Прогнозирование банкротства: случаи страховых компаний в России

В приложении 3 представлена дескриптивная статистика для исследуемых панельных данных.

2.4 Анализ данных

В качестве зависимой переменной в нашем исследовании выступает переменная STATUS, которая была преобразована в дамми-переменную: 0 - компания является платежеспособной, 1 - компания является банкротом. Кроме того, в выборке оставался небольшой процент пропущенных переменных, которые для дальнейшей работы были заполнены при помощи метода «bagImpute». страховой тренд банкротство несостоятельность

Перед началом создания модели предсказания банкротства имеющийся массив данных был разделен нами на две выборки: обучающую и тестовую. Обучающая выборка включает в себя 142 компании (т. е. 80% наблюдений всей выборки), из которых 115 компаний являются состоятельными, а 27 компаний - банкроты. Именно на обучающей выборке будут проводиться все дальнейшие исследования при прогнозировании банкротства страховщиков. В тестовую выборку вошли 44 компании (20% от общего числа фирм): 6 компаний в ней - банкроты, а 38 - функционирующие. Тестовая выборка будет использоваться для анализа того, насколько хороша предсказательная сила получившейся модели.

В качестве первого шага в ходе анализа данных нами была осуществлена проверка всех переменных на нормальность с помощью теста Шапиро-Уилка. Нулевая гипотеза данного теста говорит о том, что данные распределены нормально. Согласно полученным результатам (значимы на 1% уровне), для каждой переменной принимается альтернативная гипотеза, а значит данные распределены ненормально.

Кроме того, выводы, сделанные на основе теста, подтверждаются графиками квантилей. Из графиков заметно, что наблюдения не выстраиваются в прямую линию, исходящую под углом в 45 градусов, которая символизирует стандартное нормальное распределение. В качестве графического подтверждения были выбраны именно qqnorm'ы, так как они наиболее применимы для исследования не очень больших выборок.

Важным этапом является проверка переменных на статистическое различие значений для банкротов и небанкротов. Так как данные распределены ненормально, был применен тест Вилкоксона для двух независимых выборок. Нулевая гипотеза говорит о том, что центры распределений смещены на одинаковую величину относительно друг друга. После анализа переменных было выявлено, что значения только 13 переменных отличаются для банкротов и небанкротов (нулевая гипотеза отвергается). Именно они будут рассматриваться далее. Результаты для LIQUIDITY, ROA, ROE, RA, FINRISK, INTCOV, NIA, PREMNI и OOA значимы на 1% уровне, а для DEBT, BCAPITAL, MEQUITY и AGE на 5% уровне. Результаты теста приведены в таблице 2.5.

Таблица 2.5 Результаты теста Вилкоксона

При составлении модели важно учитывать, насколько используемые переменные коррелируют друг с другом, чтобы избежать мультиколлинеарности в финальной модели. Для всех 13 переменных была построена матрица корреляции в MS Excel. В ходе анализа получившихся коэффициентов корреляции нами была использована шкала Чеддока (табл. 2.6). Заметная корреляция была обнаружена между переменными NIA и ROA, OOA и MEQUITY, MCA и MEQUITY, OOA и MCA. Коэффициент корреляции между остальными переменными был либо умеренным, либо слабым. В нашей модели мы допускаем нахождение обеих переменных одновременно, если корреляция между ними равна 0,5 и ниже. Если корреляция является заметной, то из пары переменных выбирается одна. Матрица коэффициентов корреляции приведена в приложении 2.

Таблица 2.6 Шкала Чеддока

2.5 Построение logit-модели

Среди плюсов logit-модели можно выделить то, что в данной модели не возникает проблем с интерпретацией результирующих показателей в аутпуте, а также отсутствие зон неопределенности: например, если вероятность больше 0,5, то предприятие классифицируется, как банкрот, а если меньше или равна 0,5, то как действующая компания.

В результате последовательного перебора переменных с помощью метода Forward selection по критерию Акаике, для итоговой logit-модели было отобрано четыре показателя: ROE (Рентабельность собственного капитала), RA (Выручка от реализации/Активы), DEBT (Выручка/Дебиторская задолженность), PREMNI (Объем премий/Чистая прибыль). Модель выглядит следующим образом:

STATUS = -3.2230 - 2.5144*ROE - 2.2316*RA+ 1.4822 *DEBT - 0.3898* PREMNI

На 1% уровне значимыми коэффициентами являются ROE и RA, на 10% - DEBT. Не значим коэффициент при переменной PREMNI. Аутпут приведен в таблице 2.7.

Таблица 2.7 Аутпут итоговой logit-модели

Проверяем модель на мультиколлинеарность с помощью VIF теста (табл. 2.8):

Таблица 2.8 Аутпут VIF теста

Видим, что все значения VIF меньше пяти - мультиколлинеарность в модели отсутствует.

В модели имеет место гетероскедастичность согласно тесту Бройша-Пагана (табл. 2.9):

Таблица 2.9 Аутпут теста Бройша-Пагана

Так как в модели присутствует гетероскедастичность, ее стандартные ошибки несостоятельны. Следовательно, необходимо использовать робастные ошибки (табл. 2.10):

Таблица 2.10 Аутпут регрессии с робастными ошибками

Для данной модели были посчитаны средние предельные эффекты по наблюдениям (табл. 2.11). Выбор был отдан именно этому виду предельного эффекта, так как распределение данных ненормально, в связи с чем рассматривать среднее наблюдение и вычислять предельный эффект для него представляется нецелесообразным.

Таблица 2.11 Предельные эффекты для logit-модели

Таким образом, для среднестатистической страховой компании с увеличением ROE на 1 вероятность банкротства уменьшается на 23,4%, с увеличением RA на 1 вероятность банкротства уменьшается на 20,8%, с увеличением DEBT на 1 вероятность банкротства увеличивается на 13,8%, с увеличением PREMNI на 1 вероятность банкротства уменьшается на 3,6%.

На основе полученных данных были построены матрицы ошибок для обучающей и тестовой выборки (табл. 2.12 и табл. 2.13):

Таблица 2.12 Матрица ошибок logit-модели для обучающей выборки

С помощью логит-модели на обучающей выборке быловерно предсказано 89% действующих компаний и 77% компаний банкротов. Предсказательная сила модели составляет 83%.

Таблица 2.13 Матрица ошибок logit-модели для тестовой выборки

На тестовой выборке было верно предсказано 84% действующих компаний и 50% компаний банкротов. Предсказательная сила модели равняется 67%. Таким образом, общая точность logit-модели составляет 75%, что делает ее пригодной для прогнозирования банкротства страховых компаний.

2.6 Прогнозирование банкротства при помощи метода случайного леса

Основной идеей модели случайного леса является бэггинг. Происходит разделение данных на множество бустреп-выборок, в которых примерно 2/3 наблюдений - уникальные (переменные выбираются из исходной совокупности данных, некоторые переменные в получившейся выборке могут отсутствовать, а другие - повторяться). Далее на основе каждой выборки строятся деревья. При этом метод случайного леса борется с доминирующими переменными, снижая корреляцию между деревьями, что ведет к повышению уровня качества получаемых решений.

В результате применения алгоритма Random Forest строится 500 бинарных классификационных деревьев.

Применяем данный алгоритм для всех переменных, которые были отобраны в результате теста Вилкоксона. Мера важности регрессоров показывает, какие переменные повышают точность модели (рис. 2.1):

Рисунок 2.1 Показатель Mean decrease Gini для модели случайного леса

Более высокий показатель Mean decrease Gini указывает на большую значимость показателя для оценки зависимой переменной в модели. Можем сделать вывод, что показатели RA, PREMNI, ROE и LIQUIDITY обладают наибольшей прогнозной силой в модели случайного леса.

Для интерпретации модели также важно понимать, какие показатели являются важными относительно предсказания принадлежности к определенной группе фирм (табл. 2.14):

Таблица 2.14 Оценки степени важности переменных

Важными предикторами для прогнозирования принадлежности фирмы к «Действующим» страховым компаниям являются LIQUIDITY, ROE и RA, а наиболее значимыми переменными для прогнозирования перехода фирмы в статус «Банкрот» - LIQUIDITY, RA и PREMNI.

Видим, что для модели случайного леса важными предикторами являются переменные RA и PREMNI, что еще раз доказывает необходимость использования данных коэффициентов для прогнозирования банкротства страховых компаний.

Также была построена матрица ошибок для модели случайного леса (табл. 2.15).

Таблица 2.15 Матрица ошибок для модели случайного леса для обучающей выборки

Таким образом, точность прогнозирования случайного леса составляет 100%.

В дополнение к построенным матрицам ошибок для анализа качества предсказательной силы модели нами были построены ROC-кривые, которые отражают отношение между действующими предприятиями (чувствительность) и банкротами (1 - специфичность) при различных значениях вероятности принадлежности к группе банкротов. Площадь под кривой для logit-регрессии равна 0,775, а для случайного леса - 1, что свидетельствует о большей предсказательной силе модели случайного леса (рис. 2.2). Однако, для обеих моделей площадь под ROC-кривой больше 0,5, вследствие чего мы можем сделать вывод, что в любом случае обе модели обладают хорошей предсказательной силой.

Рисунок 2.2 ROC кривые для logit-модели и модели случайного леса

2.7 Применение алгоритма бинарного классификационного дерева

Данный алгоритм предполагает пошаговое построение дерева, где каждый узел разбивается на два подузла, что происходит с помощью индекса Джини:

, где

n - количество страховых организаций в узле до разбиения на два подузла (l - левый подузел, r - правый подузел)

h - доля страховщиков-банкротов в подузле

В ходе анализа было получено классификационное дерево (рис. 2.3), урезанное до четырех терминальных узлов. В данном алгоритме переменная PREMNI является главным критерием отбора обанкротившихся страховщиков и действующих фирм, в качестве второго критерия для деления выступает RA.

Рисунок 2.3 Бинарное классификационное дерево

Видим, что если PREMNI больше либо равен -1,4, то с вероятностью 13% действующие фирмы будут спрогнозированы, как банкроты; если же показатель меньше -1,4, то с вероятностью 35% обанкротившимся фирмам будет приписан статус банкрота. Таким образом, в алгоритме наиболее важную роль играют два финансовых показателя, которые были также выбраны в качестве предикторов для логит-модели - это еще раз подтверждает эффективность и большую предсказательную способность данных переменных.

Далее был проведен анализ предсказательной силы бинарного дерева для обучающей и тестовой выборки (табл. 2.16 и табл. 2.17):

Таблица 2.16 Матрица ошибок для бинарного классификационного дерева для обучающей выборки

Таблица 2.17 Матрица ошибок для бинарного классификационного дерева для тестовой выборки

Таким образом, точность алгоритма бинарного классификационного дерева составляет 80%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе было проведено исследование, посвященное выявлению факторов, влияющих на финансовую стабильность страховых компаний в России и разработке модели, которая способна прогнозировать вероятность банкротства фирмы. Как известно, рынок страхования подвержен постоянным изменениям из-за слияний и поглощений между крупными компаниями, что порождает нестабильность для средних и малых предприятий вследствие увеличения конкуренции. Кроме того, благополучие сферы страхования тесно связано с общей экономической конъюнктурой в стране и уровнем платежеспособности населения. К сожалению, на данный момент наблюдается падение реальных доходов граждан и резкое ухудшение макроэкономической ситуации, что в свою очередь негативно повлияет на деятельность страховщиков. Усугубить подобное воздействие на компании может еще и недоверие населения к страховщикам из-за недостаточной прозрачности деятельности фирм. Было выдвинуто предположение, что модель прогнозирования банкротства может стать одним из инструментов для решения проблем, с которыми сталкивается страховая организация в России.

В рамках обзора литературы были выявлены ключевые стратегии развития страхового рынка. Кроме того, перечислены основные риски характерные для сферы страхования и описаны основные методы борьбы с ними, основанные на международном опыте. Также были изучены основные виды и характеристики банкротства. В работе отражены ступени процедуры банкротства страховых организаций, которые закреплены федеральным законом РФ. Произведен анализ существующих работ по прогнозированию банкротств и выявлены преимущества и недостатки каждой из приведенных моделей.

Для исследования была сформирована выборка, в которую вошли наиболее популярные показатели для прогнозирования банкротства. Итоговый набор переменных включает в себя четыре группы коэффициентов: показатели деловой активности, ликвидности и платежеспособности предприятия, финансовой устойчивости и рентабельности. Для сбора данных использовались системы SPARK, Руслана, FIRA и финансовая отчетность страховых компаний. В результате для исследования были использованы панельные данные в период с 2016 по 2018 год.

Исследование показало, что наибольшей прогнозной силой среди трех нелинейных моделей обладает модель случайного леса, показавшая результат в 100%, на втором месте находится бинарное классификационное дерево с точностью в 80%, а на третьем месте - logit-модель, чья предсказательная сила равна 75%. Все три модели обладают вполне хорошей силой прогнозирования, однако только logit-модель и алгоритм бинарного классификационного дерева могут получить понятную интерпретацию, в то время как объяснить модель случайного леса затруднительно.

Стоит отметить, что кроме финансовых коэффициентов, которые могут быть посчитаны для любой фирмы вне зависимости от отрасли, каждая модель показала значимость коэффициента, отражающего отношение объема страховых премий к чистой прибыли (PREMNI), что свидетельствует о важности принятия во внимание финансовых коэффициентов, характерных именно для страховщиков. Действительно, чем выше данный коэффициент, тем меньше вероятность банкротства компании, так как он показывает востребованность компании на рынке и ее хорошее финансовое состояние. В то же время нефинансовый коэффициент (возраст) был отмечен как оказывающий незначительное влияние на вероятность банкротства. Среди коэффициентов финансовой устойчивости наиболее важным оказалось отношение выручки от реализации к активам (RA), отмеченное во всех трех моделях. Увеличение данного коэффициента говорит об улучшении финансового благополучия компании и ее платежеспособности, что уменьшает степень вероятности банкротства. Модель случайного леса и logit-модель также отмечают значимость коэффициента рентабельности собственного капитала (ROE). Высокие значения данного показателя отражают хороший уровень эффективности распоряжения собственным капиталом компании и общую эффективность ее работы, что в свою очередь снижает вероятность наступления банкротства. Наша гипотеза о значимости показателей из группы коэффициентов финансовой устойчивости в целом подтвердилась: было выявлено два таких показателя: выручка от реализации/активы (RA) и уровень долговой нагрузки (DEBT). Коэффициент страхового рынка PREMNI (объем премий/чистая прибыль) тоже является одним из важнейших предикторов во всех трех моделях.

В качестве перспектив исследования стоит выделить анализ данных, собранных через несколько лет (например, за 2020-2022 годы). По мнению И. Юргенса, президента ВСС, последствия карантина, вызванного коронавирусной инфекцией, начнут отражаться на страховом рынке именно в 2021 году. Аналитики S&P Global предсказывают увеличение убытков страховщиков и падение спроса на мединское страхование, а также КАСКО и ОСАГО. Кроме того, по словам Н. Галушина, гендиректора «РТ_Страхование» возможен уход малых компаний с рынка (Коммерсантъ, 2020). На наш взгляд, исследование свежей отчетности способно пролить свет на новые факторы, оказывающие влияние на банкротство. Нам также представляется целесообразным продолжить исследования с использованием более продвинутых методов, таких как нейронные сети или бустинг.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гринавцева, Е. В., Купавцева, А. А. Понятие несостоятельности (банкротства) и специфика страховой компании как предпринимательской структуры. // Сборник статей XV Международной научно-практической конференции. 2018. С. 117-119.

2. Давыдова, Г. В., Беликов, А. Ю. Методика количественной оценки риска банкротства предприятий // Управление риском. 1999. № 3. C. 13-20.

3. Демешев, Б. Б., Тихонова, А. С. Прогнозирование банкротства российских компаний: межотраслевое сравнение. // Экономический журнал ВШЭ. 2014. №3. С. 359-386.

4. Евстропов, М. В. Оценка возможностей прогнозирования банкротства предприятий в России // Вестник Оренбургского государственного университета. 2008. № 4. С. 25-32.

5. Жданов В. Ю., Афанасьева О. А. Разработка модели диагностики риска банкротства для авиапредприятий // Корпоративные финансы. 2011. № 4(20). С. 77-89.

6. Зайцева, О. П. Антикризисный менеджмент в российской фирме // Сибирская финансовая школа. 1998. № 11-12 (28-29). С. 66-73.

7. Львова, О. А., Пеганова, О. М. Факторы и причины банкротства компаний в условиях современной экономики. // Государственное управление. Электронный вестник. 2014. № 44.

8. Мифтахова, Ч. А., Сыч, С. А. Причины и механизмы банкротства страховых компаний. // Сборник статей VII Международной научно-практической конференции. 2019. С. 184-189.

9. Николаева, И. П., Палювина, А. С. Банкротство: причины, особенности и последствия в России. // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2014. № 17. С. 31-39.

10. Федорова Е.А., Гиленко Е.В., Довженко С.В. Модели прогнозирования банкротства: особенности российских предприятий // Проблемы прогнозирования. 2013. № 2. С. 85-91.

11. Хайдаршина Г. А. Совершенствование методов оценки рисков банкротства для российских предприятий в современных экономических условиях // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2009. № 8. С. 86-95.

12. Altman, E. I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy. // The Journal of Finance. 1968. № 23. P. 589-609.

13. Altman, E. I., Sabato G. Modeling Credit Risk for SMEs: Evidence from the US Market. // Abacus. 2007. № 43. P. 332-357.

14. BarNiv R., Hershbarger R. A. Classifying financial distress in the life insurance industry. // The Journal of Risk and Insurance. 1990. № 57. P. 110-136.

15. Beaver, W. H. Financial ratios as predictors of failure. // Journal of accounting research. 1966. № 4. P. 71-111.

16. Chesser, D. L. Predicting Loan Noncompliance // Journal of Commercial Bank Lending. 1974. №56(12). P. 28-38.

17. Dietrich, J., Kaplan, R. S. Empirical Analysis of the commercial loan classification decision. // The accounting review. 1982. № 62. P. 18-38.

18. Eisenbeis, R. A. Pitfalls in the application of the discriminant analysis in business, finance, and economics. // The journal of finance. 1977. № 32. P. 875-900.

19. Fulmer, J. G. Jr., Moon, J. E., Gavin, T. A., Erwin M. J. A bankruptcy classification model for small firms // Journal of Commercial Bank Lendin.1984. №11(66). P. 25-37.

20. Gruszczinsky, M. Financial distress of companies in Poland // IAER. 2004. № 10. P. 249-256.

21. Hunter, J., Isachenkova, N. Failure risk. A comparative study of UK and Russian firms // Journal of policy modeling. 2001. № 23. P. 511-521.

22. Lawrence, J.R. The Use Of Ohlson's O-Score For Bankruptcy Prediction In Thailand. // The Journal of Applied Business Research. 2015. №31. P. 1067-1076.

23. Lin, K. C., Dongb, X., Corporate social responsibility engagement of ?nancially distressed ?rms and their bankruptcy likelihood. // Advances in accounting. 2018. № 43. P. 32-45.

24. Lin, L., Piesse, J. // Identification of corporate distress in UK industrials: a conditional probability analysis approach. Applied Financial Economics. 2004. №14. P. 73-82.

25. Lugovskaya, L. Predicting default of Russian SMEs on the basis of ?nancial and non-?nancial variables // Journal of financial services marketing. 2010. № 14. P. 301-313.

26. Minussi, J., Soopramanien, D., Worthington, D., Statistical modelling to predict corporate default for Brazilian companies in the context of Basel II using a new set of financial ratios // Lancaster University Management School working paper. 2007.

27. Muntean, N., Plotnikov, V., Anghel, I., Ciєmaєu, I. D. The impact of corruption on corporate insolvencies in the central and eastern Europe countries. // Quality - Access to Success. 2019. № 20. P. 408-415.

28. Nam, J. H., Jinn, T. Bankruptcy prediction: evidence from Korean listed companies during the IMF crisis // Journal of international financial management and accounting. 2000. № 11. P. 179-197.

29. Ohlson, J.A. Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy. // Journal of Accounting Research. 1980. №18. P. 109-131.

30. Oz, I. O., Simga-Mugan, C. Bankruptcy prediction models' generalizability: Evidence from emerging market economies. // Advances in Accounting. 2018. № 41. P. 114-125.

31. Pastena, V., Roland, W. The Merger/Bankruptcy Alternative. // Accounting Review. 1986. №2. P. 288-301.

32. Springate, G. L.V. Predicting the possibility of failure in a Canadian firm. // MBA Research Project, Simon Fraser University. 1978.

33. Taffler, R.J. The Assessment of Company Solvency and Performance Using a Statistical Modeling // Accounting and Business Research. 1983. №13(52). P. 295-307.

34. Rubio, C. M., Mack, F. Top 10 Things Every Business Lawyer Should Know about Bankruptcy. // Business Law Today. 2016. P. 1-3.

35. Singh, B.P., Mishra, A.K. Re-estimation and comparisons of alternative accounting based bankruptcy prediction models for Indian companies. // Financial Innovation. 2016. №6. P. 1-28.

36. Sirirattanaphonkun W., Pattarathammas S. (2012) Default Prediction for Small- Medium Enterprises in Emerging Market: Evidence from Thailand // Seoul Journal of Business. Vol. 18. No. 2, 25-54.

37. Stolbova, M., Shchepeleva, M. Systemic risk,economic policy uncertainty and firm bankruptcies: Evidence from multivariate causal inference. // SSRN Electronic Journal. 2019.

38. Taffler, R., Tisshaw H. Going, going, gone four factors which predict. // Accountancy. 1977. № 45. P. 50-54.

39. Zmijewski, M.E. Methodological Issues Related to the Estimation of Financial Distress Prediction Models. // Journal of Accounting Research. 1984. №22. P. 59-82.

40. Актуальные тренды в страховании - формирование, влияние, развитие // Страхование сегодня [сайт]. URL: http://www.insur-info.ru/interviews/1371/

41. Аргументы и факты [сайт]. URL: https://aif.ru/boostbook/bankrotstvo-juridicheskikh-lits.html

42. Бюллетень о текущих тенденциях российской экономики // Аналитический центр при правительстве Российской Федерации, 2019. 4 с.

43. Стратегия развития страховой отрасли Российской Федерации, Общее собрание Всероссийского союза страховщиков, протокол №21, 2018

44. ФЗ «О несостоятельности/банкротстве» от 26.10.2002 № 127-ФЗ (ред. От 08.01.20)

ПРИЛОЖЕНИЕ

Динамика отзыва лицензий страховых организаций

Матрица коэффициентов корреляции

Дескриптивная статистика переменных по годам

Примечание. - среднее значение, - стандартное отклонение, - количество наблюдений для i-ого года

Размещено на Allbest.ru