Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

“ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

УДК 528.2:629.78

Вплив регіональних властивостей тропосфери на результати GPS спостережень

05.24.01 - Геодезія

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Торопа Ігор Михайлович

Львів - 2005

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник -доктор технічних наук, професор Костецька Яромира Михайлівна, завідувач кафедри інженерної геодезії Національного університету “Львівська політехніка”

Офіційні опоненти -доктор технічних наук, професор Заблоцький Федір Дмитрович, завідувач кафедри вищої геодезії і астрономії Національного університету “Львівська політехніка”

Кандидат фізико-математичних наук, доцент, Каблак Наталія Іванівна доцент кафедри міського будівництва і господарства Ужгородського національного університету

Провідна установа -Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України, м.Київ

Захист відбудеться 16 квітня 2005 р. о 14 ⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради

Д 35.052.13 у Національному університеті "Львівська політехніка" за адресою: 79013, Львів-13, вул.С.Бандери,12, ауд.518 ІІ навч.корпусу.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету "Львівська політехніка" за адресою: 79013, Львів, вул.Професорська,1

Автореферат розісланий 15 березня 2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

к.т.н., доцент _____________ Савчук С.Г.

зенітний тропосферний аерологічний зондування

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. При швидкому зростанні приладової точності супутникових радіовіддалемірних систем суттєвою перешкодою на шляху підвищення реальної точності результатів вимірювань залишається вплив атмосфери. Дослідженнями впливу атмосфери та його врахуванням на GPS виміри займалися, починаючи від створення системи NAVSTAR, і продовжують цим займатися в наш час.

Проблемою врахування впливу атмосфери на результати GPS спостережень займались відомі зарубіжні вчені H. Baby, A. Berman, H. Black, C. Chao, J. Collins, R. Langley, A. Niell, J. Davis, H. Hopfield, I. Ifadis, G. Lanyi, J. Marini, V. Mendes, J. Saastamoinen, І. Куштін, і вітчизняні - А. Островський, Ф. Заблоцький, Я. Костецька, П. Черняга, І. Тревого, М. Миронов, К. Третяк, О. Прокопов, Б. Джуман, С. Савчук, Н. Каблак, Б. Паляниця та інші.

У програмах, які використовуються для опрацювання результатів GPS спостережень, передбачається можливість використання найбільш відомих аналітичних моделей, які створені, як правило, на основі усереднених глобальних вертикальних профілів метеорологічних величин. З метою більш точного врахування нейтральної атмосфери необхідно враховувати її локальні та регіональні властивості.

У даній роботі зосереджується увага на проблемі дослідження і врахування впливу нижнього шару атмосфери на точне визначення віддалей до супутників у радіодіапазоні за матеріалами зондувань атмосфери, які проводились у західному регіоні України.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження виконано згідно з тематикою науково-дослідних робіт Інституту геодезії, кафедри інженерної геодезії та Галузевої науково-дослідної лабораторії №102 Національного університету “Львівська політехніка”, а саме - “Дослідження апаратури СНРС” (номер державної реєстрації 0195U026769, 1997р.), “Проведення GPS спостережень при створенні Державної геодезичної мережі України першого класу” (номер державної реєстрації 0100U006130, 2000р.), “Виконання геодезичних робіт по проведенню GPS спостережень на трьох пунктах Державної геодезичної мережі України: Чернівці, Шепетівка, Брюховичі” (номер державної реєстрації 0103U001358, 2001р.), “Супутникові радіонавігаційні спостереження у статичному режимі для визначення координат пунктів спеціальної мережі з точністю 1 класу” (номер державної реєстрації 0104U009761, 2004р.).

Наукова новизна одержаних результатів. Для досягнення високої точності результатів GPS спостережень необхідно враховувати регіональні властивості вертикальних профілів метеорологічних величин та індексу показника заломлення й особливостей їх динаміки.

У результаті проведених досліджень вперше:

проведено аналіз точності існуючих аналітичних моделей для визначення складових зенітної тропосферної затримки за великим обсягом матеріалів аерологічних зондувань у західному регіоні України в 2002-2003 рр.;

запропоновано емпіричну залежність зміни індексу показника заломлення водяної пари з висотою;

встановлені оптимальні для даного регіону межі висот нейтральної атмосфери, до яких потрібно враховувати суху та вологу складові індексу показника заломлення;

розроблено метод врахування річної динаміки властивостей нейтральної атмосфери в західному регіоні України при визначенні сухої та вологої складових лінійної затримки сигналів супутників, який суттєво підвищує точність врахування впливу нейтральної атмосфери на супутникові спостереження.

Практичне значення одержаних результатів. Використання запропонованих моделей для визначення затримок сигналів супутників дозволить суттєво підвищити точність результатів супутникових спостережень в західному регіоні України.

Основні результати дисертаційної роботи можуть знайти практичне застосування для опрацювання GPS спостережень у західному регіоні України і, зокрема, при створенні високоточних державних геодезичних мереж. Їх можна застосовувати при опрацюванні досліджень рухів земної кори на геодинамічних полігонах, на яких використовують супутникові спостереження.

Окремі результати досліджень використовуються при читанні лекцій з дисциплін “Проблеми точності геодезичних вимірювань” та “Прилади і методи високоточних інженерно-геодезичних вимірювань” у НУ “Львівська політехніка”.

Основні положення, що виносяться на захист:

встановлено регіональні особливості змін в просторі і в часі метеорологічних параметрів у західному регіоні України;

досліджено точність врахування впливу нейтральної атмосфери з допомогою існуючих моделей у західному регіоні України;

визначено оптимальні висоти, до яких потрібно враховувати вплив нейтральної атмосфери при визначенні сухої та вологої затримок;

запропоновано вдосконалені моделі для визначення складових затримок у західному регіоні України;

вдосконалено метод визначення лінійної затримки сигналів супутників шляхом врахування періодичних змін властивостей нейтральної атмосфери.

Особистий внесок автора в роботу. Всі наукові положення, що виносяться автором на захист, розроблені та обґрунтовані ним самостійно. У спільних публікаціях автору належать постановка задачі, розробки методів її вирішення та аналіз отриманих результатів.

Автору належать:

модифікація моделі Saastamoinen для визначення сухої складової затримки сигналів супутника;

розробка моделі для визначення вологої складової затримки;

оцінка точності моделей обчислення затримок при GPS спостереженнях у західному регіоні України;

встановлення оптимальних висот шарів атмосфери, які потрібно брати до уваги для обчислення затримок у західному регіоні України.

Апробація роботи. Основні теоретичні і експериментальні результати наведених в дисертації досліджень доповідались і обговорювались на:

- Науково-технічній конференції “Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва” (Львів 2003);

Міжнародній конференції “Сучасні технології в геодезії” (Львів - Суховоля, 2003);

Наукових семінарах кафедри інженерної геодезії НУ “Львівська політехніка”

Публікації. Результати досліджень опубліковані в 5 публікаціях в наукових фахових виданнях.

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, 4 розділів основної частини, висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг роботи 120 сторінок машинописного тексту, ілюстрації складають 24 рисунки, 49 таблиць. Список використаних джерел включає 125 найменувань. Додатки містять акти впроваджень результатів досліджень за темою дисертації.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі описано сучасний стан наукової проблеми, обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і основні завдання дисертаційної роботи, вказано наукову новизну, практичне значення одержаних результатів, їх апробацію, подано дані про структуру і обсяг дисертаційної роботи, дані про публікації, впровадження результатів досліджень, зазначено особистий внесок здобувача стосовно основних положень, представлених у роботі.

У першому розділі розглянута будова нижнього шару атмосфери та її вплив на розповсюдження електромагнітних хвиль, наведені алгоритми найбільш відомих аналітичних моделей для визначення сухої (гідростатичної) та вологої (негідростатичної) складових зенітної тропосферної затримки.

У другому розділі проведено дослідження тропосферної затримки за результатами аерологічного зондування та за найбільш відомими аналітичними моделями у західному регіоні України.

Для досліджень нами використано дані аерологічного зондування на станції Львів за період від січня 2002 р. до грудня 2003 р. і аерологічні зондування на станціях Чернівці (січень-грудень 2002 р.) та Ужгород (січень-грудень 2003 р.). Крім цього, для аналізу отриманих результатів та оцінки точності використані дані аерологічних зондувань ще для семи місяців 2004р. (січень-липень).

При дослідженні сухої складової зенітної тропосферної затримки до уваги бралися тільки дні, для яких зондування проводились до висоти не менше ніж 18 км. Для дослідження вологої складової зенітної тропосферної затримки вибрані дні, для яких зондування проводились до нижньої межі тропопаузи.

Для знаходження інтегральної сухої складової зенітної тропосферної затримки використано 156 аерологічних зондувань на станції Львів, які проведені протягом двох років, 79 аерологічних зондувань на станції Ужгород і 109 аерологічних зондувань на станції Чернівці. Суха (гідростатична) складова зенітної тропосферної затримки визначалась числовим інтегруванням за даними аерологічного зондування.

Інтегральна волога складова зенітної тропосферної затримки визначена за матеріалами 215 аерологічних зондувань на станції Львів, які проведені протягом двох років, 94 аерологічних зондувань на станції Ужгород і 148 аерологічних зондувань на станції Чернівці. Волога складова зенітної тропосферної затримки визначалась числовим інтегруванням за даними аерологічного зондування.

За приземними значеннями тиску , температури , і парціального тиску водяної пари знайдено сухі (гідростатичні) складові зенітної тропосферної затримки для кожної аналітичної моделі. До уваги бралися тільки дати, які використані для знаходження інтегральних значень сухої складової зенітної тропосферної затримки. Для цих дат були отримані значення приземних метеорологічних величин на станціях Львів, Ужгород і Чернівці.

Виконано дослідження таких аналітичних моделей для визначення сухої складової тропосферної затримки: двох моделей Saastamoinen: в моделі (SA2) прискорення вільного падіння в центрі мас вертикального стовпа повітря прийнято для всіх широт і сезонів року 9,784м/с², а в моделі (SA1) використана залежність

,(1)

де - широта пункту спостережень;

- висота пункту спостережень над рівнем моря в кілометрах;

двох моделей Hopfield (HO): в моделі (НО1) прийнято висоту політропної атмосфери , в моделі (НО2) ; моделі Davis (DA); моделі Куштіна (KU).

Для аналізу затримок, отриманих за різними моделями, обчислені різниці між затримками, визначеними за результатами аерологічного зондування та затримками, визначеними за аналітичними моделями. Середні квадратичні похибки визначення тропосферної затримки за -ою аналітичною моделлю для річного періоду наведені в табл.1.

Таблиця 1 Середні квадратичні похибки визначення сухої (гідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки за аналітичними моделями, мм

Станція	Модель
	SA1	SA2	HO1	HO2	DA	KU
Львів	5,3	5,7	7,5	9,0	5,2	6,6
Ужгород	7,0	7,6	10,3	13,0	6,8	9,0
Чернівці	13,7	14,2	16,9	19,6	13,5	15,6

З отриманих середніх квадратичних похибок бачимо, що найкращі результати для західного регіону України мають три моделі DA, SA1 і SA2. Більші похибки мають моделі KU і HO1. Найбільші похибки отримано для моделі HO2.

Крім цього, наведені результати обчислень сухої складової зенітної тропосферної затримки і для стандартних моделей атмосфери ГОСТ4401-73 (СМА-73) і ГОСТ4401-81 (СМА-81). Результати визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки за даними аерологічних зондувань порівнювалися з результатами, отриманими за стандартними моделями атмосфери. Середні квадратичні похибки визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки за стандартними моделями атмосфери коливаються від 11,4 мм до 17,0 мм. Використання стандартних моделей для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки атмосфери не дає бажаних результатів для знаходження затримок, бо, як відомо, в цих моделях відсутній параметр вологості і вони не враховують сезонних змін метеорологічних величин.

Для аналізу визначення негідростатичної складової тропосферної затримки взяті такі аналітичні моделі: Saastamoinen (SA); дві моделі Hopfield (в моделі (НО1) прийнято, що висота атмосфери із вмістом водяної пари =11000м; в моделі (НО2) прийнято, що

згідно з рекомендацією автора моделі); модель Baby (BA); модель Chao (CH) з градієнтом температури =6,5?С?км^-1; модель Callahan (CA) (1.54); глобальна модель Ifadis (IF); чотири моделі Berman (Berman 74 (BE₇₄), Berman TMOD (BE_TMOD), Berman D/N (BE_Nigh) і (BE_Day), Berman 70 (BE₇₀)); модель Куштіна (КU); модель Kurzynska (KZ).

У результаті отримані значення вологої (негідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки для 14 аналітичних моделей для дат, для яких є матеріали аерологічних зондувань.

Для аналізу затримок, отриманих за різними моделями, обчислені різниці між затримками, визначеними за результатами аерологічного зондування та затримками, визначеними за аналітичними моделями.

Аналізуючи результати обчислень, можна зробити такі висновки:

всі моделі, які досліджуються, не визначають вологу складову з задовільною точністю;

найбільша кількість значень різниць для трьох станцій знаходяться в діапазоні 10-50 мм, що свідчить про те, що визначати вологу складову зенітної тропосферної затримки з допомогою досліджуваних моделей з міліметровою точністю неможливо;

Середні квадратичні похибки визначення тропосферної затримки за аналітичними моделями для річного періоду для станцій: Львів, Ужгород і Чернівці наведені в табл.2.

Таблиця 2 Середні квадратичні похибки визначення негідростатичної складової зенітної тропосферної затримки за аналітичними моделями, мм

Станція	Модель
	SA	HO1	HO2	BA	CH	CA	IF
Львів	26	27	23	26	25	24	24
Ужгород	25	27	22	26	24	21	24
Чернівці	41	42	37	42	32	29	39
Продовження таблиці 2
Станція	Модель
	BE74	BETMOD	BENigh	BEDay	BE70	KU	KZ
Львів	24	26	35	23	25	23	24
Ужгород	20	25	36	20	22	21	21
Чернівці	29	42	35	34	36	36	35

З отриманих середніх квадратичних похибок бачимо, що всі вище зазначені моделі для визначення вологої (негідростатичної) складової тропосферної затримки дають незадовільні результати. Значення середніх квадратичних похибок є суттєвими для трьох станцій і коливаються від 20 до 42 мм. Найменші їх значення для станції Ужгород, а найбільші - для станції Чернівці.

В третьому розділі проведено дослідження вертикальних профілів складових індексу показника заломлення повітря.

З проведеного аналізу ряду формул для визначення вертикального профілю парціального тиску встановлено, що найкращі результати з наведених формул отримано для формул, запропонованих Ганном і Куштіним. Але і вони не дають можливості достатньо точно обчислювати вологу складову тропосферної затримки в західному регіоні України.

Біекспоненційну модель зміни індексу показника заломлення з висотою застосовувати в західному регіоні України для обчислення затримок не можна, тому що її точність незадовільна. Значення масштабів висот (=9,4 км і =2,6 км), які рекомендовано використовувати в цій моделі, є різними для різних пір року і шарів атмосфери. Незадовільні результати визначення зміни індексу показника заломлення з висотою дає модель Hopfield.

Для встановлення вертикального профілю індексу показника заломлення сухого повітря однією з найбільш придатних, за нашою оцінкою, є формула Davis.де - емпіричний коефіцієнт для УКХ; = 287,05287 Джкг^-1К^-1 - питома газова стала сухого повітря (ГОСТ4401-81); - загальна густина повітря.

Аналіз різних залежностей зміни з висотою індексу показника заломлення водяної пари показав, що цю залежність найкраще апроксимувати функцією виду

,(3)

де і - коефіцієнти; - індекс показника заломлення водяної пари на рівні пункту спостережень; - висота пункту над поверхнею Землі в кілометрах.

Коефіцієнти і визначались способом найменших квадратів для кожного аерологічного зондування до нижньої межі тропопаузи. Значення коефіцієнтів, визначені для кожного аерологічного зондування, усереднювались для місяців і пір року. В дослідженні використано дані аерологічних зондувань на станції Львів (215 зондувань), які проведені у 2002-2003 рр. В табл.3 наведені значення коефіцієнтів для місяців, а в табл.4 - для пір року. В цих таблицях наведені також середні квадратичні похибки визначення індексу показника заломлення водяної пари , визначеного з використанням формули (3).

Дані табл.4 показують, що формула (3) забезпечує обчислення індексу показника заломлення водяної пари з середньою квадратичною похибкою не більшою 2,1 одиниць.

Таблиця 3 Коефіцієнти і для місяців та середні квадратичні похибки визначення індексу показника заломлення водяної пари

Місяць	, км-1		, од		Місяць	, км-1		, од
Січень	0,25557	1,22558	1,9		Липень	0,32169	1,22156	2,1
Лютий	0,31153	1,14975	2,1		Серпень	0,27437	1,28307	1,6
Березень	0,23248	1,44072	1,5		Вересень	0,33086	1,24418	1,5
Квітень	0,27571	1,30828	1,3		Жовтень	0,40144	1,11207	1,3
Травень	0,28320	1,30255	1,4		Листопад	0,35867	1,13353	1,6
Червень	0,40350	1,12408	2,0		Грудень	0,31362	1,22119	1,7

Таблиця 4 Коефіцієнти і для пір року та середні квадратичні похибки визначення індексу показника заломлення водяної пари

Пора року	, км-1		, од
Зима	0,28760	1,21281	1,9
Весна	0,26655	1,33909	1,4
Літо	0,33433	1,20115	1,9
Осінь	0,36466	1,16219	1,6

У четвертому розділі запропонована методика визначення тропосферної затримки при GPS вимірах.

З метою врахування особливостей будови нижньої атмосфери Західної України на формування величини вологої складової тропосферної затримки було використано результати аерологічних зондувань на станціях Львів і Ужгород з визначенням відносної вологості до верхньої межі аерологічного зондування . Результати цих даних засвідчили, що парціальний тиск водяної пари у стратосфері є незначним. На нижній межі тропопаузи парціальний тиск водяної пари коливається від 0 до 0,4 мбар, а на інших висотах (до 25-29 км) він не перевищує 0,03 мбар. Індекс показника заломлення водяної пари у стратосфері не перевищує 0,11 од. Виходячи з цього, зроблено висновок, що враховувати вологу складову для Західної України можна лише до нижньої межі тропопаузи.

На основі 156 аерологічних зондувань атмосфери, проведених протягом двох років, нами були встановлені висоти нижньої межі тропопаузи, які усереднені за місяцями та для пір року. Перші з них наведені в табл.5, а другі - в табл.6. Ці значення враховувались нами для визначення вологої складової тропосферної затримки.

Таблиця 5		Таблиця 6
Середньомісячні висоти нижньої межі тропопаузи		Висоти нижньої межі тропопаузи для пір року
Місяць	, км		Місяць	, км		Пора року	, км
Січень	10,34		Липень	11,29		Зима	10,29
Лютий	9,92		Серпень	11,52		Весна	10,41
Березень	10,02		Вересень	10,80		Літо	11,36
Квітень	9,86		Жовтень	10,26		Осінь	10,61
Травень	11,34		Листопад	10,76
Червень	11,26		Грудень	10,60

Аналізуючи значення сухої складової тропосферної затримки в окремих шарах нижньої атмосфери, встановлено, що для досягнення точності визначення сухої складової затримки не меншої ніж 1 мм можна рекомендувати враховувати суху складову тропосферної затримки до висоти 80 км.

Наведемо результати досліджень, метою яких було отримання методики визначення сухої складової затримки в західному регіоні України, яка давала б суттєве підвищення точності визначення віддалей до супутників, а значить, і координат пунктів.

Для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки використаємо модель Saastamoinen, де - атмосферний тиск повітря на рівні пункту спостережень.

Формула (4) отримана, виходячи з того, що повітря знаходиться в стані рівноваги відносно земної поверхні. Однак в реальній атмосфері за різних погодних умов спостерігаються горизонтальні та вертикальні рухи і прискорення повітряних мас, які викликають відхилення від гідростатичної рівноваги і флуктуації тиску. Зміна метеорологічних величин відбивається на варіаціях прискорення сили тяжіння. Під час виконання високоточних робіт супутниковими методами цими впливами нехтувати не можна.

Для вирішення поставленої задачі нами були обчислені сухі складові зенітної затримки двома методами:

- за результатами аерологічних зондувань на станціях Львів, Ужгород та Чернівці;

- за формулою (4), підставляючи в неї виміряні метеорологічні параметри в час проведення зондування на перелічених станціях.

Таким чином, нами одержано для часу проведення зондування два значення затримок. Слід зазначити, що в більшості випадків для трьох станцій, сухі складові затримок, обчислені за формулою (4), є більшими від їх значень, отриманих за результатами зондування. Формула (4) дає завищені значення затримки. Нами були обчислені відношення затримок, визначених за даними аерологічного зондування та затримок , обчислених за формулою (4), для кожного зондування:

.(5)

Потім для кожної станції були обчислені середньомісячні та річні значення коефіцієнтів для кожної станції та усереднені середньомісячні значення коефіцієнтів для трьох станцій. Їх значення зведені в табл.7.

Таблиця 7 Середньомісячні та середньорічні значення коефіцієнтів

Місяць	Станція	Усереднені для трьох станцій
	Львів	Ужгород	Чернівці
Січень	0,998595	0,997712	0,996420	0,997576
Лютий	0,999098	0,997917	0,995532	0,997516
Березень	0,998190	0,997649	0,996157	0,997332
Квітень	0,997967	0,997463	0,995767	0,997066
Травень	0,996653	0,995993	0,993056	0,995234
Червень	0,997364	0,995360	0,992876	0,995200
Липень	0,995353	0,995518	0,991266	0,994046
Серпень	0,994560	0,995972	0,992222	0,994251
Вересень	0,997583	0,996837	0,993232	0,995884
Жовтень	0,998035	0,997650	0,994762	0,996816
Листопад	0,998409	0,997084	0,994706	0,996733
Грудень	0,999298	0,997575	0,995970	0,997614
Середньорічне значення	0,997383	0,996958	0,994142	0,996161

Для всіх станцій характерною є річна динаміка значень коефіцієнта . Максимальні їх значення припадають на зимові місяці, а мінімальні - на літні.

Для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки у західному регіоні України нами запропоновано суху складову затримки, визначену за формулою (4), множити на коефіцієнт , тобто обчислювати затримку за формулою

.(6)

Запропоновано три варіанти моделей для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки:

з середньомісячними значеннями коефіцієнтів для кожної станції (модель D1);

із середньорічним значенням коефіцієнта для кожної станції (модель D2);

із усередненими середньомісячними значеннями коефіцієнтів для станцій Львів, Ужгород і Чернівці (модель D3).

Для аналізу затримок, отриманих за запропонованими методиками, були обчислені різниці між затримками, визначеними за результатами аерологічного зондування і затримками за -ою запропонованою моделлю для станцій Львів, Чернівці та Ужгород. Для аналізу кожної з моделей розглядався розподіл значень різниць в інтервалах 10-5, 5-1, 1-0 мм. Відсоток різниць, які потрапляли в ці інтервали, наведені в табл.8.

Таблиця 8 Розподіл різниць для станцій Львів, Ужгород і Чернівці,%

Діапазон різниць , мм	Модель D1	Модель D2	Модель D3
	Львів	Ужгород	Чернівці	Львів	Ужгород	Чернівці	Львів	Ужгород	Чернівці
1-0	43,2	46,8	34,3	25,0	31,6	25,0	25,0	32,9	14,8
5-1	56,8	53,2	62,0	59,1	65,8	52,8	61,4	60,8	52,8
10-5	0,0	0,0	3,7	15,9	2,5	22,2	13,6	6,3	32,4

Як і слід було очікувати, найкращі результати отримані за моделлю D1. Тут найбільше різниць є меншими від одного міліметра, а різниць більших від 5 мм практично немає. Найменш точною модель D1 є для станції Чернівці. Точність другої та третьої моделей є нижчою. В цілому, всі запропоновані моделі дають суттєво кращі результати, ніж досліджені вище аналітичні моделі.

Для оцінки точності моделі для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки використаємо різниці . Обчислимо середні квадратичні похибки визначення тропосферної затримки за моделями D1-D3. Оскільки в сучасній літературі та програмному забезпеченні найбільше уваги приділяється моделям Saastamoinen і Hopfield, то виконаємо порівняння середніх квадратичних похибок для наведених моделей (D1-D3) і моделей Saastamoinen (SA1) та Hopfield (HO1). Результати зведені в табл.9.

Модель D1 в середньому дозволяє визначати суху складову зенітної тропосферної затримки майже в 2 рази точніше для станції Львів і в 6 разів точніше для станції Чернівці порівняно з моделлю (SA1). А порівняно з моделлю (HO1) - в 3 рази точніше для станції Львів і в 7 разів точніше для станції Чернівці.

Таблиця 9 Усереднені за рік середні квадратичні похибки визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки, мм

Станція	Модель
	SA1	HO1	D1	D2	D3
Львів	5,3	7,5	2,5	3,2	3,4
Ужгород	7,0	10,3	1,7	2,2	2,7
Чернівці	13,7	16,9	2,3	3,7	4,9

Дещо гірші результати отримані для моделі D2. Ця модель в середньому за рік дозволяє визначати суху складову зенітної тропосферної затримки приблизно в 1,5 рази точніше для станції Львів і в 3,7 разів точніше для станції Чернівці порівняно з моделлю (SA1), а порівняно з моделлю (HO1) - в 2,1 (для станції Львів) і в 4,7 разів точніше (для станції Ужгород). Для регіональної моделі ми отримали в 1,6-2,8 разів кращі результати порівняно з моделлю (SA1) і в 2,2-3,8 разів - порівняно з моделлю (HO1).

Для перевірки нами були проведені обчислення різниць за результатами аерологічного зондування за період січень-липень 2004р, які не були використані для визначення коефіцієнтів . Максимальне значення за абсолютним значенням для моделі D1 отримано 6,2 мм, а середня квадратична похибка визначення сухої складової тропосферної затримки становить 2,7 мм. Середня квадратична похибка визначення сухої складової тропосферної затримки для моделі D2 становить 3,1 мм, а для регіональної моделі (D3) - 3,3 мм.

Отже, можна вважати, що формула (6) для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки є суттєво точнішою для Західної України від найбільш відомих моделей і при GPS спостереженнях вимагає інформацію про метеорологічні параметри тільки в точці прийому електромагнітних хвиль.

З проведених нами досліджень встановлено, що волога складова зенітної тропосферної затримки дуже добре корелює з приземним значенням індексу показника заломлення водяної пари. Коефіцієнт кореляції для станції Львів становить 0,913 для 2002р., а для 2003р - 0,918. Тому для визначення вологої складової ми відштовхувались від приземних значень індексу показника заломлення водяної пари .

Запишемо формулу для визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки з врахуванням отриманої нами залежності (3) у вигляді

,(7)

де .(8)

Розділимо тропосферу на сферичних концентричних шарів однакової товщини, що дає можливість замінити інтеграл у формулі (8) сумами

.(9)

Тобто інтегрування у формулі (8) виконаємо способом трапецій. За верхню межу інтегрування прийняті висоти нижньої границі тропопаузи, які для окремих місяців наведені в табл.5, а для пір року - в табл.6. При цьому значення коефіцієнтів і брались із табл.3 і 4.

Використовуючи описану методику, за результатами кожного зондування атмосфери на станції Львів нами обчислені значення коефіцієнтів . При цьому виявилось, що їх значення змінюється лише в сьомому знаку після коми, якщо кількість шарів >300.

З отриманих значень коефіцієнтів обчислені середні значення для кожного місяця. Вони наведені в табл.10. Таким же шляхом отримані значення коефіцієнтів для кожної пори року, які наведені в табл.11. Використовуючи значення коефіцієнтів , можна за формулою (7) обчислити вологу складову зенітної тропосферної затримки .

Таблиця 10

Коефіцієнти для місяців
Місяць			Місяць
Січень	0,002828		Липень	0,002367
Лютий	0,002600		Серпень	0,002535
Березень	0,002497		Вересень	0,002266
Квітень	0,002464		Жовтень	0,002177
Травень	0,002430		Листопад	0,002353
Червень	0,002145		Грудень	0,002415

Таблиця 11

Коефіцієнтів для пір року
Пора року
Зима	0,002608
Весна	0,002462
Літо	0,002338
Осінь	0,002255

Обчислення вологих складових затримок нами виконано двома шляхами:

використовуючи середньомісячні значення коефіцієнтів і приземні значення вологих складових індексу показника заломлення водяної пари (надалі середньомісячні моделі або W1);

використовуючи середні значення коефіцієнта для кожної пори року і приземні значення вологих складових індексу показника заломлення водяної пари (надалі сезонні моделі або W2).

Для аналізу отриманих за запропонованими методами затримок були обчислені різниці між затримками, визначеними за результатами аерологічного зондування для станції Львів протягом 2003 р., і затримками , отриманими з використанням моделей W1 та W2, а також за моделями Saastamoinen та Hopfield та визначені середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки за цими моделями. У табл.12 наведені середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки протягом року для запропонованих нами моделей і моделей Saastamoinen та Hopfield.

Таблиця 12 Середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки за запропонованими нами моделями та моделями Saastamoinen i Hopfield, мм

Місяць	Модель
	Saastamoinen	Hopfield	W1	W2
Січень	28,1	26,8	15,9	18,6
Лютий	22,6	21,4	17,8	17,7
Березень	9,8	8,8	8,4	8,0
Квітень	13,4	13,1	9,0	9,2
Травень	23,9	26,7	8,6	7,5
Червень	17,2	17,7	16,5	17,1
Липень	40,8	45,2	21,2	22,5
Серпень	29,6	33,2	12,8	16,6
Вересень	21,1	22,2	18,6	18,7
Жовтень	19,1	19,2	14,9	14,5
Листопад	31,6	31,2	20,6	23,1
Грудень	21,6	20,8	14,1	14,4

Запропоновані нами моделі мають значно кращу точність визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки порівняно із моделями Saastamoinen і Hopfield. В середньому, нам вдалося зменшити середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки при застосуванні моделі W1 на 36-38% порівняно з моделями Saastamoinen і Hopfield. При використанні моделі W2 нами отримано середні квадратичні похибки на 33-34% менші порівняно з моделлю моделями Saastamoinen і Hopfield.

Для перевірки були обчислені різниці за результатами аерологічного зондування за період січень-липень 2004 р., які не були використані для визначення коефіцієнтів . Для цього періоду визначались також різниці для моделей Saastamoinen і Hopfield. Результати перевірки підтвердили, що запропоновані нами моделі дозволяють підвищити точність визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки порівняно із моделями Saastamoinen і Hopfield на 30-40%.

Результати аналізу проведених досліджень засвідчили, що найбільший вклад у вологу складову затримки вносить нижній шар атмосфери від поверхні землі до висоти 3 км. В цьому шарі відбуваються найбільші зміни температури та вологості. Тут нерідко має місце явище інверсії. Тому середньомісячні значення затримок мають значні відхилення від реальних, що знижує точність визначення вологих складових. Вище цього шару волога складова формується досить точно згідно з середніми статистичними даними. Для визначення вологої складової з високою точністю можна рекомендувати визначати прямим або посереднім методами температуру та вологість повітря до висоти 3 км, а для шарів атмосфери 3,0- використовувати статистичні дані. Такий підхід дозволить визначати вологу складову зенітної тропосферної затримки з максимальною похибкою 2-3 мм.

ВИСНОВКИ

Дисертація є завершеною науковою роботою, в якій вирішена актуальна задача підвищення точності визначення атмосферної поправки у радіовіддалемірні спостереження штучних супутників Землі. Основні результати досліджень можна сформулювати так:

Виконана оцінка точності визначення в західному регіоні України сухої (гідростатичної) і вологої (негідростатичної) складових зенітної тропосферної затримки за найбільш відомими аналітичними моделями.

Середня квадратична похибка визначення сухої (гідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки за відомими аналітичними моделями коливається від 5 до 20 мм. Найкращі результати отримані для моделі Davis і двох моделей Saastamoinen.

Використання стандартних моделей атмосфери для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки не дає бажаних результатів для знаходження затримок, оскільки в цих моделях відсутній параметр вологості і вони не враховують сезонних змін метеорологічних величин.

Аналіз значень вологої (негідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки, визначених за найбільш відомими моделями, засвідчив, що для західного регіону України вони не дають задовільної точності. В окремих випадках їх помилки можуть перевищувати 10 см. Середня квадратична похибка визначення вологої (негідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки за цими моделями коливається від 20 до 42 мм. Найбільша кількість значень різниць для трьох станцій знаходиться в діапазоні 50-10 мм, що свідчить про те, що визначати з міліметровою точністю вологу складову зенітної тропосферної затримки за допомогою досліджуваних моделей не можливо.

Встановлені висоти шарів атмосфери, які потрібно враховувати при обчисленні впливу сухої та вологої складових тропосферної затримки.

Для досягнення точності визначення сухої складової затримки не меншої ніж 1 мм можна рекомендувати враховувати суху складову тропосферної затримки до висоти 80 км.

Шар атмосфери від нижньої межі тропопаузи до висоти 20-30 км приносить у формування вологої зенітної тропосферної затримки 0,4-1,2 мм, що складає від 0,7 до 2,6 % від загального значення цієї затримки. Товщина цього шару складає 8-18 км. Тому враховувати вологу складову для Західної України можна лише до нижньої межі тропопаузи.

Експоненційна модель зміни з висотою індексу показника заломлення водяної пари з визначеними нами коефіцієнтами дозволяє отримати середнє інтегральне його значення з середньою квадратичною похибкою приблизно 2 одиниць.

Модифіковано модель Saastamoinen для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки у західному регіоні України. Запропоновано три варіанти модифікованої моделі Saastamoinen:

із середньомісячними значеннями коефіцієнтів для кожної станції (модель D1);

із середньорічним значенням коефіцієнта для кожної станції (модель D2);

із усередненими середньомісячними значеннями коефіцієнтів для станцій Львів, Ужгород і Чернівці (модель D3).

Модель D1 дозволяє визначати суху складову зенітної тропосферної затримки, залежно від станції спостережень, приблизно від 2 до 6 разів точніше порівняно з моделлю Saastamoinen, а порівняно з моделлю Hopfield - від 3 до 7 разів точніше. Модель D2 дозволяє визначати суху складову зенітної тропосферної затримки приблизно від 1,5 до 3,7 разів точніше порівняно з моделлю Saastamoinen, а порівняно з моделлю Hopfield - від 2,1 до 4,7 разів точніше. Регіональна модель (модель D3) визначає суху складову тропосферної затримки від 1,6 до 2,8 разів краще порівняно з моделлю Saastamoinen і від 2,2 до 3,8 разів - порівняно з моделлю Hopfield.

На основі запропонованої нами залежності зміни з висотою індексу показника заломлення водяної пари та встановленої нами висоти, до якої потрібно враховувати вологу складову, розроблена модель для визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки у Львівській області. Запропоновано два варіанти цієї моделі:

із середньомісячними значеннями коефіцієнтів (модель W1);

із середніми значеннями коефіцієнта для кожної пори року (модель W2).

Середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки для запропонованих нами моделей W1 і W2 є меншими від відповідних величин для моделей Saastamoinen і Hopfield. Середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки для моделі W1 на 36% менші порівняно з моделлю Saastamoinen і на 38% - з моделлю Hopfield, а для моделі W2 середні квадратичні помилки на 33% менші порівняно з моделлю Saastamoinen і на 34% - з моделлю Hopfield.

Встановлено, що для визначення вологої складової у західному регіоні України з високою точністю необхідно визначати прямим або посереднім методами температуру і вологість повітря до висоти 3 км, а для шарів атмосфери від 3 км до нижньої границі тропопаузи використовувати статистичні дані. Такий підхід дозволить визначати вологу складову зенітної тропосферної затримки з максимальною похибкою 2-3 мм.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Костецька Я.М., Торопа І.М. Про врахування впливу тропосфери на результати GPS спостережень // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва: Зб. наук. пр. - Л., 2002. - С. 89-92.

Костецька Я.М., Торопа І.М. Аналіз аналітичних моделей для визначення негідростатичної складової зенітної тропосферної затримки при GPS спостереженнях // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва: Зб. наук. пр. - Л., 2003. - С. 146-150.

Костецька Я.М., Торопа І.М. Точність аналітичних моделей для визначення негідростатичної складової зенітної тропосферної затримки при GPS спостереженнях // Геодезія, картографія і аерофотознімання. - 2003. - № 64. - С. 27-33.

Костецька Я.М., Торопа І.М. До питання точності моделей для визначення тропосферної затримки при GPS спостереженнях // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва: Зб. наук. пр. - Л., 2004. - С. 92-97.

Торопа І.М. Моделювання сухої складової тропосферної затримки для врахування впливу нейтральної атмосфери на результати GPS спостережень // Геодезія, картографія і аерофотознімання. - 2004. - № 65. - С. 5-12.

АНОТАЦІЯ

Торопа І.М. “Вплив регіональних властивостей тропосфери на результати GPS спостережень”. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.24.01 - геодезія. - Національний Університет “Львівська політехніка”, Львів, 2004.

Робота присвячена розв'язанню задачі підвищення точності визначення атмосферної поправки у радіовіддалемірні спостереження штучних супутників Землі.

Виконана оцінка точності визначення в західному регіоні України сухої (гідростатичної) і вологої (негідростатичної) складових зенітної тропосферної затримки за найбільш відомими аналітичними моделями. Встановлені висоти шарів атмосфери, які потрібно враховувати при обчисленні впливу сухої та вологої складових тропосферної затримки. Запропонована експоненційна модель зміни з висотою індексу показника заломлення водяної пари з визначеними нами коефіцієнтами дозволяє отримати середнє інтегральне його значення з середньою квадратичною похибкою приблизно 2 одиниць.

Модифіковано модель Saastamoinen для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки у західному регіоні України. Запропоновано три варіанти цієї моделі. Модифіковані нами моделі підвищують точність визначання сухої складової зенітної тропосферної затримки.

Розроблена модель для визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки у Львівській області. Запропоновано два варіанти цієї моделі. Середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки для запропонованих нами моделей є меншими від відповідних величин для моделей Saastamoinen і Hopfield.

Встановлено, що для визначення вологої складової з максимальною похибкою 2-3 мм необхідно визначати прямим або посереднім методами температуру і вологість повітря до висоти 3 км, а для шарів атмосфери від 3 км до нижньої границі тропопаузи використовувати статистичні дані.

Ключові слова: GPS спостереження, тропосферна затримка, моделі атмосфери, радіовіддалемірні спостереження штучних супутників Землі.

АННОТАЦИЯ

Торопа И.М. “Влияние региональных особенностей тропосферы на результаты GPS наблюдений”. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой ступени кандидата технических наук по специальности 05.24.01 - геодезия. - Национальный Университет “Львивська политехника”, Львов, 2004.

Работа посвящена решению задачи повышения точности определение атмосферной поправки в радиодальномерные наблюдения искусственных спутников Земли.

Выполнено оценку точности определения в западном регионе Украины сухой (гидростатической) и влажной (негидростатической) составных зенитной тропосферной задержки за наиболее известными аналитическими моделями. Средняя квадратичная погрешность определения сухой (гидростатической) составной зенитной тропосферной задержки с помощью наиболее известных моделей принимают значения от 5 до 20 мм. Наилучшие результаты получены для модели Davis и двух моделей Saastamoinen. Средняя квадратичная погрешность определения влажной (негидростатической) составной зенитной тропосферной задержки с помощью наиболее известных моделей принимают значения от 20 до 42 мм.

Установлены высоты шаров атмосферы, которые нужно учитывать при вычислении сухой и влажной составных тропосферной задержки. Для достижения точности определения сухой составной задержки не меньшей чем 1 мм можно рекомендовать учитывать сухую составную тропосферной задержки до высоты 80 км. Учитывать влажную составную для Западной Украины можно лишь до нижней границы тропопаузы.

Предложенная экспоненциальная модель изменения с высотой индекса показателя преломление водяного пара с определенными нами коэффициентами разрешает получить среднее интегральное его значение со средней квадратичной погрешностью приблизительно 2 единицы.

Модифицирована модель Saastamoinen для определения сухой составной зенитной тропосферной задержки в западном регионе Украины. Предложено три варианта этой модели. Модифицированные нами модели разрешают определять сухую составную зенитной тропосферной задержки, в зависимости от станции наблюдений, приблизительно от 1,5 до 6 раз точнее сравнительно с моделью Saastamoinen, а сравнительно с моделью Hopfield - от 2,1 до 7 раз точнее.

Разработана модель для определения влажной составной зенитной тропосферной задержки в Львовской области. Предложено два варианта этой модели. Средние квадратичные погрешности определения влажной составной зенитной тропосферной задержки для предложенных нами моделей меньше от соответствующих параметров для моделей Saastamoinen и Hopfield. Средние квадратичные погрешности определения влажной составной зенитной тропосферной задержки для этих моделей на 33-36% меньше сравнительно с моделью Saastamoinen и на 34-38% - с моделью Hopfield.

Установлено, что для определения влажной составной с высокой точностью необходимо определять прямым или косвенным методами температуру и влажность воздуха до высоты 3 км, а для шаров атмосферы от 3,0 км до нижней границы тропопаузы использовать статистические данные. Такой подход разрешит определять влажную составную зенитной тропосферной задержки с максимальной погрешностью 2-3 мм.

Ключевые слова: GPS наблюдения, тропосферная задержка, модели атмосферы, радиодальномерные наблюдения искусственных спутников Земли.

ABSTRACT

Toropa I.M. “Influence of regional tropospheric features on the results of GPS observations” - Manuskript.

Thesis on completition of a scientific degree of the candidate of technical science by speciality 05.24.01 - geodesy. - National University “Lvivska Polytechnika”, Lviv, 2004.

This work is dedicated to problems of determination of tropospheric corrections to distance ranging observations of the Earth artificial satellites and its accuracy increasing.

For the most known analytical models the accuracy estimation of dry (hydrostatic) and wet (non-hydrostatic) components of tropospheric delay in west region of Ukraine was done.

Heights of atmospheric levels, which are necessary to be taking into account for deriving dry and wet components of tropospheric delay, were established.

Proposed exponential model of height variation of water vapour index of refraction with determined coefficients allows us to get its average value with root-mean-square error about 2 units.

The Saastamoinen model for determination of dry component of zenith tropospheric delay in west region of Ukraine was modified. The three modifications of this model are proposed. Proposed models allow increase accuracy for determination of dry component of zenith tropospheric delay.

The model of determination for wet component of zenith tropospheric delay is developed. Two variants of this model are proposed. Root-mean-square errors of wet component of zenith tropospheric delay for proposed models is 33-36% less in comparison with Saastamoinen model and 34-38% less in comparison with Hopfield model.

It is proved that for evaluation of wet component with maximum error near 2-3 mm. it is necessary to determine temperature and humidity in direct or indirect way to the height 3 km. And for atmospheric levels from 3 km to lower bounds of tropopause - use only statistical data.

Key words: GPS observations, tropospheric refraction, atmospheric models, distance ranging observations of the Earth artificial satellites.

Размещено на Allbest.ru