Розробка методу та засобів для дослідження геомеханічних процесів у гірничовидобувних регіонах

Огляд принципово нових методів і засобів реєстрації зміщення порід під впливом гірничих робіт. Методики і вимірювальні пристрої для станцій спостереження за геодинамічними процесами, які функціонують в районах Криворізького залізорудного басейну.

Рубрика Геология, гидрология и геодезия
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 05.01.2014
Размер файла 99,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розробка методу та засобів для дослідження геомеханічних процесів у гірничовидобувних регіонах

Сидоренко Віктор Дмитрович

1.Загальна характеристика роботи

Актуальність дослідження. В Україні існують декілька великих гірничовидобувних регіонів з майже схожими проблемами маркшейдерсько-геодезичного забезпечення. Одним з найбільших є Криворізький залізорудний басейн, в якому протягом більше 100 років проводяться розробки як підземним, так і відкритим способами. Внаслідок цього виникли значні за обсягом підземні порожнини. Сотні квадратних кілометрів земної поверхні виявилися в зонах масового обвалювання, хвостосховищ та відвалів. Це призводить до постійної зміни напружено деформованого стану гірських масивів, що викликає зміни в природному процесі сучасних зсувів земної поверхні. Останнім часом згадані явища істотно активізувалися за рахунок екзогенних процесів. Внаслідок цього спостерігаються постійні зсуви земної поверхні, бортів карєрів і т.п. Разом з цим станції спостережень (пункти опорної маркшейдерсько-геодезичної мережі), які служать основою для спостережень за розвитком вказаних явищ, потрапили в зону впливу гірничих робіт і, природньо, змінили своє положення, а деякі взагалі знищені.

Враховуючи те, що в найближчому майбутньому здійснюватиметься інтенсивний перехід до відкрито-підземної розробки, практично неможливо обійтися без корінного удосконалення маркшейдерсько-геодезичної служби у великих гірничовидобувних регіонах. Як ніколи, зростає роль маркшейдерсько-геодезичної служби в звязку з необхідністю проведення гірничих робіт над і під очисними просторами. Це дуже важливо при проведенні виробок зустрічними вибоями і різного виду збійок у просторі.

Разом з цим слід відзначити, що використовувані нині різні методи визначення зміщення гірських порід явно застаріли і не забезпечують необхідної точності та оперативності у вимірюваннях у нових умовах, що склалися при розробці родовищ на великих глибинах.

Через це виникає нагальна необхідність у вирішенні найважливішої для теорії і практики проблеми, яка полягає в розробці принципово нових методів і засобів маркшейдерсько-геодезичного обслуговування гірничих робіт і контролю за станом земної поверхні та штучних споруд з метою забезпечення безпеки гірничовидобувного регіону.

Саме вирішенню цієї важливої, в кінцевому рахунку, для народного господарства України проблеми і присвячена ця дисертаційна робота, метою якої є розробка методу і засобів для дослідження геомеханічних процесів, в тому числі і під впливом гірничих робіт, на прикладі найбільшого Криворізького залізорудного басейну, які дозволяють створити надійне маркшейдерсько-геодезичне обгрунтування регіону.

Поставлена мета зумовила необхідність проведення пошуків нових досягнень у галузі фізики, в результаті чого виникла ідея: використати основи волоконно-оптичних систем вимірювань для створення спеціальних пристроїв маркшейдерсько-геодезичного забезпечення.

Дисертаційна робота виконувалася у відповідності з планом наукових досліджень Криворізького технічного універститету і є складовою частиною госпдоговірних та держбюджетних науково-дослідних робіт: “Визначення впливу масових вибухів при проведенні гірничих робіт на стан масиву гірських порід карєру ІнГЗКу” (тема № 36-158-95); “Розробка методу і технічних засобів визначення зміщення порід під впливом гірничих робіт” (тема № 36-267-98-99).

Основні наукові положення, які захищаються у роботі:

1. При переміщенні торців випромінюючого і приймаючого оптичного волокна вздовж осі до величини десяти радіусів світловода інтенсивність світла змінюється лінійно, а при їх зміщенні в ортогональній площині - параболічно. Зміна інтенсивності світла за лінійним законом дозволяє вимірювати висотні, а за параболічним - планові координати.

2. Координати точки відліку при безконтактному вимірюванні зміщень об'єкта у просторі з точністю 1 мкм, визначаються максимумом світлопропускання по світловодах, який досягається при зазорі 4/3 радіуса волокна між торцями коаксіально розташованих випромінюючого і приймаючого оптичних волокон.

3. Зведення торців випромінюючого і приймаючого світловодів, направлених на вимірювальний об'єкт, дозволяє ліквідувати двозначність функціональної залежності інтенсивності світла від відстані до об'єкта.

4. Застосування волоконно-оптичних систем в маркшейдерських приладах (датчики зміщень і завдання вертикалі, похиломіри, рівнеміри, центрири), які використовують модуляцію інтенсивності світла, що проходить через світловоди, підвищує точність вимірювань у порівнянні з оптичними приладами в 10 разів і знижує вплив температури, тиску, електромагнітних та радіаційних полів.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

1. Встановлені залежності інтенсивності світла від переміщення торців випромінюючого і приймаючого оптичних волокон вздовж осі і ортогонально до неї, що дозволяє вимірювати зміщення у просторі.

2. Вперше встановлено, що максимум світлопропускання по світловодам досягається при зазорі 4/3 радіуса оптичного волокна між торцями випромінюючого і приймаючого світловода, що дозволяє цей показник прийняти за точку відліку.

3. Вперше теоретично обгрунтовані і досліджені волоконно-оптичні системи для створення датчиків маркшейдерського призначення прохідного і відбивного типу з модуляцією інтенсивності світла для вимірювання зміщень об'єкта у просторі.

4. Для волоконно-оптичних вимірювальних систем прохідного і відбивного типу встановлений характер зміни інтенсивності світла, відбитого від об'єкта, що вимірюється, від величини його зміщення.

Наукове значення роботи полягає в розвитку наукових основ методів маркшейдерсько-геодезичних вимірювань геомеханічних процесів на базі принципово нових методів і засобів вимірювань.

Методи та обєкти досліджень. Поставлена в дисертаційній роботі мета визначила застосування комплексного методу досліджень, який полягає в теоретичному узагальненні результатів та аналітичних досліджень волоконно-оптичних направлених розгалужувачів із роздільним розміщенням оптичних каналів, лабораторних і промислових досліджень розроблених пристроїв маркшейдерсько-геодезичного призначення, матеріалами впроваджування в гірничовидобувному регіоні.

Обєкт досліджень - метод і засоби геомеханічних досліджень на прикладі Криворізького гірничовидобувного регіону.

Достовірність наукових положень, висновків та рекомендацій дисер-тації базується на фундаментальних положеннях в галузі волоконно-оптичних систем. Вона підтверджена використанням випробуваних методів досліджен-ня, результатами теоретичних розробок, лабораторних і промислових випробувань, матеріалами впровадження в гірничовидобувному регіоні.

Практичне значення роботи зводиться до розробки методики і нових маркшейдерсько-геодезичних пристроїв для контролю за станом земної поверхні і пунктів опорних мереж у гірничовидобувних регіонах з інтенсивною розробкою родовищ, а саме: пристрої для спостереження зміщень гірських порід; пристрої для визначення вертикального напрямку; волоконно-оптичні похиломіри; волоконно-оптичні рівноміри для гідростатичних нівелірів; волоконно-оптичного центрира, які послужили основою для створення спостережних станцій для інформаційного центру маркшейдерсько-геодезичного забезпечення гірничовидобувного регіону.

Особистий вклад здобувача полягає в тому, що на основі багаторічних спостережень сформульована проблема, визначена мета, ідея роботи і науковий напрямок, який полягає у використанні основ волоконно-оптичних вимірювань для створення нових реєструючих пристроїв маркшейдерсько-геодезичного призначення.

Крім того, автором виконані аналітичні дослідження з метою обгрунтування можливості та доцільності використання волоконно-оптичних вимірювальних систем для створення названих пристроїв.

Автор брав особисту участь у виготовленні дослідних зразків, розробці методики їх дослідження в лабораторних і промислових умовах. На основі вищезгаданого автором розроблена методика та нові маркшейдерські пристрої на базі волоконно-оптичних систем.

Особисто здобувачем запропонована структурна схема організації та планування інформаційного центру з маркшейдерсько-геодезичного забезпечення великих гірничовидобувних регіонів.

Апробація роботи. Результати досліджень, по мірі їх виконання, доповідались на науково-технічних конференціях Криворізького гірничорудного інституту (нині Криворізького технічного університету, 1990-1999 рр.); науково-технічної конференції вузів України “Маркшейдерське забезпечення гірничих робіт” (Дніпропетровськ, 1996 р.); першому Міжнародному симпозіумі “Оперативний контроль і керування якістю мінеральної сировини при видобуванні і переробці” (Кривий Ріг, 1996 р.); Всеукраїнській науково-технічній конференції “Сучасні шляхи розвитку маркшейдерсько-геодезичних робіт на базі передового вітчизняного та зарубіжного досвіду” (Дніпропетровськ, 1997 р.); Міжнародному симпозіумі “Гірничі науки на рубежі ХХІ століття” (Ялта, 1997 р.); Міжнародній науково-практичній конференції “Геодезичний моніторинг, геодинаміка і рефрактометрія на рубежі ХХІ століття” (Львів, 1998 р.); розширеному семінарі кафедр маркшейдерської справи, прикладної та вищої геодезії Криворізького технічного університету та Державного науково-виробничого підприємства з маркшейдерських, екологічних, геомеханічних і гідротехнічних досліджень (Кривий Ріг, 1999 р.).

Реалізація роботи. Розроблені конструкції принципово нових пристроїв для спостереження за зміщенням земної поверхні, задання вертикального напрямку, волоконно-оптичні похиломіри, рівноміри і центрири використані при спорудженні спостережних станцій на карєрі № 1 ВАТ “Центральний гірничозбагачувальний комбінат” і карєрі № 2-біс Новокриворізького комплексу Криворізького гірничо-металургійного комбінату, а також при виконанні різноманітних робіт маркшейдерсько-геодезичного призначення.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковані у 35 працях, у тому числі: статті у провідних фахових виданнях - 17; статті у наукових виданнях - 1; патенти України на винаходи - 2; депонованих статті - 3; тези конференцій - 12, з яких статті у провідних фахових виданнях без співавторів - 9.

Обсяг і структура дисертації. Робота складається із вступу, пяти розділів і висновку, викладених на 223 сторінках машинописного тексту, включає 64 рисунки, 13 таблиць, список використаної літератури, що нараховує 134 найменування та 2 додатки (А і Б).

Автор висловлює щиру подяку професорам, докторам технічних наук Бизову Володимиру Федоровичу і Федоренку Павлу Йосиповичу за наукові консультації та постійну увагу до роботи; колективам кафедр маркшейдерської справи і прикладної та вищої геодезії Криворізького технічного університету за допомогу і поради, які сприяли покращенню роботи; співробітникам Державного науково-виробничого підприємства з маркшейдерських, екологічних, геомеханічних і гідротехнічних досліджень та інженерно-технічним працівникам гірничовидобувних підприємств Кривбасу за допомогу в проведенні промислових досліджень і впровадженні результатів досліджень.

Дисертаційна робота виконана за структурною схемою досліджень (рис. 1), що відображає весь комплекс досліджень від постановки проблеми до одержання науково-практичних результатів, зміст яких викладено нижче.

Рис. 1. Структурна схема досліджень

2.Основний зміст роботи

У першому розділі проаналізований сучасний стан Криворізького залізорудного басейну, який є і буде в майбутньому основною базою залізорудної сировини України. Він розміщений на Українському кристалічному щиті, вздовж Криворізько-Кременчуцького глибинного розлому протяжністю близько 100 км і являє собою вузьку смугу докембрійських метаморфізованих порід. Породи утворюють складно-складчасту структурну систему - Криворізький синклінарій, що занурюється в північному напрямку під кутом 10-25.

Основна частина запасів Криворізького родовища відноситься до Саксаганського простягання східного крила основного синклінарія. В гідродинамічному відношенні всі типи руд, внаслідок великої пористості, багатоводні і мають високу водовіддачу.

За багаторічний період досліджень у Криворізькому басейні тектонічним рухам, а тим більше неотектонічним рухам земної кори, приділялося мало уваги. При цьому приймалася та чи інша концепція тектонічної будови для вирішення будь-яких визначених цілей. Якщо виходити з суто практичних задач довголітніх спостережень на тригонометричних (геодинамічних) полігонах, а також у гірничих виробках і на поверхні при проведенні гірничовидобувних робіт при відкритій та підземній розробці корисних копалин, то виникає впевненість у необхідності детального вивчення як вертикальних, так і горизонтальних рухів земної кори в регіоні з позиції міри і числа. А це вже завдання надзвичайно складне. При розробці родовищ постійно відбуваються зміни напружено-деформованого стану гірських масивів, які впливають на розподіл (перерозподіл) тиску в гірських породах, що неминуче викликає зміну природного ходу сучасних рухів земної поверхні. В цьому напрямку дуже цікаві результати одержані Ю.М, Гавриленко, О.І. Денисовим, О.Є. Куліковською, П.Є. Курочкіним, Ю.М. Ніколашиним, В.К. Панкрушиним, В.О. Сазоновим, Р.Я. Самарським, Д.І. Сосіком, В.В. Цариковським, М.С. Четвериком.

Відомо, що промисловий залізорудний басейн знаходиться на межах ІХ астрономо-геодезичного полігону, що обмежений рядами тріангуляції 1-го класу, які були утворені в 1924-1927 рр. На основі пунктів 1-го класу, починаючи з 1928 року, на окремих дільницях була розвинена мережа 2-го класу. В 1949-1950 рр. була побудована мережа тріангуляції 1-го і 2-го класів, яка спиралася на ряди 1-го класу. Однак ряди 1-го класу не спостерігалися і їх координати приймалися незмінними. На основі порівняння двох систем тріангуляції, визначення зміни положення пунктів виконувалося по так званому методу трансформування мереж, який використовується для плоских прямокутних координат. Таким чином були одержані вектори горизонтальних рухів. Проведений аналіз показав, що пункти тріангуляції в межах Кривбасу змінили свої координати настільки, що надто істотно перевищуються можливі помилки їх визначення. При цьому вбачається деяка закономірність у поділі самих векторів руху на окремі групи, в яких виділяються мобільні блоки і блокові рухи. В звязку з цим дуже актуальним є вивчення особливостей виявлення сучасних рухів земної кори, особливо в звязку з перспективним розвитком гірничовидобувної промисловості, яке повязано з освоєнням глибоких горизонтів і використанням сумісної відкрито-підземної розробки.

Дослідженнями встановлено, що незважаючи на різноманітність форм залягання рудних тіл і систем розробок, всі поклади можна класифікувати на поклади зі стійким відслоненням, закритою формою зсування, зміщення гірських порід у межах граничного контуру і консольну форму зсування. Разом з тим встановлено, що із збільшенням глибини розробки відбувається планомірне затухання процесу зсуву. Однак, динамічна дія масових вибухів, що проводяться безперервно в карєрах і шахтах, продовжує чинити істотний вплив на стан пунктів планово-висотного обгрунтування.

Для визначення цього впливу нами проведені комплексні геодезичні спостереження на чотирьох контрольних кущах реперів. При цьому встановлено, що зміщення реперів, закладених в осадкову товщу, відносно глибинних, та у корінні породи, набагато перевищують допустимі значення їх нестійкості, що дорівнюють 0,10 мм. З метою встановлення залежності зміщення реперів від факторів сейсмічного впливу масових вибухів було виконано 29 циклів вимірювань, які проводились до і після масових вибухів на карєрах №1 і №2 ЦГЗКу. При цьому вираховували такі, на наш погляд, основні фактори: сумарну масу заряду вибухових речовин; відстань від блоку, що підривається, до спостережної точки; товщину шару осадкових порід; інтервал часу між початком і закінченням вибуху. Для встановлення функції, яка найбільш ймовірно відображає характер зміни зміщень від перерахованих факторів, виконувалися розрахунки на ЕОМ за декількома типовими кривими. Аналіз даних дозволив зробити висновок, що найбільш прийнятною кривою, яка характеризує зміщення реперів від факторів сейсмічного впливу, є пряма, тобто залежність виявляється лінійною.

Одержані емпіричні залежності зміщення пруткових (Sпр) і грунтових (Sгр) реперів апроксимуються рівняннями:

Sпр = 0,280 + 0,05 - 0,005h + 0,014 Т ;

Sгр = 0,047 + 0,061 - 0,002h + 0,003 Т ,

де Q - сумарна маса вибухових речовин у блоках, які підриваються, кг; R - відстань від найближчого блоку, що підривається, до репера, м; h - потужність стискуваної осадочної породи від корінних порід до якоря репера, м; Т - інтервал часу, с.

Аналіз одержаних залежностей дозволяє рекомендувати для оцінки впливу масових вибухів у карєрах на стійкість земної поверхні пруткові репери.

На стан пунктів планово-висотного обгрунтування великий вплив мають зсувні деформації бортів карєрів та укосів розкривних відвалів. Зсувні явища мають місце практично на всіх великих карєрах і займають значні обсяги гірських порід, поширюючись на сотні метрів. В результаті цього багато пунктів планово-висотного обгрунтування не тільки значно зміщуються, але й взагалі втрачаються. В роботі наведено достатню кількість прикладів.

На стан маркшейдерсько-геодезичних опорних мереж також мають вплив техногенні, екзогенні та ендогенні процеси. Опорні мережі втрачають свою точність через порушення гідрогеологічних режимів та інших несприятливих факторів. Звідси виникає необхідність проаналізувати якості раніше створених маркшейдерських мереж, щоб не вносити грубих помилок в рішення різноманітних маркшейдерських та гірничих задач. Результати спостережень за деформаціями маркшейдерсько-геодезичних пунктів, наприклад, у вертикальній площині на карєрі ПівдГЗКу показали, що середня швидкість осідання пунктів складає 9 мм за рік. Взаємне зміщення реперів на цьому карєрі наведено в таблиці 1.

Таблиця 1. Взаємне зміщення суміжних реперів

Номера

Перевищення, (м)

пар пунктів

за 1987 р.

за 1996 р.

8701-8702

8702-8703

8702-8706

8701-8706

8703-8706

- 11,101

- 0,239

- 4,802

- 15,903

- 4,563

- 10,989

- 0,103

- 5,118

- 15,107

- 4,285

Як видно з викладеного, нині відбуваються складні геомеханічні процеси. Спостерігається постійний рух земної поверхні, викликаний, в основному, проведенням гірничих робіт. Це призводить до деформації пунктів планово-висотного обгрунтування в регіоні і негативно впливає на якість маркшейдерсько-геодезичного забезпечення.

При цьому слід відзначити, що визначити величину зміщення гірських порід (опорних пунктів) у найбільшому гірничовидобувному регіоні за допомогою традиційних методів досліджень надто складно.

У другому розділі наведено аналіз сучасних пристроїв для спостереження за зміщенням гірських порід і визначені шляхи створення принципово нових приладів для цієї мети.

Існує багато різних приладів, що дозволяють з різною точністю визначити величину зміщення гірських порід взагалі, а також зміщення маркшейдерсько-геодезичних знаків у просторі. Щоб виявити складність цих пристроїв та їх можливості, розглянемо, наприклад, найбільш вдалі з них. В приладі, розробленому В.Є. Новаком і Г.Б. Ісаєвим, процес визначення деформацій полягає у вимірюванні відстані між роликом і відраховуючим пристроєм для вертикальних зміщень і зміни відстані між роликом і точкою закріплення струни до відрізку труби для горизонтальних зміщень. Прилад працює у двох режимах: вимірювання вертикальних зміщень та вимірювання горизонтальних зміщень. Зсув шарів в приладі визначається відносно найглибшого незсувного шару.

Другий прилад, розроблений Є.С. Смелянським, В.В. Дубовим, В.К. Піскарьовим, призначений для вимірювання зміщення глибинних реперів. Іншими словами, за допомогою глибинних реперів визначаються деформації гірських порід під впливом різних факторів, в тому числі від впливу гірничих робіт. Прилад розміщується як у висхідній, так і в горизонтальній свердловині. Дуже важливою у всіх пристроях є ступінь надійності закріплення маркшейдерсько-геодезичних знаків з грунтом (гірськими породами). З цією метою виявилася потреба розробити декілька конструкцій знаків і технологій їх встановлення. Як видно з викладеного, сучасні прилади для спостереження за зсувом гірських порід, як в результаті тектонічних змін, так і під впливом гірничих робіт, відрізняються громіздкістю і, відверто кажучи, не відповідають вимогам надійності і точності. Наявність трьох струн при визначенні зміщення у просторі створює додаткові труднощі і незручності в процесі вимірювань. Тому виникла потреба у розробці принципово нових приладів для визначення зміщення гірських порід, заснованих на останніх досягненнях в галузі фізики.

На початку 80-х років сформувався новий напрямок в науці і техніці, який використовує оптичне випромінювання та унікальні властивості оптичних середовищ для реєстрації різних фізичних впливів. Це стало можливим завдяки успіхам науки і виробництва, досягнутих в технології виготовлення волоконних світловодів, що, в свою чергу, вплинуло на бурхливий розвиток оптичної електроніки і волоконно-оптичного звязку.

Етап розробки основних елементів і пристроїв у волоконно-оптичній техніці, тобто оптичного волокна, світловипромінюючих і світлосприймаючих приладів і оптичних схем, природним чином вилився в стан створення вимірювальних перетворювачів (датчиків). Нині фізичні основи волоконно-оптичних датчиків, в основному, вже завершені і йде процес впровадження волоконно-оптичної техніки в найрізноманітніші галузі. Висока точність волоконно-оптичних датчиків дозволяє розглядати можливість їх застосування при спостереженнях за станом технологічного устаткування в процесі експлуатації, пунктів опорної маркшейдерсько-геодезичної мережі, мікрозміщень масивів гірських порід в конкретних гірничогеологічних і гірничотехнологічних умовах. Останнє передбачає вимірювання, на основі яких можна робити короткострокові прогнози зміщень бортів понадглибоких карєрів, зсувних явищ і т.ін. Оперативність, зумовлена простотою вимірювання, і можливість дистанційного зняття інформації з волоконно-оптичних опорних знаків уявляється як прогресивний напрямок, що дозволяє, в кінцевому результаті, розгорнути геополігони для дослідження зміщень земної поверхні у великих гірничовидобувних регіонах України. Особливо це важливо для Кривбасу, про що вже говорилося раніше.

У третьому розділі наведені результати досліджень волоконно-оптичних вимірювальних систем стосовно до задач маркшейдерсько-геодезичних вимірювань.

Відомо, що для світлової хвилі, яка поширюється по волоконному світловоді, вектор напруженості електричного поля можна описати за формулою:

.

З цієї формули видно, що вимірювальним обєктом може модулюватися інтенсивність світла , його поляризація (напрям вектора ), частота , фаза і кожен з цих видів модуляції можна використати при побудові волоконно-оптичного маркшейдерсько-геодезичного датчика, а, значить, і всієї вимірювальної системи в цілому.

Стосовно задач маркшейдерії та геодезії можливі кілька варіантів побудови вимірювальних схем. Принципова схема волоконно-оптичної вимірювальної системи відображаючого рефлектометричного типу з модуляцією по амплітуді показана на рис. 2. Випромінювання від джерела світла (СВ) падає на вхідний торець оптичного волокна (ОВ 1) і передається на обєкт вимірювання, де, відбившись від контрольної поверхні, потрапляє на вхідний торець оптичного волокна (ОВ 2), який, в свою чергу, переміщує світловий потік до фотоприймача (ФП), котрий виробляє відповідний електричний сигнал, що надходить у блок підсилення і реєстрації (БПР).

Довжина оптичних волокон визначається умовами вимірювання. Переміщення відбивної поверхні та світловодів одне відносно другого приводить до зміни умов відбивання, а, значить, до відповідної зміни інтенсивності реєструючого потоку. На величину сигналу впливає також форма контролюючої поверхні. Вихідний сигнал залежить від відстані h між торцями світловодів та плоскою відбивною поверхнею. При невеликих значеннях цієї величини світлова пляма на поверхні, яка є контролюючою, буде являти собою яскраву точку, обмежену менш яскравою плямою. Зі збільшенням h мусить спостерігатися різке зростання приймального потоку. При подальшому збільшенні відстані конкуруючим процесом стає вихід найбільш інтенсивних елементарних потоків із зони видимості їх приймальним світловодом і, як наслідок, досягнення максимуму інтенсивності з подальшим її зменшенням до нуля. Таким чином, графік залежності світлового потоку, що потрапляє в приймальний світловод від відстані h до поверхні має дільницю найбільшої крутості, дільницю максимуму і падаючу дільницю (рис. 3). На ділянці 0-1, 0/-2 струм фотоприймача лінійно залежить від відстані h до відбиваючої поверхні і цей факт можна використати для створення маркшейдерсько-геодезичних датчиків, що реєструють зміщення, зсуви, деформації і т.п.

Для нашої мети розробку датчиків можна вести, використовуючи лише одиничні волокна через специфічні умови маркшейдерсько-геодезичних задач: центрування, визначення координат, де вимагається локалізація вимірювань, дискретність інформації та передача її на значні відстані через неможливість наявності, в деяких випадках, персоналу в місцях установлення детекторів.

З рис. 3 випливає, що зі збільшенням відстані між вісями світловодів, потужність світлового сигналу, що реєструється, чутливість вимірювальної системи до пере-міщень знижується, що є небажаним при розробці маркшейдерсько-геодезичних датчиків зміщення, деформації та ін. Через це оптимальними параметрами повинна володіти вимірювальна система при Н = 0, тобто суміщеними вісями світловодів ОВ1 та ОВ2 (рис. 4).

Принцип дії цієї системи полягає в тому, що світло від джерела СВ одним з рукавів відгалужувача досягає обєднаного торця, виходить у зазор величиною h і, відбившись від контролюючої поверхні потрапляє через другий рукав на фотоприймач, електричний сигнал з якого приходить у блок підсилення та реєстрації. При контакті відбивної поверхні з обєднаним торцем відгалужувача спостерігатиметься максимальний світловий потік на фотоприймач. Залежність світлової потужності на фотоприймачі відгалужувача на відстані h до відбивної площини наведена на рис. 5.

У випадку відбивання світла від поверхні, яка має форму сфери радіуса R (рис. 6), визначимо інтенсивність відбитого світлового потоку в залежності від ортогонального зміщення вісі світловоду на величину х:

Для x << R маємо x2/R2 << 1, тому

Аналіз цієї формули показує, що для невеликого зазору інтенсивність відбитого сигналу квадратично залежить від зміщення, а крутість функції збільшується при зменшенні радіуса сферичної поверхні.

Максимум функції досягається однозначно при співпаданні вісі світловода і сферичної поверхні, яку в даному випадку можна використовувати як центрувальну мітку високої точності. З іншого боку, на залежність, яка розглядається, впливає зміна діаграми направленості при відбиванні світла від сфери.

Залежність кута розсіювання вісьового променя:

яка для х0 перетворюється у вираз:

Таким чином, при зменшенні зміщення кут розсіювання лінійно зменшується, тобто частка світлового потоку, яка повертається у світловод, збільшується і має максимум при х = 0. Зменшення радіуса сферичної поверхні R призводить до збільшення кута розсіювання при х=const, тобто збільшується крутість функції І(х), а разом з нею і точність центрування.

На практиці волокно ОВ1 коротке, то всі моди (електромагнітні хвилі) поширюються по волокну не звязуючись і затухають рівномірно. Значить, таке ж розподілення енергії має бути і при її передачі. Якщо довжини ОВ1 та ОВ2 однакові, то діаграмі направленості приймального волокна ідентична діаграма направленості випромінюючого волокна. При бокових зсувах ці діаграми направленості в протилежних точках випромінювача і приймача не однакові, що призводить до втрати енергії. Метод розрахунку втрат базується на визначенні локального ККД передачі у кожній точці випромінюючого торця.

У випадку рівномірного розподілу потужності між всіма модами багатомодових оптичних волокон з параболічним профелем показника заломлення, ефективність передачі, як відомо, визначається виразом:

де - величина зміщення вісей волокон, що приймають і передають світло, а - радіус ОВ. Для малих зміщень:

.

Це співвідношення забезпечує однопроцентну точність у межах . Для ОВ із східчастим показником заломлення ефективність передачі (ККД) визначається виразом:

У випадку малих зміщень маємо:

причому це виконується з однопроцентною точністю для .

Таким чином, у випадку малих зміщень максимум світлової потужності однозначно досягається при r=0, тобто при співпаданні вісей ОВ1 та ОВ2. Лінійна залежність ККД від бічного непогодження при r0 дозволяє говорити про можливість високоточного суміщення вісей і, природно, про високоточне визначення, наприклад, планових координат (х, у) зсувів гірських порід. Базою для відрахунку вертикальної координати може бути випромінюючий торець світловоду ОВ1, встановленого на нерухомий репер. Зменшення зазору між коаксіальними світловодами до нуля дасть величину вертикального зміщення. Другий спосіб реєстрації координати z витікає з розгляду балансу випромінювання, що поширюється вздовж ОВ1.

На рисунках 8 і 9 наведені результати досліджень розглянутої вимірювальної системи. Вимірювання проводилися для багатомодових кварцових волокон діаметром серцевини 50 мкм. Досліди підтвердили наявність абсолютного максимуму світлового потоку на вісі ОВ1 на відстані z 4/3 а від торця світловоду. Таким чином доведено, що на основі волоконно-оптичної вимірювальної системи прохідного типу з модуляцією інтенсивності світла можлива побудова приладу, який дозволить вимірювати деформації та зсуви у просторі. Вимірювальна система прохідного типу може використовуватися і для кутових вимірювань, що дозволить покласти її за основу при розробці похиломірів, датчиків задання вертикального напрямку і тому подібних пристроїв.

З графіка (рис. 8) випливає, що найбільша крутість характеристики 4 %/мкм досягається для стандартних волокон (діаметр серцевини 50 мкм) при z=0. Для досягнення більшої крутості, наприклад, при створенні температурних датчиків для опорних глибинних знаків, вимірювальна система повинна складатися з оптичних волокон різного діаметра. Наприклад, при діаметрі серцевини випромінюючого волокна 50 мкм, а приймального - 10 мкм, крутість характеристики 10%/мкм, що дозволяє визначати видовження робочих тіл, а разом з цим і температуру з похибкою не гірше 0,5С. Ще більшої чутливості до зміщення робочого тіла 5х10-4 мкм можна добитися, якщо торці волокон будуть скошені під кутом.

Таким чином, розглянута волоконно-оптична система вимірювання прохідного типу з модуляцією інтенсивності світла дозволяє використовувати її для розробки різних маркшейдерсько-геодезичних пристроїв.

У роботі розглянута і розроблена інтерферометрична високочутлива (для прецизійних вимірювань) вимірювальна система, де волоконний світловід використовується як хвилеведучий тракт для побудови чутливого елемента - інтерферометра.

На контрольному обєкті, зміщення якого необхідно реєструвати, закріплюється дзеркало з максимальним коефіцієнтом відбивання. На поліровану торцеву поверхню оптичного волокна наноситься діелектричне або напівпрозоре металеве дзеркальне покриття. Світловід встановлюють на столику, який можна переміщати вздовж перпендикуляра до контролюючої поверхні досліджу-ваного обєкта. В цьому випадку маємо інтерферометр Фабрі-Перо, якщо в ролі джерела когерентного світлового випромінювання використати лазерний діод. Для фіксованої довжини хвилі інтенсивність світла, відбитого від напівпрозорого дзеркала і дзеркала, яке знаходиться на обєкті, буде залежати від різниці оптичної довжини ходу цих потоків і буде періодично через змінюватися в залежності від відстані між дзеркалами. Вимірювання зміщення зводиться до підрахунку різниці в кількості періодів при вихідному і поточному вимірюванні. Точність вимірювання при цьому визначається дискретністю рахунку і не гірше , тобто порядку 0,40,6 мкм.

Для успішного використання описаних оптичних вимірювальних систем необхідно мати спеціальний пристрій, що дозволить вимірювати світлову потужність оптичного випромінювання. Такий пристрій розроблений нами під назвою “Квант-1”, який складається з випромінювача і приймача. Випромінювач являє собою світлодіод ІЧ-діапазону типу 2П5-2 з максимумом випромінювання у межах =0,88 мкм. Потужність випромінювача регулюється ступінчасто зі стабілізацією струму накачки. Максимальна потужність випромінювання не менша 25 мВт. Прилад дозволяє виміряти потужність оптичного випромінювання на виході волоконно-оптичного кабеля у відносних одиницях при фіксованій довжині хвилі 0,75-0,9 мкм.

Викладені результати досліджень волоконно-оптичних систем покладені в основу створення приладів для маркшейдерсько-геодезичного забезпечення гірничих робіт.

У розділі четвертому наведені результати розробки нових маркшейдерсько-геодезичних пристроїв на основі волоконно-оптичних вимірювальних систем. Серед них, насамперед, прилад для спостереження зміщення гірських порід, в тому числі, під впливом гірничих робіт. На відміну від існуючих, у розробленому приладі відліковий пристрій включає в себе трикоординатний столик, перший кварцовий волоконний світловід, перший кінець якого закріплений на трикоординатному столику, другі кварцові волоконні світловоди, перші кінці яких встановлені на верхніх кінцях відповідних центральної і бічних струн співвісно їм, і оптичний тестер, світловипромінюючий діод і світлоприймач якого оптично звязані з другими кінцями першого світловоду і першого кінця одного з других світловодів, який встановлений у стикувальному пристосуванні натяжного пристрою, що розміщується із зазором у паралельних площинах.

Процес вимірювання в трьох проекціях полягає в наступному. За допомогою мікрометричних гвинтів координатного столика, оптичне волокно, по максимальному значенню потужності світлового випромінювання в позначках оптичного тестера встановлюється співвісно світловоду, а, значить, і відповідній струні. Вимірювання планових координат здійснюють відповідними мікрометрами координатного столика. Рух волокна вздовж вертикальної вісі дозволяє визначити абсолютний максимум у показаннях оптичного тестера і разом з ним координату Z. Після вимірювання (з часом) координат Хi, Yi, Zi кожної бічної струни відносно нерухомої центральної визначають пошарове зміщення гірських порід як по вертикалі, так і по горизонталі. Пристрій захищено патентом України як винахід.

Пристрій для задання вертикального напрямку базується на використанні волоконних світловодів. При цьому нитка виска і візир виконані у вигляді кварцових градієнтних волоконних світловодів, які першими торцями, розміщеними в середині корпусу, обернені один до одного з зазором, який не перевищує діаметра світловедучої жили світловодів, а другими - торцями, розміщеними ззовні корпусу, підключені до світловипромінюючого діода і фотоприймача згаданого оптичного тестера. Крім того, візир забезпечений додатковими кварцовими градієнтними волоконними світловодами, які дозволяють також визначити координати відхилення.

Процес задання вертикального напрямку полягає в наступному. Відповідним нахилом обєкта, що монтується, із встановленим на ньому вимірювальним пристроєм добиваються співвісності світловодів по максимуму потужності світла, яке пройшло через зазор і реєструється оптичним тестером. Кут відхилення від вертикалі визначається за калібровочною кривою, а планові координати відхилення - із залученням даних вимірювання розподілу потужності світла, випромінюваного світловодом волоконно-оптичного виска між візирними світловодами. Розроблений пристрій дозволяє з високою точністю фіксувати вертикаль і визначати кут і координати з дистанційним контролем, практично повністю виключаючи вплив зовнішніх факторів. На розглянутий пристрій одержано патент України як винахід.

Для вимірювання повільних рухів земної поверхні, в тому числі, і під впливом гірничих робіт, використовуються похиломіри - прилади, що дозволяють виміряти кути нахилу поверхні з високою точністю. Сучасні похиломіри вимагають захисту від кліматичних умов, для чого їх звично заглиблюють до двох і більше метрів. Якщо вимірювання проводяться на денній поверхні, то до показів приладу вносять поправки на температуру, тиск тощо.

Розроблений нами пристрій оснований на використанні волоконно-оптичної системи, дозволяє, завдяки використанню кварцових світловодних волокон з коефіцієнтом термічного розширення 5х10-7 К, усунути залежність показів від температурних коливань, магнітних і електричних полів.

Ззовні корпусу оптичне волокно підключене до світловипромінюючого діоду, стабільність світлової потужності якого контролюється фотоприймачем каналу через відгалужувач. На цей же фотоприймач заведені зовнішні кінці одномодових волокон візирного вузла. Дослід вимірю-вальних каналів проводиться за допомогою перемикача. Через те, що втрати світла у волоконних світловодах малі (вони переви-щують за своїми характеристиками всі відомі традиційні металеві лінії звязку), це дозволяє збирати інформацію з похиломіру на відстанях, що дорівнюють десяткам кілометрів. Другою важливою перевагою розробленого похиломіру є відсутність потреби в джерелах струму на місці його встановлення, забезпечуючи, таким чином, вибухобезпечність, і виключає накладання виробничих перешкод на корисний сигнал.

У розробленому нами волоконно-оптичному рівнемірі для гідростатичних нівелірів роль зонда грає торець кварцового оптичного волокна, діаметр світловедучої жили якого складає 50 мкм. Вимірювальна система побудована на основі направленого відгалужувача, в один із рукавів якого вводиться світловий потік від світловипромінюючого діода, а по другому, за допомогою фотоприймача, реєструється потік зворотного розсіювання, викликаного відбиттям світлового потоку від торця світловоду. Як відомо, френелівський коефіцієнт відбиття від торця світловоду при нормальному падінні променя світла на межу розподілу скло - повітря або скло - рідина.

,

де nс - показник заломлення серцевини світловода; nо - те ж для середовища; Рвід і Рпад - потужність відповідно відбитого і падаючого світлового потоку. Тому що показники заломлення рідини і повітря різні, то при дотику рідини полірованим торцем світловода повинна мати місце модуляція інтенсивності світлового потоку, відбитого від межі розподілу двох середовищ, що служить стоп-сигналом для виконуючого механізму і перерахункового пристрою.

За такої схеми реєстрації відпадає необхідність у розміщенні фотоприймача в зоні встановлення посудин рівнеміра. Розміри зонду виключають можливість помилки контактування за рахунок зменшення впливу явищ змочування. Завдяки малому затуханню при поширенні світла по волоконних світловодах, довжина вимірювальних каналів може складати сотні метрів. Проведені есперименти підтвердили ефект модуляції з перепадом величини світлового сигналу приблизно 8 і високу точність (1 мкм) фіксації рівня рідини. Користування оптичними волокнами дозволяє визначати кут нахилу досліджуваної поверхні.

При гідростатичному нівелюванні поверхню рідини можна прийняти за відносність для контролю горизонтальності досліджуваної площини. Використання оптичних волокон дозволяє визначати кут нахилу досліджуваної поверхні. Встановлено, що зміна відстані від торця світловоду до відбиваючої поверхні на 2,5 мкм призводить до зміни інтенсивності свтла, що реєструється фотоприймачем, на 1%. Коефіцієнт відбиття поверхнею води малий, тому можна в ролі заповнювача гідростатичної системи використовувати ртуть або на поверхні води встановлювати плоский поплавок з нанесеним на його зовнішню поверхню шаром срібла. Як видно з викладеного, використання волоконної оптики розширює можливості гідростатичного нівелювання при значному збільшенні точності.

Як показує досвід передачі планових координат на різні горизонти робіт, оптичний метод спостереження за дротиною виска дає в багато разів точніші результати, ніж механічні відрахункові прилади, які знаходяться в безпосередньому контакті з дротиною виска. Тим не менше загальним недоліком механічного і оптико-механічного методів центрування є громіздкість апаратури. Центри, основані на волоконно-оптичній базі, дозволяють уникнути вказаних недоліків, завдяки мініатюрності волоконно-оптичних вимірювальних систем. Крім цього, при необхідності має місце можливість забезпечення дистанційного контролю центрування.

Методика визначення неспіввісності центрів втулок двох геознаків, розміщених один над другим, полягає у визначенні за допомогою трикоординатного мікрометричного пристрою точки зовнішнього кінця світловоду-перехідника відносно точки, що знаходиться на вісі нижньої втулки геознака на відомій відстані від неї. В цьому випадку визначається не лише величина неспіввісності, але й відстань між головками геознаків, рівна Но + уо + hо, де уо - зареєстрована величина перевищення однієї точки над іншою, а Но - довжина центрира-висотоміра. Точність такого центрира залежить, в основному, від похибки у визначенні координат мікрометричним індикатором, тому що точність встановлювання співвісності оптичних волокон, як відомо, не гірше 1 мкм. Таким чином, встановлювання нижнього геознака може здійснюватися за допомогою волоконно-оптичного центрира з точністю 1 мкм, а вимірювання неспіввісності раніше встановлених знаків близько 5 мкм.

Підводячи підсумок розглянутим принципово новим пристроям для маркшейдерсько-геодезичного забезпечення гірничого виробництва можна зробити висновок, що проведені дослідження з метою можливості та доцільності використання волоконно-оптичних систем для створення нових методів і способів, дозволяють вирішити важливу науково-практичну проблему прогнозування зсуву гірських порід, в тому числі, і під впливом гірничих робіт, і забезпечити таким чином безпеку гірничовидобувного регіону.

Розроблені засоби для маркшейдерсько-геодезичного забезпечення регіонів можуть успішно використовуватись при наявності спеціалізованого центру, який даватиме інформацію про геодинамічні процеси, що відбуваються.

Нами розроблена структурна схема такого центру (рис. 12).

Як видно з цієї схеми, передбачено виконання комплексу наукових досліджень за оцінкою сучасного стану маркшейдерсько-геодезичного забезпечення регіону, повязати геомеханічні процеси, що відбуваються, з технологією відкритих і підземних гірничих робіт, використати принципово новий високоточний метод визначення впливу геомеханічних процесів на стан маркшейдерсько-геодезичних мереж і життєдіяльність регіону.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

У пятому розділі на основі проведених досліджень і розроблених на їхній базі нових методів і пристроїв маркшейдерсько-геодезичного призначення описані створені станції спостережень за геодинамічними процесами при розробці родовищ корисних копалин і наведені результати їх промислових досліджень в такому небезпечному в екологічному плані регіоні, яким є Криворізький залізорудний басейн. Наявність значної кількості порожнин і багатьох тисяч квадратних метрів зон обвалення створює не лише небезпеку для розробки родовищ, але й для всього регіону, в тому числі, і як ініціатор землетрусів. Проблема збільшується ще й тим, що нині закриваються деякі гірничовидобувні підприємства поки що з підземним видобуванням руди. Це створює додаткову небезпеку в перерозподілі напружень у масивах гірських порід та істотної зміни водонасиченості останніх.

Розроблені станції спостережень розміщені і випробувані на кар'єрі № 1 ВАТ “Центральний гірничозбагачувальний комбінат” і на кар'єрі № 2-біс Новокриворізького комплексу Криворізького державного гірничо-металургійного комбінату.

У роботі наведені обгрунтування вибору місця досліджень та основні фізико-механічні властивості порід.

Слід відзначити, що завдяки розробленим вимірювальним приладам виникла можливість вимірювання зміщень у трьох проекціях з точністю не гірше 1…2 мкм. Така точність, якої не можна досягти традиційними способами геодинамічних вимірювань, дозволяє визначати не тільки залежність зсуву гірських порід безпосередньо від масових вибухів, але й час від часу реєструвати релаксаційні процеси.

Для переміщення вимірювального оптичного волокна в трьох взаємно перпендикулярних напрямках розроблено і виготовлено мікрометричний подаючий пристрій, що складається з однотипних столиків, скріплених між собою у взаємноортогональних площинах.

Проведені промислові дослідження волоконно-оптичних вимірювальних станцій ВО1 та ВО2 підтвердили теоретично обгрунтовану високу чутливість вимірювальної системи до деформацій гірських порід. З метою уникнення коливань підошви, пов'язаних з проведенням робіт у кар'єрі, при оптичних вимірюваннях застосовувалася динамічна методика визначення планових координат, яка зводилася до знаходження максимуму світлової потужності на даному рівні при проходженні інварною струною вискового положення. Одержана залежність інтенсивності світла від зазору між співвісними оптичними волокнами показала, що зближення поверхонь всього на 10 мкм призводить до збільшення інтенсивності світла, яке пройшло через волокно, на 30 одиниць, що дозволяє надійно реєструвати зміщення гірських порід у вертикальній площині. Волоконно-оптичні системи переважають за точністю традиційні методи більш ніж на порядок. У роботі наведені унікальні результати, одержані при визначенні деформації масивів гірських порід при проведенні масових вибухів і показана висока ефективність спостережних станцій, у яких використані розроблені пристрої.

Висновки

гірничий залізорудний порода геодинамічний

В результаті виконання досліджень здійснено теоретичне узагальнення і вирішена значна наукова проблема, яка полягає в розробці методу і маркшейдерсько-геодезичних пристроїв на основі волоконно-оптичних вимірювань для спостереження геомеханічних процесів при розробці родовищ, і має важливе значення для безпеки гірничовидобувних регіонів України.

Основні результати теоретичного і прикладного характеру полягають у наступному:

1. Великий вплив на зміщення земної поверхні мають гірничі роботи, які призводять до значних за площею зон зміщення (зсуву, обвалювання). Вибухи, які проводяться періодично в кар'єрах і шахтах, впливають на зміщення пунктів планово-висотного обгрунтування, величина якого визначається сумарною масою підривних зарядів, фізичними властивостями руйнівних порід і відстанню від місця підривання до спостережної точки. Встановлені емпіричні залежності для визначення зміщень пруткових та грунтових реперів відносно глибоких, закладених у корінні породи. Одержані результати дозволяють зробити висновок про нестабільність великого числа пунктів опорного планово-висотного обгрунтування на об'єктах Криворізького басейну. Користуватися такими пунктами для вирішення інженерних задач не можна. Складні геомеханічні явища, що проходять в процесі розробки родовищ, негативно впливають на якість маркшейдерсько-геодезичного забезпечення гірничих робіт.

2. Здійснювати постійний нагляд за зміщенням опорних пунктів у великих гірничовидобувних регіонах, користуючись традиційними методами досліджень, практично неможливо. Через це виникла потреба в пошуках нових методів і способів для спостереження за геодинамічними процесами.

3. Сучасний етап розвитку науки характеризується створенням фізичних основ волоконно-оптичних датчиків, котрі дозволяють здійснювати високоточні вимірювання в різних галузях людської діяльності. Виконані дослідження волоконно-оптичних систем показали, що висока точність волоконно-оптичних датчиків дозволяє розглядати можливість їх використання для спостережень за положенням пунктів опорних мереж і мікрозсувами масивів гірських порід у конкретних гірничо-геологічних умовах. Оперативність, зумовлена простотою вимірювань, і можливість дистанційного зняття інформації з волоконно-оптичних опорних знаків є дуже прогресивним напрямком для створення геодинамічних полігонів у великих гірничовидобувних регіонах.

4. Теоретично передбачені і експериментально підтверджені переваги вимірювальних систем на основі волоконно-оптичних направлених відгалужувачів у порівнянні з роздільним розміщенням оптичних каналів для виконання задач з центрування.

5. Розроблені вимірювальні системи на основі датчиків відбиваючого і прохідного типів з модуляцією інтенсивності світла для вимірювання деформації гірських порід за трьома ортогональними напрямками і задання вертикалі.

6. Встановлено, що волоконно-оптичну систему вимірювання прохідного типу з модуляцією інтенсивності світла доцільно використовувати для створення методів і способів для спостереження за геодинамічними процесами.

7. Експериментально встановлено вплив величини зсуву гірських порід на світлову потужність.

8. Доведено, що інтерферометрична волоконно-оптична система реєстрації може бути використана для прецезійних вимірювань у маркшейдерсько-геодезичних роботах з точністю не гірше /2.

9. Розроблена електрична схема, виготовлений і випробуваний вимірювач потужності оптичного випромінювача для автономного користування в польових умовах, що забезпечує вимірювання на виході волоконно-оптичного канала у відносних одиницях для фіксованої довжини хвилі 0,75-0,9 мкм.

10. На основі досліджень можливостей волоконно-оптичної системи вимірювань вперше розроблені та захищені патентами України на винахід:

- пристрій для спостережень зсувів гірських порід, що відрізняється підвищеною надійністю та точністю вимірювання вертикальних і горизонтальних зміщень гірських порід, в тому числі, у тілі зсувів різномантіного походження. Пристрій дозволяє вимірювати зміщення одноманітно одним переносним приладом і без контакту, а також проводити спостереження практично на довільній глибині протягом достатнього часу, що дуже важливо для умов густонаселених гірничовидобувних регіонів;

- пристрій для задання вертикального напрямку, який забезпечує високу точність фіксування вертикалі та дозволяє визначати кут і координати дистанційного контролю, практично повністю виключаючи вплив зовнішніх факторів.


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.