Предварительные вычисления в сети триангуляции 3 и 4 классов
Предварительное решение треугольников, определение сферических избытков. Несовпадение проекции центра теодолита с центром знака. Введение поправки за кривизну изображения геодезических линий на плоскости. Вычисления исправленных углов и рабочих координат.
Рубрика | Геология, гидрология и геодезия |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 12.01.2011 |
Размер файла | 74,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
СПБГГИ
Факультет СПО
Техникум геодезии и картографии
Контрольная работа
по высшей геодезии:
«Предварительные вычисления в сети триангуляции 3 и 4 классов»
Леонов Михаил 43 группа
Преподаватель
Макеев Александр Иванович
Оглавление
1. Предварительное решение треугольников и вычисление сферических избытков
2. Вычисление поправок за центрировку и редукцию
3. Вычисление приближенных координат
4. Вычисление поправок за кривизну геодезических линий. Контроль их вычисления
5. Вычисление плоских, приведенных к центрам пунктов направлений
6. Вычисление исправленных углов
7. Вычисление свободных членов полюсных условий
8. Вычисление рабочих координат
9. Вычисление превышений между пунктами по формулам тригонометрического нивелирования
1. Предварительное решение треугольников и вычисление
сферических избытков
Предварительное решение треугольников в триангуляции выполняется с целью определения неизвестных длин линий с точностью до целых метров от известной исходной стороны по теореме синусов:
где а, b, с - стороны треугольника;
А, В, С - противолежащие им углы.
При решении треугольников нам необходимо вычислить длины сторон в сети и трижды вычислить е. В треугольнике сначала записываем вершину, лежащую против известной стороны, затем вершину против промежуточной стороны, третья вершина против связующей стороны.
При этом используются значения измеренных углов, округленные до десятков секунд и составляющие в сумме в каждом из треугольников ровно 180°.
Полученные длины сторон необходимы в дальнейшем для отыскания поправок за центрировку и редукцию и введения их в измеренные направления. Кроме того, длины сторон используются для вычисления сферических избытков е в каждом из треугольников с целью получения их невязок, по которым можно оценить качество измерений.
Сферический избыток треугольника зависит от его площади и вычисляется по любым двум сторонам и углу между ними:
Здесь р" = 206265"; Rm - средний радиус кривизны поверхности земного эллипсоида, выраженный в километрах, зависящий от широты места. Табличное значение f находится по средней широте сети. Значения сторон в формуле выражают в километрах.
Для линейно-угловых сетей вычисление сферических избытков можно выполнить в соответствии со схемой вычислений, используемой в триангуляции. Полученные в таблице по измеренным углам длины линий можно использовать для их грубого контроля в линейно-угловых сетях.
Назв. вершин |
Угол |
Sin в |
Длина сторон |
е |
||
1 |
8079 |
|||||
6 |
74,22028 |
0,96231 |
7775 |
0,10 |
||
3 |
54,71694 |
0,81631 |
6595 |
0,10 |
||
2 |
51,06328 |
0,77784 |
6284 |
0,10 |
||
Сумма |
180,0005 |
|||||
2 |
7702 |
|||||
4 |
54,67908 |
0,81593 |
6284 |
0,09 |
||
6 |
76,78094 |
0,97350 |
7498 |
0,09 |
||
3 |
48,54217 |
0,74944 |
5772 |
0,09 |
||
Сумма |
180,0022 |
|||||
3 |
7351 |
|||||
5 |
51,74181 |
0,78523 |
5772 |
0,08 |
||
6 |
78,3635 |
0,97945 |
7200 |
0,08 |
||
4 |
49,89886 |
0,76491 |
5623 |
0,08 |
||
Сумма |
180,0042 |
|||||
4 |
7892 |
|||||
1 |
45,43847 |
0,71250 |
5623 |
0,09 |
||
6 |
60,01472 |
0,86615 |
6835 |
0,09 |
||
5 |
74,54767 |
0,96385 |
7606 |
0,09 |
||
Сумма |
180,0009 |
|||||
5 |
8746 |
|||||
2 |
60,4285 |
0,86974 |
7606 |
0,12 |
||
6 |
70,62056 |
0,94334 |
8250 |
0,12 |
||
1 |
48,94764 |
0,75411 |
6595 |
0,12 |
||
Сумма |
179,9967 |
|||||
6 |
11143 |
|||||
1 |
94,38611 |
0,99707 |
11111 |
0,14 |
||
2 |
37,84419 |
0,61352 |
6837 |
0,14 |
||
5 |
47,77236 |
0,74048 |
8251 |
0,14 |
||
Сумма |
180,0027 |
|||||
7 |
14641 |
|||||
2 |
22,58431 |
0,38404 |
5623 |
0,07 |
||
5 |
26,77531 |
0,45049 |
6596 |
0,07 |
||
6 |
130,6353 |
0,75887 |
11111 |
0,07 |
||
Сумма |
179,9949 |
|||||
2. Вычисление поправок за центрировку и редукцию
Несовпадение проекции центра теодолита с центром знака называется центрировкой.
Несовпадение центра визирной цели с центром знака называется редукцией.
Длины линий между пунктами сети могут быть измерены со штативов, установленных над центрами пунктов, а в случае отсутствия прямой видимости между ними - со столиков знаков, установленными на них электронными дальномерами и отражателями. При измерении длин со столиков знаков в их значения необходимо ввести поправки за приведения к центрам пунктов
c''=l(м)sin(?+M)p''/S(м)
r''=l№(м)sin(?№+M)p''/S(м)
l и l№ - линейные элементы центрировки и редукции;
и и и№ - угловые элементы центрировки и редукции на начальное направление
S(м) |
сґґ |
rґґ |
||||
Пункт 1 |
12 |
0,00000 |
8250 |
2,44 |
-2,87 |
|
16 |
48,94764 |
7606 |
0,35 |
-5,47 |
||
15 |
94,38611 |
6835 |
-2,27 |
-4,77 |
||
Центрировка |
Редукция |
|||||
й |
и |
й |
и |
|||
0,119 |
124,75 |
0,203 |
214,5 |
|||
Пункт 2 |
23 |
0,00000 |
7775 |
0,62 |
5,10 |
|
26 |
51,06328 |
6595 |
-0,03 |
4,41 |
||
25 |
73,64758 |
11111 |
-0,24 |
1,47 |
||
21 |
111,49178 |
8250 |
-0,69 |
-1,15 |
||
Центрировка |
Редукция |
|||||
й |
и |
й |
и |
|||
0,031 |
131 |
0,194 |
82,25 |
|||
Пункт 3 |
36 |
0,00000 |
6284 |
0,25 |
2,64 |
|
32 |
54,71694 |
7775 |
-1,57 |
-1,30 |
||
34 |
311,45783 |
7498 |
1,74 |
3,88 |
||
Центрировка |
Редукция |
|||||
й |
и |
й |
и |
|||
0,078 |
174,5 |
0,142 |
145,5 |
|||
Пункт 4 |
45 |
0,00000 |
7200 |
2,60 |
2,22 |
|
46 |
49,89886 |
5772 |
-1,96 |
6,70 |
||
43 |
104,57794 |
7498 |
-4,58 |
4,26 |
||
Центрировка |
Редукция |
|||||
й |
и |
й |
и |
|||
0,174 |
148,5 |
0,196 |
23,25 |
|||
Пункт 5 |
51 |
0,00000 |
6835 |
-2,86 |
-5,31 |
|
52 |
47,77236 |
11111 |
-2,10 |
-3,06 |
||
56 |
74,54767 |
5623 |
-3,29 |
-3,95 |
||
54 |
126,28947 |
7200 |
0,06 |
1,53 |
||
Центрировка |
Редукция |
|||||
й |
и |
й |
и |
|||
0,116 |
234,75 |
0,187 |
250,25 |
|||
Пункт 6 |
61 |
0,00000 |
7606 |
1,54 |
1,55 |
|
62 |
70,62056 |
6595 |
1,64 |
-6,16 |
||
63 |
144,84083 |
6284 |
-0,85 |
-5,86 |
||
64 |
221,62178 |
5772 |
-2,36 |
3,91 |
||
65 |
299,98528 |
5623 |
-0,09 |
8,32 |
||
Центрировка |
Редукция |
|||||
й |
и |
й |
и |
|||
0,067 |
58 |
0,236 |
166 |
|||
3. Вычисление приближенных координат
При редуцировании угловых измерений на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера необходимо в направления, приведенные к центрам пунктов, ввести поправки за кривизну изображения геодезических линий на плоскости. Для получения их значений используются координаты всех пунктов сети, которые нужно знать с точностью до целых метров. В связи с этим вычислим приближенные координаты определяемых пунктов сети по известным формулам решения прямых геодезических задач.
С целью контроля, вычисления приближенных координат выполняются дважды по сторонам треугольника, углы в которых не содержат невязок
№ пункта |
Измер. угол |
б |
S |
Приращение |
Координаты |
|||
?x |
?y |
X |
Y |
|||||
1 |
152,9982 |
8250 |
-7350,95 |
3745,786 |
6905208 |
5406709 |
||
2 |
94,386111 |
6897857 |
5410454 |
|||||
427,3843 |
6835 |
2628,535 |
6309,787 |
|||||
3 |
74,547667 |
6900486 |
5416764 |
|||||
321,932 |
5623 |
4426,706 |
-3466,99 |
|||||
4 |
281,6365 |
6904912 |
5413297 |
|||||
423,5685 |
5772 |
2569,346 |
5168,778 |
|||||
5 |
54,679083 |
6907482 |
5418466 |
|||||
298,2476 |
7498 |
3548,601 |
-6604,94 |
|||||
6 |
103,25911 |
6911030 |
5411861 |
|||||
221,5067 |
7775 |
-5822,21 |
-5152,27 |
|||||
7 |
6905208 |
5406709 |
||||||
4. Вычисление поправок за кривизну геодезических линий.
Контроль их вычисления
треугольник теодолит геодезический координата
Поправки в направления за кривизну изображения геодезических линий на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера для сетей, соответствующих точности угловых измерений в триангуляции 3-4 классов, вычисляются по следующим формулам:
где i, k - наименование направлений соответствующих наблюдаемым пунктам сети;
х, у - координаты пунктов сети, выраженные в километрах с учетом размерности f.
Величина f для данной сети равна 0.00253. При вычислении поправок дi k, дk i необходимо обратить внимание на значения ординат у, данных в условной системе. Для получения их истинных значений, отсчитываемых от осевого меридиана зоны в разные стороны в проекции Гаусса-Крюгера, необходимо исключить номер зоны и вычесть постоянную величину, равную 500 км, вводимую в условную ординату для исключения отрицательных значений у.
Треугольник I |
Треугольник II |
|||||||
x? |
6904912 |
номер зоны |
x? |
6907482 |
номер зоны |
|||
y? |
5413297 |
5 |
y? |
5418466 |
5 |
|||
x? |
6911030 |
632 |
x? |
6904912 |
463 |
|||
y? |
5411861 |
y? |
5413297 |
|||||
x? |
6905208 |
x? |
6911030 |
|||||
y? |
5406709 |
y? |
5411861 |
|||||
1,2 |
2,3 |
3,1 |
1,2 |
2,3 |
3,1 |
|||
x? |
6904,91 |
6911,03 |
6905,21 |
x? |
6907,48 |
6904,91 |
6911,03 |
|
x? |
6911,03 |
6905,21 |
6904,91 |
x? |
6904,91 |
6911,03 |
6907,48 |
|
x?-x? |
-6,12 |
5,82 |
0,30 |
x?-x? |
2,57 |
-6,12 |
3,55 |
|
y? |
-86,70 |
-88,14 |
-93,29 |
y? |
-81,53 |
-86,70 |
-88,14 |
|
y? |
-88,14 |
-93,29 |
-86,70 |
y? |
-86,70 |
-88,14 |
-81,53 |
|
2y? |
-173,40 |
-176,28 |
-186,58 |
2y? |
-163,06 |
-173,40 |
-176,28 |
|
2y? |
-176,28 |
-186,58 |
-173,40 |
2y? |
-173,40 |
-176,28 |
-163,06 |
|
д?‚? |
1,35 |
-1,32 |
-0,07 |
д?‚? |
-0,54 |
1,35 |
-0,77 |
|
Треугольник III |
Треугольник IV |
|||||||
x? |
6900486 |
номер зоны |
x? |
6897857 |
номер зоны |
|||
y? |
5416764 |
5 |
y? |
5410454 |
5 |
|||
x? |
6904912 |
564 |
x? |
6904912 |
165 |
|||
y? |
5413297 |
y? |
5413297 |
|||||
x? |
6907482 |
x? |
6900486 |
|||||
y? |
5418466 |
y? |
5416764 |
|||||
1,2 |
2,3 |
3,1 |
1,2 |
2,3 |
3,1 |
|||
x? |
6900,49 |
6904,91 |
6907,48 |
x? |
6897,86 |
6904,91 |
6900,49 |
|
x? |
6904,91 |
6907,48 |
6900,49 |
x? |
6904,91 |
6900,49 |
6897,86 |
|
x?-x? |
-4,42 |
-2,57 |
6,99 |
x?-x? |
-7,05 |
4,42 |
2,63 |
|
y? |
-83,24 |
-86,70 |
-81,53 |
y? |
-89,55 |
-86,70 |
-83,24 |
|
y? |
-86,70 |
-81,53 |
-83,24 |
y? |
-86,70 |
-83,24 |
-89,55 |
|
2y? |
-166,48 |
-173,40 |
-163,06 |
2y? |
-179,10 |
-173,40 |
-166,48 |
|
2y? |
-173,40 |
-163,06 |
-166,48 |
2y? |
-173,40 |
-166,48 |
-179,10 |
|
д?‚? |
0,94 |
0,55 |
-1,45 |
д?‚? |
1,58 |
-0,96 |
-0,57 |
|
д?‚? |
-0,96 |
-0,54 |
1,46 |
д?‚? |
-1,57 |
0,94 |
0,58 |
|
Треугольник V |
Треугольник VI |
|||||||
x? |
6905208 |
номер зоны |
x? |
6897857 |
номер зоны |
|||
y? |
5406709 |
5 |
y? |
5410454 |
5 |
|||
x? |
6904912 |
261 |
x? |
6905208 |
125 |
|||
y? |
5413297 |
y? |
5406709 |
|||||
x? |
6897857 |
x? |
6900486 |
|||||
y? |
5410454 |
y? |
5416764 |
|||||
1,2 |
2,3 |
3,1 |
1,2 |
2,3 |
3,1 |
|||
x? |
6905,21 |
6904,91 |
6897,86 |
x? |
6897,86 |
6905,21 |
6900,49 |
|
x? |
6904,91 |
6897,86 |
6905,21 |
x? |
6905,21 |
6900,49 |
6897,86 |
|
x?-x? |
0,30 |
7,05 |
-7,35 |
x?-x? |
-7,35 |
4,72 |
2,63 |
|
y? |
-93,29 |
-86,70 |
-89,55 |
y? |
-89,55 |
-93,29 |
-83,24 |
|
y? |
-86,70 |
-89,55 |
-93,29 |
y? |
-93,29 |
-83,24 |
-89,55 |
|
2y? |
-186,58 |
-173,40 |
-179,10 |
2y? |
-179,10 |
-186,58 |
-166,48 |
|
2y? |
-173,40 |
-179,10 |
-186,58 |
2y? |
-186,58 |
-166,48 |
-179,10 |
|
д?‚? |
-0,07 |
-1,57 |
1,69 |
д?‚? |
1,69 |
-1,08 |
-0,57 |
|
д?‚? |
0,07 |
1,58 |
-1,71 |
д?‚? |
-1,71 |
1,04 |
0,58 |
|
Треугольник VII |
||||||||
x? |
6905208 |
номер зоны |
||||||
y? |
5406709 |
5 |
||||||
x? |
6900486 |
256 |
||||||
y? |
5416764 |
|||||||
x? |
6904912 |
|||||||
y? |
5413297 |
|||||||
1,2 |
2,3 |
3,1 |
||||||
x? |
6905,21 |
6900,49 |
6904,91 |
|||||
x? |
6900,49 |
6904,91 |
6905,21 |
|||||
x?-x? |
4,72 |
-4,42 |
-0,30 |
|||||
y? |
-93,29 |
-83,24 |
-86,70 |
|||||
y? |
-83,24 |
-86,70 |
-93,29 |
|||||
2y? |
-186,58 |
-166,48 |
-173,40 |
|||||
2y? |
-166,48 |
-173,40 |
-186,58 |
|||||
д?‚? |
-1,08 |
0,94 |
0,07 |
|||||
д?‚? |
1,04 |
-0,96 |
-0,07 |
|||||
5. Вычисление плоских, приведенных к центрам пунктов
направлений
Полученные значения поправок со своими знаками вводят в измеренные направления, приведенные к центрам пунктов. Результатом данных вычислений является сводка измеренных направлений на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера
Сводка редуцированных на плоскость направлений является исходным материалом для уравнительных вычислений и оценки качества выполненных измерений по значениям свободных членов, возникающих в сети, условных уравнений. С целью контроля правильности введения поправок д в каждое направление и приведения их к начальному по полученным плоским направлениям повторно вычислим значения невязок треугольников
W = У вi - 180°
6. Вычисление исправленных углов
Величина расхождений с ранее полученными значениями невязок не должна превышать точности вычислений, равной 0.01"
№ тр-ка |
Вершина |
Сферические углы |
Плоские приведенные углы |
щ/3 |
Исправл. угол |
|
I |
6 |
74?13'08,7'' |
74?13'10,0'' |
-0,3 |
74?13'07,3'' |
|
3 |
54?43'10,1'' |
54?43'10,2'' |
-0,4 |
54?43'09,8'' |
||
2 |
51?03'42,3'' |
51?03'40,9'' |
-0,4 |
51?03'40,5'' |
||
?в |
180?00'01,1'' |
180?00'01,1'' |
180?00'00,0'' |
|||
е |
0,1 |
|||||
щ |
1,1 |
1,1 |
-1,1 |
|||
II |
4 |
54?40'42,1'' |
54?40'43,4'' |
1,2 |
54?40'44,6'' |
|
6 |
76?46'54,0'' |
76?46'53,2'' |
1,3 |
76?46'54,5'' |
||
3 |
48?32'20,2'' |
48?32'19,6'' |
1,3 |
48?32'20,9'' |
||
?в |
179?59'56,3'' |
179?59'56,2'' |
180?00'00,0'' |
|||
е |
0,1 |
|||||
щ |
-3,8 |
-3,8 |
3,8 |
|||
III |
5 |
51?44'27,7'' |
51?44'27,7'' |
-0,5 |
51?44'27,2'' |
|
6 |
78?21'40,2'' |
78?21'38,7'' |
-0,5 |
78?21'38,2'' |
||
4 |
49?53'53,7'' |
49?53'54,6'' |
-0,5 |
49?53'54,1'' |
||
?в |
180?00'01,6'' |
180?00'01,5'' |
180?00'00,0'' |
|||
е |
0,1 |
|||||
щ |
1,5 |
1,5 |
-1,5 |
|||
IV |
1 |
45?26'03,6'' |
45?26'02,6'' |
-0,3 |
45?26'02,3'' |
|
6 |
60?00'53,1'' |
60?00'52,5'' |
-0,3 |
60?00'52,2'' |
||
5 |
74?33'04,3'' |
74?33'05,8'' |
-0,3 |
74?33'05,5'' |
||
?в |
180?00'01,0'' |
180?00'00,9'' |
180?00'00,0'' |
|||
е |
0,1 |
|||||
щ |
0,9 |
0,9 |
-0,9 |
|||
V |
2 |
60?25'45,2'' |
60?25'43,6'' |
-0,4 |
60?25'43,2'' |
|
6 |
70?37'24,0'' |
70?37'25,6'' |
-0,4 |
70?37'25,2'' |
||
1 |
48?56'52,1'' |
48?56'52,0'' |
-0,4 |
48?56'51,6'' |
||
?в |
180?00'01,3'' |
180?00'01,2'' |
180?00'00,0'' |
|||
е |
0,1 |
|||||
щ |
1,2 |
1,2 |
-1,2 |
|||
VI |
1 |
94?22'55,7'' |
94?22'54,6'' |
-0,6 |
94?22'54,0'' |
|
2 |
37?50'38,8'' |
37?50'38,2'' |
-0,6 |
37?50'37,6'' |
||
5 |
47?46'27,5'' |
47?46'29,1'' |
-0,7 |
47?46'28,4'' |
||
?в |
180?00'02,0'' |
180?00'01,9'' |
180?00'00,0'' |
|||
е |
0,1 |
|||||
щ |
1,9 |
1,9 |
-1,9 |
|||
VII |
2 |
22?35'06,4'' |
22?35'05,4'' |
0 |
22?35'05,4'' |
|
5 |
26?46'36,8'' |
26?46'36,7'' |
-0,1 |
26?46'36,6'' |
||
6 |
130?38'17,1'' |
130?38'18,1'' |
-0,1 |
130?38'18,0'' |
||
?в |
180?00'00,3'' |
180?00'00,2'' |
180?00'00,0'' |
|||
е |
0,1 |
|||||
щ |
0,2 |
0,2 |
-0,2 |
|||
M = v(?щ^2)/3n = 1,1
7. Вычисление свободных членов полюсных условий
Для оценки качества выполненных измерений составляют в оцениваемой сети условные уравнения связи, находят свободные члены условных уравнений и сравнивают их с допустимыми значениями, определяемыми известной формулой.
Значения свободных членов не превышают допустимого значения, что говорит о хорошем качестве выполненных угловых измерений.
Геометрический смысл полюсного условия состоит в вычислении одной из сторон четырехугольника дважды через измеренные углы. За полюс можно выбрать любую из вершин четырехугольника или фиктивное пересечение диагоналей. В последнем случае в условном уравнении полюса участвуют все углы, входящие в геодезический четырехугольник
Полюс 1 |
||||||||
№ угла |
угол |
lg sin угла |
д в 6 зн. |
№угла |
угол |
lg sin угла |
д в 6 зн. |
|
1 |
51?03'40,5'' |
9,8908781 |
1,7 |
2 |
54?43'09,8'' |
9,9118674 |
1,5 |
|
3 |
48?32'20,9'' |
9,8747184 |
1,9 |
4 |
54?40'44,6'' |
9,9116509 |
1,5 |
|
5 |
49?53'54,1'' |
9,8836064 |
1,7 |
6 |
51?44'27,2'' |
9,8949905 |
1,7 |
|
7 |
74?33'05,5'' |
9,9840186 |
0,6 |
8 |
45?26'02,3'' |
9,8527497 |
2,0 |
|
9 |
48?56'51,6'' |
9,8774347 |
1,8 |
10 |
60?25'43,2'' |
9,9393904 |
1,2 |
|
? |
9,5106563 |
?дІ=25,82 |
? |
9,5106489 |
||||
Wпол |
7,1 |
|||||||
Wдоп |
4,3 |
|||||||
Полюс 2 |
||||||||
№угла |
угол |
lg sin угла |
д в 6 зн. |
№угла |
угол |
lg sin угла |
д в 6 зн. |
|
1 |
22?35'05,4'' |
9,5843888 |
5,1 |
2 |
70?37'25,2'' |
9,9746774 |
0,7 |
|
3 |
60?00'52,2'' |
9,9375941 |
1,2 |
4 |
26?46'36,6'' |
9,6537108 |
4,2 |
|
5 |
47?46'28,4'' |
9,8695287 |
1,9 |
6 |
45?26'02,3'' |
9,8527497 |
2,0 |
|
7 |
48?56'51,6'' |
9,8774347 |
1,8 |
8 |
37?50'37,6'' |
9,7878221 |
2,7 |
|
? |
9,2689463 |
?дІ=63,72 |
? |
9,2689600 |
||||
Wпол |
-13,9 |
|||||||
Wдоп |
3,0 |
|||||||
Общая |
Wпол |
-6,8 |
||||||
Wдоп |
7,3 |
|||||||
8. Вычисление рабочих координат
Вычисления производят по формулам Юнга:
;
Для вычисления координат нумерация вершин производится против часовой стрелки так, чтобы вычисляемому пункту присвоить номер 3.
Сначала вычисляем координаты пункта 6. Порядок записи:
3-2-6, 2-1-6
Возьмем среднее значение. Затем координаты пункта 5
6-2-5, 2-1-5
Снова берем среднее. Вычисляем координаты пункта 4
3-6-4, 6-5-4
Снова берем среднее значение
9. Вычисление превышений между пунктами по формулам
тригонометрического нивелирования
h=SctgZ+cSІ+i-V
где: S - расстояние между пунктами
Z - зенитное расстояние
с ? 0,0675
R-радиус Земли
i-высота прибора
V-высота визирования
Допуск 1/10 от км.
Вычисление превышений между пунктами по формулам тригонометрического нивелирования
Пункт |
h знака |
Z |
S(м) |
h |
е SІ(км) |
i-V |
Превышение |
|||||
h |
h |
hср |
||||||||||
Пункт 1 |
28,88 |
|||||||||||
6 |
15,03 |
90 |
18 |
26 |
7606,59 |
-40,79 |
3,91 |
13,85 |
-23,03 |
23,76 |
-23,40 |
|
5 |
16,49 |
90 |
18 |
49 |
6835,57 |
-37,42 |
3,15 |
12,39 |
-21,87 |
21,84 |
-21,86 |
|
Пункт 2 |
21,03 |
|||||||||||
6 |
15,03 |
90 |
6 |
14 |
6595,31 |
-11,96 |
2,94 |
6 |
-3,02 |
3,04 |
-3,03 |
|
5 |
16,49 |
90 |
4 |
29 |
11110,67 |
-14,49 |
8,33 |
4,54 |
-1,62 |
0,98 |
-1,30 |
|
Пункт 3 |
25,21 |
|||||||||||
6 |
15,03 |
90 |
2 |
45 |
6284,21 |
-5,03 |
2,67 |
10,18 |
7,82 |
-7,61 |
7,71 |
|
4 |
26,36 |
89 |
54 |
12 |
7497,85 |
12,65 |
3,79 |
-1,15 |
15,29 |
-15,27 |
15,28 |
|
Пункт 4 |
21,55 |
|||||||||||
5 |
16,49 |
90 |
6 |
49 |
7199,84 |
-14,28 |
3,50 |
5,06 |
-5,72 |
6,31 |
-6,01 |
|
6 |
15,03 |
90 |
9 |
43 |
5772,16 |
-16,31 |
2,25 |
6,52 |
-7,55 |
7,67 |
-7,61 |
|
3 |
30 |
90 |
4 |
52 |
7497,85 |
-10,61 |
3,79 |
-8,45 |
-15,27 |
15,29 |
-15,28 |
|
Пункт 5 |
11,61 |
|||||||||||
1 |
33,85 |
89 |
39 |
25 |
6835,57 |
40,93 |
3,15 |
-22,24 |
21,84 |
-21,87 |
21,86 |
|
2 |
26,02 |
89 |
57 |
49 |
11110,67 |
7,06 |
8,33 |
-14,41 |
0,98 |
-1,62 |
1,30 |
|
6 |
15,03 |
90 |
0 |
6 |
5622,79 |
-0,16 |
2,13 |
-3,42 |
-1,45 |
1,38 |
-1,42 |
|
4 |
26,36 |
89 |
51 |
37 |
7199,84 |
17,56 |
3,50 |
-14,75 |
6,31 |
-5,72 |
6,01 |
|
Пункт 6 |
10,04 |
|||||||||||
1 |
33,85 |
89 |
40 |
16 |
7606,59 |
43,66 |
3,91 |
-23,81 |
23,76 |
-23,03 |
23,40 |
|
2 |
26,02 |
89 |
51 |
37 |
6595,31 |
16,08 |
2,94 |
-15,98 |
3,04 |
-3,02 |
3,03 |
|
3 |
30 |
89 |
54 |
42 |
6284,21 |
9,69 |
2,67 |
-19,96 |
-7,61 |
7,82 |
-7,71 |
|
4 |
26,36 |
89 |
47 |
3 |
5772,16 |
21,74 |
2,25 |
-16,32 |
7,67 |
-7,55 |
7,61 |
|
5 |
16,49 |
89 |
56 |
31 |
5622,79 |
5,70 |
2,13 |
-6,45 |
1,38 |
-1,45 |
1,42 |
|
Разность превышений прямо и обратно не должно превышать 1 м. при расстоянии не более 10 км. И свыше 10 км. + 0,1 к каждому последующему километру.
После вычисления превышений вычисляем невязки треугольников (превышений по замкнутым фигурам). Они не должны превышать:
щh = v[SІ]+h,
где S - длины сторон больше 10 км, S возводим в квадрат выражаем в км. И находим сумму. n - число сторон меньше 10 км.
Если невязки в допуске, то эти превышения используются для дальнейшего уравнивания. Вычисляем только отметки всех пунктов. В качестве веса, для среднего весового мы берем отношение р = 100/SІ (км.)
Вычисление высот пунктов
исход. данные |
превышения h |
H |
p=100/SІ(км) |
Уравненная высота |
||
Пункт 6 |
||||||
3 |
188,95 |
-7,71 |
181,24 |
2,53 |
||
2 |
199,68 |
3,03 |
202,71 |
2,30 |
||
1 |
220,26 |
23,4 |
243,66 |
1,73 |
196,71 |
|
Пункт 5 |
||||||
1 |
220,26 |
21,86 |
198,4 |
2,14 |
||
2 |
199,68 |
1,3 |
198,38 |
0,81 |
||
6 |
196,71 |
-1,42 |
198,13 |
3,16 |
198,26 |
|
Пункт 4 |
||||||
5 |
198,26 |
-6,01 |
204,27 |
1,93 |
||
6 |
196,71 |
-7,61 |
204,32 |
3,00 |
||
3 |
188,95 |
-15,28 |
204,23 |
1,78 |
204,28 |
|
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Уравновешивание триангуляции, систем ходов плановой съемочной сети, теодолитных ходов с одной узловой точкой и углов сети теодолитных и полигонометрических ходов способом последовательных приближений. Схема для вычисления дирекционных углов опорных линий.
курсовая работа [556,8 K], добавлен 13.12.2009Перевод геодезических координат с эллипсоида Вальбека на эллипсоид Красовского, из геодезических в прямоугольные координаты. Измерение углов в треугольниках сети. Уравнение геодезической сети, построенной методом триангуляции, кореллатным способом.
курсовая работа [58,6 K], добавлен 17.08.2013Решение геодезических задач на масштабы, чтение топографического плана и рельефа по плану (карте), ориентирных углов линий, прямоугольных координат точек, линейных измерений. Изучение и работа теодолита, подготовка топографической основы для планировки.
практическая работа [4,1 M], добавлен 15.12.2009Создание геодезических сетей методами триангуляции, полигонометрии, трилатерации, геометрического и тригонометрического нивелирования. Построение на местности системы ходов в виде ломаных линий. Определение координат и азимута базисной стороны.
лекция [152,1 K], добавлен 22.08.2015Виды геодезических сетей при съемке больших территорий. Системы координат WGS-84 и СК-95. Измерения в геодезических сетях, их погрешности. Передача координат с вершины знака на землю. Уравнивание системы ходов съемочной сети и тахеометрическая съёмка.
курсовая работа [95,3 K], добавлен 16.04.2010Определение географических координат углов рамки исходной трапеции. Характеристика плановых и высотных геодезических сетей на участке. Применение аэрофототопографической съемки для создания планов крупных масштабов. Процесс вычисления с системой GPS.
курсовая работа [502,3 K], добавлен 10.02.2013Общие сведения об инженерно-геодезических сетях. Физико-географическое описание местности. Оценка точности сети полигонометрии методом последовательных приближений. Проектирование сети триангуляции. Расчет высоты сигналов на пунктах триангуляции.
курсовая работа [188,5 K], добавлен 01.11.2015Структура и содержание топографической карты. Условные знаки. Измерение расстояний между точками. Определение географических (геодезических) координат. Расчет истинных и магнитных азимутов, абсолютных высот точек превышений. Уклоны и углы наклона линий.
лабораторная работа [178,8 K], добавлен 03.11.2014Сведения об инженерно-геодезических сетях. Триангуляция и трилатерация, характеристики. Рельеф местности, гидрография. Проектирование сети триангуляции. Расчет высоты сигнала. Оценка точности полигонометрической сети методом последовательных приближений.
отчет по практике [384,9 K], добавлен 11.06.2011Сети и съемки, геодезические сети Российской Федерации. Получение контурного плана местности с помощью теодолита и мерной ленты. Работы по прокладке теодолитных ходов. Камеральная обработка результатов съемки. Вычисление дирекционных углов и координат.
лекция [397,2 K], добавлен 09.10.2011