Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение
• 1. Проектирование плановой и высотной геодезических сетей
• 2. Априорная оценка точности геодезических сетей
• 2.1 Общие теоретические положения
• 2.2 Априорная оценка точности плановой геодезической сети
• 2.3 Априорная оценка точности высотной геодезической сети
• 2.4 Априорная оценка точности измеренных углов, длин линий и превышений
• 3. Выбор приборов и методики выполнения геодезических измерений
• 3.1 Выбор приборов и методики выполнения угловых измерений
• 3.2 Выбор приборов и методики выполнения линейных измерений
• 3.3 Выбор способа центрирования геодезических приборов
• 3.4 Выбор приборов и методики выполнения геометрического нивелирования
• 4. Вычисление значимости движения деформационного знака
• 5. Определение интервала времени между циклами геодезических измерений
• 6. Систематизация результатов работы


1. Проектирование плановой и высотной геодезических сетей

Для выполнения данной лабораторно-практической работы проектирование плановой геодезической сети следует выполнять в следующей последовательности:

на теле оползня запроектировать 3 - 4 деформационных знака;

в непосредственной близости от оползневого массива запроектировать 3 - 4 опорных пункта, которые должны быть расположены на устойчивом геологическом основании;

исходные, деформационные и опорные пункты связать в единую геодезическую сеть произвольной конструкции.

Отметим, что при проектировании видимость между пунктами должна быть обеспечена с земли. Сеть может быть запроектирована в виде: триангуляции, трилатерации, линейно-угловой сети, полигонометрии или их комбинаций, при этом специальных допусков на минимальные углы в треугольниках и длины сторон нет. Следует, однако, отметить, что при неудачном проекте сети может оказаться очень высокая необходимая точность угловых или линейных измерений, что приведет к удорожанию работ. геодезический сеть измерение деформационный

Общее число определяемых пунктов в геодезической сети (в учебных целях) должна находиться в диапазоне 6 n' 8. Число избыточных измерений r в сети, вычисляемое по формуле (5), рекомендуется проектировать в диапазоне 5r10. При r5 возможен неудовлетворительный результат предрасчета точности, а при r10 - необоснованное удорожание стоимости запроектированной геодезической сети.

(5)

где n - число всех измерений в сети;

t - число параметров (для плановой сети число параметров равно удвоенному числу определяемых пунктов).

Проектирование высотной геодезической сети осуществляется по пунктам плановой сети в виде хода или системы нивелирных ходов с одной или несколькими узловыми реперами.



2. Априорная оценка точности геодезических сетей

2.1 Общие теоретические положения

Оценка точности геодезических сетей выполняется как на стадии проектирования, когда разрабатывается оптимальный вариант построения сети, так и после построения сети в процессе математической обработки (уравнивания) результатов геодезических измерений.

Оценка точности, выполняемая по результатам уравнивания, дает наиболее достоверные данные о реальной точности элементов построенной на местности геодезической сети. Эта информация используется при решении различных научных и практических задач, требующих определения с заданной точностью длин и направлений сторон сети, координат и высот геодезических пунктов.

Особое значение оценка точности геодезических сетей имеет на стадии проектирования. Благодаря ей представляется возможность решать целый ряд задач, имеющих большое практическое и экономическое значение, и в частности:

выбор оптимального варианта построения сети, позволяющего при прочих равных условиях получить элементы сети с наивысшей точностью, достигаемой в массовых работах при наименьших затратах труда, денежных средств и времени на их производство;

определить требуемую точность измерения элементов в проектируемой сети и на их основе сделать правильный выбор приборов и методов измерений.

В настоящее время априорную оценку точности геодезических сетей выполняют на персональных компьютерах по методу наименьших квадратов с учетом всех геометрических и корреляционных связей между уравненными элементами сети. Для оценки точности необходимо получить матрицу весовых коэффициентов определяемых пунктов по следующей известной формуле

(6)

где А - матрица параметрических уравнений поправок;

Р - матрица весов результатов измерений.

Число строк в матрице А определяется числом всех измерений в сети (n), а число столбцов - удвоенным числом определяемых пунктов. Строка матрицы А представляет собой коэффициенты параметрического уравнения поправок для соответствующего измерения.

Для измеренных углов параметрическое уравнение поправок в индексном виде записывается следующим образом

где k' - порядковый номер измеренного угла в сети;

k, i, j - индексы, соответствующие номерам пунктов, образующих проектируемый измеренный угол;

- поправки к приближенным значениям координат определяемых пунктов (на стадии предвычисления точности они остаются неизвестными и обозначают соответствующие столбцы матрицы параметрических уравнений поправок А);

- коэффициенты параметрического уравнения поправок, вычисляемые по следующим формулам

(8)



где - соответственно дирекционный угол и длина линии Skj.

Для запроектированных измеренных расстояний, параметрическое уравнение поправок в индексном виде записывается следующим образом

Диагональные элементы матрицы Р - веса соответствующих измерений. Для запроектированных измеренных углов они вычисляются по следующей формуле

(10)

где - средняя квадратическая ошибка (СКО) единицы веса; M - СКО измеренного угла.

На стадии предвычисления точности, как правило, принимают условие = m, поэтому веса измеренных углов в формуле (10) равны 1.

Веса измеренных расстояний с учетом принятого условия (10) определяются по формуле

Отметим, что на диагонали матрицы Р для проектируемых измеренных длин линий находится неизвестное соотношение между точностями проектируемых угловых и линейных измерений, поскольку заранее класс геодезической сети не определен. Следовательно, для решения матричного уравнения (6) априорно установим вес линейного измерения в виде произвольного положительного числа К, которое, в частном случае, может быть равно 1. Правила составления матрицы коэффициентов параметрических уравнений поправок А и матрицы весов результатов измерений Р подробно изложены в работе /13 /.

Средняя квадратическая ошибка положения произвольного пункта в сети относительно ближайшего исходного пункта может быть вычислена по формуле

(12)

где Q_Xi и Q_Yi - соответствующие диагональные элементы матрицы весовых коэффициентов определяемых параметров Q,

- средняя квадратическая ошибка единицы веса.

На стадии проектирования геодезической сети ошибку единицы веса считают известной из имеющегося опыта построения сетей. Она, как правило, приравнивается к СКО измеренных углов =m и устанавливается в соответствующей нормативной литературе /8/ исходя из класса геодезической сети. Для геодезической сети, предназначенной для наблюдения за движением оползня, задана точность положения пункта в наиболее слабом месте, а класс геодезического построения не определен /4/. Следовательно, формулу (12) целесообразно преобразовать к следующему виду

(13)

Формула (8) позволяет, исходя из заданной точности положения пункта в наиболее слабом месте геодезической сети вычислить требуемую точность угловых измерений. В соответствии с условием (10) формула для вычисления необходимой точности запроектированных измеряемых длин линий вычисляется по следующей формуле

(14)

Таким образом, для выполнения априорной оценки точности запроектированных наблюдений в геодезической сети, предназначенной для наблюдения за движением оползня, сети необходимо выполнить следующие этапы математической обработки:

по формулам (7 и 9) составить параметрические уравнения поправок для всех проектируемых измерений;

вычислить коэффициенты уравнений поправок по формулам (8);

установить веса запроектированных измерений (матрица Р, формулы 10 и 11);

по формуле (6) вычислить матрицу весовых коэффициентов Q;

вычислить требуемую точность угловых и линейных измерений по формулам (13 и 14).

Априорная оценка точности высотных геодезических сетей выполняется аналогичным образом на основании матрицы весовых коэффициентов, вычисляемой по формуле (6). Для высотных геодезических сетей в уравнении (6) матрица параметрических уравнений поправок А составляется на основании следующего выражения

(15)

Следовательно, коэффициенты параметрического уравнения поправок могут быть равны +1 или -1. Число строк в матрице А равно числу всех измерений, а число столбцов (в отличии от плановых сетей) - числу определяемых реперов.

Веса запроектированных измерений в высотных сетях вычисляются исходя из следующей формулы

(16)

где L_i-j - длина секции нивелирного хода между определяемыми реперами i и j (размерность км.); S_i-j - длина линии между определяемыми реперами, измеренная с топографической карты; К - коэффициент, который изменяется в пределах 1.1 К 1.3 и зависит от рельефа местности. .

Средняя квадратическая ошибка определения репера в сети геометрического нивелирования может быть вычислена по следующей известной формуле

(17)

где - СКО единицы веса, которая на стадии предвычисления точности, принимается равной СКО на 1 км. хода. Она соответствует нормативным требованиям, которые определяются по запроектированному классу геометрического нивелирования;

Q_Hi - диагональный элемент матрицы весовых коэффициентов.

Учитывая, что для высотной геодезической сети задается нормативная точность определения репера в наиболее слабом месте сети преобразуем формулу (17) к следующему виду



(18)

Полученная формула позволяет предрасчитать необходимую точность измерений в запроектированной высотной геодезической сети исходя из заданной точности определения наиболее слабого репера.

2.2 Априорная оценка точности плановой геодезической сети

Размещено на http://www.allbest.ru/



Предположим, что в результате проектирования была получена плановая геодезическая сеть, изображенная на рисунке 2. В этой сети запроектировано: два исходных пункта (1 и 2); пять определяемых пунктов, из которых три (5,6 и 7) являются деформационными знаками, расположенными на теле оползня, а два пункта (3 и 4) - опорными, расположенными на устойчивом основании. Измеренными величинами в сети являются все внутренние углы (18 углов) и сторона между пунктами 6 и 7.

В соответствии с теорией, изложенной в параграфе 2.1, для предвычисления необходимой точности измерений в таком геодезическом построении необходимо составить и решить матричное уравнение (6). Эти вычисления рекомендуется выполнять по программе PROURAV, которая входит в пакет прикладных программ, составленных на кафедре кадастра /13/. Эта программа предназначена для оценки точности проекта геодезического построения и уравнивания результатов измерений в плановых геодезических сетей. Программа работает в диалоговом режиме.

Главное меню программы

1. Проектирование
2.Уравнивание
3. Выход из программы

Примечание1. Предвычисление необходимой точности измерений в запроектированной сети необходимо выполнять в режиме проектирования.

Меню программы

1.Создание базы данных
2. Корректировка базы данных
3. Расчет
4. Выход в главное меню

Примечание 1. В начальной стадии работы с проектом необходимо работать в режиме создания базы данных. В этом случае программа запросит у Вас имя файла в котором будет создана база данных.

Примечание 2. В том случае, когда Вы хотите продолжить ввод данных после перерыва, или выполнить корректировку введенной информации необходимо работать в режиме 2. В этом режиме программа по имени Вашего файла найдет созданную базу данных и выполнит необходимые операции.

Примечание 3. После создания базы данных и ее корректировки (если в этом была необходимость) должен быть использован режим 3 меню программы, при котором программа вычислит матрицу весовых коэффициентов.

В режиме создания базы данных для работы программы необходимо ввести следующие блоки информации:

Предварительная информация
Информация об исходных пунктах
Информация об определяемых пунктах
Информация о запроектированных углах
Информация о запроектированных линиях

Рассмотрим создание базы данных для плановой геодезической сети, изображенной на рисунке 2.

Предварительная информация

1. Название проекта	Триангуляция
2. Ф.И.О. исполнителя	Ст. ГК-31 Иванов И.И.
3. Число исходных пунктов	2
4. Число определяемых пунктов	5
5. Число измеренных углов	18
6. Число измеренных длин линий	1
7. Число измеренных дирекционных углов	0
8. СКО измеренного угла	1
9. СКО измеренной длины линии	1
10. СКО измеренного дирекционного угла	0
11. Число оцениваемых функций	0

Примечание1. В первой и второй позиции может быть приведена любая символьная информация, которая содержит сведения о типе проекта и его исполнителе.

Примечание 2. При расчете необходимой точности измерения углов и длин линий в восьмой и девятой позиции предварительной информации необходимо привести значения, определяющие величину коэффициента К в формуле (11). Например, при задании К=1 эти величины должны быть соответственно равны m=1 m_S=1. В случае, когда априорно задается К=9, то m=1, m_S=0.3. Отметим, что при проектировании линейно-угловых построений целесообразно проектировать точность линейных измерений выше точности угловых измерений К1. Это обусловлено широкой возможностью в современных условиях выбора соответствующего светодальномера или электронного тахеометра /13/.

Примечание 3. Позицию 11 целесообразно использовать только в том случае, когда необходимо оценить из проекта точность уравненных дирекционного угла и длины линии.

Информация об исходных пунктах

№/№	Название пункта	Х(м)	У(м)
1	1	61425	87800
2	2	61775	88850

Информация об определяемых пунктах

№/№	Название пункта	Х(м)	У(м)
1	3	61100	87450
2	4	61175	88750
3	5	61275	88070
4	6	61025	88400
5	7	60950	87950

Примечание 1. Название пункта может задаваться в виде любой символьной информации. Примечание 2. Координаты исходных и определяемых пунктов измеряются графически с топографического плана или карты, где запроектирована геодезическая сеть. Точность измерения координат должна быть не грубее 0.1мм в масштабе топографической карты. При этом размерность координат должна быть только в метрах.

Примечание 3. Координаты пунктов сети необходимы программе для вычисления коэффициентов параметрических уравнений поправок.

Информация о запроектированных углах

№/№	Название пункта	Левое направление	Правое направление
1	5	1	2
2	1	2	5
3	2	5	1
……	……	…..	……
……	……	……	……
18	3	1	5

Информация о запроектированных сторонах

№/№	Задний пункт	Передний пункт
1	6	7

Примечание1. Порядок нумерации запроектированных углов для программы значения не имеет.

Примечание 2. Порядок обозначения заднего и переднего пункта значения при вводе информации о запроектированных длинах линий значения не имеет.

Примечание 3. Данная информация необходима программе для преобразования индексов i, j, k в параметрическом уравнении поправок (формулы 7-9) в номера пунктов, образующие запроектированные измерения, и расстановке коэффициентов по соответствующим столбцам матрицы А.

Образец выдачи результатов

Режим проектирования плановой геодезической сети

Проект: линейно-угловая сеть

Вычисляет: Ст. ГК-31 Иванов И.И.

Матрица весовых коэффициентов уравненных параметров:

0,2394	0,1654	-0,0588	-0,0931	0,0384	-0,1278	0,0197	-0,2250	0,0921	-0,1626
	0,2126	-0,0213	-0,0593	0,0365	-0,0730	0,0452	-0,1457	0,0822	-0,0862
		0,0706	0,0475	-0,0028	0,0361	0,0162	0,0649	-0,0213	0,0616
			0,1064	-0,0221	0,0680	-0,0183	0,1150	-0,0565	0,0869
				0,0181	-0,0319	0,0194	-0,0434	0,0257	-0,0368
					0,1073	-0,0210	0,1516	-0,0558	0,1298
						0,0880	-0,0806	0,0694	0,0035
							0,3303	-0,1516	0,1700
								0,1215	-0,0492
									0,1794

Примечание 1. Подчеркнутые диагональные элементы определяют наиболее слабый пункт запроектированной геодезической сети - 3, на плановое положение которого нормативными документами накладывается точностное ограничение m₀=5cm. Следовательно, предвычисление необходимой точности измерения углов и длин линий в запроектированной сети триангуляции по формуле (14) необходимо выполнять относительно наиболее слабого 3 пункта.



2.3 Априорная оценка точности высотной геодезической сети

Размещено на http://www.allbest.ru/

Предположим, что в результате проектирования получена сеть геометрического нивелирования, изображенная на рисунке 4.

Для предвычисления необходимой точности измерений в такой геодезической сети для решения матричного уравнения (6) необходимо составить матрицу параметрических уравнений поправок, которая для данного варианта имеет размеры 7*5. Коэффициенты матрицы вычисляются с использованием уравнения (15), а сама матрица представлена в таблице 1. В этой таблице также приведены веса запроектированных измерений, которые вычислены по формуле (17).

Таблица 1. Коэффициенты уравнений поправок и веса измеренных превышений

№ / №	H3	H4	H5	H6	H7	Ph
Vh1	0	1	0	0	0	1.26
Vh2	0	-1	0	0	1	2.09
Vh3	0	0	0	1	-1	1.70
Vh4	1	0	0	0	-1	1.49
Vh5	-1	0	0	0	0	1.61
Vh6	0	1	-1	0	0	1.17
Vh7	-1	0	1	0	0	1.18

Для вычисления матрицы весовых коэффициентов для высотной сети рекомендуется использовать программу ОМ. Исходными данными для работы программы ОМ являются следующие величины:

число измерений;

число определяемых параметров (для высотной сети число параметров равно числу определяемых реперов);

коэффициенты параметрических уравнений поправок для запроектированных измеренных превышений.

веса запроектированных измерений, вычисляемые по формулам (16).

Для высотной геодезической сети, изображенной на рисунке 4, исходные данные для работы программы ОМ будут иметь следующий вид:

Число измерений - 7.

Число определяемых параметров - 5.

Коэффициенты матрицы параметрических уравнений поправок А

а(1.1)=0, а(1.2)=1, а(1.3)=0, а(1.4)=0, а(1.5)=0,

а(2.1)=0, а(2.2)=-1, а(2.3)=0, а(2.4)=0, а(2.5)=1,

а(3.1)=0, а(3.2)=0, а(3.3)=0, а(3.4)=1, а(3.5)=-1,

а(4.1)=1, а(4.2)=0, а(4.3)=0, а(4.4)=0, а(4.5)=-1,

а(5.1)=-1, а(5.2)=0, а(5.3)=0, а(5.4)=0, а(5.5)=0,

а(6.1)=0, а(6.2)=1, а(6.3)=-1, а(6.4)=0, а(6.5)=0,

а(7.1)=-1, а(7.2)=0, а(7.3)=1, а(7.4)=0, а(7.5)=0.

Примечание 1. При запросе коэффициента программа в скобках указывает номер соответствующей строки и столбца матрицы А..

Веса запроектированных измерений

Р1=1.26, Р2=2.09, Р3=1.70, Р4=1.49, Р5=1.61, Р6=1.17, Р7=1.18.

Образец выдачи результатов

Матрица весовых коэффициентов Q

0,4612	0,2044	0,4117	0,3619	0,3275
	0,5325	0,2675	0,3313	0,3751
		0,9520	0,6421	0,4288
			0,9247	0,5310
				0,6013

Подчеркнутый диагональный элемент матрицы Q определяет наиболее слабый репер в запроектированной сети Рп.5. Относительно этого репера должна быть вычислена необходимая точность измерений в запроектированной сети m_h.

2.4 Априорная оценка точности измеренных углов, длин линий и превышений

Необходимая точность угловых и линейных измерений вычисляется исходя из заданной СКО планового положения наиболее слабого пункта в геодезической сети m₀=5cm. Для запроектированной плановой геодезической сети этот расчет может быть выполнен по формулам (13 и 14).

Для согласования размерностей в формулах (13 и 14) заданная точность положения пункта должна быть в сантиметрах. В этом случае размерность m будет в секундах, а размерность m_S в сантиметрах. Следовательно, для рассматриваемого варианта необходимая точность угловых измерений составляет m = 7.4", а линейных m_S = 7.4см.

Отметим, что в данном варианте целесообразно повторить априорную оценку точности проекта геодезической сети установив значение коэффициента К в формуле (11) равным 9. Для повторения расчета необходимо в меню войти во второй режим - корректировка базы данных и в предварительной информации задать m = 1" и m_S = 0.3см.

Необходимая точность измеренных превышений в запроектированной сети геометрического нивелирования вычисляется исходя из заданной СКО высотного положения наиболее слабого репера m_H0=2cm. Для высотной геодезической сети этот расчет может быть выполнен по формулам (18).

где при условии вычисления весов по формуле (10), - средняя квадратическая ошибка единицы веса, которая соответствует СКО измеренного превышения на 1 км хода, m_Ho - заданная средняя квадратическая ошибка определения отметки репера в наиболее слабом месте сети (размерность в данном варианте значения не имеет), Q_Hmax - максимальный диагональный элемент матрицы весовых коэффициентов.

Таким образом, в запроектированной нивелирной геодезической сети превышения необходимо измерять с точностью не грубее 20мм на 1км хода.



3. Выбор приборов и методики выполнения геодезических измерений

3.1 Выбор приборов и методики выполнения угловых измерений

Используя предвычисленное значение необходимой точности угловых измерений (m), следует определить какому классу Государственной геодезической сети соответствует запроектированное геодезическое построение, предназначенное для наблюдения за движением оползня, а, затем, исходя из требований нормативной литературы /8/, установить методику, допуски и контроли при выполнении угловых измерений (см.таблицу 2).

Таблица 2. Нормативные требования к построению Государственных геодезических сетей

Тип сети	Класс точности сети	m(сек.)	Тип теодолита	Число приемов
ОГС	2	1.0	T1, OT - 02	12
	3	1.5	T1, OT - 02	9
	4	2.0	T2, Theo - 010A	9
ГСС	4	3.0	T2, Theo - 010A	6
	1 разр.	5.0	T2, Theo - 010A T5, Theo - 020	2 3
	2 разр.	10.0	T2, Theo - 010A T5, Theo - 020	2 2

В результате выполнения априорной оценки точности проекта получено, что необходимая точность измерения углов должна составлять m = 7.4", следовательно, угловые измерения в геодезической сети необходимо выполнять по программе полигонометрии 1 разряда, теодолитом типа Т2 со средней квадратической ошибкой m_н = 5”.0. Отметим, что проект считается тем лучше, чем ниже требуемый класс Государственной геодезической сети.

3.2 Выбор приборов и методики выполнения линейных измерений

Используя предвычисленное значение необходимой точности линейных измерений (m_S), и длины сторон запроектированной сети, необходимо выбрать дальномер в соответствии с данными, приведенными в табл. 3.

Таблица 3. Паспортные данные современных электронных тахеометров

№ п/п	Марка тахеометра	Страна-изготовитель	Точность измерения линий (мм+мм/км)	Точность измерения углов''	Максимальная длина линии (м)
1	Geodetimeter System 608 M	Швеция	3 + 3	5	1800
2	Nikon DTM - 720	Япония	3 + 3	5	2000
3	ТС 600 Е	Россия	3 + 3	5	1100
4	ТА3М	Россия	5 + 3	5	2500

Для запроектированной сети рекомендуется электронный тахеометр Та-3М с дальностью действия до 2500м. Отметим при этом, что вычисленная необходимая точность линейных измерений намного грубее паспортных данных применяемого тахеометра. Это еще раз доказывает целесообразность повторения расчета точности, когда возможно за счет высокой точности линейных измерений снизить необходимую точность угловых измерений.

3.3 Выбор способа центрирования геодезических приборов

В государственных геодезических сетях длины сторон удовлетворяют требованиям нормативных документов /8,11/. Например, для сети триангуляции 4 класса 2км S 5км. В специальных геодезических построениях, соответствующих по точности государственным сетям, длины сторон могут быть значительно короче. Поэтому в этом случае необходимо предвычислить необходимую среднюю квадратическую ошибку центрирования геодезических приборов (m_ц), которая не должна оказывать влияния на точность угловых (m_н) и линейных (m_Sн) измерений и исходя из этого выбрать соответствующие средства для центрирования геодезических приборов. Предвычисление точности рекомендуется выполнять по следующим приближенным формулам /14/:

(19)

Следовательно, центрирование угломерных приборов необходимо выполнять с точностью не грубее 5.6мм, а приборов для линейных измерений - 3.3мм. На основании выполненных расчетов соответствующие приборы целесообразно следует выбрать на основании данных, приведенных в таблице 4.

Таблица 4. Характеристика средств для центрирования геодезических приборов

№	Способ центрирования	Точность центрирования (мм)
1	Принудительный	0.1-0.2
2	Оптический	1
3	Нитяной отвес	10

На основании результатов предвычисления точности геодезические приборы необходимо центрировать оптическим центриром со средней квадратической ошибкой m_ц = 1мм.



3.4 Выбор методики выполнения геометрического нивелирования

По вычисленной средней квадратической ошибке превышения на 1км хода (формула (18)) выбирается класс геометрического нивелирования в соответствии с данными, приведенными в таблице 5.

Таблица 5. Характеристика точности Государственных сетей геометрического нивелирования

№ п/п	Класс точности нивелирной сети	(мм)
1	1	1
2	2	2
3	3	5
4	4	10
5	техническое нивелирование	25

Очевидно, что построение нивелирной сети для наблюдения за движением оползня, необходимо выполнять по программе геометрического нивелирования 4 класса со средней квадратической ошибкой измеренного превышения на 1км хода 10мм. Учитывая, что в результате предвычисления точности получена низкая типовая технология, выполненный проект следует признать хорошим.



4. Вычисление значимости движения деформационного знака

При математической обработке геодезической сети необходимо определить, является результат вычисления по формуле (1) движением деформационного пункта или эта величина Д вызвана влиянием только случайных ошибок измерений в двух циклах геодезических наблюдений. Для решения этой задачи рекомендуется следующий критерий, приведенный в работе /14/:

Д Д_min, (20)

где Д_min - минимальное движение деформационного пункта, которое может быть обнаружено при математической обработке геодезической сети. Вычисление горизонтальной составляющей выполняется по формуле:

( 21 )

где t - статистический коэффициент, зависящий от доверительной вероятности оценивания значимости движения (P= 95% - t = 2; P= 99% - t = 2.5; P= 99.73% - t = 3), для нашего проекта рекомендуется t=2;

- дирекционный угол движения деформационного знака, который априорно должен быть задан преподавателем (в нашем случае =45)

Q_X3, Q_Y3 - весовые коэффициенты деформационного знака, которые соответствуют наиболее слабому пункту геодезической сети

m_ДГ - точность определения движения в горизонтальной плоскости.

Следовательно, для нашего варианта, движение деформационного знака может считаться установленным (значимым) только в том случае, когда его плановая составляющая, полученная в результате математической обработки двух циклов геодезических наблюдений, превышает 4.6см.

Вычисление вертикальной составляющей Д_min следует выполнить по следующей формуле, полученной в работе /14/:

(22)

где Q_H - максимальный диагональный элемент, соответствующий деформационному пункту, который наиболее грубо определяется в нивелирной сети.

Таким образом, при доверительной вероятности Р= 95% геодезическая сеть позволяет обнаружить движение в горизонтальной плоскости 6.6 см, а в вертикальной плоскости - 2.8см. В том случае, когда заказчика не устраивает полученное минимальное движение деформационного знака необходимо изменить нормативный допуск, который накладывается на положение наиболее слабого пункта, и выполнив заново априорную оценку точности по формуле (22) получить новое значение минимального движения деформационного знака.



5. Определение интервала времени между циклами геодезических измерений

Анализируя результаты вычислений в разделе 4, следует заметить, что в том случае, когда будет произвольно установлен интервал времени между циклами геодезических наблюдений могут произойти следующие:

В результате задания маленького интервала времени t деформационный знак сместится на незначительное расстояние D, которое не удовлетворит критерию (20), не будет считаться значимым и, следовательно, второй цикл геодезических наблюдений будет выполнен напрасно.

В результате задания большого интервала времени t деформационный знак сместится на значительное расстояние D, которое не позволит заказчикам установить закономерности в поведении оползневого массива и отследить его траекторию.

Вычисление научно-обоснованного интервала времени ?t_Г между циклами геодезических измерений в плановой геодезической сети рекомендуется выполнять в зависимости от скорости оползневого массива и точности вычисления координат деформационного знака. Вывод данной формулы приведен в работе /14/

(23)

где V'_Г - априорно заданная скорость движения в горизонтальной плоскости.

Вычисления интервала времени ?t_В для нивелирной сети можно выполнить по формуле

(24)

где V'_В - априорно заданная скорость движения оползня в вертикальной плоскости.

В формулах (23) и (24) точность определения движения оползня в горизонтальной и вертикальной плоскости (m_Дг и m_Дв) следует задавать в см, а априорно заданную скорость (V'_Г и V'_В) - в см/сутки.

В результате вычислений установлено, что при скорости движения в горизонтальной и вертикальной плоскости соответственно 0.3 см/сутки и 0.2 см/сутки наблюдения в плановой сети следует повторять не чаще, чем через 38 дней, а в высотной сети - 21 дней.



6. Систематизация результатов работы

В заключение лабораторно-практической работы необходимо систематизировать полученные результаты и представить их в следующем виде.

Схема плановой геодезической сети в масштабе 1:25000 с подписанными номерами пунктов и номерами запроектированных измеренных углов и длин линий.

Схема нивелирной геодезической сети в масштабе 1:25000 с подписанными номерами реперов, запроектированными измеренными превышениями и длинами секций.

Характеристика запроектированной плановой сети, которую целесообразно представить в таблице следующего вида.

Таблица 6

№№	Характеристики сети
1	Способ создания плановой сети	Триангуляция
2	Число измерений	n = 19
3	Число определяемых параметров	t = 10
4	Число избыточных измерений	r = n - t =9
5	Длины линий в плановой сети	Sср = 1.5 км Smax = 2.0 км Smin = 0.98 км
6	Периметр полигона	S = 9.5 км
7	Рекомендуемые: тип теодолита, методика и точность измерения углов	Т2, измерение углов по программе 1 разряда, mH = 5”
8	Рекомендуемая марка светодальномера, точность, дальность действия	Ta-3М, mSH = 0.5см, Smax = 2.5 км
9	Приборы для центрирования и их Точность	Оптический центрир, mЦ = 1мм
10	Слабый пункт в сети и его весовые коэффициенты	№3, QX3 = 0.2394, QY3 = 0.2126
11	Минимальное движение, которое может быть обнаружено при обработке плановой сети	Дmin г = 6.6 см
12	Интервал времени между циклами геодезических измерений в плановой сети	tГ = 38 дней

Характеристика запроектированной нивелирной сети, которую целесообразно представить в таблице следующего вида

Таблица 7

№№	Характеристики сети
1	Способ создания высотной сети	Сеть геометрического нивелирования с двумя узловыми реперами
2	Число измерений	n = 7
3	Число определяемых параметров	t = 5
4	Число избыточных измерений	r = 2
5	Характеристика длин секции в нивелирной сети	Lmin=1.18км; Lmax=1.46км; Lср = 1.32км
6	Периметр полигона	L= 7.8км
7	Рекомендуемая методика выполнения геометрического нивелирования	Геометрическое нивелирование 4 класса
8	Слабый пункт в нивелирной сети и его весовой коэффициент	№ 5, QH3=0.9520
9	Минимальное движение, которое может быть обнаружено при обработке высотной сети	Дmin= 2.8см
10	Интервал времени между наблюдениями в нивелирной сети	tВ = 21 день

Размещено на Allbest.ru