Нестационарные гидродинамические процессы в нефтегазовых пластах и скважинах

Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

Нестационарные гидродинамические процессы в нефтегазовых пластах и скважинах

Специальность 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Шамсиев Марат Назмиевич

Казань 2009

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте механики и машиностроения Казанского научного центра РАН.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Хайруллин М.Н.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Данилов Ю.М.

доктор технических наук Михеев Н.И.

доктор физико-математических наук, профессор Овчинников М.Н.

Ведущая организация: Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина.

Защита состоится «__» ______ 2009 года в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.02 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10 (зал заседаний Ученого Совета).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке КГТУ им. А.Н. Туполева.

Автореферат разослан «__» ______ 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент А.Г. Каримова

гидромеханика скважина фильтрация тепломассоперенос

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Нефтегазовая отрасль промышленности России в последние годы испытывает определенные трудности. Они связаны с увеличением доли трудно извлекаемых запасов нефти, а также переходом основных месторождений нефти и газа на падающую добычу. В связи с этим ведутся исследования по разработке новых технологий добычи углеводородного сырья и поиск альтернативных источников энергии. Поэтому важную роль приобретают гидродинамические методы исследования скважин и пластов.

Задачи интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин принадлежат к классу обратных задач подземной гидромеханики. Методы решения обратных задач позволяют оценить состоятельность рассматриваемых моделей и определять их неизвестные характеристики. Важным моментом при решении задачи об определении фильтрационных свойств нефтяных и газовых пластов является выделение подходящего класса допустимых решений на основе некоторой дополнительной информации. Одним из важнейших аспектов разработки газовых месторождений является выбор режимов эксплуатации скважин с целью предотвращения отложений газовых гидратов на стенке ствола по результатам газогидродинамических исследований.

Среди известных нетрадиционных источников энергии наибольший интерес вызывают природные газовые гидраты. Газогидратные месторождения обладают наибольшим потенциалом по сравнению с другими нетрадиционными источниками газа. В настоящий момент актуальной задачей является создание научных основ разработки газогидратных месторождений, позволяющих использовать процессы разложения и образования газовых гидратов.



Цель работы.

Создание методов для интерпретации результатов гидродинамических исследований нефтяных и газовых скважин и пластов при нестационарных режимах фильтрации. Исследование термогазодинамических процессов в системе «пласт - скважина - горные породы» с учетом фазовых переходов.

Основные задачи исследований:

1. Разработка численных методов решения обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики, позволяющих определять состоятельность моделей и оценивать их характеристики по результатам нестационарных гидродинамических исследований скважин.

2. Создание математической модели процесса тепломассопереноса в стволе вертикальной газовой скважины для исследования режимов эксплуатации в условиях гидратообразования.

3. Решение с помощью разработанных вычислительных алгоритмов модельных и практических задач подземной гидромеханики.

Научная новизна работы:

1. Разработан численный метод решения обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики на основе теории регуляризации. В качестве исходной информации используются результаты промысловых исследований нефтяных и газовых скважин.

2. Предложен вычислительный алгоритм для оценки скин - эффекта вертикальных скважин, вскрывающих нефтяные и газовые пласты.

3. Разработан вычислительный алгоритм для определения зависимости гидропроводности от давления по результатам промысловых исследований вертикальных нефтяных скважин на основе метода дескриптивной регуляризации.

4. Получено уравнение движения границы раздела фаз газ - гидрат, описывающие процесс образования гидратного слоя в стволе работающей газовой скважины.

5. Создана математическая модель образования гидратных отложений в стволе газовой скважины, учитывающая неизотермическую фильтрацию газа в пласте.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием хорошо апробированных исходных математических моделей фильтрации, разработкой численных методов на базе развитых общетеоретических концепций, касающихся некорректных задач, проведением тестовых расчетов и сопоставлением решений прямых и обратных задач, а также, хорошим согласием результатов с результатами классических методов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Постановка и метод решения обратных задач, возникающих при гидродинамических исследованиях нефтяных и газовых скважин и пластов.

2. Вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин на основе теории регуляризации.

3. Вычислительный алгоритм для оценки состояния призабойной зоны вертикальных скважин, вскрывающих нефтяные и газовые пласты.

4. Уравнение движения границы раздела фаз газ - гидрат в трубе с учетом фазовых переходов.

5. Математическая модель процесса образования и разложения гидрата в стволе газовой скважины в системе «пласт - скважина - окружающие породы».

Практическая значимость и реализация результатов.

1. Оценка скин - эффекта позволяет установить необходимость проведения обработки призабойной зоны скважины и оценить ее эффективность.

2. Определение зависимости коэффициента гидропроводности пласта от давления позволяет установить оптимальные режимы эксплуатации скважин.

3. Разработан вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин на основе трехмерной модели фильтрации. Он в отличие от графоаналитических методов не требует идентификации режимов потоков.

4. Вычислительные алгоритмы, разработанные на основе методов регуляризации, позволяют интерпретировать недовосстановленные кривые восстановления давления.

5. Разработан вычислительный алгоритм для исследования процесса фронтальной диссоциации газовых гидратов при постоянном и циклическом тепловом воздействии на пласт.

6. Модель процесса образования и разложения гидрата в стволе вертикальной газовой скважины позволяет диагностировать и определять места образования гидратных пробок при заданных режимах эксплуатации.

Предложенные в диссертации вычислительные алгоритмы для интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин могут быть использованы при составлении технологических схем и проектов разработки нефтяных и газовых месторождений. Выполненные в работе расчеты по реальным данным переданы в ОАО “Татнефть”. Вычислительные алгоритмы моделирования процессов образования и разложения газовых гидратов могут быть использованы при разработке газогидратных месторождений, добыче и транспорте газа.

Личный вклад автора в работу. Автором сформулированы вариационные постановки обратных задач, возникающих при интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин и пластов при нестационарных режимах фильтрации. Разработаны вычислительные алгоритмы для оценки фильтрационных свойств пласта на основе теории регуляризации. Предложен вычислительный алгоритм для исследования теплового воздействия на газогидратный залежь. Получено уравнение, описывающие процесс образования гидратного слоя в стволе работающей газовой скважины. Предложена математическая модель процесса образования и разложения газогидрата в стволе газовой скважины с учетом тепломассопереноса в системе «пласт - скважина - окружающие породы».

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на итоговых научных конференциях Казанского научного центра РАН (г. Казань, 1993-2008), на 2-ой Международной конференции «Идентификация динамических систем и обратные задачи» (С.-Петербург, 1994), на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении» (Казань, 1995), на Всероссийской научной конференции “Фундаментальные проблемы нефти и газа”(Москва, 1996), на Международной научно-технической конференции “Молодая наука - новому тысячелетию” (Набережные Челны, 1996), на Saint-Venant Symposium “Multiple Scale Analyses and Coupled Physical Systems”(Paris, 1997), на 2-я научно-технической конференции, посвященная 850-летию г. Москвы «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России» (Москва, 1997), на научно-практической конференции, посвященной 50-летию открытия девонской нефти Ромашкинского месторождения “Опыт разведки и разработки Ромашкинского и других крупных нефтяных месторождений Волго-Камского региона” (Лениногорск, 1998), на International Conference dedicated to P.Ya.Polubarinova-Kochina “Modern approaches to flows in porous media” (Moscow, 1999), на семинаре-дискуссии “Горизонтальные скважины: бурение, эксплуатация, исследование” (Актюба, 1999), на 3 - й Международной конференции «Горизонтальные скважины» (Москва, 2000), на Numerical algorithms for identification of oil reservoir Proceedings of Conference “Intelligent Computing in the Petroleum Industry” on WorkShop ICPI (Mexico, 2002), на VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002), на 2-ой Республиканской научно-практической конференции “Актуальные задачи выявления и реализации потенциальных возможностей горизонтальных технологий нефтеизвлечения” (Казань, 2003), на XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», ММТТ - 18 (Казань, 2005), на V-й научно - технической конференции «Современные технологии гидродинамических и диагностических исследований скважин на всех стадиях разработки месторождений» (Томск, 2006), на Международной научно - практической конференции «Повышение нефтеотдачи пластов на поздней стадии разработки нефтяных месторождений и комплексное освоение высоковязких нефтей и природных битумов» (Казань, 2007), на IX Международном симпозиуме «Энергоресурсоэффективность и энергосбережение» (Казань, 2008).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 48 печатных работ, в том числе одна монография, 17 статей в изданиях, рекомендованных ВАК, 7 статей в журналах и сборниках, 23 материала докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Объем работы (включая 26 таблиц, 99 рисунков) - 215 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, поставлены цели и формулируются основные задачи исследования, раскрывается научная новизна, кратко излагается основное содержание работы по главам.

В первой главе дается обзор и анализ литературы, посвященной теории решения некорректных задач математической физики и гидродинамическим методам исследования нефтяных и газовых скважин и пластов.

Проблемы, связанные с интерпретацией результатов гидродинамических исследований, приводят к некорректным математическим задачам. Методы решения некорректно поставленных задач развивались в работах А.Н. Тихонова, М.М. Лаврентьева, О.М. Алифанова, Ф.П. Васильева, П.Н. Вабищевича, А.М. Денисова, J.V. Beck, W.H. Chen, G. Chavent и др.

Методы решения обратных задач подземной гидромеханики рассматривались в работах В.Я. Булыгина, Г.А. Вирновского, С.Н. Закирова, Б.И. Леви, М.Т. Абасова, Г.В. Голубева, П.Г. Данилаева, М.Х. Хайруллина, G.R. Gavalas, J.H. Seinfeld и др. Изучению вопросов, связанных с интерпретацией результатов гидродинамических исследований (ГДИ) вертикальных (ВС), горизонтальных скважин (ГС), посвящен ряд работ отечественных и зарубежных авторов: Г.И. Баренблатта, К.С. Басниева, С.Н. Бузинова, И.А. Чарного, В.Н. Щелкачева, В.А. Черных, М.Н., М.Н. Овчинникова, C.C. Miller, P.A. Goode, D.K. Babu, F. Kuchuk и др.

Процессы образования гидратных отложений в газопроводах и в газовых скважинах рассматривались в работах Э.А. Бондарева Э.А., Ю.П. Коротаева, Б.А. Красовского и др. Математические модели, описывающие процесс диссоциации газовых гидратов в пористых средах, приводятся в работах Р.И. Нигматулина, Н.В. Черского, Э.А. Бондарева, А.М. Максимова, Г.Г. Цыпкина, L. Jeannin, A. Bayi, Y. Masuda, M. Kurihara и др. В работе H.C. Kim, P.R Bishnoi приводятся кинетические соотношения для описания фазовых переходов.

Во второй главе рассматриваются обратные коэффициентные задачи, возникающие при интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин.

Оценки коэффициентов гидропроводности , упругоемкости и пластового давления определяются из минимизации функционала:

, (1)

где - наблюдаемые значения забойного давления, - вычисленные значения забойного давления, когда процесс нестационарной фильтрации описывается уравнением:

, , , (2)

с начальным

(3)

и граничными условиями

, (4)

, (5)

где , и - соответственно сжимаемость пористой среды и жидкости, - пористость, - толщина пласта, - радиус контура питания, - радиус скважины, - дебит скважины, - начальное распределение давления в пласте, - коэффициент влияния ствола, - время исследования скважины.

Задача минимизации (1) при условии выполнения (2)-(5) сводится к задаче безусловной минимизации при помощи функционала Лагранжа:

,

где - множитель Лагранжа.

Из условия стационарности функционала Лагранжа , получается выражения для составляющих градиента функционала

,

,

где - решение соответствующей сопряженной задачи.

Итерационный процесс для восстановления неизвестных параметров строится градиентным методом. Для численного решения задач (2) - (5) и соответствующей сопряженной задачи применяется метод конечных разностей. Область решения покрывается неравномерной сеткой, которая сгущается к скважине. Построение такой сетки проводится с помощью преобразования координат . На модельных примерах исследуются сходимость итерационного процесса и устойчивость решения обратной задачи (1) - (5) относительно погрешностей входной информации.

Оценка состояния призабойной зоны скважины сводится к задаче определения гидропроводности в призабойной () и удаленной () зонах (рис.1). Составляющие градиента функционала вычисляются следующим образом:

, ,

где значение радиуса призабойной зоны определяется из минимума функционала (1). Скин-эффект определяется из соотношения

.

Рис.1. Модель кругового кусочно-однородного пласта

Величина S будет положительной, если проницаемость призабойной зоны меньше проницаемости удаленной зоны, и отрицательной, если наоборот.

На рис. 2 (кривая - ¦) приведены результаты гидродинамических исследований скважины № 520 (Сиреневское месторождение РТ). Дебит до остановки скважины 9,6 м³/сут. В результате интерпретации кривой восстановления давления предложенным методом получены следующие оценки: =8,875 МПа, = 510^-4 МПа^-1, =0,04824 мкм² м/ (мПа с), =0,03587 мкм² м/ (мПа с), =7,5, = -1,11. Измеренная и вычисленная КВД и их логарифмические производные приведены на рис.2. По оценкам гидропроводностей призабойной и удаленной зон следует, что призабойная зона не загрязнена.

Далее приводятся постановки и методы решения обратных коэффициентных задач, возникающих при интерпретации результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин.

Рассматривается обратная задача определения главных значений тензора проницаемости в случае, когда процесс фильтрации в области V (рис.3) описывается уравнением:

, , , (6)

с начальным

, (7)

и граничными условиями

Рис.3. Схема пласта, вскрытого ГС

(8)

, (9)

. (10)

Здесь - поверхность ГС, - внешняя граница области (рис.3), - скорость фильтрации, записанная относительно главной системы координат, n - единичный вектор нормали, - приток флюида, приходящийся на единицу поверхности ствола ГС. Приток в условии (10) вычисляется из предположения, что давление на поверхности ствола горизонтальной скважины постоянно и

,

где - дебит горизонтальной скважины.

Дополнительно на скважине известно изменение давления:

. (11)

Решение обратной задачи (6)-(11) сводится к минимизации функционала:

, (12)

где - вычисленные значения забойного давления.

Итерационная последовательность для минимизации функционала (12) строится градиентным методом. Для решения трехмерной задачи (6) - (10) и соответствующей сопряженной задачи используется метод конечных разностей. Конечно - разностные схемы строятся с помощью интегро - интерполяционного метода на неравномерной сетке, которая сгущается к стволу скважины (рис.4).

Сходимость и устойчивость предложенного вычислительного алгоритма исследуются на модельных примерах.

На рис.5 приводиться результаты интерпретации гидродинамических исследований ГС № 1947 (Сиреневское месторождение), где , .

Оценка коэффициента проводимости по модели однородного пласта составила .

Обработка результатов ГДИ в ГС 1947 показала, что значения вертикальной и горизонтальной проницаемости имеют один порядок.

В третьей главе рассматривается задача определения зависимости коэффициента гидропроводности от давления по результатам гидродинамических исследований вертикальных скважин.

Исследованию фильтрации в нефтегазовых пластах, проницаемость которых зависит от давления, посвящено большое количество работ. Это связано в первую очередь с нуждами нефтепромысловой практики, обусловленными возрастанием глубин и усложнением термобарических условий залегания нефтеносных пластов. В опытах A.S. Mc Latche, R.A. Hemstick, J.W. Joung Бан А. и др. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкостей. М.: Гостоптехиздат, 1962.-275с. исследовалась зависимость проницаемости от давления. Характер изменения этих экспериментальных кривых позволяет сделать следующий вывод. Они хорошо аппроксимируются монотонными и выпуклыми функциями (рис. 6). Эти априорные представления о структуре искомого решения используются при интерпретации результатов гидродинамических исследований вертикальных скважин.

Рассматривается обратная задача определения параметра в случае, когда процесс фильтрации описывается уравнением нелинейно - упругого режима:

, ,, (13)

с начальным

, (14)

и граничными условиями

, (15)

. (16)

Дополнительно на скважине известно изменение давления:

. (17)

Решение обратной задачи (13)-(17), с учетом ограничений на искомую функцию (монотонность и выпуклость), сводится к минимизации функционала невязки:

, , (18)

где D - множество допустимых функций, удовлетворяющих условиям:

, , , (19)

.

Для численного решения данной задачи используется метод дескриптивной регуляризации. На рис.7 приводится численное решение обратной задачи (13) - (17) без учета и с учетом ограничений на монотонность и выпуклость. Анализ полученных результатов показывает, что использование априорной информации о качественной структуре искомой функции позволяет восстановить их с достаточной точностью.

На рис. 8 приводится результаты интерпретации КВД, снятой со скв. № 9288а (Ромашкинское месторождение). Дебит до остановки скважины 9,5 м³/сут. Оценка гидропроводности по модели однородного пласта составила - 0,0148 мкм²/(мПа с). Расчетная зависимость согласуется с этой оценкой. Результаты расчетов подтвердили, что с увеличением перепада давления, происходит ухудшение фильтрационных свойств пласта Добрынин В.М. Деформация и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. - М.: Недра, 1970. - 289с..

Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин позволяет оценить изменения фильтрационных параметров пласта в зависимости от режимов эксплуатации скважин.

В четвертой главе рассматривается задача оценки фильтрационных параметров трещиновато - пористого пласта.

Трещиновато-пористый коллектор представляется как сложная среда, состоящая из двух сред, вложенных одна в другую. Процесс фильтрации происходит с учетом перетока жидкости между системой трещин и порами блоков (модель Г.И. Баренблатта, Ю.П. Желтова, И.Н. Кочиной).

Задача оценки состояния призабойной зоны скважины сводится к задаче определения проницаемости трещины в призабойной и удаленной зонах, исходя из минимума функционала:

, (20)

когда для описания процесса фильтрации в трещиновато - пористом пласте используется система уравнений:

(21)

с начальным и граничными условиями

, (22)

, (23)

. (24)

Здесь - давление, - начальное распределение давления в пласте, - коэффициент упругоемкости (индекс i=1 соответствует трещинам, i=2 - блокам).

Задача минимизации (20) при условии выполнения (21)-(24) сводится к задаче безусловной минимизации при помощи функционала Лагранжа:

Используя метод малых возмущений и условие стационарности функционала Лагранжа , выводятся составляющие градиента функционала (19):

, ,

где - решение соответствующей сопряженной задачи.

Итерационный процесс для минимизации функционала (20) строится на основе градиентного метода.

На рис.9 приведена КВД (кривая - 1), снятая в скв.4788 (Шегурчинское месторождение). Дебит до остановки =7.8 м³/сут. В результате интерпретации КВД получены следующие оценки: =0.8 мкм² м/ (мПа с), =0.09 мкм² м/ (мПа с), =4.5 м, при этом учитывался коэффициент влияния ствола скважины. Наблюдаемая, вычисленная КВД и их логарифмические производные приведены на рис.9. Значение скин-эффекта S = -3.3. Полученное отрицательное значение скин-эффекта свидетельствует об образовании призабойной зоны с улучшенной проницаемостью. Необходимо отметить, что до проведения гидродинамических исследований в этой скважине было проведено мероприятие по обработке призабойной зоны.

В пятой главе рассматривается процесс фронтальной диссоциации газовых гидратов при тепловом воздействии.

Гидратосодержащий пласт представляет собой пористую среду, насыщенную газовым гидратом. Тепловое воздействие приводит к разложению гидрата. В гидратосодержащем пласте возникает движущая граница раздела . Область занимает газ, а область занята гидратом. Разложение газогидрата происходит на фронтальной границе между этими двумя зонами.

Система уравнений, описывающая процесс фронтальной диссоциации газового гидрата имеет вид Черский Н.В., Бондарев Э.А. О тепловом методе разработки газогидратных залежей // Докл. АН СССР. 1972. Т. 203, № 3. С. 550 - 552.:

, , (25)

, , (26)

, (27)

, (28)

где , , , , - давление газа, - температура газа, - пористость, , , - теплопроводность, теплоемкость и плотность скелета горных пород, , , - то же для газа, , , - то же для гидрата, - граница пласта, - сверхсжимаемость газа, - газовая постоянная.

Скорость движения газа, образовавшегося после разложения гидрата, подчиняется закону Дарси:

, , (29)

где - коэффициент проницаемости, - вязкость газа.

Условия термодинамического равновесия на поверхности диссоциации гидрата имеют вид:

, (30)

, (31)



где - фазовая температура, и - экспериментально определяемые константы. Соотношение (31) получено в результате интерполирования экспериментальных данных и представляет собой аналитическую зависимость между давлением и температурой диссоциации газового гидрата.

Граничные условия на движущейся границе имеют вид:

, (32)

, (33)

где - скрытая теплота разложения гидрата, - скачок функции.

Расход газа, выделяемый в процессе разложения газогидрата при тепловом воздействии, вычисляется по формуле:

, (34)

где - ширина пласта, - толщина пласта, - стандартная температура, - атмосферное давление, - дебит скважины.

Процесс фронтальной диссоциации при различных режимах теплового воздействия на пласт исследуется численно. Для численного решения задачи Стефана (25) - (34) с неизвестной подвижной границей используется вариационно - разностная схема сквозного счета. Разностная схема строится на основе соотношений, аппроксимирующих интегральное тождество, которому удовлетворяют гладкие решения задач Стефана.

Распределения температуры и давления в пласте приведены на рис. 10, 11. При k=0.001 мкм² температура на границе раздела меньше начальной температуры пласта (рис. 10), депрессии небольшие (0.3-0.4 МПа,). При k=0.00001 мкм² депрессии значительны (2-8 МПа), поэтому температура на границе раздела больше температуры (рис. 11). Это объясняется тем, что на фронте диссоциации выделяются значительные объемы газа, которые из-за низкой проницаемости пласта не успевают оттекать от фронта, что приводит к увеличению давления. На рис. 12 и 13 приведены результаты расчетов (движение границы , объемный расход газа) при тепловом воздействии. Результаты показывают, что скорость движения границы при постоянном и циклическом воздействиях на пласт отличаются незначительно. При этом объемное количество газа, выделяемое при диссоциации гидрата, уменьшается незначительно, по сравнению с постоянным прогревом (рис. 13). Циклическое тепловое воздействие позволяет снизить энергозатраты при добычи газа из гидратосодержащего пласта.

В шестой главе предлагается математическая модель образования гидратных отложений в стволе газовой скважины в системе «скважина - пласт - окружающие породы» (рис.14). При построении модели данного процесса используются уравнения переноса газа в трубах переменного сечения, уравнения теплопроводности в гидратном слое и горной породе, нелинейное уравнение фильтрации газа к скважине. Для описания изменения гидратного слоя во времени, рассматривается задача образовании гидрата на стенке ствола скважины в рамках задачи Стефана.

При моделировании нарастания гидрата на стенках ствола скважины считается, что процессы перераспределения давления и температуры являются квазиустановившимися Бондарев Э.А., Васильев В.И., Воеводин А.Ф., Павлов Н.Н., Шадрина А.П. Термогидродинамика систем добычи и транспорта газа. М.: Наука, 1988. - 270 с.. В этом случае движение газа в стволе скважины с переменным сечением описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений с заданными значениями давления и температуры газа на забое скважины на каждый момент времени:

, , (35)

, , (36)

(37)

, , . (38)

Здесь - изменение толщины газогидратного слоя, , , - давление и температура газа в стволе скважины, - коэффициент Джоуля - Томсона, - длина ствола скважины, - коэффициент гидравлического сопротивления ствола скважины, - коэффициент теплообмена между стволом скважины и с горными породами, - коэффициент теплообмена между газом и гидратным слоем, - участки ствола без гидратного слоя, - температура фазового перехода газ - гидрат, , - эмпирические константы. , - изменения давления и температуры газа на забое скважины по времени, находится из решения задачи неизотермической фильтрации реального газа в пористой среде. - температура на стенке скважины, находится из решения уравнения теплопроводности в окружающих горных породах.

Для вычисления толщины гидратного слоя на стенке ствола скважины получено уравнение:



. (39)

где - плотность гидрата, l - скрытая теплота гидратообразования.

Система, описывающая процесс образования и разложения гидратного слоя в стволе в газовой скважины, решается методом конечных разностей.

Изменения температуры и давления на забое и на устье после пуска скважины приведены на рис. 15, 16, соответственно. На устье скважины наблюдаются скачки температуры и давления, которые характеризуются намерзанием гидратных отложений в стволе скважины. Изменения температуры и давления на устье скважины по времени можно использовать для диагностирования образования гидратных пробок в стволе.

На рис. 17 приведены распределения гидратного слоя по стволу скважины в различные моменты времени. Как следует из анализа рис.17 процесс нарастания гидратного слоя при заданном режиме работы скважины начинается с некоторого расстояния от забоя. Со временем гидратные образования не исчезают, а локализуются в определенных участках ствола. Если на забое скважины предположить постоянство давления и температуры, т.е. не учитывать тепломассоперенос в пласте, то гидрат образуется на устье скважины⁴.

ВЫВОДЫ

1. Сформулированы вариационные постановки обратных задач, возникающих при гидродинамических исследованиях нефтяных и газовых скважин и пластов при нестационарных режимах фильтрации.

2. Разработаны численные методы решения обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики, позволяющие определять состоятельность моделей и оценивать их характеристики по результатам гидродинамических исследований вертикальных и горизонтальных скважин.

3. Предложен вычислительный алгоритм для оценки скин - эффекта вертикальных нефтяных и газовых скважин, который позволяет установить необходимость проведения обработки призабойной зоны и оценить ее эффективность.

4. Предложен вычислительный алгоритм для определения зависимости коэффициента гидропроводности пласта от давления, который позволяет установить оптимальные режимы эксплуатации вертикальных скважин.

5. Разработан вычислительный алгоритм для интерпретации результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин на основе трехмерной модели фильтрации. Он в отличие от графоаналитических методов не требует идентификации режимов потоков.

6. Вычислительные алгоритмы, разработанные на основе методов регуляризации, позволяют интерпретировать недовосстановленные кривые восстановления давления.

7. Путем апробирования вычислительных алгоритмов как на модельных задачах так и при интерпретации экспериментальных данных установлено, что они в пределах погрешности измерительной аппаратуры дают оценки фильтрационных параметров пласта с достаточной для практики точностью. Тем самым предложенные алгоритмы могут служить основой для решения проблемы интерпретации данных гидродинамических исследований скважин и пластов.

8. Разработан вычислительный алгоритм для исследования процесса фронтальной диссоциации газовых гидратов при постоянном и циклическом тепловом воздействии на пласт.

9. Создана математическая модель процесса образования гидратных отложений в стволе вертикальной газовой скважины в системе «пласт - скважина - окружающие породы».

10. Разработан вычислительный алгоритм для прогнозирования мест образования гидратных пробок в стволе вертикальной газовой скважины. Он позволяет диагностировать образование гидратных отложений в стволе скважины по замерам давления на устье.

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Научные статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК

Шамсиев М.Н. Интерпретация кривых восстановления давления, снятых одновременно на разных участках ствола горизонтальной скважины. / Морозов П.Е., Фархуллин Р.Г., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. // Известия РАН МЖГ, 2007. №1. - С. 91 - 95.

Шамсиев М.Н. Оценка фильтрационных параметров пласта по данным нестационарных исследований горизонтальных скважин. / Морозов П.Е., Садовников Р.В., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. // ПМТФ, 2005. №2. - С. 109-114.

Шамсиев М.Н. Интерпретация кривой восстановления давления на основе теории регуляризации. / Муслимов Р.Х., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Гайнетдинов Р.Р., Фархуллин Р.Г. // Нефтяное хозяйство, 1999. № 11. - С. 19-20.

Шамсиев М.Н. Интерпретация результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин. / Муслимов Р.Х., Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Фархуллин Р.Г., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. // Нефтяное хозяйство, 2002. № 10. - С. 76-77.

Шамсиев М.Н. Гидродинамические исследования горизонтальных скважин. / Муслимов Р.Х., Хисамов Р.С., Фархуллин Р.Г., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. // Нефтяное хозяйство, 2003. № 7. - С. 74-75.

Шамсиев М.Н. Оценка скин-эффекта вертикальной скважины в трещиновато - пористом пласте. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Морозов П.Е., Абдуллин А.И., Хисамов Р.С., Ахметов Н.З. // Нефтяное хозяйство, 2008. №11. - С. 110-111.

Шамсиев М.Н. Оценка эффективности гидравлического разрыва пласта на основе гидродинамических исследований вертикальных скважин. / Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Шамсиев М.Н. Морозов П.Е., Бадертдинова Е.Р., Салимьянов И.Т. // Нефтяное хозяйство, 2009. №. 7. - С. 54-56.

Шамсиев М.Н. Численные алгоритмы решения обратных задач подземной гидромеханики. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В. // Математическое моделирование, 1998. Т.10. №7. - С.101-110.

Шамсиев М.Н. Численное решение коэффициентной обратной задачи для деформируемого трещиновато-пористого пласта. / Хайруллин М.Х., Абдуллин А.И., Морозов П.Е., Шамсиев М.Н. // Математическое моделирование, 2008. Т.20. №11. - С. 35-40.

Шамсиев М.Н. Моделирование гидратообразования в стволе вертикальной газовой скважины. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Тулупов Л.А. // Вычислительные технологии, 2008. Т. 13. № 5. - С. 88-94.

Шамсиев М.Н. Интерпретация газогидродинамических исследований горизонтальных скважин в деформируемых пластах. / Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Морозов П.Е. // Известия вузов “Нефть и газ”, 2003. №2. - C.38-43.

Шамсиев М.Н. Моделирование гидратообразования в газопроводах. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Тулупов Л.А. // Нефтегазовое дело, 2005. http://www.ogbus.ru/authors/Hairullin/Hairullin_1.pdf

Шамсиев М.Н. Гидродинамические исследования горизонтальных скважин, вскрывших слоистые пласты. / Фархуллин Р.Г., Хисамов Р.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Бадертдинова Е.Р. // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, 2005. №12. - С. 50 - 52.

Шамсиев М.Н. Интерпретация гидродинамических исследований скважин, вскрывших трещиновато - пористый пласт. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Абдуллин А.И. // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений, 2007. №1. - С. 30 - 32.

Шамсиев М.Н. Исследование горизонтальных газовых скважин при неустановившейся фильтрации. / Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Садовников Р.В., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е. // Газовая промышленность, 2001. №1. - С. 41-43.

Шамсиев М.Н. Интерпретация результатов газогидродинамических исследований вертикальных скважин на основе теории некорректных задач. / Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Гайнетдинов Р.Р. // Газовая промышленность , 2001. №3. - С. 41-42.

Шамсиев М.Н. Интерпретация газогидродинамических исследований вертикальных скважин в деформируемых пластах. / Басниев К.С., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В., Морозов П.Е. // Газовая промышленность, 2002. №11. - С. 33-35.

Монография

Шамсиев М.Н. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин методами регуляризации. / Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Шамсиев М.Н., Фархуллин Р.Г. Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2006. - 172 с.

Работы, опубликованные в других изданиях

Шамсиев М.Н. “Численное решение обратной коэффициентной задачи теории фильтрации”. Институт механики и машиностроения КНЦ РАН, Казань, 8 л. - Деп. в ВИНИТИ 18.05.94, № 1247-В94.

Шамсиев М.Н. Оценивание фильтрационных параметров пласта по данным нестационарного притока жидкости к вертикальным скважинам. / Морозов П.Е., Садовников Р.В., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. // ИФЖ, 2003. Т.76, №6. - С.142-146.

Шамсиев М.Н. Численное решение прямой и обратной задачи при фильтрации флюида к горизонтальной скважине. / Морозов П.Е., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. // Вычислительные методы и программирование, 2005. Т.6, №2. - С. 139-145.

Шамсиев М.Н. Интерпретация кривых восстановления давления, снятых в нефтяных вертикальных скважинах (TestVW). / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. // Свидетельство № 2005611016 об официальной регистрации программы для ЭВМ. - РОСПАТЕНТ. Заявка № 2005610433 от 10 марта 2005 г. - Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 27 апреля 2005 г.

Шамсиев М.Н. Применение методов регуляризации к решению обратных коэффициентных задач фильтрации. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. // Идентификация динамических систем и обратные задачи. Труды 2-ой международной конференции, С.-Петербург, 1994. Т.2. - С. С-6-1 - С-6-12.

Шамсиев М.Н. Определение параметров пластов по кривой восстановления давления на основе теории регуляризации. / Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Садовников Р.В. // Всероссийская научная конференция “Фундаментальные проблемы нефти и газа”. Доклады и выступления на заседаниях Круглых столов, Москва, 1996. Т.4. - С.291-297.

Shamsiev M. Identification of filtration parameters of the fractured porous medium. / Khairullin M., Shamsiev M.& Sadovnikov R. // Proceedings of Saint- Venant Symposium “Multiple scale analysis and coupled physical systems”, Paris, 1997. - Р. 591-595.

M.N.Shamsiev Interpretation of hydrodynamic well investigations on the basis of theory of ill-posed problems. / M.Kh.Khairullin, M.N.Shamsiev, R.V.Sadovnikov, R.R.Gainetdinov // Abstracts of the International Conference dedicated to P.Ya.Polubarinova-Kochina “Modern approaches to flows in porous media”. Moscow, 1999. - P.153-155.

Размещено на Allbest.ru