Некоторые сведения о геодезической сети РФ

Размещено на http://allbest.ru

1. Общие сведения о государственной геодезической сети РФ

геодезический сеть триангуляция

Назначение государственной геодезической сети

Государственная геодезическая сеть (ГГС) - представляет собой совокупность геодезических пунктов, расположенных равномерно по всей территории и закрепленных на местности специальными центрами, обеспечивающими их сохранность и устойчивость в плане и по высоте в течение длительного времени.

ГГС предназначены для:

1. Установление и распространение единой системы координат на всей территории государства и поддержание в эксплуатационной системе расположение в геодезической системе координат.

2. Изучение фигуры и внешнего гравитационного поля Земли.

3. Создание основы для выполнения топографических и кадастровых съемок всех масштабов.

4. Изучение геодинамических и техногенных явлений.

Структура и точность ГГС

ГГС, созданная по состоянию на 1995 г:

1. Астрономо-геодезические сети 1 и 2 класса

2. Геодезические сети сгущения 3 и 4 класса

3. Космическая геодезическая сеть

4. Доплеровская геодезическая сеть

Астрономо-геодезическая сеть 1 и 2 классов (АГС) и геодезические сети сгущения 3 и 4 классов (ГСС) можно создавать как традиционными астрономо-геодезическими и геодезическими методами, так и с использованием спутниковых технологий. Средняя длина стороны в АГС обычно составляет 12 км. Астрономо-геодезическая сеть задает на всей территории страны геодезическую референцную систему координат и распространяет с необходимой для практики плотностью пунктов общеземную систему координат. Геодезические сети сгущения 3 и 4 классов - главная плановая основа топографических съемок всего масштабного ряда. Исходной основой для их создания служат пункты АГС и СГС-1. Средняя длина сторон в ГСС 3 класса составляет 6 км, а 4 класса - 3 км. Точность взаимного положения смежных пунктов АГС и ГСС характеризуется средней квадратической погрешностью, не превышающей 5 см. Положение пунктов ГГС определяют в двух системах геодезических координат: общеземной и референцной. Между ними установлена однозначная связь, обусловленная параметрами взаимного перехода - элементами ориентирования. Референцная система геодезических координат и элементы ее ориентирования относительно общеземной системы координат обязательны для использования на территории страны всеми ведомствами Российской Федерации.

Космическая геодезическая сеть - это глобальное геодезическое построение включающее 26 геодезических пункта, расстояние между смежными пунктами этой сети от 1000 до 1500, а СКП определения координат взаимного положения пунктов от 20 до 30 см. При построение космичекой геодезической сети используется только методы космической геодезии включает в себя:

a. Фотограмметрический метода

b. Метод лазерных измерений

c. Радиотехнический

d. Доплеровский

Доплеровская геодезическая сеть включает 131 геодезический пункт, который былполучен по результатам обработки наблюдений искусственных спутников Земли системы транзит. Расстояние между геодезическими пунктами системы от 500-700 км, а СКО определения взаимного положения пунктов 40-60 см.

В соответствии с основными положениями 2004 г ГГС РФ строится по принципу от общего к частному и включая 4 основных звена:

ГГС включает в себя геодезические построения различных классов:

1. Фундаментальную астрономо-геодезическую сеть (ФАГС)

2. Высокоточную геодезическую сеть (ВГС)

3. Спутниковую геодезическую сеть 1 класса (СГС-1)

4. Астрономо-геодезическую сеть и геодезические сети сгущения

Высший уровень иерархии ГС является ФАГС. Это сплошное геодезическое построение на всей территории РФ с расстоянием между пунктами от 650 до 1000 км. Фундаментальная сеть предназначена для распространения на всю территорию страны единый общеземной геоцентральную систему геодезических координат. Состоит из постоянных действующих и периодически определенных геодезических пунктов фундаментальной сети, астрономо-геодезических пунктов, пункты лазерной локации луны и спутников, пункты радиоинтерференции со сверхдлинной базой и пункты службы вращения Земли.

СКП определения координат пунктов фундаментальной сети относительно центра масс Земли должно составлять 10-15 см, а СКП определения взаимного положения пунктов должно быть не больше 2 см по каждому из плановых координат и не грубее 3 см по высоте. При этом на каждом фундаментальном пункте определялось абсолютное значение ускорение сил тяжести по программе наблюдений фундаментальных пунктов. Кроме того определяется нормальная высота пунктов по программе геометрического нивелирования 2 класса.

Второй иерархии геодезической сети является высокоточная геодезическая сеть. Она предназначена для дальнейшего распространения по всей территории страны общеземного...... Высокоточная сеть это сплошное геодезическое построение с расстоянием между пунктами от 150-300 км. СКП определения взаимного положения пунктов высокоточной сети должно составлять 3 мм + 5мм на каждый км по плановым координатам и 5 мм + 7 мм по высоте каждого пункта высокоточной сети должны иметь непосредственную геодезическую связь не меньше чем с 3 ближайшими пунктами ФАГС. На каждый пункт высокоточной сети определяется нормальная высота по программе геометрическому нивелированию 2 класса и абсолютному значению силы тяжести, таким образом совокупность пунктов ФАГС и ФВС распространяется на всей территории РФ единую общеземную систему геодезических координат.

Третий и самый низший уровень в иерархии геодезической сети является спутниковая геодезическая сеть 1 класса. Она предназначена для обеспечения оптимальных условий при реализации точностных и оперативных возможных спутниковой аппаратуры при переводе геодезического обеспечения территории РФ на спутниковые методы определения координат. СГС 1 класса развивается как пространственная геодезическая сеть в отдельных районах страны при этом расстояния между смежными пунктами должна составлять от 25-35 км. А точность определения взаимного положения пунктов должна составлять для плановых координат 3 мм + 10^-7D, для высоты 5 мм + 2 мм D 10^-7. СКО положения пунктов специальной сети относительно пунктов ВГС и ФАГС не должно превышать 1-2 см сейсмических активных районах и 2-3 см в остальных районах Земли.

Новая структура ГГС предполагаем активное использование ГС РФ развитой 1995 г. Для совмещения ГС предполагаются пункты СГС-1 по возможности совмещать с пунктами ФАГС России 1 и 2 класса. Таким образом ГГС развитая в соответствии с основным положением 1966 г будет органически соединяться с новой ГГС.

2. Методы развития ГГС

Основные положения методов триангуляции, трилатерации, полигонометрии.

Основным методом построения ГГС всех классов был метод триангуляции, кроме этого метода при развитии ГС 3 и 4 класса допускалось применение метода полигонометрии или трилатерации.

Принято считать, что метод триангуляции впервые был предложен голландским ученым Снеллиусом в 1614 г. Этот метод широко применяется во всех странах. Сущность метода заключается в следующем. На командных высотах местности закрепляют систему геодезических пунктов, образующих сеть треугольников. В этой сети определяют координаты исходного пункта А, измеряют горизонтальные углы в каждом треугольнике, а также длины и азимуты, а базисных сторон, задающих масштаб и ориентировку сети по азимуту.

Сеть триангуляции может быть построена в виде отдельного ряда треугольников, системы рядов треугольников, а также в виде сплошной сети треугольников. Элементами сети триангуляции могут служить не только треугольники, но и более сложные фигуры: геодезические четырехугольники и центральные системы.

Метод трилатерации, как и метод триангуляции, предусматривает создание на местности геодезических сетей либо в виде цепочки треугольников, геодезических четырехугольников и центральных систем, либо в виде сплошных сетей треугольников, в которых измеряются не углы, а длины сторон. В трилатерации, как и в триангуляции, для ориентирования сетей на местности должны быть определены азимуты ряда сторон.

По мере развития и повышения точности свето- и радиодальномерной техники измерений расстояний метода трилатерации постепенно приобретает все большее значение, особенно в практике инженерно-геодезических работ. Недостатком трилатерационных сетей из треугольников является отсутствие полевого контроля качества измерений для каждой фигуры, так как сумма вычисленных углов треугольника всегда равна 180° при любых ошибках измерений длин сторон, даже при грубых промахах.

При создании государственных геодезических сетей 1--2 классов метод трилатерации в СССР не применяется.

Метод полигонометрии известен также давно, как и триангуляция, однако применение его при создании государственной геодезической сети сдерживалось до недавнего времени трудоемкостью линейных измерений, выполняемых ранее с помощью инварных проволок. Начиная примерно с шестидесятых годов текущего столетия, одновременно с внедрением в геодезическое производство точных свето и радиодальномеров, метод полигонометрии получил дальнейшее развитие и стал широко применяться при создании геодезических сетей.

Сущность этого метода состоит в следующем. На местности закрепляют систему геодезических пунктов, образующих вытянутый одиночный ход (рис. 14) или систему пересекающихся ходов, образующих сплошную сеть. Между смежными пунктами хода измеряют длины сторон s,-, а на пунктах -- углы поворота р. Азимутальное ориентирование полигонометрического хода осуществляют с помощью азимутов, определяемых или заданных, как правило, на конечных пунктах его, измеряя при этом примычные углы у. Иногда прокладывают полигонометрические ходы между пунктами с заданными координатами геодезической сети более высокого класса точности.

Метод полигонометрии в ряде случаев, например, в заселенной местности, на территории крупных городов и т. п. оказывается более оперативным и более экономичным, чем метод триангуляции. Это обусловлено тем, что в таких условиях на пунктах триангуляции строят более высокие геодезические знаки, чем на пунктах полигонометрии, поскольку в первом случае следует обеспечить прямую видимость между гораздо большим числом пунктов, чем во втором. Постройка ,же геодезических знаков является самым дорогостоящим видом работ при создании геодезической сети (в среднем 50--60 % всех затрат).

3. Основные методы измерения углов и направлений в сетях ГГС

1. Способ круговых приемов (способ Струве). Измеряются не горизонтальные углы, а горизонтальные направления.

Перед наблюдением составляется программа. Для этого в соответствии с выбранным инструментом, определяется количество приемов наблюдений. Далее определяется количество направлений наблюдаемых на данном пункте. В зависимости от числа приемов измерений и модификаций теодолитов определяется отсчет на который необходимо переставлять лимб между приемами. Этот отсчет определяется по формуле: , где n - число приемов на данном пункте, i - цена наименьшего деления лимба теодолита.

Программа наблюдений на пункте

Теодолит устанавливают на инструментальный столик геодезического пункта и тщательно горизонтируют. Зрительная труба при положении КЛ наводится на начальное направление и вращением наводящих винтов визирную цель выставляют между двумя вертикальными штрихами вблизи биссектора. Движением установочного винта устанавливают необходимый отсчет с точностью до минут, далее уточняется наведение на начальное направление. Барабан оптического микрометра совмещается диаметрально-противоположные штрихи и снимается отсчет по КЛ по начальному направлению. Вращая алидадную часть теодолита по часовой стрелки зрительную трубу инструмента наводится на второе направление вращением наводящих винтов визирная цель выводится вблизи биссектора. Снимаем отсчет при КЛ на второе наблюдаемое направление и при этом контролируется положение цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга.

Аналогично, вращая алидадную часть теодолита, по ходу часовой стрелки, наблюдаются все остальные направления.

Далее, вращая алидадную часть теодолита по часовой стрелке, вновь наводим зрительную трубу на начальное направление и снимаем отсчет по КЛ на это направление. Повторное наблюдение начального направления в начале и в конце полуприема называют замыкание горизонта. Допуск на незамыкание горизонта зависит от модификации теодолита и может составлять 6" или 8". Если допуск выполняется, то наблюдается второй полуприем при положении КП. Для этого зрительная труба теодолита переставляется через горизонт и вращая алидадную часть по часовой стрелке зрительная труба вновь наводится на начальное направление при КП. В конце полуприема также выполняется замыкание горизонта при КП.

Главной особенностью обработки приема является вычисление средних значений незамыканий горизонта из результатов при КЛ и КП и устранение и распределение полученной невязки пропорционально номеру наблюдений направлений.

;

Данные съемок находятся в приложении 1. Там же рассчитаны направления с учеток невязки. Теперь мы может вывести среднее значение всех исследуемых направлений:

1.2	1.3	1.4

Угол 1.2:

Угол 1.3:

Угол 1.4:

Допуски:

a. Предельное расхождение отчетов при двух совмещениях противоположных штрихов барабаном оптического микрометра 2"

b. Допустимая величина незамыкания горизонта 6-8"

c. Колебания двойной коллимации в приеме не должно превышать 15"

d. Расхождение значений одноименных направлений из разных приемов не должно превышать более 6"

Вывод: Выполнили измерения методом круговых приемов (способ Струве), в результате чего были получены средние значения углов: , , . В данной работе не были выполнены допуски на колебания двойной коллимация и на расхождение значений одноименных направлений из разных приемов, максимальное расхождение значительно превышает допуск. Это связано с плохо установленной консолью, старым прибором.

2. При развитии триангуляции 1 и 2 класса измеряются не горизонтальные направления, а горизонтальные углы. Для измерения горизонтальных углов применяется способ во всех комбинациях (способ Шрейбера)

Полная совокупность всех возможных углов при заданной установке лимба составляет один прием

Порядок измерения отдельного угла.

Теодолит устанавливается на инструментальный столик геодезического пункта и тщательно горизонтируют. Зрительная трубы при положении КЛ наводится на левое (1) направление и визирная цель наводится между двумя вертикальными нитями вблизи биссектора. Снимается отсчет при КЛ на левое (1) направление. Вращая алидадную часть по часовой стрелке наводится на правое положение (2) наблюдаемого направления и снимается отсчет при КЛ на это направление.

Далее зрительная труба переставляется через зенит и вращая алидадную часть теодолита по часовой стрелке зрительную трубу при КП вновь наводят на правое (2) направление. Снимается отсчет при КП на это направление. Вращая алидадную часть теодолита по часовой стрелке зрительную трубу наводят на левое (1) наблюдаемое направление и снимает отсчет по горизонтальному кругу.

Главной особенностью выполнения наблюдения является то, что в ходе всего приема алидадная часть теодолита вращая только в одном направление по ходу часовой стрелки.

Составление работ программы наблюдений.

Перед выполнением полевых измерений составляется рабочая программа установок лимба для каждого измеренного угла.

1. С разрешением до 1' измеряются все углы между 1 (начальным) наблюдаемого направления и всеми остальными направлениями: 1.2; 1.3; 1.4.

2. Назначается вес наблюдаемого пункта. Он зависит от:

- класса наблюдаемой сети

- модели угломерного инструмента

- числа наблюдаемых направлений

- того, с какого геодезического знака выполнялось наблюдение.

Вес определяется по формуле: , где m - число приемов наблюдений, n - число наблюдаемых направлений. Таким образом, если задан вес пункта и известно число наблюдаемых направлений, то можно вычислить наблюдаемое число приемов наблюдений.

Из таблицы 1 предварительных установок лимба, которая показана в инструкции по построению ГГС 1966 г выбирают для заданных P, m, n необходимую таблицу предварительных установаок лимба.

Таблица 1. Значение углов для, ,

Углы	Приём
	I	II	III	IV	V	VI
1.2
1.3
1.4
2.3
2.4
3.4

Последовательные правила:

1. для всех углов, левое направление которых начинается с цифры 1, рабочая установка лимба соответствует предварительной установке.

2. для всех углов, левое направление которых начинается с цифры 2, рабочая установка лимба равна предварительной установке сложенное с измеренными значениями угла 1.2

3. для всех углов, левое направление которых начинается с цифры , рабочая установка лимба равна предварительной установке сложенное с измеренным значением угла 1.3 и т.д.

Основные правила нахождения углов методом во всех наблюдений

1. Категорически запрещается наблюдать всю программу в оду видимость. Все наблюдения должны быть выполнены как минимум в две видимости.

2. Измерение горизонтальных углов выполняется только в утренние часы (до 9 часов утра) и вечерние (с 17:00)

3. Углы в приеме наблюдаются последовательно, как исключение при отсутствии видимости на какой-либо пункт. Углы, связанные с ним, можно исключить из программы наблюдений и отнаблюдать их позже при открытой видимости.

После выполнения всей программы наблюдения выполняется уравнение углов на пункте. Для это: вычисляют среднее значение каждого угла из всех приемов; Составляют таблицу 2.

Таблица 2

	1.2	1.3	1.4	2.3	2.4	3.4
I
II
III
IV
V
VI
Среднее

Угол 1.2:

Среднее:

Угол 1.3:

Среднее:

Угол 1.4:

Среднее:

Угол 2.3:

Среднее:

Угол 2.4:

Среднее:

Угол 3.4:

Среднее:

Контроль: колебания средних значений одного и того же угла, полученного по его непосредственного измерения и по вычисленному в виде суммы или разности двух других углов не должны превышать 03", если число наблюдаемых направлений на пункте до 5 (включительно) и 4" при большем значении наблюдаемого направления. Если этот допуск выполнен, то вычисляется уравненное значение каждого угла на пункте, для этого вычисляется среднее из двух непосредственно измеренных значений и полученных из комбинации двух измеренных углов.

Уравнивание углов на станции

1.2	1.3 27'	14 26'	2.3	2.4 49'	3.4
22.0	49.0	66.9	27.0	44.9	17.9

Определяем оценку точности результатов измерений.

Для этого находим отклонение:

Вычисляют среднюю погрешность угла измеренного n приемами по формуле:

Средняя квадратическая погрешность угля, измеренного одним приемом:

,

где n - количество направлений, v - отклонение от среднего значения.

Определяем СКО направления измеренного на станции по формуле:



Вывод: Проведя данную работу, мы получили СКП угла измеренного m приемами, равную 0,11", СКП угла измеренного одним приемом, равную 0,32" и СКП направления измеренного на станции равную 0,09. Полученные данные удовлетворяют допускам , что свидельствует о хорошем качестве измерений, несмотря на факторы окружающей среды.

Государственная нивелирная сеть РФ

Государственная нивелирная сеть (ГНС) - единая система высот на территории всей страны, она является высотной основой всех топографических съемок и инженерно-геодезических работ, выполняемых для удовлетворения потребностей экономики, науки и обороны страны.

Предназначена для решения следующих задач:

1. Создание распространения на всю территорию страны и поддержания в эксплуатационном состоянии единой системы высот

2. Создание высотной основы для топографических съемок местности всех масштабов

3. Изучение вертикального движения и перемещения земной поверхности

4. Изучение геодинамических процессов в локальных районах страны

5. Определение разности высот морей, омывающих территорию страны

Государственная нивелирная сеть РФ так же как государственная геодезическая сеть строится по принципу от общего к частному, то есть пункты сети старших классов являются основой для построения государственной нивелирной сети младших классов. При этом ГНС старших классов, создается как сплошное построение, на всей территории страны.

ГНС РФ разделяется на 4 класса. К высшим классам точности относятся сети 1 и 2 класса, к младшим 3 и 4 класса. Последние сети развиваются только в отдельных районах, имеющих важное экономическое, военное или топографическое значение.

Нивелирование 1 и 2 класса прокладывается вдоль железнодорожных, шоссейных и грунтовых дорог, а в труднопроходимых участках местности, вдоль берегов больших рек. Нивелирование 1 класса состоит из ходов, образующих полигоны. Нивелирование 2 класса также состоит из отдельных ходов, которые также образую полигон. При этом основанием для нивелирования 2 класса являются пункты ГНС 1 класса. Нивелирование 3 и 4 класса строится методом проложений отдельных ходов или систем ходов с угловыми точками.

Для нивелирования 1 и 2 класса применяются высокоточные нивелиры с плоскопараллельной пластиной, а также специальный комплект нивелирных реек с инварной полосой. Для установок реек при проложении ходов 1 и 2 класса используются специальные костыли. Нивелирование 1 и 2 класса прокладываются в прямом и обратном направлении.

Отличие нивелирования 1 класс от нивелирования 2 класса заключается в том, что нивелирный ход 1 класса одновременно прокладывается по двум парам костылей, то есть практически одновременно прокладывается два нивелирных хода в прямом и обратном направлении. При нивелировании 2 класса измеряется произвольно только по одной паре костылей.

Для построения ГНС 3 и 4 класса используются точные нивелиры МВ-1 вместе с комплектом деревянных двухметровых реек. Нивелирование 3 класса прокладывается в прямом и обратном направлении по одной паре реек. Для установки реек вместо костылей используют чугунные башмаки.

Порядок производства нивелирования 1 и 2 класса.

Для производства нивелирования 1 и 2 класса используются оптические нивелиры типа H-0,5 с плоскопараллельной пластиной, а также комплект трехметровых реек с инварной полосой. Рейки разделены на 60 делений, то есть полудециметровые. Порядок наблюдений зависит от того, на какой станции выполняются измерения. Если измерения выполняются на нечетной станции, то порядок следующих:

1. Выполняют отсчет по основной шкале задней рейки

2. Выполняют отсчет по основной шкале передней рейки

3. Выполняют отсчет по дополнительной шкале передней рейки

4. Выполняют отсчет по дополнительной шкале задней рейки

Если наблюдения ведутся на четной станции, то порядок измерения следующий:

1. Выполняют отсчет по основной шкале передней рейки

2. Выполняют отсчет по основной шкале задней рейки

3. Выполняют отсчет по дополнительной шкале задней рейки

4. Выполняют отсчет по дополнительной шкале передней рейки

Данные наблюдения работы находятся в приложении 2.

Обработка наблюдений:

1. Вычисляют расстояние от нивелира до передней и задней рейки.

2. Вычисляют приближенное значение превышений на станции по формуле:

Обработка наблюдений по основной и дополнительной шкале выполняется отдельно для измерений по рейки и по барабану.

Допуск: значение превышений полученные по наблюдению на основной и дополнительной шкале не должно сходиться более чем на 0,007 полудециметра.

4. Предварительная обработка сети триангуляции

Целью предварительных вычислений является контроль и оценка качества выполненных наблюдений, а также получение направлений, приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость проекции Гаусса. В предварительные вычисления включается и получение рабочих координат пунктов для обеспечения топографических работ до окончательного уравнивания сети.

Последовательность этапов предварительных вычислений следующая:

1. Подготовка исходных данных

2. Приближенное решение треугольников и вычисление их сферических избытков

3. Вычисление приближенных координат определяемых пунктов

4. Вычисление поправок за центрировку и редукцию

5. Вычисление поправок за кривизну изображения геодезических линий на плоскости проекции Гаусса.

6. Вычисление направлений, приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость.

7. Уравнивание направлений на станции, если измерения выполнялись с делением направлений на группы

8. Составление списка всех треугольников, подсчет невязок и оценка точности измерения углов

9. Составление условных уравнений полюсных, базисных условий и условий дирекционных углов

10. Вычисление рабочих координат определяемых пунктов; составление каталога и схемы сети по координатам.

Координаты исходных пунктов приведены в таблице 1.

Таблица 1. Координаты исходных пунктов

Название пунктов	Координаты, м
	x	y
Дубки	5 428 130,8	6 349 441,9
Высокий	5 429 469,6	6 354 749,2
Балка	5 426 496,0	6 353 585,5

Таблица 2. Измеренные направления и элементы приведения

Название пунктов	Измеренные направления	Элементы приведения
Балка
Дубки
Клин
Высокий
Дубки
Холм
Клин
Высокий
Балка
Высокий
Балка
Дубки
Клин
Холм
Клин
Холм
Высокий
Балка
Дубки
Холм
Высокий
Клин
Дубки

Подготовка исходных данных заключается в нахождении дли и дирекционных углов выходных сторон. По координатам пунктов решают обратные геодезические задачи (таблица 3).

;

Значение длин и дирекционных углов выходных сторон являются окончательными и их вычисления надо производить точно.

Таблица 3. Решение обратных геодезических задач

1	Дубки	Балка	Высокий
2	Балка	Высокий	Дубки

Далее вычисляем поправки за центрировку и редукцию. Для этого надо знать длины сторон, их вычисляют по теореме синусов:

Список треугольников в таблице 4 составляют так, чтобы, отойдя от одной выходной стороны, закончить вычисления на другой выходной стороне, что является независимым контролем. Значения углов в таблицу 4 вписывают, округляя их до 1", а вычисленные стороны с точностью до 1 м. Противолежащие углы и стороны треугольника записывают построчно.

Сферический избыток вычисляют совместно с предварительным вычислением треугольников с целью контроля редуцирования треугольников на плоскость. Вычисления выполняют трижды для каждого треугольника по формуле:

,

где - коэффициент, принимаемый для триангуляции 3 и 4 классов.

Таблица 4. Приближенное решение треугольников и вычисление сферических избытков

№	Название вершины	Угол	Sin угла	Длина стороны	Сферический избыток
1	Клин
	Дубки
	Балка
2	Холм
	Клин
	Дубки
3	Высокий
	Клин
	Холм
4	Балка
	Высокий
	Клин

Следующим этапом мы находим приближенные координаты пунктов. Это нужно для вычисления поправок за кривизну геодезических линий на плоскости в проекции Гаусса и для составления схемы сети триангуляции.

Вычисления выполняют в таблице 5 аналогично вычислению теодолитного хода между двумя исходными пунктами по ходовой линии. При этом дирекционные углы выбранных сторон сети находят по измеренным сферическим углам, а стороны берут из вычислений таблицы 4. По этим координатам составляют схему сети триангуляции на миллиметровой бумаге в масштабе .

Таблица 5 Вычисление приближенных координат

Название пункта	Измеренный угол	Дирекционный угол	Длина сторо			х	у
Балка
Высокий
Холм
Клин
Дубки
Балка
=
=

Поправки за центрировку вводят в измеренные на пункте направления, если теодолит не был точно установлен над центром. Поправки за редукцию вводят потому, что угловые измерения в триангуляции выполняют на визирные цели, вертикальные оси которых, как правило, не совпадают с центрами пунктов.

Вычисления выполняют по следующим формулам:

;,

где и - поправки за центрировку и редукцию;

и - линейные элементы центрировки и редукции;

и - угловые элементы центрировки и редукции;

Таблица 6 Вычисление поправок за центрировку и редукцию

Названпункта	Измер углы М
БАЛКА
,
Дубки
Клин
Высокий
ДУБКИ
,
Холм
Клин
Высокий
Балка
ВЫСОКИЙ
,
Балка
Дубки
Клин
Холм
КЛИН
,
Холм		-	-				-
Высокий		-	-				-
Балка		-	-				-
Дубки		-	-				-
ХОЛМ
,
Высокий
Дубки

Вычисление поправок за кривизну изображения геодезических линий. Измеряемые в триангуляции 3 и 4 классов углы являются углами между дугами больших кругов, которые на плоскости изображаются соответствующими кривыми. Уравнивание сети выполняются на плоскости, поэтому необходимо осуществить переход к хордам этих кривых. Поправки за кривизну изображения геодезических линий в пределах принятой точности для взаимных направлений будут по абсолютной величине равны между собой.

Поправки вычисляют по приближенной формуле:

Координаты y необходимо привести к непреобразованному виду: опустить номер зоны и вычесть 500 км. Для каждого треугольника с вершинами 1,2,3 существует контроль:

Таблица 7. Поправки за кривизну изображения геодезических линий

1	Высок	Высок	Высок	Высок	Балка	Балка	Дубки	Дубки	Холм
2	Балка	Клин	Холм	Дубки	Дубки	Клин	Клин	Холм	Клин
	5429,47	5429,47	5429,47	5429,47	5426,50	5426,50	5428,13	5428,13	5431,37
	5426,50	5428,78	5431,37	5428,13	5428,13	5428,78	5428,78	5431,37	5428,78
	+2,97	+0,69	-1,90	+1,34	-1,63	-2,28	-0,65	-3,24	+2,59
	-145,25	-145,25	-145,25	-145,25	-146,41	-146,41	-150,56	-150,56	-150,14
	-146,41	-149,02	-150,14	-150,56	-150,56	-149,02	-149,02	-150,14	-149,02
	-145,83	-147,14	-147,70	-147,91	-148,49	-147,72	-149,79	-150,35	-149,58
	-1,10	-0,26	+0,71	-0,49	+0,61	+0,85	+0,25	+123	-0,98
	+1,10	+0,26	-0,71	+0,49	-0,61	-0,85	-0,25	-1,23	+0,98

Контроль:

1. Клин-Дубки-Балка

и

2. Холм-Клин-Дубки

и

3. Высокий-Клин-Холм

и

4. Балка-Высокий-Клин

и

По окончанию вычислений поправок за центрировку, редукцию и за кривизну геодезических линий на плоскости их вводят в измеренные направления (таблица 8). Для каждого направления вычисляют сумму всех поправок. Затем получают приведенные поправки как разность между суммой поправок данного направления и суммой поправок начального направления. Это необходимо сделать, чтобы не нарушить произведенного ранее приведения к нулю сферических измеренных направлений. Приведенные направления получают как алгебраическую сумму измеренного направления и соответствующей приведенной поправки.

Таблица 8 Вычисление плоских, приведенных к центрам пунктов направлений

Название пунктов	Измеренное направление						Плоское приведенное направление
БАЛКА
Дубки		+6,66	+8,58	+0,61	+15,85	0
Клин		+18,88	+0,79	+0,85	+20,52	+4,7
Высокий		+34,94	-5,90	+1,10	+30,14	+14,3
ДУБКИ
Холм		+6,22	-10,26	+1,23	-2,81	0
Клин		+24,29	+11,75	+0,25	+36,29	+39,1
Высокий		+7,34	-14,64	+0,49	-6,81	-4
Балка		+6,55	+4,54	-0,61	+10,48	+13,3
ВЫСОКИЙ
Балка		-7,30	+26,39	-1,10	+17,99	0
Дубки		-14,56	+12,30	-0,49	-2,75	-20,7
Клин		+21,27	-4,30	-0,26	+16,71	-1,3
Холм		-15,52	-1,00	+0,71	-15,81	-33,8
КЛИН
Холм		-	-9,69	+0,98	-8,71	0
Высокий		-	-21,47	+0,26	-21,21	-12,5
Балка		-	+13,72	-0,85	+12,87	+216
Дубки		-	+42,35	-0,25	+42,1	+50,8
ХОЛМ
Высокий		+2,31	-16,22	-0,71	-14,62	0
Клин		-3,83	-4,38	-0,98	-9,19	+5,4
Дубки		-7,18	+15,63	-1,23	+7,22	+21,8

Далее, используя плоские приведенные направления из таблицы 8, составляют список всех треугольников в сети (таблица 9), вычисляют их невязки:

Таблица 9. Вычисление исправленных углов

№	Название вершины	Плоский приведенный угол	-W/3	Исправленные углы
1	Клин		+1
	Дубки		+1
	Балка		+1
		W= -3
2	Холм		-1
	Клин		-1
	Дубки		0
		W= +2
3	Высокий		+17
	Клин		+16
	Холм		+17
		W= -50
4	Балка		-14
	Высокий		-14
	Клин		-14
		W= +42

Произведем оценку точности измерений горизонтальных углов, которую вычисляют по невязкам в треугольникам:

Теперь нам нужно проверить несколько условия полюсное, базисное и дирекционных углов.

1. Полюсное условие

2. Базисное условие

3. Условие дирекционных углов

В данном случае получили в обоих случаях

Теперь мы подошли к координатам пунктов. Точность рабочих координат должна быть на топографическом плане менее 0,1 мм. Следовательно, допустимая ошибка рабочих координат зависит от масштаба съемки, для производства которой они используются.

Рабочие координаты могут быть получены двумя способами. Для достоверности воспользуемся обоими, а именно формулами Юнга и Гаусса.

1. С помощью формул Юнга

Таблица 10. Вычисление координат по формулам Юнга

Название пунктов	Угол		Координаты
			х	у
Дубки		1,01941496	5 428 130,8	6 349 441,9
Балка		2,78099066	5 426 496,0	6 353 585,5
Клин		3,80040562	5 428 782,6	6 350 983,5
Балка		0,362889	5 426 496,0	6 353 585,5
Высокий		0,61761929	5 429 469,6	6 354 749,2
Клин		0,98050829	5 428 783,4	6 350 983,5
Дубки		0,58512701	5 428 130,8	6 349 441,9
Клин		0,00864444	5 428 783,0	6 350 983,5
Холм		0,59377145	5 431 369,8	6 349 862,7
Клин		-0,23228825	5 428 783,0	6 350 983,5
Высокий		1,62719091	5 429 469,6	6 354 749,2
Холм		1,39490266	5 431 368,3	6 349 864,2
Клин	5 428 783,0	6 350 983,5
Холм	5 431 369,1	6 349 864,5

2. С помощью формул Гаусса

Таблица 12. Вычисление координат по формулам Гаусса

Название пунктов	Дирекционный угол		Координаты
			х	у
Дубки		2,36525191	5 428 130,8	6 349 441,9
Балка		-1,13792002	5 426 496,0	6 353 585,5
Клин		1,22733189	5 428 782,6	6 350 983,6
Балка		-1,13756406	5 426 496,0	6 353 585,5
Высокий		5,48752038	5 429 469,6	6 354 749,2
Клин		4,34995632	5 428 783,4	6 350 983,4
Дубки		0,13014355	5 428 130,8	6 349 441,9
Клин		-0,43301496	5 428 783,0	6 350 983,5
Холм		-0,30287141	5 431 369,7	6 349 863,4
Клин		-0,43284225	5 428 783,0	6 350 983,5
Высокий		-2,57212328	5 429 469,6	6 354 749,2
Холм		-3,00496553	5 431 368,8	6 349 864,3
Клин	5 428 783,0	6 350 983,5
Холм	5 431 369,3	6 349 863,9

Таблица13. Каталог рабочих координат

Название пунктов	Координаты, м
	х	у
Балка	5 426 496,0	6 353 585,5
Дубки	5 428 130,8	6 349 441,9
Высокий	5 429 469,6	6 354 749,2
Клин	5 428 783,0	6 350 983,5
Холм	5 431 369,2	6 349 864,2

Размещено на Allbest.ru