Техническое нивелирование

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования

Республики Беларусь

Белорусский государственный университет транспорта

Кафедра «Изыскания и проектирование транспортных коммуникаций»

Контрольная работа №2

по геодезии

Техническое нивелирование

Выполнил: студент 3-го курса ФБО

ЗСа-31 группы; шифр 08-ЗСа-903

Верес А.Г.

2011г.



Исходные данные

1. Исходный дирекционный угол =[03°+(3*25)]+03'=78°03,0'.

2. Отметка начального репера Рп20:=(03+25*3)+903=78,903м.

3. Отметка конечного репера Рпк:=78,903-3,00=78,603м.

4. Радиус первой кривой =400m.,второй кривой -=350m.

Длины переходных кривых =20m.,=40m.

5. Правый угол поворота трасы:=15°07'+3°03'=18°10';

Левый угол поворота трассы:=17°46'+3°03'=20°49';

6. Для нанесения на продольный профиль участка трассы железной дороги проектной линии начальную проектную отметку на нулевом пикете принимаем на 1м. менее фактической отметкиПК0 .

7. Отметка точки АI равна отметке Рп20:=78,903м.

8. Дирекционный угол направления между точками АI- ВI принимаем равным начальному дирекционному углу железнодорожной трассы:

=78°03,0'.

Нивелирование трассы выполнялось нивелиром НЗ № 4856 с применением двухсторонних складных реек способом геометрического нивелирования из середины.

l. Вычисляем превышения и между связующими точками по отсчетам и черной и и красной сторон реек, приведенным в графах 3и 5 нивелирного журнала ,по формулам

=-;=-;

ст.№1:=0343-1628=-1285;=5027-6316=-1289;=(+)/2=-1287;

ст.№2=1153-1836=-0683;=5838-6524=-0686;=(+)/2=-0684;

ст.№3:=0859-0483=+0376;=5546-5171=+0375;=+0375;

ст№4:=1280-0461=+0819;=5967-

5146=+0821;=(+)/2=+0820;

ст№5:=2548-0442=2106;=7234-5126=+2108;=(+)/2=+2107;

ст№6:=0821-2188=-1367;=5509-6872=-1363;=(+)/2=-1365;

(-/2=(42125-42193)/2=-34;=-33;

ст№7:=0663-1154=-0491;=5351-5838=-0487;=(+)/2=-0489;

ст№8 :=0490-2896=-2380;=5178-7499=-2321;=(+)/2=-2323;

ст№9:=0516-2896=-2380;=5201-7580=-2379;=(+)/2=-2380;

ст№10:=0556-2898=-2342;=5238-7581=-2342;=(+)/2=-2342;

ст№11:=0325-0128=+197;=5012-4812=+200;=(+)/2=+199;

ст№12:=2425-1112=+1313;=7111-5798=1313;=(+)/2=+1313;

(-/2=(38066-50111)/2=-6022;=-6022;

ст№13:=2676-0522=2154;=7564-5207=+2357;=(+)/2=+2256;

ст№14:=2784-0419=2365;=7468-5105=+2363;=(+)/2=+2364;

ст№15:=2683-1596=+1087;=7370-6284=1086;=(+)/2=+1086;

ст№16:=1382-1464=-82;=6067-6149=-83;=(+)/2=-82;

(-/2=(37994-26746)/2=5624;=5624;

пожурнальный контроль: (-/2=-432;=-431;

2. Вычисляем невязку по формуле

=-(Hк-Hн)

=-(Hк-Hн)=-431-(78603-78903)=-131;

3. Допустимую невязку получаем в соответствии с выражением

=50,=50=61мм. Т.к. условие ;-13161



то невязку нивелирного хода считаем допустимой и распределяем на все средние превышения поровну с обратным знаком невязки.

Поправки в превышения вычисляем по формуле =-/n.

=-131/16=-8;=-;-131=-131

4. Отметки связующих точек нивелирного хода, т.е. пикетов, вычисляем по формуле

=++

=78,903+(-1,287)+0,008=77,624м;

=77,624+(-0,684)+0,008=76,948м;

=76,948+(+0,376)+0,008=77,332м;

=77,332+(+0,820)+0,008=78,16м;

=78,16+(+2,107)+0,008=80,275м;

=80,275+(-1,365)+0,008=78,918м;

-=+,78,918-78,903=-0,033+0,048;0,015=0,015;

=78,918+(-0,489)+0,008=78,437м;

=78,437+(-2,323)+0,008=76,122м;

=76,122+(-2,379)+0,008=73,751м;

=73,471+(-2,342)+0,008=71,417м;

=71,417+(+0,199)+0,008=71,624м;

=71,624+(+1,313)+0,008=72,945м;

-=+,72,945-78,918=-6,022+0,048;-5,973=-5,974;

=72,945+(+2,556)+0,008=75,209м;

=75,209+(+2,364)+0,008=77,581м;

=77,581+(+1,086)+0,008=78,675м.;

=78,675+(-0,082)+0,008=78,603;



5. На станциях, где имеются плюсовые точки ,вычисляем горизонт нивелира ГН, используя отсчеты по черной стороне рейки

ГН=+;ГН=+;

=78,16+2,548=80,708м.;

Затем вычисляем высоту плюсовой точки по формуле

=ГН-

=80,708-1,774=78,934м.;

=78,918+0,663=79,581м;

=79,581-0,195=79,386м;

=71,417+0,325=71,742м;

=71,742-0,456=71,286м;

=71,742-2,982=68,76м;

=71,742-2,980=68,762м;

=71,742-0,334=71,408м;

6. В соответствии с рисунком по результатам промеров глубин р. Сож по створу мостового перехода от горизонта меженных вод(ГМВ) вычисляем отметки дна реки с точностью до 0,01м по формуле

=-

H=68,76-0,80=67,96м; =68,76+2,34=71,10м;

H=68,76-1,72=67,04м;

H=68,76-2,34=66,42м;

H=68,76-3,00=65,76м;

H=68,76-3,40=65,36м;

H=68,76-3,25=65,51м;

H=68,76-2,61=66,15м;

H=68,76-1,75=67,01м;

H=68,76-1,04=67,72м;

Вычисление элементов, пикетажных значений главных точек железнодорожных кривых, длин прямолинейных участков и их дирекционных углов.

Исходные данные:

=15°07'+3°03'=18°10'; =17°46'+3°03'=20°49';

=400м; =350м; =20м;=40м;

Необходимо определить:

А) элементы круговых кривых-Т, К, Б, Д;

Б) суммированные элементы кривых с учетом длин переходных и круговых кривых-,,,;

В) рассчитать пикетажные значения главных точек кривых по суммированным элементам-НСК-начало кривой, ССК - середина кривой, КСК-конец кривой;

Г) составить чертеж одной кривой по полученным данным;

Расчет

1. Величины элементов первой круговой кривой определяем по выражениям

Т=R;Т=400*0,15987=63,94м;

К=RУ/180°; К=3,14159*400*18°10?/180°=126,36м;

Б=R(-1);Б=400()=400(1/)=5,08м;

Д=2Т-К; Д =2*63,94-126,36=1,52м;



2. Для определения суммированных элементов кривой ,,, вычисляем приращение тангенса ,биссектрисы, и величины круговой кривой p по формулам:

m=(l/2)(1-/120; m=(20/2)(1-/120*)=10м;

p=/(24R)[1-/(112)];p=/(24*400)[1-/112*)=0,041м;

=p; =0,041/2=0,01;

=p;=0,041*1/=0,04;

=2-2(0,5l-m);=2*0,01-2(0,5*20-10)=0,02;

Вычисление суммированных элементов кривой выполняем в таблице:

Элементы круговой кривой	Элементы переходной кривой
=18°10? R=400м Т=63,94м К=126,36м Б=5,08м Д=1,52м	l=20м m=10,00м =0,01 =0,04 =0,02
Элементы кривой, м
Т +m +p 63,94 10,00 0,041 К +l 126,36 20,00 Д + 1,52 0,02 Б + 5,08 0,04 73,95 146,36 1,54 5,12

Выполняем контроль правильности вычислений элементов кривой по равенству

=2-;1,54=2*73,95-146,36;1,54=1,54;

3. Пикетажные значения главных точек железнодорожной кривой вычисляем с контролем на основании равенств:

ПК ВУП -=ПК НСК; ПК НСК+=ПК КСК;

Контроль: ПК ВУП ++=ПК КСК.

Формулы	Результаты вычислений		Формулы	Результаты вычислений
ВУП 1 - НСК	ПК3+73,15 73,95 ПК 2+99,2		ВУП 1 +	ПК 3+73,15 73,95 ПК 4+47,10
КСК	1+46,36 ПК 4+45,56		- КСК	1,54 ПК 4+45,56
НСК /2 ССК	ПК 2+99,20 73,18 ПК 3+17,94		ВУП 1 /2 ССК	ПК 3+73,15 0,77 ПК 3+72,38

Расчет

1. Вычисляем величины элементов второй кривой:

Т=R;Т=350*0,18368=064,288м;

К=RУ/180°; К=3,14159*350*20°49?/180°=127,15м;

Б=R(-1);Б=350()=350(1/)=5,85м;

Д=2Т-К; ; Д =2*64,288-127,15=1,42м;

2. Для определения суммированных элементов кривой ,,, вычисляем приращение тангенса ,биссектрисы, и величины круговой кривой p по формулам:

m=(l/2)(1-/120; m=(40/2)(1-/120*)=20м;

p=/(24R)[1-/(112)];p=/(24*350)[1-/112*)=0,19м;

=p; =0,19/2=0,03;

=p;=0,19*1/=0,2;

=2-2(0,5l-m);=2*0,03-2(0,5*40-20)=0,06;



Вычисление суммированных элементов кривой выполняем в таблице:

Элементы круговой кривой	Элементы переходной кривой
=20°49? R=350м Т=64,288м К=127,15м Б=5,85м Д=1,42м	l=40м m=20,00м =0,03 =0,2 =0,06
Элементы кривой, м
Т +m +p 64,288 20,00 0,19 К +l 127,15 20,00 Д + 1,42 0,06 Б + 5,85 0,2 84,318 167,15 1,48 6,04

Выполняем контроль правильности вычислений элементов кривой по равенству

=2-;1,48=2*84,318-167,15;1,48=1,48;

3. Пикетажные значения главных точек железнодорожной кривой вычисляем с контролем на основании равенств:

ПК ВУП -=ПК НСК; ПК НСК+=ПК КСК;

Контроль: ПК ВУП ++=ПК КСК.

Формулы	Результаты вычислений		Формулы	Результаты вычислений
ВУП 1 - НСК	ПК13+12,30 84,31 ПК 12+13,99		ВУП 1 +	ПК 1 3+12,30 84,31 ПК 13+96,61
КСК	1+67,15 ПК 14+5,14		- КСК	1,48 ПК 13+95,13
НСК /2 ССК	ПК1 2+37,99 83,57 ПК 14+21,56		ВУП 1 /2 ССК	ПК1 3+12,30 0,74 ПК 13+11,56



4. По имеющимся пикетажным значениям главных точек кривой определяем длины прямолинейных участков трассы по равенствам

=ПК НС-ПК0;=ПК НС-ПК КС;=ПК 15-ПК КС;

=ПК 2+99,2-ПК0=299,20м;

=П12+37,99-ПК4+45,56=792,43м;

=ПК 15-ПК 13+95,13=104,87м.

Осуществляем контроль по выражению

L=+;

L=299,20+792,43+146,36+104,87+167,15=1500;

1500=1500;

5. Определяем дирекционный угол ,прямолинейного участка трассы между кривыми, а затем и последнего, т.е. третьего, прямолинейного, участка по формуле

=У

=78°03,0'+18°10',9=96°13,0';

=78°03,0'-20°49'0=57°14,0';

Выполняем контроль вычислений дирекционных углов по равенству

-=-; 96°13,0'-57°14,0'=38°59,0';

18°10,0'-20°49,0'=38°59,0';

38°59,0'=38°59,0';



Проектирование на продольном профиле трассы

В соответствии с техническими,экономическими и исходными условиями методом приближения наносим на продольный профиль проектную линию бровки железнодорожного полотна таким образом, чтобы:

-уклоны проектной линии не превышали 0,020,т.е. 20;

-объемы земляных работ были минимальными;

-обязательно соблюдался баланс земляных работ, т.е. объем насыпи равнялся объему выемки;

-начальная проектная отметка на ПК0 была менее фактической на 1м;

-проектная линия была выше ГВВ не менее чем на 4м.

1. Вычисляем проектный уклон трассы по формуле

i=(-)/d

=(79.00-76,624)/400=0,006;

=(76,00-79,00)/300=-0,010;

=(78,80-76,00)/200=0,014;

2. Проектные отметки промежуточных пикетов и плюсовых точек данного участка трассы вычисляем по выражению

=+id

=76,624+0,006*100=77,224м;

=77,224+0, 6=77,824м;

=77,824+0, 6=78,424м;

=78,424+0, 6=79,024м;

=79,024-0,010*100=78,024м;

=78,024-1=77,024м;

=77,024-1=76,024м;

=76,024-0=76,024м;

=76,024м;

=76,024м;

=76,024м;

=76,024м;

=76,024+0,014*100=77,424м;

=77,424+1,4=78,804м;

=78,424+(0,006*42)=78,67м;

=78,024+(-0,012*50)=77,424м;

=76,024+(0*20)=76,024м;

=76,024м;

=76,024м;

=76,024м;

Т.к. у нас получились точки перегиба на пикетах, взятые при вычислении уклона в пределах точности округления до 0,03м,то можно считать что проектные отметки получены правильно.

Осуществляем контроль элементов продольного профиля: общей длины трассы и проектных отметок по формулам

+=+

Длина участков трассы	Уклоны	Превышения
прямых	Криволинейн.	Горизонт. участки	Наклонные участки	+	-	+	-	Отметки
299,20 792,43 104,87	145,56 167,14	600	400 300 200	0,006 0,014	0,010	2,4 2,8	3,00	78,804 =76,624
1196,5	312,70	600	900			5,2	3,00
L=1500	L=1500		=+2,2	+2,2



3. обеспечения производства земляных работ по сооружению железнодорожного полотна на продольном профиле показываем рабочие отметки ,которые вычисляем по формуле

=-

=76,624-77,6 24=-1,00; =77,224-76,948=0,276; =77,824-

77,16=0,502; =78,424-77,16=1,26;

=78,67-78,934=-0,26;=79,024-80,275=-1,275;

=78,024-78,918=-0,90; =77,424-79,386=-1,89;

=77,024-78,437=-1,41;=76,024-76,122=-0,09;

=76,024-73.751=2,27; =76,024-71,417=4,6;

=76,024-71,286=4,7;=76,024-68,76=7,26;

=76,024+68,762=7,26; =76,024-71,408=4,6;

=76,24-71,624=4,4; =76,024-72,945=3,08;

=76,024-75,209=0,81; =77,424-77,579=-0,155;

=78,804-78,673=0,13;

4. Далее выполняем расчет по определению расстояния от ближайших ординат предыдущего и последующего пикетов по формулам

=|d/(||+||); =||d/(||+||).

=1*100/(1+0,27)=100/1,27=78,7; 0,27*100/1,27=21,26;

=0,26*42/(1,26+0,26)=11/1,52=7,23;1,26*42/(1,26+0,26)=34,8;

=0,09*100/(0,09+2,27)=9/2,36=4;2,27*100/2,36=96;

=0,81*100/(0,81+0,155)=84;0,155*100/(0,81+0,155)=16,0;

=0,155*100/(0,155+0,13)=54;0,13*100/(0,285)=45;

Составление поперечного профиля трассы

Пользуясь обработанным журналом нивелирования трассы и пикетажным журналом, составляем профиль поперечника на нулевом пикете.

Нивелирование поперечника на ПК0

№ станции	№ пикетов реперов и прочих точек.	Отсчеты по рейке	Превышения	Горизонт нивелира	Абсолют. отметки.
		задней	Промеж.	передней	вычисленные	средние
					+	-	+	-
	ПК0 пр.+20 пр.+36 пр.+50 лев.+31 лев.+50	1153	2171 2870 3420 0,785 0,220						77,78	76,624 75,60 74,91 74,36 77,00 77,56

ГН=76,624+1153=77,78; =77,78-2171=75,60;=77,78-2870=74,91;

=77,78-3420=74,36;=77,78-0785=77,00;=77,78-0220=77,56;

Составление профиля живого сечения реки Сож по створу мостового перехода.

Пользуясь схемой промеров глубин реки и результатами вычислений отметок дна реки, составляем профиль живого сечения реки между пикетами ПК9 и ПК11.

Нивелирование поверхности по квадратам.

1. На листе бумаги вычерчиваем журнал нивелирования поверхности, выписываем отсчеты и исходную отметку вершины квадрата А1,равную высоте репера 20;=78,03м;атакже дирекционный угол стороны А1-В1=78°03,0'.По дирекционным углам контура вычисляем румбы и записываем над чертой.

=78°03'; СВ: r= б; r=78°03';=78°03'+90°00=168°03'; ЮВ: r=180°-168°03'=11°57';

=168°03'+90°00=258°03'; ЮЗ: r=б-180°=78°03';

=258°03'+90°00=348°03'; СЗ : r=360°-б=11°57';

2. По общей стороне двух смежных квадратов вычисляем разности горизонтов нивелира ?ГН, по формуле

мостовой железнодорожный нивелирование профиль

?ГН=-

затем вычисляем среднее значение из этих разностей по следующей формуле

?Г=(?Г+?Г)/2;

?Г=1303-2235=-0932; ?Г=0152-1083=-0931;

?Г=[-0932+(-0931)]/2=-0931;

?Г=0160-1080=-0920; ?Г=0762-1688=-0926;

?Г=[-0920+(-0926)]/2=-0923;

?Г=1711-0786=+0925; ?Г=1083-0160=+0923;

?Г=[+0925+0923]/2=+0924;

?Г=2333-1304=+0929; ?Г=1085-0152=+0933;

?Г=[+0929+0933]/2=+0931;

3. Вычисляем невязку горизонтов нивелира по замкнутому контуру:

=; =-0931+0924-0926+0931=-0002или -0,002м.

4. Допустимую невязку определяем по формуле:

=6=6=12мм.

поэтому невязку с обратным знаком распределяем на средние разности с округлением до 1мм:=-/n.

Поскольку невязка равна-2мм,то распределим по +1мм на одну разность и запишем над последним разрядом средней разности. Затем выполняем контроль распределения невязки по формуле

.;-1=-1

5. В первом квадрате определяем горизонт нивелира Г по выражению

Г=+

Г=78,903+2,003=79,906м;

во втором квадрате и во всех последующих применяем формулу

Г= Г+?Г

контролем вычислений является получение горизонта нивелира в первом квадрате:

Г=79,906+(-0931)=78,975м; Г=78,975+0932=79,907м;

Г=79,905+(-0926)=78,980м; Г=78,982+0925=79,906м;

6. Так как условие соблюдения контроля выполняется, определяем высоты вершин квадратов по выражению:=ГН-;

=78,975-1083=78,217;=79,906-2235=77,671;=77,672;

=78,975-1151=77,824;

=78,975-1304=77,67м;=78,975-2233=77,67м;=77,67м;

=78,975-0152=78,82м;=79,905-1085=78,82м;=78,82м;

=79,906-1711=78,20м;=79,906-0786=78,196м;=78,20м;

=79,905-2580=77,32м;

=79,905-1688=78,217м;=78,982-0762=78,22м;=78,22м;

=78,982-0069=78,913м;

Высоты вершин квадратов, которые определили два, три или четыре раза, сходятся между собой в пределах трех единиц последнего знака, т.е. миллиметров, что также является контролем правильности вычислений. За окончательную высоту принимаем среднее арифметическое значение из высот на данной вершине, которую записываем у вершины квадрата и подчеркиваем.

Составление топографического плана нивелирования поверхности.

Составление картограммы земляных работ под горизонтальную площадку.

1. Строим на миллиметровой бумаге в масштабе 1:500 сетку квадратов. У каждой вершины квадрата справа под линией выписываем отметки, полученные при обработке журнала, с точностью до 0,01м.

2. Определяем проектную отметку средней горизонтальной плоскости по двум формулам для контроля

=( +2+4)/4;

=/n

= (77,82+78,903+78,913+77,32)+2*(77,67+77,67+78,22+78,20)+

+4*(78,82 )/4* 4=312,956+623,52+315,28/16=1251,756/16=78,23м.

=78,40+78,00+78,00+78,53/4=78,23м.

Полученную проектную отметку записываем красным цветом с правой стороны от вершины квадрата над линией.

3. Вычисляем рабочие отметки по формуле

=78,23-78,903=-0,673м;=78,23-77,67=0,56м; =78,23-

77,82=0,41м;=78,23-77,67=0,56м;=78,23-78,82=-0,59м;

=78,23-78,20=0,03м;=78,23-77,32=0,91м;=78,23-78,913=-0,68м;

=78,23-78,22=0,01м;

4. По сторонам квадратов, где рабочие отметки имеют противоположные знаки, аналитически с контролем определяем точки нулевых работ по формулам

=||d/(||); =||d/(||);

=0,67*0,08/(0,67+0,03)=0,0536/0,7=0,0765;

=0,03*0,08/0,7=0,0034;

=0,67*0,08/(0,67+0,56)=0,053/1,23=0,0435;

=0,56*0,08/1,23=0,0364;

=0,56*0,08/(0,56+0,59)=0,0448/1,15=0,04;

=0,59*0,08/1,15=0,041;

=0,59*0,08/(0,59+0,01)=0,047/0,6=0,078;

=0,01*0,08/0,6=0,001;

=0,03*0,08/(0,03+0,68)=0,024/0,71=0,003;

=0,68*0,08/0,71=0,076;

=0, 59*0, 08/(0,03+0,59)=0,047/0,62=0,075;

=0,03*0,08/0,62=0,038;

соединяем их пунктирной линией, которая является линией нулевых работ, т.е. линией пересечения проектной плоскости с земной поверхностью, а также является границей между выемкой и насыпью.

5. Затем в каждом квадрате вычисляем объем выемки и насыпи

с округлением до 1 и записываем их в середине квадратов: в числителе - объем насыпи, в знаменателе - объем выемки;

а) Так как рабочие отметки и двух вершин квадрата№1 по диагонали имеют одинаковые знаки, а две другие и - противоположные, то объем земли определяем по формулам



=1/4(+), =1/3(+);

=Р - (+)

где и площади треугольников;-площадь шестиугольника;

=1/2(15,0*15)=112, 5; =1/2(17,5*35)=306,25;=1600-

(112,5+306,25)=1181,2 5;

=1/4*1181, 25((-0,67)+(-0,59))=295,31*(-1,26)=-372,00;

=1/3(112, 5*0,56+306,25*0,03)=0,33*(63+9,18)=23,82;

Итого: -319,33-объем выемки; 34,88-объем насыпи;

б) Так как рабочие отметки трех вершин квадрата №2 имеют одинаковые знаки, а -противоположный знак то объемы выемки и

=1/4(++ +(--1/3; =1/3;

=1/2(17,5*40)=350; =1/2(17.5*37,5)=328,125;=1/2(18*33)=300;=(1/2*400)=20;

=0,25*1600{(0,56+0,41+0,56+(-0,59))-0,33*200*(-0,59)=400*0,94-(-38,94)=376-(-38,94)=415,00;

=1/3*200(-0,59)=-38,94;

в) Так как рабочие отметки трех вершин квадрата№3 имеют одинаковые знаки ,а - противоположный знак то объемы выемки и насыпи определим по тем же формулам, что и для квадрата №2;

=1/2(20*17,5)=175;=1/2(2,5*20)=25;=1/2(40*40)=800;

=1/2(20*40)=400;

=0.25*1600{(0,01+0,91+0,56+(-0,59))-0,33*400*(-0,59)=400*0,89-(-77,88)=433,88;

=0.33*400*(-0,59)=-77,88;



г). Так как рабочие отметки и двух вершин квадрата №4 по диагонали имеют одинаковые знаки ,а и противоположные то объем земли определяем по тем же формулам ,что и для квадрата №1

=1/2(40*40)=800; =1/2(40*40)=8000; =1600-(800+800)=0;

=

=0,33(800*(-0,59)+800*(-0,68)=-335,28;

6. По каждому ряду квадратов выполняем суммирование объемов насыпи и выемки, а так же по всей площадке

=415+23,82=438,82; 872,7;

=433,88;

=372,00+38,94=410,94;824,10;

=335,280+77,88=413,16;

Итого:1696,80-весь объем земляных работ;

48,60-объем насыпи превышает объем выемки, поэтому

(48,60*100%)/1696,80=2,86<7%,что допускается, так как разность между объемами насыпей и выемок не должна превышать(3-7%).

Размещено на Allbest.ru