Расчет показателей разработки месторождения при непоршневом вытеснении

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине

Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

На тему

Расчет показателей разработки месторождения при непоршневом вытеснении



ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ И ТЕОРИИ НЕПОРШНЕВОГО ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1 РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ОДНОРОДНОГО ПЛАСТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ НЕПОРШНЕВОГО ВЫТЕСНЕНИЯ

2.1.1 Определение численных значений коэффициентов и , входящих в приведенные зависимости и

2.1.2 Определение зависимости относительных проницаемостей (и ) от водонасыщенности 9

2.1.3 Вычисление функций f0

2.1.4 Определение времени , при котором нефть начнет добываться вместе с водой

2.1.5 Определение водонасыщенности и параметра

2.1.6 Определение текущей обводненности элемента разработки

2.1.7 Определение текущей добычи нефти из элемента разработки

2.1.8 Определение текущей добычи воды из элемента разработки

2.1.9 Определение текущей нефтеотдачи для элемента разработки

2.1.10 Определение добычи нефти и воды по группам элементов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ



ВВЕДЕНИЕ

Разработкой нефтяных месторождений называют осуществление научно обоснованного процесса извлечения из недр содержащихся в них углеводородов и сопутствующих им полезных ископаемых. Этот процесс включает разбуривание месторождений и выработку запасов нефти и газа.

Разработка нефтяных месторождений - интенсивно развивающаяся область науки. Дальнейшее ее развитие будет связано с применением новых технологий извлечения нефти из недр, новых методов геологического, геофизического и гидродинамического изучения пласта, внутрипластовых процессов, управлением разработкой месторождений, использованием совершенных методов планирования разведки и разработки месторождений с учетом данных смежных отраслей народного хозяйства, развитием методов детального учета строения пластов и характера протекающих в них процессов на основе детерминированных адресных моделей, реализуемых на мощных компьютерах.

Наиболее полное извлечение нефти, газа и конденсата из месторождений - главное направление рационального использования недр.

Необходимо стремиться к использованию таких технологий извлечения и таких вариантов подъема на дневную поверхность, подготовки и транспорта нефти и газа, которые характеризуются по возможности меньшими затратами энергии на тонну добываемых нефти и газа, ликвидировать потери и бессмысленное сжигание углеводородов.

Разработка нефтяных месторождений как учебная дисциплина принадлежит к категории инженерных дисциплин. Ей свойственно не только качественное, но и, главным образом, количественное изучение нефтяных месторождений и протекающих в них процессов, а также подготовка инженерных решений -проектов, представляемых не в описательном, а в количественном виде. Поэтому во всех разделах данного курса используются математические методы. Разработка нефтяных месторождений - одна из наиболее насыщенных математическими методами инженерных дисциплин. Объясняется это обстоятельство отчасти тем, что инженеры-разработчики не имеют непосредственного доступа к объектам своей деятельности (нефтяным пластам) и даже начинают их познавать не путем непосредственных измерений, а на основе математической обработки данных геофизических и гидродинамических исследований скважин. Процессы, протекающие в нефтяных пластах во время их разработки, инженеры-разработчики могут распознавать количественно только по проявлениям этих процессов в скважинах путем решения так называемых обратных математических задач.

В курсе разработки нефтяных месторождений комплексно используют многие важные положения геологии, геофизики, физики пласта, подземной гидрогазомеханики, механики горных пород, технологии эксплуатации скважин и систем добычи нефти, экономики и планирования.

Разработка нефтяных месторождений - это не конгломерат геологии, подземной гидромеханики, технологии добычи нефти и экономики, а самостоятельная комплексная область науки и инженерная дисциплина, имеющая свои специальные разделы, связанные с моделированием пластов и протекающих в них процессов, с учением о системах и технологиях разработки месторождений, проектированием и регулированием разработки месторождений.

При расчете технологические показатели разработки месторождения находим на основе модели, сочетающей модели однородного пласта и непоршневого вытеснения нефти водой с учетом относительных проницаемостей для нефти и воды. Исходные данные для расчета: нефтяное месторождение площадью нефтеносности S=9000·104м2 решено разрабатывать с использованием заводнения при однорядной схеме расположения скважин. Элемент однорядной схемы, содержащий одну скважину («1/2 добывающей и 1/2 нагнетательной»), имеет ширину b=500 м и длину l=600 м. Месторождение вводится в разработку за 3 года, причем за каждый год вводится в действие по 100 элементов. Разрабатываемый пласт месторождения имеет следующие параметры: толщина h=23 м, пористость m=0,19, насыщенность связанной водой SCB=0,15, вязкость нефти в пластовых условиях ?н=1,7мПа·с, вязкость воды ?в=1мПа·с. Пласт сравнительно однородный. Установлено, что вытеснение из него нефти водой происходит непоршневым способом. Дана зависимость относительных проницаемостей для нефти kн(S) и воды kв(S), зависящие от водонасыщенности S, и выражаются следующими формулами:

;

при Sсв ? S ? S1

при S1 ? S ? 1.

При этом S*=0,85, S1=0,6. В пласт с линии нагнетания х=0 закачивается вода с расходом q=190м3/сут. Коэффициент охвата пласта заводнением ?2=0,8.

Требуется найти изменение во времени добычи нефти, воды, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом.



1 ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ И ТЕОРИИ НЕПОРШНЕВОГО ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ

Нефтяные месторождения - это промышленные скопления углеводородов в земной коре, приуроченные к одной или нескольким локализованным геологическим структурам, т.е. структурам, находящимся вблизи одного и того же географического пункта. Залежи углеводородов, входящие в месторождения, обычно находятся в пластах или массивах горных пород, имеющих различное распространение под землей, часто - различные геолого-физические свойства. Во многих случаях отдельные нефтегазоносные пласты разделены значительными толщами непроницаемых пород или находятся только на отдельных участках месторождения.

Такие обособленные или отличающиеся по свойствам пласты разрабатывают различными группами скважин, иногда при этом используют разную технологию.

Объект разработки - это искусственно выделенное в пределах разрабатываемого месторождения геологическое образование (пласт, массив, структура, совокупность пластов), содержащее промышленные запасы углеводородов, извлечение которых из недр осуществляется при помощи определенной группы скважин.

Основные особенности объекта разработки - наличие в нем промышленных запасов нефти и определенная, присущая данному объекту группа скважин, при помощи которых он разрабатывается.

Системой разработки нефтяного месторождения следует называть совокупность взаимосвязанных инженерных решений, определяющих объекты разработки; последовательность и темп их разбуривания и обустройства; методы воздействия на пласты с целью извлечения из них нефти и газа; число, соотношение и расположение нагнетательных и добывающих скважин; число резервных скважин, управление разработкой месторождения, охрану недр и окружающей среды. Построить систему разработки месторождения означает найти и осуществить указанную выше совокупность инженерных решений. Важная составная часть создания такой системы -- выделение объектов разработки.

Системы разработки с внутриконтурным воздействием на пласты, получившие в нашей стране наибольшее развитие при разработке нефтяных месторождений, используют не только при воздействии на пласт путем заводнения, но и при других технологиях разработки, применяемых с целью повышения нефтеотдачи пластов. Подразделяются эти системы на рядные и площадные системы. Рядные системы разработки. При этих системах на месторождениях, обычно в направлении, поперечном их простиранию, располагают ряды добывающих и нагнетательных скважин. Применяемая однорядная схема расположения скважин, представляет собой чередование одного ряда добывающих скважин и ряда нагнетательных скважин. Число рядов в рядных системах нечетное вследствие необходимости проводки центрального ряда скважин, к которому предполагается стягивать водонефтяной раздел при его перемещении в процессе разработки пласта. Поэтому центральный ряд скважин в этих системах часто называют стягивающим рядом.

Поскольку в однорядной системе число добывающих скважин примерно равно числу нагнетательных, то эта система очень интенсивная. При жестком водонапорном режиме дебиты жидкости добывающих скважин равны расходам закачиваемого агента в нагнетательные скважины. Эту систему используют при разработке низкопроницаемых, сильнонеоднородных пластов с целью обеспечения более высокого темпа разработки и охвата пластов воздействием, а также при проведении опытных работ на месторождениях по испытанию технологии методов повышения нефтеотдачи пластов, поскольку она обеспечивает возможность быстрого получения тех или иных результатов. Вследствие того, что по однорядной системе, как и по всем рядным системам, допускается различное число нагнетательных и добывающих скважин в рядах, можно нагнетательные скважины использовать для воздействия на различные пропластки с целью повышения охвата неоднородного пласта разработкой.

Во всех системах с геометрически упорядоченным расположением скважин можно выделить элементарную часть (элемент), характерную для данной системы в целом. Складывая элементы, получают всю систему разработки месторождения.

В рядных системах число скважин в нагнетательных и добывающих рядах также может быть различным. Поэтому расположение скважин в таких системах будет только условно геометрически упорядоченным. Тем не менее, хотя бы условно, можно выделять и элементы.

Разработка нефтяного месторождения проходит несколько стадий: начальную, когда его разбуривают и обустраивают; среднюю или основную, соответствующую выходу разработки месторождения на запроектированные показатели; стадию резко падающей добычи нефти, когда при постоянной или несколько растущей добыче жидкости быстро уменьшается добыча нефти и при заводнении растет обводненность продукции скважин; завершающую стадию, в течение которой наблюдаются сравнительно медленное, но стабильное падение добычи нефти и такой же рост обводненности продукции. Соответственно и система разработки нефтяного месторождения не сразу приобретает запроектированный вид. При этом темп ввода месторождения в разработку существенно влияет на ее показатели.

Разработка каждого нефтяного месторождения характеризуется определенными показателями. К общим показателям, присущие всем технологиям разработки относятся в том числе:

1. Добыча нефти из месторождения в процессе его разработки. Процесс разработки нефтяного месторождения условно делится на четыре стадии. На первой стадии, когда происходят разбуривание, обустройство месторождения, ввод скважин и промысловых сооружений (ввод элементов системы разработки) в эксплуатацию, добыча нефти растет, что обусловлено в значительной степени скоростью разбуривания и обустройства месторождения которая зависит от работы буровых и промыслово-строительных подразделений.

Вторая стадия характеризуется максимальной добычей нефти. В задании на проектирование разработки месторождения часто указывают именно максимальную добычу нефти, год, в котором эта добыча должна быть достигнута, а также продолжительность второй стадии.

Третья стадия характеризуется резким падением добычи нефти и значительным ростом обводненности продукции скважин (при заводнении нефтяных пластов). На четвертой стадии наблюдаются сравнительно медленное, постепенное падение добычи нефти, высокая обводненность продукции скважин и неуклонное ее нарастание. Четвертую стадию называют поздней или завершающей стадией разработки. Описанная картина изменения добычи нефти из месторождения в процессе его разработки будет происходить естественно в том случае, когда технология разработки месторождения и, может быть, система разработки останутся неизмененными во времени. В связи с развитием методов повышения нефтеоотдачи пластов на какой-то стадии разработки месторождения, скорее всего, на третьей или четвертой, может быть применена новая технология извлечения нефти из недр, вследствие чего снова будет расти добыча нефти из месторождения.

2. Темп разработки месторождения изменяющийся во времени, равный отношению текущей добычи нефти к извлекаемым запасам месторождения.

Если извлекаемые запасы нефти месторождения остаются неизмененными в процессе его разработки, то изменение во времени темпа разработки месторождения происходит аналогично изменению добычи нефти и проходит те же стадии, что и добыча нефти.

3. Добыча жидкости из месторождения. При разработке нефтяных месторождений вместе с нефтью и газом из пласта добывается вода. При этом можно рассматривать нефть вместе с растворенным в ней газом, или дегазированную нефть. Добыча жидкости - это суммарная добыча нефти и воды. Добыча жидкости всегда превышает добычу нефти. На третьей и четвертой стадиях из месторождения обычно добывается количество жидкости, в несколько раз превышающее количество добываемой нефти.

4. Нефтеоотдача - отношение количества извлеченной из пласта нефти к первоначальным ее запасам в пласте. Различают текущую и конечную нефтеотдачу. Под текущей нефтеотдачей понимают отношение количества извлеченной из пласта нефти на данный момент разработки пласта к первоначальным ее запасам. Конечная нефтеотдача - отношение количества добытой нефти к первоначальным ее запасам в конце разработки пласта. Вместо термина "нефтеотдача" употребляют также термин "коэффициент нефтеотдачи".

Следовательно, нефтеотдача переменна во времени и возрастает по мере увеличения количества извлеченной из пласта нефти. Поэтому термин "коэффициент нефтеотдачи" можно применять по отношению к конечной нефтеотдаче.

Система взаимосвязанных количественных представлений о разработке месторождения - модель его разработки, которая состоит из модели пласта и модели процесса разработки месторождения.

Модель пласта - это система количественных представлений о его геолого-физических свойствах, используемая в расчетах разработки месторождения. Модель процесса разработки месторождения - система количественных представлений о процессе извлечения нефти и газа из недр. В модели разработки нефтяного месторождения можно использовать любую комбинацию моделей пласта и процесса разработки, лишь бы эта комбинация наиболее точно отражала свойства пластов и процессов.

Модель однородного пласта относится к числу наиболее известных в теории разработки нефтяных месторождений вероятностно-статистических моделей пластов. В этой модели основные параметры реального пласта (пористость, абсолютная и относительная проницаемости), изменяющиеся от точки к точке, осредняют. Часто, используя модель такого пласта, принимают гипотезу и о его изотропности, т.е. равенстве проницаемостей в любом направлении, исходящем из рассматриваемой точки пласта. Иногда считают пласт анизотропным. При этом принимают, что проницаемость пласта по вертикали (главным образом вследствие напластования) отличается от его проницаемости по горизонтали. Модель однородного в вероятностно-статистическом смысле пласта используют для пластов с действительной небольшой неоднородностью.

Заводнение нефтяных месторождений применяют с целью вытеснения нефти водой из пластов и поддержания при этом пластового давления на заданном уровне.

В настоящее время заводнение - самый распространенный в мире вид воздействия на пласты разрабатываемых месторождений. В Российской Федерации свыше 90 % всей нефти добывают из заводняемых месторождений. В США из таких месторождений также получают значительную часть добычи нефти.

Наиболее часто применяемое заводнение: внутриконтурное при рядной схеме расположения скважин. Технологически заводнение осуществляется следующим образом. Очищенную от примесей воду с помощью насосов высокого давления, установленных на насосной станции, закачивают в нагнетательные скважины, располагаемые на площади нефтеносности (внутриконтурное заводнение). Воду нагнетают одновременно в несколько скважин ("куст"). Поэтому и насосные станции, применяемые с целью осуществления заводнения нефтяных пластов, называют кустовыми насосными станциями. К качеству воды, закачиваемой в пласт, предъявляют следующие требования. В среднем принято, что количество взвешенных частиц в ней не должно превышать 5 мг/л для низкопроницаемых и 20 мг/л для высокопроницаемых пластов.

Давление на устье нагнетательных скважин в процессе заводнения пластов поддерживают обычно на уровне 5-10 МПа, а в ряде случаев - 15-20 МПа. Так как проницаемости в призабойных зонах отдельных скважин неодинаковы при одном и том же давлении на устье, расход закачиваемой в различные скважины воды различный.

При разработке нефтяных месторождений с применением заводнения из добывающих скважин вначале получают практически чистую нефть, т.е. безводную продукцию, а затем, по мере роста объема закачанной в пласт воды, начинают вместе с нефтью добывать воду.

При изучении процесса вытеснения нефти водой сначала считали, что характер этого процесса поршневой. Так появилась модель поршневого вытеснения нефти из пласта. Однако стало ясно, что эта модель, если ее рассматривать в сочетании с моделью однородного пласта, слишком упрощенно отражает реальную картину разработки нефтяных месторождений в условиях заводнения. В предположении, что пласт однороден, при использовании такой модели приходим к выводу, что разработка месторождения может осуществляться полностью без добычи воды. Этот вывод в корне противоречит фактическим данным, согласно которым на всех месторождениях, разрабатываемых с заводнением, существует длительный период водной эксплуатации. Чтобы учесть добычу обводненной продукции, нефтяная наука пошла следующим путем.

Была создана модель непоршневого вытеснения нефти водой или модель двухфазной фильтрации. Непоршневое вытеснение нефти - наиболее общий для реальных нефтяных пластов характер вытеснения нефти водой, когда в пласте вследствие его неоднородности и повышенной вязкости нефти между ней и вытесняющим агентом (контурная вода, нагнетаемая в пласт, контактирующая непосредственно с нефтью и вытесняющая ее к добывающим скважинам) формируется переходная зона, в которой водонасыщенность понижается по направлению к нефтенасыщенной части пласта. Эта модель, начало которой было положено американскими исследователями Бакли и Левереттом, послужила основой многих методик расчетов разработки нефтяных пластов с учетом совместной фильтрации нефти и воды.

Учет непоршневого характера вытеснения нефти водой привел к необходимости использования относительных проницаемостей, которые, естественно, неодинаковы для различных пластов.

Модель процесса непоршневого вытеснения нефти водой даже в сочетании с моделью однородного пласта позволяет рассчитывать данные разработки пласта в период добычи обводненной продукции. Тем не менее необходимо было как-то учитывать и реальную неоднородность пластов. Одной из первых методик, по которой принимали во внимание непоршневой характер вытеснения нефти водой из модели слоисто-неоднородного пласта, стала методика, предложенная Ю.П. Борисовым и развитая им впоследствии с участием ряда авторов. Эта методика получила название "методика ВНИИ-1". По этой методике пласт состоит из набора отдельных слоев - пропластков (трубок тока). Распределение абсолютной проницаемости устанавливают на основе определенного вероятностно-статистического закона. Чаще всего в качестве такого закона используют логарифмически нормальный закон. Приближенно принимают, что расход воды, поступающей в каждый отдельный слой, пропорционален абсолютной проницаемости этого слоя. Для расчета фильтрационного сопротивления в зоне совместного движения нефти и воды используют эмпирические зависимости, полученные на основе аппроксимации относительных проницаемостей.

Основы теории непоршневого вытеснения нефти водой. Непоршневое вытеснение нефти -- это вытеснение, при котором за его фронтом движутся вытесняющий и вытесняемый флюиды, т. е. за фронтом вытеснения происходит многофазная фильтрация. В чисто нефтяной зоне пористой среды перед фронтом внедрения воды движение нефти происходит непрерывной фазой под действием гидродинамических сил. По крупным поровым каналам нефть движется быстрее, чем по мелким. На фронте внедрения воды в нефтяную зону, в масштабе отдельных пор, движение воды и нефти полностью определяется капиллярными силами, так как они превосходят гидродинамические силы на малых отрезках пути. Вода под действием капиллярных сил устремляется с опережением преимущественно в мелкие поры, вытесняя из них нефть в смежные крупные поры до тех пор, пока разобщенные крупные поры не окажутся со всех сторон блокированными водой. Если крупные поры образуют непрерывные каналы, то вода по ним будет двигаться с опережением. Тем не менее отставшая нефть из мелких пор под действием капиллярных сил также переместится в уже обводненные крупные поры и останется в них в виде отдельных глобул.

Мелкие поры оказываются заводненными, а крупные остаются в разной степени нефтенасыщенными. В масштабе большой зоны пористой среды, между передним фронтом внедряющейся воды и задним фронтом подвижной нефти, водонасыщенность пласта вдоль потока уменьшается от предельной водонасыщенности при неподвижной нефти до некоторой фронтальной водонасыщенности. В этой зоне идет совместная фильтрация воды и нефти. Вода движется по непрерывным заводненным каналам, обтекая уже блокированную нефть в крупных порах, а нефть перемещается в незаводненной части среды. Соотношение скоростей движения воды и нефти определяется распределением пор по размерам, водонасыщенностью и объемом нефти, блокированной в крупных порах заводненной части среды, а также распределением пор, объемом нефти и связанной воды в нефтенасыщенной части среды. В интегральном виде эти условия фильтрации воды и нефти выражаются кривыми фазовых (или относительных) проницаемостей.

За задним фронтом подвижной нефти нефтенасыщенность обусловлена наличием нефти в разрозненных, крупных, блокированных водой порах. Непрерывных, нефтенасыщенных каналов, вплоть до добывающих скважин, в этой зоне нет, нефть является остаточной, неподвижной. Но нефть в глобулах не теряет способности двигаться при устранении капиллярных сил.

Если пористая среда обладает частичной гидрофобностью, что характерно практически для всех нефтеносных пластов, то остаточная нефть может оставаться в порах также в виде пленки.

В гидрофобных коллекторах, которые на практике встречаются редко, связанная вода распределена прерывисто и занимает наиболее крупные поры. Закачиваемая вода смешивается со связанной водой и остается в крупных порах. Остаточная же нефть остается в виде пленки в крупных порах и в порах меньшего размера. Она также не теряет способности двигаться при устранении капиллярных сил. На этом основаны теории методов увеличения нефтеотдачи пластов.

В заводненной зоне гидрофильного пласта остается рассеянной 20--40 % нефти от первоначального ее содержания в зависимости от проницаемости, распределения размеров пор и вязкости нефти, а в гидрофобном пласте -- уже 60--75 %.

Согласно наиболее простой модели Баклея -- Леверетта непоршневое вытеснение, как известно из подземной гидрогазодинамики, описывается уравнением доли вытесняющей жидкости (воды) в потоке и уравнением скорости перемещения плоскости с постоянной насыщенностью.

Модель Баклея -- Леверетта косвенно учитывает капиллярные силы через фазовые проницаемости. Капиллярные силы более полно учитываются в модели Рапопорта -- Лиса через экспериментальную функцию насыщенности (функцию Леверетта). Анализ показывает, что капиллярные силы «размазывают» фронт, поэтому при их учете скачок насыщенности отсутствует и насыщенность изменяется непрерывно до насыщенности связанной водой. Экспериментами было обнаружено, что при постоянной скорости вытеснения распределение насыщенности в переходной области вблизи фронта не меняется со временем, т. е. образуется так называемая стабилизированная зона. Она перемещается, не изменяя своей формы.

Экспериментами В. В. Девликамова по вытеснению нефти водой из модели горизонтального однородного пласта установлено, что за счет действия гравитационных сил происходит опережающее продвижение воды вдоль его нижней части, т. е. вертикальный сначала фронт воды растекается в нефтяную часть по подошве пласта и искривляется.

Теория непоршневого вытеснения нефти водой разработана только применительно к модели однородного пласта. Реальные пласты неоднородны как по толщине, так и по простиранию, т. е. проницаемость отдельных слоев изменяется не только при переходе от слоя к слою, но и по длине. Если пласт достаточно хорошо изучен и различие отдельных участков его по площади велико, то его можно разбить на отдельные элементарные объемы прямолинейного пласта длиной, общей толщиной и шириной. Для каждого элементарного объема строится своя модель слоисто-неоднородного пласта. При недостаточной изученности пласта создается единственная модель слоисто-неоднородного пласта для всей залежи в целом. При использовании численных методов пласт также разделяется на некоторое число конечно-разностных ячеек, которое ограничивается вычислительными возможностями ЭВМ и сложностью решаемых задач. Одна ячейка может иметь размеры в несколько десятков и даже сотен метров.

Считается, что каждый элементарный объем состоит из слоев с абсолютной проницаемостью, распределение которой описывается одним из вероятностно-статистических законов. В свою очередь слоистую неоднородность представляется возможным просто и достаточно точно учесть с помощью модифицированных относительных проницаемостей, что позволяет преобразовать слоисто-неоднородный пласт в однородный, а последний рассмотреть совместно с моделью непоршневого вытеснения.



2 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Расчет технологических показателей разработки однородного пласта с использованием модели непоршневого вытеснения

2.1.1 Определим численные значения коэффициентов и , входящих в приведенные зависимости и

; (1)

при Sсв ? S ? S1, (2)

при S1 ? S ? 1, (3)

Где S* - водонасыщенность, которая устанавливается при входе в пласт;

S - нефтенасыщенность;

Sсв - насыщенность связанной воды.

Значение коэффициента находим из условия, что kв (1) = 1. Имеем

; b=0,971.

Значение коэффициента установим из условия:

;



; a=4,21.

2.1.2 Определим относительные проницаемости нефти и воды в зависимости от водонасыщенности

Зададимся значениями S от Sсв до 1, строим график на рисунке 1, данные расчета заносим в таблицу 1.

При S=0,12:

, kн(0,12)=1;

при Sсв ? S ? S1, kв(0,12)=0;

При S=0,65:

, kн(0,65)=0,089;

при S1 ? S ? 1, kв(0,65)=0,757.

нефть месторождение вытеснение вода

2.1.3 Вычисление функций f(S), построение графика функций

В соответствие с теорией фильтрации неоднородных жидкостей, распределенные водонасыщенности в пласте 0 ? х ? хв находят по функции Баклея-Леверетта:

; (4)

Где ?в - вязкость воды, Па·с;

?н - вязкость нефти, Па·с.

При S=0,5:

.

Результаты вычислений заносим в таблицу 1. Строим график функции f(S) зависимости от S (рисунок 2).

Таблица 1 - Данные расчета относительных проницаемостей и функции f(S)

S	kн(S)	kв(S)	f(S)	?f(S)	?S	f '(S)
0,12	1	0	0	0	0	0
0,2	0,94118957	0,00000369	0,00000817	0,00000817	0,08	0,000102
0,25	0,80196035	0,00055405	0,00143723	0,00142906	0,05	0,028581
0,3	0,67386946	0,00478496	0,01457754	0,01314030	0,05	0,262806
0,35	0,55691691	0,01927300	0,06724866	0,05267113	0,05	1,053423
0,4	0,45110270	0,05405607	0,19977455	0,13252589	0,05	2,650518
0,45	0,35642682	0,12263341	0,41752051	0,21774596	0,05	4,354919
0,5	0,27288928	0,24196562	0,64878405	0,23126354	0,05	4,625271
0,55	0,20049009	0,43247463	0,81798100	0,16919695	0,05	3,383939
0,6	0,13922923	0,71804375	0,91485251	0,09687151	0,05	1,937430
0,65	0,08910671	0,75714657	0,94653048	0,03167797	0,05	0,633559
0,7	0,05012252	0,79640266	0,97067649	0,02414601	0,05	0,482920
0,75	0,02227668	0,83381261	0,98733838	0,01666189	0,05	0,333238
0,8	0,00556917	0,86961470	0,99693541	0,00959703	0,05	0,191941
0,85	0	0,90400000	1	0,00306459	0,05	0,061292
0,9	-	0,93712447	-	-	0	-
0,95	-	0,96911740	-	-	-	-
1	-	1	-	-	-	-



Рисунок 1 - Кривые относительных проницаемостей

Рисунок 2 - Функция Баклея-Леверетта

2.1.4 Определим время t*, при котором нефть начнет добываться вместе с водой

По кривой f(S) можно найти графическим путем значение Sв при х=хв.

, (5)



где f(Sв) - значение функции на графике (рисунок 2);

Sв - водонасыщенность;

Sсв - насыщенность связанной водой;

Проведя касательную к кривой f(S) из точки Sсв=S=0,12, по точке касания определим f '(S)=1,927, f(Sв)=0,877, Sв=0,575.

Определим длительность безводного периода добычи нефти t=t*, когда фронт вытеснения достигнет конца пласта хв=l, это можно определить из соотношения производной.

(6)

(7)

, (8)

где t* - время безводного периода, года;

m - пористость;

b - ширина элемента однорядной схемы, м;

h - толщина пласта, м;

l - длина элемента однорядной схемы, м;

q - расход воды, м3/сут;

При t ? t*, то есть при t ? 8,08 года будет добываться нефть вместе с водой.



2.1.5 Определим водонасыщенность и параметра при t ? t*

Для определения технологических показателей при t ? t* представим вытеснение нефти водой, таким образом, как будто фронт вытеснения, когда х=хв, существует, но он проникает за пределы элемента, то есть существует фиктивный фронт вытеснений при х=l, тогда водонасыщенность будет S=.

Используя отношение производных, определим .

, (9)

; (10)

Найдем отношение f '() к f '(Sв):

; (11)

Значение можно определить графоаналитическим способом. Для этого необходимо построить f '(). Такое построение графика выполняют методом графического дифференцирования.

Для нахождения расчетной формулы преобразуем выражение (11):

(12)

где f '(Sв) - производная функции водонасыщенности;

t* - время безводного периода, года;

t - расчетное время, года.

Для построения графика производной на рисунке 3 функции S зададимся значениями ?f(S) и ?S. Приведем расчет и занесем данные в таблицу 2.

; (13)

где ?f(S) - изменение функции от S;

?S - изменение S.

При S=0,5:

Рисунок 3 - Функция f '()

Для определения значения задаемся различными значениями t, находим f ' () и по графику производной находим . Вычисления производим по формуле (12).

При =0,6



.

Вычисленные данные заносим в таблицу 2.

Таблица 2 - Данные расчета f '(), , ?э, qнэ, qвэ, ?э

, года						, м3/сут	, м3/сут
1	-	-	-	-	0	190	0	0,058
2	-	-	-	-	0	190	0	0,117
3	-	-	-	-	0	190	0	0,175
4	-	-	-	-	0	190	0	0,234
5	-	-	-	-	0	190	0	0,292
6	-	-	-	-	0	190	0	0,350
7	-	-	-	-	0	190	0	0,409
8,08	1,927	0,575	0,142	0,636	0,877	23,370	166,630	0,472
9	1,730	0,610	0,108	0,795	0,880	22,729	167,271	0,508
10	1,557	0,615	0,104	0,800	0,885	21,802	168,198	0,517
11	1,416	0,620	0,099	0,804	0,890	20,892	169,108	0,525
12	1,298	0,625	0,095	0,808	0,895	19,999	170,001	0,533
13	1,198	0,627	0,093	0,809	0,897	19,647	170,353	0,539
14	1,112	0,630	0,091	0,812	0,899	19,124	170,876	0,546
15	1,038	0,632	0,089	0,813	0,901	18,779	171,221	0,552

2.1.6 Определим текущую обводненность элемента разработки ?э

Значение f() соответствует обводненности продукции элемента ?э. Следовательно, f()=?э и ?э рассчитывается по формуле (4). Тогда kн() и kв() рассчитываются по формулам (1), (2) и (3).

При =0,575:

, kн(0,575)=0,142



при Sсв ? S ? S1, kв(0,575)=0,636;

При =0,61:

, kн(0,61)=0,108;

при S1 ? S ? 1, kв(0,61)=0,795.

2.1.7 Определим текущую добычу нефти из элемента разработки , при при по формуле

; (14)

где qнэ - текущая добыча нефти из элемента разработки, м3/сут;

qжэ - текущая добыча жидкости из элемента разработки, м3/сут;

?э - текущая обводненность элемента;

м3/сут.

2.1.8 Определим текущую добычу воды из элемента разработки , по формуле

. (15)



Где qвэ - текущая добыча воды из элемента разработки, м3/сут;

qжэ - текущая добыча жидкости из элемента разработки, м3/сут;

?э - текущая обводненность элемента;

м3/сут.

2.1.9 Определим текущую нефтеотдачу ?э для элемента разработки

2.1.9.1 Безводный период разработки

при t=1год:

; (16)

где qнэ - текущая добыча нефти из элемента разработки, м3/сут;

?2 - коэффициент охвата;

m - пористость;

b - ширина элемента однорядной схемы, м;

h - толщина пласта, м;

l - длина элемента однорядной схемы, м;

Sсв - насыщенность связанной воды;

.

2.1.9.2 Водный период разработки

при t=8,08года:

; (17)



Где - водонасыщенность;

Sсв - насыщенность связанной водой;

f() - функция водонасыщенности;

f '() - производная от функции водонасыщенности;

?2 - коэффициент охвата;

Полученные значения заносим в таблицу 2.

2.1.10 Определим добычу нефти и воды по группам элементов

2.1.10.1 Определим количество элементов вводимых каждый год

; (18)

где S - площадь месторождения, м2;

l - длина элемента однорядной схемы, м;

b - ширина элемента однорядной схемы, м;

t - время ввода месторождения в разработку, года;



2.1.10.2 Определим добычу нефти по группам элементов

Где qнэ - текущая добыча нефти из элемента разработки, м3/сут;

- количество элементов вводимых каждый год;

м3/сут.

Результаты расчета заносим в таблицу 3.

Таблица 3 - Данные расчета qн по группам элементов и Qн

t, годы	Добыча нефти qн по группам элементов, м3/сут·103	Добыча нефти Qн из месторождения, м3/сут·103
	1(40)	2(40)	3(40)	4(40)	5(40)
1	7,6	-	-	-	-	7,6
2	7,6	7,6	-	-	-	15,2
3	7,6	7,6	7,6	-	-	22,8
4	7,6	7,6	7,6	7,6	-	30,4
5	7,6	7,6	7,6	7,6	7,6	38
6	7,6	7,6	7,6	7,6	7,6	38
7	7,6	7,6	7,6	7,6	7,6	38
8,08	0,93	7,6	7,6	7,6	7,6	31,33
9	0,91	0,99	7,6	7,6	7,6	24,69
10	0,87	0,91	0,99	7,6	7,6	17,97
11	0,84	0,87	0,91	0,99	7,6	11,20
12	0,80	0,84	0,87	0,91	0,99	4,40
13	0,79	0,80	0,84	0,87	0,91	4,20
14	0,76	0,79	0,80	0,84	0,87	4,06
15	0,75	0,76	0,79	0,80	0,84	3,94

2.1.10.3 Определим добычу нефти из месторождения

(20)



при t=1год:

7600 м3/сут

2.1.10.4 Определим добычу воды по группам элементов

(21)

при t=1год:

м3/сут

2.1.10.5 Определим добычу воды из месторождения

(22)

при t=8,08:

м3/сут

2.1.10.6 Определим текущую обводненность месторождения

. (23)

где Qв - добыча воды из месторождения, м3/сут;

Qн - добыча нефти из месторождения, м3/сут;

при t=8,08:



Результаты расчета заносим в таблицу 4.

Таблица 4 - Данные расчета qв по группам элементов Qв и ?

t, годы	Добыча воды qв по группам элементов, м3/сут·103	Добыча воды Qв из месторождения, м3/сут·103	Текущая обводненность продукции, ?
	1(40)	2(40)	3(40)	4(40)	5(40)
1	0	-	-	-	-	0	0
2	0	0	-	-	-	0	0
3	0	0	0	-	-	0	0
4	0	0	0	0	-	0	0
5	0	0	0	0	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0
8,08	6,67	0	0	0	0	6,67	0,175
9	6,69	6,61	0	0	0	13,31	0,350
10	6,73	6,69	6,61	0	0	20,03	0,527
11	6,76	6,73	6,69	6,61	0	26,80	0,705
12	6,80	6,76	6,73	6,69	6,61	33,60	0,884
13	6,81	6,80	6,76	6,73	6,69	33,80	0,889
14	6,84	6,81	6,80	6,76	6,73	33,94	0,893
15	6,85	6,84	6,81	6,80	6,76	34,06	0,896

2.1.10.7 Определим текущую нефтеотдачу месторождения

, (24)

где - количество значений .

при t=15лет:



Результаты расчета заносим в таблицу 5.

Таблица 5 - Данные расчета текущей нефтеотдачи по группам элементов

t, годы	Текущая нефтеотдача по группам элементов	?
	1(40)	2(40)	3(40)	4(40)	5(40)
1	0,058	-	-	-	-	0,058
2	0,117	0,058	-	-	-	0,088
3	0,175	0,117	0,058	-	-	0,117
4	0,234	0,175	0,117	0,058	-	0,146
5	0,292	0,234	0,175	0,117	0,058	0,175
6	0,350	0,292	0,234	0,175	0,117	0,234
7	0,409	0,350	0,292	0,234	0,175	0,292
8,08	0,472	0,409	0,350	0,292	0,234	0,351
9	0,508	0,498	0,409	0,350	0,292	0,411
10	0,517	0,508	0,498	0,409	0,350	0,456
11	0,525	0,517	0,508	0,498	0,409	0,491
12	0,533	0,525	0,517	0,508	0,498	0,516
13	0,539	0,533	0,525	0,517	0,508	0,525
14	0,546	0,539	0,533	0,525	0,517	0,532
15	0,552	0,546	0,539	0,533	0,525	0,539

Как видно из выполненных расчетов через 15 лет после начала разработки месторождения нефтеотдача достигнет значения ?=0,539, а обводненность продукции составит ?=0,896.



2.1.10.8 Построим график изменения во времени (t) добычи нефти - дебита (Qн), обводненности продукции (?) и нефтеотдачи (?) по всему месторождению

Рисунок 4 - Зависимость ?Э, ?Э и qнэ от t от t по элементу разработки

Рисунок 5 - Зависимость ?, ? и Qн от t по всему месторождению

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненных расчетов было найдено, что нефть начнет добываться вместе с водой через 8,08 года, каждый год на месторождении будет вводиться по 40 элементов в течение 5 лет.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Бойко В.С. Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений: Учеб. для вузов. -- М.: Недра, 1990. -- 427 с.: ил.

2 Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений: Учеб. для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ОАО "Издательство "Недра", 1998. -365 с.: ил.

3 Желтов Ю.П., Стрижов И.Н., Золотухин А.Б., Зайцев В.М. Сборник задач по разработке нефтяных месторождений: Учебное пособие для вузов/ Ю.П. Желтов, И.Н. Стрижов, А.Б. Золотухин, В.М. Зайцев - М.: Недра, 1985, 296 с, ил.

4 Стандарт организации СТО 01.04 - 2005. Работы студентов. Общие требования и правила оформления. - Архангельск: Издательство АГТУ, 2006г.

Размещено на Allbest.ru