Комплексный критерий оценки эндогенной пожароопасности угольных пластов в зонах геологических нарушений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Комплексный критерий оценки эндогенной пожароопасности угольных пластов в зонах геологических нарушений



УДК 622.822.22:004.942

С.П. Греков, д-р техн. наук, ведущий науч. сотр., П.С. Пашковский, д-р техн. наук, первый замдиректора по научной работе, И.Н. Зинченко, канд. техн. наук, ведущий инж. НИИГД «Респиратор»

Предложена система уравнений для описания процесса самовозгорания угля в зонах геологических нарушений (ЗГН). Найдено аналитическое решение задачи и выполнен его анализ. Получено выражение для вычисления комплексного критерия пожароопасности в ЗГН.

Ключевые слова: критерий оценки, эндогенная пожароопасность, угольный пласт, геологические нарушения, тепломассообменные процессы.

Из статистических данных об эндогенных пожарах известно, что около 30 % их возникает в зонах геологических нарушений. Условия возникновения пожаров в ЗГН изучены недостаточно. Существующая классификация угольных пластов по эндогенной пожароопасности не учитывает геологических нарушений. Специфика потерь угля в ЗГН предопределила постановку задачи - исследование тепломассообменных процессов в этих местах. Цель работы - исследование тепломассообменных процессов в ЗГН для создания комплексного показателя эндогенной пожароопасности.

В отличие от существующего вероятностного метода определения пожароопасности как многофакторной системы предлагается аналитико-вероятностный подход, основанный на физико-химических процессах, протекающих в угольных скоплениях. Будем считать, как и ранее в работе [4], что любое раздробленное угольное скопление представляет собой сыпучую массу, состоящую из твёрдой и газовой фаз. Для описания тепломассообменных процессов в угольном скоплении как двухфазной среде используем в упрощённой постановке уравнения нестационарного переноса теплоты и кислорода в газе [4]:



(1)

и в твёрдой фазе

(2)

где е - коэффициент порозности частиц угля;

V - объём угольного скопления, м3;

Т - температура газовой фазы, К;

Т0 - температура окружающих пород, К;

Q - расход воздуха через угольное скопление, м3/с;

б - коэффициент теплообмена между газовой и твёрдой фазами,

Вт/(м2·К);

Sч - площадь поверхности всех частиц угля, м2;

с0 - плотность воздуха, кг/м3;

ср - удельная теплоёмкость воздуха, Дж/(кг·К);

- температура твердой фазы, К;

kф - коэффициент нестационарного теплообмена между газовой фазой и породами, Вт/(м2·К);

Sб - площадь боковой поверхности угольного скопления, м2;

С - концентрация кислорода в газовой фазе, моль/м3;

в - коэффициент газообмена между газовой и твёрдой фазами, м/с;

Z - концентрация кислорода в твёрдой фазе, моль/м3;

су - плотность угля, кг/м3;

qm - теплота реакции окисления угля, Дж/моль.

К - показатель скорости химических реакций окисления угля, м/с;

К0 - показатель скорости химических реакций окисления угля при температуре окружающей среды, м/с.

В уравнениях (1) и (2) для упрощения их записи штрихом обозначены производные функций по времени ф.

Для установления пожароопасности переходных геологических нарушений будем рассматривать квазистационарный режим нагревания угольного скопления, принимая производные по времени равными нулю. Тогда из системы уравнений (2) получим

(3)

откуда будем иметь

. (4)

Подставляя формулу (4) в уравнения (3), а последние в систему уравнений (1) при производных, равных нулю, получим

самовозгорание уголь геологический

(5)



Из последнего уравнения (5) найдём формулу для расчёта ожидаемой концентрации кислорода в угольном скоплении

. (6)

Анализ полученной зависимости показывает, что, чем больше поверхность частиц угля, больше газообмен между твёрдой и газовой фазами и активней химические реакции, тем становится меньше концентрация кислорода в фильтрационном потоке.

Подставляя зависимость (6) в первую формулу системы (5), получим уравнение теплового баланса в угольном скоплении:

. (7)

Левая часть уравнения (7) означает теплоприток за счёт внутренних химических реакций, а правая часть - теплопотери за счёт фильтрации воздуха и теплообмена с породами.

Свяжем показатель скорости химических реакций окисления угля с константой сорбции кислорода соотношением

, (8)

где k - константа сорбции кислорода углем, 1/с.

Отношение Sч/V представляет собой удельную поверхность частиц угля. Разделив числитель и знаменатель левой части уравнения теплового баланса на удельную поверхность частиц, получим



, (9)

где - приведенный коэффициент газообмена между фазами, 1/с, равный

. (10)

Представим отношение площади поверхности частиц угля ко всему объёму как

, (11)

где dч - средний диаметр частиц, м;

Vч - объем всех частиц угля, м3.

Согласно [2], коэффициент газообмена равен

, (12)

где D - коэффициент молекулярной диффузии кислорода, м2/с.

Подставляя зависимости (11) и (12) в формулу (10), получим

. (13)

Отношение количества теряемой теплоты к количеству выделяемой теплоты при химических реакциях в угле принято называть комплексным показателем J пожароопасности. Коэффициент газообмена намного превышает константу сорбции. Поэтому при достижении температурой критического значения согласно (9) можно записать

, (14)

где Ткр - критическая температура согласно лабораторным данным, К;

Jкр - критическое значение комплексного показателя;

kкр - константа сорбции как функция критической температуры согласно лабораторным данным, 1/с.

Очевидно, при равенстве комплексного показателя пожароопасности J = Jкр наступает критическое состояние. На основании этого можно утверждать, что при J < Jкр должен возникнуть пожар, а при J > Jкрвозникновение пожара маловероятно. Исследуем, как зависит комплексный показатель пожароопасности от режима фильтрации угольного скопления. Для этого преобразуем выражение (14) к виду

. (15)

Здесь параметр В, 1/с, указывает на значение теплопотерь через боковую поверхность угольного скопления и равен

, (16)

где П - периметр поперечного сечения фильтрационного потока через

угольное скопление, м;

S - площадь поперечного сечения фильтрационного потока, м2.

Функция J/Jкр должна иметь минимум, поэтому возьмём от неё производную по Q/V и приравняем её нулю:

, (17)

откуда найдём наиболее опасный расход воздуха Q1, м3/с, через угольное скопление

. (18)

Подставляя выражение (18) в формулу (15), найдём минимальное значение комплексного показателя пожароопасности, который может иметь место при конкретных условиях

. (19)

На рисунок нанесены кривые зависимости комплексного показателя пожароопасности от удельных утечек воздуха при различных значениях теплопотерь, найденные по формуле (15).



Кривые зависимости комплексного показателя пожароопасности от удельных утечек воздуха при различных теплопотерях

При расчётах остальные параметры принимались равными: с0 = 1,2 кг/м3; ср = 1,04 кДж/(кг•К); Т0 = 300 К; Ткр = 350 К; qm = 380 кДж/моль; С0 = 9,36 моль/м3; kкр = k0 = 0,001 1/с.

Из анализа полученных результатов расчёта следует, что кривые, представленные на рисунке, действительно имеют минимум, совпадающий с минимумом, определяемым по формуле (19). За точкой минимума кривые начинают незначительно загибаться кверху, что говорит о влиянии утечек воздуха на охлаждение угольного скопления. Если окажется, что Jmin > Jкр, то при любых утечках воздуха самовозгорание маловероятно.

Как видно из рисунка, утечки воздуха мало влияют на теплопотери, также мало влияет газообмен на скорость химических реакций, поскольку . Поэтому можно принять как и ранее [1]

. (20)



Критическое значение комплексного показателя согласно работе [1] можно определить по формуле

. (21)

Подставляя в полученную зависимость (20) вместо параметра В его выражение (16), будем иметь

. (22)

Для описания изменения утечек воздуха через угольное скопление используем формулу [3] для расчёта скорости утечек:

, (23)

где н - коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2/с;

kф - коэффициент проницаемости угольного скопления, м2;

h0 - депрессия, приложенная к участку, Па;

L - длина лавы, м;

g - ускорение свободного падения, м/с2;

б - угол наклона угольного пласта, …о.

Коэффициент проницаемости угольного скопления может быть рассчитан по формуле [3]

. (24)



Подставляя формулу (24) в уравнение (23), найдём

. (25)

Удельные утечки воздуха связаны со скоростью утечек зависимостью

, (26)

где l - расстояние от входа в угольное скопление до сечения с максимальной температурой (принимается по экспериментальным данным ? 1 м). На основании выражения (25) получим

. (27)

Для определения теплопотерь используем коэффициент нестационарного теплообмена [5]

, (28)

где л - коэффициент теплопроводности пород, кВт/(м·К);

R - приведенный радиус поперечного сечения угольного скопления, м;

а - коэффициент температуропроводности пород, м2/ч;

ф - время с момента образования угольного скопления, сут.

Время с момента образования угольного скопления можно выразить через скорость подвигания забоя:



, (29)

где х0 - расстояние от забоя до наиболее опасных утечек воздуха через

выработанное пространство (принимается по данным экспериментов

равным 30 м), м;

Vп - скорость подвигания очистного забоя, м/мес.

Коэффициент температуропроводности пород согласно ?5? для песчаников и глинистых сланцев находится в пределах а = (29,3 - 43,7)?10-4 м2/ч. Подставляя среднее значение коэффициента температуропроводности и формулу (29) в выражение (28), получим

. (30)

Приведенный радиус поперечного сечения угольного скопления может быть выражен через периметр и площадь

. (31)

Отношение площади поперечного сечения угольного скопления к периметру найдём по формуле

, (32)

где f - толщина пачки угля, оставляемого в выработанном пространстве, м;

b - ширина угольного скопления или амплитуда пласта по

простиранию, м.

Толщина пачки угля, оставляемого в лаве, может быть найдена по формуле

, (33)

где г - объемная доля угля, оставляемого в выработанном пространстве (по данным экспериментов г ? 0,1);

т - мощность пласта, м;

Н - амплитуда геологического нарушения по нормали к пласту, м.

Анализ формулы (33) показывает, что при отсутствии геологического нарушения в выработанном пространстве остаётся лишь та часть угля, которая теряется при его добыче. При наличии геологического нарушения к теряемой доле угля добавляется ещё и та часть, которую не в состоянии захватить комбайн. В данном случае суммарная доля угля, оставляемого в выработанном пространстве, не должна превышать мощности пласта, как и видно из формулы (33).

Ширина угольного скопления при отсутствии геологического нарушения принимается равной ранее указанной длине (b=x0), а при наличии геологического нарушения ширина принимается равной амплитуде пласта по простиранию.

Подставляя выражение (30) в формулу (22), получим

. (34)

Отношение тепловой депрессии к депрессии вентилятора можно считать постоянной величиной



.

В результате формула (34) при средних исходных параметрах с учетом уравнения (27) примет вид

. (35)

Таким образом, используя полученные зависимости (27) и (31)-(33), можно по формуле (22) найти величину, обратную комплексному показателю, характеризующую интенсивность возникновения пожара за время отработки выемочного поля. Для этого необходимо знать исходные данные как константы или их средние значения.

Вероятность возникновения пожара определим по формуле

. (36)

При значениях критической температуры Ткр = 373 - 393 К и Т0 = 300 К критическое число комплексного показателя можно принять равным Jкр= 12.

Обработка данных по 136 выемочным участкам шахт Донбасса при отсутствии геологических нарушений показала, что вероятность возникновения пожаров надо определять по формулам (35) и (36).

В результате обработки экспериментальных данных учтено влияние серы на пожароопасность угольного скопления. Формула (35) принимает вид

. (37)



При геологических нарушениях вероятность возникновения пожаров очень велика, поскольку увеличивается масса угля, остающегося в выработанном пространстве. Об этом свидетельствует, например, расчет пожароопасности согласно вышеприведенным формулам для пласта k8 шахты № 5 «Тошковская». В геологическом нарушении (раздвоение пласта с оставлением невынутой части толщиной 0,35 м, где произошел пожар) вероятность его составляла Р = 0,93, в то время, как вне геологического нарушения - всего Р = 0,4 и пласт был отнесен к ІІІ группе пожароопасности.

Таким образом, предложенный комплексный показатель пожароопасности может быть использован в случаях отсутствия геологических нарушений и при их наличии и дает сравнительную оценку эндогенной пожароопасности угольных шахтопластов.

Группа эндогенной пожароопасности угольных шахтопластов в зонах геологических нарушений

Предложен метод расчета группы эндогенной пожароопасности пластов в зонах геологических нарушений. На конкретном примере нескольких шахт Донбасса показано существенное влияние геологического нарушения на эндогенную пожароопасность.

Ключевые слова: эндогенная пожароопасность, угольные шахтопласты, геологические нарушения, теплообмен, группа пожароопасности.

Согласно литературным источникам [2, 3] шахтопласты (выемочные поля), склонные к самовозгоранию угля, по эндогенной пожароопасности (ЭП) подразделяются на группы, для каждой из которых предъявляются определенные требования к отработке пластов. Существующее группирование пластов не учитывает, однако, наличия зон геологических нарушений (ЗГН), в которых возникает, по данным статистики, около 30 % всех эндогенных пожаров. С целью выявления степени влияния геологических нарушений на пожароопасность выполнены исследования теплообменных процессов в зонах геологических нарушений [1], позволившие предложить методику расчета их эндогенной пожароопасности. Для выполнения расчетов пожароопасности принимали во внимание все основные типы геологических нарушений, встречающихся в угольных бассейнах Украины. Схемы геологических нарушений с указанием параметров, используемых в расчетах, представлены на рисунке.

Виды геологических нарушений, встречающихся в шахтах Украины:

а; в - взброс; б - сброс; г - горст; д - грабен; е - утолщение пласта угля; ж - утончение пласта; з - раздвоение пласта; и - сдвиг; к - надвиг; 1 - висячее крыло; 2 - лежачее крыло; b - амплитуда смещения пласта по простиранию; m - мощность пласта; H - амплитуда смещения пласта по нормали

При расчетах используют исходные данные, получаемые от шахты, и результаты экспериментальных исследований углей из геологических нарушений, выполняемых в лаборатории НИИГД «Респиратор».

Исходные данные шахты:

тип геологического нарушения;

мощность оставляемой пачки угля, м;

тип породы кровли пласта;

тип породы почвы пласта;

мощность пласта m, м;

угол падения пласта ?, …о;

амплитуда смещения пласта по простиранию b, м;

амплитуда смещения пласта по нормали к пласту Н, м;

объемная доля технологических потерь угля ? (при отсутствии данных может быть принята ? = 0,1);

коэффициенты теплопроводности пород кровли ?к и почвы пласта п, Вт/(мК). В случае отсутствия на шахте данных используется табл. 1;

коэффициенты температуропроводности пород кровли ак и почвы пласта ап, м2/ч. В случае отсутствия на шахте данных используется табл. 1;

Таблица 1 Теплофизические константы горных пород*

Порода	а?104, м2/ч	?п, Вт/(м?К)
Средние значения для Донецкого бассейна
Песчаник	43,7	2,56
Глинистый и песчанистый сланцы	29,3	1,76
Уголь	7,4	0,29
Средние значения для Центрального района Донбасса
Песчаник	14…53	0,5…2,3
Глинистый и песчанистый сланцы	11…16	0,7…0,83
Уголь	0,1…10,4	0,1…0,3
Средние значения для Донецко-Макеевского района
Песчаник	3…36	0,4…1,4
Глинистый и песчанистый сланцы	13	0,6
Уголь	4,75	0,2
Средние значения для Красноармейского района
Песчаник	8,6…13,4	0,3…0,6
Сланец	11,4	0,7

* По данным «Руководства по регулированию теплового режима шахт». - М.: Недра, 1977. - 360 с.

доля серы в угле, %;

длина лавы, м;

депрессия лавы h0, Па;

расстояние от места поступления воздуха в глубь угольного скопления по ходу движения утечек воздуха до места с максимально возможной температурой l, м, принимают равным 1 м;

время от момента образования угольного скопления ф, сут;

концентрация кислорода в месте угольного скопления С0, моль/м3 (без учета разбавления его метаном принимают равной 9,36 моль/м3);

температура пород Т0, К.

Данные лабораторных исследований углей в НИИГД «Респиратор» и теплофизические константы:

теплота реакции окисления угля qт, Дж/моль (ориентировочное среднее значение 3,8?105 Дж/моль);

константа скорости химической реакции окисления угля при температуре окружающей среды К0, 1/с;

дробимость угля Dр;

критическая температура самовозгорания угля Ткр, К;

коэффициент кинематической вязкости воздуха н, м2/с;

плотность воздуха ?0, кг/м3;

удельная теплоемкость воздуха Ср, Дж/(кг?К);

диаметр частиц угля, используемый при определении дробимости d0, м (принимается равным d0 = 0,015 м).

Порядок расчета группы пожароопасности пласта с геологическим нарушением:

коэффициент порозности ? скопления угля

; (1)

диаметр частиц угля dч, м, в скоплении



dч = d0 / Dр ; (2)

скорость утечек воздуха через угольное скопление ?0, м/с

; (3)

отношение расхода воздуха через угольное скопление Q, м3/с, к его объему V, м3

Q/V = u0?l; (4)

толщина пачки угля, оставляемого в выработанном пространстве при переходе геологического нарушения f, м

f = g m + (1 - g)(m + H-¦m-H¦)/2; (5)

приведенный радиус поперечного сечения угольного скопления R, м

; (6)

приведенный коэффициент теплопроводности

lпр = (lк ? lп) / 2; (7)

приведенный коэффициент температуропроводности



aпр = (aк + aп) / 2; (8)

коэффициент нестационарного теплообмена k?, Вт/(м2?К), между углем и окружающими породами

; (9)

коэффициент В, 1/с, учитывающий теплопотери через боковую поверхность угольного скопления

; (10)

комплексный показатель пожароопасности J

; (11)

критическое значение комплексного показателя пожароопасности Jкр

; (12)

вероятность возникновения пожара Р

P = 1 - exp(-Jкр / J); (13)



группа пожароопасности пласта с геологическим нарушением

I группа	II группа	III группа
Р0,75	0,45< P <0,75	Р0,45

Пример расчета группы эндогенной пожароопасности пласта

Рассчитать группу эндогенной пожароопасности пласта k8 шахты «Тошковская».

Исходные данные шахты:

тип геологического нарушения - раздвоение пласта;

тип пород кровли - глинистый сланец;

тип пород почвы - песчанистый сланец;

мощность пласта m = 2 м;

угол падения пласта ? = 11о;

амплитуда смещения пласта по простиранию b = 20 м;

амплитуда смещения пласта по нормали к пласту Н = 0,3 м;

объемная доля технологических потерь угля ? = 0,03;

коэффициенты теплопроводности пород кровли ?к и почвы пласта п неизвестны;

коэффициенты температуропроводности пород кровли ак и почвы пласта ап неизвестны;

доля в угле серы S = 2 %;

концентрация кислорода на входе в скопление угля С0 = 9,36 моль/м3;

длина лавы L = 120 м;

депрессия лавы h0 = 200 Па;

время от момента образования угольного скопления ф = 30 сут;

температура вмещающих пород Т0 = 300 К;

расстояние от места поступления воздуха в глубь угольного скопления по ходу движения утечек воздуха до места с максимально возможной температурой l = 1 м.

Данные лабораторных исследований углей в НИИГД «Респиратор» и теплофизические константы:

теплота реакции окисления угля qт = 3,8·105 Дж/моль;

константа скорости химической реакции окисления угля при температуре окружающей среды К0 = 25·10-4 1/с;

дробимость угля Dр = 20;

критическая температура самовозгорания угля Ткр = 350 К;

коэффициент кинематической вязкости воздуха н = 1,5·10-5 м2/с;

плотность воздуха r0 = 1,3 кг/м3;

удельная теплоемкость воздуха Ср=1040 Дж/(кгЧК);

диаметр частиц угля, используемого при определении дробимости, d0 = 0,015 м.

Расчет группы эндогенной пожароопасности пласта k8:

по формуле (1) - коэффициент порозности скопления угля

;

по формуле (2) - диаметр частиц угля в скоплении

dч = 0,015/20 = 7,5·10-4 м;

по формуле (3) - скорость утечек воздуха через угольное скопление

=

=1,21·10-4 м/с;

по формуле (4) - отношение расхода воздуха через угольное скопление к его объему

Q/V = 1,21·10-4?1 = 1,21·10-4 1/с,

по формуле (5) - толщину пачки угля, оставляемого в выработанном пространстве

f = 0,03·2 + (1 - 0,03)(2 + 0,3-¦2 - 0,3¦) / 2 = 0,32 м;

по формуле (6) - приведенный радиус поперечного сечения угольного скопления

м;

по формуле (7) - приведенный коэффициент теплопроводности (для средних данных по Донбассу, взятых из табл. 1)

по формуле (8) - приведенный коэффициент температуропровод-ности (для средних данных по Донбассу, взятых из табл. 1)

aпр = (29,3 + 29,3) / 2 = 29,3 м2/ч;

по формуле (9) - коэффициент нестационарного теплообмена между углем и окружающими породами

Вт/(м2?К);

по формуле (10) - коэффициент, учитывающий теплопотери через боковую поверхность угольного скопления

1/с;

по формуле (10) - комплексный показатель пожароопасности

;

по формуле (12) - критическое значение комплексного показателя пожароопасности

;

по формуле (13) - вероятность возникновения пожара в геологическом нарушении

P = 1 - exp(-19,25 / 7,04) = 0,93;

группа пожароопасности пласта с геологическим нарушением - первая.

Аналогичный расчет, выполненный для этого же пласта вне зоны геологических нарушений, дал значение вероятности возникновения пожара менее 0,4, что говорит об отнесении пласта к ІІІ группе пожароопасности.

В качестве примеров, иллюстрирующих увеличение пожароопасности пластов в ЗГН, в табл. 2 приведены сведения по пяти шахтам Украины, убедительно показывающие влияние нарушения на пожароопасность угля в этих зонах.

Таблица 2 Расчет эндогенной пожароопасности пластов

Исходные данные	Результаты расчета
	Вероятность пожара Группа пожароопасности
Шахта (пласт)	Dр	L, м	К	б, …о	m,м	,Вт/(м·К)	,м2/ч	ф, сут	kо·104,1/с	S,%	в зоне геологического нарушения Pг.н., %	Пласта Pп, %
Им. А.Ф.За-сядько (m3)	28,5	230	323 388	8	1,54	0,9 0,6	20 10	20	7,86	3	0,73 II	0,19 III
«Орехов-ская» (k2)	20	180	300 383	58	0,89	1,76 1,76	29,3 29,3	22	4,6	3	0,71 II	0,08 III
Им. К.А. Ру-мянцева (l3)	31	165	318 369	15	1,64	0,5 0,7	10 11,4	25	6,7	3	0,85 I	0,29 III
Им. М.В.Ка-линина (k52)	8,7	170	323 373	52	1,1	0,9 0,6	30 113	20	2,35	3	0,99 I	0,61 II
«Углегорская-Западная» (h10)	21	125	296 350	63	1	0,6 0,6	13 13	30	25	3	0,99 I	0,42 ІІІ

Таким образом, предложенный метод расчета группы пожароопасности пластов в ЗГН и выполненные примеры расчета показывают значительное влияние геологических нарушений на эндогенную пожароопасность. Внедрение предлагаемого метода расчета эндогенной пожароопасности пластов в ЗГН позволит давать ей оценку и принимать меры для предупреждения самовозгорания углей.



Список литературы

1. Греков С.П. Теплообменные процессы при самонагревании углей в зонах геологических нарушений / С.П. Греков, П.С. Пашковский, И.Н. Зинченко // Вестник Херсонского нац. техн. ун-та. Вып. 35 (2). - Херсон: ХНТУ, 2009. - С. 172 - 180.

2. Каледин Н.В. Метод оценки эндогенной пожароопасности выемочных полей шахт / Н.В. Каледин, И.А. Шайтан, Т.Г. Зайцева // Безопасность труда в пром-сти. - 1991. - № 9. - С. 38 - 39.

3. Шайтан И.А. Комплексный показатель эндогенной пожароопасности выемочных полей шахт / И.А. Шайтан // Техника безопасности, охр. труда и горноспасательное дело. - 1981. - № 4. - С. 21-22.

4. Греков С.П. Расчет пожаробезопасных скоростей фильтрации воздуха через угольное скопление / С.П. Греков, И.Н. Зинченко, Г.Б. Тында // Горноспасательное дело: сб. науч. тр. / НИИГД «Респиратор». - Донецк, 2006. - Вып. 43. - С. 24 - 30.

5. Канторович Б.В. Основы теории горения и газификации твёрдого топлива / Б.В. Канторович. - М.: Изд-во Академии наук СССР, 1958. - 598 с.

6. Лыков А.В. Тепломассообмен: справочник / А.В Лыков. - М.: Энергия, 1971. - 560 с.

7. Математическая модель газотеплообменных процессов в слое зернистого материала / П.С. Пашковский, С.П. Греков, И.Н. Зинченко, Г.Б. Тында // Горноспасательное дело: сб. науч. тр. / НИИГД.- Донецк, 2005. - Вып. 42. - С. 5 - 15.

8. Щербань А.Н. Руководство по регулированию теплового режима шахт / А.Н. Щербань, О.А. Кремнев, В.Н. Журавленко. - М.: Недра, 1977. - 359 с.

Размещено на Allbest.ru