Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГРОЗНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Имени академика М.Д. Миллионщикова

Реферат

На тему: «Теодолитная съемка»

Выполнила студентка:

Очерхаджиева Т.А.

Группа: ЗК-08

Преподаватель:

Ялмаева М.А.

Грозный 2009

Содержание

1.Сущность теодолитной съемки

2. Устройство теодолита 3Т5

3. Поверки и юстировки теодолитов

4. Измерение вертикального угла

5. Список использованной литературы

1. Сущность теодолитной съемки

Измерение горизонтальных и вертикальных углов на местности выполняют специальными приборами - теодолитами.

Теодолиты - устройства, которые предназначены для измерения вертикальных и горизонтальных углов на местности. Теодолиты, в зависимости от точности, могут применяться в триангуляции, полигонометрии, в геодезических сетях сгущения. Также теодолиты нашли применение в прикладной геодезии, при проведении изыскательских работ. К тому же, теодолиты используют в промышленности при монтаже элементов конструкций машин, а также механизмов, строительстве промышленных сооружений и для выполнения иных задач.

У первых теодолитов в центре угломерного круга на острие иголки помещалась линейка, которая могла свободно вращаться на этом острие (как стрелка компаса). В линейке были сделаны вырезы и в них натянуты нити, играющие роль отсчетных индексов. Центр угломерного круга помещали в вершину измеряемого угла и надежно его закрепляли.

Поворачивая линейку, совмещали ее с первой стороной угла и брали отсчет N1 по шкале угломерного круга. Затем совмещали линейку со второй стороной угла и брали отсчет N2. Разность отсчетов N2 и N1 равна значению угла. Подвижная линейка называлась алидадой, а сам угломерный круг назывался лимбом. Для совмещения линейки-алидады со сторонами угла применялись примитивные визиры. теодолит применение устройство

Современные теодолиты, сохранив идею измерения угла, конструктивно значительно отличаются от старинных теодолитов. Во-первых, для совмещения алидады со сторонами угла используется зрительная труба, которую можно вращать по высоте и по азимуту. Во-вторых, для отсчета по шкале лимба имеется отсчетное приспособление. В-третьих, вся конструкция теодолита закрыта прочным металлическим кожухом и т.д.

Для плавного вращения алидады и лимба имеется система осей, а сами вращения регулируются зажимными и наводящими винтами. Для установки теодолита на земле применяется специальный штатив, а совмещение центра лимба с отвесной линией, проходящей через вершину измеряемого угла, осуществляется с помощью оптического центрира или нитяного отвеса.

Стороны измеряемого угла проектируются на плоскость лимба подвижной вертикальной плоскостью, которая называется коллимационной плоскостью. Коллимационная плоскость образуется визирной осью зрительной трубы при вращении трубы вокруг своей оси. Визирная ось трубы (или визирная линия) - это воображаемая линия, проходящая через центр сетки нитей и оптический центр объектива трубы.

Основные части теодолита

рис. 1

Теодолит состоит из следующих частей (рис.1):

· Лимб - угломерный круг с делениями от 0^o до 360^o; при измерении углов лимб является рабочей мерой (на рис не показан).

· 2 - Алидада - подвижная часть теодолита, несущая систему отсчитывания по лимбу и визирное устройство - зрительную трубу. Обычно всю вращающуюся часть теодолита называют алидадной частью или просто алидадой.

· 3 - Зрительная труба: крепится на подставках на алидадной части.

· Система осей - обеспечивает вращение алидадной части и лимба вокруг вертикальной оси.

· 4 - Вертикальный круг: служит для измерения вертикальных углов.

· 5 - Подставка с тремя подъемными винтами.

· 6-11 - Зажимные и наводящие винты вращающихся частей теодолита (лимба (8,9), алидады(6,7), трубы (10,11). Зажимные винты называют также закрепительными и стопорными, а наводящие - микрометренными.

· Штатив с крючком для отвеса, площадкой для установки подставки теодолита и становым винтом.

· 12 - винт перестановки лимба;

· 13 - уровень при алидаде горизонтального круга;

· 14 - уровень вертикального круга;

· 15 - винт фокусировки трубы;

· 16 - окуляр микроскопа отсчетного устройства.

В теодолитах различают три разных вращения: вращение зрительной трубы, вращение алидады и вращение лимба; при этом вращение трубы и вращение алидады снабжаются двумя винтами каждое - зажимным и наводящим. Что касается вращения лимба, то оно оформляется по-разному. В повторительных теодолитах лимб может вращаться только вместе с алидадой; в теодолите Т30 (2Т30 и т.п.) для вращения лимба имеются два винта: зажимной и наводящий, причем они работают только при зажатом винте алидады. В теодолите Т15 первых выпусков лимб скреплялся с алидадой с помощью специальной защелки и в таком положении совместное вращение алидады и лимба регулировалось винтами алидады. В точных и высокоточных теодолитах вращение (перестановка) лимба выполняется специальным бесконечным винтом.

Электронные теодолиты - инновационные устройства для измерения углов. При использовании электронных теодолитов исключаются ошибки снятия отсчета, т.к. значения углов выводятся на экран прибора.

Горизонтальный угол - это ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость.

Вертикальный угол, или угол наклона, - это угол, заключенный между наклонной и горизонтальной линиями.

Принцип измерения горизонтального угла заключается в следующем. В вершине А измеряемого угла ВАС устанавливают теодолит, основной частью которого является круг с делениями. Круг располагают горизонтально, т.е. параллельно уровенной поверхности, а его центр совмещают с точкой А. Проекции направлений АВ и АС, угол между которыми измеряют, пересекут шкалу круга по отсчетам (делениям) b и c. Разность этих отсчетов дает искомый угол

в = ВАС = с - b.



Рис. 1.1 Горизонтальный (а), вертикальный (б) углы и принципиальная схема устройства теодолита (в):

1-винт, 2,5-подставка, 3,7-лимбы, 4,6-алидады, 8-зрительная труба, 9-уровень, 10,11- оси.

Вертикальный угол измеряют по вертикальному кругу (рис. 1.1, б) аналогичным способом, но одним из направлений служит фиксированная горизонтальная линия.

Прибор состоит из подставки, которую устанавливают на три подъемных винта 1. В отверстие подставки 2 входит ось вращения лимба 3, в которую входит ось алидады 4. Лимб - рабочая мера теодолита - представляет круг с делениями. Алидада - часть прибора, расположенная соосно с лимбом, на которой имеются элементы отсчетного устройства и две колонки, несущие ось вращения НН зрительной трубы 8 вертикального круга. На защитном корпусе алидады укреплен цилиндрический уровень 9. Зрительная трубка теодолита представляет собой визирное устройство, содержащее объектив, окуляр и сетку нитей. Уровень служит для приведения в определенное положение прибора в целом и отдельных узлов относительно отвесной линии. К основным частям теодолитов относятся наводящее и закрепительное устройства, служащие для наведения зрительной трубы на визирную цепь и закрепления подвижной части прибора в заданном направлении. Для получения с помощью теодолита неискаженного значения результатов его геометрические элементы должны быть соответственным образом ориентированы относительно друг друга. Выяснение в полевых условиях сохранности взаимного расположения частей теодолитов называют поверками.

Отечественная промышленность выпускает теодолиты, измерения которыми выполняют с погрешностью 0,5…30Ѕ. Максимальная погрешность указывается в марке прибора, например, 3Т30-30Ѕ, 3Т5ККП-5Ѕ и т. д.

2. Устройство теодолита 3Т5

Точными теодолитами являются Т5, Т5К, 2Т5К, Т2, 2Т2, ЗТ2КП, ЗТ2КА, ЗТ5КП.

Теодолит Т5 имеет одностороннюю систему отсчитывания при помощи шкалового микроскопа. За основное положение в Т5 принят вертикальный круг справа. Угол наклона v вычисляют по формулам:

v = П - М0 = М0 - Л - 180є = (П- Л - 180є)/ 2;

М0 = (1/2) (П + Л - 180є)

где П, Л -- отсчеты по вертикальному кругу при его положении справа и слева; МО -- место нуля вертикального круга.

К отсчетам, меньшим 90°, предварительно прибавляют 360°.

Перед отсчетом необходимо совмещать концы пузырька контактного уровня. Теодолит Т5 используют для измерения углов в геодезических построениях 1 и 2-го разряда, при выполнении инженерно-геодезических изысканий. В 1977 г. теодолиты Т5 и Т5К заменены приборами серии 2Т -- 2Т5, 2Т5К.

В теодолитах 2Т5, как и в других теодолитах унифицированной серии 2Т, за основное принято положение вертикального круга слева. Для вычисления углов наклона используют формулы

v = Л - М0 = М0 - П = (Л- П )/ 2; М0 = (Л + П)/2

В Т5К имеется оптический компенсатор, принцип действия которого состоит в том, что оптическая деталь или целая оптическая система, закрепленная на пружине или проволоках, под действием собственной массы занимает отвесное положение, компенсируя неточности установки теодолита.

Теодолит Т5К можно использовать вместо нивелира. Для приведения визирной оси в горизонтальное положение наклоном трубы по отсчетному микроскопу устанавливают отсчет, равный М0. Высоту прибора измеряют до красной точки в центре кремальеры. Теодолит Т2 имеет двустороннее отсчитывание по кругам. Его используют в триангуляции и полигонометрии 3 и 4-го классов, а также для угловых измерений в прикладной геодезии, снят, с производства в 1977 г. Взамен Т2 с 1976 г. выпускают теодолит 2Т2, который имеет две модификации: 2Т2А -- с автоколлимационной зрительной трубой, 2Т2П -- со зрительной трубой прямого изображения.

Рис 1.2 Теодолит 3Т5КП в рабочем состоянии с буссолью (а-г) в различных ракурсах:

1-прижимная пластина, 2-подъемные винты, 3,11,12,14-зажимные винты, 4-винт установки отсчета, 5-окуляр центрира, 6-стойка, 7-объектив трубы, 8-ручка для переноски, 9-отверстие для установки вехи, 10-зеркало подсветки, 13-винт совмещения шкалы вертикального круга, 15-микроскоп, 16-уровень, 17-электроосветительное устройство, 18 - электрокабель, 19-защелка, 20-подставка, 21,22-вертикальный и горизонтальный круги.

В поле зрения микроскопа видны более мелкие деления шкалы - минуты. Отсчет определяют по штриху лимба на отвесной шкале.

Вертикальный круг теодолита жестко скреплен со зрительной трубой, а с алидадой вертикального круга - цилиндрический уровень.

Наличие уровня на алидаде вертикального круга позволяет устанавливать ее начальные штрихи горизонтально.

В теодолите 3Т5 уровня при вертикальном круге нет, его роль выполняет оптический конденсатор.

Индекс конденсатора занимает горизонтальное положение, и при измерении вертикальных углов показания отсчитывают по шкале без дополнительных действий.

3. Поверки и юстировки теодолитов

Для начала работы с теодолитом внешним осмотром проверяют его устойчивость на штативе, плавность хода подъемных и наводящих винтов, прочность фиксации вращающихся частей закрепительными винтами.

Если теодолит получен с завода, после ремонта, от другого специалиста, до ввода теодолита в эксплуатацию выполняют поверки. В процессе поверок удостоверяются в правильном взаимном положении осей прибора (рис. 1.3, а).



Рис. 1.3. Схема геометрических осей теодолита: а - общая, б - е - при поверках.

Поверки позволяют выявить отклонение в приборе от геометрических условий и оптико-механических требований, юстировкой наиболее полно устраняют эти отклонения. Исследования определяют постоянные геодезического прибора, неустранимые отклонения для введения в результаты измерений соответствующих поправок, правильность работ отдельных узлов теодолита, ошибки диаметров лимба и т. п. По результатам исследований выявляют пригодность теодолита для выполнения измерений данного класса точности.

Обязательными поверками на каждом пункте перед наблюдениями являются следующие.

Подъемные и наводящие винты должны вращаться плавно.

Вращение алидады должно быть плавным.

1. Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна к вертикальной оси вращения прибора.

Предварительно плоскость лимба приводят в горизонтальное положение по невыверенному уровню, для чего поворотом алидады устанавливают цилиндрический уровень параллельно линии, соединяющей два подъемных винта, и, вращая их в противоположные стороны, приводят пузырек уровня в нуль-пункт. Затем алидаду поворачивают на 90° и вращением третьего винта приводят пузырек уровня в нуль-пункт. При этом ось цилиндрического уровня занимает горизонтальное положение zz, образуя с осью вращения w прибора угол в (рис. 1.83). К отсчету по горизонтальному кругу прибавляют 180° и полученное значение поворотом алидады устанавливают на горизонтальном круге, т. е. поворачивают алидаду на 180°. При этом ось цилиндрического уровня, сохраняя с осью вращения угол в, занимает положение z'z' и отклоняется от горизонтального положения на угол 2б. На рисунке 1.83, 2б + + 2в = 180°, а б + в = 90°, т.е. биссектриса z"z" угла 2а пендикулярна к оси вращения прибора. Поэтому при юстировке необходимо на половину дуги отклонения привести пузырек уровня к нуль-пункту третьим подъемным винтом, а в нуль-пункте - исправительными винтами уровня.

Рис. 1.83. К поверке оси цилиндрического уровня теодолита (первого условия)

Следует заметить, что ошибка в отсчете по горизонтальному кругу из-за невыполнения этого условия, т. е. из-за наклона вертикальной оси теодолита, не исключается при выводе среднего из результатов измерений при круге право и круге лево.

2. Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна к вертикальной оси вращения теодолита.

Вертикальную ось вращения теодолита тщательно устанавливают в отвесное положение, после чего левым краем горизонтальной нити наводят на точку. Вращая наводящим винтом, медленно вращают трубу по азимуту. Если изображение точки не сходит с горизонтальной нити, то условие выполнено. В противном случае снимают защитный колпачок с окулярной части трубы, ослабляют винты, которыми пластина сетки нитей скреплена с корпусом трубы, и поворачивают сетку так, чтобы при перемещении трубы горизонтальная нить не сходила с точки. Эту же юстировку можно выполнить, совмещая вертикальную нить сетки с нитью отвеса, подвешенного в 10-15 м от теодолита.

3. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к ризонталъной оси ее вращения (на рис. 1.65 zz+hh).

При взаимно-перпендикулярном положении осей zz и hh при вращени трубы ось zz образует плоскость, которую называют коллимационной. Если угол в между этими осями отличается от 90° на угол с, называемый коллимационной ошибкой, то при вращении трубы ось zz образует две конические поверхности, и при наведении на точку А вместо отсчета М (рис. 1.84) получим отсчет

M1 = M + c. (1.65)

После перевода трубы через зенит угол в между визирной осью и осью вращения трубы сохраняется, при наведении перекрестия нитей на точку А по горизонтальному кругу получим отсчет

M2 = M - с ±180°. (1.66)

Складывая левые и правые части формул (1.65) и (1.66), находим

(1.67)

Следовательно, среднее из отсчетов по горизонтальному лимбу при круге право (П) и круге лево (Л), после изменения суммы на 180°, свободно от влияния коллимационной ошибки.

Вычитая из формулы (1.65) соответствующие части формулы (1.66), имеем

(1.68)

При более строгом выводе

(1.69)

где Z -- зенитное расстояние (Z = 90° -- v, v -- угол наклона).

Если коллимационная ошибка с превышает 2t, где t -- точность отсчитывания по горизонтальному кругу, то выполняют юстировку, для чего на горизонтальном круге наводящим винтом алидады устанавливают отсчет М =М2 + с. При этом перекрестие сетки нитей сойдет с точки А (см. рис. 1.84).

Рис. 1.84. К поверке третьего условия

Сняв колпачок с окулярной части трубы и ослабив один из вертикальн исправительных винтов, боковыми исправительными винтами перемещают пластину, на которую нанесена сетка нитей, до совмещения перекрестия нитей с изображением точки А. После юстировки поверку повторяют и убеждаются в выполнении условия. Затем винты сетки слегка затягивают и надевают колпачок.

При z ? 90° величина с практически не влияет на разность направлений, измеренных при одном положении круга, т. е. на горизонтальный угол. В горной местности при наблюдении при одном положении круга коллимационная ошибка может исказить горизонтальный угол.В теодолитах с односторонней системой отсчитывания (Т15, Т30) выполняют две пары наведения на точку А: после первого наведения делают отсчеты М1 и М2, затем лимб смещают примерно на 90°, визируют точку А и берут отсчеты М'1 и М'2. Значение

(1.70)

4. Ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к вертикальной оси вращения теодолита (на рис. 1.65 hh+vv)

При выполнении этого условия при отвесном положении вертикальной оси теодолита, установленном по уровню при алидаде горизонтального круга, визирная ось трубы при вращении образует отвесное положение коллимационной плоскости (на рис. 1.85 плоскость 0Аа). Если условие не выполняется, то при вращении трубы визирная ось образует наклонную плоскость 0Аб1 при одном положении вертикального круга и 0Аб2 -- при другом. Для выполнения поверки теодолит устанавливают в 10-20 м от стены, перекрестие сетки нитей при круге право наводят на высоко расположенную точку А, закрепляют алидаду, опускают зрительную трубу примерно до горизонтального положения и отмечают на стене точку б1 , на которую проектируется перекрестие нитей сетки. Затем трубу переводят через зенит и при круге лево наводят на точку А, опустив трубу, получают ее проекцию б2. Если точки б1 и б2 совпадут или отрезок б1б2 не превышает ширину биссектора сетки (15-20"), то условие выполнено. При невыполнении условия юстировку выполняют в специальных мастерских.

Рис. 1.85. К поверке четвертого условия

Следует заметить, что среднее из отсчетов по горизонтальному кругу пру, П и Л свободно от влияния этой ошибки.

5. Компенсатор отсчетной системы вертикального круга должен обеспечивать неизменность отсчета по вертикальному кругу при наклоне оси вращения теодолита на углы до ±3'.

Теодолит устанавливают на штативе так, чтобы один из подъемных винтов был направлен в сторону наблюдаемой точки А. После приведения основной оси прибора в отвесное положение наводят на точку А и делают отсчет а1 по вертикальному кругу. Затем вращением подъемного винта наклоняют теодолит вперед на 2-3 деления уровня, снова наводят на точку А и берут отсчет а2 по вертикальному кругу. После этого наклоняют прибор на 2-3 деления уровня в противоположную сторону, визируют на точку А и берут отсчет a3. Все отсчеты в пределах точности отсчета по микрометру должны совпадать, т. е. a1 ? a2 ? a3. При невыполнении условия юстировку выполняют в специальной мастерской.

6. Визирная ось оптического центрира должна совпадать с осью вращения теодолита.

Вертикальную ось вращения теодолита приводят в отвесное положение, теодолит устанавливают над точкой местности. При вращении алидады изображение точки не должно смещаться с центра оптического центрира более чем на 0,5 радиуса малой окружности. При большем смещении выполняют юстировку.

4. Измерение вертикального угла

Для измерения вертикальных углов используют вертикальный круг теодолита, лимб вертикального круга жестко скреплен с горизонтальной осью трубы и вращается вместе с ней, при этом алидада вертикального круга остается неподвижной. В некоторых теодолитах при алидаде вертикального круга имеется цилиндрический уровень, алидада вместе с уровнем могут вращаться на небольшие углы установочным винтом. Кроме того, цилиндрический уровень можно перемещать относительно алидады исправительными винтами.

При горизонтальном положении визирной оси и оси цилиндрического уровня (пузырек уровня в нуль-пункте) отсчет по вертикальному кругу должен быть равен нулю. Практически это условие часто не выполняется.

Местом нуля (местом зенита) называют отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном (вертикальном) положении визирной оси трубы и положении пузырька уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункте. На рисунке 1.88 М0 -- угол между горизонтальной плоскостью и нулевым диаметром вертикального круга. При наведении перекрестия нитей сетки на верх вешки А после приведения пузырька уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункт при круге право (КП) по вертикальному кругу берут отсчет П, в этом случае угол наклона

v = П-M0. (1.76)

Рис. 1.88. Схема измерения вертикальных углов

При наведении перекрестия нитей сетки на ту же точку при круге лево (КЛ) и приведения пузырька уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункт находим

v = М0- Л (1.77)

где Л -- отсчет по вертикальному кругу при КЛ.

Решая выражения (1.76) и (1.77) относительно М0 и v, получаем

М0 = (П + Л)/2,

v = (П + Л)/2 (1.78)

При вычислении v и М0 по формулам (1.76)-(1.78) к малым углам прибавляют 360°. В теодолите Т30 оцифровка делений вертикального круга дана против хода часовой стрелки, и отсчет берут по одной стороне круга. При этом для определения v и М0 используют формулы:

M0 = (П + Л ± 180°)/2

v = Л - М0 = М0 - П + 180° = (Л - П + 180°)/2 (1.79)

Например, теодолитом Т30 при наведении на точку получены отсчеты

Л =3°57', П = 176°05'.

По первой из формул (1.79) находим

М0 = (3°57' + 176°05' - 180°)/2 = 0°01';

по вторым формулам (1.79) имеем:

В теодолитах 2Т30, 2Т15, Т15К, Т5К, 2Т30П, 2Т5 использована секторная оцифровка вертикального круга с указанием знаков «+» и «-», соответствующих положительным и отрицательным углам наклона. Вычисления М0 и v выполняют по формулам:

М0 = (П + Л)/2; v = (Л - П)/2 - Л - М0 = М0 - П

При измерении вертикальных углов перекрестие нитей сетки или горизонтальную нить сетки вблизи перекрестия наводят на точку, пузырек уровня при алидаде вертикального круга приводят в нуль-пункт, берут отсчет П, если вертикальный круг относительно зрительной трубы при наблюдении со стороны окуляра находится справа. Затем трубу переводят через зенит и выполняют описанные действия, берут отсчет Л. Угол наклона v в зависимости от типа теодолита вычисляют по одной из формул (1.76)-(1.80).

В теодолите ТЗО нет уровня при алидаде вертикального круга. Цилиндрический уровень при алидаде горизонтального круга установлен так, что его ось параллельна коллимационной плоскости зрительной трубы. Перед отсчетом по вертикальному кругу пузырек уровня при алидаде горизонтального круга подъемными винтами устанавливают в нуль-пункт.

При измерении вертикальных углов теодолитами, имеющими компенсатор, нулевой диаметр вертикального круга устанавливается в горизонтальное положение автоматически, и после наведения перекрестия нитей на точку примерно через две секунды, в течение которых компенсатор принимает устойчивое положение, берут отсчет. При этом колебания М0 при измерении различных углов наклона на данной станции не должны превышать 2t -- двойной точности отсчетного устройства.

Целесообразно, чтобы М0 вертикального круга было равно нулю или близкой к нулю величине.

Для поверки этого условия определяют М0 из измерений нескольких вертикальных углов при КЛ и КП. Если среднее значение М0 превышает двойную точность отсчета (2t), товыполняют юстировку: вращением установочного винта уровня при вертикальном круге устанавливают отсчет, равный М0. При этом пузырек уровня, который находился в нуль-пункте, сойдет с него, его возвращают в нуль-пункт исправительными винтами уровня. После отмеченных действий соблюдаются все условия, заложенные в определении места нуля установив вращением зрительной трубы и вертикального круга отсчет, явный М0, приводим визирную ось в горизонтальное положение; устанавливаем отсчет, равный нулю, вращением установочного винта уровня; приводим котировочными винтами пузырек уровня в нуль-пункт, т. е. выполняем все условия, определяющие М0.

Кроме того, юстировку можно выполнить путем установки на вертикальном круге отсчета, равного углу наклона v вращением установочного винта уровня. При этом перекрестие нитей сетки должно оставаться на изображении точки, при наведении на которую определяли угол наклона v. После юстировки выполняют контрольное определение М0.

В теодолитах с компенсатором для приведения М0 к величине, близкой нулю, имеется котировочный винт: для Т15К -- в выступе на корпусе прибора под объективом зрительной трубы при ее положении КЛ; для Т5К -- слева от объектива на колонке вертикального круга при КЛ.

Список использованной литературы

1. Инженерная геодезия. Учеб. для вузов/ Е.Б. Клюшин, М.И. Киселев; Под редак. Д.Ш. Михелева.- 2-е изд. испр. - М.: Высш. шк., 2001. - 464с.: ил.

2. Основы инженерной геодезии. В.Д. Фельдман, Д.Ш. Михелев. М.: Высшая школа, 1998.

3. Инженерная геодезия. А.Г.Григоренко, М.И.Киселев.-М.: Высшая школа, 1983.

Размещено на www.allbest.ru