Построение кривых свободной поверхности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство транспорта РФ

Новосибирская государственная академия водного транспорта

Кафедра водных путей, гидравлики и гидроэкологии

Курсовая работа

Тема: «Построение кривых свободной поверхности»

Выполнил: студент

группы ГТ-31

Проверил:

Михайлова Т. Н.

Новосибирск 2010

Содержание

Введение

1. Расчёт кривой свободной поверхности в трапецеидальном канале

1.1 Определение нормальной глубины

1.2 Определение критической глубины

1.3 Определение критического уклона

1.4 Определение вида кривой свободной поверхности потока

1.5 Определение гидравлического показателя русла

1.6 Построение логарифмической анаморфозы

1.7 Вычисление элементов свободной поверхности

1.8 Построение продольного профиля канала

2. Расчёт дюкера

3. Расчёт канала параболического сечения

3.1 Определение нормальной глубины

3.2 Определение критической глубины

3.3 Определение критического уклона

3.4 Определение вида кривой свободной поверхности потока

3.5 Определение гидравлического показателя русла

3.6 Построение логарифмической анаморфозы

3.7 Вычисление элементов свободной поверхности

3.8 Построение продольного профиля канала

Естественное русло

Список литературы

Введение

Построение кривой свободной поверхности представляет практический интерес и позволяет определить глубины воды в канале с постоянным уклоном дна и в каналах, трассируемых по местности с изменяющимися уклонами. Определение глубины в различных сечениях канала позволяет установить размеры затопления берегов при возведении гидротехнических сооружений и решать вопросы о креплении откосов каналов. В курсовой работе необходимо рассчитать и построить кривую свободной поверхности потока в призматическом канале с изменяющимся уклоном дна, и подобрать требуемый диаметр дюкера. Курсовая работа состоит из пояснительной записки с необходимыми расчетными таблицами, формулами и графиками, а также с графиками продольного профиля канала с нанесенными линиями дна, нормальной, критической и фактической глубин. Схема системы состоящей из каналов трапецеидального и параболического сечений, соединенных ж/б дюкером. Q=2,1 м³/с

Трапец. сечение	Дюкер	Парабол. сечение
b1=2,2 м	L2=18 м	n3=0,025
n1=0,020	б2=200	i3=1,1*10-4
m1=1,2 м	?2=1,2 мм	p3=1,8 м
i1=3,2*10-4		L3=3,1 м

1. Расчёт кривой свободной поверхности в трапецеидальном канале

1.1 Определение нормальной глубины

Глубина потока, соответствующая равномерному движению, называется нормальной глубиной h_о. Основной зависимостью при определении нормальной глубины является:

Q=K*vi

где K=щ*C*vR - модуль расхода;

щ - площадь живого сечения, м²;

R - гидравлический радиус, м;

С - коэффициент Шези, м ^0,5/с;

i - уклон дна.

Для определения нормальной глубины находим модуль расхода, которым должен характеризоваться канал в случае, если в русле установится равномерное движение:

K₀ =Q / vi

K_o=2,1 / (3,2 * 10 ^{- 4} )^(1/2)= 117,394, (м³/с)

Задаваясь произвольной величиной h₁, определяем расходную характеристику K₁, при этой глубине. Если найденное значение K₁ отклоняется от K₀ не более чем на 5%, то глубину h₁ можно считать равной искомой глубине потока h_0. В противном случае следует задаться новой глубиной h₂ и провести проверку модуля расхода K₂ .

Определение нормальной глубины для трапецеидального канала

h0 , м	0,962	1	0,5	1,1
= (b+mh)h, м	3,227	3,400	1,400	3,872
, м	5,205	5,324	3,762	5,637
Ro = що / чo , м	0,620	0,639	0,372	0,687
Co = Ro^ (1/6)/n3 , м0,5/с	46,170	46,399	42,405	46,967
K'o= що*Co*vRo , м3/с	117,305	126,068	36,216	150,726

(K₀ - K) / K₀ * 100% = (117,394 - 117,305) / 117,394= 0,075 % < 5 %

Вывод: За нормальную глубину принимаем h₀ = 0,962 (м), т.к. расходная характеристика для этой глубины K = 117,305 отклоняется от K₀ = 117,394 на 0,1 %, что допустимо.

По полученным данным строим график K=f(h) (см. приложение 1)

1.2 Определение критической глубины

Критической глубиной h_k называется глубина, отвечающая минимуму удельной энергии сечения. В общем случае величину h_k можно определить, построив для заданного сечения русла и заданного расхода Q график Э =f(h). Но, для точности будем определять критическую глубину по уравнению критического состояния:

б*Q²/g=щ_k³/B_k

где щ_k и B_k - площадь живого сечения и ширина потока поверху, отвечающая критической глубине.

Величина ?_k=б*Q²/g является постоянной и её можно вычислить по известному расходу Q.

?_k=б*Q²/g = 0,450 = щ_k³/B_k

Затем, задаваясь рядом значений h_k, строим график щ_k³/B_k =f(h_k) (см. приложение 1), по которому определяем h_k, соответствующее известному значению ?_k.

Определение критической глубины для трапецеидальногоЯя канала

hк , м	0,417	0,4	0,5	0,6
B=b+2*mk*hk , м	3,201	3,160	3,400	3,640
k=(b+mk*hk)*hk, м3	1,126	1,072	1,400	1,752
k3/Bk , м5	0,446	0,390	0,807	1,477

Вывод: За критическую глубину принимаем h_к=0,417м, т.к. расходная характеристика для этой глубины _k³/B_k =0,446отклоняется от ?_k = 0,450 на 0,765 %, что допустимо.

1.3 Определение критического уклона

Критическим уклоном называется уклон, при котором нормальная глубина равна критической. Определить i_k можно следующим образом:

i_k= (g*ч_k)/(б*C_k²*B_k)

B_k =b+2mh_к = 3,201, м

_k=(b+m_kh_k)h_k=1,126, м³

ч_k=b+2h_kv(1+m²) = 4,504, м

R_k =_k/ч_k = 0,250, м

C_k= (R^(1/6))/n=39,686, м^0.5/с

i_k = (9,81*4,504)/ (1*39,686² *3,201) = 0,009

Вывод: i_k = 0,009 > i = 0,00032

Поток находиться в спокойном состоянии при равномерном движении.

1.4 Определение вида кривой свободной поверхности потока

В зависимости от гидравлических условий, создающихся при возведении сооружения, и состояния потока глубины по его длине могут увеличиваться (кривая подпора) или уменьшаться (кривая спада).

При неравномерном движении в русле с прямым уклоном (i>0) различаются три случая, характеризуемые условиями:

1. h₀ > h_k и i <i_k При этом получаем три возможные формы кривой свободной поверхности: кривые подпора a₁, с₁ и кривую спада в₁.

h₀ = 0,962 > h_к=0,417

i = 0,00032 < i_k = 0,009

глубина в нижнем сечение канала h_н1=h_в3+0,2=1,72 м, h_в3=1,52 м

2. h₀ < h_k и i >i_k . Здесь также получаем три возможные формы кривой свободной поверхности: кривые подпора a₂, с₂ и кривую спада в₂.

3. h₀ = h_k и i =i_k Здесь получаем две возможные формы кривой свободной поверхности - кривые подпора a₃, с_3. В случае широкого прямоугольного русла, если считать, что коэффициент Шези С не изменяется с глубиной (С = const) кривые по превращаются в прямые горизонтальные линии. гидравлический русло логарифмический анаморфоза

Вывод: принимаем первый случай форму кривой свободной поверхности типа a_1.

1.5 Определение гидравлического показателя русла

Б.А. Бахметевым было установлено, что для многих форм поперечного сечения русел существует показательная зависимость:

(K'/K”)²=(h'/h”)^x

где h' и h” - две произвольно взятые глубины в данном поперечном сечении русла;

K'и K” - соответствующие им расходные характеристики. Величина х называется гидравлическим показателем русла, и для прямоугольных, трапециидальных и параболических русел он определяется по формуле:

x=(2*lg K” - 2*lg K')/(lg h” - lg h')

где h”- заданная глубина на рассчитываемом участке;

K”- расходная характеристика при этой глубине.

h” = h_ср.. = 0,417м ;K”=K_cp= 26,422

h' = h_о = 0,962 м ;K'=K_o= 117,305

h cp , м	0,417
= (b+mh)h, м	1,126
,м	3,503
, м	0,321
, м0.5/с	41,384
K = CvR, м3/с	26,422

h 0 , м	0,962
= (b+mh)h, м	3,227
, м	5,205
, м	0,620
, м0.5/с	46,170
K = CvR м3/с	117,305

x = (2 lg26,422- 2 lg117,305)/ (lg0,417- lg0,962) = 3,566

1.6 Построение логарифмической анаморфозы

Построение логарифмической анаморфозы.

Шези lgh 0,000 -0,017 0,301 0,477 ho 1,000 0,962 2,000 3,000 Bo 4,600 4,509 7,000 9,400 щ 3,400 3,227 9,200 17,400 ч 5,324 5,205 8,448 11,572 R 0,639 0,620 1,089 1,504 C 46,399 46,170 50,715 53,517 K 126,068 117,305 486,901 1141,841 2 lg K 4,201 4,139 5,375 6,115	Бахметев h 1,000 0,962 lg h 0,000 -0,017 xlg h 0,000 -0,060 2lg Ko-xlg h 4,201 4,199 2lg K 4,201 4,139

2 lgK - 2 lgK₀= xlgh- xlgh₀ , 2lgK=f(lgh)

По полученным данным строим график lgh = f(2lg K) (приложение 2)

Вывод: Так как линия Шези совпадает с линии Бахметьева, то показательную зависимость можно считать приемлемой для расчета рассматриваемого русла

1.7 Вычисление элементов свободной поверхности

Для случая i>0 уравнение Бахметьева имеет вид:

,

где , - относительные глубины в расчётных сечениях;

- функция, определяемая по таблицам;

j - среднее для рассматриваемого участка значение величины j.

Величину j рассчитывают по формуле , в которой С, В, вычисляются для средней глубины на расчётном участке - = (0,982+ 1,72)/2 = 1,351 , м.

h , м	1,351
B = b+2mh, м	5,442
w = (b+mh)h, м	5,162
, м	9,663
, м	0,534
, м0.5/с	45,039

j = (1·0.00032·45,039²·5,442) / (9,81?9,663) = 0,037

(1-j)=1-0,041=0,963

Вычисление элементов свободной поверхности.

h1	з 1	з2-з1	ц(з1)	ц(з2)-ц(з1)	iL/h0	L
0,982	1,021	0,767	0,9020	0,81167	-0,014	4655,394
1,064	1,106	0,682	0,4707	0,38034	0,316	3150,794
1,146	1,191	0,597	0,3337	0,24339	0,362	2498,181
1,228	1,277	0,511	0,2558	0,16551	0,352	2016,513
1,310	1,362	0,426	0,2053	0,11493	0,316	1613,883
1,392	1,447	0,341	0,1691	0,07875	0,265	1252,911
1,474	1,532	0,256	0,1425	0,05218	0,205	919,767
1,556	1,617	0,170	0,1214	0,03109	0,141	602,485
1,638	1,703	0,085	0,1046	0,01425	0,072	297,486
1,720	1,788	0,000	0,0903	0,00000	0,000	0,000

Для определения характеристики линии свободной поверхности сравниваем h > h₀ > h_k. При данном соотношении величин, линия свободной поверхности является кривой подпора а1.

1.8 Построение продольного профиля канала

По данным, полученным в пункте 1.7 строим график L=f(h). (приложение 3)

2. Расчет дюкера

По уравнению Бернулли:

z₁ + P₁/сg + бV₁²/ 2g = z₃ + P₃/сg + бV₃²/ 2g + Уh_f ;

Z₁=?h=h_н-h_в , Z₃=0, P₁=P₃=P_атм.

где h_f - потеря напора на трение.

Преобразуя формулу, мы получим:

Дh + бV₁²/ 2g = бV₃²/ 2g + h_L +h_m;

где h_{m -} местные потери, h_{m =} (ж_вход + 2ж_повор. + ж_реш)· V₂²/2g + (V₂ -V₃)²/2g

h_L - потери по длине, h_L = (лL₂ ·V₂²)/d·2g.

Подставив данные выражения, мы получаем:

Дh = б(V₃² - V₁²)/ 2g + (лL₂ ·V₂²)/d·2g +(ж_вход + 2ж_повор. + ж_реш)· V₂²/2g + (V₂ -V₃)²/2g;

ж_вход =0,5

ж_повор = A·B = 2,5·0,05 = 0,125;

ж_реш = 2,0

ж_вход + 2ж_повор. + ж_реш = 0,5 + 2·0,125+2,0 = 2,75

Re_пред. = 500/Д_r;

Д_r = Д/d;

V₃ = Q/щ₃ = Q/(2Bh/3) = Q / (2·2v2ph·h)/3 = 0,393 (м/с) щ₃=5,342

V₁ = Q/щ₁ = 0,650773 (м/с)щ₁=3,227

(V₃² - V₁²) = (0,426² - 0,701565²) = - 0,269

Дh = 0,2 (м)

Расчет дюкера

d	щ2	х2	Re	Reпр1	Reпр2	об.соп.	л	hl	hм	?h
2,50	4,909	0,428	1069521	20833	1166667	квадр.	0,0162818	0,001	0,513	0,2400077
2,51	4,948	0,424	1065260	20917	1171333	квадр.	0,0162656	0,001	0,505	0,2318462
2,52	4,988	0,421	1061033	21000	1176000	квадр.	0,0162494	0,001	0,497	0,2238468
2,53	5,027	0,418	1056839	21083	1180667	квадр.	0,0162333	0,001	0,489	0,2160057
2,54	5,067	0,414	1052678	21167	1185333	квадр.	0,0162173	0,001	0,482	0,2083192
2,55	5,107	0,411	1048550	21250	1190000	квадр.	0,0162014	0,001	0,474	0,2007837
2,56	5,147	0,408	1044454	21333	1194667	квадр.	0,0161856	0,001	0,467	0,1933955
2,57	5,187	0,405	1040390	21417	1199333	квадр.	0,0161698	0,001	0,459	0,1861514
2,58	5,228	0,402	1036358	21500	1204000	квадр.	0,0161541	0,001	0,452	0,1790479
2,59	5,269	0,399	1032356	21583	1208667	квадр.	0,0161385	0,001	0,445	0,1720818
2,60	5,309	0,396	1028386	21667	1213333	квадр.	0,0161230	0,001	0,439	0,1652499

W=р d/4

V₂=Q/W

Re= V2 d/х

х =0,000001

?h= б?( v₂²-v₃²)/ 2?q + hm + h_L

Reпр< Re то область сопротивления квадратичная, тогда л =0,11(?/ d) ^0,25

По данным таблицы строим график V = f(d) и Дh = f(d) (приложение 4).

Вывод: диаметр принимаем равным 2,55 ,а скорость 0,411 м/с. Такие параметры необходимы для пропуска расхода 1 м³/с и обеспечения разности уровней 0,2 м.

3. Расчёт кривой свободной поверхности в параболическом канале

3.1 Определение нормальной глубины

Глубина потока, соответствующая равномерному движению, называется нормальной глубиной h_о. Основной зависимостью при определении нормальной глубины является:

Q=K*vi

где K=щ*C*vR - модуль расхода;

щ - площадь живого сечения, м²;

R - гидравлический радиус, м;

С - коэффициент Шези, м ^0,5/с;

i - уклон дна.

Для определения нормальной глубины находим модуль расхода, которым должен характеризоваться канал в случае, если в русле установится равномерное движение :

K₀ =Q / vi

K_o=2,1 / (1,1 * 10 ^{- 4} )^(1/2)= 200,227, (м³/с)

Задаваясь произвольной величиной h₁, определяем расходную характеристику K₁, при этой глубине. Если найденное значение K₁ отклоняется от K₀ не более чем на 5%, то глубину h₁ можно считать равной искомой глубине потока h_0. В противном случае следует задаться новой глубиной h₂ и провести проверку модуля расхода K₂ .

Определение нормальной глубины для параболического канала

ho , м	1,646	1,000	1,500	2,000
Bо = 2*v(2*p3*ho) , м	4,869	3,795	4,648	5,367
що = (2/3)*Bo*ho , м2	5,342	2,530	4,648	7,155
ho / Bо	0,338	0,264	0,323	0,373
чo , м	5,900	4,497	5,939	6,834
Ro = що / чo , м	0,906	0,563	0,783	1,047
Co = Ro^ (1/6)/n3 , м0,5/с	39,344	36,342	38,399	40,308
K'o= що*Co*vRo , м3/с	200,017	68,955	157,876	295,133

Для вычисления смоченного периметра будем использовать формулу

ч = 1.78h + 0.63B, т.к. 2>h/B>0.33ч = [1+ (8/3)·(h/B)²] т.к. h/B<0.33

Вывод: За нормальную глубину принимаем h₀ = 1,646 м, т.к. расходная характеристика для этой глубины K = 200,017отклоняется от K₀ = 200,227 на 0,105 %, что допустимо.

По полученным данным строим график K=f(h) (см. приложение 5)

3.2 Определение критической глубины

Критической глубиной h_k называется глубина, отвечающая минимуму удельной энергии сечения. В общем случае величину h_k можно определить, построив для заданного сечения русла и заданного расхода Q график Э =f(h). Но, для точности будем определять критическую глубину по уравнению критического состояния:

б*Q²/g=щ_k³/B_k

где щ_k и B_k - площадь живого сечения и ширина потока поверху, отвечающая критической глубине.

Величина ?_k=б*Q²/g является постоянной и её можно вычислить по известному расходу Q.

?_k=б*Q²/g = 0,450 = щ_k³/B_k

Затем, задаваясь рядом значений h_k, строим график щ_k³/B_k =f(h_k) (см. приложение 5), по которому определяем h_k, соответствующее известному значению ?_k .

Определение критической глубины для параболического канала

hк , м	0,569	0,500	1,000	0,700
Bk = 2*v2*p*h, м	2,862	2,683	3,795	3,175
щk=2*Bk*h/3, м3	1,086	0,894	2,530	1,482
щ3k/Вk , м5	0,447	0,267	4,267	1,024

Вывод: За критическую глубину принимаем h_к=0,569 м, т.к. расходная характеристика для этой глубины w_k³/B_k = 0,447 отклоняется от ?_k = 0,450 на 0,513 %, что допустимо.

3.3 Определение критического уклона

Критическим уклоном называется уклон, при котором нормальная глубина равна критической. Определить i_k можно следующим образом:

i_k= (g*ч_k)/(б*C_k²*B_k)

h_k/B_k=0,569/2,862= 0,199 => ч_k=B_k*(1+(8/3)*(h_k/B_k)²) = 3,164 , м

R_k=щ_k/ч_k= 0,343 , м => C_k=(R_k^(1/6))/n₃ = 33,469 , м^0.5/с

i_k = (3,164*9,81)/ (1*33,469² *2,862) = 0,010

Вывод: i_k = 0,010 > i = 0,00011

Поток находиться в спокойном состоянии при равномерном движении.

3.4 Определение вида кривой свободной поверхности потока

В зависимости от гидравлических условий, создающихся при возведении сооружения, и состояния потока глубины по его длине могут увеличиваться (кривая подпора) или уменьшаться (кривая спада).

При неравномерном движении в русле с прямым уклоном (i>0) различаются три случая, характеризуемые условиями:

2. h₀ > h_k и i <i_k При этом получаем три возможные формы кривой свободной поверхности: кривые подпора a₁, с₁ и кривую спада в₁.

h₀ = 1,646 > h_к=0,569

i = 0,00011 < i_k = 0,010

2. h₀ < h_k и i >i_k . Здесь также получаем три возможные формы кривой свободной поверхности: кривые подпора a₂, с₂ и кривую спада в₂.

3. h₀ = h_k и i =i_k Здесь получаем две возможные формы кривой свободной поверхности - кривые подпора a₃, с_3. В случае широкого прямоугольного русла, если считать, что коэффициент Шези С не изменяется с глубиной (С = const) кривые по превращаются в прямые горизонтальные линии.

Вывод: h₀ > h_k и в конце канала - обрыв дна, значит, принимаем первый случай форму кривой свободной поверхности типа b_1.

3.5 Определение гидравлического показателя русла

Б.А. Бахметевым было установлено, что для многих форм поперечного сечения русел существует показательная зависимость:

(K'/K”)²=(h'/h”)^x

где h' и h” - две произвольно взятые глубины в данном поперечном сечении русла;

K'и K” - соответствующие им расходные характеристики. Величина х называется гидравлическим показателем русла, и для прямоугольных, трапециидальных и параболических русел он определяется по формуле:

x=(2*lg K” - 2*lg K')/(lg h” - lg h')

где h”- заданная глубина на рассчитываемом участке;

K”- расходная характеристика при этой глубине.

h” = h_ср.. = 0,569 м ;K”=K_cp= 21,289

h' = h_о = 1,646 м ;K'=K_o= 200,017

ho , м	1,646	hср , м	0,569
Bо = 2*v(2*p3*ho) , м	4,869	Bср = 2*v(2*p3*hср) , м	2,862
що = (2/3)*Bo*ho , м2	5,342	щср = (2/3)*Bср*hср , м2	1,086
ho / Bо	0,338	hср / Bср	0,199
чo , м	5,900	чср , м	3,164
Ro = що / чo , м	0,906	Rср = щср / чср , м	0,343
Co = Ro^ (1/6)/n3 , м0,5/с	39,344	Cср = Rср^ (1/6)/n3 , м0,5/с	33,469
Ko= що*Co*vRo , м3/с	200,017	Kср= щср*Cср*vRср , м3/с	21,289

x= (2 lg21,289- 2 lg200,017) / (lg0,569- lg1,646) =4,218 , м

3.6 Построение логарифмической анаморфозы

Построение логарифмической анаморфозы.

Шези lgh 0,000 0,216 0,301 0,477 ho 1,000 1,646 2,000 3,000 Bo 3,795 4,869 5,367 6,573 щ 2,530 5,342 7,155 13,145 ho/Bo 0,264 0,338 0,373 0,456 ч 4,095 5,900 6,834 9,349 R 0,618 0,906 1,047 1,406 C 36,915 39,344 40,308 42,338 K 73,404 200,017 295,133 659,922 2 lg K 3,731 4,602 4,940 5,639	Бахметев h 1,000 1,646 lg h 0,000 0,216 xlg h 0,000 0,913 2lg Ko-xlg h 3,731 3,689 2lg K 3,731 4,602

2lgK-2lgK₀=Xlgh-Xlgh₀, 2lgK=f(lgh).

По полученным данным строим график lgh = f(2lg K) (приложение 6)

Вывод: Так как линия Шези совпадает с линии Бахметьева, то показательную зависимость можно считать приемлемой для расчета рассматриваемого русла.

3.7 Вычисление элементов свободной поверхности

Для случая i>0 уравнение Бахметьева имеет вид:

,

где , - относительные глубины в расчётных сечениях;

- функция, определяемая по таблицам;

j - среднее для рассматриваемого участка значение величины j.

Величину j рассчитывают по формуле , в которой С, В, вычисляются для средней глубины на расчётном участке - = (1,626 + 0,569)/2 = 1,098 , м.

h , м	1,098
B =2v2ph, м	3,975
щ = 2Bh/3, м	2,909
ч, м	4,783
, м	0,608
, м0.5/с	36,817

j = (1·0,00011·36,817²·3,975) / (9,81?4,783) = 0,013

(1-j)=1-0,012=0,987

Вычисление элементов свободной поверхности.

h1	з 1	з2-з1	ц(з1)	ц(з2)-ц(з1)	iL/h0	L
1,626	0,988	0,642	1,65102	1,31762	-0,6588	9663,496
1,509	0,917	0,571	1,14215	0,80876	-0,2277	3212,105
1,391	0,845	0,500	0,95801	0,62461	-0,1172	1558,344
1,274	0,774	0,428	0,83725	0,50385	-0,0692	841,063
1,156	0,703	0,357	0,73810	0,40471	-0,0426	443,133
1,039	0,631	0,286	0,64971	0,31632	-0,0267	204,082
0,922	0,560	0,214	0,56985	0,23645	-0,0191	90,994
0,804	0,489	0,143	0,49413	0,16073	-0,0156	39,202
0,569	0,346	0,000	0,34658	0,01319	-0,0130	0,000

Для определения характеристики линии свободной поверхности сравниваем h₀ > h > h_k. При данном соотношении величин, линия свободной поверхности является кривой спада b1.

3.8 Построение продольного профиля канала

По данным, полученным в пункте 1.7 строим график L=f(h). (приложение 7)

Вывод:

В данной курсовой работе были построены: кривая свободной поверхности(кривая подпора) потока в призматическом канале с изменяющимся уклоном для трапециедального сечения,кривая свободной поверхности (кривая спада) потока в призматическом канале с изменяющимся уклоном для параболического сечения. Рассчитали необходимый диаметр водоотводящей трубы для ж/б дюкера.

Естественное русло

Построение кривых свободной поверхности в естественном двух рукавном русле при построение в не судоходном рукаве запруды. Это сооружение обеспечивает необходимое перераспределение расходов воды между рукавами. Построение кривых ведется с использованием метода Н.Н. Павловского.

Согласно заданию необходимо рассчитать и построить кривые свободной поверхности в двух рукавном русле при бытовом состоянии и в проектном состоянии, то есть при наличии запруды в одном рукаве.

Исходные данные:

1. План участка реки в изобатах, с выделенным створом в котором расположится запруда.

2. Расчетный уровень H_р=2,7 м и общий расход воды в реке Q₀=2750 м³/с при этом уровне.

3. Коэффициенты шероховатости правого n_п=0,019 левого n_л=0,020 рукава.

4. Проектный расход в судоходном рукаве Q_пр=1800 м³/с обеспечиваемый постановкой запруды в не судоходном рукаве.

5. Гарантированная глубина T₂=1,4 м.

1 Расчетные сечения.

Намечаются расчетные сечения, верхнее из которых должно быть выше фактического деления русла на рукава, а нижнее ниже. Положение этих сечений определяется створом, в котором отметки свободной поверхности можно считать одинаковыми. Ориентируясь рельефом дна, делим эти сечения на две части, одну из них считаем сечением правого рукава, другую - сечением левого рукава.Остальные сечения назначаются в характерных местах русла, т.е. в глубоких частях плесовых лощин и на гребнях перекатов. В каждом рукаве намечается от 4 до 6 сечений. Нумерация сечений и расчетных участков назначается снизу вверх. Самое нижнее сечение имеет номер 0-0. (см. план участка реки.)

2 Поперечные профили.

На миллиметровой бумаге строятся поперечные профили расчетных сечений. Проводятся расчетные уровни воды над проектными. Горизонтальный масштаб взят 1/5000, вертикальный - 1/100. ( см. приложение 8 лист 1 и 2)

3 Вычисление площадей сечений и ширины по верху.

Площади щ и ширина В снимаются с поперечных профилей. Также считаются щ_ср=(щ_i + щ_i-1)/2 аналогично считаются В_ср , средние глубины Т_ср= щ_ср/В_ср ,модули расходов К= щ_ср Т_ср^2/3 /n и модули сопротивления ДF=Дl/K² для каждого расчетного участка. Вычисляются бытовое распределение расходов воды по рукавам Q_п.б.=Q₀/(1+v(F_п.б./F_л.б.) и Q_л.б.=Q₀/(1+v(F_л.б./F_п.б.), где F_п.б. =? ДF_пр. , а F_л.б.= ? ДF_л. , Дl - расстояние между сечениями.

№Сеч	щ	B	№Уч	щср	Вср	Тср	К	?l	?F		?zб	ziб
					Правый рукав
0	1618,75	385,0										10,000
			I	1431,125	392,50	3,6462	178436,04	740	0,2324	*10-7	0,0597
3	1243,50	400,0										10,060
			II	1120,125	412,50	2,7155	114746,98	600	0,4557	*10-7	0,1171
1	996,75	425,0										10,177
			III	1105,125	387,50	2,8519	116972,63	290	0,2119	*10-7	0,0545
5	1213,50	350,0										10,231
			IV	1482,125	407,50	3,6371	184488,53	470	0,1381	*10-7	0,0355
8	1750,75	465,0										10,267
			Qп.б=	1603,003					1,0381	*10-7
№Сеч	щ	B	№Уч	щср	Вср	Тср	К	?l	?F		?zб	ziб
					Левый рукав
0	907,25	335,0										10,000
			V	1075,750	365,00	2,9473	110567,38	770	0,6298	*10-7	0,0829
2	1244,25	395,0										10,083
			VI	1176,625	402,50	2,9233	120278,92	380	0,2627	*10-7	0,0346
4	1109,00	410,0										10,117
			VII	1041,125	327,50	3,1790	112547	540	0,4263	*10-7	0,0561
6	973,25	245,0										10,174
			VIII	952,125	262,50	3,6271	112384,67	660	0,5226	*10-7	0,0687
7	931,00	280,0										10,242
			IX	1122,250	330,00	3,4008	126894,68	300	0,1863	*10-7	0,0245
8	1313,50	380,0										10,267
			Qл.б=	1146,997					2,0277	*10-7

Имея бытовое распределение расходов воды по рукавам вычисляются падения уровней на каждом расчетном участке ?z_б =Q_б²?F_б и бытовые отметки в расчетных сечениях z_i=z_i-1^б+ ?z_бi , где Q_б - бытовой расход на расчетном участке; z_i-1 - отметка уровня в нижнем сечении расчетного участка.

Отметка бытовых уровней воды до нижнего сечения в обоих рукавах принимается 10,00 м. Отметки уровней в верхнем сечении должны быть одинаковы в каждом рукаве z_б.п=z_б.л.

4 график зависимости ?F=f(z_cp)

Назначаем два дополнительных уровня свободной поверхности: один выше расчетного на 0,3 м, другой ниже на 0,3м.

Определяем изменения площадей сечения ?щ^+0,3 и ?щ^-0,3 , измеряем ширину сечений В^+0,3 и В^-0,3 , рассчитываем их площади и отметки свободной поверхности при соответствующих уровнях воды.

5 Построение графиков зависимости ?F=f(z_cp)

По данным ?F^+0,3, ?F_б , ?F^-0,3 и z_cp^+0,3, z_cp^б, z_cp^-0,3 строятся два графика (для судоходного и не судоходного рукавов) с кривыми зависимости для каждого участка. По этим графикам определяются отметки свободной поверхности в сечениях. В створе запруды рассчитывается отметка верхнего бьефа z_в.б и нижнего бьефа z_н.б.

При построение шкала ?F начинается с нуля, а шкала z с минимального значения.

Построение начинаются с судоходного рукава.

Из точки на оси z, равной отметке нижнего сечения (10 м) проводится прямая под углом ц до пересечения с кривой первого участка. Из этого пересечения под тем же углом проводится прямая обратно на ось z. Аналогичные построения ведутся для остальных участков из последней точки пересечения оси z. Построив последний участок судоходного русла, последнее пересечения оси z сносится горизонтально на график не судоходного русла. На графике не судоходного русла ведутся аналогичные построения из точек нижнего сечения и из снесенной точки оси z, на встречу друг другу. В этом случае получим две отметки уровня воды, разность которых дает необходимый перепад уровней на запруде Дz_з.

Тангенсы угла ц для судоходного и не судоходного рукавов определяются расчетным расходом воды и масштабами, которые приняты по осям координат.

tgц_суд.= Q_расч.²/2 *a/b ;

tgц_нес.=(Q_о. - Q_расч.)²/2 * a/b

tgц_суд.=1800 ²/2 *tgц_нес.=2750²/2 *

ц_суд.=ц_нес.=

где а - масштаб оси ?F (прим.1 : 5*10^-8 , а=5*10^-8)

b - масштаб оси z.

(см. приложение 9)

Перепад на запруде не должен превышать 0,5 м, если превышает нужно установить вторую запруду.

Вывод: перепад на запруде меньше 0,5м,(Дz_з= м), вторая запруда не требуется.

Список литературы

1. Чугаев Р.Р. Гидравлика.-Л; Энергоиздат.1982.-672 с.

2. Богомолов А.И.,Михайлов К.А. Гидравлика.- М; Стройиздат, 1972-648 с.

3. Штеренлихт Д.В. Гидравлика.-М; Энергоиздат, 1984 - 638 с.

4. Герус Т.И. Построение кривых свободной поверхности в призматических руслах. - Новосибирск, НГАВТ,2001г.

Размещено на Allbest.ru