Размещено на http://www.allbest.ru/

1

РАСЧЕТ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ ЧЕРЕЗ ПОВЕРХНОСТЬ И ДНО ВОДОЕМА

Сумма тепловых потоков, проходящих через поверхности водоема и определяющих его тепловой баланс, может быть представлена в следующем виде:

(4.1)

где Q_R -- количество теплоты, определяемое радиационным балансом водной поверхности; Q_к -- количество теплоты, обусловленное конвективным теплообменом между водной поверхностью и воздушной средой над водоемом; Q_и -- количество теплоты (теплоотдача), определяемое испарением воды с поверхности водоема (или количество теплоты, приходящее при конденсации пара); ДQ_пр -- количество теплоты, приносимое водами притоков или промышленными водами; Q_д -- количество теплоты, обусловленное теплообменом между водой и дном; ДQ_гр -- количество теплоты, приносимое грунтовыми водами; ДQ_ос -- теплота, поступающая в водоем с осадками.

Другие элементы теплового баланса в уравнении (4.1) за их малостью не рассматриваются. Например, для рассматриваемых водоемов не учитывается теплота перехода механической энергии движения воды в тепловую энергию, теплота биохимических процессов и ряд других несущественных составляющих теплового баланса, значения которых лежат в пределах точности расчетов. В уравнении (4.1) величина Q_R всегда по знаку положительная, а остальные элементы могут иметь разные знаки.

Дифференциальное уравнение (в лекционном курсе (5.19)) позволяет

определить ход во времени средней по глубине температуры воды при заданных значениях составляющих правой части уравнения. Рассмотрим составляющие теплового баланса и методы их расчета для открытых водоемов. Все составляющие измеряются в ваттах на квадратный метр.

Радиационный баланс

Количество теплоты, равное поглощенной водой солнечной радиации за вычетом эффективного излучения определяется по формуле (в лекционном курсе (3.21в)):

Q_R = (1 - A) (Q_п.р + q_р.р) - I_эф.(4.2)

Правая часть равенства (4.2) включает в себя суммарную солнечную радиацию Q_п.р + q_р.р при наличии облачности, падающую на водную поверхность, и эффективное излучение воды I_эф. Суммарная солнечная радиация состоит из прямой (Q_п.р) и рассеянной (q_р.р) радиации. Интенсивность ее меняется с высотой Солнца, высотой местности над уровнем моря, а также зависит от прозрачности атмосферы, облачности и других факторов. При отсутствии данных актинометрических наблюдений суммарная солнечная радиация может быть рассчитана по формулам в зависимости от интенсивности солнечной радиации при безоблачном небе (Q_п.р + q_р.р)₀. Интенсивность солнечной радиации при безоблачном небе для любой точки земного шара и любого часа года оценивается по формулам (например, по формуле М.Е.Берлянда) и таблицам [36].

Поступившая к поверхности воды солнечная радиация только частично ею поглощается, другая часть отражается водной поверхностью. Отраженная радиация зависит от альбедо этой поверхности A (в лекционном курсе Лекция №4-5). При большой высоте Солнца альбедо имеет минимальное значение, при приближении же Солнца к горизонту оно увеличивается в несколько раз. Значения альбедо водной поверхности можно найти в таблице [36], составленной для различных широт земного шара.

Поверхность воды излучает теплоту в окружающее ее пространство. В свою очередь, от атмосферы приходит встречный поток излучения к воде, основную роль в котором играет водяной пар. Разность теплоты этих потоков является эффективным излучением водной поверхности. Эффективное излучение при безоблачном небе может быть оценено по таблице [36].

Из большого числа формул, принятых для расчета радиационного баланса, рассмотрим только те, которые приводятся в рекомендациях [36]:

формула А.П.Браславского и З.А.Викулиной

(4.3)

формула М.И.Будыко

(4.4)

В этих формулах (Q_п.р + q_р.р)₀ -- суммарная солнечная радиация при безоблачном небе на уровне моря; А -- альбедо поверхности воды в относительных единицах; k_е, k_z, k_н, k_в+с, k, c -- коэффициенты, зависящие от влажности воздуха, высоты местности над уровнем моря, облачности нижнего и совместно верхнего и среднего ярусов, географической широты и других факторов; п₀, п_н -- облачность общая и нижняя в долях единицы; г -- доля радиации, повторно рассеянной облаками по направлению к поверхности воды; у -- постоянная Стефана--Больцмана; Т_п и Т_и -- абсолютная температура поверхности воды и воздуха на высоте 2 м; b₁ и b₂ -- величины, зависящие от влажности воздуха и облачности.

Конвективный теплообмен. Теплоотдача испарением

Рекомендации по расчету количества теплоты, определяемой конвективным теплообменом (Q_к) и испарением (Q_и) здесь рассматривать не будем, так как они приведены в лекционном курсе (Лекция №4-5) при рассмотрении основных закономерностей температурного поля.

Количество теплоты, приносимое водами притоков или промышленными водами, отнесенное к единице его поверхности, определяется по формуле

ДQ_пр = [(cсQ_в)/Щ] Дt,(4.5)

где Q_в -- средний за период расчета расход воды притока; Щ -- площадь водной поверхности водоема; Дt = t_пр - t_в -- разность между температурой воды приток а и водоема.

водоем тепловой радиация конвективный

Теплообмен с дном

Теплообмен между водой и грунтом дна оценивается в зависимости от типа водоема. В том случае, когда водоем мелкий (неглубокий) оценка количества теплоты, проходящей через дно, осуществляется по закону Фурье (формула (3.9) в лекционном курсе Лекция №4-5):

(4.6)

В глубоком водоеме градиент температуры принимается равным нулю, а в очень глубоком - температура предполагается постоянной у дна, т. е. и

Поэтому в таких водоемах теплообмен с дном равен нулю.

Для определения теплообмена с дном по формуле (4.6) необходимы данные о ходе придонной температуры воды или о ходе температуры грунта, слагающего дно.

Эти сведения получить весьма трудно: необходимо выполнить натурные измерения либо задать ход температуры со стороны воды или со стороны грунта. Оба пути неприемлемы в случае вычисления температуры воды водоема или расчета его теплового баланса.

Поэтому рекомендуется пользоваться готовой таблицей [36] для определения средних значений потоков теплоты через дно водоема, составленной для различных широт территории бывшего СССР и различных месяцев года. Количество теплоты, приносимое грунтовыми водами, обусловливающее изменение энтальпии водоема, отнесенное к единице его поверхности, определяется по формуле

ДQ_гр = [(cсQ_гр)/Щ] Дt,(4.7)

где Q_гр -- средний за период расчета расход грунтовой воды; Дt = t_гр - t_в -- разница между температурой грунтовой воды и водоема.

Приход теплоты с атмосферными осадками

Количество теплоты, поступающее в водоем с атмосферными осадками, определяется по одной из следующих формул:

для жидких осадков

Q_ос.ж = cсh_жи_2,ж ,(4.8)

для твердых осадков

Q_ос.т = -(c_тс_тh_ти_2,т + L_плс_тh_т + cсh_т,жt),(4.9)

где h_ж и h_т -- слой жидких и твердых осадков; и_2,ж и и_2,т -- температура жидких и твердых осадков, принимаемая равной температуре воздуха на высоте 2 м; c_т и с_т -- удельная теплоемкость и плотность твердых осадков; h_т,ж -- слой жидких осадков, образовавшийся из твердых; t -- температура воды водоема; L_пл -- удельная теплота плавления твердых осадков.

В формуле (4.9) первое слагаемое справа учитывает количество теплоты, необходимое для нагревания твердых осадков от температуры и_2,т до 0°С, второе -- количество теплоты, необходимое для расплавления твердых осадков, третье -- количество теплоты, необходимое для нагревания жидких осадков, полученных от таяния твердых, от температуры 0°С до температуры водоема t.

Размещено на Allbest.ru