Основным критерием качества оценённой модели в задаче классификации является ROC-кривая (Receiver Operating Characteristic Curve, ROC - Curve). Так, ROC-кривая показывает отношение между ошибкой 1 - ого и 2 - ого рода, которые в свою очередь могут быть определены следующим образом: ошибка 1 - ого рода возникает, когда была отвергнута нулевая гипотеза когда на самом деле она была верна; и ошибка 2 заключается в обратном: отвергается альтернативная гипотеза когда она была верна. Таким образом, можно заключить, что главная задача ROC - кривой - это оценить точность модели на основании количества верно и неверно классифицированных наблюдений (Fawcett, 2005).

Сама методика ROC - кривой может быть представлена следующим образом: принимая во внимание, что данная кривая в первую очередь направлена на определение точности верно и неверно классифицированных наблюдений, можно заключить, что таким образом существует некая матрица, где представлены четыре возможных исхода [Таблица 4].

Таблица 4. Классификационная матрица

Модель	Истинные значения
	Отрицательный исход	Положительный исход
Отрицательный исход
Положительный исход

Источник: Fawcett, 2005

Значения в данной матрице могут быть интерпретированы следующим образом:

· если наблюдение положительно и было классифицировано как положительное или верно классифицированный случай не дефолта;

· если положительное наблюдение было классифицировано как отрицательное или ложно классифицированный случай дефолта;

· если отрицательное наблюдение классифицировано как положительное или ложно классифицированный случай не дефолта;

· если наблюдение отрицательно и было классифицировано как отрицательное или верно классифицированный случай дефолта.

Затем, на основании данной матрицы рассчитываются следующие показатели:

· Коэффициент верно классифицированных положительных наблюдений (True Positive Rate, tp rate):

Коэффициент верно классифицированных отрицательных наблюдений (False Positive Rate, fp rate):

Помимо этого, ROC - кривая связана с параметрами чувствительности () и специфичности (, которые, в свою очередь рассчитываются по следующим формулам:

Таким образом ROC - кривая представляет собой график, где на оси абсцисс отображен , а на оси ординат - . Как отмечает Фавсетт, та точка на графике ROC - кривой лучше, которая располагается выше по оси ординат и ниже по оси абсцисс (Fawcett, 2005).

Так, в отношении каждой объясняющей переменной может быть создан график ROC - кривой, однако, для того чтобы сравнить эффективность всех рассматриваемых регрессоров необходимо рассмотреть такой количественный показатель точности как AUC (Area Under ROC - Curve). Так, данный показатель измеряет величину площади под ROC - кривой. Т.к. AUC показывает площадь, выраженную в единичном квадрате, то сам показатель AUC лежит в пределах от 0 и 1,0. Но, хороший регрессор должен иметь значение AUC, равное 0,5. Таким образом, AUC идеального классификатора равен 1,0; наихудшего - 0,5.

Соответственно, сам процесс отбора более риск - доминирующих переменных модели заключается в следующих этапах:

i. Оценивается модель на обучающей выборке;

ii. Строятся ROC - кривые в отношении всех объясняющих переменных на тестовой выборке;

iii. Рассчитывается дискриминационная сила риск - факторов с помощью показателя AUC на тестовой выборке.

В качестве дополнительных инструментов проверки значимости независимых переменных были также выбраны метод Псевдо R - квадрата (Pseudo ), а также значение P - Value. Следует отметить, что показатель Псевдо R - квадрат также варьируется в пределах , и чем данный показатель ближе к 1, тем более значим тот или иной регрессор. P - Value, в свою очередь, показывает уровень значимости объясняющих переменных. Однако, необходимо подчеркнуть, что в рамках данного исследования более существенным является результаты показателя AUC.

Результаты по показателям AUC, Pseudo и P - Value представлены в Таблице 5.

Таблица 5.Значение показателя AUC, псевдо R - квадрата и P - Value для объясняющих переменных.

№	Показатель	Показатель AUC	Pseudo	P - Value
1	Оборотные активы	0,534	0,023	0,042
2	Валюта баланса	0,539	0,020	0,059
3	Капитал	0,733	0,127	0,001
4	Краткосрочные обязательства	0,45	0,003	0,475
5	Выручка за вычетом НДС и акцизов	0,673	0,016	0,083
6	Прибыль от продаж	0,733	0,062	0,004
7	Чистая прибыль	0,749	0,116	0,001
8	Проценты к уплате	0,538	0,002	0,5412
9	Средний срок оборота дебиторской задолженности	0,687	0,034	0,014
10	Средний срок оборота кредиторской задолженности	0,688	0,018	0,071
11	Обеспеченность собственным капиталом	0,681	0,054	0,004
12	Доля кредитов и займов в кратеосрочных обязательствах	0,599	0,005	0,342
13	Соотношение собственного и заемного капитала	0,634	0,004	0,376
14	Оборачиваемость товарных запасов	0,602	0,003	0,428
15	Текущий уровень ликвидности	0,681	0,081	0,001
16	Рентабельность продаж	0,627	0,089	0,001
17	Доход от оборотных активов	0,757	0,138	0,001

Источник: Расчеты автора.

Как видно из результатов по показателю AUC, наибольшей дискриминационной способностью обладают следующие переменные: капитал, чистая прибыль, прибыль от продаж и доход от оборотных активов. При этом, данные регрессоры также обладают весьма высокими показателями Pseudo , что свидетельствует об их высокой объясняющей способности. Следует также отметить, что все данные риск - факторы значимы на 1% уровне значимости согласно их значениям P - Value.

Следует, однако, подчеркнуть, что при проведении многофакторного анализа, и включении всех выше обозначенных показателей, как наиболее риск - доминирующих, так и других переменных, часть из них может стать незначимыми, даже регрессоры с наибольшим значением показателя AUC.

Соответственно, необходимо провести другие процедуры по отбору значимых для оценки вероятности дефолта риск - факторов, которые будут представлены далее.

Проведение многофакторного анализа на основе логит - модели с применением метода LASSO

Как было отмечено ранее, при включении даже изначально значимых переменных с большей дискриминационной способностью в многофакторную модель, часть из них может стать незначимыми. Поэтому необходимо провести другую процедуру отбора риск - факторов, которые смогут обладать хорошей прогностической силой в совокупности.

Одним из таких методов является метод LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator, LASSO). Его суть заключается в одновременном отборе риск - доминирующих показателей и регуляризации с целью повышения общей точности и прогностической силы статистической модели. Данный метод был впервые представлен в 1996 г. Р. Тибширани (Tibshirani, 1996).

Алгоритм его действия может быть представлен следующим образом:

i. Рассматривается регрессионная модель, где объясняющие переменные; коэффициенты регрессии для j - й объясняющей переменной; зависимые переменные; ; . Оценка параметров происходит с помощью максимизации функции правдоподобия.

ii. Регуляризация LASSO максимизирует пенализированную функцию правдоподобия следующего вида:

Следует отметить, что LASSO регуляризация схожа с методом ридж - регрессией (Ridge Regression) или регуляризацией Тихонова, однако, ридж - регрессия минимизирует ограничение вида: ; при этом необходимо подчеркнуть, что, в отличие от ридж - регрессии, которая только регуляризирует модель, метод LASSO также производит отбор значимых риск - факторов, и таким образом, данный метод является для нас более предпочтительным.

iii. Регуляризация LASSO поочередно добавляет в статистическую модель объясняющие переменные , при этом накладывается пенализирующий штраф с весом ; чем больше тем, соответственно меньше который, в свою очередь, может также стать равным нулю, что будет свидетельствовать о незначимости данного регрессора.

Таким образом, можно еще раз подчеркнуть обоснованность выбора метода LASSO при осуществлении многофакторного анализа. Во - первых, данный метод проводит автоматический отбор риск - доминирующих переменных, которые должны быть включены в итоговую статистическую модель. Во - вторых, при наличии в итоговой модели относительно небольшого количества риск - факторов после осуществления процедуры отбора, проблемы мультиколлинеарности не будет. Это, в свою очередь, следует из того, что переменные, отличающиеся сильной корреляцией между собой, вносят примерно одинаковый вклад в объяснение разброса данных, а, значит, не будут включены одновременно в итоговую статистическую модель при процедуре оптимизации. Необходимо также подчеркнуть, что регуляризация LASSO предполагает использование стандартизированных объясняющих переменных. Помимо этого, также отмечается рост точности моделей оценки вероятности дефолта при использовании метода LASSO на 1,9% (Perederiy, 2009). Как было отмечено ранее, отбор риск - доминирующих факторов происходит на основании значения весового коэффициента При этом, сама процедура выбора данного коэффициента называется кросс - валидацией (Cross - Validation, CV), и заключается в следующем. Обучающая выборка делится на k количество подвыборок, которые одинаковы по своему размеру. Затем для каждого значения оценивается определенное количество моделей. Для каждой подвыборки оно фиксируется следующим образом: k количество в качестве тестовых подвыборок, и оставшихся в качестве обучающих подвыборок.

Далее, для каждой оценённой модели рассчитывается показатель качества AUC и оценивается его доверительный интервал. Тот параметр регуляризации , для которого показатель AUC является наибольшим по значению, признается, в свою очередь, наилучшим.



Рисунок 15. Результаты процедуры CV.

Источник: Расчеты автора.

Результаты проведения процедуры CV представлены на Рисунке 15. Ось абсцисс показывает логарифм значения параметра регуляризации ; на оси ординат располагается значение показателя качества дискриминационной способности AUC. В данном случае дискриминационная сила оценивалась с учетом количества объясняющих переменных (которые представлены вверху, над Рисунком 15).

Соответственно, исходя из Рисунка 15 видно, что наибольшее значение AUC достигается, как при наличии в итоговой модели 2 - 3 переменных, так и при наличии 8 - 12 регрессоров. Однако, необходимо подчеркнуть, что нам более интересна статистическая модель с меньшим числом риск - факторов и большим значением показателя AUC. На основании этого, итоговая статистическая модель состоит из следующих риск - факторов: капитал, рентабельность продаж и доход от оборотных активов. Ее значение показателя AUC равняется 0,7645.

Сравнительный анализ и оценка качества итоговых моделей

Обобщая вышесказанное, в ходе данного исследования были созданы две итоговые модели оценки дефолта корпоративных заемщиков банка. Первая модель была создана с помощью однофакторного анализа через отбор наиболее риск - доминирующих объясняющих переменных, и она выглядит следующим образом:



где:

Чист.приб. - это значение показателя чистой прибыли для i - ого заемщика;

Капитал - это значение показателя капитала для i - ого заемщика;

Приб.прод. - это значение показателя прибыли от продаж для i - ого заемщика;

Дох.обор.акт. - это значение показателя доходности от оборотных активов для i - ого заемщика.

Вторая модель была отобрана при помощи алгоритма регуляризации Лассо, и она выглядит следующим образом:

где:

Капитал - это значение показателя капитала для i - ого заемщика;

Рент.продаж - это значение показателя рентабельности продаж для i - ого заемщика;

Дох.обор.акт. - это значение показателя доходности от оборотных активов для i - ого заемщика.

Представив итоговые модели, необходимо сравнить их точность на тестовой выборке. Так, показателями точности статистических моделей является показатель AUC и ROC - кривые, которые, как было отмечено ранее, являются наиболее показательной характеристикой дискриминационной силы как одиночных регрессоров, так и всей статистической модели в целом. Помимо этого также необходимо рассмотреть значения показателя псевдо ; и, наконец, также определять лучшую способность моделей предсказывать наступление дефолта можно на основании классификационных матриц, которые были представлены в Таблице 4.

Рассмотрим для начала показатели AUC и ROC - кривые итоговых моделей [Таблица 6]. Из данной таблицы видно, что вторая модель, полученная в ходе многофакторного анализа при помощи алгоритма LASSO лучше первой статистической модели по показателю AUC, однако хуже по . Это свидетельствует о лучшей классификационной способности второй модели, и о худшей ее объясняющей способности. Однако, в рамках данного исследования нам важна именно классификационная способность итоговых моделей. Тем самым мы можем заключить, что вторая итоговая статистическая модель обладает большей точностью и прогностической способностью.

Таблица 6. Сравнительная оценка итоговых моделей. Показатели AUC и R - квадрат.

Модель	Показатель AUC	Pseudo
Первая модель	0,786	0,209
Вторая модель	0,791	0,198

Источник: Расчеты автора.

Построенные графики ROC - кривых для итоговых статистических моделей представлены на Рисунке 16 и Рисунке 17.



Рисунок 16. ROC - кривая для первой модели.

Источник: Расчеты автора.

Рисунок 17. ROC - кривая для второй модели.

Источник: Расчеты автора.

Для проведения дополнительной оценки точности разработанных моделей, необходимо построить классификационные матрицы для данных статистических моделей. Они представлены ниже [Таблица 7, Таблица 8].

Таблица 7. Классификационная матрица для первой модели.

Первая модель	Истинные значения
	Отрицательный исход	Положительный исход
Отрицательный исход	44,5% ()	9,1%()
Положительный исход	21,8%()	24,5%()

Источник: Расчеты автора.

Таблица 8. Классификационная матрица для второй модели.

Вторая модель	Истинные значения
	Отрицательный исход	Положительный исход
Отрицательный исход	51,8% ()	14,5%()
Положительный исход	14,5%()	19,1%()

Источник: Расчеты автора.

На основании полученных результатов с помощью классификационных матриц, можно отметить следующее: вторая модель обладает лучшей прогностической силой в отношении случаев дефолта или отрицательного исхода, и показывает менее точные результаты в предсказании наступлений не дефолта предприятий, чем первая модель.

Таким образом, основываясь на результатах классификационных моделей и показателей AUC и псевдо можно заключить, что обе статистические модели обладают весьма высоким качеством и хорошей способностью предсказывать наступления дефолта корпоративных заемщиков банка.

Экономический анализ и интерпретация итоговых моделей

Как было отмечено ранее, по итогам многофакторного анализа наибольшей дискриминационной способностью обладали статистические модели, включающая в себя следующие финансовые показатели:

1. Капитал;

2. Чистая прибыль;

3. Прибыль от продаж;

4. Рентабельность продаж;

5. Доход от оборотных активов.

Соответственно, необходимо дать экономическую интерпретацию данным показателям, в частности их зависимости по отношению к объекту данного исследования, предприятиям отрасли оптовой торговли.

Первый финансовый показатель, капитал показывает совокупную величину капитала предприятия. Так, капитал - это значительная часть всех финансовых ресурсов компании оптовой торговли, как собственных, так и заемных. Капитал является своего рода основной экономической базой любого предприятия данной отрасли. Данный финансовый показатель вошел в две итоговые статистические модели с отрицательным знаком, что свидетельствует о следующей зависимости: чем больше величина капитала предприятия оптовой торговли, тем меньше вероятность наступления дефолта данного предприятия, и наоборот.

Следующий финансовый показатель, чистая прибыль, показывает прибыль предприятия после уплаты налогов, сборов, отчислений и других обязательных платежей в бюджет. Так, показатель чистой прибыли показывает общий результат деятельности и благосостояние предприятия оптовой торговли, и является одним из ключевых показателей финансовой отчетности как для банков, так и для предпринимателей. Данный регрессор был включен в первую модель с отрицательным знаком, что характеризует обратную зависимость между значением данного показателя и наступлением события дефолт.

Третий показатель финансовой отчетности - это прибыль от продаж. Он показывает величину прибыли от реализации продукции предприятия оптовой торговли. Он является одним из результирующих показателей деятельности предприятия данной отрасли, т.к. также показывает успешность компаний и их конкурентоспособность. Прибыль от продаж как регрессор была включена в первую статистическую модель с отрицательным знаком: чем больше величина прибыли от продаж компании оптовой торговли, тем меньше вероятность наступления дефолта данного предприятия, и наоборот.

Четвертый финансовый показатель, рентабельность продаж показывает, сколько рублей прибыли предприятия оптовой торговли приходится на 1 руб. его выручки. Данный показатель является ключевым для оценки финансовой эффективности компании, т.к. он рассматривает существенный аспект деятельность предприятий оптовой торговли, реализацию основной продукции. Рентабельность продаж присутствует во второй модели с отрицательным знаком, т.е. между значением данного показателя и наступлением события дефолт существует отрицательная зависимость.

Наконец, последний показатель финансовой отчетности, доход от оборотных активов показывает, сколько рублей прибыли предприятия оптовой торговли приходится на 1 руб. его оборотных активов. Данный регрессор характеризует способность предприятия генерировать доход за счет собственных оборотных активов, таким образом данный показатель показывает прибыльность компании оптовой торговли. Доход от оборотных активов как риск - фактор был включена в обе итоговые статистические модели, везде с отрицательным знаком. Следовательно, существует следующая взаимосвязь: чем больше величина дохода от оборотных активов компании оптовой торговли, тем меньше вероятность наступления дефолта данного предприятия, и наоборот.

Обобщая вышесказанное, по итогам третьей главы были решены следующие задачи:

i. На основании показателей AUC и ROC - кривых, псевдо R - квадрата и уровня значимости были выявлены риск - доминирующие показатели финансовой отчетности с высокой дискриминационной способностью предсказания наступления события дефолт / не дефолт;

ii. Были разработаны многофакторные модели оценки наступления дефолта корпоративных заемщиков банка и проведен сравнительный анализ их эффективности и точности оценки вероятности дефолта на основании показателей AUC и ROC - кривых, R - квадрата, а также с помощью классификационных матриц на базе тестовой выборки;

iii. Была представлена экономическая интерпретация итоговых статистических моделей.

Заключение

Несомненно, на сегодняшний день кредитный риск является одним из самых значимых видов риска для всего банковского сектора РФ, и его оценка - это один из наиболее важных аспектов финансового риск - менеджмента. Однако, в связи с недавним экономическим кризисом и внедрением стандартов Базеля II, оценка кредитного риска, в частности одного его компонента, вероятности дефолта (PD), также стала еще более значимой составляющей деятельности всего финансового и банковского сектора РФ в целом, в особенности она стала еще более важна для кредитных организаций. Таким образом, сегодня перед российскими банками все острее встает вопрос о разработке модели оценки наступления дефолта корпоративных заемщиков, позволяющей им точно квалифицировать своих благоприятных потенциальных заемщиков от неположительных.

Результаты моделей оценки дефолта заемщиков способны помочь заинтересованной стороне принять как предупредительные, так и корректирующие меры. Тем самым, можно заключить, что модели оценки вероятности дефолта корпоративных заемщиков могут способствовать устойчивости не только отдельных кредитных организаций, но и всей банковской системы в целом.

На сегодняшний день в российских банках существуют тенденция применения зарубежных моделей по оценке вероятности наступления дефолта предприятий, однако, в силу институциональных и финансовых различий между странами, данные модели хоть и могут быть адаптированы в деятельности российских банков, но, тем не менее, не способны дать достаточно точные результаты оценки.

Таким образом разработка моделей оценки вероятности дефолта корпоративных заемщиков банка - это ключевая задача всех российских банков. В ходе данного исследования были разработаны модели оценки вероятности наступления дефолта корпоративных заемщиков отрасли оптовой торговли. Данная экономическая отрасль была выбрана в силу того, что она входит в тройку индустрий, занимающих наибольший удельный вес просроченной задолженности в кредитном портфеле банков.

По итогам данного исследования могут быть представлены следующие выводы, характеризующие его научную новизну:

i. Обозначены компоненты кредитного риска и систематизированы подходы к осуществлению оценки данного типа риска, применяемые в зарубежной и российской банковской системе;

ii. Были представлены и классифицированы модели по оценке вероятности дефолта предприятий на основании сравнительного анализа их достоинств и недостатков;

iii. Был представлен обзор отрасли оптовой торговли в РФ с целью выявления особенностей ее деятельности и обозначены потенциально риск - значимых показателей финансовой отчетности индустрии оптовой торговли;

iv. Были разработаны модели оценки наступления дефолта корпоративных заемщиков банка на примере компаний оптовой отрасли с применением метода LASSO и был проведен сравнительный анализ их эффективности и точности оценки вероятности дефолта на тестовой выборке;

v. Была дана экономическая интерпретация итоговым статистическим моделям оценки вероятности наступления дефолта с учетом их отношения к предприятиям оптовой торговли.

Таким образом, на основании вышесказанного, можно заключить что цель данного исследования, заключающаяся в разработке модели оценки вероятности дефолта корпоративных заемщиков банка, была достигнута, и ряд задач, поставленных для достижения данной цели, был решен.

Список литературы

1. Демешев Б.Б., Тихонова А.С. Динамика прогнозной силы моделей банкротства для средних и малых российских компаний оптовой и розничной торговли. Корпоративные финансы. 2014, Т. 31, № 3. С. 4 - 22

2. Макеева Е. Ю., Бакурова А. О. Прогнозирование банкротства компаний нефтегазового сектора с использованием нейросетей. Корпоративные финансы. 2012, Т. 23, № 3. С. 22 - 30

3. Тотьмянина К. М. Моделирование вероятности дефолта корпоративных заемщиков банков. Диссертация на соискание ученои? степени кандидата экономических наук. 2014. С. 1 - 133

4. Тотьмянина К.М. Обзор моделеи? вероятности дефолта. Управление финансовыми рисками. 2011, № 01. С. 12 - 24

5. Ханин Г.И., Фомин Д.А. Оптовая торговля в современной России. Проблемы прогнозирования. 2007, № 5. С. 42 - 61

6. Altman E.I. Financial Rations, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy, The Journal of Finance. 1968, Vol. 23, Issue 4. P. 589 - 609

7. Altman E.I., Marco G., Varetto F. Corporate Distress Diagnosis: Comparisons using Linear Discriminant Analysis and Neural Networks (the Italian Experience), Journal of Banking and Finance. 1994, Vol.18. P. 505 - 529

8. Altman E.I. Predicting Financial Distress Of Companies: Revisiting The Z-Score And Zeta, Handbook of Research Methods and Applications in Empirical Finance. 2000, №9. P. 1 - 30

9. Beaver W.H. Financial Ratios as Predictors of Failure, Journal of Accounting Research. Empirical Research in Accounting: Selected Studies. 1966, Vol. 4. P. 71 - 111

10. Begley J., Ming J., Watts S. Bankruptcy Classification Errors in the 1980s: An Empirical Analysis of Altman's and Ohlson's Models, Review of Accounting Studies. 1996. P. 267 - 284

11. Bhargava, M., Dubelaar, C., Scott, T. Predicting Bankruptcy in the Retail Sector: an Examination of the Validity of Key Measures of Performance, Journal of Retailing and Consumer Services. 1998, Vol. 5, Issue 2. P. 105 - 117

12. Black F., Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy. 1973, Vol.81, № 3. P. 637 - 654

13. Cochran J.J., Darrat A. F., Elkhal K. On the Bankruptcy of Internet Companies: An Empirical Inquiry, Journal of Business Research. 2006, № 59. P. 1193 - 1200

14. Fantazzini D. Credit Risk Management, Applied Econometrics. 2008, Vol. 12, Issue 4. P. 84 - 137

15. Fawcett T. An introduction to ROC analysis, Pattern Recognition Letters. 2005, Vol. 26. P. 861 - 874

16. Hawking R. R., Pendleton O. J. The Regression Dilemma, Communications in Statistics Theory and Methods. 1983, Vol. 12, Issue 5. P. 497 - 527

17. Kumar A., Rao V. R., Soni H. An Empirical Comparison of Neural Network and Logistic Regression Models, Marketing Letters. 1995, Vol. 6, Issue 4. P. 251 - 263

18. Lee S., Choi W. S. A Multi - Industry Prediction Model Using Back - Propagation Neural Network and Multivariate Discriminant Analysis, Expert Systems with Applications. 2013, Vol. 40. P. 2941 - 2946

19. Martin, D. Early Warning of Bank Failure: A Logit Regression Approach, Journal of Banking and Finance. 1977, Vol. 1, Issue 3. P. 249 - 276

20. Meckling W.H. Financial Markets, Default, and Bankruptcy: The Role of the State, Law and Contemporary Problems. 1977, Vol. 41, Issue 4. P. 13 - 38

21. Merton R.C. On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates, The Journal of Finance. 1974, Vol. 29, № 2. P. 449 - 470

22. Miљankovб M., Koиiљovб K., Klieљtik T. Comparison of Merton's Model, Black and Cox Model and KMV Model. 2014. P. 280 - 289

23. Odom M., Sharda R. A Neural Network Model for Bankruptcy Prediction, Conference: Neural Networks. 1990, Vol. 2. P. 163 - 168

24. Ohlson J.A. Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy, Journal of Accounting Research. 1980, Vol.18, № 1. P. 109 - 131

25. Pang, J., Kogel, M. Retail Bankruptcy Prediction, American Journal of Economics and Business Administration. 2013, Vol. 5, Issue 1. P. 29 - 46

26. Perederiy V., Bankruptcy Prediction Revisited: Non - Traditional Ratios and LASSO Selection, Deutsche Bank Group. 2009. P. 1 - 26

27. Platt H. D., Platt M. B. Development of the Class of Stable Predictive Variables: The Case of Bankruptcy Prediction, Journal of Business Finance and Accounting. 1990, Vol. 17, Issue 1. P. 31 - 51

28. Richter F. Introduction in Credit Risk Assessment Revisited: Methodological Issues and Practical Implications, ECCBSDO. 2007. P. 1 - 150

29. Tibshirani R. Regression Schrinkage and Selection via the LASSO, Journal of the Royal Statistical Society: Series B. 1996, Vol. 58, № 1. P. 267 - 288

30. Tinoco M. H., Wilson N. Financial Distress and Bankruptcy Prediction among Listed Companies Using Accounting, Market and Macroeconomic Variables, International Review of Financial Analysis. 2013. P. 1 - 26

31. Treacy W. F., Carey M. Credit Risk Rating Systems at Large US Banks, Journal of Banking and Finance. 2000, Vol. 24, Issue 1 - 2. P. 167 - 201

32. Tu J. V. Advantages and Disadvantages of Using Artificial Neural Networks versus Logistic Regression for Predicting Medical Outcomes. 1996. P. 1225 - 1231

Приложения

Классификация моделей оценки вероятности дефолта корпоративных заемщиков банка

Класс моделей	Исследование	Достоинства	Недостатки
Модели дискриминантного анализа	Beaver, 1967 Altman, 1968 Altman, 2000 Begley et al., 1996 Pang, Kogel, 2013	· Снижение размерности аналитического пространства; · Использование общедоступной информации на базе финансовых показателей предприятия; · Одновременный анализ нескольких потенциально значимых риск - факторов; · Выявление всевозможных взаимосвязей между дискриминантами и вероятностью наступления дефолта заемщика.	· Отсутствие четкой экономической интерпретации оценки Z - score; · Необходимость наличия определенных условий распределения анализируемых регрессоров; · Оценка наступления дефолта может быть неточной; · Нельзя рассматривать большой массив данных; Недостоверность финансовой отчетности.
Рыночные модели	Black, Sholes, 1973 Merton, 1974	· Использование информации, доступной на фондовом рынке всем инвесторам	· Наличие ряда предположений, способных привести к неточной оценки вероятности дефолта
Модели бинарного выбора	Martin, 1977 Ohlson, 1980 Tinoco, Wilson, 2013 Platt, Platt, 1990 Cochran et al., 2006	· Отсутствие предположений относительно распределения регрессоров; · Большой массив данных; · Высокая прогностическая сила	· Недостоверность финансовой отчетности.
Метод нейронных сетей	Е.Ю. Макеева, А.О. Бакурова, 2012 Kerling, Poddig, 1994 Odom, Sharda, 1990 Salchenberger, 1992 Tu, 1996	· Нелинейная параметрическая модель; · Быстродейственность; · Возможность использования большого массива данных различного формата; · Поиск всевозможных нелинейных взаимосвязей внутри слоев.	· Проблема «Черного ящика» (“black box”); · Не показывает связей между объясняющими переменными и исходом; · Дорогостоящий в использовании; · Сложность операционных систем для его использования; · Может быть «переобучен» в связи с неспособностью выявлять взаимосвязи между переменными.

Матрица корреляций Спирмена

Показатель	Оборотные активы	Валюта баланса	Капитал	Кратк. обяз-ва	Выручка за вычетом НДС и акцизов	Прибыль от продаж	Чистая прибыль	Проценты к уплате	Средний срок оборота деб.задолж.	Средний срок оборота кред.задолж.	Обеспеченнность собств. капиталом	Доля кред. и займов в кратк. обяз-вах	Соот-е собств. и заемного капитала	Оборачиваемость тов. Запасов	Тек. уровень ликвидности	Рентабельность продаж	Доход от оборотных активов
Оборотные активы	1,00
Валюта баланса	0,98	1,00
Капитал	0,45	0,45	1,00
Кратк. обяз-ва	0,94	0,94	0,26	1,00
Выручка за вычетом НДС и акцизов	0,68	0,66	0,51	0,63	1,00
Прибыль от продаж	0,42	0,42	0,55	0,33	0,55	1,00
Чистая прибыль	0,31	0,31	0,32	0,17	0,43	0,62	1,00
Проценты к уплате	0,49	0,51	0,18	0,52	0,45	0,25	0,03	1,00
Средний срок оборота деб.задолж.	0,24	0,24	-0,21	0,29	-0,32	-0,18	-0,23	0,03	1,00
Средний срок оборота кред.задолж	0,16	0,17	-0,28	0,28	-0,36	-0,27	-0,28	-0,06	0,72	1,00
Обеспеченнность собств. капиталом	0,07	0,05	0,63	-0,19	0,17	0,34	0,46	-0,02	-0,29	-0,42	1,00
Доля кред. и займов в кратк. обяз-вах	0,15	0,17	-0,02	0.21	0,06	0,09	-0,07	0,47	0,08	-0,03	-0,16	1,00
Соот-е собств. и заемного капитала	0,18	0,16	0,17	0,21	0,17	0,11	0,16	0,08	0,07	0,09	-0,02	-0,08	1,00
Оборачиваемость тов. Запасов	0,08	0,08	0,15	0,07	0,35	0,24	0,17	0,13	-0,17	-0,29	0,09	0,11	0,11	1,00
Тек. уровень ликвидности	0,07	0,05	0,63	-0,19	0,17	0,34	0,46	-0,02	-0,29	-0,42	0,97	-0,16	-0,02	0,09	1,00
Рентабельность продаж	0,04	0,05	0,32	-0,04	-0,01	0,68	0,42	-0,02	-0,02	-0,03	0,33	0,04	-0,03	0,01	0,33	1,00
Доход от оборотных активов	-0,12	-0,11	0,52	-0,25	0,13	0,44	0,81	-0,19	-0,37	-0,40	0,51	-0,14	0,03	0,16	0,51	0,49	1,00

Анализ ROC - кривых для финансовых показателей

Финансовые показатели: Оборотные активы (CurA); краткосрочные обязательства (SL)

Финансовые показатели: Капитал (K); валюта баланса (BalC)



Финансовые показатели: Оборачиваемость товарных запасов (TT); доход от оборотных активов (IncCurA)

Финансовые показатели: Рентабельность продаж (TRet); текущий уровень ликвидности (Cliq)

Финансовые показатели: Соотношение заемного и собственного капитала (L); доля кредитов и займов в краткосрочных обязательствах (PSL)

Финансовые показатели: Обеспеченность собственным капиталом (Funds); средний срок оборота кредиторской задолженности (APay)

Финансовые показатели: Средний срок оборота дебиторской задолженности (Arec); проценты к уплате (Int)

Финансовые показатели: Выручка за вычетом НДС и акцизов (Rev); прибыль от продаж (Prof)

Финансовые показатели: Чистая прибыль (NProf)

Размещено на Allbest.ru