Термохалинный анализ вод океана

1. Т,S-кривые

При перемешивании вод в море происходит одновременный обмен физическими, химическими и биологическими свойствами. При смешении двух типов вод с различной температурой и соленостью, которые являются главными физическими характеристиками морской воды, очевидно, что результат смешения должен рассматриваться в Т,S-координатах (на Т,S-диаграмме) в общем случае в виде Т,S-соотношенuй (рис. 1).

Каждый тип однородной воды с парой характеристик температуры и солености на Т,S-диаграмме изображается точкой. Построение натурных Т,S -соотношений вод Мирового океана (они называются Т,S-кривые) и их анализ составляют содержание термохалинного анализа (Т,S-анализа) морских вод. Этот анализ позволяет выявить влияние процессов перемешивания на формирование основных водных масс Мирового океана.

Рисунок 1 - Т,S-соотношение и прямая смешения двух водных масс

Т,S-кривую можно построить по данными распределения с глубиной температуры и солености какой-либо океанологической станции. Для этого на Т,S-диаграмму наносятся Т,S-точки по температуре и солености, которые наблюдались на каждом из горизонтов. Подписывая у точек значения глубины соответствующих горизонтов и соединяя эти точки плавной кривой, получим Т,S-кривую океанологической станции.

Метод интерпретации океанологических наблюдений в виде Т,S-кривых был введен Гелланд-Ганзеном (1918) и оказался весьма эффективным средством океанографического анализа. Первые опыты построения Т,S-кривых, предпринятые Гелланд-Ганзеном и другими исследователями, показали, что Т,S-кривые многих океанологических станций, лежащих в одном и том же районе, даже очень большом по площади, зачастую весьма сходны между собой. Именно это обстоятельство позволяет идентифицировать на Т,S-диаграмме водные массы, обладающие вполне определенным сочетанием температуры и солености, а также смеси этих водных масс.

Т,S-кривая по параметру глубины z является самым важным типом Т,S-соотношения вод океана. Для сравнения Т,S,z-кривых между собой строят совокупности кривых (в виде "пучков"- в одной и той же шкале). Кроме того, на Т,S-диаграмме можно оконтурить область, в которую ложатся все Т,S-кривые того или иного района Мирового океана.

Поля Т,S-кривых для всех океанов изображены на обобщенной Т,S-диаграмме Дитриха (1962), воспроизведенной на рис. 2. Рисунок демонстрирует геометрическую интерпретацию термохалинного поля океана. "Образы" водных масс, показанные на этом рисунке, должны быть подвергнуты количественному анализу, в физической основе которого лежат представления о смешении между собой "первоначальных" двух, трех или четырех водных масс, однородных по температуре и солености.

Рисунок 2 - Обобщенные Т,S-соотношения водных масс Мирового океана (Дитрих, 1962)

Помимо глубины z, в качестве параметра на Т,S-кривых могут выступать и другие величины, например, время t, расстояние по горизонтали х, повторяемость n.

В частности, Т,S, t-кривые характеризуют либо изменение температуры и солености в какой-либо точке океана за счет периодических процессов, либо их изменение в процессе трансформации на каком-нибудь горизонте. Т,S-соотношения по параметру n представляют основу для объемного статистического Т,S-анализа.

2. Смешение двух и трех водных масс

Наиболее общим случаем смешения водных масс в реальных условиях Мирового океана является вертикальное перемешивание двух, трех и четырех наложенных друг на друга водных масс.

Обратимся к вопросу о смешении двух и трех водных масс, важному для понимания аналитической теории Т,S,z-кривых.

Рассмотрим две однородные водные массы А и В; пусть температура и соленость водной массы А равны Т1 S1, водной массы В - Т2 S2. На Т,S-диаграмме эти водные массы будут определяться соответствующими Т,S-точками (рис.2).

В океанологии Т,S-точки, соответствующие однородным водным массам, называются термохалинными индексами.

Рассмотрим вопрос о смешении между собой этих двух водных масс и об определении температуры и солености результирующей смеси.

Результат полного смешения водных масс А и В изображается Т,S-точкой М, лежащей на прямой АВ, называемой прямой смешения. Температура и соленость смеси определяются формулами смешения:

; (1)

где m1 и m2 - пропорции водной массы А и водной массы В.

Результирующая точка М лежит на прямой смешения на расстояниях от точек А и В, пропорциональных m1 и m2.

Точке М соответствует 36% водной массы А и 64% водной массы В, т.е. мы определили в этой точке процентное содержание каждой из двух смешивающихся водных масс.

Так обстоит дело в случае полного смешения.

В реальных условиях полного смешения между различными водными массами может не происходить - вследствие того, что помимо процесса смешения, стремящегося выровнять температуру и соленость, в океане происходят процессы, поддерживающие начальные температуру и соленость этих водных масс.

К ним, прежде всего, относятся процессы теплообмена с атмосферой, адвекция (перенос) "первоначальных" водных масс из других районов океана и другие.

Поэтому в стационарном случае водные массы находятся в состоянии непрерывного частичного смешения, а их Т,S-характеристики в разных точках одной вертикали определяются на прямой смешения.

Прямая смешения, таким образом, в рассмотренном частном случае смешения двух водных масс является Т,S-прямой, т.е. частным случаем Т,S-кривой.

Рассмотрим случай смешения трех однородных водных масс A, B и C, имеющих температуру и соленость Т1S1, Т2S2, Т3S3 соответственно. На Т,S-диаграмме (рис. 3) индексы этих трех водных масс, если они не лежат на одной прямой, образуют треугольник смешения.

Продукт полного смешения трех водных масс будет иметь температуру и соленость, определяемые формулами смешения:

; (2)

где m1, m2 и m3 пропорции водной массы А, водной массы В и водной массы С, участвующих в смешении.

Результат полного смешения трех водных масс будет изображаться Т,S-точкой М, лежащей внутри треугольника смешения. Зная положение результирующей Т,S-точки в пределах треугольника смешения, можно определить содержание каждой из водных масс в смеси.

Для удобства графического определения процентного соотношения каждой из водных масс в смеси строится соответствующая процентная номограмма. Так, например, точке М на рис. 30 соответствует 10% воды А, 60% воды В и 30% воды С.

В Мировом океане широко распространены промежуточные водные массы, характеризующиеся либо экстремумом солености (средиземноморская промежуточная водная масса в Атлантическом океане, красноморская водная масса в Индийском океане), либо экстремумом температуры (атлантическая теплая прослойка в Северном Ледовитом океане).

Поэтому при анализе перемешивания трех водных масс и выяснения их процентного содержания, Т,S-кривая, укладывающаяся в пределах треугольника смешения, своим экстремумом будет указывать на промежуточную водную массу, а ее концевые ветви будут принадлежать термохалинным индексам поверхностной и глубинной водным массам.

Такой тип Т,S-кривой, указывающий на смешение трех водных масс, характерен для океана и является интересным с точки зрения анализа водных масс.

3. Смешение четырех водных масс

Рассмотрим вопрос о смешении четырех водных масс океана, когда по меньшей мере две из четырех водных масс находятся в процессе горизонтального смешения, и выясним, насколько правомерно построение треугольников смешения для изучения перемешивания более чем трех водных масс.

В этом случае треугольники смешения можно построить на термохалинных индексах как на вершинах таким образом, что они имеют одну общую сторону.

Так, в случае смешения четырех водных масс А, В, С и D можно построить два треугольника, имеющих одну общую сторону BD (рис. 3).

В основе таких построений лежит допущение, что в тех или иных океанографических условиях одна из четырех водных масс принимает - по сравнению с тремя другими - ничтожное участие в процессе взаимного смешения вод.

Остановимся вначале на примере вертикального перемешивания четырех наложенных одна на другую водных масс океана - приповерхностной, двух промежуточных и глубинной (или придонной).

Так, рис. 3 может соответствовать случаю, когда в условиях устойчивой стратификации перемешиваются поверхностная водная масса А, промежуточные водные массы B (верхняя) и D (нижняя) и глубинная вода C. При таком перемешивании возникает типовая Т,S-кривая, изображенная на рисунке жирной линией.

В этом примере две промежуточные водные массы образуют своеобразный стратификационный экран, препятствующий непосредственному вертикальному контакту водной массы А с водной массой С. Смешение вод А, В и D рассматривается независимо от водной массы C, смешение вод B, С и D в свою очередь - независимо от воды А.

Рассмотрим случай, когда между собой смешиваются две поверхностные водные массы А и В и две промежуточные (или глубинные) водные массы С и D.

Типовые Т,S,z-кривые, соответствующие этому варианту, изображены на рис. 33 сплошными жирными линиями - «крайние», а штриховой линией - промежуточная, возникающая в процессе взаимной трансформации первых двух.

В этом случае преобладает вертикальное смешение вод А и D и вод В и С соответственно; это смешение образует структуры AD и ВС. Одновременно имеет место горизонтальное смешение отдельных элементов этих структур, образующее различные промежуточные структуры.

Таким образом, все водные массы находятся в процессе «равноправного» смешения, и выделение треугольников смешения становится неправомерным.

В этом случае необходимо построить четырехугольник смешения ABCD, в качестве вершин которого должны быть взяты термохалинные индексы четырех смешивающихся водных масс, и номограмму их процентного содержания.

Номограмма должна удовлетворять условию, что в любой ее точке сумма частей смешивающихся вод должна составлять 100%.

Это условие выполняется только в том случае, если преполагается, что равные объемы поверхностных вод А и В смешиваются с равными объемами вод С и D; в свою очередь возникшие в результате вертикального перемешивания элементы структур AD и ВС смешиваются в горизонтальном направлении вдоль поверхностей равного их процентного содержания.

Сформулированное ограничение о смешении вод в равных пропорциях с океанографической точки зрения выглядит достоверным: положение поверхностей равного процентного содержания вод, вдоль которых предполагается «горизонтальное» перемешивание близко соответствует положению изопикнических поверхностей, т.е. соблюдается принцип изопикнического перемешивания.

Такой подход, предложенный О.И. Мамаевым, дает возможность построить соответствующую номограмму для определения процентного содержания каждой из четырех смешивающихся водных масс ( рис. 4).

Случай смешения четырех водных масс широко распространен в Мировом океане.

4. Аналитическая геометрия Т,S- кривых

Основой для изучения вертикального перемешивания вод на Т,S-диаграмме является аналитическая теория Т,S-кривых, разработанная В.Б. Штокманом (1943, 1944) и развитая в дальнейшем другими исследователями.

Практическим выходом из аналитической теории Т,S-кривых являются правила, вытекающие из «геометрии Т,S-кривых». Эти правила (теоремы) были предложены Штокманом, и их можно сформулировать следующим образом:

1) границей между двумя водными массами следует считать глубину, на которой процентное содержание, определяемое по прямой смешения, треугольнику или четырехугольнику смешения, составляет 50% для каждой из водных масс;

2) если Т,S-кривая близка к прямой линии, то для ее анализа следует пользоваться прямой смешения. В этом случае термохалинные индексы двух смешивающихся водных масс лежат на концах кривой и соответствуют поверхностной и глубинной водным массам;

3) если Т,S-кривая состоит из двух и более прямых (или почти прямых) участков, сопряженных между собой, то имеются три и более водные массы. Количество водных масс равно количеству экстремумов плюс два;

4) определение Т,S-индексов производится проведением касательных к выпрямленным участкам Т,S-кривых. В этом случае пересечение касательных в области экстремума указывает на Т,S-индекс промежуточной водной массы (водные массы В и С на рис. 4), а концы ветвей Т,S-кривой соответствует приповерхностной и придонной водным массам А и D;

5) для определения границ и процентного содержания водных масс на разных глубинах на Т,S-индексах, как на вершинах, строятся треугольники (треугольники АВС и ВСD на рис. 32) или четырехугольник смешения АВСD (рис. 4),

Рисунок 3 - Графический анализ Т, S-кривой океанологической станции

6) главная медиана треугольника смешения, проведенная из той его вершины, которая соответствует промежуточной водной массе, к середине противолежащей стороны (называемой основанием треугольника смешения), пересекает Т,S-кривую в той точке, где параметр глубины z характеризует положение ядра промежуточной водной массы;

7) побочные медианы треугольника смешения, проведенные из середины основания треугольника смешения к двум другим сторонам, пересекают Т,S-кривую в тех ее точках, где параметр глубины z соответствует границам промежуточной водной массы. Часть Т,S-кривой, заключенная между побочными медианами треугольника смешения, соответствует промежуточной водной массе.

На рис.4 затемненный параллелограмм характеризует область трансформации промежуточной водной массы В, а побочные медианы соответствуют линиям 50% содержания этой водной массы.

Аналитическая геометрия Т,S-кривых В.Б. Штокмана представляет основу для анализа натурных Т,S-кривых. Этот анализ заключается в восстановлении на Т,S-кривых треугольников смешения, определении термохалинных индексов «первоначальных» (материнских) водных масс и границ процентного содержания смешивающихся водных масс.

5. Статистический Т,S- анализ

Если Т,S-диаграмму морских вод, точнее Т,S-плоскостъ, разбить прямоугольной сеткой на клетки (классы) ?ТЧ?S, в каждой из которых нанесено какое-либо значение Т,S-соотношения реальных вод океана, то такая диаграмма носит название статистической Т,S-диаграммы. Числа, попадающие в клетки такой диаграммы представляют значения частоты или вероятности появления значения температуры или солености того или иного класса. Размер клеток-классов ?ТЧ?S определяется достаточностью (репрезентативностью) океанографической информации, если же некоторые клетки-классы окажутся пустыми, это означает, что воды с данными интервалами солености и температуры на исследуемой акватории не встречаются.

Статистический Т,S-анализ был предложен Р. Монтгомери (1955), а его целью является, например, определение объема вод какого-либо бассейна, температура и соленость которых лежат в диапазонах ?Т и ?S, повторяемость наблюдений за температурой и соленостью в одной точке или в пределах определенной акватории в течение какого-либо отрезка времени, попадающих в тот же интервал и т.д.

В качестве примера на рис.5 представлена статистическая Т,S-диаграмма объемов водных масс Восточно-Китайского моря.

Для ее построения все наблюдения за температурой и соленостью были разбиты на классы - каждый класс с интервалом 10С по температуре и 0.2‰ по солености.

Например, вода с характеристиками 150<Т<160 и 34.4‰<S<34.6‰ попадала в одну клетку-класс, независимо от того, где она наблюдалась; вода с характеристиками 150<Т<160 и 34.6‰<S<34.8‰ - в соседний класс и т.д.

Цифры в клетках - суммарные значения объемов вод с характеристиками определенного класса.

Таким образом, статистическая Т,S-диаграмма показывает поле повторяемости определенных Т,S-пар вод Восточно-Китайского моря, в котором выделяются участки (классы) с большей повторяемостью, и эти классы соответствуют Т,S-индексам основных водных масс моря, а числа в классах показывают объемы этих водных масс, выраженных в кубических километрах.

Суммирование повторяемостей по вертикали и горизонтали дает возможность построить также одномерные распределения - гистограммы отдельно для солености и для температуры.

Эти гистограммы изображены на полях Т,S-диаграммы. Так, цифры, проставленные слева Т,S-диаграммы, являются суммарными объемами и процентным содержанием вод соответствующего изотермического слоя, а цифры внизу - соответствующего изохалинного слоя.

В нижней части Т,S-диаграммы изображена картина рельефа рассматриваемой функции - процентного содержания вод соответствующих классов.

Таким образом, статистическая Т,S-диаграмма является средством количественного анализа повторяемости определенных Т,S-пар любой акватории Мирового океана, точного определения Т,S-индексов основных водных масс и решении вопроса об их происхождении, расчета тепла и солей в изотермических и изохалинных слоях.

В классы статистических Т,S-диаграмм можно также наносить значения геострофических расходов воды (если диаграмма построена для разреза), значения других характеристик водных масс - содержания кислорода, биогенных элементов, биомассы планктона.

Наконец, статистический Т,S-анализ можно применять и к вычислению объемов морей и океанов.

Так, Д. Кокрейн (1958) применил его для вычисления объема Тихого океана, М. Поллак - Индийского, Р. Монтгомери (1958) и Л. Уортингтон (1982) - Атлантического и Мирового океана.

Интересно отметить, что 42.2% всего объема вод Мирового океана принадлежит классу 00<Т<20 и 34.0‰<S<35.0‰.