Расчет основных гидрологических характеристик реки Волошки (д. Тороповская)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В отличие от других природных ресурсов, водные ресурсы постоянно восстанавливаются и обновляются и поэтому представляют особую ценность для человечества.

С интенсификацией сельскохозяйственного производства, особенно орошаемого земледелия, развитием промышленности и энергетической базы, а также с ростом населения и его благосостояния потребление и использование водных ресурсов быстро возрастает.

Для обоснования комплексов водохозяйственных мероприятий и гидротехнических проектов необходимо иметь достаточно полные сведения и расчетные значения многочисленных характеристик и параметров стока рек.

Необходимость обеспечения различных видов строительного проектирования разнообразными расчетными характеристиками стока изученных и неизученных рек и малых водотоков определяет практическую направленность и основные задачи гидрологических расчетов.

Основной задачей данного курсового проекта является закрепление теоретических методов определения гидрологических характеристик стока воды и наносов.

Курсовая работа состоит из глав, которые включают расчет основных гидрологических характеристик реки Волошки (д. Тороповская). Каждая из последующих глав написана по следующей схеме:

- определение используемых понятий;

- общая схема расчета и расчетные уравнения;

- непосредственно решение задачи.

1. Краткая физико-географическая и климатическая характеристика бассейна реки Волошка в створе д. Тороповская

1.1 Географическое положение бассейна реки

Река Волошка протекает на территории Северного края, которая занимает северо-восточную окраину Европейской равнины. На севере она омывается Белым и Баренцевым морями. С запада на восток Северный край простирается от меридиана г. Каргополя до Уральских гор и включает в себя бассейны рек Онеги, Северной Двины, Мезени, Печоры и Кары, а также многих сотен малых рек, впадающих в Белое и Баренцево моря между устьями Онеги и Кары. Река Волошка впадает в реку Онега.

Описываемая территория представляет собой огромную лесистую равнину, почти ничем не защищенную от западных и северо-западных ветров, с которыми связано поступление влажных воздушных масс. Для нее характерны избыточное увлажнение и относительно однообразные природные условия, коренным образом меняющиеся только вблизи полярного круга, где тайга уступает место лесотундре и тундре, да у восточных ее пределов, где равнина сменяется возвышенностями западного Урала.

1.2 Рельеф и геологическое строение

Рельеф весьма однообразен и преимущественно является равнинным.

На большей части территории низменные равнины чередуются с невысокими плато и возвышенными равнинами, слабоволнистыми или слегка всхолмленными.

Абсолютные отметки низменностей 30-80 м. Переходы от низменностей к возвышенным равнинам и плато выражены отчетливо и имеют характер уступов относительной высотой 50-100 м. Такие уступы наветренной экспозиции являются причиной местных аномалий осадков и речного стока с малых водосборов.

Поверхность плато возвышенных равнин пересечено густой сетью глубоко врезанных речных долин, хорошо дренирована и только лишь местами заболочена. В пределах низменностей долины неглубокие, слаборазработанные.

Геологическое строение в пределах равнинной части характеризуется преобладанием платформенных структур и глубоким залеганием кристаллического фундамента, сформированного в архее и протерозое и перекрытого мощными толщами осадочных отложений. Несмотря на глубокое погружение фундамента особенности его строения -- глыбовая структура и разломы -- определяют характер чередования низменностей и плато, а также направление течения основных рек.

1.3 Климат

Особенности климата определяются малым количеством солнечной радиации зимой, воздействием северных морей и интенсивным западным переносом воздушных масс.

Для Северного края характерна частая смена воздушных масс при прохождении циклонов со стороны Атлантики. С циклонами связана пасмурная с осадками погода, теплая и нередко с оттепелями зимой и прохладная летом. Циклоничность наиболее развита зимой и осенью, летом она ослабевает.

Поступление воздушных масс арктического происхождения в любое время года сопровождается холодными и сухими северо-восточными ветрами, приносящими резкие похолодания. Наиболее часто их вторжение наблюдается в летнее время.

Влияние морей сильно сказывается на распределении температуры воздуха по территории. Зимой температура воздуха на побережьях морей выше, чем в удалении от моря, а летом -- ниже. В глубь материка в направлении с запада на восток ослабевает влияние Атлантики. Следовательно, с севера на юг и с запада на восток нарастает континентальность климата.

Со стороны Сибири зимой нередко приходит континентальный воздух, принося сухую морозную погоду. С юга и юго-востока поступают преимущественно континентальные массы воздуха, охлажденные зимой и прогретые летом. Частая смена воздушных масс придает погоде в течение всего года большую неустойчивость.

Осадки

Рассматриваемая территория находится в зоне избыточного увлажнения. Годовое количество осадков 700-750 мм изменяется с северо-востока на юго-запад. Особенности распределения осадков по территории в известной мере определяются рельефом.

В течение года осадки выпадают неравномерно. Основная их часть (65-70%) приходится на теплый период года (около 500 мм).

Минимум осадков наблюдается в феврале; максимум - в июле-августе. Суточные максимумы осадков, наблюдающиеся обычно в теплый период года, достигают 60-80 мм.

В летнее время суточные максимумы формируются за счет ливневых дождей, связанных с прохождением фронтов. В осеннее - зимний период чаще наблюдаются длительные осадки облажного характера и слабой интенсивности.

Жидких осадков за год выпадает 50-60%, твердых 25-30%, смешанных 10-15% (мокрый снег, снег с дождем).

Снежный покров появляется в конце сентября--начале октября. Первый снег обычно стаивает при оттепелях. Устойчивый снежный покров образуется в третьей декаде октября -- первой декаде ноября.

Максимальной высоты снежный покров достигает во второй-третьей декадах марта. На защищенных лесом участках он составляет 75-85 см, на открытых участках -- на 10-20 см меньше. Большая часть территории освобождается от снега к третьей декаде апреля -- первой декаде мая.

Температура воздуха

Средняя годовая температура воздуха 3°C. Самый холодный месяц - январь, средняя температура воздуха -11, -12°C. Бывают суровые зимы, где средняя суточная температура воздуха понижается до -45°C.

Абсолютный максимум наблюдается в июле или августе и достигает 35°C.

Начало весны, характеризуемое переходом температуры воздуха через 0°C, приходится на первую декаду апреля. При прорывах масс холодного воздуха с севера возможны возвраты морозной погоды. В наиболее холодные весны температура воздуха понижается до -13, -16°C.

Лето (период с температурой воздуха выше 10°C) наступает во второй-третьей декаде мая. В июле средняя месячная температура воздуха 17°C. В любой из летних месяцев при вторжении арктических воздушных масс возможны заморозки.

Осень наступает в первой декаде сентября. К концу сентября суточные температура воздуха становятся ниже 5°C. Во второй половине сентября уже возможны морозы до -2, -4°C. Для осени характерна облачная погода с осадками и частыми усилениями ветра. В октябре отдельные прорывы арктического воздуха сопровождаются понижениями температуры до -10, -15°C.

Зимний сезон (период с температурой ниже 0°C) начинается во второй-третьей декаде октября. Каждую зиму случаются дни с оттепелями; количество и продолжительность их уменьшается к концу зимы, в связи с ослаблением действия Атлантики. В ноябре оттепели задерживают установление устойчивого снежного покрова. В предвесеннее время число дней с оттепелями снова увеличивается за счет радиационных факторов. Температура воздуха при оттепели повышается до +2 - +5°C, выпадает дождь, все это способствует уплотнению и оседанию снежного покрова.

Влажность воздуха

Средняя годовая относительная влажность воздуха возрастает в северо-восточном направлении от 77-80% до 82-86%. Максимальное ее среднее месячное значение приходится на холодный период года и составляет 85-92%. Число дней с относительной влажностью ниже 30% незначительно.

Дефицит влажности наибольшим бывает в июне-июле и составляет в среднем 6-7,5мб. Минимальное среднее месячное значение приходится на зиму (0,2-0,5мб).

Ветер

Направление ветра имеет четко выраженный годовой ход. Зимой преобладают южные и юго-западные летом - северные и северо-восточные ветры. В переходные периоды направление ветра неустойчиво.

Средняя годовая скорость ветра уменьшается по мере удаления от морей и составляет в среднем 2,5-3,5 м/сек.

1.4 Почвы и растительный покров

Почвы на большей территории подзолистые, супесчаные или суглинистые, местами песчаные или торфянистые. В лесной зоне преобладают подзолы на песках и глеево-подзолистые почвы на суглинках. На плоских водоразделах широко распространены обширные торфяники.

Растительный покров в основном представлен хвойными лесами (преимущественно еловые или елово-пихтовые с примесью липы).

Лесопокрытость водосбора преимущественно >80%, местами до 95-99%, заболоченность около 5%, озерность <1%.

Луговая растительность распространена в поймах рек и по расчисткам от леса и кустарника на склонах речных долин. Общая площадь занятая луговой растительностью, незначительна ?0,3%.

Представлена она многолетними травянистыми растениями, образующими сложные сообщества, состоящие из верховых злаков (лисохвоста, канареечника и др.), мелкотравья (полевицы, овсяницы красной, нивянки) и низкотравья (белоуса, манжетки, клевера).

1.5 Гидрография

Речная сеть в данном районе густая и развита сравнительно равномерно, что связано с избыточным увлажнением и относительно однородными природными условиями. Коэффициент густоты речной сети преимущественно 0,5-0,8 км/км².

Водоразделы между бассейнами главных рек, также как и внутри этих бассейнов, орографически выражены слабо, что связано с равнинным характером территории.

Для большинства равнинных рек данного района характерны широкие пойменные долины с террасированными склонами. Продольные профили рек хорошо выработанные, близки к профилю равновесия. Течение рек спокойное.

Болота распространены неравномерно. Наиболее распространены верховые болота, питающиеся атмосферными осадками.

Схема речного бассейна Волошка.

Ў Гидрологический пост д. Тороповская

2. Гидрологическая изученность и общая характеристика водного режима реки Волошка

На реке Волошка расположен 1 гидрологический пост.

Гидрологический пост д. Тороповская

Пост расположен у деревни, в 5,5 км ниже впадения р. Малой Пормы, в 0,5 км выше устья р. Язвенки.

Прилегающая к долине реки местность представляет собой равнину, покрытую смешанным лесом, частично заболоченную.

Долина реки V-образная, шириной 150-200 м, склоны крутые, высотой 8-10 м, сложены известняками, покрыты луговой растительностью и кустарником.

Русло реки умеренно извилистое, устойчивое, сложено известковыми породами. Берегами русла являются склоны долины.

В 6,0 км выше в 0,6 км ниже водпоста возможны заторы льда. В зимний период наблюдаются наледи, в отдельные годы - шуга, занимающая до 50-60 процентов площади живого сечения.

Высоты водомерному устройству переданы нивелировкой IУ кл. АУГМС в 1940 г.

Высота нуля графика 97,22 м БС.

Водный режим реки Волошка

Река Волошка относится к рекам преимущественно снегового питания. Водный режим характеризуется высоким весенним половодьем и низкой зимней меженью. В летне-осенний период нередко проходят дождевые паводки, особенно частые осенью, благодаря чему водность реки в летне-осенний период значительно больше, чем в зимний сезон.

В распределении годового стока наблюдается закономерность, отвечающая ее климатическим и гипсометрическим особенностям.

Весеннее половодье начинается обычно 10-20 апреля. В период половодья наблюдаются максимальные расходы воды и проходит 40-60% годового стока (до 70% в годы с многоводной весной). Величина среднего слоя стока за период половодья около160мм. Наибольшая часть суммарного стока за весну приходится на талые снеговые воды (60-80%), доля дождевого стока обычно составляет 10-30%, а грунтового 5-10% общего объема стока за половодье. Продолжительность половодья 1,5-2 месяца. Гидрограф половодья в основном однопиковый.

Летне-осенняя межень начинается в конце мая середине июня. Ее устойчивость и водность зависят от количества осадков и времени их выпадения. В засушливые годы она устойчивая, длится 3-5 месяцев; в дождливые - разбивается на отдельные короткие периоды, общая продолжительность которых может составлять всего лишь 0,5-1 месяц.

Дождевые паводки летом обычно одиночные, осенью проходят сериями.

Зимняя межень начинается в конце октября - начале ноября, продолжается 4,5-6 месяцев.

Сток воды уменьшается к концу зимы по мере истощения подземных вод, минимальный сток обычно в марте. Наинизшие уровни воды, однако чаще наблюдаются в самом начале периода до установления ледяного покрова. При ледоставе уровни повышаются за счет подпорных явлений.

Слой стока за период зимней межени обычно составляет 10-45 мм.

3. Норма годового стока

Нормой годового стока называется его среднее значение за многолетний период, включающий несколько полных лет (не менее двух) циклов колебаний водности реки при неизменных географических условиях и одинаковом уровне хозяйственной деятельности в бассейне реки.

Норма годового стока, или средний многолетний сток, является основной и устойчивой характеристикой, определяющей общую водность рек и потенциальные водные ресурсы данного бассейна или района. Она служит своего рода гидрологическим „эталоном" или „репером", от которого исходят при определении других характеристик стока, например годовых величин разной обеспеченности, сезонных и месячных величин, и имеет очень важное значение при проектировании водохранилищ для гидроэнергетики, орошения, водоснабжения и других видов водохозяйственного строительства.

Норма годового стока может выражаться в виде:

среднего годового расхода воды Q в м³/с;

среднего годового объема стока W в м³;

среднего годового модуля стока M в л/(с • км²);

среднего годового слоя Y в мм.

В зависимости от наличия информации о режиме стока реки норма годового стока вычисляется:

а) по данным непосредственных наблюдений за стоком реки за достаточно длительный период, позволяющий определить норму годового стока с заданной точностью;

б) путем приведения среднего стока, полученного за короткий период наблюдений, к многолетнему по длинному ряду реки-аналога;

в) при полном отсутствии наблюдений - на основании характеристик среднего годового стока, полученных в результате обобщения наблюдений на других реках данного района, и по уравнению водного баланса.

Сток рек и его наиболее общая характеристика - норма годового стока - является результатом сложного взаимодействия различных физических процессов, происходящих в речном бассейне.

Основными факторами, влияющими на речной сток и, в частности, на средний многолетний сток, являются климат, размеры водосбора, рельеф, гидрогеологическое строение бассейна, почвенный и растительный покров, озерность, заболоченность, а также хозяйственная деятельность в бассейне.

Таблица 3.1.

Данные по годовому стоку расчетной реки Волошка, д. Тороповская, F = 7040 км²

№п/п	Год	Q,м3/с	М,л/(с*км2)
1	1951	71,4	10,1
2	1952	68,9	9,79
3	1953	88,8	12,6
4	1954	68,7	9,76
5	1955	89,9	12,8
6	1956	55,7	7,91
7	1957	99,4	14,1
8	1958	81,8	11,5
9	1959	49,3	7,0
10	1960	42,2	5,99
11	1961	104	14,8
12	1962	109	15,5
13	1963	60,9	8,65
14	1964	55,2	7,84
15	1965	66,5	9,45
16	1966	111	15,8
17	1967	56,3	8,0
18	1968	76	10,8
19	1969	92,1	13,1
20	1970	58,3	8,28
Сумма	1505,40	213,77
Среднее	75,27	10,69

Таблица 3.2.

Данные по годовому стоку реки-аналога Моша, д. Мышелово, F = 8110 км²

№п/п	Год	Q,м3/с	М,л/(с*км2)
1	1941	97,4	12,0
2	1942	66,9	8,25
3	1943	62,5	7,71
4	1944	50,5	6,23
5	1945	69,7	8,59
6	1946	63,1	7,78
7	1947	61,6	7,6
8	1948	76,8	9,47
9	1949	68,6	8,46
10	1950	45,7	5,64
11	1951	67	8,26
12	1952	73,4	9,05
13	1953	73,1	9,01
14	1954	60,2	7,42
15	1955	83,2	10,3
16	1956	55,7	6,87
17	1957	93,1	11,5
18	1958	81,9	10,1
19	1959	46,6	5,75
20	1960	40,6	5,01
21	1961	78,4	9,67
22	1962	94,6	11,76
23	1963	67	8,26
24	1964	65,6	8,09
25	1965	66,5	8,2
26	1966	103	12,7
27	1967	57,4	7,08
28	1968	72	8,88
29	1969	81,4	10,0
30	1970	51,2	6,31
Сумма	2074,70	255,95
Среднее	69,16	8,53

3.1 Определение нормы годового стока при периоде наблюдений 1951-1970 гг.

Норма годового стока, как всякая средняя арифметическая величина статистического ряда, может быть определена по формуле

где QN - норма годового стока, м³/с;

Q1, Q2, QN - 1, QN - годовые значения стока за длительный период (N лет)

Вследствие недостаточной длины фактических рядов наблюдений за годовым стоком (как правило, не превышают 60-80 лет, составляя в основном 20-40 лет) норма годового стока, полученная по формуле, отличается от истинного среднего значения QN при N> ? на некоторую величину уQn , т.е.

QN = Q0n ± уQn ,

где Q0n - средний годовой сток за ограниченный период наблюдений (n лет);

уQn - средняя квадратическая ошибка n-летней средней

Выражая уQn в процентах от Q0n , получим относительную среднюю квадратическую ошибку нормы стока, вычисленной по ограниченному ряду n лет

река сток гидрологический талый



Согласно "Указаниям по определению расчетных гидрологических характеристик" (СН 435-72), продолжительность периода наблюдений считается достаточной для установления расчетных значений нормы годового стока, если рассматриваемый период репрезентативен и относительная средняя квадратическая ошибка не превышает 5-10%.

Расчетная часть.

1. Определим среднемноголетнее значение годового стока расчетной реки Волошка в створе д.Тороповская с площадью водосбора F = 7040 км² за период наблюдений 1951 - 1970гг. и вычислим его ошибку.

Таблица 3.3

Вычисление коэффициента вариации годового стока р.Волошка, д. Тороповская, F = 7040 км², 1951-1970 гг.

№п/п	Год	Q	Qуб.	k=Qуб./Qср.	k-1	(k-1)2	p=m/(n+1)*100
1	1951	71,4	111,0	1,47	0,47	0,2253	4,8
2	1952	68,9	109,0	1,45	0,45	0,2008	9,5
3	1953	88,8	104,0	1,38	0,38	0,1457	14,3
4	1954	68,7	99,4	1,32	0,32	0,1028	19,0
5	1955	89,9	92,1	1,22	0,22	0,0500	23,8
6	1956	55,7	89,9	1,19	0,19	0,0378	28,6
7	1957	99,4	88,8	1,18	0,18	0,0323	33,3
8	1958	81,8	81,8	1,09	0,09	0,0075	38,1
9	1959	49,3	76,0	1,01	0,01	0,0001	42,9
10	1960	42,2	71,4	0,95	-0,05	0,0026	47,6
11	1961	104,0	68,9	0,92	-0,08	0,0072	52,4
12	1962	109,0	68,7	0,91	-0,09	0,0076	57,1
13	1963	60,9	66,5	0,88	-0,12	0,0136	61,9
14	1964	55,2	60,9	0,81	-0,19	0,0364	66,7
15	1965	66,5	58,3	0,77	-0,23	0,0508	71,4
16	1966	111,0	56,3	0,75	-0,25	0,0635	76,2
17	1967	56,3	55,7	0,74	-0,26	0,0676	81,0
18	1968	76,0	55,2	0,73	-0,27	0,0711	85,7
19	1969	92,1	49,3	0,65	-0,35	0,1190	90,5
20	1970	58,3	42,2	0,56	-0,44	0,1930	95,2
Сумма	1505,40	1505,40	20	0,00	1,2418

Среднее значение годового стока равно

Коэффициент вариации

Средняя квадратическая ошибка установленной величины

Как видно средняя квадратическая ошибка уQ < 10% и, следовательно, среднемноголетнее значение годового стока Qср = 75,27 м³/с может быть принято в качестве нормы годового стока.

Выразим норму годового стока реки Волошка у д.Тороповская в других единицах измерения.

Средний многолетний модуль стока

или

Средний многолетний объем годового стока

Wср = 75,27 • 31,5 • 106 = 2,37 км³,

где 31,5 - число секунд в году.

Средний многолетний слой стока с речного бассейна

Yср = Mср • 31,5 = 10,69 • 31,5 = 336,73 мм.

2. Определим среднемноголетнее значение годового стока реки-аналога Моша в створе д. Мышелово с площадью водосбора F = 8110 км² за период наблюдений 1941-1970 гг. и вычислим его ошибку.

Таблица 3.4

Вычисление коэффициента вариации годового стока р. Моша, д. Мышелово, F = 8110 км², 1941-1970 гг.

№п/п	Год	Q	Qуб.	k=Qуб./Qср.	k-1	(k-1)2	p=m/(n+1)*100
1	1941	97,4	103,0	1,49	0,49	0,2394	3,2
2	1942	66,9	97,4	1,41	0,41	0,1667	6,5
3	1943	62,5	94,6	1,37	0,37	0,1353	9,7
4	1944	50,5	93,1	1,35	0,35	0,1198	12,9
5	1945	69,7	83,2	1,20	0,20	0,0412	16,1
6	1946	63,1	81,9	1,18	0,18	0,0339	19,4
7	1947	61,6	81,4	1,18	0,18	0,0313	22,6
8	1948	76,8	78,4	1,13	0,13	0,0178	25,8
9	1949	68,6	76,8	1,11	0,11	0,0122	29,0
10	1950	45,7	73,4	1,06	0,06	0,0038	32,3
11	1951	67,0	73,1	1,06	0,06	0,0032	35,5
12	1952	73,4	72,0	1,04	0,04	0,0017	38,7
13	1953	73,1	69,7	1,01	0,01	0,0001	41,9
14	1954	60,2	68,6	0,99	-0,01	0,0001	45,2
15	1955	83,2	67,0	0,97	-0,03	0,0010	48,4
16	1956	55,7	67,0	0,97	-0,03	0,0010	51,6
17	1957	93,1	66,9	0,97	-0,03	0,0011	54,8
18	1958	81,9	66,5	0,96	-0,04	0,0015	58,1
19	1959	46,6	65,6	0,95	-0,05	0,0026	61,3
20	1960	40,6	63,1	0,91	-0,09	0,0077	64,5
21	1961	78,4	62,5	0,90	-0,10	0,0093	67,7
22	1962	94,6	61,6	0,89	-0,11	0,0119	71,0
23	1963	67,0	60,2	0,87	-0,13	0,0168	74,2
24	1964	65,6	57,4	0,83	-0,17	0,0289	77,4
25	1965	66,5	55,7	0,81	-0,19	0,0379	80,6
26	1966	103,0	51,2	0,74	-0,26	0,0674	83,9
27	1967	57,4	50,5	0,73	-0,27	0,0728	87,1
28	1968	72,0	46,6	0,67	-0,33	0,1064	90,3
29	1969	81,4	45,7	0,66	-0,34	0,1151	93,5
30	1970	51,2	40,6	0,59	-0,41	0,1705	96,8
Сумма	2074,7	2074,7	30,00	0,00	1,4585

Среднее значение годового стока равно

Средняя квадратическая ошибка установленной величины

Как видно средняя квадратическая ошибка уQ < 10% и, следовательно, среднемноголетнее значение годового стока Qср = 69,16 м³/с может быть принято в качестве нормы годового стока реки-аналога.

3.2 Определение нормы годового стока при коротком периоде наблюдений с использованием реки-аналога

В практике расчета нормы годового стока и величин его различной обеспеченности часто приходится иметь дело с короткими рядами наблюдений, продолжительность которых не обеспечивает получение результата с требуемой точностью. В этих случаях величина среднего годового стока, полученная по имеющемуся короткому ряду, приводится к расчетному многолетнему периоду по рекам-аналогам, которые имеют длинный ряд наблюдений, обеспечивающие требуемую точность, и колебания годового стока, соответствующие колебаниям его в расчетном створе.

В качестве аналогов для расчетной реки или створа выбираются расположенные вблизи водосборы, обладающие зональной однородностью по географическому и высотному положению и сходством в отношении факторов подстилающей поверхности.

Главным и наиболее объективным критерием правильности выбора аналога является наличие синхронности колебаний годовых расходов или модулей стока и достаточно надежной коррелятивной связи стока за годы одновременных наблюдений рассматриваемого водосбора и его аналога. Соответствие и синхронность колебаний годового стока в двух створах проверяется по совмещенным графикам или интегральным кривым.

Для приведения ряда к многолетнему периоду используются два приема: графически и аналитический. Наиболее распространенным способом является построение графических связей годовых величин стока в двух рассматриваемых створах за период совместных наблюдений. Такие графики дают достаточно наглядное представление о тесноте связи, обоснованности выбора реки-аналога и виде зависимости.

При аналитическом приведении среднемноголетнего годового стока к длинному ряду предварительно производится восстановление годовых значений стока расчетной реки по данным реки-аналога за годы, по которым есть наблюдения на аналоге, но нет данных по расчетной реке.

Ошибка расчетной нормы годового стока, полученной путем приведения короткого ряда наблюдений к многолетнему периоду, состоит из ошибки средней величины ряда наблюдений на реке-аналоге и ошибки корреляции.

у3 = vуа2 + уr2

Приведенное к длинному ряду среднемноголетнее значение годового стока расчетной реки может быть принято в качестве нормы, если у3 ? 10%.

Приведение средней величины годового стока реки Волошка у д. Тороповская к многолетней норме выполним по реке-аналогу Моша у д. Мышелово, где имеются данные наблюдений за 30 лет.

Сначала проверим правильность выбора реки-аналога.

1. Произведем анализ синхронности колебаний годового стока расчетной реки и реки-аналога, а также цикличности в колебаниях годового стока двумя способами.

a) первый способ - строим совмещенный график колебаний годового стока расчетной реки и реки-аналога за период наблюдений на них.

По графику 3.1 мы видим, что колебания в створах синхронные, т.к. они совпадают ежегодно.

Для анализа цикличности на хронологических графиках колебаний годового стока 3.1 проводим значения среднемноголетнего стока и выделяем многоводные и маловодные периоды. Серии лет, сток которых больше среднемноголетнего значения, дают многоводные периоды, а серии лет с меньшими чем среднемноголетние значениями годового стока дают маловодные периоды.

б) второй способ - строим график совмещенных интегральных кривых отклонений годового стока от нормы в их относительном к коэффициентам вариации выражении (по таблицам 3.5 и 3.6).

По графику 3.2 мы видим, что колебания годового стока на реках синхронны, т.к. на интегральных кривых наблюдается совпадение по времени переломных точек и приблизительно равенство углов наклона на участках кривых двух рек в периоды одновременных наблюдений за стоком.

Вывод: синхронность колебаний, проверенная двумя способами, свидетельствует о правильности выбора реки-аналога.

2. Оценим водность периода наблюдений по расчетной реке в многолетнем ряду наблюдений реки-аналога аналитическим методом по коэффициенту водности k.

где Qср' - среднее значение годового стока реки-аналога за совместный период наблюдений

Qср - среднее значение годового стока реки-аналога за весь период наблюдений

т.к. k > 1, то период наблюдений на расчетной реке относится к многоводному периоду.

Таблица 3.5

Ординаты интегральной кривой отклонений годового стока от его среднемноголетнего значения реки Волошка, д. Тороповская

№п/п	Год	Qi	ki=Qi/Qср.	ki-1	сумма(ki-1)	сумма(ki-1)/Cu
1	1951	71,4	0,95	-0,05	-0,05	-0,21
2	1952	68,9	0,92	-0,08	-0,14	-0,54
3	1953	88,8	1,18	0,18	0,04	0,17
4	1954	68,7	0,91	-0,09	-0,04	-0,17
5	1955	89,9	1,19	0,19	0,15	0,60
6	1956	55,7	0,74	-0,26	-0,11	-0,44
7	1957	99,4	1,32	0,32	0,21	0,85
8	1958	81,8	1,09	0,09	0,30	1,19
9	1959	49,3	0,65	-0,35	-0,05	-0,19
10	1960	42,2	0,56	-0,44	-0,49	-1,94
11	1961	104	1,38	0,38	-0,10	-0,42
12	1962	109	1,45	0,45	0,34	1,37
13	1963	60,9	0,81	-0,19	0,15	0,61
14	1964	55,2	0,73	-0,27	-0,11	-0,46
15	1965	66,5	0,88	-0,12	-0,23	-0,92
16	1966	111	1,47	0,47	0,24	0,98
17	1967	56,3	0,75	-0,25	-0,01	-0,03
18	1968	76	1,01	0,01	0,00	0,01
19	1969	92,1	1,22	0,22	0,23	0,90
20	1970	58,3	0,77	-0,23	0,00	0,00
Сумма	1505,4	20,00	0,00

Таблица 3.6

Ординаты интегральной кривой отклонений годового стока от его среднемноголетнего значения реки Моша, д. Мышелово

№п/п	Год	Qi	ki=Qi/Qср.	ki-1	сумма(ki-1)	сумма(ki-1)/Cu
1	1941	97,4	1,41	0,41	0,41	1,86
2	1942	66,9	0,97	-0,03	0,38	1,71
3	1943	62,5	0,90	-0,10	0,28	1,27
4	1944	50,5	0,73	-0,27	0,01	0,04
5	1945	69,7	1,01	0,01	0,02	0,08
6	1946	63,1	0,91	-0,09	-0,07	-0,32
7	1947	61,6	0,89	-0,11	-0,18	-0,82
8	1948	76,8	1,11	0,11	-0,07	-0,31
9	1949	68,6	0,99	-0,01	-0,08	-0,35
10	1950	45,7	0,66	-0,34	-0,42	-1,89
11	1951	67	0,97	-0,03	-0,45	-2,03
12	1952	73,4	1,06	0,06	-0,39	-1,76
13	1953	73,1	1,06	0,06	-0,33	-1,50
14	1954	60,2	0,87	-0,13	-0,46	-2,09
15	1955	83,2	1,20	0,20	-0,26	-1,16
16	1956	55,7	0,81	-0,19	-0,45	-2,05
17	1957	93,1	1,35	0,35	-0,10	-0,47
18	1958	81,9	1,18	0,18	0,08	0,36
19	1959	46,6	0,67	-0,33	-0,25	-1,12
20	1960	40,6	0,59	-0,41	-0,66	-3,00
21	1961	78,4	1,13	0,13	-0,53	-2,39
22	1962	94,6	1,37	0,37	-0,16	-0,72
23	1963	67	0,97	-0,03	-0,19	-0,86
24	1964	65,6	0,95	-0,05	-0,24	-1,09
25	1965	66,5	0,96	-0,04	-0,28	-1,27
26	1966	103	1,49	0,49	0,21	0,96
27	1967	57,4	0,83	-0,17	0,04	0,18
28	1968	72	1,04	0,04	0,08	0,37
29	1969	81,4	1,18	0,18	0,26	1,17
30	1970	51,2	0,74	-0,26	0,00	-0,01
Сумма	2074,7	30,00	0,00

3. Построим график связи модулей годового стока за период одновременных наблюдений по расчетной реке и реке-аналогу (график 3.3).

Анализируя график связи модулей годового стока (график 3.3) видим, что связь тесная, т.к. отклонение отдельных точек от осредненной кривой не превышает 20%.

4. Найдем уравнение регрессии связи и коэффициента корреляции.

Таблица 3.7

Определение коррелятивной связи годового стока р. Волошка д. Тороповская, р. Моша д. Мышелово

№п/п	Год	Мр	Ма	?р	?а	?р2	?а2	?р?а	?р+?а	(?р+?а)2
1	1951	10,1	8,26	-0,59	-0,45	0,35	0,20	0,27	-1,04	1,08
2	1952	9,79	9,05	-0,9	0,34	0,81	0,12	-0,31	-0,56	0,31
3	1953	12,6	9,01	1,91	0,30	3,65	0,09	0,57	2,21	4,88
4	1954	9,76	7,42	-0,93	-1,29	0,86	1,66	1,20	-2,22	4,93
5	1955	12,8	10,3	2,11	1,59	4,45	2,53	3,35	3,70	13,69
6	1956	7,91	6,87	-2,78	-1,84	7,73	3,39	5,12	-4,62	21,34
7	1957	14,1	11,5	3,41	2,79	11,63	7,78	9,51	6,20	38,44
8	1958	11,5	10,1	0,81	1,39	0,66	1,93	1,13	2,20	4,84
9	1959	7,0	5,75	-3,69	-2,96	13,62	8,76	10,92	-6,65	44,22
10	1960	5,99	5,01	-4,7	-3,70	22,09	13,69	17,39	-8,40	70,56
11	1961	14,8	9,67	4,11	0,96	16,89	0,92	3,95	5,07	25,70
12	1962	15,5	11,76	4,81	3,05	23,14	9,30	14,67	7,86	61,78
13	1963	8,65	8,26	-2,04	-0,45	4,16	0,20	0,92	-2,49	6,20
14	1964	7,84	8,09	-2,85	-0,62	8,12	0,38	1,77	-3,47	12,04
15	1965	9,45	8,2	-1,24	-0,51	1,54	0,26	0,63	-1,75	3,06
16	1966	15,8	12,7	5,11	3,99	26,11	15,92	20,39	9,10	82,81
17	1967	8,0	7,08	-2,69	-1,63	7,24	2,66	4,38	-4,32	18,66
18	1968	10,8	8,88	0,11	0,17	0,01	0,03	0,02	0,28	0,08
19	1969	13,1	10,0	2,41	1,29	5,81	1,66	3,11	3,70	13,69
20	1970	8,28	6,31	-2,41	-2,40	5,81	5,76	5,78	-4,81	23,14
Сумма	213,77	174,22	0,0	0,0	164,67	77,25	104,77		451,47

Mр = 213,77 / 20 = 10,69 л/(c • км²)

Mа = 174,22 / 20 = 8,71 л/(c • км²)

Произведем вычисление следующих характеристик:

- средние квадратические отклонения



- коэффициент корреляции

- коэффициенты регрессии

- уравнение прямых регрессий

Mр по Mа Mр -Mр = R1• (Mа - Mа)

если Mа = 4, то Mр = 1,29 • (4 - 8,71) + 10,69 = 4,6

если Mа = 12, то Mр = 1,29 • (12-8,71) + 10,69 = 14,93

Mа по Mр Mа - Mа = R2• (Mр - Mр)

если Mр = 5, то Mа = 0,60 • (5 - 10,69) + 8,71 = 5,27

если Mр =16, то Mа = 0,60 • (16 - 10,69) + 8,71 = 11,92

- средние ошибки уравнений регрессии

S1 = ур v 1 - r2 S2 = уa v 1 - r2

S1 = 2,94 • v 1 - 0,882 = 1,38

S2 = 2,02 • v 1 - 0,882 = 0,95

- вероятная ошибка коэффициента корреляции

- предельная ошибка коэффициента корреляции

E = ± 4 Er

E = ± 4 • 0.018 = ± 0.072

Выводы: за годы параллельных наблюдений на реке Волошка д. Тороповская и на реке Моша д. Мышелово построены графики связи годового стока. Мы видим, что связь хорошая, прямолинейная. Коэффициент корреляции высокий 0,88. Колебания годового стока в обоих створах синхронны. Все это свидетельствует о правильном выборе реки Моша д. Мышелово в качестве аналога.

5. Теперь определим среднемноголетнее значение годового стока расчетной реки Волошка у д. Тороповская, приведенное к длинному ряду.

а) Графический способ.

Строим график связи модулей годового стока (график 3.3.) и по многолетней норме стока реки-аналога Моша д. Мышелово Mа = 8,53 л/(c • км²) снимаем со средней линии связи соответствующую величину модуля расчетной реки Mр = 10,45 л/(c • км²).

Вычисляем ошибку уз приведенного среднемноголетнего значения годового стока расчетной реки.

у3 = vуа2 + уr2

где уа - ошибка среднего реки-аналога вычисляется по данным ряда реки-аналога за весь период наблюдений

уа = 4,08 % (таблица 3.4.)

уr - ошибка корреляции связи стока в двух створах

б) Аналитический способ.

Сначала по уравнению регрессии произведем восстановление годовых значений стока расчетной реки по данным реки-аналога за годы, по которым есть наблюдения на аналоге, но нет данных по расчетной реке.

Год	Ма	Мр	Мр?	Q,м3/с
1941	12,0	14,93	15,51	109,21
1942	8,25	10,10	10,02	70,51
1943	7,71	9,40	9,22	64,94
1944	6,23	7,49	7,05	49,66
1945	8,59	10,54	10,51	74,02
1946	7,78	9,49	9,33	65,66
1947	7,6	9,26	9,06	63,80
1948	9,47	11,67	11,80	83,10
1949	8,46	10,37	10,32	72,68
1950	5,64	6,73	6,19	43,58
Сумма		99,03	697,16

Таблица 3.8

Годовые восстановления и наблюденные значения стока расчетной реки Волошка, д. Тороповская, F = 7040 км²

№п/п	Год	Q,м3/с	М,л/(с*км2)
1	1941	(109,21)	(15,51)
2	1942	(70,51)	(10,02)
3	1943	(64,94)	(9,22)
4	1944	(49,66)	(7,05)
5	1945	(74,02)	(10,51)
6	1946	(65,66)	(9,33)
7	1947	(63,80)	(9,06)
8	1948	(83,10)	(11,80)
9	1949	(72,68)	(10,32)
10	1950	(43,58)	(6,19)
11	1951	71,4	10,1
12	1952	68,9	9,79
13	1953	88,8	12,6
14	1954	68,7	9,76
15	1955	89,9	12,8
16	1956	55,7	7,91
17	1957	99,4	14,1
18	1958	81,8	11,5
19	1959	49,3	7,0
20	1960	42,2	5,99
21	1961	104	14,8
22	1962	109	15,5
23	1963	60,9	8,65
24	1964	55,2	7,84
25	1965	66,5	9,45
26	1966	111	15,8
27	1967	56,3	8,0
28	1968	76	10,8
29	1969	92,1	13,1
30	1970	58,3	8,28
Сумма	2202,56	312,78
Среднее	73,42	10,43

Таблица 3.9

Вычисление коэффициента вариации годового стока для восстановленного ряда река Волошка, д. Тороповская, F = 7040 км²

№п/п	Год	Q	Qуб.	k=Qуб./Qср.	k-1	(k-1)2	p=m/(n+1)*100
1	1941	109,21	111	1,51	0,51	0,26	3,2
2	1942	70,51	109,21	1,49	0,49	0,24	6,5
3	1943	64,94	109	1,48	0,48	0,23	9,7
4	1944	49,66	104	1,42	0,42	0,17	12,9
5	1945	74,02	99,4	1,35	0,35	0,13	16,1
6	1946	65,66	92,1	1,25	0,25	0,06	19,4
7	1947	63,80	89,9	1,22	0,22	0,05	22,6
8	1948	83,10	88,8	1,21	0,21	0,04	25,8
9	1949	72,68	83,10	1,13	0,13	0,02	29,0
10	1950	43,58	81,8	1,11	0,11	0,01	32,3
11	1951	71,4	76	1,04	0,04	0,00	35,5
12	1952	68,9	74,02	1,01	0,01	0,00	38,7
13	1953	88,8	72,68	0,99	-0,01	0,00	41,9
14	1954	68,7	71,4	0,97	-0,03	0,00	45,2
15	1955	89,9	70,51	0,96	-0,04	0,00	48,4
16	1956	55,7	68,9	0,94	-0,06	0,00	51,6
17	1957	99,4	68,7	0,94	-0,06	0,00	54,8
18	1958	81,8	66,5	0,91	-0,09	0,01	58,1
19	1959	49,3	65,66	0,89	-0,11	0,01	61,3
20	1960	42,2	64,94	0,88	-0,12	0,01	64,5
21	1961	104	63,80	0,87	-0,13	0,02	67,7
22	1962	109	60,9	0,83	-0,17	0,03	71,0
23	1963	60,9	58,3	0,79	-0,21	0,04	74,2
24	1964	55,2	56,3	0,77	-0,23	0,05	77,4
25	1965	66,5	55,7	0,76	-0,24	0,06	80,6
26	1966	111	55,2	0,75	-0,25	0,06	83,9
27	1967	56,3	49,66	0,68	-0,32	0,10	87,1
28	1968	76	49,3	0,67	-0,33	0,11	90,3
29	1969	92,1	43,58	0,59	-0,41	0,17	93,5
30	1970	58,3	42,2	0,57	-0,43	0,18	96,8
Сумма	2202,56	2202,56	30,00	0,00	2,09

Среднее значение годового стока восстановленного ряда равно



Средняя квадратическая ошибка установленной величины

Вывод: результаты приведения к средней многолетней норме, выполненные двумя способами дают практически одинаковые результаты с вполне удовлетворительной точностью: графический метод Mр = 10,45 л/(c • км²), уQ = 4,9% аналитический метод Mр = 10,43 л/(c • км2), уQ = 4,93%

Предпочтение отдаем способу приведения к многолетней норме по графикам связи годовых модулей стока, который в данном случае вполне удовлетворяют предъявленным к ним требованиям. Поэтому в качестве расчетной нормы принимаем Mр =10,45 л/(c • км2).

Выразим норму годового стока реки Волошка у д.Тороповская в других единицах измерения.

Средний многолетний расход

Средний многолетний объем годового стока

Wср = 73,57 • 31,5 • 106 = 2,31 км³,

где 31,5 - число секунд в году.

Средний многолетний слой стока с речного бассейна

Yср = Mср • 31,5 = 10,45 • 31,5 = 329,2 мм.

3.3 Определение нормы годового стока при отсутствии наблюдений

В гидрологической практике чаще всего приходится рассчитывать сток для неизученных рек. Существуют несколько способов определения гидрологических характеристик при отсутствии данных:

1) использование карт изолиний стока;

2) применение для расчетов районных зависимостей или формул с районными параметрами и коэффициентами;

3) применение метода интерполяции между пунктами с достаточным периодом наблюдений;

4) использование уравнения водного баланса.

Первые два способа относятся к категории косвенных методов, основанных на исследовании связей гидрологических характеристик с определяющими их физико-географическими факторами и последующем обобщении полученных зависимостей или закономерностей распределения стока по территории в форме карт изолиний или районов и аналитических уравнений. Это наиболее распространенные способы, а два последних имеют ограниченное применение.

Теоретической основой построения карт изолиний стока являются положение о неизменности среднего уровня увлажненности территории и наличие зональности гидрологического режима.

Карты изолиний стока строятся по данным о норме или его обеспеченных значениях для пунктов с зональным стоком, т.е. имеющим репрезентативные площади бассейна. Эти площади меняются в зависимости от географической зоны и рассматриваемой характеристики от десятков и сотен км² до 50-70 тыс.км². Погрешность карт составляют обычно 10-20%, кроме районов с очень сложными условиями формирования стока или чрезвычайно слабой гидрологической изученностью.

Сток по карте определяют для центра водосбора расчетной реки в зависимости от густоты изолиний, пересекающих водосбор расчетной реки. Если в пределах водосбора проходят одна-две изолинии или водосбор целиком находится между двумя изолиниями, то значение стока устанавливается путем прямой интерполяции. При пересечении водосбора несколькими изолиниями значение стока определяется как средневзвешенное

M0 = (M1f1 + M2f2 +…+ Mnfn) / F

где M1, M2, …, Mn - среднее значение модуля стока между соседними изолиниями;

f1, f2,…, fn - соответствующие площади между изолиниями;

F - общая площадь водосбора до расчетного створа.

Определение нормы годового стока реки Волошка д. Тороповская по карте изолиний.

Рис. 3.4

Норма годового стока для реки Волошка д.Тороповская по карте изолиний модулей годового стока M = 10 л/(с • км²)

Точность расчета среднего годового стока по карте ГГИ оценивается в зависимости от коэффициента изменчивости годового стока Cv, который при отсутствии наблюдений определяем по карте.

Рис. 3.5

По карте снимаем значение коэффициента изменчивости годового стока для реки Волошка д. Тороповская Cv = 0,35

Выразим норму годового стока реки в других единицах измерения.

Средний многолетний расход

Средний многолетний объем годового стока

Wср = 70,4 • 31,5 • 106 = 2,22 км³,

Средний многолетний слой стока с речного бассейна

Yср = Mср • 31,5 = 10 • 31,5 = 315,0 мм.

Таблица 3.10

Сопоставление среднемноголетних значений годового стока по различным методам река Волошка, д. Тороповская.

№	Метод расчета	M л/(с • км2)	Q м3/с	Y мм	W км3	у%
1	Короткий ряд (1951-1970гг.)	10,69	75,27	337,7	2,37	5,71
2	Приведение к длинному ряду: графический метод аналитический метод	10,45 10,43	73,57 73,42	329,2 328,5	2,32 2,31	4,9 4,93
3	При отсутствии наблюдений: по карте изолиний годового стока	10	70,4	315,0	2,22

Выводы: сравнивая результаты мы видим, что наименьшую точность в определении среднемноголетних значений годового стока имеют величины, полученные по карте изолиний (самая большая ошибка у% = %). Наиболее точный результат получается при приведении к длинному ряду, здесь и графическим и аналитическим методом получились практически одни и теже значения, и ошибка у% невелика.

В качестве окончательного значения нормы годового стока расчетной реки Волошка д. Тороповская примем норму годового стока, полученную при приведении к длинному ряду графическим способом Mср = 10,45 л/(с • км²).

Окончательное значение нормы модуля стока с учетом ошибки

4. Определение годового стока расчетной обеспеченности

Основной задачей расчетов стока является вычисление его характеристик на период эксплуатации создаваемых гидротехнических и других сооружений в руслах и на водосборах рек. Поэтому необходимо знать не только среднюю величину (норму) стока, но и сток маловодных и многоводных лет, а также пределы возможных колебаний годового стока в будущем многолетнем периоде. В зависимости от общей естественной зарегулированности, такие колебания имеют большие пределы.

Например, для гидроэнергетики, орошения и водоснабжения, чтобы гарантировать от возможных перебоев в водопотреблении, нужно знать сток маловодных лет той или иной заданной обеспеченности. При этом, чем выше гарантия, тем меньшая часть общего стока реки используется. В случае проектирования мероприятий по защите от наводнений большой интерес представляет сток многоводных лет.

Следовательно, общей задачей расчета является установления среднего многолетнего годового стока и возможных его колебаний на весь запланированный период службы сооружения.

В инженерных расчетах интересуются обычно относительно короткими промежутками времени, в течение которых климат и определяемые им характеристики стока принимаются устойчивыми. Допущение относительной устойчивости средних характеристик и колебания климата и стока на протяжении времени службы гидротехнических сооружений позволяет распространить на будущее те значения характеристик стока, которые установлены в прошлом. Изменения условий формирования стока, например, под воздействием хозяйственной деятельности, что приводит к неоднородности рядов, должны учитываться отдельно.

Основой приемов расчета стока при наличии репрезентативных рядов наблюдений являются кривые обеспеченности. Эмпирическая кривая обеспеченности показывает нарастание относительных частот появления рассматриваемой характеристики, т.е. повторяемость, например, расходов воды выше заданного значения.

Основой построения кривой обеспеченности служит ряд эмпирических данных (гидрологических наблюдений за стоком воды). По этим данным строится эмпирическая кривая обеспеченности. Сглаживание и экстраполяция эмпирических кривых обеспеченности осуществляется графически или аналитически с использованием некоторых типовых уравнений кривых распределения случайных величин, соответствующих очертанию эмпирических кривых, что позволяет осуществлять расчеты стока прежде всего в зонах малой и большой обеспеченностей.

Графическая экстраполяция с предварительным спрямлением кривой на специальной клетчатке возможна при наличии длинного ряда наблюдений и согласном расположении точек, если экстраполяция за пределы наблюдений незначительна.

Аналитические сглаживания и экстраполяция применяются при ограниченных рядах наблюдений и при наличии длинных рядов, когда требуются перенести параметры кривых обеспеченности методом аналогии на неизученные реки.

Сглаживание, или выравнивание, эмпирических кривых распределения в данном случае заключается в том, что эмпирическая кривая заменяется такой теоретической кривой, моменты площади которой равны моментам площади эмпирической кривой.

Для построения теоретических кривых обеспеченности, которые соответствовали бы эмпирическим кривым, необходимо по данным наблюдений вычислить значения параметров их дифференциального уравнения и произвести его интегрирование.

Практически достаточно установить три основных параметра теоретической кривой распределения:

1) среднюю многолетнюю величину (норму) Q0, которая, будучи выражена в относительных единицах - модульных коэффициентах, равна единице;

2) коэффициент изменчивости (вариации) Cv;

3) коэффициент асимметрии Cs;

4.1 Расчет годовых расходов воды заданной обеспеченностью реки Волошка д. Тороповская при длительном периоде наблюдений (1951-1970 гг.)

Расчет при длительном периоде наблюдений заключается в определении параметров кривой обеспеченности по имеющемуся ряду расчетной реки Волошка (Qср, Cv) с использованием метода моментов.

Таблица 4.1

Вычисление методом моментов параметров кривой обеспеченностигодового стока река Волошка д. Тороповская, 1951-1970 гг., F = 7040 км²

№п/п	Год	Q	Qуб.	k=Qуб./Qср.	k-1	(k-1)2	p=m/(n+1)*100
1	1951	71,4	111,0	1,47	0,47	0,2253	4,8
2	1952	68,9	109,0	1,45	0,45	0,2008	9,5
3	1953	88,8	104,0	1,38	0,38	0,1457	14,3
4	1954	68,7	99,4	1,32	0,32	0,1028	19,0
5	1955	89,9	92,1	1,22	0,22	0,0500	23,8
6	1956	55,7	89,9	1,19	0,19	0,0378	28,6
7	1957	99,4	88,8	1,18	0,18	0,0323	33,3
8	1958	81,8	81,8	1,09	0,09	0,0075	38,1
9	1959	49,3	76,0	1,01	0,01	0,0001	42,9
10	1960	42,2	71,4	0,95	-0,05	0,0026	47,6
11	1961	104,0	68,9	0,92	-0,08	0,0072	52,4
12	1962	109,0	68,7	0,91	-0,09	0,0076	57,1
13	1963	60,9	66,5	0,88	-0,12	0,0136	61,9
14	1964	55,2	60,9	0,81	-0,19	0,0364	66,7
15	1965	66,5	58,3	0,77	-0,23	0,0508	71,4
16	1966	111,0	56,3	0,75	-0,25	0,0635	76,2
17	1967	56,3	55,7	0,74	-0,26	0,0676	81,0
18	1968	76,0	55,2	0,73	-0,27	0,0711	85,7
19	1969	92,1	49,3	0,65	-0,35	0,1190	90,5
20	1970	58,3	42,2	0,56	-0,44	0,1930	95,2
Сумма	1505,40	1505,40	20	0,00	1,2418

Среднее значение годового стока равно

Средняя квадратическая ошибка установленной величины

Т.к. средняя квадратическая ошибка уQ < 10%, следовательно, длина ряда считается достаточной.

Коэффициент асимметрии Cs - безразмерный статистический параметр, характеризующий степень несимметричности ряда рассматриваемой случайной величины относительно его среднего значения.

Коэффициент асимметрии Cs определяется путем подбора, исходя из условия наилучшего соответствия теоретической и эмпирической кривых обеспеченности.

Кривые обеспеченности строятся на клетчатке вероятностей. Эмпирическая кривая наносится в виде серии точек по заданным k и соответствующим значениям p. (график 4.1.).

Теоретические кривые наносятся в виде линий по ординатам kp для различных соотношений Cs и Cv.

Таблица 4.2

Ординаты кривой обеспеченности годового стока реки Волошка, д. Тороповская Qср = 75.27 м³/с, Cv = 0.25, 1951-1970 гг.

Cs	p%	1	10	50	90	95
Cs = 2Cv	kp	1,67	1,33	0,98	0,70	0,63
Cs = 3Cv	kp	1,72	1,33	0,97	0,71	0,65

Сопоставление совмещенных кривых позволяет сделать вывод, что теоретическая кривая обеспеченности, построенная при Cs = 3 Cv лучше соответствует эмпирической кривой во всем диапазоне и поэтому она принимается в качестве расчетной.

Таблица 4.3

Годовые расходы воды реки Волошка, д. Тороповская расчетной обеспеченности Qср = 75.27 м³/с, Cv = 0.25, Cs = 3 Cv, 1951-1970 гг.

p%	1	10	50	90	95
kp	1,72	1,33	0,97	0,71	0,65
Qp = kp • Qср	129,46	100,11	73,01	53,44	48,92

4.2 Расчет годовых расходов воды заданной обеспеченностью реки Волошка д. Тороповская, при коротком периоде наблюдений

При наличии короткого ряда наблюдений параметры кривой обеспеченности приводятся к их многолетним значениям (Q0N, CvN) c использованием графо-аналитического метода, разработанного Г.А. Алексеевым и ряда наблюдений по реке-аналогу. По этому методу, все три параметра кривой обеспеченности - норма, коэффициент вариации и коэффициент асимметрии - вычисляются с помощью трех характерных ординат сглаженной эмпирической кривой обеспеченности. Такими ординатами являются величины годового стока 5,50 и 95%-ной обеспеченности. На клетчатку вероятностей наносятся точки наблюденных модулей Mi или расходов Qi, расположенных в убывающем порядке. По этим точкам проводится сглаженная эмпирическая кривая, с которой снимаются три характерные ординаты.

При графоаналитическом способе прежде всего вычисляется коэффициент скошенности S кривой обеспеченности, который является функцией коэффициента асимметрии Cs

где M5% M50% M95% - величины модуля стока 5, 50, 95%-ой обеспеченности.

Затем по полученному значению S по таблице нормированных отклонений от среднего значения ординат биномиальной кривой находится значение коэффициента асимметрии Cs.

Далее устанавливается среднее квадратическое отклонение уQ и среднее значение годового стока Q или M по формулам:

где Ц5%, Ц50% и Ц 95% - относительные отклонения ординат биномиальной кривой обеспеченности от середины

Коэффициент вариации Cv определяется по формуле

Расчетная часть.

1. За весь ряд наблюдений по реке-аналогу строится эмпирическая кривая, которая затем осредняется (рис. 4.2.).

Таблица 4.4. Расчет ординат эмпирической кривой обеспеченности реки-аналога Моша, д. Мышелово, F = 8110 км²

№п/п	Год	Q	Qуб.	k=Qуб./Qср.	k-1	(k-1)2	p=m/(n+1)*100
1	1941	97,4	103,0	1,49	0,49	0,2394	3,2
2	1942	66,9	97,4	1,41	0,41	0,1667	6,5
3	1943	62,5	94,6	1,37	0,37	0,1353	9,7
4	1944	50,5	93,1	1,35	0,35	0,1198	12,9
5	1945	69,7	83,2	1,20	0,20	0,0412	16,1
6	1946	63,1	81,9	1,18	0,18	0,0339	19,4
7	1947	61,6	81,4	1,18	0,18	0,0313	22,6
8	1948	76,8	78,4	1,13	0,13	0,0178	25,8
9	1949	68,6	76,8	1,11	0,11	0,0122	29,0
10	1950	45,7	73,4	1,06	0,06	0,0038	32,3
11	1951	67,0	73,1	1,06	0,06	0,0032	35,5
12	1952	73,4	72,0	1,04	0,04	0,0017	38,7
13	1953	73,1	69,7	1,01	0,01	0,0001	41,9
14	1954	60,2	68,6	0,99	-0,01	0,0001	45,2
15	1955	83,2	67,0	0,97	-0,03	0,0010	48,4
16	1956	55,7	67,0	0,97	-0,03	0,0010	51,6
17	1957	93,1	66,9	0,97	-0,03	0,0011	54,8
18	1958	81,9	66,5	0,96	-0,04	0,0015	58,1
19	1959	46,6	65,6	0,95	-0,05	0,0026	61,3
20	1960	40,6	63,1	0,91	-0,09	0,0077	64,5
21	1961	78,4	62,5	0,90	-0,10	0,0093	67,7
22	1962	94,6	61,6	0,89	-0,11	0,0119	71,0
23	1963	67,0	60,2	0,87	-0,13	0,0168	74,2
24	1964	65,6	57,4	0,83	-0,17	0,0289	77,4
25	1965	66,5	55,7	0,81	-0,19	0,0379	80,6
26	1966	103,0	51,2	0,74	-0,26	0,0674	83,9
27	1967	57,4	50,5	0,73	-0,27	0,0728	87,1
28	1968	72,0	46,6	0,67	-0,33	0,1064	90,3
29	1969	81,4	45,7	0,66	-0,34	0,1151	93,5
30	1970	51,2	40,6	0,59	-0,41	0,1705	96,8
Сумма	2074,7	2074,7	30,00	0,00	1,4585

2. С осредненной эмпирической кривой (рис. 4.2.) снимаем три ординаты y5 ,y50, y95, которые по соответствующим формулам переводим в модули стока M л/(с • км²).

p%	5	50	95
kp	1,46	0,98	0,62	Mср = 8,53 л/(с • км2)
M = kp•M	12,45	8,36	5,29

3. По модулям с графика связи модулей годового стока за период одновременных наблюдений по расчетной реке и реке-аналогу снимаются ординаты для расчетной реки M5, M50, M95. Причем принимается, что эти ординаты приведены к длинному ряду.

M5 = 16,1 л/(с • км²)

M50 = 10,15 л/(с • км²)

M95 = 5,7 л/(с • км²)

4. Рассчитываем коэффициент скошенности.

5. Используя таблицу нормированных отклонений от среднего значения ординат биномиальной кривой, по значению коэффициента скошенности S = 0,14 определяем коэффициент асимметрии Cs = 0,52

6. По этой же таблице определяем относительные отклонения ординат биномиальной кривой обеспеченности от середины

Ц5% = 1,77

Ц50% = -0,08

Ц95% = -1,49

7. Определяем среднее квадратическое отклонение уQ



8. Определяем среднее значение нормы годового стока

M = M50% - уQ Ц50%

M = 10,15 - 3,19 • (-0,08) = 10,4 л/(с • км²)

9. Определяем коэффициент вариации

10. По полученным параметрам вычисляем ординаты теоретической кривой

Таблица 4.5

Расчет ординат аналитической биноминальной кривой обеспеченности р. Волошка д. Тороповская Cv = 0,31 Cs = 0,52 M =10,4 л/(с • км²) F = 7040км2

P%	1	10	50	90	95
Фр	2,69	1,33	-0,09	-1,21	-1,48
Фр•Cv	0,83	0,41	-0,03	-0,38	-0,46
kp=Фр•Cv+1	1,83	1,41	0,97	0,62	0,54
Mp=кр•М	19,07	14,69	10,11	6,50	5,63
Qp	134,27	103,40	71,17	45,75	39,62

4.3 Расчет годовых расходов воды заданной обеспеченностью реки Волошка д. Тороповская при отсутствии наблюдений

При отсутствии наблюдений расчет параметров кривой обеспеченности производится согласно рекомендациям СНиПА 2.01.14-83.

Коэффициент вариации определяется по формуле

где A - параметр, определяемый обратным путем по рекам-аналогам

M0 - среднемноголетний модуль годового стока, определяемый по карте или районным зависимостям.

M0 определяем по карте изолиний модулей годового стока M0 = 10 л/(с • км²)

A = Cvа•Mа0,4• (Fа + 1000)0,1

где Cvа - коэффициент вариации реки-аналога Моша д.Мышелова Cvа = 0,22

Mа - среднемноголетний модуль годового стока реки-аналога Mа = 8,53 л/(с • км²)

Fа - площадь водосбора реки-аналога Fа = 8110 км²

Коэффициент асимметрии Cs устанавливается в зависимости от района по соотношению с коэффициентом вариации Cv. Расчетная река Волошка находится в зоне достаточного увлажнения, поэтому коэффициент асимметрии Cs принимается Cs = 2Cv.

Таблица 4.6

Годовые расходы воды расчетной обеспеченности при отсутствии наблюдений река Волошка д. Тороповская M = 10, Cv = 0,26, Cs = 2Cv, F = 7040 км²

P%	1	10	50	90	95
kp	1,7	1,344	0,978	0,684	0,616
Mp = kp • M	17,00	13,44	9,78	6,84	6,16
Qp	119,68	94,62	68,85	48,15	43,37

Таблица 4.7

Сопоставление годовых расходов воды расчетной обеспеченности по различным методам река Волошка д. Тороповская

Метод расчета	1	10	50	90	95
1. Длительный период наблюдений (1951-1970гг.) Qср = 75,27 м3/с, Cv = 0,25 Cs = 3 Cv	129,46	100,11	73,01	53,44	48,92
2. Короткий период: приведение к длинному ряду M =10,4 л/(с • км2), Cv = 0,31 Cs = 0,52	134,27	103,40	71,17	45,75	39,62
3. При отсутствии наблюдений M = 10 л/(с • км2), Cv = 0,26 Cs = 2Cv	119,68	94,62	68,85	48,15	43,37

5. Максимальный сток

Максимальные расходы воды рек и малых водотоков - это наибольшие в году значения мгновенных или срочных расходов, наблюдаемые во время весеннего половодья или дождевых паводков.

По генетическому признаку, или происхождению, максимальные расходы воды подразделяются на:

а) образующиеся в основном от таяния снегов на равнинах,

б) от таяния снегов в горах и ледников,

в) от дождей,

г) от совместного действия снеготаяния и дождей - смешанные максимумы.

Расчеты максимальных расходов являются обязательными и считаются одной из наиболее ответственных задач в составе проектов гидротехнических сооружений. Они являются также обязательными и при проектировании таких массовых сооружений, как мостовые переходы через реки, малые водотоки и суходолы на железнодорожных и автомобильных магистралях. Именно на мгновенные максимальные расходы воды рассчитываются размеры различного рода водопропускных и водосборных отверстий, отметки дорожных насыпей, оградительных дамб и других сооружений.