Определение давлений потока на проточный тракт шахтного водосброса полигонального очертания в плане

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФГОУ ВПО МГУП, г. Москва, Россия

Определение давлений потока на проточный тракт шахтного водосброса полигонального очертания в плане

А.П. Гурьев

С.А. Соколова

В [1, 2, 3] рассмотрена конструкция шахтного водосброса полигонального очертания в плане со сливной поверхностью эллиптического профиля.

Одной из важных характеристик шахтного водосброса является его кавитационная безопасность, которая оценивается числом кавитации у

, (1)

где Р_хар - абсолютное давление на высоте выступов шероховатости в рассматриваемой точке; g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения; U_хар - скорость потока на высоте выступов шероховатости.

Давление Р_хар в метрах водяного столба по [4] может быть определено по зависимости

, (2)

где 10.33 - атмосферное давление на уровне моря; м. вод. ст. - барическое давление, снижающее атмосферное при прохождении циклона; - абсолютная отметка местности расположения шахтного водосброса; м - давление насыщающих паров воды при температуре 18С; - манометрическое давление воды в рассматриваемой точке.

Поскольку сливная поверхность шахты имеет значительную кривизну и наклон, давление на неё следует определять по зависимости

, (3)

где плотность воды; - угол наклона нормали к горизонтальной оси; h - глубина потока по нормали; V_хар - скорость потока на высоте выступов шероховатости; R_стр - радиус кривизны струи в сечении, нормальном к сливной поверхности в рассматриваемой точке.

Входящие в (3) величины определяются следующим образом

(4)

где V_хар зависит от формы эпюры скоростей и вида выступов шероховатости. Для равнозернистой шероховатости по [4] можно принять V_хар = (0.30.5) средней скорости потока V. В дальнейшем будем считать

. (5)

Радиус кривизны R определяется по зависимости

. (6)

Для эллиптической поверхности, описываемой уравнением

, (7)

имеем

, (8)

, (9)

и радиус кривизны эллиптической поверхности

. (10)

Радиус кривизны R_св свободной поверхности потока много больше радиуса кривизны эллиптической поверхности, в связи с чем определение его среднего значения становится неопределённой задачей. Для определённости можно принять осреднённую кривизну потока как среднее значение величины кривизны поверхностной и донной струек, а именно

. (11)

Таким образом, выражение (3) для определения манометрического давления воды в рассматриваемой точке примет вид

. (3')

Глубина потока h определится из следующих условий.

С одной стороны, площадь живого сечения потока может быть определена из уравнения неразрывности потока

. (12)

Скорость потока V с учётом потерь энергии, определённых по данным модельных исследований [5], может быть определена по зависимости

, (13)

где Z₀ - высота шахты от гребня до выходного сечения, в котором размещается начало координат образующей эллиптической поверхности; Н - напор на гребне шахты.

С другой стороны, площадь живого сечения со средней высотой h из геометрических соотношений может быть определена как

, (14)

где l₁ - ширина трапецеидальной сливной грани; l₂ - ширина клиновой сливной грани;

n - количество сливных граней шахты; r₁ - расстояние от оси шахты до трапецеидальной сливной грани; r₂ - расстояние от оси шахты до клиновой сливной грани.

В свою очередь, входящие в (14) параметры определяются следующим образом:

,

,

где d - проекция на апофему соответствующей сливной грани расстояния до неё в выходном сечении шахты от её продольной оси.

По зависимости (3) на рис. 1 построены графики изменения давления по высоте шахты на трапецеидальной и клиновой сливных поверхностях гидроузла Джедра при пропуске расхода 640 м³/с с напором на гребне шахты Н_о = 2.55 м.

Как видно из этих графиков, на сливных поверхностях эллиптического профиля имеется небольшая зона с вакуумом, достигающим всего 0.1 м. вод. столба.

На эти графики нанесены экспериментальные точки замера давления для этого же расхода. Как видно из рис. 1, экспериментальные величины размещаются вокруг расчетных кривых. Разброс экспериментальных точек находится в пределах 0,4 м. вод. столба. Этот разброс связан с неточностью выполнения пьезометрических отверстий, приемные устья которых отклоняются от нормального расположения к сливной поверхности.

В то же время абсолютная величина давлений мала и практически находится в пределах расчетных значений.

По зависимости (1) на рис. 2 построены графики изменения коэффициента кавитации для давлений, приведенных на рис. 1.

Анализ этих графиков показывает, прежде всего, практически полное совпадение коэффициента кавитации на трапецеидальной и клиновой сливных поверхностях, что связано с незначительной абсолютной разницей давления на них.

Кроме того, минимальное число кавитации для сливных поверхностей обоих типов находится в пределах величины 1.66.

Критерием оценки опасности возникновения кавитации служит коэффициент кавитации К_кав, который определяется по зависимости

, (15)

где - критическое число кавитации, зависящее от вида и формы шероховатости обтекаемой водой поверхности. Для равнозернистой шероховатости, соответствующей бетонной поверхности без выступов и перегибов, = 1, так что для рассматриваемых поверхностей число кавитации одновременно является и коэффициентом кавитации.

В соответствии с [4], кавитация начинается при К_кав 0.7. При К_кав = 1 кавитация отсутствует. Фактическое минимальное значение числа кавитации на сливных поверхностях эллиптического профиля шахтных водосбросов свидетельствует о низкой опасности возникновения кавитационных явлений.

Выводы

1. Замена традиционного круглого поперечного сечения шахтного водосброса на полигональное позволяет выполнять в процессе строительства сливные поверхности шахты с одномерной кривизной без образования рёбер перегиба.

2. Использование сливных поверхностей эллиптического профиля обеспечивает практическое отсутствие вакуума на сливных поверхностях при высоте шахты, достигающей 35.0 м.

3. Сливные поверхности эллиптического профиля обеспечивают бескавитационную работу шахтного водосброса.

Библиографический список

шахтный водосбор сливной полигональный

1. Киселев П.Г. Справочник по гидравлическим расчетам. М.: Энергия, 1972.

2. Мойс П.П. Шахтные водосбросы. М.: Энергия, 1970.

3. Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений. Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1988.

4. Слисский С.М. Гидравлические расчеты высоконапорных гидротехнических сооружений. М.: Энергия, 1979.

5. Научное обоснование проектных решений шахтного водосброса гидроузла Джедра. М. Отчет о научно-исследовательской работе. НИЧ МГУП. М.: МГУП, 2003.

Размещено на Allbest.ru