты пикетов, так и величины высоты сечения. При этом значения коэффициентов вариации в достаточной степени характеризуют неравномерное распределение густоты съемочных пикетов, хотя в целом оно невысокое (V>50%). Значительность диапазона изменения присуща градиентному сечению от 1,0 до 35 м при коэффициенте вариации, колеблющемся от 30 до 74%. В целом изменения этих двух параметров (1_пк, h_Д) носят различный характер и диапазон изменения распространения их достаточно существен.

Оценка распределения градиентов густоты съемочных пикетов и высоты сечения рельефа с привлечением, теоретических вероятностных законов проведена на базе результатов статистического анализа фактических значений их градиентов в условиях трех натурно-экспериментальных объектов различной сложности. Всего привлечено 1101 фактическое значение по градиенту густоты высоты съемочных пикетов и 887 по градиенту сечения систематизированных по трем объектам, рельефам которым присущи различная сложность. Вариационные ряды и частотные характеристики распределений значений густоты съемочных пикетов и высоты сечения рельефа составлены с учетом вычисленных статистических характеристик, по ним построены гипсографические кривые.

Установлено, что в распределении густоты съемочных пикетов преобладает тенденция изменения частот от существенно правоасимметричнойдо несколько симметричной формы со сложным характером формообразования. Из кривой распределения градиентов высоты сечения следует тенденция правоасимметричного развития вероятностных частот с радиальным убыванием пропорционально абсолютным их размерам.

На основе обобщения полученных при расчетах результатов и вычисленных значений критерия Пирсона (л²) установлено, что:

- эмпирические распределения градиентных значений густоты съемочных пикетов наилучшим образом описываются логнормальным распределением с теоретическимипараметрами различного значения (л_ф² =1,8 ч 10,4 <л_доп² );

- эмпирические распределения градиентных значений высоты сечения рельефа местности, отображенных на планах различного масштаба, положительно описываются радиальной правоасимметричной формой вероятностно-структурной модели распределения Курманкожаева А. [2] с различными значениями теоретических параметров (л_ф² =1,7 ч 4,0<л_доп² ).

Плотность функции логнормального распределения значений густоты съемочных пикетов имеет вид:

а) по участку М 1:500,

б) по участку М 1:2000, (1)

в) по участку М 1:10000,

Плотность функции вероятностно-структурной модели распределения значений высоты сечения рельефа имеет вид:

а) по участку М 1:500,

б) по участку М 1:2000, (2)

в) по участку М 1:10000,

Определение конкретных законов распределения морфометрических признаков топоповерхности с установлением значений их теоретических параметров с достаточной достоверностью позволяет решать топографо-геодезические задачи даже при недостаточности информации, что очень важно для случаев, когда для объекта характерна существенная неопределенность.

Структурно-аналитическая модель закономерности изменения величины густоты съемочных пикетов (L_пк) в зависимости от величины высоты сечения и показателя разнообразия элементарных поверхностей рельефа представлена в виде:

, (3)

где к - структурно-статистический параметр, отражающий влияния вариациивеличин и q_крна величину густоты пикетов по данной местности; - предельныйразмер густоты съемочных пикетов по топографической поверхности, соответствующий принятому масштабу.

Введенный новый показатель разнообразия элементарных поверхностей неровностей рельефа (q_paз) в качестве «скрытого» параметра рельефа местности заменяет показатель сложности и учитывает степень колеблемости выделяемых неровностей рельефа данной местности:

, (4)

где q_paз- показатель разнообразия элементарных площадей рельефных неровностей, доли ед.; h_min, h_max- соответственно наименьшее и наибольшее значения высот, м; в- эмпирический коэффициент, характеризующий степень влияния размеров площадей участка на диапазон их разнообразия (коэффициент в табулирован на основе опытных данных соответственно размерам изучаемых площадей участков) [3].

Результаты парного корреляционного анализа взаимосвязи величин 1_пк, h_?, q_paзс учетом значений коэффициентов корреляции показали, что:

существенная тесная парная связь присуща для зависимости между густотой съемочных пикетов (1_пк) и градиентным сечением (h_?) (r =0,85);

менее существенная связь свойственна зависимости между густотой съемочных пикетов (1_пк) и показателем разнообразия элементарных поверхностей рельефа (q_paз) (r=0,43);

незначительная связь характерна для зависимости между величинами высоты сечения (h_?) и показателем разнообразия рельефных поверхностей (q_paз) (r=0,31).

Установлено, что уравнение парной зависимости между плотностью пикетов (1_пк) и градиентным сечением рельефа (h_?), пригодно для использования с наименьшим размером относительной ошибки (и = 8~11%), уравнения парных зависимостей между густотой пикетов (1_пк) и показателем разнообразия рельефа (q_paз), а также междуградиентным сечением (h_?) и показателем разнообразия рельефа (q_paз) ввиду несущественности тесноты связи (z_1,q<0,5, Z_h,_q<0,5) и значительности относительныхошибок не могут быть рекомендованы для практического применения.

В целях повышения достоверности и информационной значимости уравнений зависимости густоты съемочных пикетов как результативного показателя от других факториальных признаков (h_? , q_paзи т.д.) использован множественный корреляционный анализ. Для оценки тесноты их множественной связи применен коэффициент множественной корреляции, расчетные величины которого показали, что зависимость между ними значительная (R= 0,87) и пригодна для практического использования

(таблица 1).

Таблица 1 - Сводные результаты множественного корреляционного анализа взаимосвязи L_пк, h_?,q_раз.

Приведенные уравнения, аналитически описывающие парную и трехпараметрическую зависимости, как показали значения тесноты их связи, коэффициентов детерминации и стандартной ошибки, вполне обеспечивают достоверность и точность результатов при практическом их применении. Существенной является присущая им закономерность, по которой рост значений градиентного сечения и уменьшение величины показателя разнообразия рельефа вызывают увеличение густоты пикетов, что соответствует реальности.

Способ оценки среднего по модальным, характеристикам морфометрического признакаоснован на использовании зависимостей между статистическими характеристиками распределения и модальными значениями признака.

Модельнаяхарактеристикапризнака,являетсяструктурнымвысокоинформативным показателем и тесно связана с остальными статистическими параметрами распределения, (амплитудной изменчивостью, стандартом, средним,коэффициентом вариации). Определение модального значения признака осуществляется легко: путем использования гистограммы, и путем подсчета наблюдаемых особенностей распределения изучаемого показателя с привлечением известных формул статистики.Существуют также расчетные формулы зависимости между средним (), модой (х₀), асимметрией (А) и медианой (х_те), выведенных проф. Пирсоном и Келли.

Это аналитические зависимости дополнены с выведенными уравнениями статистической связи между этими параметрами. Статистический анализ проведен с привлечением расчетных значений среднего (х_ср) и моды (х₀), среднеквадратического отклонения (у), амплитуды изменения (d) признака, которые обобщенно выражаются уравнениями вида:

(5)

Технология оценки среднего по этому способу сводится к использованию зависимостей среднего от моды и связанных с ними других статистических характеристик.

В основе модифицирования формулы удельной антиэнтропии применительно к сущности формирования интегральной сложности топографического массива квалиметрическая модель ее оценки получена в виде:

, (6)

где - среднее значение степени неопределенности геоморфологическогостроения топографического массива местности дол.ед.; Н(х)--количество информации по топографическому массиву местности дол.ед.

Основной базовой величиной в квалиметрической модели сложности топографического массива местности является информационная мера количество информации и при дальнейшем модифицировании ее имеем:

, (7)

где т -- количества подобъектов, отличающихся по совокупности свойств; N -- число наблюдений.

Показатель неопределенности геоморфологического строения топографического массива местности исходя из информационной меры неопределенности, аналитически выражаемой через среднее значение статистической энтропии предоставлена в виде

(8)

Квалиметрическая модель интегральной сложности топографической массива местности с учетом (2), (3) окончательно получено в виде

(9)

Здесь величина т представляет собой количеству структурно-предметных признаков распространенных по данному топографическому массиву местности, тождественных по морфометрическим свойствам, а величина N -- число всех этих выделяющихся структурно-предметных признаков.

Одной из основных проблем геоинформатики на сегодня является задачи оценки информативности качествообразующих параметров различных продукций земле- и недропользования [1]. Вышеперечисленные особенности распространения морфометрических признаков различной изменчивости легли в основу разработки рациональной модели ее оценки.

Аналитическая модель оценки информативности имеет вид

(10)

где Х_пред, Х_ср - соответственно предельное и среднее значение оцениваемого параметра X; Q- общее число разнообразия значений X.

Предельная величина X_npeл представляет собой такой граничный доступный уровень этой величины, в котором структурные составляющие этого уровня также имеют свои предельные размеры или такие единичные размеры только по которым может быть достигнут такой предельный уровень X. Следовательно, не требуется специального подтверждения к выводу, что предельные величины любого параметра, показателя и т.д., в сущности, являются самыми информативными, т.е. значимыми значениями этого параметра. Предельные уровни процессов, а также и предельные размеры объектов привержены к появлению неучитываемых и "вскрытых" информации, т.е. квозникновению большего количества информации. Для учета статистического веса влияния разнообразия принимаемых значений оцениваемого параметра на степень информативности в структуру модели (1) включена исходная величина lnЩ(у). Это выражение представляет количество информации, содержащееся в выходном факторе-результате у, сравниваемого относительно входных факторов (х) и изменяющееся пропорционально логарифму статистического веса (информативности). Показатель условного разнообразия Щ(y/x) в модели представляет собой совокупность разнообразия, состоящего из количества всех различных значений, т.е. разновидностей формы появления размеров параметра х, числа критериев-признаков и их определяющих показателей по объекту. В них также должны быть учтены факторы достоверности (точности) интерпретации и прогнозирования информации по всему диапазону изменения параметра х.

Аналитическое выражение показателя преобразовано Q(y) с учетом особенности формирования информативности объекта представлено в виде:

, (11)

где d- абсолютная амплитудно-пространственная колеблемость появления значений параметра х, у - среднее квадратическое отклонение значений параметра х, равное среднему значению допустимости ошибки определения х.

Рекомендуемая модель оценки информативности в основе использования предельного значения параметра в долях его среднего числа разнообразия, коэффициента амплитудно-пространственной колеблемости и среднего квадратического отклонения допускаемой ошибки его определения позволяет учесть вышеприведенные информационные показатели и факторы влияния, определяющие уровень формирования информативности. Тем самым использование его при решении различных задач освоения объектов георесурсов обеспечивает полноту, достоверность и дифференцированность оценки информативности изучаемого объекта, параметра и т.д.

Выводы

1. Выявлены и созданы аналитические основы оценки закономерностей формирования величины густоты съемочных пикетов, в зависимости от значений высоты сечения и показателя разнообразия форм рельефа, выведены парные и многофакторныекорреляционные уравнения регрессии по этим зависимостям,обеспечивающих достаточную достоверность для их практического использования.

Разработана новая методика комплексной оценки параметров густоты съемочных пикетов, основанной на концепции совместного использования положений вероятностного, корреляционного способов и принципов наименьших ошибок в сочетаниях, по которым обеспечивается эффективность результатов оценки по рекомендуемой методике.

Рекомендуемая аналитическая модель оценки информативности признака учитывает комплекс свойств и факторов, влияющих на ее уровень по конкретному объекту или параметру.

Установлено, что для условий местностей различной геоморфологической сложности характерны различные степени колеблемости, информативности и разнообразия значений морфометрических признаков рельефа, распределения густоты съемочных пикетов и высоты сечения рельефа. Дифференцируемый подход к созданию аналитической основы описания закономерностей и других особенностей, присущих к распространению морфометрических признаков позволяет повысить эффективности и достоверности их использования на производстве.

съемочный пикет рельеф морфометрический

Литература

Горные науки, освоение и сохранение недр земли. РАН России. - М.: Изд-во академии горных наук, 1997. - 447с.

Курманкожаев А. Вероятностные модели распределения показателей полезных ископаемых. Монография. - Алматы: КазНТУ, 1999. - 182с.

Оспанов СР., Курманкожаев А. Обобщенный показатель оценки разнообразия элементарных поверхностей рельефа местности. - Алматы: Вестник высшей школы, №3, 2004.-С. 19-25.

Размещено на Allbest.ru