Особенности построения геодезических сетей

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.1 Опорные геодезические сети

Геодезические сети необходимы для: изучения фигуры и размеров Земли, и решения других научных задач высшей геодезии; обоснования топографических съемок и выполнения картографических работ; решение различных инженерно-геодезических задач, связанных с промышленным строительством, инженерными изысканиями, эксплуатацией недр, землеустройством и т. д.

Геодезические сети могут создаваться методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации или сочетанием этих методов.

Метод триангуляции, был предложенный голландским ученым Снелиусом и примененный им в 1614-1617 гг. ,заключается в построении на местности сети треугольников, в которых измеряются углы и некоторое минимальное число длин сторон. На основе этих данных производится решение треугольников, и вычисляются координаты их вершин.

Метод полигонометрии состоит в проложении на местности систем отдельных полигонов (ходов) с измерением горизонтальных углов при вершинах хода и длин сторон между ними, необходимых для вычисления координат вершин ходов.

При трилатерации в сети треугольников, создаваемой на местности, измеряют длины сторон, при помощи которых производят решение треугольников и вычисляют координаты их вершин.

Основным методом создания геодезических сетей является метод триангуляции. В последнее время значительно более широкое распространение получил метод полигонометрии, что объясняется внедрением свето- и радиодальномеров для точного измерения расстояний. Метод трилатерации пока не находит широкого практического применения для создания геодезических сетей.

Густота и точность пунктов геодезических сетей, создаваемых на территории государства, зависят от характера хозяйственных, инженерно-технических и научных задач, для решения которых создаются геодезические сети. Важное значение здесь имеют масштаб и метод производства топографических съемок. При этом развитие геодезических сетей должно выполняться по возможности в единой системе ординат для всей территории государства.

В современной практике принята схема построения геодезических сетей, основанная на принципе перехода от общего к частному, согласно которому сети подразделяются на классы (разряды) и построение их несколькими ступенями. Сначала создается сеть более редких пунктов высшего класса, служащих основой для дальнейшего сгущения сети. Развитие сети высшего класса позволяет в относительно сжатые строки распространить выбранную систему координат на территории государства и таким образом создать возможность развития сетей низших классов в отдельных районах, согласуя очередность работ с потребностями хозяйственной жизни страны.

Государственная геодезическая сеть 1, 2, 3, 4 классов, является главной геодезической основой для решения научных задач, обеспечения топографических съемок и выполнения других геодезических работ меньшей точности.

Геодезическая сеть 1 класса, а иногда и 2 класса, предназначается для научных исследований, связанных с определением формы и размеров Земли, и для распространения единой системы координат на всю территории.

Геодезические сети 2, 3 и 4 классов строятся с целью создания необходимой плотности (густоты) пунктов.

Государственная геодезическая сеть создается из расчета обоснования топографических съемок со следующей плотностью (густотой) пунктов: для обеспечения топографических съемок в масштабах: 1:25000,1:10000-1 пункт на 50-60 км2; для обеспечения съемок в масштабе 1:5000-1 пункт на 20-30 км2; для обеспечения съемок в масштабе 1:2000-1 пункт на 5-15 км2. Геодезическая сеть с плотностью 1 пункт на 50-60 км2, создается построением 1, 2, и 3 классов.

Геодезические сети местного значения 1, 2 разрядов развиваются в отдельных районах при недостаточности числа пунктов государственной геодезической сети.

Общая плотность пунктов государственной геодезической сети и пунктов геодезической сети местного значения должна быть не менее 4 пунктов на 1 км2 на застроенной территории и 1 пункта на 1 км2 - на незастроенной территории.

Съемочные геодезические сети создаются с целью сгущения геодезической плановой и высотной основы до плотности, обеспечивающей непосредственное производство топографической съемки ориентиров, местных предметов, контуров и рельефа местности, а так же маркшейдерской съемки.

Плотность съемочных геодезических сетей определяется масштабом съемки, высотой сечения рельефа, а так же необходимостью обеспечения инженерно - геодезических, маркшейдерских и других работ.

Специальные геодезические сети создаются для решения особых задач, например с целью исследования сдвижения горных пород. Точность определения элементов специальных геодезических сетей (длин линий, горизонтальных и вертикальных углов) и плотность пунктов определяются конкретными условиями.

геодезический сеть триангуляция

1.1.1 Государственная геодезическая сеть

Государственная геодезическая сеть создается методами триангуляции и полигонометрии.

Сеть 1 класса строится в виде полигонов, имеющих периметр 800-1000 км. Полигоны образуются звеньями триангуляции и полигонометрии длиной не более 200 км. Звенья триангуляции 1 класса состоят из треугольников, близких к равносторонним, или из комбинации треугольников, геодезических четырехугольников и центральных систем.

Длины сторон в триангуляции не менее 20 км., а длина сторон в полигонометрии 20-25 км. На концах звеньев определяют по два пункта . Лапласа, т. е. астрономические координаты; широту с точностью ±0,3'', долготу ±0,3'' и азимут ±0,5''.

Средняя квадратическая погрешность измерения углов на пунктах триангуляции 1 класса должна быть менее ±0,7'', а на пунктах полигонометрии 1 класса - не более ± 0,4''.

Базисные стороны в триангуляции измеряют с точностью не ниже 1:400 000,а стороны в полигонометрии - не ниже 1:300 000.

В триангуляции 2 класса длины сторон могут иметь длину от 7 до 20 км. Средняя квадратическая погрешность измерения углов на пунктах 2 класса не должна превышать ±1.0''.

Пункты государственных сетей триангуляции 3 и 4 классов определяются относительно пунктов высших классов. Длины сторон в сетях триангуляции 3 класса 5-8 км., а в сетях 4 класса 2-5 км.

Горизонтальные углы в триангуляции и полигонометрии измеряют с точностью ±2.0', на пунктах 3 класса и ±3.0''- на пунктах 4 класса (подсчитываются по невязкам треугольников или замкнутых фигур).

1.1.2 Геодезическая сеть местного значения

Государственная геодезическая сеть имеет различную плотность. В районах с недостаточной плотностью геодезических пунктов ее досгущают до 1 классов. Дальнейшее сгущение геодезической сети производится построением геодезических сетей 1 и 2 разрядов, которые носят название местных геодезических сетей.

Исходной основой построения геодезической сети 2 разряда являются пункты государственной геодезической сети 1,2,3 и 4 классов и пункты геодезической сети 1 разряда. Триангуляционная сеть 1 разряда может быть построена в виде сплошной сети, цепочек треугольников и вставок отдельных пунктов в сеть высшего класса (рис.2).

Длины сторон треугольников должны быть в пределах 1 - 5 км. Углы измеряются со средней квадратической погрешностью, не превышающей ±5'' . Невязки треугольников должны быть менее 20'', относительной погрешности базисных сторон - не более 1: 50 000.

Триангуляционная сеть 2 разряда строится также как и сеть 1 разряда. Для сети триангуляции 2 разряда установлены следующие требования: длины сторон треугольников - 1 - 3 км: с. к.п. измерения углов - 10''; невязки треугольников до 40''; относительная погрешность базисных сторон - не более 1:20000.

1.1.3 Съемочные геодезические сети

Съемочные геодезические сети создаются с целью сгущению геодезической плановой и высотной основы до плотности, обеспечивающей выполнение топографической съемки.

Высоты точек съемочных сетей определяют тригонометрическим нивелированием или геометрическим, а также теодолита или кипрегеля с уровнем при трубе.

Теодолитные хода , прокладываются с целью построения съемочной геодезической сети, подразделяются на два разряда . В теодолитных ходах 1 разряда длины линий измеряют с относительной погрешностью не более 1: 2000, в ходах 2 разряда -1: 1000.

Длины линий в ходах должны быть в пределах не менее 20м и не более 350м. Углы на точках поворота теодолитного хода к отпорным пунктам измеряют с целью контроля два примычных углах.

Качество построения геодезической сети любого класса или разряда обеспечивается строгой последовательностью и тщательностью выполнения робот на всех этапах производственного процесса.



1.2 Существующая триангуляционная сеть на поверхности шахты

На шахте «Черноморка» п/о Лисичанскуголь триангуляционная сеть местного значения состоит из геодезической сети 1 разряда, и является основой для развития съемочных сетей, обеспечивающих топографические съемки в масштабе 1: 50 000 и крупнее, а также решение разного рода инженерно- технических задач .

Триангуляционная сеть на шахте «Черноморка» представляет собой центральную систему, которая состоит из 3х пунктов. Первый пункт находится на здании подъема шахты, который представляет собой металлическую надстройку высотой 3 метра, в бетон крыши здания заложена чугунная марка, имеющая полусферическую головку с отверстием, отличающим центр пункта, которому приводят все линейные и угловые измерения и относят вычисленные координаты пункта. Для предохранения от коррозии, центр с внешней стороны покрывают несколькими слоями битума. Данный геодезический пункт находится в удовлетворяющем состоянии. Центр не нарушен, металлическая надстройка не искревлина (Черноморский).

Второй пункт находится на крыше здания резервуара питьевой воды.

От ближайшего смотрового колодца пункт находится на расстоянии 2,72м. От второго смотрового колодца, на расстоянии 10, 98м. Геодезический знак и центр пункта аналогичны первому пункту ( Резервуар ).

Третий пункт представляют собой геодезический знак в виде простой пирамиды, а центр пункта заложен в виде грунтового полигонометрического знака на глубину 1,7м.Данный пункт находится между А образным столбом трансформаторной будкой на расстоянии 5,63 и 12,55м ( Цементный ).

Простая пирамида сооружена из металлических труб. Отдельные элементы пирамиды скреплены с применением электросварки. Для придания лучшей устойчивости ноги металлической пирамиды закреплены в почве бетонными якорями.

Визирный цилиндр пирамиды искривлен. Грунтовый центр не поврежден.

1.3 Необходимость развития триангуляционной сети

Развитие триангуляционной сети необходимо для закладки пунктов вблизи шахтного ствола, в дальнейшем эти пункты будут являться исходными для построения подземных маркшейдерских опорных сетей.

Подходные пункты, необходимые для соединительной съемки, должны быть расположены, как правило, не более чем в 300м от устьев шахтных стволов.

Место закладки подходного пункта должно обеспечивать возможность проложения от этого пункта к стволу шахты висячего полигонометрического хода с числом сторон не более трех.

Подходными пунктами могут служить пункты триангуляции 1-4 классов, пункты аналитической сети 1-го разряда, если их расположение удовлетворяет следующим требованиям, которые были описаны выше. Подходные пункты разрешается определять также проложение ходов полигонометрии 1-го разряда, опирающихся на пункты государственной геодезической сети.

1.4 Выбор схемы построения триангуляционной сети

На территории шахты « Черноморка» п/о «Лисичанскуголь» представляет собой 3 треугольника, следовательно сеть имеет вид центральной системы.

Так как пункты центральной системы. Так как пункты центральной системы VI класса, следовательно создаваемая сеть для вставки пункта 1 разряда. На территории шахты выбрана центральная система, что наиболее удачно соответствует данному рельефу.

1.4.1 Точность выполнения работ

При построении геодезической сети местного значения на раскрытых участках местности применяется полигонометрия 1-го разряда. Она служит для обоснования топографической съемки в масштабах 1:500, а также для обеспечения разбивочных работах при промышленном строительстве, в тоннелестроении и для решения других инженерных задач. В маркшейдерском деле

Полигонометрия 1 разряда применяется также для определения подходных пунктов к шахтам.

Полигонометрия 1 разряда строится в виде отдельных ходов и систем. Требования к полигонометрии, применяемой при городском, поселковом и промышленном строительстве, приведены в таблицах.

Таблица. Требования к полигонометрии

Разряд полигонометрии	Предельная длина хода, км.	Средняя длина стороны, м.	СКО измерения углов	Относительная невязка хода.
	М - ду твердыми т - ми	М - ду узловыми т - ми
1 разряд	5/8	3/5	200	±5''	1:10000

Таблица Требования к триангуляции

Разряд триангуляции	Длины сторон	Допустимая СКО измеренных углов	Допустимая невязка в треугольнике	Допустимая СКО ошибки изм. базисных сторон	СКО сторон
1 разряд	2-5	±5.0	20.0	1:100000	1:50000

1.4.2 Место для закладки новых пунктов, способ их закрепления

На территории шахты новый подходный пункт заложен на здании сифаторной шахты. Он представляет собой металлическую надстройку высотой 3метра, в бетон крыши здания заложена чугунная марка, имеющая полусферическую головку с отверстием, отмечающим центр пункта, которому приводят все линейные и угловые измерения и относят вычисленные координаты пункта.

1.4.3 Необходимые инструменты

Для измерения углов в центральной системе применяют теодолит типа Т5.Он является точным прибором, имеет цилиндрическую повторительную систему вертикальных осей. Теодолит предназначен для измерения горизонтальных углов в горных выработках при построении сети на поверхности в аналитических сетях и полигонометрии 1 и 2 разряда.

Диапазон действия компенсатора ±3''. В связи с этим алидада вертикального круга не имеет уровня. Устройство такого компенсатора позволяет также с достаточной точностью устанавливать визирную ось теодолита в горизонтальное положение и, следовательно, работает им как нивелир. Цена деления угломерных кругов 1°. Цена одного деления шкалы микроскопа 1' в его поле зрения одновременно видны изображения штрихов вертикального и горизонтального кругов. Точность отсчитывания равна 0,1 интервала шкалы микроскопа, т.е. ±0,1'' или ±6''.

1.5 Производство полевых наблюдений и их обработка

При измерении углов на пунктах, где число направлений, между которыми должны быть измерены углы больше двух, применяют способ круговых приемов. Этот способ позволяет выразить результаты измерений на пункты в виде измеренных направлений т.е. отсчетов, взятых по неподвижному лимбу при наведении трубы на все наблюдаемые геодезические пункты. По этим данным можно вычислить любой из углов между наблюдаемыми пунктами как разность измеренных направлений.

Порядок действий при измерении углов способов круговых приемов следующий. Установив на пункте о теодолит, закрепляют его горизонтальный круг так, чтобы отсчет на начальный пункт был близким к 0. Затем, вращая алидаду, визируем последовательно на пункты А, В, С. Полученные отсчеты записываем в полевом журнале один под другим в тех же строках, что и названия соответствующих геодезических пунктов. Закончив наблюдения, наводят и повторно берут отсчет. Эти действия составляют 1й полу-прием. Второй полу-прием начинают также с наведения трубы на начальный пункт. Далее последовательно визируют на все остальные пункты, но в порядке, обратном порядку наблюдений в первом полуприеме.

Последнее визирование в первом полуприеме. Последнее визирование делают снова на начальный пункт. По окончании измерения углов на пункте составляют свод результатов измерений. Там же выполняют оценку точности полученных результатов.

В нашем случае углы на всех пунктах измеряют в 4 приема.

Расхождение между результатами наблюдений на начальный предмет в начале и конце полу-приема 20°. Колебания направлений в отдельных приемах 20''.

1.6 Предварительные вычисления и определения приведенных направлений

Вершинами горизонтальных углов, используемых при вычислении геодезической сети, должны быть центры геодезических пунктов. Только в этом случае координаты будут отнесены к центрам пунктов. Для этого необходимо угломерный прибор устанавливает точно над центром геодезического пункта, а оси визирных целей должны совпадать с отвесными линиями, проходящими через центр геодезического пункта.

Углы, измеренные при внецененранном положении теодолита, будут отличаться от углов, измеренных из центра пункта.

Поправки направлений, обусловленные внецентранном положении прибора, называют поправками за центрировку. При постройке знаков центры пунктов стараются заложить так, чтобы они располагались на отвесной линии с осью визирного центра. Однако, как правило, проекции визирного цилиндра построенного знака и центра пункта не совпадают. Поэтому измеряемые направления на данный пункт со смежных следует исправить, привести к центрам наблюдаемых пунктов. Поправки в измеренное направление за приведение к центрам наблюдаемых пунктов относительно визирных цилиндров называются поправками за редукцию.

Для того чтобы вычислить поправки за центрировку и редукцию на данном пункте, необходимо знать их линейные и угловые элементы, определяющие положение линейных элементов относительно наблюдаемого направления.



2.1 Уравнительные вычисления в триангуляции

Триангуляционные сети по числу имеющихся исходных данных принято подразделять на два вида: свободные и несвободные сети.

Сеть триангуляции, имеющая только необходимые и достаточные исходные данные, т. е. один базис, координаты исходного пункта и дирекционный угол какай - либо стороны, или же имеющая вместо указанных величин координаты двух пунктов, называется свободной сетью.

Триангуляционные сети, в которых помимо необходимых имеются избыточные исходные данные, называются несвободными сетями.

Вычислительный процесс нахождения наиболее надежных значений измеренных величин при наличии избыточных измерений называется уравниванием. Окончательные значения измеренных величин характеризуют соответствующей оценкой их точности.

При наличии избыточных величин результаты измерений, неизбежно содержащие случайные погрешности, не будут удовлетворять тем геометрическим условиям, которые возникают в сети, т.е. в сети появляются невязки, которые должны быть устранены в процессе уравнительных вычислений путем введения поправок в измеренные величины. В этом и заключается существо задачи уравнивания.

Однако поставленная в таком виде задача имеет множество решений. Для получения однозначного решения задачи уравнивание выполняют по методу наименьших квадратов, в соответствии которым в измеренные величины вводят поправки ні, удовлетворяющие условию =min(для равноточных измерений) и = min(для неравноточных измерений). Теоретически немецким ученым К.Ф.Гауссом и русским математиком академиком А.А. Марковым доказано, что соблюдение указанных выше условий приводит к наилучшим оценкам для определяемых величин. В этом случае уравнительные вычисления называют строгими. Строгое уравнивание сетей связано с большим объемом вычислений, поэтому на практике при решении некоторых специальных задач часто прибегают к различным упрощенным способом уравнивания.

При уравнивании геодезических построений используют, как правило, два основных способа : параметрический и коррелатный. При коррелатном способе поправки отыскивают непосредственно к измеренным величинам, а при параметрическом - к их функциям (в триангуляции в основном к приближенным значениям координат пунктов).

Существо первого способа сводится к непосредственному получению уравненных неизвестных (или параметров), а второго - к вычислению неопределенных множителей - коррелат, пользуясь которыми определяют неизвестные как функции.

Параметрический и коррелатный способы, приводящие к одним и тем же результатам, относят к строгим способам уравнивания геодезических сетей, позволяющим:

1)выполнить все геометрические условия в сети;

2)найти наиболее надежные значения измеренных величин под условиям =min или = min соответственно для равноточных измерений;

3)оценить точность результатов измерений и их функций, т.е. уравненных элементов сети.

В приближенных способах соблюдаются лишь геометрические условия в сети, а второй и третий пункты выполняются приближенно.

Уравнивание государственных триангуляционных сетей производится, как правило, строгими способами. Выбор способа уравнивания в основном определяется числом возникающих нормальных уравнений. Коррелатный способ рекомендуется применять при большем числе определяемых величин и при малом числе исходных данных и избыточных измерений.



2.2. Уравнение триангуляционной сети по методу наименьших квадратов

Исходные данные

№	X	Y
Черноморский	4119,347	1241,589
Резервуар	5945,016	244,268
Цементный	4000,000	4000,000

Исходные данные

№	°	'	''
1	73	15	25
2	18	19	50
3	88	24	27
4	15	38	40
5	13	05	30
6	151	15	47
7	11	48	26
8	47	52	10
9	120	19	26

1.Определение числа условных уравнений возникающих в сети

N=R-(m-2)*2+і

N=9-(4-2)*2+2=7

f=l-m+1

f=6-4+1=3

g=r=1

p=l-2m+3



p=6-2*4+3=1

d=2

3+1+1+2=7

2.Составление условных уравнений и составление невязок (формулы 12-17).

2.1. 1+2+3-180°=0

2.2. 4+5+6-180°=0

№	°	'	''
1 2 3	73 18 88	15 19 24	25 50 27
?	179	59	42
№	°	'	''
4 5 6	15 13 151	38 05 15	40 30 47
?	179	59	57

w1=-18'' w2=-3''

V1+V2+V3-18=0 V4+V5+V6-3=0

2.3. 7+8+9-180°=0

2.4. 3+6+9-180°=0

№	°	'	''
7 8 9	11 47 120	48 52 19	26 10 26
?	180	00	02
№	°	'	''
3 6 9	88 151 120	24 15 19	27 47 26
?	359	59	40

w3=+2'' w4=-20''

V7+V8+V9+2=0 V3+V6+V9-20=0

2.5. 1+8-[(1-3)-(1-2)]=0

73°15'25''+47°52'10''-[(92°28'39'')-(331°21'12'')]=121°07'35''-121°07'27''=0°00'08''

V1+V8+8''=0

2+4-[(2-1)-(2-3)]=0

18°19'50''+15°38'40''-[(151°21'12'')-(117°22'44'')]=33°58'30''-33°58'28''=0°00'02''

V2+V4+2''=0

2.6.За полюс принимают точку 4 и полюсное уравнение будет иметь вид:

=1

Невязку вычисляют в таблице:

Числитель	Знаменатель
№	Знач.угла	lg sin		№	Знач.угла	lg sin
5 8 2	13°05'30'' 47°52'10'' 18°19'50	9,3550866 9,8701804 9,4976188	90,5 19,0 63,6	4 7 1	15°38'40'' 11°48'26'' 73°15'25''	9,4308275 9,3109468 9,9811869	75,2 100,7 6,4
	?ч=	9,7228857			?з=	9,7229612

W7=-755 единиц 7-го знака lg sin

90,5V5+19,0V8+63,6V2-75,2V4-100,7V7-6,4V1-755=0

9,05V5+1,90V8+6,36V2-7,52V4-10,07V7-0,64V1-75,5=0



Wдоп=2,5

Wдоп=2,5=5*=5*168,619=843 единицы 7-го знака lg sin.

3.Составление коеффициентов нормальных уравнений.

Нормальные уравнения будут иметь следующий вид:

3К1+0К2+0К3+1К4+1К5+1К6+5,72К7-18=0

0К1+3К2+0К3+1К4+0К5+1К6+1,53К7-3=0

0К1+0К2+3К3+1К4+1К5+0К6-8,17К7+2=0

1К1+1К2+1К3+3К4+0К5+0К6+0К7-20=0

1К1+0К2+1К3+0К4+2К5+0К6+1,26К7+8=0

1К1+1К2+0К3+0К4+0К5+2К6+1,26К7-1,16=0

5,72К1+1,53К2-8,17К3+0К4+1,26К5-1,16К6+284,3270К7-75,5=0

S=-6,28 S=13,26

S=3,53 S=4,84

S=-1,17 S=208,007

S=-14

4.Вычисление вероятнейших поправок в измеренные углы и выполнение первичного контроля уравнивания. Решение нормальных уравнений и вычисление коррелат по схеме Гаусса.

об	№	К1	К2	К3	К4	К5	К6	К7	W	S	контроль
а	1	3	0	0	1	1	1	5,72	-18	-6,28
Е1	2	-1	0	0	-0.333	-0.333	-0.333	-1,907	6	2,093	2,093
в	3		3	0	1	0	1	1,53	-3	3,53
П1	4		0	0	0	0	0	0	0	0
в1	5		3	0	1	0	1	1,53	-3	3,53	3,53
Е2			-1	0	-0.333	0	-0.333	-0,51	1	-1,176	-1,176
	7			3	1	1	0	-8,17	2	-1,17
П1	8			0	0	0	0	0	0	0
П2	9			0	0	0	0	0	0	0
с2	10			3	1	1	0	-8,17	2	-1,17	-1,17
Е3				-1	-0,333	-0,333	0	2,723	-0,666	0,390	0,390
d	12				3	0	0	0	-20	-14
П1	13				-0,333	-0,333	-0,333	-1,905	5,994	2,091
П2	14				-0,333	0	-0,333	-0,509	0,999	-1,175
П3	15				-0,333	-0,333	0	2,271	0,666	0,390
d3	16				2,001	-0,666	-0,666	0,307	-13,673	-12,694	-12,694
Е4					-1	0,333	0,333	-0,153	6,833	6,344	6,344
е	18					2	0	1,26	8	13,26
П1	19					-0,333	-0,333	-1,904	5,994	2,091
П2	20					0	0	0	0	0
П3	21					-0,333	0	2,721	-0,666	0,389
П4	22					-0,222	-0,222	0,102	-4,553	-4,227
е4	23					1,112	-0,555	2,179	8,775	11,513	11,513
Е5						-1	0,499	-1,959	-7,891	-10,353	-10,353
f	25						2	-1,16	2	4,84
П1	26						-0,333	-1,904	5,904	2,091
П2	27						-0,333	-0,509	0,999	-1,175
П3	28						0	0	0	0
П4	29						-0,222	0,102	-4,553	-4,227
П5	30						-0,277	1,087	4,379	5,745
f 5	31						0,835	-2,384	8,819	7,274	7,274
Е6							-1	2,855	-10,562	-8,711	-8,711
V	33							284,327	-75,5	208,007
П1	34							-10,908	34,326	11,076
П2	35							-0,780	1,530	-1,800
П3	36							-22,247	5,446	-3,186
П4	37							-0,047	2,092	1,942
П5	38							-4,269	-17,190	-22,554
П6	39							-6,806	25,178	20,767
V6	40							289,270	-24,118	215,152	215,152
Е7								-1	0,101	-0,899	-0,899
К7	42							0.101	0.101
К6	43						-10.274	0,288	-10,562
К5	44					-13,216	-5,127	-0,198	-7,891
К4	45				-1.004	-4,401	-3,421	-0,015	6,833
К3	46			4,344	0,334	4,401	0	0,275	-0,666
К2	47		4,704	0	0,334	0	3,421	-0,051	1
К1	48	13,963	0	0	0,334	4,404	3,421	-0,193	6

Проверка:

3*13,963+1*(-1,004)+1*(-13,216)+1*(-10,274)+5,72*0,101-18=-0,02

3*4,704+1*(-1,004)+1*(-10,274)+1,53*0,10-3=-0,0170

3*4,704+1*(-1,004)+1*(-13,216)-8,17*0,101+2=-0,0170

13,964+4,704+(4,344)+3*(-1,004)-20=0

13,964+14,344+2*(-13,216)+1,26*0,101-8=0,01

13,964+4,704+2*(-10,274)-1,16*0,101+2=-0,02

5,72*13,963+1,53*4,704-8,17*4,344+1,26*(-13,216)-1,16*

*(-10,274)+284,327*0,101-75,5=0

5.Вычисление вероятнейших поправок и вычисление первичных контролей

№	а	в	с	d	e	f	V
1	1	0	0	0	1	0	-0,64	0,7	0,49
2	1	0	0	0	0	1	6,36	4,3	18,49
3	1	0	0	1	0	0	0	13,0	169,00
4	0	1	0	0	0	1	-7,52	-6,3	39,69
5	0	1	0	0	0	0	9,05	5,6	31,36
6	0	1	0	1	0	0	0	3,7	13,69
7	0	0	1	0	0	0	10,07	3,4	11,56
8	0	0	1	0	1	0	1,90	-8,7	75,69
9	0	0	1	1	0	0	0	3,3	10,89
W	13,963	4,704	4,344	-1,004	-13,216	-10,274	0,101		378,204
K	-18	-3	2	-20	8	2	-75,5		-378,204

[KW]=-251,334+(-14,112)+8,688+20,08+(-105,728)+(-20,548)+(-7,625)=-378,204

6.Вычисление уравненных углов.

№
1	73°15'25''	0,7	73°15'25,7''
2	18°19'50''	4,3	18°19'54,3''
3	88°24'27''	13,0	88°24'40,0''
4	15°38'40''	-6,3	15°38'33,7''
5	13°05'30''	5,6	13°05'35,6''
6	151°15'47''	3,7	151°15'50,7''
7	11°48'26''	3,4	11°48'29,4''
8	47°52'10''	-8,7	47°52'1,3''
9	120°19'26''	3,3	120°19'29,3''

Выполнение вторичного контроля.

1+2+3-180°=0 4+5+6-180°=0

№	°	'	''
1	73	15	24,7
2	18	19	54,3
3	88	24	40,0
?	180	00	00
№	°	'	''
4	15	38	39,7
5	13	05	35,6
6	151	15	50,7
?	180	00	00

7+8+9-180°=0 3+6+9-180°=0

№	°	'	''
7	11	48	29,4
8	47	52	1,3
9	120	24	40,0
?	180	00	00
№	°	'	''
3	88	24	40,0
6	151	15	50,7
9	120	19	29,3
?	180	00	00

1+8-[(1-3)-(1-2)]=0

73°15'25,7''+47°52'1,3''-121°07'27''=0

2+4-[(2-1)-(2-3)]=0

18°19'54,3''+15°38'33,7''-33°58'28''

7.Вычисление вторичного контроля уравненных углов.

Числитель	Знаменатель
№		lg sin	№		lg sin
5	13°05'35,6''	9,3551374	4	15°38'33,7''	9,4307802
8	47°52'1,3''	9,8701638	7	11°48'29,3''	9,3109801
2	18°19'54,3''	9,4976462	1	73°15'25,7''	9,9811874
	?r =	39,7229474		?з =	39,72294477

W=-3 единиц 7-го знака lg sin

Вычисление средней квадратической погрешности.

m=

m== 4,3''

Вычисление средней квадратической погрешности уравненного угла.

m=7,3''=3,4''



Вывод

В соответствии с «Инструкцией…» триангуляционная сеть 1-го разряда должна выполнять следующие требования:

1.Средняя квадратическая ошибка уравненного угла не более

2.Углове невязки триугольников не более 20°.

3.Линейный измеренный угол в треугольнике не более 20°.

В работе получены следующие результаты:

1.Средняя квадратическая ошибка уравненного угла не превышает

4,3.

2.Угловые невязки треугольников не превышает .

W1=-18''

W2=-3''

W3=+2''

W4=-20''

W5=8''

W6=2''

3.Треугольник выгодной формы так как минимальный измеренный угол в треугольнике равен 11°48'26''.

Вставляемые пункты по точности соответствуют триангуляции 1-го разряда.

8.Вычисление длины базисов и дирекционных углов.

Длина Ч-Р.

TgЧ-Р== = 28°38'48''

(Ч-Р)=331°21'12''

SЧ-Р== 2080,322 м SЧ-Р== 2080,315 м

SЧ-Р= 2080,318 м

Длина Р-Ц.

tgР-Ц=== -1,9309527= 62°37'16''

(Р-Ц)=117°22'44''

SР-Ц== 4229,499 м SР-Ц== 4229,484 м

SР-Ц= 4229,484 м

Длина Ц-Ч.

TgЦ-Ч=== - 23,112529= 87°31'21''

(Ц-Ч)=272°28'39''

SЦ-Ч==2760,991 м SЦ-Ч==2760,036 м

SЦ-Ч=2760,963 м

Вычисление координаты вставляемого пункта №1812

Решение 3 треугольников и нахождение неизвестных длин.

	№у			Длина	Название
1	1	73°15'25,7''	0,957607	1992,889	Р-6
	2	18°19'54,3''	0,314518	654,547	Ч-6
	3	88°24'40,0''	0,999616	2080,315	Ч-Р
		180°00'00''
	№у			Длина	Название
2	4	15°38'33,7''	0,269637	2372,061	Ц-6
	5	13°05'35,6''	0,226536	1992,891	Р-6
	6	151°15'50,7''	0,480774	4229,484	Р-Ц
		180°00'00''
	№у			Длина	Название
3	7	11°48'29,4''	0,204635	654,547	Ч-6
	8	47°52'1,3''	0,741590	2372,054	Ц-6
	9	120°19'29,3''	0,863177	2760,963	Ц-Ч
		180°00'00''

9.Вычисление координат пункта №1812.



№	Обозн.	1	2	3
1		331°21'12''	117°22'44''	272°28'34''
2		+73°15'25,7''	+15°38'33,7''	+11°48'29,4''
3		44°36'37,7''	133°01'17,7''	284°17'08,4''
4		0,702283	0,7310967	-0,9690774
5		0,711898	-0,6822738	+0,2467565
6	S	654,547	1992,889	2372,054
7		459,677	1456,994	-2298,704
8		1241,589	244,268	4000,000
9		1701,266	1701,262	1701,296
10		465,971	-1359,696	585,319
11		4119,347	5945,016	4000,000
12		4585,318	4585,320	4585,319

Окончательные координаты

№	x	y
1812	4585,319	1701,274

Размещено на Allbest.ru