Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенными способами

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ГЕОДЕЗИИ

УРАВНИВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ СГУЩЕНИЯ

Курсовая работа

Исполнитель: ст. 25 гр.

Бражникова Ирина

Руководитель: доцент

Пархоменко Н.А

Омск - 2011

Реферат

Курсовая работа по геодезии «Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенными способами » представлена в виде текстовой части, состоит из 28 формул, 11 таблиц, 5 приложений.

В курсовой работе использованы понятия:

Прямая многократная засечка - определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемый пункт не менее чем с 3 пунктов, координаты которых известны.

Обратная многократная засечка - определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемый пункт не менее чем на 4 пункта, координаты которых известны.

Работа заключается в освоении методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения при решении задач: прямая и обратная засечки, уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда, уравнивание ходов нивелирования способом полигонов профессора В.В.Попова.

Цель выполнения всей курсовой работы: обработка результатов геодезических измерений в сетях сгущения различными способами, вычисление значений определяемых величин и оценка точности результатов измерений, устранение невязок.

Необходимые данные при выполнении задач - исходные данные, полученные в результате измеренных углов, превышений, расстояний и подсчитанные с учетом порядкового номера № 2.

Содержание

Введение

1. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПУНКТА, ОПРЕДЕЛЕННОГО ПРЯМОЙ МНОГОКРАТНОЙ ЗАСЕЧКОЙ

1.1 Общие указания и исходные данные

1.2 Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

1.3 Выбор наилучших вариантов засечек

1.4 Решение наилучших вариантов засечек

1.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

2. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПУНКТА ОПРЕДЕЛЕННОГО ОБРАТНОЙ МНОГОКРАТНОЙ ЗАСЕЧКОЙ

2.1 Общие указания и исходные данные

2.2 Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

2.3 Выбор наилучших вариантов засечки

2.4 Решение наилучших вариантов засечки

2.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

3. УРАВНИВАНИЕ ХОДОВ ПОЛИГОНОМЕТРИИ 2-го РАЗРЯДА, ОБРАЗУЮЩИХ ОДНУ УЗЛОВУЮ ТОЧКУ

3.1 Общие указания и исходные данные

3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений

3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны.

3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки

3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

4. УРАВНИВАНИЕ ХОДОВ ТЕХНИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ СПОСОБОМ ПОЛИГОНОВ ПРОФЕССОРА В. В. ПОПОВА

4.1 Общие указания и исходные данные

4.2 Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В. Попова

4.3 Вычисление высот всех точек по ходам, по уравненным превышениям

4.4 Оценка точности полученных результатов

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Введение

Для составления карт и планов, а также различного рода геодезических задач на поверхности земли располагают ряд точек, связанных между собой единой системой координат. Эти точки маркируют на поверхности земли или в зданиях центрами (знаками). Совокупность закрепленных на местности или в зданиях точек (пунктов), положение которых определено в единой системе координат называются геодезическими сетями.

Положение пунктов опорной геодезической сети на земной поверхности может быть определено:

ѕ астрономически

ѕ через спутники

ѕ геодезическими методами

При выполнении данной курсовой работы я определяла положение пунктов именно геодезическими методами, которые в этой ситуации являются наиболее доступными.

По территориальному принципу опорные геодезические сети подразделяются на виды:

· глобальная

· государственная (национальная)

· сеть сгущения

Сети сгущения создаются на основе классных сетей, служат их сгущением для целей выполнения различных видов съемок.

Геодезические сети создаются по принципу от общего к частному , то есть от высшего класса к низшему. Сначала создают редкую сеть пунктов, определенных с очень высокой точностью, а затем эту сеть сгущают пунктами с менее высокой точностью.

Определение дополнительных пунктов для сгущения геодезических сетей выполняется до необходимой плотности пунктами съемочного обоснования. Плановое положение этих пунктов может быть определено прямой, обратной засечками и другими способами.

Одним из методов создания опорной геодезической сети является метод полигонометрии. Он заключается в проложении на местности ломаных линий (ходов) с последовательным измерением всех углов поворота и длин линий. Полигонометрическая сеть - это система полигонометрических ходов, образующих в пересечении одну или несколько узловых точек. Применяется в закрытой местности. Именно этот способ создания опорной геодезической сети используется в моей курсовой работе.

При измерении горизонтальных углов в геодезических сетях сгущения используются точные оптические теодолиты. Измерение длин линий в геодезических сетях производится с помощью дальномера.

1. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПУНКТА, ОПРЕДЕЛЕННОГО ПРЯМОЙ МНОГОКРАТНОЙ ЗАСЕЧКОЙ

1.1 Общие указания и исходные данные

При решении однократной засечки определялись координаты третьего пункта по известным координатам двух исходных и углам, измеренным на исходных пунктах. Для контроля правильности определения координат пункта засечку сделали многократной, то есть использованы более двух исходных пунктов, выполняя измерения на них, что заранее предусматривается в проекте работ. При этом число вариантов решения многократных засечек подсчитываются по формуле:

,

где n - число исходных пунктов.

Существуют различные формулы и схемы для решения прямой однократной засечки, а также алгоритмы и программы для уравнивания многократной засечки на ЭВМ.

При выполнении задания предусматривалось использование формул Юнга и исходных данных из табл. 1.

Таблица 1 - Исходные данные для решения прямой засечки

Обозначение пунктов	Измеренные направления	Координаты, м
		Х	У
А	Р В	00 00/ 00// 880 44/ 20//+?в/ =880 50/ 20//	5450,55+?х= 5501,55	2300,09+?у= 2351,09
В	А Р С	00 00/ 00// 43016/ 20//+?в/ =43010/ 20// 720 57/ 28//	4751,04+?х= 4802,04	2049,60+?у= 2100,6
С	В Р	00 00/ 00// 910 15/ 39//-?в/ =910 09/ 39//	4711,25+?х= 4762,24	2906,33+?у= 2957,33

?в/=+3/ №(2)=6`

?х = ?у, м=25,50 №(2)=51м

1.2 Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

Для составления схемы начертим координатную сетку и оцифруем ее в масштабе 1:10000 с учетом координат исходных пунктов. Нанесем по координатам пункты А, В, С и по углам , с помощью транспортира, пункт Р.

Составили схему (рис. 1) расположения исходных и определяемого пунктов - А, В, С и Р, используя известные координаты и углы.

По схеме выбрали два наилучших варианта решения засечки путем сравнения площадей специально построенных инверсионных треугольников.



Рисунок 1 - Схема прямой многократной засечки

Решили два выбранных варианта засечки, используя формулы Юнга; расхождение координат, полученных в двух вариантах, с учетом точности измерений допускается до 0,2 м. При допустимом расхождении за окончательные значения координат приняли средние их значения двух вариантов. Произвели оценку точности полученных координат.

1.3 Выбор наилучших вариантов засечек

Для определения лучших вариантов засечки на схеме построили инверсионные треугольники: от пункта Р по направлениям РА, РВ, РС отложили отрезки r, длину которых вычислить по формуле:

q= c/s;

Рисунок 2 - Схема построения инверсионных треугольников

S1=6,8см S2=10см S3=5,3см

q1=1,47см q2=1см q3=1,8см

Вершинами инверсионных треугольников для каждого варианта засечки будут являться пункт Р и конечные точки соответствующих отрезков qi.

Лучшими вариантами засечки считаются те, у которых наибольшие площади инверсионных треугольников.

1.4 Решение наилучших вариантов засечки

Для решения вариантов засечки использовали

следующие формулы Юнга:

,

где Х1, У1, Х2, У2 - координаты исходных пунктов;

б, в - горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах.

Вариант 1: ?ABP

Xp1=5501,55*1,065926+4802,04*0,020267-2351,09+2100,6 = 5257,88

1,065926965+0,0202679

Yр1=2351,09*1,065926+2100,6*0,020267+5501,55-4802,04 = 2990,42

1,065926965+0,0202679

Вариант 2: ?BCP

Хр2=4802,04*(-0,020263) + 4762,24*1,747119-2100,6+2957,33 = 5257,89

-0,020263+1,747119

Yр2=2100,6*(-0,020263)+2957,33*1,747119+4802,04-4762,24 = 2990,43

-0,020263+1,747119

Согласно варианту, используя формулы Юнга, координаты определяемого пункта Р. в табл. 2.

Таблица 2 - Вычисление вариантов прямой засечки

Обозначения	Углы	Х, м	ctg б, ctg в, ctg б + ctg в	У, м
пунктов	углов
1 (А) 2 (В) Р	б в	88050/20// 43010/20//	5501,55 4820,04 5257,88	0,020267 1,065926 1,086194	2351,09 2100,6 2990,42
1 (В) 2 (С) Р	б в	29047/08// 91009/39//	4820,94 4781,215 5257,89	1,747119 -0,020263 1,726856	2100,6 2957,33 2990,43

1.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

геодезический измерение нивелирование полигон

Определить среднюю квадратическую ошибку mp положения точки Р для каждого варианта засечки по формуле:

,

где mв - средняя квадратическая ошибка измерения углов (принять в задании mв=10//);

г - угол в треугольнике при точке Р;

S1, S2 - стороны засечки, м (определила по схеме рис. 2 - в приложении А).

Значение p принять в секундах (р=206265//).

Вычисление:

S1 =680м S2 =1000м г = 47059/20//, sin г = 0,743

mp1=10/(206265`*0,74301505)*v7702+10002=0,0825м

S1 =1000м S2 =530м г = 59003/13//, sin г = 0,857648841

mp2=10/(206265`*0,857648841)*v10002+5202=0,0637м

mp=vmp12+mp22

mp=v0,08252+0,06372 =0,104м

2. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПУНКТА ОПРЕДЕЛЕННОГО ОБРАТНОЙ МНОГОКРАТНОЙ ЗАСЕЧКОЙ

2.1 Общие указания и исходные данные

Решение однократной обратной засечки заключается в определении координат четвертого пункта по трем исходным пунктам и двум углам, измеренным на определяемом пункте. С целью контроля правильности решения задачи на определяемом пункте производятся измерения углов, как минимум, на четыре исходных пункта, то есть засечка делается многократной

Таблица 3 - Исходные данные для решения обратной засечки

Название пункта	Координаты, м	Измеренные на пункте Р направления
	Х	У
1	7104,91	3851,10	0000/00//
2	6613,46	3816,43	5903/42//
3	6653,26	2959,70	177012/23//
4	7352,77	3210,20	27308/26//

Составили схему расположения определяемого и исходных пунктов, используя известные координаты и углы.

По схеме выбрали два наилучших варианта решения засечки путем сравнения площадей инверсионных треугольников.

Решили два выбранных варианта засечки. Расхождение координат, полученных в двух вариантах, с учетом точности измерений допускается до 0,4 м. При допустимом расхождении за окончательные значения координат принять их средние значения из двух вариантов.

Произвести оценку точности полученных координат определяемого пункта Р.

2.2 Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

Для составления схемы на миллиметровке начертили координатную сетку и оцифровала ее в масштабе 1:10000 с учетом координат исходных пунктов. Нанесли по координатам пункты 1,2,3,4.

Рисунок 3 - Схема построения инверсионных треугольников при выборе вариантов решения обратной засечки

2.3 Выбор наилучших вариантов засечки

Выбор лучших вариантов засечки производили по площадям инверсионных треугольников. ?341 и ?342

2.4 Решение наилучших вариантов засечки

Обратная угловая засечка имеет множество способов решения. Для решения поставленной задачи сначала определили дирекционный угол одного из направлений АР, принятого в качестве главного, по формуле Даламбера:

,

далее определили дирекционный угол следующего направления:

После определения дирекционных углов направлений АР и ВР координаты определяемой точки вычислили по формулам Гаусса:

,

,

Решили два наилучших варианта засечки, используя исходные данные и формулы. Вычисления произвели по схеме, приведенной в табл. 4.

Таблица 4 - Вычисление обратной угловой засечки

Обозначение пунктов	Координаты	Решение
	Х	У	-	ДХВС -247,86	-	ДУВС 641,35
А(3) В(4) С(1) Р	6753,26	2959,70	бАР 61044/41//	-	tg бАР 1,860693	-
	7352,77	3210,20	в2 95056/3//	ДХАВ 699,51	ctg в2 -0,1039426	ДУАВ 250,5
	7104,12	3851,55	бВР 157040/44//	-	tg бBP -0,410560	-
	6889,997	3400,19	в3 182047/37//	ДХСА -451,65	ctg в3 20,49332	ДУСА -891,85
				?=0		?=0
А(3) В(4) С(2) Р	Х	У	-	ДХВС -739,31	-	ДУВС 606,23
	6653,26	2959,70	бАР 61044/40//	-	tg бАР 1,860659	-
	7352,77	3210,20	в2 95001/34//	ДХАВ 699,51	ctg в2 -0,1039426	ДУАВ 250,5
	6613,46	3816,43	бВР 157040/43//	-	tg бBP -0,410566	-
	6890,002	3397,65	в3 241051/19//	ДХСА 39,8	ctg в3 0,5349557	ДУСА -856,73
				?=0		?=0

?341

в2 = 27308/26// - 177012/23// = 95056/3//

в3= 3600 - 177012/23// = 182047/37//

tgбAP= -250,5*(-0,103942673)+(-891,85)*20,4933208+(-247,86) =1,860693

699,51*(-0,103942673)+(-451,65)* 20,4933208-641,35

бАР = 61044/41//

бВР = бАР + в2 = 61044/41// + 95056/03// = 157040/44//

tgбBP = -0,41056039

Xp=6653,26*1,860693-7352,77*0,41056039+3210,20-2959,70 = 6889,99

1,869693356+0,41056039

Yр=2959,70+(6889,997-6653,26)*1,860693=3400,19

?342

в2 = 27308/26// - 177012/23// = 95056/3//

в3 = 3600 - (177012`23``- 5903`42``)= 211051/19//

tgбAP= 250,5*(-0,103942673)+(-856,73)*0,5349537-739,31 = 1,860659

699,51*(-0, 103942673)+39,8*0,5349537-606,23

бАР=61044`40``

бВР = бАР + в2 =61044`40``+95056/3// = 157040`43``

tgбBP=-0,410566055

Xp=6653,26*1,86065950 -7352,77*(-0,41056)+3310,2-2959,7 = 6999,11

1,86065950+0,415873

Yр=2959,70+(6890,0022 - 6653,26)*1,860659904 = 3400,19

2.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

Для оценки ожидаемой точности полученных координат по каждому варианту засечки применили формулу:

,

где mP - средняя квадр. ошибка положения определяемого пункта;

mв=10// - средняя квадр.ошибка измерения углов;

ц=<РСВ, ш=<РАВ - углы, измеряемые транспортиром по схеме;

S - расстояния измеренные по схеме, м.

Среднюю квадратическую ошибку координат, полученных как средние значения из двух вариантов, вычисляли по формуле:

,

Мрср=1/2*v(0,0825)2+(0,0637)2=0,052м

Вывод: Так как разница между результатами, подсчитанными двумя способами, находится в допуске, за координаты определяемого пункта взяли среднее значение между полученными:

Х=5357,88 м; У=2990,423 м

3. УРАВНИВАНИЕ ХОДОВ ПОЛИГОНОМЕТРИИ 2-го РАЗРЯДА, ОБРАЗУЮЩИХ ОДНУ УЗЛОВУЮ ТОЧКУ

3.1 Общие указания и исходные данные

Для полигонометрических ходов приведены исходные данные в табл. 5 и 6.

Выполнили уравнивание системы ходов упрощенным способом, разделяя уравнивание углов и координат на два этапа.

Таблица 5 - Измеренные величины

Точки	Углы	Стороны, м		Точки	Углы	Стороны, м		Точки	Углы	Стороны, м
Ход №1 Углы правые		Ход №2 Углы правые		Ход №3 Углы правые
В				А				В
А	315007/35//			В	66049/31//			С	27023/02//
		497,140				512,727				504,716
1	180056/35//			13	180000/17//			12	180007/36//
		502,751				508,706				506,800
2	179004/17//			14	179059/41//			11	179055/48//
		500,857				521,445				497,121
3	180013/31//			15	180000/03//			10	180001/20//
		511,387				427,178				454,503
4	180025/45//			16	150022/50//			9	202028/31//
		478,306				481,219				411,747
5	180000/43//			6	267059/46//			8	183044/42//
		511,497								354,236
6	169023/44//			7				7	147038/48//
										339,469
7								6

Таблица 6 - Данные по исходным пунктам

Пункты	Углы 0 / //	Дир. угол 0 / //	Стороны, м	Приращения, м	Координаты, м
				ДХ	ДУ	Х	У
А	43 54 55					2349466,53	9475376,92
		144 15 31	3301,47	-2679,67	1928,48
В	103 52 34					2346786,86	947728,54
		220 20 57	4296,16	-3272,54	-2783,42
С	32 12 31					2343514,32	9474501,98
		8 10 26	6013,30	5952,21	854,94
А						2349466,53	9475356,92

3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений

По данным, приведенным в табл. 6, вычислили координаты всех исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений ( с контролем по контуру треугольника АВС).

Дирекционные углы исходных направлений ВС и СА вычислили по формуле:

,

Приращения координат вычислили, используя формулы:

, ,

затем определили координаты исходных пунктов В и С по формулам:

, .

Все значения невязок оказались в допуске, значит можно ввести поправки во все измеренные углы. Все вычисления при уравнивании дирекционного угла узловой стороны свели в таблицу 8.

Таблица 7

№ хода	Исходный дирекционный угол бисх	Сумма измерен.углов ?в	кол-во углов	вес хода P=c/n	Дирекционный угол узловой стороны бi	доп
1	324° 15' 31"	1385° 12' 10"	7	0,14	19° 3' 21"	53"	3,92	8"
2	144° 15' 31"	1025° 12' 08"	6	0,17	19° 3' 23 "	49"	5,1	11"
3	220° 22' 57"	1101° 19' 41"	7	0,14	19° 3' 10"	53"	2,38	0"

Дирекционный угол стороны 6-7 вычислен по формуле:

Наивероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов найдено по формуле:

= 1903/18//

где ,

- приближенное значение .

Угловые невязки вычислены по формуле:

(17)

Допустимые значения невязок:

(18)

Таблица 8 - Вычисления при уравнивании ходов полигонометрии 2-го разряда

Пункты	Углы 0 / //	Дир. угол 0 / //	Стороны, м	Приращения, м	Координаты, м
				ДХ	ДУ	Х	У
В
	+01//	324015/32//	3301,47
А	315007/35//
		18907/55//	497,140	-490,838	-78,900	2349466,53	9475356,92
1	180056/35//
	+01//	188011/20//	502,751	-497,624	-71,610	2348975,69	9475278,02
2	179004/17//
		18907/3//	500,857	-494,528	-79,365	2348478,07	9475206,41
3	180013/31//			-0,01
	+01//	188053/31//	511,387	-505,240	-79,045	2347983,54	9475127,04
4	180025/45//
		186027/45//	478,306	-473,098	-70,388	2347478,29	9475048
5	180000/43//			-0,01	-0,01
		188027/2//	511,497	-505,943	-75,167	2347005,192	9474977,61
6	169023/44//
		19903/18//				2346499,23	9474902,43
7	?		?	?	?
	1385012/10//		6303,408	-2967,271	-454,475
А
	+01//	144015/31//	3301,47
В	66049/31//			-0,01	-0,01
	+01//	257025/59//	512,727	-111,559	-500,443	2346786,86	947728,54
13	180000/17//			-0,01	-0,01
	+01//	257025/41//	508,706	-110,727	-496,508	2346675,291	9476784,947
14	179059/41//			-0,01	-0,01
	+01//	257025/59//	521,445	-113,456	-508,952	2346564,554	9476288,429
15	180000/03//				-0,01
	+01//	257025/55//	427,178	-92,953	-416,942	2346451,088	9475779,467
16	150022/50//			-0,01	-0,01
		28703/4//	481,219	+141,105	-460,066	2346358,135	9475362,515
6	267059/46//
		19903/18//				2346449,23	9474902,43
7	?		?	?	?
	1025012/08//		5752,745	-287,59	-2382,911
Пункты	Углы 0 / //	Дир. угол 0 / //	Стороны, м	Приращения, м	Координаты, м
				ДХ	ДУ	Х	У
В			4296,16
		220022/57//		+0,01	+0,01	2343514,32	9474501,98
С	27023/02//		504,716	491,782	113,524
	-02//	372059/55//		+0,01	+0,01	2344006,112	9474615,514
12	180007/36//		506,800	494,063	112,916
	-02//	372052/21//		+0,01	+0,01	2344500,185	9474728,43
11	179055/48//		497,121	484,490	111,346
	-01//	372056/35//			+0,01	2344984,685	9474839,786
10	180001/20//		454,503	442,994	101,631
	-01//	372055/16//				2345427,679	9474941,427
9	202028/31//		411,747	406,036	-68,339
	-01//	346042/5//				2345833,715	9474873,088
8	183044/42//		354,236	344,736	-81,483
	-01//	37903/18//				2346178,451	9474791,605
7	147038/48//		339,469	320,780	110,828
		19903/18//				2346499,23	9474902,43
6	?		?	?	?
	1101019/47//		7364,752	2984,881	400,413

3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки

Вычислили по уравненным углам дирекционные углы и приращения координат для сторон ходов (табл. 7)

Вычислили координаты узловой точки по данным каждого хода по формулам:

Ху=Хисх+?ДХi ; Уу=Уисх+?ДУi .

3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

Для вычисления относительных невязок необходимо было произвести предварительные вычисления:

Относительную невязку вычислили по формуле:

и сравнили с величиной 1/5000, невязка меньше этой величины, следовательно, она допустима.

Ввели поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон. Вычисления при уравнивании координат узловой точки приведены в таблице.

Вычислили относительные невязки fотн по каждому ходу и сравнила их с допуском (?1/5000). Вычисления произвели в таблице 9. Увязали невязки, введя поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон в таблице 7:

дХ = Ху - X00; дY = Yу - Y00; РдХ = Р*дХ; РдY = РдY;

f=(Ху -Ху);f=(Yу Yу).

Таблица 9 - Вычисления при уравнивании координат узловой стороны

№	Перим. хода	Вес хода	?ДХ, м	?ДУ, м	Х,м	У,м	дХ, м	дУ,м	дХ,м
1	6303,408	0,015864	2967,27	-454,475	2346499,25	9474902,44	0,02	0,01	0,02	0,000001
2	5752,745	0,017383	287,59	-2382,91	2346499,27	9474902,48	0,04	0,05	0,06	0,000003
3	7364,722	0,013578	2984,88	393,21	2346499,20	9474902,39	-0,03	-0,04	0,05	0,000002
	?=19420, 075	?=0,046825683

Вывод: Относительные невязки по каждому ходу оказались в допуске, введя поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон. По уравненным приращениям ,были вычислены координаты всех точек ходов

4. УРАВНИВАНИЕ ХОДОВ ТЕХНИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ СПОСОБОМ ПОЛИГОНОВ ПРОФЕССОРА В. В. ПОПОВА

4.1 Общие указания и исходные данные

Способ полигонов профессора В. В. Попова применяется для уравнивания как свободной, так и несвободной сети полигонов. Для нивелирной сети этот способ является строгим, то есть дает такие же результаты, как и метод наименьших квадратов.

Перед уравниванием вычертили схему нивелирной сети, на которую выписали по ходам и полигонам (фактическим и фиктивным) периметры, число станций, измеренные превышения, фактические и допустимые невязки в сумме превышений по полигонам. Для установления знака невязки направление обхода в каждом полигоне выбрали по ходу часовой стрелки.

Длины фиктивных ходов приравняли к нулю и на схеме эти ходы показали пунктирной линией.

Контролем правильности вычисления невязок являлось условие:

[fh]=0.

Исходные данные

Высота исходных реперов:

H Rp I =106,922 м + 3 мм*2=106,979

H Rp II =100,132

Таблица 10 - Измеренные величины и результаты уравнивания

№ хода	№ точки	Длина хода L1, км	Число станций n	Превышения h, м	Поправки V, мм	Уравненные
						Превышения, м	высоты, м
1	Rp I						106,979
	1	4,4	29	-3,979	+0,003	-3,976	103,003
	2	6,7	35	-1,251	+0,004	-1,247	101,756
		?11,1	?64	?-5,23	?+0,007	?-5,223
2	2
	3	5,9	36	-1,098	+0,002	-1,096	100,66
	4	6,6	37	-2,002	+0,002	-2	98,66
		?12,5	?73	?-3,100	?+0,004	?-3,096
3	4
	5	4,9	26	+8,974	-0,001	+8,958	107,618
	6	4,6	28	-5,092	-0,00	-5,092	102,526
	7	4,4	26	-0,858	-0,00	-0,858	101,668
		?13,9	?80	?+3,009	?-0,001	?3,008
4	7
	8	7,0	33	-1,038	-0,002	-1,04	100,628
	Rp I	5,7	28	+6,353	-0,002	+6,351	106,979
		?12,7	?61	?+5,315	?-0,004	?5,311
5	2						101,756
	9	7,4	41	-3,186	-0,004	-3,182	98,574
	10	6,3	30	+7,461	-0,003	+7,464	106,038
	11	6,1	38	+15,623	-0,003	+15,626	121,664
	12	6,4	28	-16,824	-0,003	-16,821	104,843
		?26,2	?137	?+3,074	?-0,013	?3,087
6	12
	13	6,6	36	+7,305	-0,004	+7,301	112,144
		?6,6	?36	?+7,305	?-0,004	?7,301
7	13
	4	5,3	25	-13,481	-0,003	-13,484	98,66
		?5,3	?25	?-13,481	?-0,003	?-13,484
8	12						104,843
	14	10,2	54	+4,811	+0,011	+4,822	109,665
		?10,2	?54	?+4,811	?+0,011	?4,822
9	14
	13	6,7	28	+2,480	-0,001	+2,479	112,144
		?6,7	?28	?+2,480	?-0,001	?2,479
10	14						109,665
	15	5,0	29	-7,899	+0,005	-7,894	101,771
	16	5,2	28	+3,885	+0,005	+3,89	105,661
	Rp II	6,1	32	-5,536	+0,007	-5,529	100,132
		?16,3	?89	?-9,55	?+0,017	?-9,533
11	Rp II						100,132
	17	6,4	36	+1,066	-0,001	+1,065	101,668
	7	6,4	25	+0,472	-0,001	+0,471	215,251
		?12,8	?61	?+1,538	?-0,002	?1,536

4.2 Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В. Попова

Порядок выполнения

Вычертили схему независимых нивелирных ходов, то есть всех фактических и фиктивных (кроме одного), на которую выписала невязки полигонов.

На схеме, внутри каждого полигона, вычертили табличку и вписала в нее невязку полигона в суме превышений. Для каждого хода во всех полигонах вычертили табличку поправок и вычислили «красные числа»

Вычисление красных чисел:

I полигон

r1= 11,1 = 0,22, r2 = 12,5 = 0,25, r3 = 13,9 =0,27, r4 = 12,7 = 0,25

50,2 50,2 50,2 50,2

II полигон

r1= 12,5 = 0,24, r2 = 26,2 = 0,52, r3 = 6,6 =0,14, r4 = 5,3 = 0,10

50,6 50,6 50,6 50,6

III полигон

r1= 6,6 = 0,28, r2 = 10,2 = 0,44, r3 = 6,7 =0,28

23,5 23,5 23,5

IV полигон

r1= 13,9 = 0,25, r2 = 5,3 = 0,09, r3 = 6,7 =0,12, r4 = 16,6 = 0,30

55 55 55 55

r3 = 12,8 =0,24

55

Красные числа выписали около каждого хода, вне полигона над табличкой для поправок. Контролем правильности вычислений красных чисел является равенство [ri] = 1 по каждому полигону.

Итерационным способом распределили невязки полигонов по ходам пропорционально красным числам. Поправки в таблички поправок вне полигона выписали со знаком невязки. Первую итерацию начинали с полигона, имеющего наибольшую по модулю невязку (II). При распределении невязок в последующих полигонах учитывали поправки, пришедшие из соседних полигонов.

После распределения невязок вычислили поправки по каждому ходу как разность между суммами поправок во внутренней и внешней табличкам.

Контролем вычисления всего итерационного процесса является равенство суммы поправок по ходам невязке по каждому полигону с обратным знаком.

Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В. Попова, то есть распределение невязок полигонов и вычисление поправок по ходам с учетом данных.

4.3 Вычисление высот всех точек по ходам, по уравненным превышениям

Вычислили уравненные превышения между точками нивелирования и высоты точек по каждому ходу в табл. 10.

Поправки в измеренные превышения нашли, распределяя поправку на ход пропорционально числу станций между точками нивелирования.

4.4 Оценка точности полученных результатов

Произвели оценку точности нивелирования по результатам уравнивания. Вычислили среднюю квадратическую ошибку единицы веса по формуле:

м = ? ?PV2

r-N

где Р=С/L - вес хода;

С - произвольное постоянное число (1);

L - длина секции;

V - поправка в превышения на ход из уравнивания;

N - число исходных точек;

r - число ходов.

Вычислила среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения на один километр хода по формулам:

m = мvPкм; Ркм = С/1=С;

Вычислила среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения на станции: m = м

Таблица 11 - Вычисления при оценке точности

Обозначение хода	L, км	n	V, мм	V2	P	PV2
1 (Rp I - 2)	11,1	64	2	4	0,15625	7,656
2 (2 - 4)	12,5	73	4	16	0,13699	2,191
3 (4 - 7)	13,9	80	-1	1	0,125	0,125
4 (7 - Rp I)	12,7	61	-4	16	0,163934	160,163
5 (2 - 12)	26,2	137	13	169	0,0729	12,320
6 (12 - 13)	6,6	36	-4	16	0,277	4,432
7 (13 - 4)	5,3	25	-3	9	0,4	3,6
8 (12 - 14)	10,2	54	11	121	0,185185	22,407
9 (14 - 13)	6,7	28	-1	1	0,3571	0,357
10 (14 - Rp II)	16,3	89	17	289	0,0112359	32,471
11 (Rp II - 7)	12,8	63	-2	4	0,158730	0,634
	?134,3	?710				?246,356



m<20 => IV класс

Вывод: Нашли поправки в измеренные превышения, распределяя поправку на ход пропорционально числу станций между точками нивелирования. Вычислили высоты всех точек по ходам, по уравненным превышения

Заключение

Изучив теоретический материал по теме «Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенными способами» и, выполнив данную курсовую работу, можно сделать вывод о том, что поставленная в начале цель выполнена.

Работа состояла из четырех заданий:

1. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного прямой многократной засечкой.

2. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного обратной многократной засечкой.

3. Уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда, образующих одну узловую точку.

4. Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова.

Прямую и обратную угловую засечку используют в геодезических сетях для нахождения дополнительного пункта, необходимого для сгущения сети до нужной плотности.

Для контроля прямые и обратные угловые засечки делают многократными.

При многократной прямой угловой засечке измеряют третий пункт, а при многократной обратной угловой засечке - третий угол.

Точность координат, определенных прямыми и обратными засечками зависит от точности приборов, от опыта и знаний человека, выполняющего измерения, а также от точности камеральной обработки измерений.

Способ определения значения величины при условии минимальной суммы квадратов ошибок отдельных измерений называется способом наименьших квадратов. Задача этого способа заключается в том, чтобы, используя все имеющиеся результаты измерений, получить приближенные наиболее надежные значения искомых величин. А при выполнении уравнивания системы ходов упрощенным способом разделяют уравнивание углов и координат на два этапа.

Контролем вычисления невязок в полигонах для свободной и несвободной нивелирной сети является равенство суммы поправок по ходам невязке по каждому полигону с обратным знаком.

«Красные числа» для ходов при уравнивании превышений по способу полигонов профессора В.В.Попова вычисляются путем соотношения длины хода к периметру полигона.

Список использованных источников

1. Маслов А.В. Геодезия / А.В. Маслов, А.В. Гордеев, Ю.Г. Батраков. - М.: Недра, 1995. - 520 с.

2. Неумывакин Ю.К. Практикум по геодезии / Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов. - М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1995. - 315 с.

3. Фельдман В.Д. Основы инженерной геодезии / В.Д. Фельдман, Д.Ш. Михелев. - М.: Высшая школа; Изд. центр «Академия», 1999. - 300 с.

4. Батраков Ю.Г. Геодезические сети сгущения / Ю.Г. Батраков. - М.: Недра, 1987. - 225 с.

5. Куштин И.Ф. Геодезия: Учеб.-практич. пособ. / И.Ф. Куштин. - М.: Изд-во «ПРИОР», 2001. - 448 с.

6. Н. А. Пархоменко, М. Е. Седышев «Методика обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения по дисциплине «Геодезия»»: Методические указания - ФГОУ ВПО ОмГАУ, 2004.

7. Лекции: Пархоменко Н. А

Размещено на Allbest.ru