Развитие морфометрического метода изучения геоморфологического строения рельефа земной поверхности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Развитие морфометрического метода изучения геоморфологического строения рельефа земной поверхности

Сарыбаев Е.C PhD Доктарант

Земная поверхность по своей природе формирования, обусловленного влиянием самых различных факторов, имеет разнообразные формы, что вытекает из высокой степени изменчивости ее признаков носящей природно-случайный характер. Земная поверхность впервые было геометрически сформировано под названием топографическая поверхность в 1932 году П.К. Соболевским [1] и дальнейшее развитие этого понятия легли в основу для создания научного направления геометрии недр. Профессором А.Ж. Машановом дано определение, что «учение о топографической поверхности - как фундаментальной теоретической основой геометрии недр - в равной мере является основным и в геоморфологии», что находит практическое отражение, особедно в геологии нефти и газа [2]. В.П. Философовым разработан метод, названный морфометрическим, заключающийся в графическом разделении на составные части рельефа, изображенного в обычных горизонталях [3]. Используя математический аппарат геоморфологи, составляются серии специальных карт (порядков долин, остаточного рельефа, разности базисных поверхностей и т.п.), проводится надлежащая интерпретация и составляются прогнозные карты на погребнные положительные структуры, что дало возможность открыть новые месторождения нефти и газа.

Представление земной поверхности как случайное поле, для которого присуще сложность строения рельефа поле высот имеющие преимущественно большие площади проходит через всю историю разделов морфометрической науки. Это утверждение, нашедшее подтверждение в морфометрии, освящено работах [3-14]. В морфометрии, в которой в основном рассматриваются получения числовых характеристик типов рельефа, встречаются ряд работы, посвященные подсчетам средних высот, средних уклонов, средней длины долин, построению гипсометрических кривых и т.д. Изучение формы рельефа проводится с привлечением морфометрического анализа, распространенного в геоморфологии.В последние годы распространены попытки морфометрии свести к современную вероятностную геометрию типов рельефа.

Как известно, модели рельефа с произвольным (и регулярным) расположением точек измерений (съемки) являются стохастическими моделями, в которых предполагается, что: рельеф данного местности носит стационарный характер и отображается конечным числом точек измерений, расположенных случайным образом, и значение высоты считается как случайная величина, дисперсия которой зависит от высоты микроформ рельефа и случайных ошибок измерений. При этом представляя рельеф как случайное поле высот, необходимо исключить из рассмотрения области, не удовлетворяющие условиям однозначности, конечности, непрерывности и плавности функции поля, а именно: линии переломов рельефа, отвесные и нависающие обрывы, вершины островерхих пиков, ниши и пещеры, карстовые колодцы и т.п.

Рельефу земной поверхности, отображенному на топографическом плане с помощью изопис присуще разнообразие различных его форм, элементами которые являются точки, линии и поверхности, ограничивающие, формы рельефа. Геометрически отображаемые природные тела, сравниваемые относительно геометрических фигур по сути представляет собой понятие о форме рельефа. Основным элементом морфометрическим определяющим формы топографической поверхности и в целом геометрии рельефа земной поверхности по сущности является высота рельефа. От характера распространения этого признака зависит степень сложности и многообразия форм рельефа. Высота над уровнем моря определяет расчлененность участков земной поверхности в различных типах рельефа, а также позволяет определять других морфометрических характеристик рельефа. Обычно выделяемые выражения: «горнистая или равнинная местность», «сильная расчленность», «крутые скаты», «мелко-холмистый рельеф» и др. формируются именно исходя морфометрического характера распространения высот рельефа.

Наряду с морфометрическими признаками топографической поверхности, в качестве основных геометрических элементов, подразумеваемых как графические, характеризующих особенности геометрии рельефа, выделяют комплекс элементов, которые по разному названы различными авторами и широко распространены на практике: скелет (каркас) рельефа, вершины холмов, подошвы котловин, гребни возвышенностей, тальвеги, крыло лощины, склон, углы поворота горизонталей, устье и расстояние вершины, подошва склона, мысовая линия, выпуклые и вогнутые склоны, уклон, градиент поля, вектор поля изоклин, инсоляция, векторные составляющие, угол инсоляции и т.д.

В работах [1-5] использованы теоретические представления о топографической поверхности для придания основ рассмотрения земной поверхности как скалярное поле высот, каждой точке которого с плановыми координатами х,у отвечает определенное значение функции поля - высоты Н=Н(х,у), графически отображаемые в виде гипсометрических, батиметрических карт и т.п. Такое предложение, что ввиду сложности строения рельефа поле высот земной поверхности на достаточно больших площадях можно рассматривать как случайное поле также было высказано И.В.Буслаевым [7]. Но фактически представление о рельефе как о случайном поле проходит через всю историю разделов морфометрии, разрабатывающих методы получения числовых характеристик типов рельефа.

Как известно, аналитический метод очень труден и недоступен геологу и географу по уровню их подготовки. Морфометрический метод как более простой и приводящий к тем же результатам, поскольку по существу он является методом графического разложения рельефа в ряды, в зависимости от порядков долин и водораздельных линий. Первый опыт применения математических методов для построения обобщенных очертаний земной поверхности принадлежит И.М. Белоусову, Н.М. Козлову и А.Д. Ямпольскому [8]. Задача ставится авторами в аспекте сглаживания функции Н(х), описывающей эхограмму рельефа океанического дна. Сглаженная функция (х) определяется через заданную функцию Н(х)с некоторым преобразованием.

Морфометрия, с которой связаны первые шаги применения математики к изучению рельефа, уже настолько стара, что имеет свою историю, написанную Болигом [5] и получившую отражение в трудах В.П. Чичагова и А.С. Девдариани [4]. Истоки морфометрии Болиг относит к древнейшим временам, от которых ведет свое начало измерение длин и площадей. Многие исследователи считают, что основные приемы старой морфометрии тесно связываются с современной вероятностной геометрией типов рельефа. Задачи практического примечания морфометрических показателей рельефа местности рассматривались в исследованиях М.М. Протодьяконова, А.С. Чеботарева, А.А. Борзова, М.М. Машинова, Н.М. Волкова,' Ю.В.Филиппова, А.И. Спиридонова, Т.Н. Гунбиной, Г.Д.Рихтера, И.П. Заруцкой, Г.П. Давыдова, А. Курманкожаев, И.В. Козьмина, К.А. Салищева, З.А.Макеева и др. [4-14].

В Казахстане географы, геоморфологи и частично геофизики (Г.Ц. Медоев, Д.Н. Казанли, Г.З.Попов и другие) проводили обширные исследования, в том числе и морфометрического направления, посвященные морфоструктурному анализу рельефа Казахской складчатой страны [2,6].

Отдельные морфоструктуры изображаются в изобазисах, изолиниях горизонтального и вертикального расчленения складчатости и углов наклона. Интересна направленность их к воссозданию геолого-геометрических инвариантов морфоструктур на основе геометрического анализа современного рельефа. В 50-60-х годах на Алтае получил развитие морфометрический метод в несколько отличной форме, который можно назвать макроморфометрическим. Если начало системы прямоугольных координат поместить в центр рудного тела, то огибающая рудное тело поверхность отсечет на осях координат отрезки- параметры, соотношения между которыми могут быть выражены численно в виде морфометрических коэффициентов сжатия или растяжения. По Сокольному месторождению вычислялись коэффициенты по рудным телам оконтуренным в разное время в зависимости от стадии разведки и эксплуатации [2].

В морфометрии издавна делались попытки количественно оценить расчлененность рельефа при помощи тех или иных показателей вертикального и горизонтального расчленения. И.С. Соседов предлагает строить таблицу или розу ориентации, распределяемых по четырем румбам, и подсчитывать процент площади с ориентацией на данный румб. И.С. Соседову осталась, по-видимому, неизвестной работа Чепмена (Chapman, 1952) [9], основным содержанием которой явилось построение и анализ «статистических диаграмм ориентации склонов», аналогичных круговым диаграммам, применяемым для изображения элементов трешиноватости. И.В. Буслаев (1960,1964) подошел к решению этой задачи с позиций теории случайных функций, уже нашедшей себе применение в целях характеристики рельефа обработанных поверхностей металлов.

Показатель разнообразия площадей земных участков использован Ю.К. Неумывакиным [10] в виде соотношения q =. Этот показатель, хотя учитывает максимальные (х_mах) и минимальные (x_min) значение признака, остается не увязанным с другими характеристиками топографической поверхности снимаемой площади земного участка. Показатель разнообразия элементарных площадей рельефа величина диапазон изменения их размеров от х_mах до x_min рассматривается в сочетании с параметрами регулирования полноты отображения и информационной поверхности. Конкретный топографический показатели разнообразия элементарных неровностей рельефа с работах [2] рекомендуется определить по следующей комплексно аналитической оценке.

(1)

где q_kp - показатель разнообразия элементарных площадей рельефных неровностей, дол.ед.; x_min, x_max - означают соответственно наименьшее и наибольшее значение их высот, м;в - эмпирический коэффициент, характеризующий степень влияния размеров площадей участка на диапазон их разнообразия.

Представление природного объекта рельефа топографической поверхности в качестве природной топогеодезической системы обуславливает информационной изученности этой системы. Это требует обоснованного применения метода теории информации, его информационных механизмов, которое возможно только на основе вероятностно-статистической оценки и анализа распределения изучаемых признаков по данному объекту. Иначе говоря, процесс получения достоверной информации о местности требует, в первую очередь, как правило, стохастического изучения составляющих его признаков. Здесь отправным моментом служит функционально-структурное единство основных информационных характеристик и вероятностных оценок распространения признаков. [12-16]

Количественная оценка объективных аспектов неопределенности получаемой информации и об особенностях, присущих участкам земной поверхности, отображаемых замкнутыми контурами на топографических планах и картах, может быть реально осуществлена на основе построения их информационно-стохастических моделей. Такая модель будет иметь как информационный, так и стохастический характер. По-разному даются определения для модели местности. Например Черняк Ю.И. [4] считает, что для моделей, дающих новую информацию об информации, информационных процессах можно применить понятие «информационная модель». Неуымавакин Ю.К. считает, что «новое материальное образование, полученное из модели местности путем математического, графического и другого преобразования первоначальной информации можно назвать информационной моделью» [10]. Он рекомендует, укрупненную классификацию моделей местности, в основу которые заложены существующие процессы моделирования с информационных позиций. В классификации сведены основные виды моделей (цифровые, графические, стохастические, аэрофотографические, математические), которые разделены в общей схеме отдельными группами только по названиям.

Существуют разнообразные информационные оценки и меры, разработанные различными исследователями применительно к задачам оценки прогнозирования, проектирования и эффективности интерпретации информации. Исследование показало, что энтропия лучше характеризует неоднородности участков, чем коэффициент вариации.

Для описания сложных систем используются также следующие параметры: относительная энтропия, информационный коэффициент, нормирования относительная энтропия.

Относительная энтропия (Н₀) предложена S.Z.Petho [17-18] применявших ее для количественно оценки фациальной неоднородности осадочных образований. Для дискретной системы относительная энтропия определяется по формуле:

(2)

Для непрерывной системы, характеризуемой величиной х, применяющей значения в интервале а < х < b, этот параметр равен

(3)

Относительная энтропия может принимать значения в интервале от 0 до 100%.

А.Б. Вистелиус также рекомендует определять значения энтропии по другой формуле, дающей, по его мнению, несмещенную оценку [18]

(4)

N - число наблюдений, n-количество подобъектов, отличающихся по совокупности свойств.

Чагин М.М. и Ершов В.В. [19-20] задачам количественной оценки распространения геологических признаков, химических элементов, свойств, объектов, явлений подходов в основе теоретических аспектов теории информации. При этом проблему количественной оценки они рассматривает в условиях задачи определения значений непрерывного параметра г по значениям непрерывного параметра х или нескольких таких параметров.

Известны формулы определения количество информации, содержащихся в одном объекте [20]

(5)

Количество информации по плану изолиний, содержащее на определенной площади

(6)

N_d - число отрезков по модели на плане.

Среднее количество информации по горизонталям плана, содержащееся на определенной площади

(7)

где N_d- число обрезков информационной модели d € D на плане участка местности площадью, Р,га.

На основании этой формулы, автор делает заключение, что количественную оценку неопределенности топографической информации можно вести на основе статистических закономерностей, присущих планам топоповерхности.

Информационные характеристики полноты отображения объектов местности на плане отражают степень насыщенности плана объектами местности, и понимается как средние количество информации на один сектор площади, полученные на основе принятых информационных моделей контуров и рельефа стохастических.

Информационная характеристика полноты отображения участков

геоморфологический рельеф земной топографический

(8)

где N_0,v(v = x,l,z,d)- среднее число соответствующих объектов на один гектар, отображенным на плане в результатов топографической съемки в масштабе 1:М.

Разнообразие информационных моделей контуров и рельефа, порождает разнообразие информационных характеристик, что приводит и разным количественным показателем, характеризующим один и тот же объект. По этому выбор их нужно обосновать характером решаемых по объекту (плану и т.д.) задач.

Литература

1. Соболевский П.К. Геометрический анализ топографической поверхности (стеклограф). УПИ, 1930г.

2. Философов В.П. Краткое руководство по МОРФО-метрическому методу поисков технических структур. М., Наука, 1960г.

3. Курманкожаев А. Основы квалиметрии в задачах геодезии и маркшейдерерии. Моногрфия. Алматы, 2008г., 360с.

4. Девдариани А.С. Количественные методы изучении рельефа. «Вопр.геогр.» 1963г, 63, 5-11.

5. Геоморфологические методы в структурно- геологических исследованиях. Сб.М. - 1970г., 217с.

6. Пиреев Р.Х. Некоторые вопросы закономерностей строения рельефа. «Ученые записки» АГУ им. Кирова, серич геол.-геогр. 1966г.,№4.

7. Буслаев И.В. О приложении методов статистического описания случайных полей и характеристике рельефа земной поверхности. Изв. А.Н. КазССР.сер.энергетич., 1960., вып.2, стр,2,3-10.

8. Белоусов Н.М., Ярмольский А.Д. и др. Оновой методике статистической обработки материалов промера морского дна. М., Океанология, 1965г., №1, 156-165с.

9. Соседов М.Н. О высоте сечения рельефа на топографических картах. Геодезия и картография, №55,М.,1960г.,40-45с.

10. Неумывакин Ю.К. Обоснование точности топографических съемок для проектирования. М.. Недра, 1976г

11. Черняк Ю.Н. Разработка системы экономической информации. Сб. Системы экономической информации. М., Наука,1967г., 25-40с.

12. Николаев Н.С. О закономерностях строения рельефа. Сборник статей по картографии. Главное управление геодезии и картографии. Вып.7, М.,1954г. Разностными методами решения задач теории упругости. Л., Изд. ВНИИ гидротехники им. Веденеева, т.73, 1967г., 41-44с.

13. Девдариани А.С. Количественные методы изучении рельефа. Вопросы географии. М.. 1963г., 5-11с.

14. Petho S.Z. Evaluation of mineral deposbs and dilition by means of distribution functions. Manuscript received: Bugust, 1978 (перевод с английского языка в 1979г. ВИНИТИ, Люберцы).

15. Девдариани А.С. Вклад западной Европы, США и СССР в изучение поверхности Земли математическими методами. Сб.статей « Рельеф Земли и математика», М.,Мысль, 1967, с.5-15.

16. Девдариани А.С. Математические методы в геоморфологии. М., Недра, 1966, 160с.

17. Сироткин М.П.. Математическая характеристика сложности рельефа земной поверхности. Геодезист,№6, М., 1937, С.115-118.

18. Думлер Ф.А. и др. Статистические характеристики рудных тел. Одномерный статистический анализ // кн.: Принципы и методика геохимических исследований. - М., Недра, 1979, 170с.

19. Чагин М.М. О применении информационных мер при решении задач геологического прогнозирования. Известия АН СССР, сер. «Геолог», №11, 1969, 80-86с.

20. Антокольский М.Л. Теория информации и ее применение в геофизике. Обзор, вып.18(2),М., ВИЭМС, 1965,94с.

Аннотация

Сарыбаев Е.C PhD Доктарант КазНТУ им. К.И. Сатпаева

Развитие морфометрического метода изучения геоморфологического строения рельефа земной поверхности.

Резьюме. В статье освещена тенденция развития морфометрического метода изучения геоморфологического строения рельефа земной поверхности. Изложены сущность содержания и особенности различных морфометрических подходов к оценке геоморфологической сложности и закономерностей строения рельефа земного участка. Предназначена для исследователей и производственников геодезистов и маркшейдеров.

Ключевые слова: Земная поверхность, геоморфологического строения, морфометрия, модели рельефа.

Annotation

Sarybaev E.S. PhD doctoral KazNTU af. K.I. Satpaev

Morphometric study of the development of the method of the geomorphological structure of surface relief.

Summary. The article highlights the periods of morphometric method for studying morphological structure of surface relief. Set out the nature and content of the various approaches to assessing morphometric geomorphological complexity and structural features of the relief land area. Intended for researchers and manufacturers surveyors and surveyors.

Keywords: surface of the earth, the geomorphological structure, morphometry, relief model.

Размещено на Allbest.ru