Створення геодезичних мереж методами супутникової геодезії

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

Супутникова геодезія - це розділ геодезичної науки, в якому для вирішення наукових і практичних задач геодезії використовують результати спостережень штучних супутників Землі (ШСЗ), космічних апаратів (КА) і Місяця. [1]

Можна зазначити, що супутникова геодезія займається тими самими операціями, що і геодезія, але, як було сказано вище, в даному випадку задачі геодезії вирішуються ресурсами супутникових спостережень. Зрозуміло, що аналогічно з класичною геодезією головною метою супутникової геодезії є визначення координат пунктів земної поверхні в єдиній системі координат, яка пов'язана з центром ваги Землі. Також важливими галузями досліджень в супутниковій геодезії є вивчення зовнішнього гравітаційного поля Землі, визначення форми Землі та її характеристик.

В даній курсовій роботі будуть розглянуті основні засади супутникової геодезії : системи координат, системи виміру часу, перетворення різних систем координат, методи отримання результатів спостережень та їх обробки, супутникові побудови, їх врівноваження, та інше.



1. Сутність методів супутникової геодезії

Умовно методи супутникової геодезії можна поділити на : геометричні та динамічні.

Сутність геометричного методу - синхронне спостереження ШСЗ з точок поверхні Землі. В даному випадку ШСЗ розглядається як висока візирна ціль ( для даного методу теорію руху ШСЗ знати не обов'язково). Спостереження виконуються шляхом визначення напрямку вектора, що з'єднує пункти. Такі вектори утворюють утворюють просторову векторну мережу - супутникову тріангуляцію, при обробці якої ми можемо визначити координати нових пунктів в системі опорних координат.

Головна позитивна риса геометричного методу полягає в можливості включити із розгляду теорію руху ШСЗ, а разом з нею фактори, які ускладнюють процес вирахування. [1]

У динамічному методі теорія руху ШСЗ використовується для вирішення задач супутникової геодезії, вона слугує основою для визначення параметрів гравітаційного поля Землі та визначення координат пунктів в абсолютній системі координат (яка віднесена до центру ваги Землі).

Можна розглянути геометричний метод супутникових спостережень за допомогою малюнку:

Рис. 1 Синхронні спостереження



На рисунку вектор r? - геоцентричний радіус - вектор ШСЗ, який визначає положення відносно центру ваги Землі; r? ?1 - топоцентричний радіус - вектор, який визначає положення ШСЗ відносно точки спостережень на земній поверхні - M1; R1 - радіус - вектор, який визначає положення ШСЗ відносно вибраного референц-еліпсоїда; - радіус - вектор, що зв'язує положення центра референц-еліпсоїда з топоцентричним пунктом 0r та з центром ваги Землі 0.

На даному рисунку видно як пов'язані ці вектори: - фундаментальне рівняння супутникової геодезії. Дане рівняння є вирішенням прямої задачі - визначення положення ШСЗ за відомих координат спостереження (компоненти вектора ) і визначені або виміряні всі три компоненти топоцентричного радіусу r? ?1 на деякий момент часу. Положення ШСЗ має бути визначене в тій же системі координат, що і координати пункту спостережень.

Проте, для вирішення практичних задач частіше використовують зворотню задачу - визначення топоцентричного пункту Земної поверхні. Цю задачу можна вирішити, якщо відомі компоненти векторів r? ?1, , r?: .

Для спрощення вирішення зворотньої задачі при побудові геодезичних мереж засобами супутникової геодезії застосовують синхронні і квазісинхронні спостереження. Якщо в один і той же самий момент часу (синхронно) на пунктах М1 та М2 (на малюнку) визначенні або виміряні компоненти топоцентричних радіусів r? ?1 та r? ?2, то отримують два векторних рівняння:



Якщо відомі координати одного з пунктів, то дане рівняння дає змогу визначити координати другого пункту в системі координат першого, при умові, що визначені компоненти топоцентричних радіусів. [1]

1.1 Сучасний стан української мережі станцій супутникової геодезії

Починаючи з 1991 року (після розпаду СРСР) постало питання освоєння

супутникових методів спостережень на території України. Вся проблеми по вирішенню різноманітних задач в цій області (діяльність з проблем вивчення обертання Землі, створення мережі станцій лазерно-локаційних спостережень, геодинамічних станцій, що оснащені супутниковими віддалемірами і т.д.) були покладені на Національну академію наук, міністерство освіти і науки України, Укргедезкартографії, Держспоживстандарту, Національного космічного агенства.

Було створено Укргеокосмомережі, основними задачами якої є координація і контроль діяльності національних мереж космічної геодезії, узгодженість їх роботи з відповідними міжнародними службами, створення національної інформаційної геодинамічної бази даних, поширення базових координатних систем на територію України.

В наші дні на території України сформовані та функціонують в рамках Укргеокосмомережі ( Української мережі станцій космічної геодезії та геодинаміки) ряди станцій та мереж:

· мережа перманентних GPS-станцій;

· мережа станцій лазерної локації (ЛЛС) ШСЗ;

· станція радіоінтерферометрії з наддовгими базами (РНДБ);

· центри збору і аналізу геодинамічної інформації.

Стабільне функціонування Укргеокосмомережі сприятиме:

· участі України в міжнародній кооперації зі створення підтримки та метрологічні атестації двох основних систем координат, а саме Міжнародної небесної системи координат (ICRS) і Міжнародної земної системи координат (ITRS);

· розповсюдженню базових систем координат на територію України;

· визначенню параметрів перетворення між цими системами координат на заданий момент часу (розробці і реалізації моделей процесії-нутації, визначенню параметрів обертання Землі: координати полюсу та Всесвітнього часу);

· відтворенню одиниць часу, формуванню, збереженню та розповсюдженню національної атомної шкали часу AT (UA), а також створенню національної шкали Координованого Всесвітнього часу - UTC (UA).

Рис. 2 Мережа перманентних GPS - станцій

В Україні відкрито 10 перманетних GPS - станцій (Рис.2.): “Київ-Голосіїв”,

“Ужгород”,“Полтава”,“Сімеїз”,“Миколаїв”,“Львів”,“Харків”,“Євпаторія”, “Алчевськ”,“Шацьк”. Більшість українських станцій входить до мережі GNSS - служби та Європейської перманентної GPS - мережі (EPN). [1]



Рис. 3 Мережі станцій лазерної локації ШСЗ

Українська мережа станцій лазерної локації ШСЗ є регіональною складовою відповідної міжнародної мережі, яка входить до Міжнародної служби лазерної локації (ILRS). Вона координує проведення лазерних спостерезень ШСЗ і Місяця з метою підтримки астрономічних, геодезиних та геофізичних досліджень. Міжнародна ЛЛС-мережа об'єднує станцій лазерної локації, розташованих у більш ніж 30 країнах світу.

Украхнська мережа має в собічотири станції лазерної локації: “Київ-Голосів”, “Львів”, “Сімеїз”, “Кацівелі”.

В Україні станції радіоінтерферометрії з наддовгими базами (РНДБ-станції) є складової міжнародної мережі РНДБ станцій, яка входить в Міжнародну РНДБ-службу (IVS).

Українська РНДБ-мережа представлена лише однієї діючою станцією “Сімеїз” та станцією, яка працює лише в екстреальному режимі (Євпаторія).



Рис. 4 Українська РНДБ



2. Системи координат і системи виміру часу в супутникових технологіях

2.1 Системи координат

В супутниковій геодезії використовується досить значна кількість різноманітних систем координат. Дані системи координат класифікують за рядом ознак (положення початку відліку, орієнтування основних відлікових площин - площини XOY та XOZ, за безпосереднім видом - прямокутні, сферичні).

Класифікація систем координат за початком відліку:

· геоцентрична - x,y,z (початок системи координат знаходиться в центрі мас Землі);

· референцна - X,Y,Z (початок системи координат знаходить в центрі мас прийнятого референц-еліпсоїда);

· топоцентрична - x',y'z' (початок системи знаходиться на поверхні Землі);

· геліоцентрична - початок знаходиться мас Сонця.

Класифікація систем координат за орієнтацією основної площини (XOZ):

· екваторіальна система координат - площина ХОY лежить в площині екватора або паралельна до неї;

· горизонтна - площина ХОY лежить в площині горизонту або паралельна до неї;

· екліптична - площина ХОY лежить в площині екліптики або паралельна до неї.

Класифікація систем координат за орієнтацією основної площини (XOY):

· гринвіцька - площина ХOY співпадає або паралельна площині гринвіцького меридіану;

· небесна (зоряна) - площина ХOY співпадає з площиною колюру рівнодення.

За видами системи координат класифікуються:

· прямокутна (Декартові) - X, Y, Z;

· сферичні координати -r, б, д, .

· геодезична - B,L,H.

2.2 Системи сферичних координат

Положення світила на небесній сфері визначають за допомогою сферичних координат (б;д). Для того, щоб вирішити це завдання, потрібно на небесній сфері обрати два взаємно перпендикулярних великих кола, одне з яких приймається за основне, а інше - за початкове. Одна з точок перетину цих двох кіл приймається за початкову в даній системі координат.

Горизонтна система координат

В горизонтній системі координат основним колом являється небесний (астрономічний) горизонт. За початкове коло беруть небесний мередіан PZP'Z', а за початкову точку - точку півдня S.

Для того, щоб визначити положення світила у проводять дугу ZуZ' - вертикал сітила.

Рис. 5 Горизонтна система координат



Першою кординатою в горизонтній системі координат буде дуга Mу - висота світила h. Ця дуга відраховується від небесного горизонту NS до самого світила у (від 0о до 90о пн.ш.; від 0о до -90о пд.ш.). Часто замість висоти використовують її

доповнення до 90о,тобто, дугою Zу, яку називають зенітною відстаню Z. координат Мале коло dуd' - це алмукантарант світила; всі світила, що Рис.5.Горизонтна система знаходятьсяна одному алмукантараті мають однакову висоту та зенітну відстань:

h+z=90o. [1]

Другою координатою в цій системі буде дуга A, відрахована ід точки півдня S до основи вертикала світила. Або ж А - це двохгранний кут між площинами небесного мередіана та вертикалом світилом. Цей кут називається азимутом світила А (відраховується від 0о до 360о за ходом годинниквої стрілки).

Для спостерігача світило змінює своє положення, оскільки воно переміщається по добовій паралелі світила bуb'. Це є причиною того, що горизонтальні координати в даному пункті в різний час доби будуть різними.

Також горизонтні координати залежать від географічного положення місця спостереженнь, оскільки, прямовисні лінії в різних точках поверхні Землі будуть мати різні напрямки. [1]

Перша екваторіальна система координат



Рис. 6 Перша екваторіальна система

В першій екваторіальній системі координат основним колом є небесний екватор, початкове коло - небесний мередіан, а початковою координатою точкою системи - верхня точка екватора Q.

Для визначення положення світила у відносно небесного екватора QQ' проводять велике коло PуP' (перпендикулярно до екватора). Це коло називається колом схилення світила.

Перша координата в даній системі - це дуга кола схилень (яка і називається схиленням світила) , що віраховується від екватора до світила ( північного полюсу в межах від 0о до +90о і від 0о до -90о південного полюсу)

Іноді замість схилення коричтуються його доповненням до 90о, яке називається полярною відаллю ( вона змінюється від північного полюсу до світила від 0о до 180о): . [1]

Другою координатою буде дуга t, що відраховується від точки Q до кола схилень або ж це двохгранний кут при північному полюсі між небесним мередіаном і колом схилення, що називається часомвим кутом t ( відраховуєть t від 0о до 360о). Часові кути збільшуються пропорційності часу, тому виражаються в основному в часовій мірі.

Схилення світила не залежить від добового обертання небесної сфери , так як рух світила по добовій паралелі bуb' відбувається паралельно екватору і не залежить від географічного положення, оскільки пов'язаний безпосередньо з небесною сферою. [1]

Рис. 7 Друга екваторіальна система

Часовий кут залежить від географічного полження місця спостережень, оскільки відраховується від небесного мередіана, положення якого відзначає напрямок прямовисної лінії в даному пункті.

Друга екваторіальна система координат

В другій екваторіальній системі координат основним колом є небесний екватор, початковим колом виступає колюр рівнодення, а головною точкою є точка весняного рівнодення .

В даній системі координат першою координатою буде схолення (з першої екваторіальної системи координат).

Оскільки не змінюється, потрібно зробити так, щоб і друга координата незалежала ні від часу ні від географічного положення. Тому, треба вибрати таку початкову точку, яка знаходилася б на екваторі і була безпосередньо пов'язана з небесною сферою.

Другою координатою в другій екваторіальній системі буде дуга кола схилення від точки весняного рівнодення і до основи кола схилень, вона називається прямим сходженням і позначається ; або ж пряме сходження - це двохгранний кут при північному полюсі між колюром рівнодення та колом схилення PуP'. Відраховується пряме сходження від точки весняного рівнодення проти ходу годинникової стрілки в межах від 0h до 24h.

При виконанні астрономо-геодезичних робіт, екваторіальні координати вважають відомими, оскільки їх визначають шляхом щорічних спостережень і складають спеціальні каталоги за результатами цих спотережень.

2.3 Системи виміру часу

Системи виміру часу є одним із базових питаннь влаштування вимірюваннь, оскільки в сфеиричних координатах в залежності від досліджуваної системи координат деякі параметри є похідними часу, ( в першій екваторіальній системі координат - часовий кут t, горизонтній - z,A),вони змінюються внаслідок руху небесної сфери, тому, для визначення положення світила потрібно вказувати в який момент часу були взяті відліки.

Для вимірювання часу потрібно встановити одиниці та системи відліку часу. Вони можуть бути вибрані довільно, але мають мати якусь закономірність.

Взагалі, будь - який періодичний (повторюваний) процес може слугувати для вимірювання часу. Тривалість одного або кількох періодів цього процесу приймають за еталонну одиницю часу.

Для отримання еталонних одиниць часу використовують такі повторювані періодично процеси:

· обертання Землі навколо своєї осі ( доба);

· обертання Землі навколо Сонця ( рік);

· електоромагнітні коливання, які випромінюються або поглинаються

атомами чи молекулами деяких речовин при переході іщ одного енергетичного стану в інший.

Добове обертання Землі використовується для отримання одиниці виміру всесвітнього часу ( доба є одиницею виміру всесвітнього часу).

Для вимірювання великих проміжків часу за одиницю виміру приймається період обртання Землі навколо сонця.

Проміжок часу між послідовними проходженнями Сонця через точку весняного рівнодення називається тропічним роком, який дорівнює 365,2422 середніх сонячних діб.

Проміжок часу, протягом якого центр Сонця в своєму видимому русі робить повний оберт навколо Землі і повертається в колишнє положення відносно зірок, називається зоряним роком. Тривалість зоряного року 365,2564 середніх сонячних діб.

Так як рух відносний, тому добовий і річний рух Землі можна спостерігати тільки відносно інших тіл або точок, які розташовані поза Землею і не беруть участі в її обертанні.

Найбільш придатною була б нерухома точка, яка незмінно пов'язана з небесною сферою. Такої точки на небесній сфері немає, так як всі зірки мають власний рух, який недостатньо вивчений. [1] Таким чином обороти Землі можуть відраховуватись від точки весняного рівнодення, від центру істинного Сонця та середньо-екваторіального сонця, згідно з цим розрізняють: зоряний час, істинно - сонячний час, середньо - сонячний час.

Зоряний час

Продовжуваність між двома послідовними верхніми кульмінаціями точки весняного рівнодення на меридіані даного пункта називається зоряною добою. За початок зоряної доби приймають верхню кульмінацію точки весняного рівнодення на меридіані даного пункту. [2]

В момент верхньої кульмінації точки у її часовий кут дорівнює 0, а зоряний час 0h00m00s. За кожний зоряний час вона віддаляється від небесного меридіана на 15°. Тому часовий кут t точки весняного рівнодення є мірою зоряного часу s між початком зоряної доби і заданим моментом:



.

або .

В будь-якій точці земної поверхні зоряний час в кожний момент чисельно дорівнює сумі прямого сходження і часового кута. В повсякденному житті користуватися зоряним часом незручно, так як початок зоряної доби може збігатися з різними моментами сонячного часу, тому користуються вимірюванням часу по Сонцю. [1]

Істинний сонячний час

При вимірюванні часу по Сонцю за точку, відносно якої відраховують

оберти Землі навколо осі, приймається центр сонячного диска, який називається істинним сонцем. [1]

Проміжок часу між двома послідовними проходженнями істинного Сонця через мередіан даного даного пункту називається істинною сонячною добою. За початок доби приймається нижня кульмінація істинного Сонця на меридіані даного пункту - істинна опівніч. В цей момент істинний сонячний час дорівнює 0h00m00,00s, а часовий кут істинного Сонця рівний 12h. Тоді момент верхньої кульмінації істинного Сонця називатиметься істинним полуднем ( часовий кут t0 буде рівний 0, а істинний сонячний час - 12h).

Час, відрахований від істинної півночі до потрібного моменту називається місцевим істинним часом ( m0). А істинний сонячний час в даному пункті буде визначатись часовим кутом з додаванням 12h:



Істинний сонячний час минає тече нерівномірно в зв'язку з двома факторами: нахил екватору до екліптики та нерівномірність видимого річного руху Сонця по екліптиці.

По вказаній вище причині істинна доба е може задовольнити вимоги, що висуваються до систем відліку часу для вирішення завдань супутникової геодезії.

Середній сонячний час

Середнім сонцем називається фіктивна точка, яка рівномірно рухається по екватору зі швидкістю, що дорівнює середній швидкості Істинного Сонця. За початок середньо сонячного часу приймається нижня кульмінація середнього Сонця на меридіані даного пункту. Проміжок часу між двома послідовними нижніми кульмінаціями середнього екваторіального Сонця на меридіані даного пункту називається середньою сонячною добою. Середній сонячний час дорівнює чисельно часовому куту середнього екваторіального Сонця на даному меридіані і збільшеному на 12h. [1]

Всесвітній час

Ця система виміру часу є основною в супутниковій геодезії. Всесвітній час - це система середнього сонячного часу на гринвіцькому меридіані UTO.

За результатами спостереження зірок, з відомими значеннями прямого сходження , в пункті з відомою астрономічною довготою за формулою поданою нижче, визначають місцевий зоряний час:

,

це значення являється часовим кутом точки весняного рівнодення відносно місцевого астрономічного мередіана а момент спостереження.

Грінвіцький зоряний час в цей момент дорівнює:



,

всесвітній час буде: ,

де S0 - зоряний час у грінвіцькому північ;

= 1/366,2422 - коефіцієнт переходу від зоряного часу до середнього сонячного часу.

Всесвітній час також UTO також є нерівномірним, що зумовлено нерівністю обертання Землі ( вони зумовлені

Рухами земних полюсів, сезонними змінами кутової швидкості обертання Землі.

Станції спостережень Міжнародної служби руху полюсів дають дані, за якими можна визначити поправку миттєвого полюсу відносно середнього . За допомогою цієї поправки виникає система UT1:

.

Сезонні варіації кутової швидкості обертання Землі - поправка надають служби часу. За допомогою цих поправок утворюється система рівномірного всесвітнього часу UT2:

. [1]

Атомний час

Швидкий розвиток науки і техніки з середини XX ст. привів до створення принципово нових методів обчислення часу. З цією метою створені прилади, в яких проходять автономні коливальні процеси високої стабільності. В усіх приладах, що часто називають стандарти частоти, вимірювання часу базується на підрахунку числа коливань, що виникають в системі приладу. Так, в кварцових годинниках відбуваються високочастотні коливання кварцової пластинки під дією змінного електричного струму, що забезпечує обчислення часу з точністю до 10-6с. В атомних годинниках використовується строго визначена частота електромагнітних коливань, що випромінює атом при квантовому переході між енергетичними рівнями, причому точність часу підвищена до 10-11 - 10-12 секунди. Застосування цих приладів дало можливість помітити невелике відхилення у рівномірності обертання Землі, що відбувається через:

- гравітаційну дію Місяця і Сонця (період обертання Землі повільно збільшується на 0s,0014 за 100 років);

- сезонний перерозподіл повітряних та водяних мас на Землі (змінює тривалість доби на ±0s,001);

- несподівані і нерегулярні порушення рівномірності обертання Землі, причини, яких ще не з'ясовано (змінює тривалість доби на ±0s,004).

І хоча нерівномірність обертання Землі дуже мала, все ж тривалість сонячної доби не строго стала, і ця одиниця часу з її похідними вже не може служити еталоном в тих наукових дослідженнях, де необхідно знати час з точністю не нижче 0s,000001.

Тому була розроблена система виміру часу, що базується на над стабільному еталоні частоти, де використовуються електромагнітні коливання, які випромінюють атоми ізотопу металу цезію-133 (133Сs). Час, виміряний в цій системі, отримав назву атомного часу. За одиницю часу прийнято атомну секунду, що рівна тривалості 9 192 631 770 коливань, що відповідає резонансній частоті квантового переходу надтонкої структури основного стану атома 133Сs*. Атомна секунда прийнята за одиницю часу в Міжнародній системі одиниць вимірів. [5]



2.4 Перетворення систем координат. Визначення координат пункту і ШСЗ в геоцентричній системі координат за результатами спостережень

В супутниковій геодезії результати спостережень часто отримують в одній системі координат, а для подальшої обробки потрібно отримати результати в інший, в зв'язку з цим будуються математичні залежності між різними системами координат

Перетворення геодезичних координат в референцні ( і навпаки):

Часто координати пунктів земної поверхні подаються в вигляді еліпсоїдальних геодезичних координат B,L,H. Перехід від геодезичних еліпсоїдальних координат до прямокутних референцних ( і навпаки) здійснюється шляхом подальших перетворень:

B,L,H X,Y,Z:

де N - радіус кривизни першого вертикала еліпсоїда в даній точці, вирішується за формулою:

;

a - велика піввісь еліпсоїда;

e - ексцентриситет меридіанного еліпса;

X,Y,Z B,L,H:



Перетворення референтних координат в геоцентричні:

Слід зауважити, що початки цих двох систем координат не збігаються, адже, в референцій системі координат за початок прийнятий центр рефернц-еліпсоїда, а в геоцентричній - центр ваги Землі. Також вісь обертання Землі Oz не є паралельною до осі Oz'.

Для того, щоб визначити положення зовнішньої по відношенню до Землі точки простору ( наприклад, ШСЗ), потрібно використати таку систему координат, яка б не оберталася б разом з Землею. Такою системою координат являється інерціальна геоцентрична система координат.

Перехід від грінвіцьких прямокутних пов'язаних з референц-еліпсоїдом координат до інерціальних геоцентричних здійснюється за допомогою співвідношення паралельного переносу і повороту системи:

Нехай початки систем координат співпадають. Тоді залишилось повернути систему на 3 кути (кути Ейлера). З врахуванням того, що ці кути малі перетворення буде мати вигляд:

де П - матриця повороту;



Якщо спроектувати векторне рівняння на координатні осі, то отримаємо таке рівняння:

Перетворення сферичних координат в прямокутні ( і навпаки):

Рис. 8 Сферичні і прямокутні координати

Спотереження ШСЗ виконуються з пунктів на земній поверхні, отримані координати будуть топоцентричними ( в топоцентричній системі координат початок відліку знаходиться на поверхні Землі). В результаті вимірювань на пунктах спостережень можна отримати сферичні координати ШСЗ -

Початок П топоцентричної системи координат Пx'y'x' знаходиться в точці фізичної поверхні Землі, а осі паралельні осям інерціальної системи координат Oxyz. Площина Пx'y', яка паралельна площині екватора, називається топоценричним екватором. [1]

Залежність між сферичними і прямокутними координатами можна виразити малюнком:

Отримуємо із трикутників ПСС',ПС'С'х, ПС'С'у топоцентричні координати:

Аналогічним чином, із трикутників ОСС'',ОС''С''х,ОС''С''у геоцентричні координати:

Зворотнє перетворення виконуватиметься таким чином:

.



3. Незбурений рух ШСЗ

На рух ШСЗ в навколоземному просторі впливає багато факторів, таких, як: тяжіння Землі, Мсяця, Сонця, інших планет Сонячної системи, атмосферне гальмування; світловий тиск; дія магнітного поля Землі та інші фактори. Основним фактором,який впливає на рух ШСЗ є зовнішнє гравітаційне поле Землі (геопотенціал) або земне тяжіння. Тому при розгляді задачі про рух ШСЗ в першому наближенні дією вищевказаних факторів нехтують внаслідок незначного впливу на рух ШСЗ в порівнянні з земним тяжінням. Рух супутника, який підпорядковується законам Кеплера, називається незбуреним рухом.

Закони Кеплера:

1. Орбіта ШСЗ являється еліпсом, в одному з фокусів якого знаходиться центр мас Землі.

2. Секторіальна швидкість є постійною величиною, тобто, ШСЗ за однакові проміжки часу описує рівну площу ( площину).

3. Відношення квадрата періода обертання ШСЗ до куба великої півосі його орбіти є величиною сталою.

Вагомою рисою супутникової геодезії, на відміну від традиційних геодезичних методів, є те, що для вирішення задач використовуються результати спостережень ШСЗ. Необхідно вирішити основну задачу небесної механіки, а саме, якщо в деякий початковий момент часу в заданій системі координат із спостережень визначені координати і компоненти швидкості супутника, треба знайти його координати і компоненти швидкості в будь-який інший момент часу. Для цього потрібно скласти диферснційні рівняння руху ШСЗ під впливом тяжіння Землі і проінтегрувати їх. [1]



3.1 Визначення елементів орбіти із спостережень

При спостереженнях ШСЗ з пункту Земної поверхні ( координати даного пункта відомі) визначенні топоцентричні напрямки , топоцентричні відстані до ШСЗ ( як мінімум до двох миттєвих положень ШСЗ на орбіті).

Рис. 9 Елементи орбіти

Для визначення елементів орбіти необхідно знати значення геоцентричних координат (xi,yi,zi) не менше двох положень (t1t2) супутника, що дає змогу обчислити геоцентричні екваторіальні координати - [1]

Таким чином, значення, які ми маємо або можемо визанчити:

- Топоцентричні напрямки на супутник (б',д');

- Топоцентричні відстані до супутника r';

- Швидкість чи прискорення ШСЗ в заданому напрямку;

- Напрямки і відстані до ШСЗ.



Рис. 10 Зв'язок елементів орбіти з прямим сходженням і схиленням

Для вирішення цієї задачі використовуємо даний сферичний трикутник.

Маючи всі ці дані, переходять до безпоередніх обчислень елементів орбіти за формулами:

Довгота висхідного вузла визанчається за формулою:

Нахил орбіти :

Аргумент широти:



Фокальний параметр:

Знаходимо істинну аномалію ( користуючись інтегралом орбіти):

Ексцентриситет орбіти:

Аргумент перецентру:

.

Велика піввісь орбіти:

і середній рух:



Обчислення екцентричної аномалії:

Обчислюють момент проходження через перецентр ( за допомогою рівняння Кеплера) :

Даний вигляд алгоритму може використовуватись лише за умови, що при спостереженнях ШСЗ вимірюють і топоцентричні відстані, таким чином, щоб на моменти t1 і t2 відомі всі компоненти топоцентричних векторів. [1]

3.2 Визначення ефемериди ШСЗ

Ефемерида ШСЗ - це таблиця значень видимих координат супутника на певні моменту часу ( топоцентричне пряме сходження - , схилення та радіус - вектор .

Вихідні дані для обчислення ефемериди ШСЗ:

- Елементи оріби - ?, i, щ, а, е,ф;

- Координати ( топоцентричні) xп yп zп пункта на земній поверхні;

- Момент часу ( в системі всесвітнього часe) UT1.

Визначення ефемериди ШСЗ - виконуємо таким чином за формулами : Обчислюємо середню аномалію на заданий момент часу:



- Обчислюється ексцентрична аномалія ( з рівняння Кеплера):

Ексцентрична аномалія може бути очбислена двома способами:

1) Рішення рівняння Кеплера методом послідовних наближень:

E=

2) Обчиленням в першому наближенні за спрощеним рядом Лагранжа:

Таким чином підраховують аномалію в першому та потім і в другому наближеннях, повторюють процес наближень до того часу, поки En не зійдеться з значенням E підрахованим раніше.

- Обчилюється значення істинної аномалії:

- Обчислюють аргумент широти:



Обчислюємо геоцентричний радіус-вектор:

- Далі обчислюються геоцентричні прямокутні координати ШСЗ:

- Знаходимо прямокутні топоцентричні координати ШСЗ:

- Обчислюємо топоцентричні екваторіальні координати і топоцентиричний радіус - вектор:

; ;



4. Методи спостереження ШСЗ

Спостереження ШСЗ , які виконуються із спеціальних пунктів земної поверхні мають характерні особливості і виконуються з відповідністю до вимог, поставлених перед спостереженнями такого типу.

В залежності від апаратури, якою користуються в спостереженнях, розрізняють оптичні та радіотехнічні методи.

До оптичних методів відносяться : візуальні ( виконуються за допомогою оптичних інструментів - теодолітів, кінотеодолітів, найпростіших, телескопів; але вони не забезпечують достатньої точності спостережень), фотографічні і лазерні спостереження. До радіотехнічних методів спостережень ШСЗ відносять: інтерференційні, доплерівські та віддалемірні спостерження.

4.1 Фотографічні спостереження ( способи Кисельова і Тернера)

На початку розвитку супутникової геодезії найбільше поширення отримали фотографічні спостереження ШСЗ, так як довгий час ні один інший метод не міг конкурувати з ними за точністю. Крім того, фотографічні спостереження є документальними, а це дозволяє в разі необхідності багато разів повторювати вимірювання. Положення ШСЗ на знімках визначається шляхом прив'язки до опорних зірок, екваторіальні координати і 6 яких на момент спостереження відомі.

Вибір фотознімальної апаратури також тісно пов'язаний з особливостями таких спостережень. Найголовнішими характеристиками у виборі апаратури є фокусна віддаль f та поле зору фотокамери.

Як відому чим більша фокусна віддаль, тим краща якість отриманого зображення. але тим менше поле зору вона може захопити, тобто, тим меншу ділянку зоряного неба можна відобразити. Проте, не фотозображенні повинна бути достатня кількість зірок на небі , тобто, поле зору має бути достатнім для охоплення такої площі.

Тому, шляхом досліджень були встановлені оптимальні параметри для фотокамер : фокусна віддаль f повинна бути не менше 400мм, а кут поля зору - 5*10о.

Для фотографічних спостережень ШСЗ використовують два типи камер: нерухомі ( нерухома візирна вісь) та універсальні ( мають широкий спектр кольорів і швидкостей, часто мають функцію слідкування за ШСЗ).

Спосіб Тернера:

Цей спосіб є актуальним, коли опорні зірки та ШСЗ знаходяться поблизу оптичного центру фотопластини.

Даний спосіб вирішує поставлену задачу з достатньою точністю, якщо зенітна відстань не більше ніж 60о. Таке зміщення можна вважати лінійним. В цьому випадку використовують рівняння лінійного перетворення:

де a,b,c,d - сталі пластини.

Значення постійних пластин обчислюються за опорними зірками, шляхом обчислення їх ідеальних координат за формулами:

Координати x,y вимірюються на пластинці та підставляються в рівняння лінійного перетворення.

Як видно з формул, нам необхідно не менше трьох опорних зірок, оскільки формули містять шість невідомих.

Значення сталих пластин визначаються способом найменших квадратів:

де ; ;

x',y' - відліки по відповідних шкалах стереокомпаратора; , - координати центру знімка.

Перехід від ідеальних координат до сферичних здійснюється за формулами:

Спосіб Кисельова:

В способі Кисельова для визначення екваторіальних координат ШСЗ необхідно не менше трьох опорних зірок, координати яких на момент виконання фотографування супутника на фоні зоряного неба відомі.

В ході роботи вимірюють прямокутні координати опорних зірок, ШСЗ та центру знімка (фотопластини) на вимірювальному приладі ( в нашому випадку, стереокомпараторі). За допомогою отриманих координат складають два рівняння прямої.



Рис. 11 Схема розміщення опорних зірок і ШСЗ на знімку

На рисунку ми бачимо: ШСЗ, три опорні зірки та МО - центр ( координати яких ми вимірюємо на стереокомпараторі, а сферичні координати опорних зірок нам відомі), допоміжну точку n.

Рівняння прямої для лінії 3-ШСЗ-1:

Рівняння прямої, що з'єднує точки 1 і 2:

Взаємне розв'язання цих двох рівнянь дає нам можливість визначити координати допоміжної точки n:



Далі обчислюють сферичні координати точки n шляхом інтерполювання:

Аналогічно знаходять сферичні координати ШСЗ:

4.2 Лазерна локація ШСЗ

Лазерною локацією називається галузь оптико - електроніки, що займається виявленням і визначенням місцеположення різних об'єктів за допомогою електромагнітних хвиль оптичного діапазону, що випромінюється лазерами. [1]

В спостереженнях за ШСЗ в даному випадку прикладом є лазер (джерело оптичного випромінювання з високим ступенем когерентності), який підпорядковується трьом правилам електромагнітних хвиль.

Лазерні спостереження відзначаються високою точністю отриманих результатів, дають можливість отримати найточніші виміри.

Світловий імпульс, отриманий за допомогою лазера, посилають до супутника (поверхня якого обладнана кутовими відбивачами), після чого імпульс відбивається від супутника до тієї ж наземної станції. Інтервал між посиланням сигналу з земної поверхні і поверненням відбитого сигналу вимірюють. Віддаль до супутника на середній між посиланням і отриманням сигналу момент часу визначається співвідношенням:



де с - швидкість світла; - поправка в дальність за рахунок впливу атмосфери; - поправка за дальність, яка враховує інструментальні похибки.[1]

Лазерні далекоміри , які використовуються для вимірювання відстаней до ШСЗ, в своєму розвитку пройшли вже декілька поколінь. Далекоміри першого покоління забезпечували вимірювання відстаней пункт - супутник з скп 1 -1,5 м, далекоміри третього покоління дали результати на порядок точніше. Лазерні установки можуть використовуватися не тільки для вимірювання відстаней , але також для освітлення ШСЗ при його фотографуванні на фоні зірок. В цьому випадку лазерний генератор повинен забезпечувати велику енергію переданого сигналу.

Для проведення лазерних спостережень на супутнику повинні бути встановленні кутову відбивачі. Лазерна установка для спостереження ШСЗ включає в себе телескоп-передатчик, в який вмонтований лазер, і телескоп - приймач. Останній має вузько смуговий інтерференсний фільтр, фотомножник і лічильник часу. [3]

4.3 Доплерівські спостереження

Ефект Доплера - зміна частоти коливань або довжини хвиль, яка сприймається спостерігачем (приймач коливань), внаслідок руху джерела хвиль (передавач) і приймача відносно один одного. Ефект Доплера має місце при будь-якому хвильовому процесі розповсюдження енергії. [1]

Як вже зрозуміло, в основі цього методу спостереження ШСЗ лежать доплерівські спостереження (ефект Доплера).

Доплерівські спостереження можна поділити на ті, які виконуються запитним способом та ті, які виконуються без запитним способом.

У запитному способі спостереження виконуються шляхом посилання запиту (сигналу) з наземної станції на супутник та отримання відбитого сигналу.

В спостереженнях ШСЗ найчастіше використовується без запитний спосіб. На борту супутника знаходиться передавач який випромінює коливання високо стабільної частоти. Вони приймаються в наземному пункті - приймачі. Частоти прийнятих коливань зрівнюються з частотами еталонного генератора.

Точність визначення координат пунктів допплерівським методом характеризується середньою квадратичною похибкою 2 -5 м. При вимірюванні радикальної швидкості досягає точність 1-3 см/с.

Допплерівський метод знаходить широке використання при вивченні Місяця, Марса з допомогою космічним апаратів. Цим методом отримують цінну інформацію при визначенні параметрів обертання Землі. [3]

4.4 Інтерферометричні спостереження

Інтерферометричний метод полягає в реєстрації результатів інтерференції немодульованих електромагнітних хвиль, яка виника при їх взаємодії. Існують оптичні інтерферометри ( точність - 0,01 мм для десятків і сотень кілометрів) і радіоінтерферометри.

Саме радіоінтерферометри використовують в супутниковій геодезії разом з лазерними віддалемірами з метою спостереження за ШСЗ. [1]

Суть методу заклечається в тому, що два радіотелескопи з антенами яі мають змогу повністю повертатися і з діаметрам приблизно 30 м. і більше, розміщених на пунктах які розміщені на великих відстанях один від одного, реєструють одночасні випромінення радіо джерела, яке знаходиться за межами нашої галактики. Такими негалактичними джерелами є квазари ( зірково-подібні джерела радіо випромінення з дуже малими кутовими розмірами).

В пунктах де розміщенні радіотелескопи потужні магнітоли реєструють радіосигнали, які надходять від квазарів. Аналіз записаних на магнітолі радіосигналів, які здійсненні на пунктах спостереження, дозволяють визначити тимчасову затримку і частоту інтерференцій. Ці величини в подальшому приймають в якості виміряних.

Тимчасова затримка зв'язана з тим, що радіосигнали від радіоджерела, над яким виконувалися спостереження, в загальному випадку проходить різні відстані до кожного з радіотелескопів. Частота інтерференцій представляє собою допплерівський зсув частоти яку приймає радіотелескоп. Тимчасова затримка і частота інтерференційних ліній залежить від довжини бази, її орієнтації, швидкості обертання Землі і координат радіоджерела.

Дослідження радіоінтерферометрів з над довгою базою дозволяє визначити координати радіоджерела, довжин і напрямків хорд, які з'єднують пункти спостереження, здійснюють синхронізацію годин, пунктів які знаходяться на великих відстанях один від одного.

Потенційна точність метода характеризується помилками 0,001 - 0,000'' (напрямках), декількох сантиметрах ( довжина хорди, координати пункту, координати полюса), 0,15 мс на добу (варіація швидкості обертання Землі).



5. Геометричні методи побудови геодезичних мереж

Основою геометричного методу побудов в космічній геодезії є синхронні спостереження супутників з двох чи більше пунктів. В ньому ШСЗ використовується як висока візирна ціль. Точні координати його знати не потрібно. Необхідно лише приблизні їх значення для організації спостережень.

Рис. 12 Принцип побудови геодезичних мереж за допомогою ШСЗ

Якщо виконати синхронні спостереження ШСЗ з двох пунктів К1 і К2, то можна записати два рівняння

Якщо від першого рівняння відняти друге то отримаємо

Останні вираз називається рівнянням для визначення відносного положення. З нього випливає що в результаті синхронних спостережень супутника з двох пунктів, координати одного з них відомі , то можна визначити координати другого в тій же системі.

Геометричний метод супутникової геодезії представляє собою ефективний спосіб для встановлення геодезичного зв'язку між пунктами, які знаходяться на великих відстанях один від одного., координатної прив'язки до континентальних мереж пунктів, які розміщенні ні островах. [3]

5.1 Елементи супутникових геодезичних мереж

При побудові супутникових геодезичних мереж в якості виміряних величин приймаються величини, отримані із спостережень з наземних пунктів положень ШСЗ. Ці величини, як правило, не є безпосередньо виміряними, а отримуються в результаті попередньої обробки матеріалів спостережень. Такими величинами є:

а) при фотографічних спостереженнях ШСЗ на тлі зоряного неба з пункту і положення пункту k:

- топоцентричні прямі сходження супутника , або топоцентричні часові кути

,

або обернені до них величини

;

- топоцентричні схилення супутника ;

б) при лазерних або радіотехнічних вимірюваннях:

- топоцентричні відстані від пункту i до положення супутника ;

- різниця відстаней від пункту i до двох положень супутника і - ;

- радіальна складова топоцентричної швидкості ШСЗ в момент, коли він знаходиться в положенні .

Основними елементами виступають: вектор, який з'єднує пункти спостережень (пункт-пункт), вектор, який з'єднує пункт і супутник ( пункт-шсз) та площина синхронізації.

5.2 Схеми і алгоритми побудови супутникової тріангуляції

В залежності від складу вимірювань, геодезичні побудови можна розділити на супутникові тріангуляцію, супутникову трилатирацію і лінійно - кутові побудови. [1]

Побудова супутникової тріангуляції:

Ідея такої побудови належить фінському геодезисту И. Вяйсяля. Суть її в тому, що при одночасний фотографічних спостереженнях ШСЗ з різних пунктів земної поверхні по відомим координатам деяких із цих пунктів можна обчислити координати ШСЗ і далі координати визначуваного пункту.

Можливі три види елементарних фігур космічної тріангуляції, побудованої по фотографічним спостереженням ШСЗ: просторова кутова засічка, кутові засічки хорд і перетин площин синхронізації. Ці фігури відрізняються різною кількістю вихідних і визначуваних пунктів, з яких ведуться синхронні спостереження.

Кутова засічка хорд:

Потребує спостереження двох положень супутника одночасно з визначуваного із вихідного пунктів.

Л=



Перетин площин синхронізації:

Метод використовується у випадку, коли кожне положення супутника спостерігається синхронно лише з двух пунктів, один з яких являється вихідним, а другий - визначуваний.

Рівняння синхронізації трьох площин:

Вільний член:

В рівняннях трьох площин синхронізації, три невідомих координати пункту j. На практиці в багатьох випадках елементарні фігури космічних геодезичних побудов утворюються поєднанням фотографічних і радіотехнічних спостережень. В останньому випадку в якості виміряних величин отримують відстані і різницю відстаней( чи радикальні швидкості). [3]

5.3 Лінійно-кутові і лінійні побудови

Лінійно - кутові або ж комбіновані побудови в супутниковій геодезії представлені вимірюванням сферичних координат напрямків на супутник з пунктів спостереження на земній поверхні та вимірювання відстаней, користуючись описаними вище лазерними спостереженнями; або ж різниць відстаней, отриманих за допомогою раніше згаданих доплерівських спостережень. [1]

Нехай на земному пункті i виміряні сферичні та на супутник в положенні k і відповідно відстань , в такому випадку координати супутника дорівнюватимуть:

Таким самим чином обчислюють координати пункту земної поверхні за умови, що координати ШСЗ відомі.

Рис. 13: а) б) в)

На рисунку:

а) визначення положення ШСЗ шляхом його фотографування з одного пункту і вимірювання віддалі з іншого;

б) визначення положення пункту спостережень;

в) просторова лінійна засічка.

Існують випадки, коли з одного пункту земної поверхні виміряли сферичні координати, а з іншого - відстань до супутника. За умови, що координати пунктів спостережень відомі, формули будуть мати вигляд:



Якщо до супутника вимірюють тільки відстані, то має діло з просторовою лінійною засічкою. Положення ШСЗ (хk, уk ,zk) обчислюється по наступним формулам:

[3]

5.4 Основи врівноваження супутникових мереж

супутниковий геодезія орбіта фотографічний

Кожен з видів супутникових побудов характеризується відповідним складом вимірювань і певними особливостями їх проведення. Тому, в залежності від обраної побудови та відповідно до неї різних способів врівноваження, спеціалістами були розроблені наступні рекомендації по використанню різних способів зрівнювання:

- до комбінованих побудов використовують спосіб умов з додатковими невідомими.

- При малих відстанях між пунктами, коли більшість положень ШСЗ спостерігаються більше чим з двох пунктів, необхідно приміняти параметричний спосіб вирівнювання.

- Якщо супутник в більшості випадків спостерігається з двох пунктів, а довжини хорд, то при обробці фотографічних спостережень потрібно виконати вирівнювання по способу площин.

- На великій території( при синхронності спостережень и у випадку поступового накопичення матеріалів) необхідно приміряти двохетапний спосіб вирівнювання. [4]



Висновки

В процесі виконання даної курсової роботи основна увага була приділена вивченню проведення супутникових спостережень, особливостям отримання результатів, методам обробки, способам побудови геодезичних мереж , тощо.

В супутниковій геодезії вирішуються задачі класичної геодезії по побудові мереж, але з використанням результатів спостережень штучних супутників Землі. Головна мета даних досліджень - визначення координат точок земної поверхні, визначення форми Землі та її гравітаційного поля. Важливе місце в супутникових вимірюваннях відіграють системи координат і системи виміру часу, які були розглянуті в роботі і практично вирішувались завдання по переході від однієї системи координат до іншої. Також були висвітлені способи проведення знімань та обробки результатів, особливості побудови мереж, а також важливим аспектом дослідження виступав сучасний стан забезпечення території України станціями супутникових спостережень.

Виходячи з дослідженого матеріалу, можна зробити висновок, що виконання геодезичних побудов супутниковими методами - це високоточний, високотехнологічний спосіб, який дозволяє проводити вимірювання, вирішувати основні задачі геодезії якісно та з мінімальними затратами часу та коштів.

Размещено на Allbest.ru