AVO-анализ в сейсморазведке

Размещено на http://www.allbest.ru/

Приволжский Федеральный Университет

Кафедра геофизики

Курсовая работа

по теме: AVO-анализ в сейсморазведке

Исполнитель: Петрухина М. гр.395

Руководитель: Косарева Л.Р.

КАЗАНЬ-2011

Оглавление

сейсморазведка упругая инверсия импеданс

• 1. Введение

2. Зависимость отражающей способности от удаления

3. Петрофизическое обоснование амплитудных аномалий

4. AVO классификация газовых песков

5. Определение и анализ параметров Шуэ - основная технология AVO-анализа

5.1 Определение параметров

5.2 Изучение зависимостей между А и В для определения УВ

6. Упругая инверсия

6.1 Оценка параметров двухслойной среды на основе линеаризированных зависимостей коэффициента отражения от угла падения

6.2 Флюид-фактор

6.3 Угловые разрезы и упругий импеданс

6.4 Параметры Ламэ как результат упругой инверсии

7. Сложности и перспективы AVO-анализа

Заключение

Глоссарий

Список литературы

1. Введение

В настоящее время при поиске и разведке углеводородов широко применяется метод AVO(Amplitude Variation with Offset), основанный на изучении аномального поведения сейсмических амплитуд отраженных волн в зависимости от удаления. Этот подход используют в основном для поиска газовых резервуаров, так как песчаники, насыщенные газом, характеризуются широким спектром зависимости амплитуды от удаления. Для таких песчаников была создана схема классификаций AVO-характеристик для дальнейшего анализа аномалий и определения классов газовых песков. Аналогичная классификация для нефтяных песков и карбонатных коллекторов оказалась практически невозможной из-за малого контраста присущих им значений коэффициента Пуассона со значениями коэффициента Пуассона для покрывающей толщи. В то же время при определенных условиях (хорошее качество сейсмической записи, контрастные акустические свойства пород, горизонтально-слоистый разрез) применение AVO-анализа для поиска нефтенасыщенных коллекторов возможно. Однако до этого необходимо проведение ряда тестов и предварительных расчетов, которые могут показать, насколько актуален этот анализ на том или ином месторождении.

Актуальность темы. Эффективность поисков и разведки углеводородов во многом зависит от количественной оценки коллекторских свойств перспективных интервалов разреза. В настоящее время перед сейсморазведчиками поставлена задача определения не только положения коллектора в разрезе, но и типа флюида-порозаполнителя, количественной оценки пористости, трещиноватости, степени газонасышенности и т.д. Для этого необходимы сведения о плотности и скоростях распространения как продольных, так и поперечных волн.

Предложенный в 1982 г метод использования зависимости амплитуд отраженных продольных от расстояния «источник-приемник» (AVO-анализ) позволил в ряде случаев получать сведения о скоростях поперечных волн по данным, полученным с использованием только продольных волн, но в дальнейшем выяснилось, что это возможно далеко не всегда.

В 90-х годах прошлого века были начаты попытки привлечения для этих целей информации о динамических и кинематических характеристиках, получаемых одновременно с отраженными моношмными продольными волнами обменных волн. В последние годы были разработаны теоретические основы AVO-анализа для обменных волн, но при этом еще не существует ни ясных представлений обо всем диапазоне дополнительной информации, которую может предоставить применение методик.

В данной курсовой кратко рассматриваются вопросы, связанные с петрофизическими основами связанные с AVO -анализом и более подробно вопросы с его теорией, различными направлениями применения и интерпретации, ограничениями и т.п.

2. Зависимость отражающей способности от удаления

Соотношение между удалением и углом падения волны на границу можно определить, если известна скорость распространения волны в среде и глубина границы. Поэтому задачу изучения амплитуд отражений в зависимости от удаления можно свести к изучению этих амплитуд в зависимости от угла падения волны на границу.

Рассмотрим две полубесконечные, изотропные, гомогенные среды, имеющие плоскую поверхность контакта, на которую падает плоская продольная волна. Предположение о плоской волне действительно на расстояниях многих длин волн от источника и приемлемо для исследуемых глубин и частот. Как известно из курса сейсморазведки, при косом падении плоской Р-волны на поверхность раздела двух сред с параметрами скоростей продольных (VP1, VP2), поперечных волн (VS1, VS2) и плотностей (с1, с2) возникают отраженная и проходящая Р- волны, а также отраженная и проходящая S-волны (рис. 1). Последние две волны называют обменными. Углы падения, отражения и прохождения на границе для всех волн взаимосвязаны согласно закону Снеллиуса:

Sin i₁ Sin i₂ Sin ?₁ Sin ?₂ (1)

V_P1 V_P2 V_s1 V_s2

Рис.1. При косом падении плоской Р-волны на границу двух упругих сред возникают четыре волны

Коэффициенты отражения и прохождения R_PP, R_PS, T_PP, T_PS определяются, как отношения амплитуд отраженных и проходящих волн к амплитуде падающей волны. Точное решение задачи определения коэффициентов отражения и прохождения дано Цёппритцем в 1919 г. Решение исходит из непрерывности смещений и напряжений на отражающей границе в качестве граничных условий для нахождения коэффициентов отражения и прохождения, как функции угла падения и свойств упругой среды. Непрерывность смещений означает, что граница раздела реагирует на падающую волну так, как если бы две среды были объединены вместе, и что отсутствуют разрывы и проскальзывания вдоль границы раздела. Непрерывность нормального и тангенциального напряжений также обязательна. Из уравнений Цёппритца следует, что при нормальном падении Р- волны на границу обменных волн не возникает, а коэффициент отражения определяется выражением:

I_p2?I_p1 1 ДI_p

R_P = I_p2+I_p1 ? 2 I_p ? ln (I_p2/I_p1),

где I_P2= V₂с₂ и I_P1= V₁с₁ - акустические жесткости (импедансы) сред 2 и 1,

ДI_P= I_P2 - I_P1, I_P=(I_P2 + I_P1)/2.

Поведение коэффициентов отражения Р- волн даже в области небольших углов (до 30°) существенно зависит от соотношения скоростей VP/VS (или коэффициентов Пуассона) покрывающей и подстилающей толщ. Так, если значения V_P/V_S для обеих сред близки, то коэффициенты отражения в этом диапазоне углов также близки к коэффициентам отражения для нормального падения. Однако, если V_P/V_S для контактирующих сред различны, то поведение коэффициента отражения может сильно отклоняться от случая для нормального падения. Это впервые показано Кэфэдом [30] в 1955 г. на моделях, результаты расчетов по которым согласно формулам Цёппритца приведены на рис. 2. Для этих моделей соотношения всех параметров сред, кроме V_P2/V_S2 (или коэффициентов Пуассона у2), для подстилающей среды выбраны одинаковыми.

Рис. 2. Зависимости коэффициентов отражения Р- волн от угла падения на границу для моделей, отличающихся только отношением скоростей VP2/VS2 (или коэффициентами Пуассона у ₂) подстилающей среды. Кривые обозначены величинами у ₂.

Из рис. 2 видно, что если подстилающая среда подстилающая среда имеет большую скорость Р- волн, чем покрывающая, а другие соотношения свойств пластов одинаковы, то изменение коэффициента Пуассона у₂ для подстилающей среды может повлечь резкое возрастание или уменьшение коэффициента отражения даже при небольших углах падения.

Существенно, что этот эффект становится более выразительным по мере того как контраст скоростей становится меньше. Подобные же эффекты наблюдаются, если отношение V_P2/V_S2 для нижней среды постоянно, а изменяется для верхней. Таким образом, отклонения поведения коэффициента отражения от его значения для нормального падения определяются величиной контраста соотношения V_P/V_S (или коэффициента Пуассона) на границе контактирующих сред и могут быть основой для сейсмического анализа литологии и УВ насыщения. Вместе с тем, уравнения Цёппритца слишком сложны, а главное, они не линейны относительно входящих в них параметров - скоростей и плотностей.

Кроме того, при больших (закритических) углах падения их решения получаются в комплексном виде, а это значит, что в отражения вводятся фазовые сдвиги. Из этих уравнений трудно определить влияние на результат отдельных физических параметров. В силу этих причин уравнения Цёппритца не удобны для практического применения и для использования оказались более пригодными аппроксимации уравнений Цёппритца. Основная идея приближенных формул сводится к линеаризации этих уравнений по скоростным и плотностным параметрам при условии малости изменения этих параметров на отражающих границах. Такое приближение было дано Аки и Ричардсом [2] в 1980 г. Сначала мы будем рассматривать формулу, касающуюся только коэффициента отражения RPP(i) для продольной волны:

1 V_s² _{2 Д}? sec²i _ДV_p V_s² _Д V_{s 2}

^{Rpp(i) ?} 2 ^{1 - 4} V_p^{2 Sin i} ? ⁺ 2 V_p ^{- 4} V_p² V_s ^{Sin i}

где: ДV_P=V_P2-V_P1, ДV_S=V_S2-V_S1, Дс=с₂-с₁, V_P=(V_P2+V_P1)/2, V_S=(V_S2+V_S1)/2, с =(с₂+с₁)/2 и i=(i₂+i₁)/2. Эта формула выведена в предположении малости величин ДV_P, ДV_S, Дс, что, несомненно, ограничивает область её применения слабо контрастными средами.

Уравнение (3) записано в форме, демонстрирующей раздельное влияние относительных параметров среды (ДVP/VP , ДVS/VS , Дс/с) на поведение коэффициента отражения при различных углах падения, при этом коэффициент в первом приближении есть линейная функция этих параметров среды и зависит не линейно только от VS/VP. Линеаризованные аппроксимации зависимости коэффициента отражения от угла падения допускают (в отличие от уравнений Цёппритца) простой анализ влияния различных параметров среды на коэффициент отражения.

Важнейший этап в развитие подхода AVO внесла вышедшая в 1985 г. работа Шуэ [42], где автор путем перегруппировки членов формулы (3) получил следующее выражение:

R_pp(i) ? + +

A В С

Преимущество этой формулы в том, что, в отличие от (3), каждый член уравнения отражает роль определенного диапазона углов падения. Можно легко показать, что первый член, который обозначают через А, приблизительно равен коэффициенту отражения продольной волны (2) для нормального падения, полученному из уравнений Цёппритца:

A (5)

Второй коэффициент при sin²i, который обозначают через В, характеризует R_PP(i) при промежуточных углах падения (0° < i < 30°), наиболее часто используемых в сейсморазведочных наблюдениях. Заметим, что только в В содержатся данные о скоростях как поперечных волн, так и продольных и этот множитель с использованием известного соотношения между V_S/V_P и коэффициентом Пуассона у:



(6)

может быть выражен через коэффициент Пуассона:

B= (7)

И наконец, третий коэффициент при sin⁴i/(1-sin²i), который обозначают через С, превалирует при углах близких к критическим. Заметим, что в третьем члене, как и в первом члене, отсутствуют данные о скоростях поперечных волн.

На основе этого анализа и учитывая, что данные о соотношении скоростей V_P/V_S связаны с коэффициентом В, а также то, что при принятых в сейсморазведке реальных удалениях углы падения обычно не превышают 30°, уравнение (4) может быть записано в виде:

RPP(i) = A + B sin2i +… (8)

Преимущество этого уравнения состоит в том, что, будучи справедливым для малых углов падения, оно линейно относительно sin²i. Уравнение (8) получило название двучленной аппроксимации Шуэ и на нем основано большее число практических применений AVO.

3. Петрофизическое обоснование амплитудных аномалий

Скорости V_P и V_S в горных породах, а также их отношение V_P/V_S зависят от литологии, пористости, термодинамических условий (давления, температуры) и УВ-насыщения. Изменение скоростей V_P, V_S и плотностей горных пород при замене воды в порах на нефть и газ приводит к изменениям коэффициента отражения, и это является причиной появления “ярких пятен” и AVO аномалий. Приведем краткие сведения о связи скоростей с указанными выше факторами.

Литология. Общее представление о распределении скоростей V_P и V_S для осадочных пород дано на рис. 4, откуда очевидно, что для большинства осадочных горных пород отношение V_P/V_S находится в пределах 1,6…2,5.

Рис. 4. Схематическое изображение распределений VP, VS и VP/VS для осадочных горных пород. По данным Н.Н. Пузырева

Точное определение V_P/V_S для пород разной литологии важно тем, что именно отклонения экспериментальных сейсмических данных от этих литологических, «фоновых» соотношений могут помочь прогнозированию УВ. Обобщение многочисленных измерений полноволнового каротажа, сейсморазведки и лабораторных данных [11, 13] показало, что для различных литологических разностей V_S почти линейно связана с V_P по всему диапазону скоростей. Так для песчаников

VP (км/с) = 1,24 VS + 1,06 ,

для глинистых сланцев

V_P (км/с) = 1,34 VS + 1,13 .

Эти зависимости близки к ««аргиллито-глинистой линии»» (“mudrock line”)

V_P (км/с) = 1,16 V_S + 1,36 , (15)

по данным большого числа каротажных и сейсмических измерений в породах, сложенных преимущественно глинистыми и илистыми частицами независимо от их состава и текстуры. Эти породы дают одинаковую линейную зависимость (15), которая широко используется в приложениях AVO.

Для доломитов линейное соотношение определяется выражением

V_P (км/с) = 1,71 V_S + 1,33 .

Приведем также данные соотношений V_P/V_S для других осадочных пород: известняки 1,9, угли от 1,9 до 2,2 и даже выше для низкоскоростных углей, ангидриты 1,8 и каменная соль 1,7 .

Рис. 5 показывает скорости, полученные по скважинным данным для различных типов пород, включая смешанную литологию. Данные для чистых известняков лежат близко к линии известняков с V_P/V_S = 1,9, для песков и глинистых сланцев - к «аргиллито-глинистой линии», соли приближаются к ограниченной об асти «аргиллито-глинистой линии» с VP = 4,4 км/с и V_P/V_S =1,7, а доломиты и породы смешанной литологии занимают промежуточное положение между линиями известняков и аргиллито-глинистых пород.



Рис. 5. Связь между V_P и V_S по материалам полноволнового каротажа. Зависимости для аргиллито-глинистых и карбонатных пород аппроксимируются прямыми линиями.

Рис. 6. Зависимости VP/VS от VP для пород различной литологии, показывающие, что AVO анализ с целью определения УВ более надежен для сред с низкими скоростями

Рис. 6 позволяет сделать некоторые выводы об использовании V_P/V_S для определения литологии. При высоких значениях V_P породы разных литологий лучше различаются по отношению V_P/V_S. Однако, в этой области могут встретиться трудности с различием высокоскоростных глинистых сланцев от известняков, т.к. ошибки извлечения информации о V_P/V_S из сейсмических данных могут быть сопоставимыми с различиями, обусловленными изменением литологии. При высоких скоростях разница в V_P/V_S между газо- и водонасыщенными породами относительно мала. Для пород с низкой скоростью литологическая разрешенность также не велика, однако, разница между газо- и водонасыщенными породами будет относительно большой. И, как следствие, исследования AVO будут более устойчивыми в средах с низкой скоростью. Однако ниже, в разделе 5.3, мы увидим, что при отношениях скоростей близких к запредельным (V_P/V_S ? 3) определяемость газовых песков ухудшается.

Пористость. Увеличение пористости приводит к уменьшению скоростей как Р, так и S-волн. Связь между коэффициентом пористости К_П и скоростью V_P часто определяют хорошо известным эмпирическим «уравнением среднего времени», используемым при анализе данных акустического каротажа с целью нахождения пористости:

1/ V_P = (1 - К_П)/V_РТВ + К_П/V_Ф , (16)

где V_РТВ и V_Ф - скорости продольных волн в зернах, слагающих скелет и флюидах. Приведем также другие уравнения, отображающие подобные связи для Р- и S-волн

V_P = (1 - К_П)2V_PТВ + К_П V_Ф (17)

VS = (1 - К_П)2V_SТВ , (18)

где V_SТВ - скорость поперечных волн в зернах скелета. Отметим, что уравнения (16), (17) и (18) справедливы для слабо консолидированных горных пород, находящихся при низких эффективных давлениях.

Термодинамические условия. Общее поведение скоростей волн в зависимости от геостатического давления и температуры хорошо известны [1]. С увеличением давления скорости увеличиваются, а с повышением температуры уменьшаются. Однако, влияние увеличения геодавления превалирует над влиянием повышения температуры с глубиной, поэтому, как правило, скорости с глубиной возрастают. Исключение составляют лишь зоны пониженных скоростей АВПД, в которых увеличено внутреннее (поровое) давление, действующее противоположно геостатическому.

Для амплитудного анализа особый интерес представляет поведение коэффициентов отражения в зависимости от геодавления (или глубины).

Пример такого поведения, характерный для терригенного разреза приведен на рис. 7. На нем показано, что коэффициент отражения для водонасыщенного песчаника с глубиной изменяется слабо, хотя тенденция перехода от отрицательного значения к положительному с увеличением глубины существует.

Рис. 7. Сравнение поведения коэффициентов отражения от глубины для водонасыщенных и газовых песков напримере залива Галф Кост). Заштрихованная область показывает пределы изменения кривой, связанные со степенью глинизации песка.

Коэффициент отражения для газового песчаника на малых и средних глубинах отрицателен и только на больших глубинах он становится положительным, а кривые для газо- и водонасыщенных песчаников сближаются. Это означает, что возможность определения УВ с глубиной ухудшается.

УВ-насыщение. При давлениях и температурах характерных для осадочного чехла V_P минерализованной воды составляет 1,5-1,65 км/с. Скорость V_P в нефти существенно зависит от ее газонасыщенности и изменяется от 0,45 км/с (для «живой» - сильно газонасыщенной нефти) до 1,2 км/с (для «мертвой» нефти), а V_P для УВ газов зависит от давления и возрастает с глубиной от 0,4 до 0,6 км/с. Плотность воды с глубиной практически не изменяется и в зависимости от минерализации составляет 1,0-1,1 г/см3, плотность нефти с глубиной в среднем уменьшается от 0,9 до 0,6 г/см3, а плотность газов за счет повышения давления может возрастать с увеличением глубины на порядок (с 0,01г/см3 на поверхности до 0,1-0,2 г/см3 на глубинах 2-4 км).

Уравнения Гассмана-Биота-Гиртсмы [1,8] дают возможность вычислить скорости V_P, V_S для модели среды в сейсмическом диапазоне частот, если:

(1) скелет породы макроскопически изотропный и гомогенный,

(2) скелет, зерна, флюиды и сама порода подчиняются закону Гука (деформации пропорциональны напряжениям)

(3) поровое пространство взаимосвязано, давление флюидов постоянно, флюиды не поступают и не покидают объема системы.

Примеры изменений скоростей Р-волн, рассчитанных по этим уравнениям для газо- и нефтенасыщенных песков показаны на рис 8. Поскольку сжимаемость газов на несколько порядков выше сжимаемости воды и нефти,



Рис. 8. Скорость VP, как функция коэффи-циента водонасыщения, для нефте- и газонасыщенных (пунктир) песков на глуби- нах 600, 1800 и 3000 м. Обращает внима-ние аномальное поведение зависимости VP от коэффициента газонасыщения

то присутствие газа в количестве всего 5-10% в газо-водяной смеси приводит к резкому уменьшению скорости V_P, а при увеличении относительного содержания газа в порах свыше 10%, V_P даже слабо возрастает за счет уменьшения объемной плотности породы. Сжимаемости нефти и воды различаются не столь резко, и поэтому замещение воды на нефть в порах приводит к плавному уменьшению V_P. Эти выводы хорошо согласуются с многочисленными экспериментальными данными. Таким образом, между скоростями продольных волн при заполнении пор водой (), нефтью (),) и газом (),) существует следующее соотношение

> >, причем с увеличением глубины залегания различие между скоростями и уменьшается.

Эта же теория показывает, что скорости поперечных волн в породе с двухфазным заполнителем ведут себя противоположным образом, так как тип флюида не влияет на сопротивление породы сдвиговой компоненте - она ослабляется только присутствием пор. Изменения скоростей поперечных волн возникают лишь за счет изменения плотности флюида и по масштабам они значительно меньше, чем для скоростей продольных волн. Поэтому между скоростями поперечных волн в водонасыщенных , нефтенасыщенных и газонасыщенных породах существует противоположное соотношение ??. Значит соотношение V_P/V_S для нефте- и газонасыщенных пород всегда меньше, чем для водонасыщенных. Изменение соотношения V_P/V_S, связанное с наличием УВ, является главным фактором, вызывающим AVO аномалии.

Напомним, что отношение VP/VS напрямую связано с коэффициентом

Пуассона у обратным выражению (6) соотношением:

(19)

нулевое значение коэффициента Пуассона соответствует VP/VS ? 1,41, чистые флюиды имеют коэффициент Пуассона 0,5 , т.к. VP/VS = ?.

Связь между скоростью и плотностью. Для моделирования AVO аномалий важное значение имеют представления о плотностях горных пород. Объемная плотность пород с прямо зависит от плотности зерен слагающих скелет сТВ, плотности флюида сФ и пористости КП:

с = (1 - КП)сТВ + КП сФ (20)

Если скважинные данные о плотностях отсутствуют, то для их определения используют связи между скоростью распространения волн и плотностью. Этот подход к определению плотности основан на многочисленных отечественных и зарубежных обобщениях экспериментальных данных, показывающих, что соотношение между скоростью VP и плотностью с осадочных пород можно представить выражением:

,

где а и b зависят от литологии породы. Для песчаников и глинистых сланцев эта зависимость определена в следующем виде (рис. 9 ):

(21)

где VP выражена в км/с, а плотность в г/см3. Это уравнение получило название формулы Гарднера. Дифференцируя (20) и взяв относительные значения можно получить:

(22)

Рис. 9. Сопоставление скоростей Р-волн и плотностей (по лабораторным и каротажным данным) для песчаников и глинистых сланцев, иллюстрирующее соотношение (21) Гарднера

Из рис. 9 следует, что уравнение (21) имеет тенденцию к завышению плотности песчаников и занижению плотности глинистых сланцев. Поэтому, когда нужны более точные оценки плотностей, стремятся выявить подобные эмпирические зависимости, используя данные конкретного района.

4. AVO классификация газовых песков

AVO анализ предназначается, прежде всего, для определения амплитудных аномалий, связанных с газовыми залежами в терригенных разрезах. Уже на ранних стадиях применения AVO стало ясным, что газовые пески (песчаники) характеризуются широким спектром зависимостей амплитуд от удалений [эти зависимости называют также AVO характеристиками (AVO response)]. В 1989 г. Резерфорд и Уильямс впервые дали качественную классификацию поведения характеристик AVO для газовых песков с целью создания некоторой схемы, которую можно использовать как первую ступень для дальнейшего количественного AVO анализа - обнаруживать на сейсмограммах связанные с газовыми песками аномальные амплитуды отражений и делать предварительное определение классов газовых песков. Аналогичная классификация для нефтяных песков и карбонатных коллекторов оказалась практически невозможной из-за малого контраста их коэффициентов Пуассона с коэффициентом Пуассона для покрывающей толщи.

Весь диапазон AVO характеристик для песчанистых коллекторов получен путем расчета коэффициентов отражения Р волн по Цёппритцу для простейшей модели, состоящей из покрытого глинистым сланцем газонасыщенного песка. На рис. 12 показаны положенные в основу классификации кривые коэффициентов отражения в зависимости от углов падения от поверхности коллектора, вычисленные в некотором диапазоне небольших коэффициентов RP для нормального падения.



Рис. 12. Характеристики AVO для покрытых сланцами газовых песков классов 1-3 (сплошные линии) по данным Резерфорда и Уильямса и газового песка класса 4 (пунктир) по данным Кастаньи и др.

Отметим, что коэффициенты Пуассона и различие плотностей на границе глинистый сланец - газовый песок могут не быть постоянными для этого диапазона значений RP, однако, если контраст коэффициентов Пуассона достаточен, то представленный качественный анализ будет не чувствителен к точным значениям коэффициентов Пуассона и контрасту плотностей.

Пески, согласно характеристикам AVO, могут быть разделены на три класса, как показано на рис. 12: класс 1 - высокоимпедансные пески, класс 2 - пески с импедансами близкими к глинистым сланцам и класс 3 - низкоимпедансные пески. Отметим, что резких границ между этими классами AVO характеристик не существует.

Класс 1 - высокоимпедансные пески. Этот класс песков имеет импеданс (акустическую жесткость) выше покрывающей среды, обычно глинистого сланца. Поверхность глинистый сланец - песок (песчаник) характеризуется относительно большим положительным значением RP. Верхняя кривая на рис. 12 соответствует пескам класса 1, характерным для сухопутных разведочных площадей и сильно уплотненных пород. Коэффициент отражения высокоимпедансного песка положителен для нулевого удаления и уменьшается с удалением. Степень изменения амплитуды от удаления, называемая часто градиентом AVO, для песков 1-го класса обычно больше, чем для песков классов 2 и 3. Градиент зависит от RP, а также от контраста коэффициентов Пуассона с обеих сторон границы. Характер этой зависимости - при уменьшении RP и с уменьшением коэффициентов Пуассона градиент также уменьшается.

Отражающая способность песков 1-го класса, первоначально уменьшаясь с удалением, может изменять полярность, если существует соответствующий диапазон углов/удалений. Следовательно, синтетические сейсмические разрезы, рассчитанные только для нормального падения, не могут точно предсказать амплитуду отражающего отклика на разрезах ОСТ для песков 1-го класса. Если изменение полярности выражено резко (например, при большой длине расстановки), то амплитуда отражения на разрезе от этих песков может быть близка к нулю (т.е. появится тусклое пятно) или изменить полярность на противоположную по сравнению с получаемой при моделировании для нормального падения. Фактически, эффект тусклого пятна может определяться случайной комбинацией глубин отражающих границ и геометрии регистрирующей расстановки. Поэтому для повышения однозначности определения этих песков вместо обычных разрезов ОСТ целесообразно использовать разрезы с ограниченными диапазонами удалений или углов.

Класс 2 - пески с разницей импедансов, близкой к нулю. Это значит, что эти пески имеют импедансы близкие с покрывающими породами. Такие пески обычно умеренно уплотнены и консолидированы. На рис. 12 диапазон характеристик AVO для песков 2-го класса ограничивают две средние кривые. Градиенты для песков 2-го класса достаточно велики, но меньше градиентов для песков 1-го класса. Отражающая способность песков 2-го класса при малых удалениях близка к нулю и ее трудно оценить при наличии помех. Отражения могут проявляться только на больших удалениях, если их амплитуда превышает уровень помех. Синтетические разрезы для нормального падения в принципе не пригодны для описания поведения амплитуд на разрезах ОСТ для песков 2-го класса. Сейсмическая инверсия (типа ПАК) по разрезам ОСТ при наличии этих песков также не имеет смысла.

Заметим, что к классу 2 характеристик AVO относятся существенно разные характеристики (рис. 12). Верхняя кривая диапазона соответствует маленькому положительному нормальному коэффициенту отражения, уменьшающемуся при малых углах и увеличивающемуся после обращения фазы при больших углах падения. Нижняя кривая имеет маленький отрицательный нормальный коэффициент отражения, который увеличивается с углом падения. Поэтому было предложено подразделить класс 2 на пески, которые представлены обычным уменьшением амплитуд с увеличением удаления (класс 2), и которые представлены обращением фазы с увеличением удаления (класс 2p). Характеристика класса 2p будет вести на разрезе ОСТ также как традиционное тусклое пятно, имея противоположные полярности при малых и больших удалениях, что приведет к почти нулевой амплитуде при накапливании. Характеристика класса 2 будет давать маленькую отрицательную амплитуду на разрезе ОСТ, которая может не проявиться ни как яркое, ни как тусклое пятно.

Класс 3 - низкоимпедансные пески. Пески 3-го класса имеют более низкий импеданс, чем покрывающая среда. Такие пески обычно слабо уплотнены и не консолидированы. Этот класс песков проявляется отрицательными амплитудными аномалиями на разрезах ОСТ (яркие пятна), так как имеет большую отрицательную отражательную способность при всех удалениях. Градиенты таких характеристик меньше градиентов для песков 1 и 2 классов.



Рис 13. Проявление газовых песков класса 3 на синтетической сейсмограмме (а) и на трех последовательных реальных сейсмораммах (б). Стрелками показаны оси синфазности от кровли песка. Амплитуды этих отражений изменяются аномально - они увеличивается с увеличением удаления

Отражения от этих песков лучше, чем других, поддаются AVO анализу, поскольку эти пески в виде ярких пятен наиболее легко найти по разрезам ОСТ, а большое соотношение сигнал-помеха для отражений от этих песков способствует AVO анализу. Поскольку изменений полярности для этих песков не наблюдается, то накапливание ОСТ не дает сложных эффектов и синтетические разрезы для нормального падения, в общем, будут близки с накопленными данными. Обнаружение песков класса 3 на разрезах ОСТ мало чувствительно к геометрии регистрирующей установки, однако, результаты накапливания все равно не соответствуют точным амплитудам при нулевом удалении и не могут быть использованы для количественной сейсмической инверсии, хотя эти отклонения не так велики, как для классов 1 и 2. Характер проявления газовых песков класса 3 для синтетических и реальных данных показан на рис. 13.

В последующем, был выделен еще один 4-ый класс газовых песков, который проявляется, если пористый песок перекрывается высокоскоростной толщей, представленной глинистыми сланцами (окремненными или известковистыми), плотными сцементированными песчаниками или карбонатами. Эти пески дают даже больший отрицательный коэффициент отражения для нормального падения, чем класс 3, однако с увеличением угла падения их градиент положителен, т.е. противоположен градиентам песков классов 1, 2 и 3.

Для объяснения такого необычного поведения коэффициента отражения, обратимся к уравнению (3), которое используют для ориентировочного определения вкладов каждого из значений VP, VS и плотности в изменение коэффициента отражения с удалением. Оказывается, различие поведения коэффициентов отражения для 3 и 4 классов песков зависит только от знака контраста скоростей ?VS . Если ?VS положителен (глинистые сланцы над газовым песком), то вклад S-волны становится более отрицательным c увеличением удаления, тем самым, увеличивая общее отрицательное значение коэффициента отражения с увеличением удаления. Если же ?VS отрицателен (плотная, непроницаемая толща над газовым песком), то вклад S-волны более положителен с увеличением удаления. В итоге, наблюдается маленькое уменьшение общего коэффициента отражения с увеличением удаления и тем самым это отражение относится к классу 4 песков. Следовательно, один и тот же газовый песок характеризуется совершенно разным поведением AVO, зависящим от покрывающих пород. Это показывает, что при классификации отражений нельзя основываться только на свойствах самого газового песка, как это сделано в первоначальной классификации Резерфорда и Уильямса.

Исходя из приведенной выше классификации, качественный анализ AVO можно представить следующим образом. В целевом временном окне на сейсмограммах с высоким отношением сигнал/помеха осуществляют поиск аномально ведущих осей синфазности. Эти отражения классифицируют по поведению характеристик AVO для выделения по профилям или на площади перспективных зон с ожидаемым классом песков. К такому анализу также целесообразно привлекать так называемые “частичные разрезы” ОСТ (“partial stack”) для различных диапазонов удалений (обычно, ближних и дальних) с целью последующего их сравнения. В случае больших контрастов скоростей в покрывающей толще, вместо частичных разрезов лучше использовать “угловые разрезы” или накапливания (“angle stack”), формирующиеся для узких диапазонов углов падения на границы в пределах временного окна, в которое входит исследуемый объект.

Ясно, что наиболее легко AVO анализу поддаются пески 3-го класса, т.к. поведение осей синфазности для них резко аномально - отрицательная амплитуда увеличивается с удалением. Пески классов 1 и 2 выделить труднее. Так, на выделение песков классов 1 и 2 можно рассчитывать, используя только разрезы дальних удалений, а для песков класса 2p предлагается суммировать разрезы ближних и дальних удалений с противоположными знаками, что должно привести к усилению амплитудных аномалий на окончательном суммарном разрезе.



5.Определение и анализ параметров Шуэ - основная технология AVO-анализа

5.1 Определение параметров

Одной из основных технологий AVO является получение и использование параметров А и В двучленной аппроксимации Шуэ (8). Обычно для этого используют сейсмограммы ОСТ, в которые предварительно вводятся нормальные кинематические поправки, а, при необходимости, и поправки за наклон (DMO). Пример такой сейсмограммы дан на рис. 14,а, где на времени 1,15 с хорошо видна представляющая интерес ось, амплитуда которой возрастает с удалением. Чтобы рассматривать изменение амплитуд как функцию угла падения, сейсмограмму ОГТ следует, зная скорости, преобразовать в сейсмограмму AVA (Amplitude Variation with Angle) - изменения амплитуд в зависимости от угла падения. Для пересчета удалений в углы падения в предположении о горизонтальности границы и среднескоростной модели можно воспользоваться, например, выражением А.Н. Лёвина:

sin i = l/V t , (23)

где l- удаление или формулой [16] для горизонтально слоистой среды:

, (24)

здесь: Vi , Vэф - соответственно интервальные и эффективные скорости.

На сейсмограмме (рис. 14,а) показаны вычисленные линии равных углов падения (через 4° в диапазоне от 0° до 28°). Снимая амплитуды трасс с сейсмограммы ОСТ в местах пересечения линий равных углов с трассами, можно получить новый набор трасс, соответствующий сейсмограмме AVA (рис. 14,б), на которой каждая трасса характеризуется не удалением, а углом падения. Заметим, что аномальное поведение оси синфазности на времени 1,15 с также отмечается и на сейсмограмме AVA.

Рис. 14. Сейсмограмма с наложенными на неё линиями равных углов падения (а) и соответствующий ей фрагмент сейсмограммы AVA (б). Ось на времени 1,15 с показана стрелками

Рис. 15. Амплитуды трасс сейсмограммы AVA, взятые на одном времени, позволяют использовать линейную зависимость (8) для получения AVO пересечения (А) и AVO градиента (В). Отметим, что значение А не совпадает с накопленной амплитудой разреза ОСТ

Если выделить горизонтальное сечение через сейсмограмму AVA на времени отмеченной оси синфазности и отсчитать амплитуды трасс вдоль этого сечения, то мы можем получить значения амплитуд, которые являются основой для построения линейной зависимости амплитуды от sin2i. Значения амплитуд на графике (рис. 15) сглаживаются линейной зависимостью, например, по методу наименьших квадратов. Пересечение прямой линии (результата сглаживания) с осью ординат представляет величину А пропорциональную коэффициенту отражения RP для случая нормального падения (которую затем можно масштабировать, приводя к коэффициенту отражения RP). Поэтому значение А получило в литературе еще название “AVO пересечение” (AVO intercept). Наклон сглаживающей линии В называют “AVO градиентом” или “AVO наклоном” (AVO gradient или AVO slope). Получая такие линейные зависимости с шагом дискретизации для всех временных срезов каждой из по- следовательно расположенных по профилю сейсмограмм AVA, можно построить разрезы А и В, внешне ничем не отличающиеся от обычных разрезов. Отметим еще раз, что полученные таким образом значения амплитуд на разрезах А должны быть пропорциональны величинам коэффициентов отражения RP для нормального падения в отличие от разрезов ОСТ, где амплитуды являются результатом осреднения амплитуд отраженных волн для различных углов падения волны на границу.

5.2 Изучение зависимостей между А и В для определения УВ

Построение и изучение зависимостей между А и В (AVO crossplotting) является одним из самых распространенных способов AVO анализа, когда необходимо не только обнаружить газовые пески, но и провести их классификацию. Характер этой зависимости можно получить, используя выражение для RP - RS в следующем виде:

RP - RS = А - (?VS/VS + ?с/с).

Заменим значение ?VS/VS в этой формуле на В и С из уравнения Шуэ (4):

RP - RS = 1/8{4A + (VP/VS) 2B + [4 - (VP/VS) 2] C } . (26)

Включив в формулу (5) значение ?с/с из соотношения Гарднера (22), определим величину С = 0,8 А, которую подставим в (26):

RP - RS = [9 - (VP/VS) 2] A + 1,25(VP/VS) 2 B . (27)

Т.к. в большинстве случаев изменения VP/VS для фоновых водонасыщенных терригенных пород малы, то можно считать, что RP - RS ? 0, тогда

[9 - (VP/VS) 2] A + 1,25(VP/VS) 2 B ? 0 , (28)

а это значит, что зависимость между В и А для водонасыщенных пород (фоновая зависимость) будет прямой линией, проходящей через начало координат. Наклон прямой зависит от отношения VP/VS (рис. 17).

Следует отметить, что при построении реальных фоновых зависимостей В от А могут появится некоторые отклонения от точной прямолинейной зависимости, обусловленные не только ошибками определения А и В, но и несоответствием соотношения Гарднера (21) петрофизике конкретного района. Поскольку при аппроксимации Виггинса (11) В=-А независимо от соотношений плотности и скорости, то указанный разброс минимален при VP/VS = 2. Точность линейной корреляции между А и В нарушается, если VP/VS ? 2.

Конкретное фоновое значение VP/VS обычно определяют по скважинным наблюдениям при калибровке амплитуды сейсмических колебаний или по самим сейсмическим данным в интервалах с заведомым отсутствием УВ-насыщения в терригенных породах, а также используя эмпирические соотношения между VP и VS , подобные «аргиллито-глинистой линии».

Рис. 17. Фоновая зависимость В(А) для водонасыщенных пород пред ставляет прямую, поворачивающуюся против часовой стрелки при увеличении VP/VS.

Отклонение от фоновой линии указывает на наличие УВ необычную литологию. В общем, отражения от границ глинистый сланец - газовый песок дают более отрицательные значения А и В, чем от границ глинистый сланец - водонасыщенный песок (допуская, что свойства скелета для газо- и водонасыщенного песка одинаковы). Поэтому при изучении отражений от кровли газовых песков, последние проявляются в виде отдельных ниже и слева от фоновой линии прямолинейных зависимостей, не проходящих через начало координат. Это объясняется тем, что с уменьшением соотношения VP/VS в газовых песках, мы должны предположить, что в уравнении (27) RP - RS < 0. Расстояния этих прямолинейных зависимостей от фоновой линии определяется величиной контраста RP - RS или ?(VP/VS) (14) на границе сланец - газовый песок. Напротив, зависимость В от А для подошвы газонасыщенного песка (если подстилающий слой тот же глинистый сланец, что и над газовым песком) должна изображаться выше фоновой зависимости, т.к. в этом случае RP - RS > 0. Расстояние до этих линий от фоновой линии при использовании уравнения (27) одинаково и зависит от сжимаемости поровых флюидов - для газовых песков оно больше, чем для нефтенасыщенных.

Рис. 18. Классы песков на зависимости В(А). Ниже фоновой линии - линия точек для отражений от кровли газовых песков классов 1, 2, 3 и 4, располагающихся в IV, III или II квадрантах,выше фоновой линии - линия точек для отражений от подошвы газовых песков.

Смещенные относительно фоновой линии зависимости для газовых песков могут попасть в разные квадранты на плоскости графика В(А), причем каждый из рассмотренных выше 4-х классов газовых песков имеет свое место на этой плоскости. Это можно представить в виде рис. 18 или таблицы 2. Таким образом, рассмотренный метод анализа AVO, основанный на зависимостях В(А) дает возможность идентифицировать пески всех классов.

Таблица 2. Амплитуды отражения от кровли газового песка в зависимости от удаления для четырех классов песков при типичной ”фоновой” зависимости с отрицательным наклоном слоя

Класс	Импеданс газового песка	Квадрант	Знак А	Знак В	Амплитуда в зависимости от удаления
I	Больше покры-	IV	+	-	Уменьшается
	вающего слоя
II	Примерно равен импедансу по-	III или IV	±	-	Уменьшается или увеличи- вается; может измениться
	крывающего				полярность
	слоя
III	Меньше покры-	III	-	-	Возрастает
	вающего
	слоя
IV	Меньше	II	-	+	Уменьшается
	покрывающего

Следует отметить, что при отношении VP/VS ? 3, характерном для мелкозалегающих, неконсолидированных, мягких, водонасыщенных осадков, фоновый тренд В/А становится положительным (рис. 17) и будет соответствовать отрицательным значениям А и В, что при неправильном выборе фонового отношения VP/VS может привести к выделению ложных AVO аномалий. В этом случае применение зависимостей В(А) не имеет смысла и единственно информативными параметрами остаются акустические импедансы.

Аналогично зависимостям В(А) для определения УВ можно использовать взаимосвязи между RP и RS , причем RS ? (RP - B)/2 определяют в соответствии с формулой (12). Зависимости RS(RP) или В(А) используются адекватно. На рис. 19 изображена фоновая зависимость RS(RP) при VP/VS=2 и точки для песков различных классов, соответствующие рис. 18. В этом случае фоновая линия водонасыщенных пород имеет положительный наклон, а точки для отражений от газовых песков всех классов отклоняются вверх от фоновой линии.

Представленные на рис. 18 (а также на рис. 19) закономерности справедливы для идеальных условий. При работе с зависимостями В(А), построенными по реальным данным, возникают трудности связанные с:

* выделением кровли и подошвы резервуара,

* частым отсутствием сведений о скоростях S-волн,

* зависимостью данных не только от водо- или УВ-насыщения, но и таких факторов, как пористость и степень глинизации резервуара,

* зависимостью данных от отношения сигнал/шум на сейсмограммах.

Рис. 19. Зависимость между RP и RS для тех же самых: фоновой линии и точек для газовых песков различных классов. Соответствующие рис. 18 точки расположены выше фоновой линии и имеют те же обозначения.

При построении и интерпретации зависимостей В(А) все эти трудности взаимосвязаны друг с другом. Так, например, отсутствие данных о скоростях VS не дает возможность промоделировать независимо от данных сейсморазведки фоновый (или литологический) тренд, поэтому его приходится определять в процессе построения самих зависимостей. Если отражения от кровли и подошвы газового песка удается разделить, зависимость В от А может быть построена для каждого из горизонтов по отдельности. В таком случае фоновые значения на зависимости можно получить из наблюдений, находящихся за пределами УВ- насыщенного резервуара. Однако, часто приходится строить зависимость по данным в пределах некоторого временного окна, включающего как кровлю, так и подошву газового песка. Фоновый тренд тогда будут определять пары точек А и В, соответствующие водонасыщенным породам выше и ниже предполагаемой залежи. При этом больших временных окон (более 150…200 мс) во избежание изменений в их пределах фонового отношения VP/VS использовать не рекомендуется.

Увеличение пористости обуславливает уменьшение акустического импеданса газового песка и значение А для кровли такого песка становится более отрицательным. Если изменение пористости мало влияет на отношение VP/VS для песка, то пара значений А и В будет оставаться на линии, определяемой первоначальным контрастом ?(VP/VS) с покрывающим сланцем. Так, например, при увеличении пористости газового песка класса 3, точка 3 на рис.18 будет двигаться по направлению к точке 4, а при уменьшении - к точке 2 (т.е. газовые пески будут соответственно приближаться либо к классу 4, либо к классу 2). Однако, если увеличение пористости песка приводит к уменьшению VP/VS [43] (и, следовательно, к уменьшению контраста ?(VP/VS)), то это вызовет отклонение значений А и В от исходной линии для кровли газовых песков и тренд, связанный с изменением пористости получит меньший наклон (будет более отрицательным).

Изменения литологии из-за увеличения глины в песке также уменьшает градиент и пересечение, но тренд становится круче, чем тренд пористости. Если глинистая компонента в песке отличается от покрывающей глины, то фоновый (литологический) тренд может быть даже смещен относительно начала координат. Это показывает, что можно не иметь единого фонового тренда, и что возможны вариации, связанные с относительными вкладами пористости и степени глинизации разреза.

Однако, основная сложность интерпретации построенных только по сейсмическим данным зависимостей обусловлена наличием шума на сейсмограммах, который приводит к уменьшению точности определения А и В. Поэтому возникают затруднения, как в определении фоновой линии, так и эффектов, связанных с УВ.

Если нанести на такой график значения А и В с нескольких реальных сейсмограмм, то распределение множества точек около каждой из точек, соответствующих различным классам газовых песков (рис. 18), будет овальным - образуются так называемые шумовые эллипсы. Это связано с тем, что даже при чистом случайном шуме существует значительная корреляция между А и В, причем точность определения В меньше, чем А, из-за чего наклон большой оси эллипса (линии шума) будет значительно круче фоновой линии.

Рис. 20. Зависимость В(А), полученная по реальным сейсмическим данным. Показаны эллиптические зоны разброса точек, соответствующих фоновому тренду и отражениям от кровли и подошвы газового песка

Если фоновый тренд определяется также из реальных данных, то наклон линии, которая может быть определена как большая ось эллипса, будет тем круче, чем меньше отношение сигнал/помеха в данных. Это значит, что шум может скрывать положение фоновой линии, получаемое по скважинным материалам. Поэтому считается, что по таким зависимостям можно распознать AVO аномалии, обусловленные газом, когда изменение положения точек на графиках велико, а аномалии, связанные с нефтью обычно скрыты из-за шумов. На рис. 20 показан пример выделения зависимости В(А), полученной по реальным данным. Значительное количество точек нанесенных на график хорошо укладывается в схему интерпретации, характерную для газовых песков класса 3. Большая часть точек находится в пределах эллиптических областей, характерных для фонового тренда и отражений от кровли и подошвы газового песка.

При анализе зависимостей В(А), построенных по данным 3D сейсморазведки, оказывается, что такие зависимости могут быть трудно интерпретируемыми из-за большого количества наносимых на графики точек. Необоснованное удаление точек или уменьшение их количества путем фильтрации может повысить четкость графиков, но привести к потере геологической информации. Чтобы не удалять эти точки, предложено использовать принципы 3D визуализации, когда зависимости строятся для каждой из вертикальных плоскостей (обычно, продольной или поперечной) изучаемого объема. Следовательно, третьим, вводимым в зависимости В(А) измерением, является номер линии. «Пошаговое проникновение» в такой сейсмический объем, когда высвечиваются плоскости, соответствующие номерам последовательных линий, четче показывает, как фоновый тренд и выделяемые относительно его группы аномалий изменяются в пространстве.

6. Упругая инверсия

Здесь под упругой инверсией будем понимать нахождение по распределению амплитуд на сейсмограммах упругих параметров среды VP, VS и с или связанных с ними иных параметров, за исключением уже рассмотренных случаев непосредственного использования А и В.

Упругая инверсия может осуществляться двумя способами:

1. Прямыми способами инверсии, основанными на операторе, используя который параметры слоев последовательно перевычисляются от слоя к слою. Примером такой инверсии в акустическом случае является псевдоакустический каротаж (ПАК);

2. Способами, основанными на модели. Они заключается в том, что, располагая современными вычислительными средствами, можно синтезировать большое количество сейсмических моделей для различных комбинаций упругих параметров и выбрать из моделей ту, которая наилучшим образом совпадает с реальными данными. Упругие параметры, заложенные в эту модель, и будут результатом инверсии. Следователь- но, цель упругой инверсии - получить адекватную реальной модель среды при минимуме итераций. Это достигается жестким выбором начальных предположений о модели среды и сходимостью решения при минимизации расхождений между реальной и синтетической сейсмограммами. Акустическим аналогом такой инверсии может служить разработанный у нас (Гельфанд В.М., Крылов Д.Н.) способ построения модели среды (ПМС).