Фізична інтерпретація нестійкості та стійкість аномалій ТПО в окремих районах океану в ті або інші сезони року вимагала спеціального розгляду. Нестійкість прибережних і екваторіальних апвелінгів пов'язана з великомасштабною структурою Атлантичної циркуляції, і може бути пояснена і відтворена в чисельних моделях циркуляції досить високого рівня. У той же час нестійкість в східній частині середньоширотної Атлантики може бути безпосередньо пов'язана з локальною нестійкістю процесів взаємодії океан-атмосфера. Просторові форми найбільш нестійких мод для трьох областей наступні: в травні в екваторіальній області розвиток аномалій екваторіального апвелінгу, в лютому в субтропічній області розвиток аномалій Канарського апвелінгу, в липні в середньоширотній області розвиток аномалій в області продовження Гольфстріму. У середніх широтах також яскраво виражена весняна нестійкість в східній частині океану, пов'язана з формуванням нового квазіоднорідного шару поверх зимового.

У параграфі 2.5 представлені результати аналізу сезонної нестійкості аномалій температури поверхні Середземного моря. Результати аналізу сезонної мінливості дисперсії аномалій ТПО і розкладання аномалій ТПО по ЕОФ наступні. Влітку дисперсія аномалій ТПО більше, ніж взимку, перша ЕОФ має монопольну структуру з невеликим максимумом в західній частині моря, друга ЕОФ має дипольну структуру з різними знаками в західній і східній частинах моря. Мінливість аномалій ТПО в різні сезони має різну структуру, взимку виражена дипольна компонента з різними знаками аномалій в західній і східній частинах моря, тоді як літом аномалії мають більш просторово однорідну структуру.

Результати аналізу нестійкості полягають в тому, що максимальне зростання аномалій ТПО виникає весною в квітні-травні. Просторова форма найбільш нестійкого вектора Ляпунова ₁^t для найбільш нестійкого (квітень-травень) і стійкого (грудень-січень) сезонів така. Зростаючі аномалії ТПО в квітні-травні формуються в основному другою ЕОФ, затухаючі аномалії ТПО в грудні навпаки генеруються першою ЕОФ.

Складна поведінка дисперсії аномалій ТПО протягом року та її розподіл по акваторії моря, і пов'язана з цим складна поведінка структури нестійких аномалій, є наслідком географії Середземного моря. Різні підбасейни Середземного моря мають різні режими великомасштабної і синоптичної циркуляції, перемішування, глибокої конвекції, різні типи атмосферних впливів, що визначаються, в тому числі і навколишньою сушею і орографією.

На основі простої моделі перемішаного шару і залучення даних про температуру повітря був зроблений фізичний діагноз аномалій температури води. Аномалія потоку явного і прихованого тепла задавалася пропорційною аномалії різниці температур води і повітря. Використовуючи просту модель перемішаного шару, було розглянуте лінійне диференціальне рівняння першого порядку, що описує мінливість аномалії ТПО як результат інтегрування аномалії температури повітря з характерним часовим масштабом, пропорційним товщині перемішаного шару і тому таким, що залежить від сезону. Параметри цієї моделі оцінювалися за натурним даними з наступним результатом: в січні час релаксації =1.36 місяця, в червні =0.61 місяця. Взимку верхній перемішаний шар глибше, в результаті час пристосування більший, ніж влітку. Сезонні коливання часу пристосування ТПО до зовнішнього впливу добре пояснюють сезонну мінливість дисперсії аномалій температури поверхні моря. Літом аномалія T_w швидко реагує на аномалію T_a і аномалія T_w має досить часу, щоб досягнути величини аномалії T_a і тому дисперсії аномалій температури води і повітря взимку практично рівні. Зимою аномалія T_w не має необхідного часу для пристосування до аномалії T_a, і в результаті дисперсія аномалій температури води виявляється значно меншою дисперсії аномалій температури повітря.

Розглянутий модельний діагноз аномалій температури поверхні Середземного моря пояснює також результати аналізу нестійкості цих аномалій. Весняне зростання аномалій ТПО пов'язане зі значною зміною товщини і взагалі режиму перемішаного шару - товстий сильно перемішаний зимовий шар навесні покривається тонким прогрітим шаром, температура якого сильно реагує на найменші впливи. Зимова стійкість в свою чергу пов'язана з великою товщиною зимового перемішаного шару і його слабою реакцією на зовнішні впливи.

Третій розділ присвячений дослідженню взаємодії між синоптичними і низькочастотними процесами глобальної циркуляції атмосфери з використанням нового для фізики атмосфери методу спектрального розкладання третіх моментів біспектрального аналізу. Взаємодія між процесами різних просторово-часових масштабів є одним з найважливіших чинників формування атмосферних аномалій. Найбільший інтерес представляє вивчення механізмів збудження низькочастотних внутрішньосезонних і міжрічних аномалій інтенсивними високочастотними синоптичними процесами. Взаємодія компонент різних просторово-часових масштабів в спектрі атмосферної мінливості є насідком нелінійності атмосферної динаміки. Одним з виявів нелінійних взаємодій є негаусовський розподіл імовірностей атмосферних параметрів, зокрема геопотенцiалу. Простою інтегральною мірою відхилення розподілу імовірностей від нормального є асиметрія - третій момент одноточкового розподілу імовірностей. Значно більше інформації містить повний трьохточковий третій момент - трьохточкова кореляційна функція або її двовимірне спектральне уявлення - біспектр. Розподіл асиметрії розподілу імовірностей за часовими масштабами характеризує ряд найважливіших особливостей нелінійних зв'язків між цими масштабами. Дослідження третього моменту геопотенціалу атмосферної циркуляції та фізична інтерпретація його географічного розподілу для різних частотних діапазонів є метою даного розділу.

Традиційно виділяються два діапазони атмосферної мінливості в середніх широтах - високочастотний синоптичний (2-6 діб) і внутрішньосезонний діапазон (10-120 діб). Джерелом енергії синоптичних збурень є доступна потенційна енергія бароклинно нестійкої середньої циркуляції атмосфери, тому вони сконцентровані в областях максимальної нестійкості в штормтреках. Низькочастотна мінливість має переважно баротропну структуру і представляється у вигляді суперпозиції нерегулярних за часом стоячих коливань, що мають певну просторову структуру, таких як Тихоокеанська-Північноамериканська мода або Північноатлантичне коливання. Синоптичні збурення залежать від параметрів струминної течії - її швидкості і положення, які змінюються в процесі низькочастотної мінливості. У той же час синоптичні збурення самі впливають на повільні зміни струминної течії, створюючи потоки імпульсу і тепла. Взаємодія між синоптичними і низькочастотними процесами є важливою і все ще не вирішеною проблемою атмосферної циркуляції.

У параграфі 3.2 приведений опис методу біспектрального аналізу. Біспектр B(₁,₂) випадкового процесу визначається як двовимірне перетворення Фурьє трьохточкової кореляційної функції R(₁,₂)

B(₁,₂)=(2)² R(₁,₂)eⁱ⁺ⁱd₁d₂,

R(₁,₂)=<x(t)x(t+₁)x(t+₂)>.

Практична користь біспектра зумовлена його дуже важливою властивістю адитивності - біспектр суми незалежних процесів рівний сумі біспектрів. Біспектральний аналіз дозволяє виявити і дослідити різні фізичні властивості процесу, що виявляються в певних особливостях його просторово-часової структури. Наприклад, біспектр наочно характеризує деформацію синусоїдальної форми хвилі нелінійністю за рахунок генерації другої гармоніки. У залежності від різниці фаз між першою і другою гармонікою цей ефект може виявлятися або в загостренні гребенів окремих хвиль, або у відмінності нахилів переднього і заднього фронту хвиль. Друге фізичне явище, що легко виявляється при біспектральному аналізі - нелінійна модуляція високочастотного процесу низькочастотним. Потрібно зазначити, що часова асиметрія, властива процесу, виражається величиною уявної частини біспектральної щільності.

У параграфі 3.3 приводиться опис даних і методу оцінювання біспетра. Використовувалися дані про геопотенціал на рівні 500гПа з архівів оперативного аналізу NMC за 1946-1989 р.р. і реаналізу NCEP/NCAR за період 1982-1996 р.р. Аналізувалися зимовий сезон з середини листопада до середини березня тривалістю 128 діб і літній сезон, з середини травня по середину вересня, також тривалістю 128 діб. Біспектральна щільність розраховувалася таким чином. Для кожної зими і літа обчислювалося перетворення Фурьє часового ряду аномалій, і обчислювалися неосереднені значення біспектра. Потім вони осереднювалися по всіх роках і проводилася фільтрація в частотній області двовимірним фільтром. Оцінки довірчих інтервалів третіх моментів і біспектрів сильно залежать від спектрального складу процесу, що досліджується. Тому довірчі інтервали оцінювалися методом статистичного моделювання. Детально ця процедура викладена в тексті дисертації.

У параграфі 3.4. розглядається інтегральний третій момент і біспектральна щільність. Дійсна частина біспектра має наступні особливості географічного розподілу: позитивні значення у високих широтах і негативні в середніх і низьких широтах. Це пояснюється різним внеском лінійних і нелінійних членів в рівняння балансу для аномалій геопотенціалу. Розглянуте рівняння балансу і відповідне рівняння для аномалій, що мають наступний вигляд

=u_x²v_y²2u_yv_xu+f(v_xu_y),

'={u'_x²v'_y²2u'_yv'_x}+{2[u'_x+v'_y+v'_x+u'_y]u'+f(v'_xu'_y)}

Доданок в перших фігурних дужках представляє нелінійні квадратичні члени аномалій швидкості (u', v'), а у других фігурних дужках містяться лінійні члени. Квадратичні члени дають негативну аномалію геопотенціалу для аномалій швидкості будь-якого знаку. Цей ефект випрямлення симетричних флуктуацій швидкості в асиметричні аномалії геопотенціалу адвективною нелінійністю є основним механізмом виникнення великих негативних значень асиметрії аномалій геопотенціалу в середніх широтах.

Для подальшого більш детального дослідження були виділені три біспектральні діапазони на площині частот (₁,₂): діапазон низькі-низькі частоти, що описує нелінійні властивості низькочастотної мінливості; діапазон високі-високі частоти, що описує нелінійні особливості синоптичних збурень; і діапазон низькі-високі частоти, що описує їх взаємодію.

У параграфі 3.5 розглянутий просторовий розподіл біспектра в діапазоні низькі-низькі частоти. Саме цей діапазон визначає величину повного третього моменту, тому зупинимося тільки на уявній частині. Її максимуми зосереджені в екстремумах низькочастотних мод. Це означає часову асиметрію низькочастотної мінливості, відмінність процесів зростання і згасання низькочастотних аномалій. Наприклад, перехід від сильної фази Північно-Атлантичного коливання (сильна струминна течія, негативна Ісландська і позитивна Азорська аномалії) до слабої фази відбувається швидко, а зворотний перехід відбувається повільно.

Помітимо, що раніше це явище не розглядалося і не аналізувалося. Виявлення цього фізичного ефекту за допомогою біспектрального аналізу уперше зроблене в статтях автора даної дисертації. Другий приклад - виявлення нелінійності поведінки Південноамеріканської моди в Південній півкулі. Показано, що просторовий розподіл дійсної та уявної частин біспектрів нагадує картину хвильового пакету цієї моди.

У параграфі 3.6 розглянутий діапазон високі-високі частоти. Найбільш значущий вияв нелінійної поведінки синоптичних збурень полягає в негативній величині дійсної частини в областях штормтреків. Цей ефект пояснюється більшою величиною перепаду тиску в циклоні, ніж в антициклоні, в них співвідношення сили Коріоліса і відцентрової сили має різний характер. Іншими словами цей ефект виникає через випрямлення симетричного розподілу імовірностей завихреності в асиметричний розподіл імовірностей геопотенціалу. Другий важливий ефект - негативні значення уявної частини, що пояснюються тим, що передній фронт спрямованого на схід синоптичного циклону крутіший, ніж його задній фронт. Подібна просторова асиметрія рухомих вихорів відмічалася раніше в літературі по дослідженню життєвого циклу синоптичних збурень.

У параграфі 3.7 розглянутий змішаний частотний діапазон, пов'язаний з взаємодією синоптичних і низькочастотних внутрішньосезонних збурень. Результат біспектрального аналізу для цього діапазону полягає в систематичній зміні фази біспектра вздовж штормтреку із заходу на схід. Інтерпретація цього важливого ефекту полягає в наступному. Західна частина штормтреку, його початок, має підвищену бароклинність і є областю швидкого зростання синоптичних вихорів, які потім рухаються на схід вздовж штормтреку. Синоптичні вихори розповсюджуються на схід у вигляді хвильового пакету, обвідна амплітуда якого залежить від низькочастотного коливання, що модулює синоптичні збурення. На відміну від синоптичних збурень низькочастотні коливання є стоячими, тому модуляція рухомого синоптичного хвильового пакету стоячим низькочастотним коливанням виразиться у вигляді поступової зміни вздовж штормтреку різниці фаз між низькочастотним коливанням і обвідною хвильового пакету синоптичних вихорів, тобто біфази біспектра.

У четвертому розділі розглядаються задачі регіоналізації оцінок клімату для території України і Чорного моря. Перший параграф 4.1 присвячений загальному аналізу підходів до задачі регіоналізації.

У параграфі 4.2 розглядається класична сучасна задача регіоналізації або даунскейлингу клімату - побудова оптимального предиктора для атмосферних опадів для регіону України і Чорного моря методом канонічного кореляційного аналізу. Цей загальний метод найбільш ефективний для встановлення статистичних зв'язків багатовимірних просторово-часових полів в задачі статистичної регіоналізації клімату.

Використовувалися дані IPCC DDC (Intergovernmental Panel for Climate Change Data Distribution Center) місячні суми опадів по квадратах 2.52.5 за 1946-1995 р.р. отримані осередненням по метеостанціях, що попадають в заданий квадрат. Великомасштабні динамічні поля атмосферної циркуляції (геопотенціал на рівні 500гПа) вибиралися з архівів оперативного аналізу NMC (National Meteorological Center, USA) за період 1946-1981 р.р., реаналізу NCEP/NCAR за період 1982-1996 р.р.

Як попередній крок для з'ясування ролі різних предикторів, а також для вибору області впливу великомасштабної циркуляції була розрахована кореляція місячних аномалій опадів з різними предикторами по всій Північній півкулі:

r_f,p(x,y)= f(x,t)p(y,t),

де f(х, t) аномалія предиктора в точці х Північної півкулі для місяця t; p(y,t) аномалія опадів в точці у регіону для місяця t; _f(x) i _p(y) їх середньоквадратичні відхилення, підраховані за той же період часу Т.

Було виявлено, що найкращим предиктором для опадів регіону України є геопотенціал на рівні 500гПа. Загалом картина кореляції являє собою стоячий хвильовий пакет з двома максимумами і двома мінімумами. Інтерпретація такої кореляції досить проста - позитивним аномаліям опадів відповідає зміщення траєкторій європейських циклонів на південь, негативні аномалії опадів пов'язані зі зміщенням циклонів на північ. Влітку подібна яскраво виражена великомасштабна структура в кореляції відсутня, і позитивна аномалія опадів є простим насідком локального пониження геопотенціалу (тиску) і навпаки. З аналізу кореляції була вибрана область впливу предиктора - сектор 60з.д.-60с.д., 30-70п.ш. Щомісячні аномалії геопотенціалу для цього сектору були розкладені в ряд по емпіричних ортогональних функціях h_i(х) окремо для зими і для літа

h(x,t)=_i h_i(x) h_i(t),

де h_i(t) головні компоненти розкладання, а _i коефіцієнти розкладання. Обидві системи функцій h_i(х) і h_i(t) ортонормальні.

Існує декілька варіантів канонічного кореляційного аналізу, які відрізняються вибором цільової функції, що підлягає оптимізації. Була поставлена задача знаходження такої лінійної комбінації головних компонент циркуляції _ih_i(t), єдиної для всього регіону, яка максимізує середню по регіону частку поясненої дисперсії осадків, або мінімізує залишкову дисперсію:

p(y,t)=(y) _ih_i(t),

[p(y,t)(y) _ih_i(t)]²min,

де p(y,t)=p(y,t)/_p(y) - нормовані аномалії осадків. Задача мінімізації зводиться до визначення власних значень (r^k)² і власних векторів u^k симетричної матриці

R_ij=r_i(y)r_j(y).

Власний вектор uk визначає лінійну комбінацію

h^k(t)=^k_ih_i(t)= u^k_ih_i(t),

що описує в початковому полі опадів частку дисперсії, рівну відповідному власному значенню (r^k)² . Коефіцієнт ^k(y), рівний кореляції p(y,t) з h^k(t), визначає частку поясненої дисперсії для одного квадрата у, рівну (^k(y))². Аналогічна кореляція поля предиктора h(x,t) з h^k(t) визначає просторову моду циркуляції ^k(x), що є предиктором просторової моди аномалій осадків ^k(y). Остаточне рівняння прогнозу аномалій опадів мала вигляд суми по модах канонічного кореляційного аналізу:

p(y,t)=_p(y)^k(y)h^k(t).

Результати канонічного кореляційного аналізу зимових і літніх полів геопотенціалу h(x,t) і опадів р(у,t) для числа ЕОФ n=10 полягають в наступному. Взимку, як і потрібно було чекати, перша мода ККА, що пояснює максимальну частку дисперсії, є монопольною для поля опадів, вона відображає загальний для всього регіону тип впливу великомасштабної циркуляції на опади, який вже обговорювався: в полі геопотенціалу перша мода являє собою стоячий хвильовий пакет. Позитивні (негативні) аномалії опадів для цієї моди пов'язані з відхиленням траєкторій європейських циклонів на південь (на північ). Друга мода в полі опадів є дипольною і описує аномалії опадів різного знаку в північно-західній і південно-східній областях регіону. Як і для першої моди, зв'язок з великомасштабною циркуляцією є локальним - позитивним аномаліям опадів відповідають негативні аномалії геопотенціалу. Аналогічний зв'язок виконується і для третьої моди, тільки тут вісь диполя просторових мод опадів і геопотенціалу орієнтована в меридіональному напрямі. Для літа пояснені дисперсії загалом менші, просторові моди циркуляції не мають вираженої великомасштабної структури, але загалом аналогічний зимовому сезону локальний зв'язок позитивних аномалій опадів з негативними аномаліями геопотенціалу, і навпаки, зберігається.

Поточкова кореляція досягає великих значень 0.7-0.8 для тримісячного зимового сезону, для літа вона значно менша і складає біля 0.4-0.5. Головним механізмом впливу циркуляції на опади на низьких частотах є реакція траєкторій європейських циклонів на зміни великомасштабної середньої течії в Атлантико-Європейському секторі, які традиційно прийнято описувати як суперпозицію Північно-Атлантичного коливання та Євразійської моди. Цей механізм є таким, що визначає і дає високу величину кореляції опадів і поля геопотенциалу для зими по всьому регіону і для літа на півночі України; для півдня ж України і для Чорного моря в літній сезон передбачуваність опадів виявляється малою. Знижену передбачуваність мають також гірські області Карпат взимку, що пов'язано з дрібномасштабними локальними особливостями циркуляції, що не враховуються в великомасштабних предикторах.

Розкладання полів опадів і циркуляції по власних модах канонічного кореляційного аналізу виділяє для зимового сезону одну монопольну і дві дипольних для опадів моди, в кожній з яких зберігається локальний зв'язок: позитивним аномаліям опадів відповідають негативні аномалії геопотенціалу і навпаки. Аналогічний локальний зв'язок виконується і влітку, хоч загалом з набагато меншою кореляцією.

У параграфі 4.3 формується предиктор температури поверхні Чорного моря за допомогою апарату штучних нейронних мереж. Цей новий метод є одним з багатообіцяючих способів нелінійної статистичної регіоналізації клімату. Використовувалися дані реаналізу NCEP/NCAR за період 1982-1996 р.р. Температура повітря на висоті 2 метри та модуль швидкості вітру на висоті 10 метрів в цьому масиві є результатом аналізу, температура ж поверхні моря визначалася незалежно по супутникових вимірюваннях.

Штучна нейронна мережа (ШНМ) являє собою систему обробки даних, яка дозволяє встановлювати співвідношення між двома наборами даних з будь-якою бажаною високою мірою точності. Вона є системою, яка “навчається” та дозволяє відображати дані на вході системи у вихідні дані при заздалегідь невідомому нелінійному зв'язку між ними. Практично ШНМ є суперпозицією різних функцій з фіксованою структурою, що складається з кількох шарів нейронів, що здійснюють нелінійне перетворення вхідних сигналів у вихідні. Досить простою універсальною ШНМ є система, що складається з трьох шарів нейронів: вхідного, вихідного та проміжного прихованого з довільним числом нейронів в ньому. У нашому випадку використовувалася мережа з двома входами, предикторами - температурою повітря x₁=T_a і швидкістю вітру x₂=U, декількома n нейронами в прихованому проміжному шарі та одним виходом, предиктантом - температурою води T_w. На вхід кожного нейрона j прихованого шару подається лінійна комбінація предикторів y_j=w¹_jix_i з вагою w¹_ji i=1,2 і зсувами w¹_j0, j=1,…,n. Індекс 1 означає, що набір ваги w¹_ji відноситься до першого шару. Потім кожний нейрон прихованого шару здійснює нелінійне перетворення свого входу однією і тією ж фіксованою функцією z_j=f(y_j), якою був вибраний традиційний гіперболічний тангенс f(у)=th y. Значення температури води на виході мережі визначається як лінійна комбінація виходів нейронів прихованого шару T_w=w²_jz_j з вагою w²_j, j=1,…,n і зсувом w²₀. Визначимо результуючу суперпозицію функцій на виході мережі T_w=g(x,W), де х вхідний вектор, W вектор параметрів розмірності 4n+1, що містить всі параметри мережі w¹_ji, j=1,…, n, i=0,…, 2; w²_j, j=0,…,n. Задача оцінювання параметрів (навчання мережі) ставиться як задача мінімізації відхилу (W)=(T_w(t)g(x(t),W))² по параметрах W для заданого набору повчальних образів T_w(t), х(t). Через нелінійну залежність виходу мережі g від параметрів процедура оцінювання є ітеративною, однак завдяки пошаровій організації структури мережі на кожному кроці ітерацій може бути використаний відомий метод зворотного поширення, що спрощує процедуру оцінювання. Запишемо похідну відхилу по параметрах мережі, користуючись правилом диференціювання суперпозиції. Для другого шару отримуємо

= 2(T_w(t)g(x(t),W)) z_j(t).

Для першого шару похідна відхилу по параметрах рівна

= 2 w²_j(T_w(t)g(x(t),W)) f(y_j(t)) x_i(t),

де f(y) є похідна гіперболічного тангенса по своєму аргументу. В результаті ітераційна процедура складається з наступних кроків. Для вхідного вектора х(t) і заданих початкових значень параметрів W₀ обчислюються вектори у(t) і z(t). Потім обчислюються похідні відхили по параметрах по вищенаведених формулах і прирости векторів параметрів за одну ітерацію, направлені проти градієнта відхилу в просторі параметрів:

w²_j= , w¹_ji= ,

де - деяке досить мале число. Процедура зупиняється, коли відхил перестає меншати із збільшенням числа ітерацій.

Вибір кількості нейронів в прихованому шарі важко зробити заздалегідь, тому він визначається перебором і порівнянням отриманих результатів. Ще одна проблема пов'язана з питанням про глобальність отриманого в ітеративній процедурі мінімуму відхилу. Різні початкові (затравочні) значення параметрів можуть привести до різних локальних мінімумів відхилу. Рекомендується оцінювати параметри кілька разів з різними випадково вибраними затравочними значеннями параметрів і потім вибирати мінімальний з отриманих мінімумів відхилу. Крім того, не рекомендується робити великої кількості ітерацій, тому що для досить великої кількості параметрів при збільшенні числа ітерацій мережа починає навчатися шуму, який міститься в образах, що пред'являються. Якщо при оцінюванні параметрів звичайної регресії для усунення впливу шуму на результат статистично незначущі параметри відкидаються, то у разі нейронної мережі для цієї мети через трудність оцінювання значущості параметрів вважається за краще обривати процедуру навчання на малому числі ітерацій. На якісному рівні можна сказати, що штучна нейронна мережа повинна працювати так само, як і реальні нейронні мережі: засвоєння інформації, що пред'являється в повчальних образах повинно відбуватися швидко, хоч і в шкоду якості запам'ятовування (оптимальність відхилу).

Нейронна мережа з двома предикторами ( температурою повітря і модулем швидкості вітру і одним предиктантом - температурою води - була побудована по даних реаналізу NCEP/NCAR за період 1982-1996 р.р. для Чорного моря. Далі будуть приведені результати для середніх по всьому морю значень параметрів, оскільки результати для окремих квадратів відрізняються не принципово. Була виконана побудова нейронної мережі для чотирьох варіантів часових рядів на входах і виході мережі: початкові дані та аномалії відносно річного ходу з добовою та з тижневою дискретністю.

Як попередній етап була побудована стандартна лінійна регресія температури води на температуру повітря і модуль швидкості вітру. У разі “сирих” даних кореляції температури води і повітря високі, лінійні регресії пояснюють 89.4% і 93.3% дисперсії температури води відповідно для добової та тижневої дискретності. Для аномалій ситуація загалом аналогічна, хоч пояснена дисперсія в цьому випадку значно нижча, 21.2% і 33.2% для добових і тижневих даних.

Нейронна мережа з одним нейроном в проміжному шарі описує слабу нелінійність, яка є в даних, залежності температури води від температури повітря і збільшує пояснену дисперсію відповідно до 92.1% і 94.7% для сирих даних з добовою і тижневою дискретністю і до 23.2% і 34.6% для аномалій.

В багаточисленних прикладах використання нейронних мереж для моделювання різних гідрометеорологічних параметрів, які розглядалися раніше в літературі, такого роду зв'язки, як правило, очевидні заздалегідь. У разі моделювання добових норм опадів, наприклад, основна перевага нейронної мережі полягає в “нелінійному випрямленні” входів, що мають гаусовський розподіл імовірностей, у вихід, що має несиметричний односторонній розподіл імовірностей. У разі побудови нелінійних емпіричних ортогональних функцій за допомогою нейронних мереж на прикладі атрактора Лоренца “кривизна” атрактора та перевага використання нелінійних ЕОФ також очевидні заздалегідь. Результат нашої роботи свідчить про те, що застосування штучних нейронних мереж є досить простим і надійним засобом опису багатомірних нелінійних зв'язків в полях гідрометеорологічних елементів, хоч вибір об'єктів, де такі зв'язки особливо значущі, а виграш від застосування значний, вимагає ретельного розгляду.

Параграф 4.4 присвячений аналізу фізичних механізмів формування регіональних особливостей атмосферної циркуляції над акваторією Чорного моря. Ця задача є важливою компонентою загальної проблеми регіоналізації клімату України.

Основні фізичні механізми, що визначають поле приводної швидкості вітру на поверхні Чорного моря на сезонних часових масштабах, можна умовно розділити на фонове поле швидкості, пов'язане з великомасштабною середньою циркуляцією атмосфери, орографічні ефекти динамічної та термічної природи, пов'язані з наявністю в цьому регіоні високих гір, і мусонний ефект, що визначається різницею потоків тепла над морями і навколишньою сушею.

Для аналізу вітрової циркуляції використовувалися дані реаналізу NCEP/NCAR за 40-річний період 1958-1997 р.р. на рівнях 10 м і 850, 500 і 200 мб. Взимку над всіма внутрішніми морями - Середземним, Чорним і Каспійським - циклонічна завихреність з конвергенцією. Влітку ситуація протилежна - антициклони з дивергенцією над всіма морями, що свідчить про мусонний ефект. Фізичною причиною мусонного ефекту є контраст потоків явного і прихованого тепла для суші та для моря і його періодична зміна протягом сезонного циклу. Це підтверджується даними реаналізу NCEP/NCAR про потоки в регіоні Чорного моря. Максимальний позитивний контраст спостерігається в травні, негативний в листопаді.

Середньорічний розподіл завихреності описує орографічний механізм. Його характерні риси - формування антициклонів над горами і циклонів над впадинами, в тому числі над східною частиною Чорного моря.

Зовнішня фонова завихреність, що створюється горизонтальною неоднорідністю середньої течії у вільній атмосфері, в генерацію завихреності вітру над поверхнею морів дає незначний внесок. Цей висновок виходить з розгляду поля швидкості вітру і завихреності в тропосфері на рівнях 850, 500 і 200 мб для зими і літа. Взимку струминна течія в регіоні, що розглядається знаходиться на рівні 200 мб на широті 30⁰ п.ш. і створює сильну зсувну циклонічну завихреність на півночі від осі струменя з максимумом 3.210⁵ 1/з на широті 33⁰ п.ш. Вплив орографії або розподілу суші і моря на циркуляцію на цьому рівні відсутній. При опусканні від 200 мб до поверхні струмінь слабшає і виявляються особливості розподілу завихреності, пов'язані з впливом неоднорідності підстеляючої поверхні, описані вище. Влітку струминна течія на рівні 200 мб зміщається на північ на 40⁰ п.ш. і в області Чорного моря направлена на північний схід. Над самим Чорним морем розташована область сильного циклонічного зсуву північного флангу течії з максимальною завихреністю 2.410⁵ 1/з. При опусканні до поверхні струмінь слабшає і починають виявлятися поверхневі ефекти.

Для орографічного механізму якісна оцінка величини завихреності, виходячи із збереження потенційної завихреності дрібного шару, складає =fh/H=310⁵c¹ , де Н=8км - товщина атмосфери, h=2.5км - максимальна висота гір Кавказу для просторового дозволу реаналізу NCEP/NCAR. Ця величина в три рази перевищує ту, що спостерігається. Оцінимо тепер характерну величину завихреності, пов'язаної з температурним контрастом суша-море. Лінійна реакція нерухомої горизонтально однорідної атмосфери з постійною частотою Брента-Вяйсяля на f-площині на локалізоване позитивне джерело плавучості на поверхні полягає в генерації вертикального вихору з підйомом повітря в центрі вихору над джерелом плавучості, опусканням по краях, конвергенцією і циклонічною завихреністю в нижньому шарі та дивергенцією і антициклонічною завихреністю у верхньому шарі. При цьому радіальна та вертикальна компоненти швидкості та дивергенція постійні, а азимутальна швидкість, завихреність і аномалії тиску та температури лінійно ростуть згодом. У припущеннях нестисливості, Бусинеська, f-площини, постійної частоти плавучості N і лінійності рівняння рушення атмосфери зводяться до наступної системи. Рівняння перенесення густини по вертикалі з урахуванням гідростатики

p_zt+N²w=B,

де В джерело плавучості, р - тиск, - густина, w - вертикальна швидкість. Рівняння завихреності =v_xu_y і дивергенція d=u_x+v_y=-w_z

_t+fd=0, d_t=_hp+f=0,

Для оцінки характерних параметрів вихору було використане рішення даної системи рівнянь. Характерна величина контрасту потоку тепла між сушею і морем, по даним реаналізу NCEP/NCAR для Чорного моря, складає Q=100 Вт/м². Вертикальний розподіл джерела тепла divQ=Q_z в атмосфері можна вважати зосередженим в нижньому шарі товщиною Н=2км, оскільки явне тепло виділяється в приграничному шарі, що має зимою товщину порядку 1км, приховане ж тепло виділяється над приграничним шаром. Таким чином, швидкість нагрівання ядра вихору і величина джерела плавучості складають

T_t===4C/сут,

B===1.610⁶ кг м² с³,

де c_p - теплоємність повітря при постійному тиску, g - прискорення вільного падіння, Т - температура повітря. Для характерного значення частоти плавучості N²=2 10⁴ с², з рівняння перенесення густини отримана вертикальна швидкість в центрі вихору, нехтуючи членом p_zt:

w==810³м/с,

і характерна величина дивергенції d=w/H=410⁶с¹, відповідна значенню, що спостерігається. Для радіуса моря, рівного R=500км, характерні величини швидкості зростання аномалії тиску та завихреності:

p_t==510³Па/с=4мб/сут,

_t=fd=410¹⁰с²=410⁵с¹/cут.

Порівнюючи отримані швидкості зростання аномалій температури T_t, тиску p_t і завихреності _t і зимові середньосезонні сталі величини з даних реаналізу T=2C, p=1.5гПа i =0.510⁵с¹, був зроблений висновок про те, що характерний час встановлення мусонного вихору <1 доби, тобто значно менше синоптичного масштабу.

Таким чином, отримані оцінки часових масштабів показують, що мусонний вихор не є стаціонарним протягом сезону утворенням, на яке синоптичні процеси мають слабий повільний вплив. Швидше його можна розглядати як локальну аномалію, що швидко пристосовується до конкретних синоптичних ситуацій в граничних умовах на поверхні.

У параграфі 4.5 аналізуються статистичні характеристики і будується статистична модель поля швидкості вітру над акваторією Чорного моря. Були використані дані реаналізу NCEP/NCAR по швидкості вітру на рівні 10м, що відносяться до 40-річного періоду 1958-1997 р.р. для регіону Чорного моря. Метою цього параграфа є аналіз просторово-часової структури поля вітру в регіоні і побудова стохастичного генератора синтетичного поля вітру, що має такі ж статистичні властивості, як і реальний вітер - задача, важлива для багатьох практичних застосувань.

Першим кроком аналізу є виділення детермінованої складової мінливості поля швидкості вітру - сезонного циклу. Методом гармонічного аналізу за початковими даними зональної та меридіональної компонент швидкості вітру визначаються середньорічні значення і амплітуди та фази перших N_h гармонік сезонного циклу:

U(x,t)=U₀(x)+U_k(x) sin(kt+_k(x)),

V(x,t)=V₀(x)+V_k(x) sin(kt+_k(x)),

де - річна частота. Після віднімання річного ходу з початкових даних аномалії швидкості вітру, що залишилися описують недетерміновані випадкові складові від синоптичного часового масштабу до міжрічного. Для опису просторово-часової структури випадкових складових швидкості вітру розглядається розкладання аномалій швидкості вітру за повний проміжок часу 1958-1997 р.р. в ряд по емпіричних ортогональних функціях (ЕОФ):

u(x,t)=_0if_i(x)g_i(t),

де f_i(х) - векторні поля ЕОФ, g_i(t) - їх головні компоненти. Третім кроком є побудова багатовимірної регресії для головних компонент ЕОФ - розкладання. Рівняння регресії має вигляд

g_i(t)=a_ij(t') g_j(tt')+_i(t),

де a_ij(t') - матриці коефіцієнтів регресії з різними зсувами t', _i(t) - набір незалежних випадкових процесів. Така модель призначена для урахування взаємної кореляції головних компонент при ненульових часових зсувах. Нарешті останнім кроком аналізу є визначення параметрів амплітудної модуляції A_i(t) компонент залишкового шуму _i(t) річним ходом, яка оцінюється методом гармонічного аналізу. Синтез поля швидкості вітру полягає у виконанні розглянутих вище кроків аналізу в зворотному порядку.

Результати аналізу показують, що сезонний цикл складається в зміні циклонічної завихреності вітру над морем зимою на антициклонічну влітку. Для опису залишкової мінливості досить врахувати шість емпіричних ортогональних функцій, а при побудові авторегресії хороший результат дає модель першого порядку, тобто з одним шестигодинним зсувом.

Таким чином, запропонований метод аналізу і синтезу просторово-часової структури поля вітру над Чорним морем дозволяє відтворювати поле вітру, що має основні статистичні властивості реального вітру, для довільно великого проміжку часу і при малих витратах комп'ютерного ресурсу в порівнянні з моделями атмосферної циркуляції. Зокрема, метод синтезу, що пропонується відтворює сезонні зміни компонент швидкості вітру по всій акваторії моря, а також просторово-часову структуру випадкових коливань в міжрічному, міжсезонному, внутрішньосезонному та синоптичному діапазонах часових масштабів. Синтез структури поля вітру може служити для цілей розрахунку мінливості вітрових течій в морі у вказаному вище широкому діапазоні періодів, від міжрічних до синоптичних. Він може також служити вхідною інформацією для чисельних кліматичних розрахунків вітро-хвильових полів в Чорному морі з використанням сучасних чисельних моделей вітрових хвиль. Методика, що пропонується може бути використана також для інших районів Світового океану.

аномалія температура атмосфера океан

Висновки

В роботі досліджені великомасштабні процеси в системі океан - атмосфера, які мають вплив на регіональний клімат України - низькочастотний атмосферний процес Північно-Атлантичне коливання, Ель-Ніньо-Південне коливання в Тихому океані, десятирічні та міждесятирічні процеси мінливості клімату в Атлантичному океані. Досліджуються також регіональні особливості клімату України, які визначаються впливом цих великомасштабних процесів. Основний напрямок дослідження - дослідження просторового розподілу та часової поведінки різних параметрів в системі океан - атмосфера та їх взаємозв'язків, а також проявлення фізичних механізмів цих великомасштабних процесів. Основні результати дисертації можуть бути сформульовані в наступному вигляді:

Розроблені і вдосконалені нові методи аналізу просторово-часових масивів інформації: кластерний аналіз, сінгулярне розкладання полів і його різні узагальнення, стійкості із застосуванням показників Ляпунова, штучних нейронних мереж.

Досліджені взаємозв'язки фізичних параметрів атмосфери і океану в явищі ЕНПК і його глобальні телекомунікації методом кластерного аналізу та емпіричних ортогональних функцій. Виділені та описані тропічна мода ТПО у всьому Світовому океані та мода тиску, пов'язана з ЕНПК. Виділені зв'язки аномалій вітру, тиску і ТПО в явищі ЕНПК. Виявлені телекомунікації ЕНПК з атмосферною циркуляцією в середніх широтах.

Досліджений взаємозв'язок змін потоків тепла і аномалій температури поверхні океану на різних часових масштабах. Виявлено, що в Атлантичному океані прямий причинний зв'язок аномалій ТПО і потоків тепла через поверхню має місце тільки на внутрішньосезонних масштабах. Зі збільшенням періоду коливань цей зв'язок послаблюється. Для довгоперіодних десятирічних коливань аномалії ТПО пов'язані не з прямим атмосферним впливом, а з циркуляцією океану.

Виділені та вивчені десятирічні моди мінливості параметрів взаємодії атмосфери та океану в Атлантичному океані, їх просторова форма і структури часової мінливості. Підтверджено існування деяких відомих мод кліматичної мінливості, виявлена наявність нової моди, що охоплює весь Атлантичний океан.

Досліджена сезонна нестійкість аномалій ТПО для регіону формування Ель-Ніньо і для усього Світового океану загалом. У тропіках Тихого океану виявлена та досліджена динаміка розвитку весняної нестійкості аномалій ТПО, пов'язана з існуванням “бар'єра завбачення”. У інших регіонах Світового океану сезонна нестійкість навесні пов'язана з утворенням нового перемішаного шару; крім цього є інші локальні особливості зростання аномалій ТПО, що вимагають інтерпретації.

Методом біспектрального аналізу вивчені нелінійні ефекти формування синоптичних і низькочастотних процесів атмосферної циркуляції і взаємодії між ними. Розглянуті характерні особливості форми і поширення синоптичних збурень; виділене явище модуляції інтенсивності синоптичних збурень низькочастотними процесами при їх поширенні вздовж штормтреків; відкрите нове явище часової асиметрії поведінки низькочастотних довгоперіодних аномалій атмосферної циркуляції.

Виконана процедура регіоналiзації клімату на території України і Чорного моря для атмосферних опадів. Досліджений зв'язок локального опадоутворення з процесами глобальної циркуляції атмосфери, виділені найбільш значущі предиктори та побудована конкретна схема регіонализації з використанням канонічного кореляційного аналізу. Досліджена можливість і показана перспективність застосування штучних нейронних мереж для регіонализації температури Чорного моря з негативним результатом.

Проаналізовані багаторічні дані реаналізу вітру над Чорним морем для виділення характерних особливостей. Виявлена періодична сезонна зміна знаку завихреності приводного вітру, пов'язана з локальним мусонним механізмом, контрастом температури суші та моря та його сезонною зміною. Отримані оцінки мусонного ефекту, проаналізований вплив орографії на формування поля вітру над Чорним морем.

Розроблений метод статистичного чисельного моделювання поля приводного вітру на основі статистичного аналізу даних реаналiзy та був здійснений синтез просторово-часової структури модельного вітру, що має статистичні властивості реального вітру.

Основні роботи, опубліковані по темі дисертації

Ефимов В.В., Прусов А.В., Шокуров М.В. Крупномасштабная структура межгодовой изменчивости атмосферной циркуляции и явление Эль-Ниньо // Изв. РАН. ФАО. - 1995. - 31, № 2. - С. 233-244.

Ефимов В.В., Прусов А.В., Шокуров М.В. Классификация межгодовых аномалий температуры поверхности Мирового океана // Океанология. - 1995. - 35, № 4.- С. 505-513.

Efimov V.V., Prusov A.V., Shokurov M.V. Patterns of interannual variability defined by cluster analysis and their relation with ENSO // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. - 1995. - 121. - P. 1651-1679.

Ефимов В.В., Прусов А.В., Шокуров М.В. Неустойчивость крупномасштабных межсезонных аномалий температуры поверхности Атлантического океана // Изв. РАН. ФАО. - 1996. - 32, №5. - С. 645-654.

Efimov V.V., Prusov A.V., Shokurov M.V. Seasonal instability of Pacific sea surface temperature anomalies // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. - 1997. 123. - P. 337-356.

Efimov V.V., Prusov A.V., Shokurov M.V. On large-scale intraseasonal anomalies of the Mediterranean sea surface temperature // The Global Atmosphere and Ocean System. - 1997. - 5. - P. 229-246.

Ефимов В.В., Прусов А.В., Шокуров М.В. Взаимосвязь низкочастотной изменчивости поверхностной температуры и потока тепла через поверхность в Северной Атлантике // Морской гидрофизический журнал. - 1997. - №6, - C. 49-60.

Ефимов В.В., Прусов А.В., Шокуров М.В. Пространственно-временная структура десятилетней изменчивости поверхностной температуры, скорости ветра и поверхностного давления в Северной Атлантике // Изв. РАН. ФАО. - 1999. - 35, №1. - С. 107-121.

Ефимов В.В., Шокуров М.В. Спектральное разложение третьих моментов геопотенциала и взаимодействие аномалий различных частотных диапазонов // Изв. РАН. ФАО. - 1999. - 35, №6. - С. 750-761.

Шокуров М.В. Исследование зависимости интегральных параметров ветровых волн от разгона в Черном море // Доп. НАН України. - 2000. - №2. - С. 122-127.

Ефимов В.В., Сизов А.А., Шокуров М.В., Чехлан А.Е. Формирование аномалий атмосферных осадков в регионе Чёрного моря и других регионах Европы в зимние сезоны 80 -90-х годов // Морской гидрофизический журнал. - 2001. - №1. - С.46-54.

Еремеев В.Н., Ефимов В.В., Суворов А.М., Шокуров М.В. Аномальная климатическая тенденция изменения температуры Черного моря // Доп. НАН України. - 2001. - №11. - С. 91-96.

Efimov V.V., Shokurov M.V., Bispectral analysis of geopotential height anomalies for synoptic-intraseasonal time scales // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. - 2001. - 127. - P. 1707-1729.

Ефимов В.В., Шокуров М.В., Барабанов В.С. Статистическое моделирование месячных аномалий атмосферных осадков для региона Украины и Черного моря // Морской гидрофизический журнал. - 2002. - №1. - С. 35-50.

В.В. Ефимов, М.В. Шокуров, В.С. Барабанов. Физические механизмы генерации ветровой циркуляции Черного и Каспийского морей // Изв. РАН. ФАО. - 2002. - 38, №2. С. 247-258.

Ефимов В.В., Шокуров М.В., Барабанов В.С. Численное моделирование особенностей климата Черноморского региона // Морской гидрофизический журнал. - 2002. - №4. С. 20-29.

В.В. Ефимов, М.В. Шокуров. Пространственно-временная структура приводного поля ветра над Черным морем // Изв. РАН. ФАО. - 2002. - 38, №4. С. 476-485.

Efimov V.V., Prusov A.V., Shokurov M.V. Intraseasonal large-scale anomalies of the Mediterranean sea surface temperature // 'The Eastern Mediterranean as a Laboratory Basin for the Assessment of Contrasting Ecosystems' / Eds. P.Malanotte-Rizzoli, V.N. Eremeev. - Kiev, - 1998. - P. 33-47.

Efimov V.V., Prusov A.V., Shokurov M.V. Optimal intraseasonal sea surface temperature anomalies in the World Ocean // French-Russian A.M.Liapunov Institute, MSU, INRIA. - 1998. - P. 10-18.

Shokurov M.V., Efimov V.V. Integral wind wave parameters for fetch limited conditions in the Black Sea // MEDCOAST Wind and Wave Climate of Mediterranean and Black Sea. WIND&WAVE CLIMATE '99 / Eds. Abdalla, Ozhan. - Turkey, Antalya. - 1999. - P. 49-58.

В.В. Ефимов, М.В. Шокуров. Использование искусственной нейронной сети для стастистического оценивания температуры поверхности Черного моря // Сборник трудов, посвященный 75-летию академика Г.И.Марчука и 20-летию Института Вычислительной математики / под. ред. В.П.Дымникова. - М: ИВМ РАН. - 2000. - Т.2, - С. 267-274.

Ефимов В.В., Шокуров М.В., Барабанов В.С. Особенности процессов взаимодействия атмосферы и внутренних морей // Физические проблемы экологии. - М.: Изд-во МГУ. Физический факультет, - 2001. - 10 с.

Шокуров М.В. Региональное моделирование температуры поверхности Черного моря с помощью искусственных нейронных сетей // Системы контроля окружающей среды. - 2001. - С. 380-386.

Шокуров М.В. Статистический анализ пространственно-временной структуры поля ветра над Черным морем // Системы контроля окружающей среды. - 2002. - С. 381-387.

Ефимов В.В., Прусов А.В., Шокуров М.В. Изменчивость температуры воздуха на Украине: Препр. / НАН Украины. МГИ; - Севастополь: 1998. - 38 с.

Ефимов В.В., Комаровская О.И., Шокуров М.В. Численная модель ветровых волн для Черного моря: Препр. / НАН Украины. МГИ; - Севастополь: 1998. - 45 с.

Efimov V.V., Prusov A.V., Shokurov M.V. Coupling between extratropical and tropical interannual anomalies during ENSO cycle //Intnl. Conf. On the TOGA Programme (2-7 April 1995). WCRP-91, WMO/TD. - Melbourne (Australia) - 1995. - №.717, - vol.II. - P. 822-824.

P. Queffeulou, V. Efimov, M. Shokurov. Impact if fetch conditions on altimeter wind and wave measurements // IGARSS conference (23-28 July 2000). - Honolulu (USA). -2000. - 3p.

Размещено на Allbest.ru