Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний гірничий університет

УДК [622.261 -112.3:622.281]:519.25

Спеціальність 05.15.09. - "Механіка ґрунтів та гірських порід"

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Стійкість підземних виробок у структурно-неоднорідному породному масиві з випадково розподіленими властивостями

Сдвижкова Олена Олександрівна

Дніпропетровськ - 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі вищої математики Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України (м. Дніпропетровськ)

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор Новікова Людмила Василівна завідувачка кафедри вищої математики Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України (м. Дніпропетровськ)

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор Усаченко Борис Миронович, завідувач відділу механіки гірських порід Інституту геотехнічної механіки НАН України (м. Дніпропетровськ)

- доктор технічних наук, професор Соболєв Валерій Вікторович, професор кафедри будівельних геотехнологій і конструкцій Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України (м. Дніпропетровськ)

- доктор технічних наук, с.н.с. Петренко Володимир Дмитрович, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, завідувач кафедри тунелів, основ і фундаментів Дніпропетровського державного технічного університету залізничного транспорту Міністерства транспорту України (м. Дніпропетровськ)

Провідна установа - Криворізький технічний університет, кафедра гірничого, промислового та цивільного будівництва, Міністерство освіти і науки України.

Захист дисертації відбудеться "27" червня 2002р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.080.04 при Національному гірничому університеті Міністерства освіти і науки України (49027, Україна, м. Дніпропетровськ, просп. К. Маркса, 19)

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України (49027, Україна, м. Дніпропетровськ, просп. К.Маркса, 19).

Автореферат розісланий "25" травня 2002р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, кандидат технічних наук, доцент О.В. Солодянкін

Анотації

Сдвижкова О.О. Стійкість підземних виробок у структурно-неоднорідному породному масиві з випадково розподіленими властивостями. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.15.09. - "Механіка ґрунтів і гірських порід".- Національний гірничий університет, Дніпропетровськ, 2002.

Дисертація присвячена проблемі підвищення надійності та економічності проектування і експлуатації гірничих виробок шляхом розробки науково-обгрунтованої комплексної методології оцінки стійкості виробки, що враховує стохастичний характер її функціонування. Породний масив, що містить природні неоднорідності і штучні порожнини, розглянуто як багаторівневий об'єкт зі статистично розподіленими властивостями.

Досліджено імовірнісну природу міцності породного масиву, виконано аналіз статистичних даних про навантаження на кріплення протяжних виробок. Розроблено алгоритм визначення внутрішніх зусиль, що виникають в елементах кріплення під дією випадкового навантаження, обґрунтовано закон розподілу коефіцієнта стійкості виробки як випадкової величини, вирішено задачу знаходження мінімуму витрат на підтримку виробки.

Досліджено стійкість виробок у зоні впливу очисних робіт. Запропоновано імовірнісний показник ефективності охоронних заходів. Обґрунтовано принципи раціонального розміщення виробок стосовно основної системи тріщин. Установлено, що залежно від напрямку та інтенсивності тріщин кількісний показник стійкості змінюється в 1,5...2 рази.

Ключові слова: міцність гірських порід, стійкість виробки, неоднорідність середовища, тріщинуватість, статистичний розподіл.

Сдвижкова Е.А. Устойчивость подземных выработок в структурно-неоднородном породном массиве со случайно распределенными свойствами. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.15.09. - "Механика грунтов и горных пород".- Национальный горный университет, Днепропетровск, 2002.

Диссертация посвящена проблеме повышения надежности и экономичности проектирования и эксплуатации горных выработок путем разработки комплексного подхода к оценке устойчивости выработки, учитывающего стохастический характер ее функционирования. Идея работы состоит в рассмотрении породного массива как многоуровневого объекта со статистически распределенными свойствами, взаимодействие уровней которого носит как закономерный, так и случайный характер.

На основе обработки большого числа данных испытаний образцов горных пород, установлено, что распределение предела прочности на одноосное сжатие с высоким уровнем значимости удовлетворяет гипотезе о логарифмически нормальном законе. Построена вероятностная модель прочности породного массива и получена зависимость коэффициента структурного ослабления от степени неоднородности среды.

Разработан алгоритм определения внутренних усилий в элементах крепи, возникающих под действием случайной нагрузки. На основе вычислительного эксперимента большого объема, выполненного для условий шахт Донбасса, установлено, что максимальные тангенциальные напряжения на контуре крепи, так же как и максимальные значения нагрузки, появляются с вероятностями, распределение которых обладает правосторонней асимметрией и близко к логнормальному. Это позволило обосновать закон распределения коэффициента устойчивости и определить среднее значение этой величины по длине выработки при заданной вероятности ее устойчивого состояния. Решена задача отыскания значения показателя устойчивости, при котором существует оптимальное соотношение между эксплуатационными и капитальными затратами на поддержание и ремонт выработки.

На основе сочетания метода граничных элементов и аппарата случайных функций разработан алгоритм определения изменений напряженно-деформированного состояния массива в окрестности сопряжения очистной и подготовительной выработки в зависимости от характеристик элемента охраны. Предложен вероятностный показатель эффективности средств охраны.

Исследовано влияние на статистическую природу объекта неоднородностей низших порядков - поверхностей разрывов сплошности. На основе математического моделирования процесса разрушения структурного элемента массива, ослабленного трещиной, установлена функция снижения его прочности в зависимости от угла наклона трещины. Исследована возможность рационального размещения выработок по отношению к основной системе трещин. Установлено, что устойчивость протяженной горной выработки, пройденной в массиве, содержащем случайным образом распределенные системы трещин, определяется двумя основными характеристиками: углом между направлением проведения выработки и линией ската плоскостей трещин, а также относительной вариацией интенсивности трещин; в зависимости от сочетания этих параметров количественный показатель устойчивости изменяется в 1,5...2 раза.

Ключевые слова: прочность горных пород, устойчивость выработки, неоднородность среды, трещиноватость, статистическое распределение.

Sdvizhkova Ye. A. Stability of underground mining workings in structural non-uniform rock file with the casually distributed properties. The manuscript.

The dissertation on reception of a scientific degree of doctor of engineering science on speciality 05.15.09.- "Mechanics of grounds and mountain rocks".- National Mining University, Dnipropetrovsk, 2002.

The dissertation is devoted to a problem of increasing the reliability and profitability of designing and exploitation of mining workings by the development and scientific elaboration of the reasonable complex methodology of estimation of stability of mining workings, which takes into account stochastic character of its functioning. Rock file containing natural heterogeneity and artificial cavities is considered as multilevel object with the statistically distributed properties.

Probability nature of rock file firmness is investigated, the analysis of the statistical data on loading on fastening of the lingering mining workings are investigated. The algorithm of definition of internal efforts is developed, that arises in elements of fastening under action of casual loading reasonable law of distribution of factor of stability as casual size, the task of a presence of a minimum of expenses on maintenance of the mining working is decided.

The stability of mining working in a zone of influence of clearing works is investigated. The parameter of probability of efficiency of security measures is elaborated. The principles of rational mining working accommodation of the rather basic system of cracks are reasonable. It is established, that depending on a direction of cracks the quantitative parameter of stability changes in 1,5-2 times.

Key words: durability of mountain rocks, stability of mining working, heterogeneity of medium, crack structure, statistical distribution.

Загальна характеристика роботи

Актуальність роботи. Незалежність України і перехід до ринкової економіки визначили стратегічний напрямок розвитку вітчизняного промислового комплексу орієнтованого на власну паливно-енергетичну базу. Вугілля - основний енергоносій, що в достатній кількості є наявним на території нашої держави. На сьогодні відзначені стабілізація та певне зростання його видобутку. Подальша динаміка цього процесу намічена програмою "Вугілля України", прийнятою в 2001 р.

Інтенсивний вуглевидобуток, безпека праці робітників, можливість найбільш раціонального використання вже порушеної частини підземного масиву неможливі без створення умов для стійкого стану поверхонь, оголених гірничими роботами. На сучасному етапі гірничого виробництва розробка родовищ корисних копалин здійснюється в складних гірничо-геологічних умовах (великі глибини розробки, структурно-геологічні порушення породних масивів тощо). За таких обставин все ускладнюються прогноз проявів гірського тиску і підтримка виробок у стійкому стані.

Розвинуті на цей час аналітичні і чисельні методи оцінки стану породного масиву в основному спрямовані на виявлення детермінованих геомеханічних закономірностей і не враховують складного стохастичного характеру функціонування підземної споруди в неоднорідному структурно-порушеному середовищі. Це знижує надійність та економічність проектування і експлуатації гірничих виробок. Разом з тим гірничовидобувні підприємства працюють в умовах ринкових відносин, коли експлуатаційні витрати безпосередньо позначаються на собівартості продукції і рентабельності. Таким чином, дослідження, спрямовані на вирішення проблеми підтримки виробок у стійкому стані і підвищення надійності їх проектування, є актуальними і мають важливе народногосподарське значення.

Дисертація виконана відповідно до програми науково-дослідних робіт Національного гірничого університету з держбюджетних тем: ГП-48 "Розробка наукових основ конструювання технологічних схем виїмки вугілля в умовах тріщинуватих осадових порід" (№ держреєстрації 01910028661), ГП-81 "Розробити технологічні принципи автоматизованої набризкбетонної технології кріплення і геомеханічні параметри стійкості виробок при їх проведенні та відновленні" (№ держреєстрації ІАО 01000517Р), ГП-187 "Оцінка стійкості підземних виробок в умовах випадкових зовнішніх впливів і розробка методики розрахунку кріплення" (№ держреєстрації 01960014883), ГП-151 "Оцінка міцності породного масиву, що містить системи тріщин" (№ держреєстрації 0194U016252), ГП-207 "Оптимізація просторової орієнтації підземних виробок у структурно-неоднорідному породному масиві" (№ держреєстрації 0197U018306), ГП-233 "Установлення закономірностей гірського тиску в підготовчих виробках вугільних шахт, що перебувають в зоні впливу очисних робіт" (№ держреєстрації 0198U005339).

Мета роботи полягає у розробці науково обґрунтованої методології комплексної оцінки стану виробок як елементів стохастичного об'єкта, що дозволяє підвищити надійність і економічність проектування та експлуатації підземних споруд.

Основна ідея роботи полягає у тому, що породний масив, який містить природні неоднорідності різних порядків і штучні підкріплені порожнини, розглядається як багаторівневий об'єкт зі статистично розподіленими властивостями, взаємодія рівнів якого має як закономірний, так і випадковий характер.

Об'єктом досліджень є складно-структурний породний масив, що містить підготовчі й очисні виробки.

Предметом досліджень є статистичний розподіл властивостей породного масиву і пов'язані з ним напружено-деформований стан і стійкість породних оголень.

Методи досліджень. Поставлена в роботі мета досягнута шляхом комплексного сполучення статистичних методів обробки інформації, методів теорії ймовірностей та ефективних чисельних методів механіки суцільного середовища, а також натурних і лабораторних досліджень.

Основні наукові положення, що захищаються в дисертації:

міцність структурно-неоднорідного тріщинуватого породного масиву є випадковою функцією координат простору, у кожній точці якого значення границі міцності на одноосьовий стиск розподілено за логарифмічно нормальним законом, що визначає діапазон зміни значень коефіцієнта структурного послаблення масиву залежно від ступеня неоднорідності середовища і дає змогу підвищити точність геомеханiчних розрахунків;

сукупність випадкових ознак, властивих елементам багаторівневого стохастичного об'єкта "масив-приконтурна область-кріплення", на кожнім з рівнів характеризується асиметричним правобічним розподілом ймовірностей однакового виду, що дозволяє встановити теоретичний закон розподілу та обґрунтовано прогнозувати стійкий стан протяжних гірничих виробок;

стійкість протяжної підземної виробки як стохастичної системи для заданих гірничотехнічних умов визначається нелінійною функцією, основними управляючими параметрами якої є ступінь неоднорідності породного середовища та вид розподілу коефіцієнта стійкості; умова існування мінімумів цієї функції дозволяє знаходити оптимальне співвідношення між капітальними та експлуатаційними витратами при проектуванні виробок;

стійкість протяжної гірничої виробки в неоднорідному масиві, що містить випадково розподілені системи тріщин, визначається двома основними характеристиками: кутом між напрямком проведення виробки і лінією схилу площин тріщин, а також відносною варіацією інтенсивності тріщин; залежно від сполучення цих параметрів кількісний показник стійкості змінюється в 1,5…2 рази.

Обґрунтованість і вірогідність наукових положень, висновків і рекомендацій підтверджені використанням апробованих імовірнісно-статистичних методів та методів механіки суцільного середовища, адекватністю розроблених моделей реальним об'єктам, критерієм згоди Пiрсона при одновідсотковому рівні значущості щодо теоретичних законів розподілу, задовільним збігом (до 20…25%) результатів теоретичних оцінок з емпіричними аналогами (відносно показника стійкості виробок), результатами позитивного практичного використання розробок та рекомендацій.

Наукове значення виконаних досліджень:

встановлена залежність коефіцієнта структурного послаблення тріщинуватого породного масиву від ступеня неоднорідності середовища, рівня значущості досліджуваного об'єкта, кута падіння та інтенсивності основної системи тріщин, що дозволяє оцінювати несучу здатність гірничих порід з урахуванням статистичного розподілу їх властивостей;

розроблений алгоритм визначення внутрішніх зусиль в елементах кріплення незамкнутої форми, що функціонує в умовах випадкового навантаження і встановлено, що розподіл максимальних тангенціальних напружень з високим рівнем значущості описується логарифмічно нормальним законом; це дає можливість прогнозувати ймовірнісний розподіл коефіцієнта стійкості протяжної гірничої виробки поза зоною очисних робіт;

показано, що вибір гіпотези про розподіл ймовірностей величин, що характеризують стійкість підземної споруди, значно (від 50 до 100%) впливає на кількісну оцінку стійкості, що дозволяє обґрунтовано вибрати ймовірнісну модель об'єкта дослідження, яка відповідає фізичної суті оцінюваних величин з урахуванням реальної варіації їх властивостей;

уперше виконано повне дослідження на екстремум функції, що являє собою залежність витрат на проведення і підтримку виробок від геомеханiчних чинників, що дозволило визначити відносні обсяги планованих ремонтних робіт, при яких можливо оптимальне співвідношення між експлуатаційними і капітальними витратами;

уперше запропоновано імовірнісне трактування зони руйнування поблизу сполучення очисної і підготовчої виробки та кількісний показник стану виробки при різних способах її охорони, на основі яких можлива оцінка ефективності заходів щодо охорони виробок з урахуванням статистичної природи властивостей породного масиву;

уперше встановлено, що рівень еквівалентних (руйнівних) напружень поперед вибоєм виробок, при наявності системи тріщин визначається різницею азимутів простягання тріщин і проведення виробки, а також кутом між напрямком проведення виробки і лінією схилу площин тріщини; це дає можливість планувати найбільш раціональне розміщення виробки у просторі;

установлено, що рівень руйнівних напружень перебуває в параболічній залежності від інтенсивності тріщинуватості та відносної варіації міцності порід і підвищується до деякої межі, яка означає перехід порід у квазiоднорiдний стан, порушений тільки неоднорiднiстю вищих порядків (мікродефектами).

Практичне значення роботи:

розроблена методика оцінки міцності неоднорідного породного масиву зі статистично розподіленими властивостями, що включає системи тріщин;

розроблена методика математичного моделювання випадкового навантаження кріплення протяжної виробки і проведення обчислювального експерименту для доповнення відсутньої статистичної інформації про стан системи "породний масив-крiплення";

розроблена методика оцінки стійкості протяжної гірничої виробки і визначення раціональних параметрів кріплення в умовах обмеженого обсягу статистичної інформації, що являє собою основу алгоритмізації при розгляді проблеми створення автоматизованих систем контролю та забезпечення стійкості виробок;

розроблений алгоритм математичного моделювання системи "виробка-охоронний елемент" у зоні впливу очисних робіт, що ґрунтується на сполученні ймовірнісних методів (теорія випадкових функцій, задача про викид) і чисельних методів визначення механічного стану масиву (метод граничних елементів), а також критерій оцінки ефективності охоронних заходів;

розроблена методика обліку впливу взаємного розташування протяжної виробки і площин послаблення з метою раціонального розміщення виробок у породному масиві.

Реалізація результатів досліджень. ДВАТ "Інститут Днiпродіпрошахт" затверджено методику оцінки міцності породного масиву, що включає системи тріщин, методику розрахунку металевого аркового кріплення, що функціонує в умовах випадкового навантаження, методику кількісної оцінки стійкості підземної виробки із підошвою, що здимається. Результати роботи реалізовані також при розробці методичних вказівок з визначення параметрів анкерування порід при спорудженні станції метрополітену, затверджених Дніпропетровською філією державного проектного інституту "Укрметротунельбуд" та ВАТ з будівництва метрополітену в Санкт-Петербурзі ("Метрострой"). Рекомендації з раціонального розміщення в масиві підготовчих виробок реалізовані на вугільних шахтах ДХК "Добропіллявугілля" і "Шахтарськантрацит". Очікуваний економічний ефект за рахунок зменшення витрат на ремонт виробок від впровадження рекомендацій, що викладені в дисертації, складає 679000 грн.

Особистий внесок здобувача полягає в аналізі джерел інформації, розробці фізичних і математичних моделей, розробці алгоритмів розрахунків, збиранні, аналізі і статистичній обробці даних натурних і лабораторних експериментів, формулюваннi висновків та рекомендацій.

Апробація результатів досліджень. Основні положення дисертаційної роботи повідомлені, обговорені і схвалені на засіданнях науково-технічних рад ДХК "Добропіллявугілля" і "Шахтарськантрацит" у 1998-2000р.р, на засіданнях кафедри вищої математики НГУ, кафедри будівельних геотехнологій і конструкцій НГУ (1996-2000р.р.), на міжнародній конференції "Проблеми і перспективи освоєння підземного простору великих міст" у 1996-1997р.р. (м. Дніпропетровськ), на міжгалузевій науково-технічній конференції "Прогресивні рішення по кріпленню і підтримці гірничих виробок" у 1995 р. (м. Павлоград), на міжнародних симпозіумах "Тиждень гірника" у 1997-2001р.р. (м. Москва) і "Mine Planning and Equipment Selection & Environmental and Economical Issues-99" (м. Дніпропетровськ), на міжнародній науково-технічній конференції "Efficient driving of workings in difficult mining and geological conditions" у 2000 р. (м. Ширк, Польща), а також на I-й промисловій конференції "Ефективність реалізації наукового, ресурсного і промислового потенціалу в сучасних умовах" у 2001 р. (с. Славське).

Публікації. За результатами виконаних досліджень опублікована 31 наукова праця, у тому числі 22 - у спеціалізованих виданнях, 7 - у матеріалах науково-технічних конференцій, монографія, наукове відкриття.

Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, 7 розділів, висновку, списку використаних джерел з 308 найменувань і 8 додатків. Містить 298 сторінок машинописного тексту, 113 рисунків і 27 таблиць. Загальний обсяг 410 сторінок.

Основний зміст роботи

Природною властивістю гірських порід є їх неоднорідність. Відповідно до принципів статистичної механіки, рівноважні стани физико-хімічних процесів, у результаті яких формується мікроструктура масиву, неоднаково реалізуються в кожній точці породного середовища, що породжує статистичну сукупність його властивостей і ознак.

Проведення виробок у масиві викликає практично миттєвий перерозподіл напружень і формування нового стану порід, якому властива та ж неоднорідність, що і природному полю. Створюються умови і для розвитку нових неоднорідностей різних порядків: від розриву міжатомних зв'язків, розкриття контактів по поверхнях зерен, до інтенсивного розвитку хаотичної тріщинуватості у приконтурній зоні.

Установка кріплення, що створює певний відпір, знову вносить зміни в поле напружень поблизу контура виробки, під впливом якого можливі чергові зміни структури масиву. Таким чином, породний масив, приконтурна область і кріплення, являють собою єдину взаємозалежну систему.

Ідея роботи полягає в розгляді породного масиву, що містить природні неоднорідності різних порядків і штучні порожнини, як багаторівневого об'єкта, взаємодія рівнів якого носить як закономірний, так і стохастичний характер.

Кожний з розглянутих рівнів (рис.1) - власне породний масив, приконтурна область та кріплення - характеризуються своїм ступенем неоднорідності і в комплексі впливають на стан виробки.

На виявлення закономірної складової змін породного масиву спрямовані аналітичні методи визначення напружено-деформованого стану порід, що базуються на положеннях механіки суцільного чи дискретного середовища.

У цій сфері досягнуті значні успіхи завдяки роботам К.В. Руппенейта, Ю.М. Лібермана, В.Т. Глушка, В.В. Виноградова, Б.М. Усаченка. Проте випадковий розкид властивостей порід, обумовлений дією неоднорідностей різних порядків залишається за межами розгляду. Тим самим поза зором опиняється випадкова, "шумова", складова загальної закономірності взаємодії механічної системи "масив-оголення-кріплення". Імовірнісна природа перебігу процесів навколо підземних споруд відтворена на даний момент у деяких роботах: К.В. Руппенейта, В.І. Шейніна, Л.Я. Парчевського, О.М. Шашенка, Г.Т. Рубця, Л.В. Новикової.

Природним продовженням розвинутих на цей час аналітичних і чисельних методів, повинен стати комплексний підхід, що об'єднує їх як взаємодоповнюючі елементи і разом з тим ураховує стохастичну природу об'єкта. Метою досліджень є розробка науково-обґрунтованої методології, що реалізує такий комплексний підхід.

Для досягнення мети в роботі вирішені такі задачі:

· розроблена імовірнісна модель міцності породного середовища залежно від ступеня його неоднорідності;

· виконано аналіз статистичної сукупності навантажень на кріплення протяжних виробок, розроблений алгоритм одержання статистичної сукупності максимальних зусиль в елементах кріплення і встановлений імовірнісний закон їх розподілу;

· розроблені ймовірнісна модель оцінки стійкості протяжної підземної виробки та методика практичного використання отриманих результатів в умовах обмеженої статистичної інформації;

· обґрунтована можливість оптимального проектування підготовчих і капітальних виробок з урахуванням геомеханічного чинника;

· розроблена методика ймовірнісної оцінки стійкості виробок та ефективності їх охорони в зоні впливу очисних робіт;

· проаналізовано вплив на міцність порід та стійкість виробок неоднорідностей нижчих порядків (площин послаблення з розривом суцільності) та розроблено принципи раціонального розміщення виробок стосовно цих неоднорідностей.

Аналіз критеріїв руйнування, найбільш придатних для гірських порід, показав, що основною механічною характеристикою, є границя міцності на одноосьовий стиск, яка отримана у лабораторних умовах за відомими методиками. Однак визначена в такий спосіб характеристика не є досить правдивою для даного типу порід. Це обумовлено великою кількістю випадкових чинників, що вплинули на формування структури масиву, але не виявляються при дослідженнях зразків.

Відмінність міцності реального масиву від середньої міцності лабораторних зразків оцінюється коефіцієнтом структурного послаблення.

Ураховуючи різний порядок неоднорідностей, присутніх у породному масиві, відзначимо, що властивості такого середовища не можна схарактеризувати одним числовим значенням параметра, адже реакція середовища на зовнішній вплив буде різною в різних її точках. Властивості неоднорідного масиву повинні описуватися функціональною залежністю механічних характеристик від просторових координат. Сукупність значень міцності в деякій області масиву, отримана, наприклад, по кернах розвідувальних свердловин варто розглядати як реалізації такої просторової функції. У фіксованих перерізах випадкова функція перетворюється на звичайну випадкову величину з тим чи іншим законом розподілу.

Міцність масиву повинна оцінюватися величиною Rm такою, щоб міцність його структурних елементів, у т.ч. лабораторних зразків, із заданою надійністю були не менше цього значення. Імовірність такої події визначається виразом конкретний вигляд якого залежить від вибору функції імовірнісного розподілу міцності структурних елементів. З приводу цього розподілу можуть висуватися різні гіпотези, аналіз яких показує, що вид функції розподілу істотно позначається на величині коефіцієнта структурного послаблення.

Для обґрунтованого вибору теоретичного розподілу міцності вміщуючих порід на одноосьовий стиск побудовані емпіричні розподіли цієї величини за даними інститутів "Укргеологія" і "Донбасгеологія". Розташування емпіричних точок на графіку Пірсона свідчить на користь S-L розподілу Джонсона, що шляхом перетворень зводиться до логарифмічно нормального розподілу.

Застосовність логарифмічно нормального розподілу для опису міцності реального породного масиву може бути фізично обґрунтована з позиції моделі Кептейна - ефекту пропорційного накопичення ушкоджень у процесі навантаження випробуваних зразків.

Коефіцієнт структурного послаблення в цьому разі може бути виражений через відносну варіацію міцності , що характеризує ступінь неоднорідності середовища як це зроблено в роботі О.М. Шашенка в припущенні нормального закону розподілу. Проте у межах гіпотези про нормальний розподіл дослідження призводять до залежностей, графіки яких позначені на рис.2 пунктиром. З них випливає, що при великих значеннях варіації величина коефіцієнта послаблення може набувати негативних значень, що суперечить фізичній суті цієї величини. При використанні логнормального розподілу ці протиріччя усуваються.

Мінливість міцності спричиняє і мінливість таких важливих з погляду стійкості параметрів, як розміри зон непружних деформацій і навантаження на кріплення виробок. Так, відомі в літературі дані натурних спостережень свідчать про нерівномірний розподіл нормального навантаження

(- полярний кут радіуса-вектора точки кріплення) по контуру виробки і випадковість обрису епюри цього навантаження.

Здійснена в дисертації статистична обробка цих даних показала, що для більшості гірських порід величина навантаження у фіксованих точках кріплення задовільно описується законом Релея або логарифмічно нормальним законом. Розташування максимуму на епюрі випадкове, а самі максимальні значення задовільно описуються асимптотичним наближенням Гумбеля.

Очевидно, що випадковий характер навантаження на кріплення породжує і випадковий розподіл внутрішніх зусиль у його елементах. Сучасними методами, наприклад, методом граничних елементів, можна визначити напружено-деформований стан кріплення для будь-якого обрису епюри зовнішнього навантаження. Однак, результати не матимуть загального характеру, перенести їх хоча б на ряд протяжних гірничих виробок в однакових гірничотехнічних умовах не можна, тому що кожна з отриманих у результаті натурних вимірів епюра навантаження

- лише окрема реалізація випадкової функції

(S - координата, що збігається з поздовжньою віссю виробки), яка у кожнім перерізі виробки має різний вигляд. Можливість виконання таких вимірів завжди обмежена.

У дисертації поставлено задачу: маючи невелику вибірку експериментальних епюр навантаження на кріплення, розширити її обсяг шляхом чисельного моделювання додаткових реалізацій на ЕОМ. Це здійснюється за допомогою датчика випадкових чисел.

Результатом обчислювального експерименту є статистична сукупність внутрішніх зусиль

,

що виникають в елементах кріплення під впливом випадкового навантаження

Ця сукупність характеризує функціонування кріплення гірничої виробки не в окремо розглянутому перерізі, а в цілому по довжині виробки, тобто як функціонування деякої системи. Отримана сукупність внутрішніх зусиль являє собою вихідні характеристики цієї системи. Вхідними даними стає сукупність випадкових навантажень. Управляючі параметри системи - невипадкові величини, що характеризують властивості самої системи, у даному випадку - товщина кріплення , і співвідношення її геометричних розмірів .

Кожна i-та реалізація навантаження становить суму двох величин: закономірної , що відображує деякі середні умови роботи кріплення, та випадкової , обумовленої нерівномірністю характеру взаємодії системи "кріплення - масив".

Користуючись підходом В.І.Шейніна і К.В. Руппенейта випадкову складову можна подати у вигляді тригонометричного розкладання, коефіцієнти якого - випадкові величини з нульовими математичними сподіваннями і дисперсіями, однаковими для кожної пари випадкових величин U і V з тим же індексом k:

У визначенні дисперсій цих величин і складається статистичний опис навантаження.

Пов'язані з кореляційними функціями навантажень, ці дисперсії повинні бути визначені за видом експериментальних епюр.

У роботах А.М. Роєнка, О.В. Солодянкіна, О.І.Панішка теоретично обґрунтований той факт, що варіація радіуса кривизни точок кріплення, згинальних моментів і зовнішніх навантажень збігаються з практичною вірогідністю. Тому для моделювання процесу навантаження можна використовувати кореляційну функцію, побудовану за епюрами згинальних моментів.

Для прикладу використані результати вимірів, виконаних на шахтах ДХК "Добропіллявугілля" та "Шахтарськантрацит". На рис.6 показана кореляційна функція, яка усереднена по кількох реалізаціях.

Зазначені дисперсії використані при моделюванні випадкового навантаження в алгоритмі методу граничних елементів. У результаті розрахунків отримані 50 епюр тангенціальних напружень і відповідна їй сукупність максимальних значень цієї величини, що становить найбільший інтерес з погляду оцінки несучої здатності кріплення. Перевірка за критерієм Пірсона засвідчила, що при одновідсотковому рівні значущості отриманий розподіл ймовірностей цих величин не суперечить логарифмічно нормальному законові. Такий же висновок випливає й у відношенні максимальних тангенціальних напружень, що отримані у результаті математичного моделювання для умов ДХК "Шахтарськантрацит", де також виконувалися виміри згинальних моментів в елементах металевого аркового кріплення підготовчих виробок до і після попадання їх у зону впливу очисних робіт.

Розглядаючи максимальні напруження як вихідну характеристику системи, можна виділити в ній також закономірну складову, обумовлену характеристиками самого кріплення і випадкову, пов'язану з випадковістю зовнішнього впливу.

Вираз в квадратних дужках по суті являє собою коефіцієнт нерівномірності навантаження кріплення, тобто коефіцієнт перевантаження, значення якого наводяться в БНП, а в даній роботі отримані як результат математичного моделювання для конкретних умов: ДХК "Добропіллявугілля" (=1,27) та "Шахтарськантрацит"(=1,33).

Величина максимальних зусиль в елементах кріплення характеризує її несучу здатність. Тому гіпотетично і закон розподілу граничних значень навантаження збігається із законом розподілу максимальних напружень, а саме: має правобічну асиметрію і наближається до логнормального.

Цей висновок має важливе значення для вирішення наступної задачі стосовно оцінки стійкості підземної споруди, кількісно вираженої коефіцієнтом стійкості , що дорівнює відношенню граничної несучої здатності до діючого навантаження .

Обидві ці величини змінюються від перерізу до перерізу, утворюючи за довжиною виробки випадкові функції. Тоді і значення коефіцієнта стійкості також утворять за таких умов випадкову функцію, а в кожнім перерізі - випадкову величину. З рішення попередньої задачі випливає, що коефіцієнт стійкості являє собою відношення двох випадкових величин, розподілених за логарифмічно нормальним закону. У роботі Г.Т. Рубця доведено, що розподіл такої випадкової величини теж прагне до двопараметричного логнормального розподілу.

Задача оцінки стійкості виробки зводиться до визначення середньої довжину ділянок, де коефіцієнт стійкості не нижче деякого граничного значення. Відношення сумарної довжини незруйнованих ділянок до всієї довжини виробки є показник стійкості, запропонований уперше Л.Я. Парчевським.

Розв'язання задачі про середню довжину інтервалу перебування випадкової функції вище заданого рівня набуває конкретного вигляду залежно від гіпотези про розподіл коефіцієнта стійкості.

Практичний інтерес має визначення середнього значення коефіцієнта стійкості за довжиною виробки. Його значення обумовлені видом розподілу ймовірностей випадкової величини . На графіку показана зміна математичного сподівання коефіцієнта стійкості із зростанням відносної варіації для різних гіпотез. Чим більший ступінь неоднорідності середовища, тим більше значення коефіцієнта стійкості потрібно для створення умов підтримки із заданою ймовірністю.

Зазначена закономірність спостерігається у всіх трьох побудованих моделях, однак для нормального закону вона має вигляд швидко зростаючої функції, що потім, при >0,6, стрибкоподібно переходить в область негативних значень. Закон Вейбулла дає розподіл екстремальних значень коефіцієнта стійкості - сполучення мінімальної несучої здатності та максимальних навантажень. В області середніх значень з найбільшим наближенням розподіл коефіцієнта стійкості описує логарифмічно нормальний закон.

З рішення попередніх задач випливає висновок про те, що сукупність випадкових ознак, властивих елементам багаторівневого стохастичного об'єкта "масив-приконтурна область-кріплення", на кожнім з рівнів характеризується асиметричним правобічним розподілом імовірностей однакового виду, що дозволяє встановити теоретичний закон розподілу коефіцієнта стійкості та обґрунтовано прогнозувати стійкий стан протяжних гірничих виробок.

Теоретична величина - показник стійкості, має свій емпіричний аналог . Його легко визначити на практиці як відношення числа рам, що не вийшли з ладу, до загального числа рам. Цей факт дає змогу мати важливу статистичну інформацію для оцінки реального стану виробки та прогнозу її стійкості за подібних умов. Одержані залежності виду:

дозволяють зв'язати теоретичні моменти розподілу з отриманими на практиці статистичними даними та визначити невідомі статистичні параметри коефіцієнта стійкості , шляхом його лінеаризації і зображення через статистичні оцінки випадкових аргументів. Кінцевим результатом є розрахунок кількості рам кріплення, необхідної для забезпечення заданої стійкості підготовчої виробки.

Середня величина навантаження може бути визначена або за даними вимірів, або відповідно до однієї з гіпотез гірничого тиску. Зокрема, за гіпотезою Ю.М. Лібермана навантаження на кріплення виробки обумовлюється вагою порід у зоні непружних деформацій. Розмір цієї зони пов'язаний експонентною залежністю з границею міцності порід на одноосьовий стиск, глибиною розробки , об'ємною вагою порід .

При зниженні коефіцієнта стійкості зменшується необхідна кількість рам кріплення, але при цьому зростає відносна довжина



нестійкої частини виробки. З одного боку, зменшуються витрати на кріплення виробки, а з іншого - збільшується відносна довжина виробки, що потребує витрат на ремонтно-відновні роботи. Виникає задача оптимального проектування підземних споруд.

Витрати на відновлення і ремонт зруйнованих ділянок виробки залежать від числа рам, що вийшли з ладу. Кількість таких рам пов'язана з середнім коефіцієнтом стійкості виробки, який, в свою чергу, є нелінійною функцією відносної варіації та показника , вид якої істотно залежить від імовірнісного розподілу коефіцієнта стійкості.

Задача відшукання мінімуму витрат на проведення та експлуатацію виробки за умови нормального закону розподілу і закону розподілу Вейбулла для коефіцієнта стійкості вперше сформульована в роботах О.М. Шашенка. У дисертації вперше виконано повне дослідження функції С на екстремум для різних гіпотез. У припущенні логарифмічно нормального закону розподілу, що найбільше відповідає характеру досліджуваного об'єкта.

Виконані дослідження виявили, що оптимальне, з погляду витрат, проектування виробки можливе тільки за умови, коли обсяги ремонтних робіт перебувають в деяких межах, границі яких залежать від закону розподілу коефіцієнта стійкості. При цьому закон Гаусса і Вейбулла дають відповідно мінімальну і максимальну довжину інтервалів оцінюваних параметрів, а логнормальний закон визначає деякі проміжні значення, що дозволяє обґрунтовано, з тим же рівнем надійності, знизити капітальні витрати. гірничий виробка кріплення навантаження

На основі одержаних результатів розроблена методика оцінки стійкості підготовчої виробки з урахуванням оптимізації витрат.

Усі наведені вище результати досліджень стосувалися виробок, для яких характерне приблизно однакове навантаження за довжиною. Окремою задачею є оцінка стану виробок у зоні впливу очисного простору, де цю умову порушено. Зокрема виміри деформацій кріпильних рам, виконані в умовах ДХК "Шахтарськантрацит", показують, що переміщення контуру виробки, також як і навантаження на кріплення, варто розглядати як випадкову функцію координат. Причому, у даному разі ця функція нестаціонарна, її числові характеристики змінюються за довжиною виробки, а це значно ускладнює розгляд породного масиву як статистичного об'єкта. Водночас дослідження стану виробки в зоні сполучення з лавою мають особливий практичний інтерес стосовно оцінки ефективності охоронних заходів.

Більшість засобів охорони виробок можна подати опорним елементом певної жорсткості і довжини, значення яких впливають на напружено-деформований стан масиву поблизу сполучення лава - штрек.

Функція нестаціонарна і задача розв'язується чисельно. Компоненти тензора напружень визначено методом граничних елементів, у рамках якого опорна конструкція моделюється як пружний контакт заданої жорсткості. Визначення стану масиву в даній задачі вимагає розгляду тривимірної області, як це зроблено в роботах Л.В. Новікової та В.В. Приходько. Перехід від просторової розрахункової схеми до плоскої здійснено через коефіцієнти, що враховують нерівноцінність навантаження кожного плоского перерізу залежно від його відстані до межі області.

Кожному варіанту охорони ставиться у відповідність значення S - імовірнісний аналог зони руйнування. Слід зазначити, що ця величина різниться від своїх детермінованих аналогів у 1,5...2 рази залежно від імовірності, з якою визначається.

При повному оголенні S = S0 і =0 ; при найбільш ефективному способі охорони S 0 і прагне або до одиниці, або до деякого значення , величина якого залежить від стану виробки до потрапляння в зону впливу очисних робіт:

,

де - розмір зони руйнування навколо штреку поза зоною впливу лави. Остання величина визначається рівнем руйнуючих напружень, який, у свою чергу залежить від ряду чинників.

Імовірнісний показник ефективності охорони залежить від цих же чинників і, крім того, від довжини L і жорсткості Kох елемента охорони. Цю залежність ілюструють графіки на рис.11, з яких випливає, що практично доцільний діапазон жорсткості охоронного елемента перебуває в межах 0,25-0,6 від жорсткості пласта.

На основі отриманих результатів проаналізовано ефективність заходів щодо охорони виробок в умовах ДХК "Шахтарськантрацит" і сформульовано рекомендації з підвищення їх стійкості.

У наведених вище ймовірнісних моделях відображено варіацію властивостей розглянутого стохастичного об'єкта на усіх виділених рівнях. Таким чином, враховано неоднорідності 1-го і 2-го порядків (за класифікацією М.В. Раца). Неоднорідності нижчих порядків - геологічні порушення, системи тріщин - вносять у стан об'єкта зміни як закономірного, так і випадкового характеру, знижуючи здатність порід протидіяти зовнішнім навантаженням. Дослідження цих змін становлять окрему задачу дисертації.

Більшість дослідників відзначає послаблюючий вплив на міцність масиву тріщин, проте кількісно він майже не описаний. Тому були проведені експерименти на зразках з піщано-бетонної суміші, в яких моделювалися площини послаблення під різним кутом до осі навантаження. Установлено зменшення міцності зразків зі збільшенням числа зазначених площин до деякої межі. При цьому тріщини, розташовані під кутом = 30, 45, 600 до осі навантаження, в найбільшому ступені знижують міцність зразка: у 2...5 разів залежно від кількості тріщин.

На виявлення кількісної оцінки залежності несучої здатності структурних елементів масиву від напрямку тріщин був спрямований обчислювальний експеримент, в якому моделювався процес руйнування структурного елемента масиву за умовами плоскої деформації, що характерно для елементарного об'єму породного масиву в приконтурній області протяжної виробки. Структурний елемент масиву подавався як квадратний блок, який перерізає тріщина під кутом до горизонтальної осі. Для визначення напружень і деформацій у внутрішніх точках блока використано метод граничних елементів у формі "розривних зміщень". Алгоритм методу дозволяє моделювати тріщину і як "відкриту", і як контакт, що допускає нелінійне деформування: ковзання уздовж тріщини та її розкриття при визначеному рівні виникаючих нормальних напружень.

Стан блока, як структурного елемента масиву, оцінювався величиною умовних зон руйнування, під якими, як і в попередній задачі, розумілась сукупність точок, де не виконуються граничні співвідношення між компонентами тензора напружень відповідно до взятого критерію міцності. Навантаження задавалося поетапно в частках від передбачуваної границі міцності .

Дані обчислювального експерименту підтверджують висновок про те, що найбільшою мірою послаблюють елемент тріщини, розташовані під кутом 30 - 450 до горизонтальної осі.

Установлені закономірності дають можливість на новому якісному рівні розв'язати задачу оцінки міцності масиву. Ступінь неоднорідності, що породжує стохастичну природу його властивостей, оцінюється відносною варіацією міцності , яка визначається під час дослідженні зразків породи в лабораторних умовах. При цьому зразки, порушені тріщинами, не потрапляють до вибірки і не впливають на її характеристики.

У роботі запропоновано врахувати облік тріщинуватості шляхом зміни характеристик вибірки за рахунок умовного додавання до неї зразків з частковою міцністю, зниження міцності яких залежить від розташування тріщини і характеризується функцією , встановленою в результаті чисельного моделювання.

Параметри тріщин впливають і на величину коефіцієнта структурного послаблення, пов'язаного з відносною варіацією. Залежно від відстані між тріщинами коефіцієнт структурного послаблення може змінюватися більш ніж удвічи. Коефіцієнт стійкості, також пов'язаний з варіацією міцності масиву, при наявності кососічних тріщин зменшується в 1,5...2 рази.

Істотний вплив орієнтації тріщин на міцність порід наводить на думку про можливість раціонального розміщення виробок стосовно основних систем тріщин з метою зменшення їх негативного впливу на стійкість споруд.

Взаємна просторова орієнтація виробки і площин послаблення характеризується азимутом проведення виробки, азимутом простягання тріщини та кутом її спаду . Очевидно, що на стійкість виробок ці характеристики впливають комплексно. Тому для аналізу додатково введений кут між лінією схилу площин тріщин і напрямком проведення виробки.

Методом групового обліку аргументів встановлено, що кут разом з показником розробки - основні величини, що визначають стійкість виробки та впливають на експлуатаційні витрати. Для зібраних даних побудовані деякі прогностичні моделі. Показник стійкості для шахт ДХК "Шахтарськантрацит": середня похибка - . Витрати на один метр виробки для шахт ДХК "Добропіллявугілля" : Е=23,78%.

Під час аналізу відзначено важливу закономірність: менші значення показника стійкості та великі відносні витрати мають місце при кутах , більших 900. Це відповідає ситуації, коли виробка наближається до тріщини з лежачого боку.

Для підтвердження зазначеної закономірності масив, послаблений тріщинами і виробками, розглянуто як механічний об'єкт. Використовуючи знову метод граничних елементів, за допомогою уведення додаткових деформаційних констант можна моделювати регулярну тріщинуватість масиву анізотропним середовищем. Відповідні рішення підтверджують вплив кососічних тріщин на стан приконтурних порід, однак не пояснюють відзначеного вище явища.

У роботах В.Г. Агєєва та С.Б. Тулуба використано ефективніший підхід. В них досліджено зміни напруженого стану масиву навколо виробки, вибій якої поступово наближався до площини послаблення. В дисертації розглянуто процес руху вибою виробки в зоні регулярної тріщинуватості (рис.15). Аналіз показав, що для моделювання такої ситуації до розрахункової схеми досить уключити не більш п'яти площин послаблення. Подальше збільшення кількості тріщин не змінює картини напружень, яка визначається методом граничних елементів. Основний висновок з аналізу їх розподілу такий: тріщина як лінія розриву зміщень у суцільному середовищі одночасно є і концентратором напружень і елементом розвантаження залежно від її положення стосовно оголення. При прямуванні виробки з лежачого боку тріщин концентрація руйнівних напружень така, що просування вибою здійснюється в породах, які перейшли в непружний стан, що знижує подальшу стійкість виробки. Встановлена закономірність зареєстрована як наукове відкриття за № 131 від 14.12.99р. Графіки на рис.16 ілюструють залежність максимальних еквівалентних напружень від визначеного вище кута та відстані між тріщинами.

Залежність рівня руйнівних напружень від ступеня неоднорідності масиву встановлювалася шляхом її безпосереднього моделювання в розрахунковій схемі. Значення інтенсивності тріщин генерувалися датчиком випадкових чисел для n ділянок, на які розбивалася досліджувана область масиву. На основі комплексу виконаних досліджень розроблена методика оцінки стійкості виробок, пройдених у тріщинуватих породах. Коефіцієнт стійкості виробки та імовірнісна оцінка її стану визначаються з урахуванням просторової орієнтації виробки стосовно основної системи тріщин. Розрахунки свідчать, що стійкість протяжної гірничої виробки, пройденої у масиві з випадково розподіленими системами тріщин, визначається двома основними характеристиками: кутом між напрямком проведення виробки і лінією схилу площин тріщин, а також відносною варіацією інтенсивності тріщин; залежно від сполучення цих параметрів кількісний показник стійкості змінюється в 1,5...2 рази.

Рекомендації з раціонального розташування виробок використані при проектуванні гірничих робіт для умов шахт ДХК "Добропіллявугілля" і "Шахтарськантрацит", що за рахунок зниження витрат на підтримку виробок дозволило одержати економічний ефект у розмірі 679000 грн.

Висновки

Дисертація є завершеною науково-дослідною роботою, в якій дане теоретичне узагальнення закономірностей зміни стану неоднорідного складно структурного породного масиву з урахуванням імовірнісно-статистичного характеру функціонування системи "масив - приконтурна область-кріплення" і отримано нове рішення актуальної науково-прикладної проблеми підвищення надійності та економічності проектування й експлуатації гірничих виробок.

Основні наукові та практичні результати роботи.

1. На основі статистичної обробки значного обсягу зразків гірничих порід Донбасу доведено, що розподіл їх властивостей щодо міцності описується логарифмічно нормальним законом і обґрунтована ймовірносно-статистична модель міцності неоднорідного масиву, яка враховує наявність мікро- та макродефектів, що дало змогу встановити залежність коефіцієнта структурного послаблення масиву від ступеня неоднорідності середовища і підвищити точність розрахунків при оцінці стійкості підземних споруд.

"Методика оцінки міцності неоднорідного масиву, що включає системи тріщин, і визначення навантаження на кріплення підготовчої виробки" затверджена ДВАТ "Інститут Дніпродіпрошахт"