Задание. Механизмы привода глубинного насоса

Таблица 1 - Исходные данные.

Параметр	Обозначение	Ед. изм.	Значение
Размеры звеньев рычажного механизма	lOA	м	0,53
	LAB	м	2,12
	LBC	м	0,95
	LBD	м	1,30
	LBE	м	1,81
	LEK	м	2,19
	LEF	м	3,12
	X	м	1,27
	Y	м	1,85
	X1=Y1	м	0,80
Частота вращения электродвигателя	nдв	об/мин	770
Частота вращения коленчатого вала	n1	об/мин	10
Сила тяжести штанги	Gш	кН	35
Сила тяжести противовеса	GF	кН	40
Сила тяжести поднимаемой жидкости	GЖ	кН	10
Моменты инерции звеньев	JДВ	кг м2	0,20
	J1	кг м2	2,00
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа		-	1 8
Положение кривошипа при силовом расчете	1	град.	150
Числа зубьев колес	Z1	-	12
	Z2	-	35
Модуль зубчатых колес	m	мм	6

Содержание

Задание на курсовой проект……………………………….…………………… 2

Введение.……………………………………………………….…………………4

1 Проектирование рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения…………………………………………………………………….…….5

2 Силовой расчет рычажного механизма с учетом динамических нагрузок…………...…………………………...…………………………………21

3 Построение картины эвольвентного зацепления…………….……………...33

Литература………………………………...…………………………………..…41

1 Проектирование рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения

1.1 Структурный анализ механизма

Число степеней свободы механизма W определяется по формуле Чебышева

W=3n-2p1-p2 (1)

где n - число подвижных звеньев механизма,

p1 - число кинематических пар первого класса,

p1 - число кинематических пар второго класса.

Следовательно, наш механизм имеет одну степень подвижности.

Определим класс механизма. Класс механизма представляется высшим классом группы Ассура, входящий в состав механизма.

Разложим механизм на группы Ассура.



Формула строения механизма будет иметь вид:

I(0,1)+II(2,3)+II(4,5) (2)

Из формулы (2) видно, что механизм второго класса.

1.2 Построение планов положений механизма

Отрезок, изображающий на чертеже длину кривошипа ОА, принимаем равным 20 мм.

По формуле (3) определим масштабный коэффициент для построения планов положений

, (3)

, .

Определим длины звеньев на чертеже с учетом масштабного коэффициента:

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

мм

После того, как определили длины звеньев методом засечек строим 12 планов положений механизма, приняв за первое положение, когда отрезок ОА находится в верхнем положении.

1.3 Построение планов скоростей

Рассмотрим построение плана скоростей для 6-го заданного положения.

Линейная скорость ведущей точки А определим по формуле (4)

, (4)

где - угловая скорость ведущего звена;

- длина звена ОА, м.

, рад/с (5)

где n₁ - частота вращения звена AB, по заданию равна 10 об/мин.

Подставим численные значения в формулы (5) и (4) соответственно

рад/с.

м/с.

Скорость точки В изобразим в виде вектора pа, длину которого примем 40 мм. Тогда масштабный коэффициент для построения плана скоростей определим по формуле.

, (6)

Приступим к построению плана скоростей. Скорость точки А перпендикулярна звену ОА, но так как планы скоростей строятся повернутые на 90⁰, то вектор ра на повернутом плане будет направлен по кривошипу ОА. Будем поворачивать планы скоростей на 90⁰ по часовой стрелке. Тогда ра будет направлен от точки А к точке О.

Определим скорость точки В для заданного 6-го положения ( угол ₁=0⁰ соответствует первому положению механизма).

Рассмотрим движение точки В по отношению к точке А, а затем по отношению В_С принадлежащей неподвижному звену. Запишем векторные уравнения, которые решим графически:

где - скорость точки В относительно точки А;

- скорость точки В относительно точки С.

Согласно первому уравнению через точку а на плане скоростей проводим прямую вдоль АВ, так как строим повернутый на 90⁰ план скоростей, а направлен перпендикулярно звену АВ. Согласно второму уравнению через точку Р проводим прямую параллельную звену СВ. Пересечение этих прямых определяет положение точки b, изображающей конец вектора и .

Из плана скоростей имеем:

м/c

м/c

Скорости точек, принадлежащих группе Ассура со звеньями 2,3 определены.

Переходим к построению повернутого поана скоростей для группы Ассура 4,5. Рассмотрим движение точки Е. Запишем два векторных уравнения:

где - скорость точки Е относительно точки В;

- скорость точки Е относительно точки К.

Согласно первому уравнению через точку b повернутого плана скоростей проводим прямую, параллельную звену DF, а для решения второго уравнения необходимо через полюс Р провести прямую, параллельную звену ЕК. На пересечении этих прямых и будет находиться искомая точка Е. Величины скоростей умножая длины векторов плана скоростей на масштабный коэффициент:

м/c

м/c

Скорости точек D и F определим на основании свойства подобия, согласно которому запишем следующие пропорции:

(7)

откуда мм,

(8)

откуда мм.

После того, как мы нашли расстояния ef и bd отлаживаем их на плане скоростей от точек e и f соответственно параллельно линии be. Затем соединяем полученные точки f и d с полюсом Р, замеряем эти расстояния и находим скорости точек F,D и FD с учетом масштабного коэффициента:

м/c,

м/c,

м/c.

В указанной последовательности производится построение планов скоростей для всех 12-ти положений механизма. Причем, векторы, выходящие из полюса Р, изображают абсолютные скорости, а отрезки, соединяющие концы этих векторов - относительные скорости точек.

Вычисленные, таким образом величины скоростей сводим в таблицу 1.

Определим угловые скорости звеньев для заданного положения:

рад/c,

рад/c,

рад/c.

Направление угловой скорости звена АВ определяется, если вектор ab на повернутом плане скоростей повернуть относительно точки b на 90⁰ в сторону, противоположную повороту плана скоростей, и перенести параллельно самому себе в точку В на плане положений механизма и установить направление вращения звена АВ относительно точки А под действием этого вектора. В данном случае в положении 6 механизма угловая скорость направлена против часовой стрелки.

Направление угловой скорости звена 4 определяет вектор DF, если его повернуть относительно точки F на повернутом плане скоростей и перенести в точку F на плане положений механизма. В положении 6 механизма направлена против часовой стрелки.

Вычисленные, таким образом, величины угловых скоростей сводим также в таблицу 1.

Таблица 1 - Определение скоростей точек механизма

№-положения	Скорости точек
	, м/c	, м/c	, м/c	, м/c	, м/c	, м/c	, м/c	, рад/c	, рад/c	, рад/c	, рад/c
1	0,2	0,25	0,25	0,54	0,45	0,66	0,2	1,04	0,21	0,21	0,16
2	0,48	0,56	0,6	1,1	0,18	1,35	0,4	1,04	0,084	0,5	0,21
3	0,55	0,4	0,83	1,05	0,11	1,71	0,48	1,04	0,051	0,58	0,27
4	0,52	0,24	0,88	0,94	0,05	1,74	0,51	1,04	0,026	0,54	0,28
5	0,38	0,041	0,61	0,5	0,18	1,44	0,37	1,04	0,085	0,4	0,23
6	0,15	0,027	0,25	0,25	0,48	0,48	0,14	1,04	0,23	0,16	0,08
7	0,15	0,034	0,29	0,31	0,63	0,59	0,18	1,04	0,29	0,16	0,094
8	0,3	0,34	0,51	0,51	0,52	1,0	0,3	1,04	0,24	0,31	0,16
9	0,48	0,13	0,83	0,83	0,25	1,62	0,13	1,04	0,11	0,5	0,26
10	0,6	0,37	0,92	1,06	0,15	1,82	0,54	1,04	0,07	0,63	0,3
11	0,61	0,62	0,7	1,0	0,63	1,20	0,34	1,04	0,29	0,64	0,19
12	0,20	0,30	0,29	0,61	0,62	0,76	0,23	1,04	0,28	0,21	0,12

1.4 Построение графика приведенного момента инерции

В качестве звена приведения выступает кривошип. Определим приведенный к нему момент инерции механизма из условия равенства кинетической энергии звена приведения и кинетической энергии всего механизма.

Кинетическая энергия звена приведения

(9)

где J_n - приведенный момент инерции.

Кинетическая энергия всего механизма

(10)

где J_ДВ, J₁ - моменты инерции звеньев,

m_пр, m_ш, m_ж - массы притивовеса, шатуна и жидкости соответственно.

Из условия равенства кинетической энергии

Откуда приведенный момент инерции

Определим массу поднимаемой жидкости, массу противовеса и массу штанги из следующей формулы:

, Н (11)

откуда

, кг

, кг

. Кг

Зная нужные массы, определим момент инерции для расчетного 1-го положения. В этом случае глубинный насос опускается, поэтому масса поднимаемой жидкости будет равна 0

.

Для остальных положений механизма значения J_n занесем в таблицу 2.

Ось ординат диаграммы J_n() располагаем горизонтально. Для данного графика принимаем масштабные коэффициенты по оси абсцисс рад/мм

по оси ординат

1.5 Построение диаграммы приведенных моментов движущих сил

Приведенный к ведущему звену момент движущих сил для каждого положения исследуемого механизма определим по формуле (11)

(12)

где Р_пр - движущая сила, приведенная к начальному звену, м;

l_ОА - длина кривошипа ОА, м.

Таблица 2 - Определение приведенных моментов инерции

№ положения
1	1100	206	0	1308
2	4565	1189	0	5755
3	4159	2274	0	6436
4	3334	2557	0	5893
5	943	1229	0	2174
6	236	206	0	444
7	363	278	79	721
8	981	859	245	2088
9	2599	2794	650	5527
10	4239	2794	798	7836
11	3773	1618	462	5856
12	1404	278	79	1763

Приведенную движущую силу определим по методу Н.Е. Жуковского, согласно которому если приложить к приведенному плану скоростей, рассматриваемому как жесткий рычаг, в соответствующих точках движущие силы, а к начальному звену - приведенную силу, то этот рычаг под действием этих сил будет находиться в равновесии относительно полюса Р.

Определим приведенную движущую силу 1-го положения

(13)

кН

Зная Р_пр по формуле (11) определим М_пр

_,

Для остальных положений результаты расчетов приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Определение приведенных моментов движущихся сил

№ положения	Рпр, кН	Мпр, кН м
1	0,37	0,15
2	-0,62	-0,3
3	-2,6	-1,4
4	-4	-2,12
5	-3	-1,59
6	-0,37	-0,15
7	0,5	0,26
8	3,37	1,8
9	10,25	5,4
10	22,37	11,8
11	33	17
12	-0,3	-0,59

По данным таблицы 3 строим график М_пд(), для которого принимаем масштаб по оси ординат

1.6 Построение диаграммы работ движущих сил и сил сопротивления

Диаграмму работ движущих сил, приведенных к начальному звену построим методом графического интегрирования диаграммы приведенных моментов движущих сил:

(14)

Для интегрирования диаграммы М_пр () через точки 0,1,2,…12 на оси абсцисс проводим ординаты, которые делят всю площадь диаграммы на ряд участков. Площадь каждого из участков заменяем равновеликим прямоугольником с общим основанием по оси абсцисс. Проектируем высоты полученных прямоугольников на оси ординат. Точки проекции соединяем с полюсом р₁, взятом на произвольном полюсном расстоянии от начала осей координат.

Ось абсцисс диаграммы А_д () делим на такое же количество равных частей, как и ось абсцисс диаграммы М_пр (). Из точки 0 параллельно лучу проводим линию до пересечения. Соединяем между собой точки и т. д. кривой. Получим диаграмму работ приведенных движущих сил А_д ()

Масштаб по оси ординат для диаграммы работ

(15)

где - масштаб по оси ординат на диаграмме моментов приведенных сил;

- масштаб по оси абсцисс;

Н₁ - полюсное расстояние.

1.7 Построение диаграммы приведенных сил сопротивления

Диаграмму моментов сил сопротивления М_пс приведенных к начальному звену строим методом графического дифференцирования диаграммы сил сопротивления. В итоге получаем прямую М_пс()

1.8 Построение диаграммы изменения кинетической энергии рычажного механизма

Для построения диаграммы изменения кинетической энергии механизма необходимо из ординаты диаграммы работы движущих сил вычесть ординату диаграммы работы сил сопротивления в соответствующих положениях

(16)

Масштаб по оси ординат и абсцисс тот же, что и на диаграмме работ сил.

1.9 Построение диаграммы “энергия - масса”

Диаграмма “энергия - масса” строится путем графического исключения параметра (угла поворота кривошипа) из диаграммы и .

1.10 Определение момента инерции маховика

Для обеспечения необходимой равномерности вращения ведущего звена используется маховик, который выполняет роль аккумулятора кинетической энергии, который накапливает кинетическую энергию при превышении работы движущих сил над работой сил сопротивления и отдает кинетическую энергию, когда работа сил сопротивления будет превышать работу движущих сил.

Параметры маховика подбираются в зависимости от заданного коэффициента неравномерности движения при установившемся режиме работы.

Для определения момента инерции маховика необходимо к диаграмме “энергия-масса” провести касательные под углами _min и _max к оси абсцисс.

Определим эти углы:

(17)

Откуда

(18)

Откуда

Искомый момент сопротивления инерции найдем из выражения

(19)

где kl - отрезок, отсекаемый касательными на оси ординат диаграммы “энергия-масса”.

1.11 Определение геометрических размеров маховика

Чаще всего маховик изготавливают в виде сплошного диска. Момент инерции такого маховика представляется по формуле:

(20)

где - удельная масса маховика (для стали =7850 );

D - средний диаметр обода;

b - ширина обода.

Чаще всего принимают b/D=0,07…0,1

Принимаем =0,1, тогда

(21)

Откуда определим диаметр маховика:

м

Ширина маховика

м (22)

Проектирование рычажного механизма по коэф-у неравномерности закончено.

2 Силовой расчет рычажного механизма с учетом динамических нагрузок

2.1 Построение схемы механизма и плана скоростей

Заданному положению соответствует 1-ое положение механизма. Строим схему заданном положении в масштабе м/мм. Для этого положения строим повернутый план скоростей по методике, описанной выше.

2.2 Построение плана ускорений

Последовательность построения плана ускорений определяется формулой строения механизма. Вначале определим ускорение ведущей точки А.

При точка А имеет только нормальное ускорение:

м/с² (23)

Для построения плана ускорения принимаем масштаб

(24)

Длину вектора выбираем произвольно, в данном случае приняли равной 100 мм.

Вектор направлен параллельно звену ОА от точки А к точки О.

Для определения ускорения точки В запишем систему из двух уравнений:

где - нормальное ускорение в относительном движении точки В по отношению к точке А;

- тангенциальное ускорение в относительном движении точки В по отношению к точке А;

- нормальное ускорение в относительном движении точки В по отношению к точке С;

- тангенциальное ускорение в относительном движении точки В по отношению к точке С.

Вектор нормального ускорения направлен параллельно АВ от точки В к точке А. Величина этого ускорения:

м/с² (25)

На плане ускорения через точку а проводим прямую, параллельную звену АВ и откладываем на ней в направлении от точки В к точке А вектор п₂, представляющий в масштабе ускорение :

мм (26)

Через точку п₂ проводим прямую в направлении вектора тангенциального ускорения перпендикулярно к звену АВ.

В соответствии со вторым уравнением через полюс проводим вектор нормального ускорения направленного параллельно звену СВ от точки В к точки С. Величина этого ускорения:

м/с² (27)

Размеры этого вектора определим в соответствии с масштабом

мм (28)

Через точку п₃ проводим прямую в направлении вектора тангенциального ускорения перпендикулярно к звену ВС.

Точка в пересечении этих прямых определяет конец вектора абсолютного ускорения точки В.

м/с² (29)

Величина тангенциального ускорения

м/с² (30)

м/с² (31)

Аналогично найдем ускорения точки Е, для этого запишем систему из двух уравнений решаемые графически:

(32)

где - нормальное ускорение в относительном движении точки Е по отношению к точке К;

- тангенциальное ускорение в относительном движении точки Е по отношению к точке К;

- нормальное ускорение в относительном движении точки Е по отношению к точке В;

- тангенциальное ускорение в относительном движении точки Е по отношению к точке В.

В первом уравнении нормальное ускорение направлено вдоль звена ЕК.

Величина этого ускорения:

м/с² (33)

Тангенциальное ускорение перпендикулярно к звену ЕК, а величина его определяется построением плана ускорений.

В соответствии с первым уравнением на плане ускорений через полюс проводим прямую, параллельно звену ЕК и откладываем в направлении от точки Е к точки К вектор п₅ , представляющий в масштабе ускорение :

мм (34)

Так как это ускорение по величине очень маленькое, то на плане ускорений им можно пренебречь.

Во втором уравнении нормальное ускорение направлено вдоль звена ВЕ.

Величина этого ускорения:

м/с² (35)

В соответствии со вторым уравнением на плане ускорений через точку В проводим прямую, параллельную звену ВЕ и откладываем на ней в направлении от точки Е к точки В вектор п₄, представляющий в масштабе ускорение :

мм (36)

Через точку п₄ проводим прямую в направлении вектора тангенциального ускорения перпендикулярно к звену ВЕ. Пересечение этой прямой с прямой в направлении тангенциального ускорения определит конец вектора абсолютного ускорения точки Е.

м/с² (37)

Величина тангенциального ускорения

м/с² (38)

м/с² (39)

Точки d и f будут лежать на be. Величины до этих точек определим из следующих пропорций:

мм (40)

мм (41)

Определим величины угловых ускорений звеньев:

рад/с² (42)

рад/с² (43)

рад/с² (44)

рад/с² (45)

Направление углового ускорения ₂ звена АВ определим, если перенесем вектор n₂b из плана ускорений в точку В звена АВ. Под действием этого вектора звено АВ будет вращаться вокруг точки А против часовой стрелки. Следовательно, углового ускорения ₂ направлено против часовой стрелки.

Направление углового ускорения ₃ звена ВС определим, если перенесем вектор n₃b из плана ускорений в точку В звена ВС. Под действием этого вектора звено ВС будет вращаться вокруг точки С по часовой стрелки. Следовательно, углового ускорения ₃ направлено по часовой стрелки.

Направление углового ускорения ₄ звена ЕВ определим, если перенесем вектор n₄е из плана ускорений в точку Е звена ЕВ. Под действием этого вектора звено ЕВ будет вращаться вокруг точки В против часовой стрелки. Следовательно, углового ускорения ₄ направлено против часовой стрелки.

Направление углового ускорения ₅ звена ЕК определим, если перенесем вектор n₅с из плана ускорений в точку Е звена ЕК. Под действием этого вектора звено ЕК будет вращаться вокруг точки К по часовой стрелки. Следовательно углового ускорения ₅ направлено по часовой стрелки.

2.3 Определение нагрузок на звенья

Определим силы инерции, приложенные в тачках D и F. Силы инерции этих точек приложены к центрам масс и противоположны векторов ускорений центров масс.

Сила инерции приложена к центру масс противовеса и противоположна этому ускорению.

Сила инерции приложена к центру масс штанги и противоположна этому ускорению.

Для того, чтобы определить эти силы инерции найдем ускорения в данных точках из плана ускорений:

м/с² (46)

м/с² (47)

Зная ускорения этих точек определим силы инерции:

Н (48)

Н (49)

2.4 Силовой расчет группы Ассура 4,5

Группу Ассура 4,5 вычерчиваем отдельно в масштабе _l и в соответствующих точках прикладываем силы веса и силы инерции. Отброшенные связи заменяются реакциями R₂₄ и R₅ . Под действием этих нагрузок группа будет находиться в равновесии.

Составим условие равновесия группы:

Неизвестными являются реакции R₂₄ и R₀₅ . Направление реакции R₀₅ известна. Эту величину определим из равновесия моментов всех сил, приложенных к звеньям 4 и 5 относительно точки В:

(50)

откуда

Н

Для определения реакции R₂₄ строим план сил в масштабе Н/мм. Для этого все силы входящие в эту группу Ассура разделим на и величины, которые получатся отложим на силовом плане.

На плане сил откладываем вектор R₀₅ параллельно силе R₀₅

мм (51)

Из конца вектора R₀₅ в направлении силы инерции откладываем вектор :

мм (52)

Из конца вектора в направлении силы тяжести откладываем вектор :

мм (53)

Из конца вектора в направлении силы тяжести откладываем вектор :

мм (54)

Из конца вектора в направлении силы инерции откладываем вектор :

мм (55)

Соединив конец вектора с началом вектора получим вектор , изображающей собой реакцию, величина которой равна:

Н

Н

Н

2.5 Силовой расчет группы Ассура 3,2

Группу Ассура 3,2 вычерчиваем отдельно в масштабе длин н/мм и в соответствующих точках прикладываем нагрузки. Отброшенные связи заменяем реакциями и . .

Условие равновесия группы выражается следующим уравнением:

Неизвестными являются реакции R₀₃ и R₁₂. Направление реакции R₀₃ известно. Эту величину определим из равновесия моментов всех сил, приложенных к звеньям 3 и 2 относительно точки А:

(56)

Откуда

Н

Для определения реакции R₁₂ строим план сил в масштабе Н/мм.

На плане сил откладываем вектор в направлении силы реакции . Из конца этого вектора, в направлении силы реакции откладываем вектор равный

мм

Соединив конец вектора с началом вектора получим вектор R₁₂ величина которого равна:

Н

Н

Н

2.6 Силовой расчет начального звена

Вычерчиваем отдельно начальное звено в масштабе длин н/мм и в соответствующих точках прикладываем нагрузки. Отброшенные связи заменяем реакциями , . Уравновешивающую силу прикладываем перпендикулярно звену ОА.

Векторное уравнение равновесия начального звена:

Неизвестными являются реакции R₀₁ и Р_ур. Направление реакции Р_ур известно. Эту величину определим из равновесия моментов всех сил, приложенных к звеньям 1 относительно точки О:

(57)

Откуда

Н

Для определения реакции R₀₁ строим план сил в масштабе Н/мм, из которого определяем реакцию R₀₁ в шарнире О.

На плане сил откладываем вектор в направлении силы реакции . Из конца этого вектора, в направлении уравновешивающей силы Р_ур откладываем вектор Р_ур равный

мм (58)

Соединив конец вектора с началом вектора получим вектор R₀₁ величина которого равна:

Н (59)

2.7 Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е. Жуковского

Для определения уравновешивающей силы по методу Н.Е. Жуковского строим в произвольном масштабе повернутый план скоростей и в соответствующих точках прикладываем силы тяжести, силы инерции звеньев и уравновешивающею силу.

Векторное уравнение равновесия всего механизма:

Составим уравнения равновесия моментов всех сил, приложенных к механизму относительно полюса Р:

(60)

Из формулы () найдем Р_ур:

Н

Определим погрешность:

(61)

3 Построение картины эвольвентного зацепления

3.1 Расчет эвольвентных зубчатых колес внешнего зацепления

, , ,

Коэффициенты смещения определим по формуле (61)

(61)

Для первого колеса:

Для второго колеса коэффициент смещения принимаем равным

Угол зацепления определим по формуле (62)

, (62)

,

.

Межосевое расстояние определим по формуле (63)

(63)

, мм

Делительные диаметры

, мм

, мм

Делительное межосевое расстояние определим по формуле (64)

, мм (64)

Коэффициент воспринимаемого смещения определим по формуле (65)

(65)

Радиусы начальных окружностей определим по формуле (66)

(66)

, мм

, мм

Проверка вычислений:

, мм

Радиусы вершин зубьев определим по формуле (67)

(67)

где - коэффициент высоты головки зуба, =1;

, мм

, мм

Радиусы впадин определим по формуле (68)

(68)

где - коэффициент радиального зазора, 0,25;

, мм

, мм

Высоту зуба определим по формуле (69)

, (69)

, мм

Толщину зубьев по делительной окружности определим по формуле (70)

, (70)

, мм

, мм

Радиусы основных окружностей определим по формуле (71)

, (71)

, мм

, мм

Углы профиля в точке на окружности вершины определим по формуле (72)

, (72)

Коэффициент торцевого перекрытия определим по формуле (73)

, (73)

где ,

, мм

3.2 Построение картины эвольвентного зацепления

Рассчитываем масштабный коэффициент мм/мм. Проводим линию центров, отмечая на ней точки и на расстоянии :

, (74)

, мм;

, мм;

, мм;

, мм;

, мм;

, мм;

, мм;

, мм;

, мм.

Через полюс П проводим общую касательную к начальным окружностям ММ и касательную к основным окружностям NN. Угол , Угол между касательными.

Проведем перпендикуляры и из центров и к линии NN. Отрезок KL является теоретической линией зацепления. Практическая линия зацепления АВ на пересечении линии NN с окружностями вершин зубьев.

Строим эвольвенты двух зубчатых колёс, соприкасающихся в полюсе П. Для построения эвольвентного профиля зуба первого класса, зафиксировав на линии KL точку П, перекатываем эту линию по основной окружности первого класса и фиксируем точки от окружности вершин зубьев до основной окружности. Соединив плавно эти точки получим эвольвенту. Не эвольвентный участок профилей зубьев очерчивается радиальными прямыми, а у основания зуба проводят сопряжение радиусом 1,2 мм.

Аналогично строим эвольвентный профиль зуба второго колеса.

Отложив по делительной окружности хорду Р, найдём положение оси симметрии зубьев смежных с первым и симметрично построим их профили.

Построение дуги зацепления производится следующим образом. Через крайние точки и рабочего участка профиля первого колеса проводим в направлении вогнутости нормали и к этому профилю (они являются касательными к основной окружности первого колеса). Находим точки и пересечения этих нормалей с начальной окружностью первого колеса. Дуга является дугой зацепления на начальной окружности первого колеса.

Аналогичным построением находим дугу зацепления на начальной окружности второго колеса.

3.3 Определение и сравнение коэффициента перекрытия

Определим коэффициент перекрытия графически:

, (75)

Расхождение составило:

ЛИТЕРАТУРА

Артоболевский И.И. Теория механизмлв и машин. - М.: Наука, 198.

Артоболевский И.И., Эдельштейн Б.В. Сборник задач по теории механизмов и машин. - М.: Наука, 1975.

Болотовская Т.Л. и др. Справочник по геометрическому расчету зубчатых передач. - М.: Машгиз,1994.

Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - Киев: Вища школа, 1970.