Несмотря на то, что реальная доходность портфеля Марковица получилась отрицательной для 6 из 8 лет, следует отметить, что результат, продемонстрированный таким портфелем, оказался не ниже средней доходности, рассчитанной для 26 НПФ с 2011 по 2015 г., т.е. в 5 из 8 случаев. Отставание портфеля Марковица от средней доходности НПФ с 2008 по 2010 можно оправдать смещением векторов весов активов по причине не включения в расчёт дивидендной доходности, а также использования выборки ценных бумаг. Это говорит о том, что применение оптимизации портфеля по Марковицу допустимо в относительно стабильные времена для экономики.

График 16. Валовая годовая доходность портфеля, собранного по Марковицу и средняя валовая доходность по с 2008 по 2015 гг., %.

При условии несоблюдении предпосылок о нормальности доходности и не соблюдения положительного соотношения “риск-доходность” оптимизация по Марковицу дала неплохой результат.

Оценка бета-коэффициента оптимального портфеля

Было рассчитано 4 фактических бета-коэффициента для доходности портфеля по Марковицу, а также для консервативного, сбалансированного и агрессивного индексов пенсионных накоплений) в модели CAPM вида:

(8)

где

- Доходность рассматриваемого портфеля и рыночного портфеля;

- безрисковая ставка доходности;

- мера оценки систематического риска портфеля;

За безрисковую ставку была взята средняя эффективная доходность по ГКО разных выпусков. Это наиболее безрисковый финансовый инструмент на российском рынке ценных бумаг. В таблице Х рассчитаны стандартные отклонения для случайной величины “Эффективная доходность к погашению ГКО возведена в степень 7/365 с целью получения из годовой доходности недельной”

Таблица 17. Динамика стандартного отклонения по государственным краткосрочным бескупонным облигациям РФ

В качестве рыночной ставки доходности R_m был использован индекс ММВБ. В расчёт этого индекса включается 50 наиболее ликвидных акций, обращающихся на фондовой бирже ММВБ. Композитные индексы. URL: http://www.micex.ru/marketdata/indices/shares/composite#&index=MICEXINDEXCF Веса акций в индексе определяются исходя из рыночной капитализации компаний эмитентов.

Результаты по регрессиям представлены в таблице. (Подробные выводы итогов по регрессиям - в приложении 4)

Таблица 18. Результаты расчёта бета-коэффициентов

Значение беты для портфеля Марковица составило 0,066, что больше систематического риска консервативного портфеля, но ниже систематического риска сбалансированного портфеля, т.к. портфель Марковица включает в себя большее количество активов, чем индекс пенсионных накоплений. Чувствительность полученного портфеля к изменениям рыночной доходности слабая.

Заключение

Уровень инфляции в России - один из самых высоких в мире, в связи с чем отечественным НПФ трудно показывать положительную реальную доходность. Согласно полученным результатам, портфель пенсионных накоплений, сформированный в соответствии с теорией Марковица, не способен систематически обгонять инфляцию в России. Лучший результат для портфеля Марковица может быть достигнут при включении в расчёт доходностей акций дивидендов, а также при увеличении частоты его переформирования.

Однако, несмотря на не включение в модель дивидендной доходности, результаты портфеля Марковица оказались не хуже результата среднего портфеля по 26 крупным НПФ в пяти из восьми периодов. Бета-коэффициент портфеля Марковица говорит о его невысоком систематическом риске. Это говорит о том, портфельная теория Марковица может и должна применяться при формировании инвестиционных портфелей.

Экономика России в последние годы довольно нестабильна, в связи с чем опираться в анализе исключительно на исторические показатели доходности неразумно. При определении весов активов, необходим не только анализ на основе прошлых данных, но и качественный фундаментальный анализ.

В свою очередь, текущая структура совокупного портфеля пенсионных накоплений не оптимальна. Основное различие в структуре совокупного пенсионного портфеля с портфелем Марковица приходится на процент средств, размещённых на депозиты. Соответственно, для повышения эффективности инвестирования рекомендуется инвестировать средства в ценные бумаги реального сектора, прежде всего, в корпоративные облигации.

Такие инвестиции оказали бы не только благотворное влияние на доходности НПФ, но и повысили бы экономическую эффективность инвестирования средств пенсионных накоплений, т.к. больше средств направлялось бы на финансирование реального сектора.

Что касается строгости законодательства, то из проведённого анализа не следует, что неэффективность пенсионных фондов связана с этим. Существует потенциал для Парето-улучшения и в рамках текущих законодательных ограничений по структуре портфеля.

В заключение хочется отметить, что, несмотря на несомненную важность профессионализма инвестиционных управляющих и на наличие “пространства для Парето-улучшений” за счёт изменения структуры портфеля, в последние годы ничто не определяет доходность инвестирования так сильно, как политическая и экономическая обстановка. Поэтому хочется надеяться на то, что в будущем траектория развития России изменится.

Список использованной литературы

1) Абрамов А.Е, Чернова М.М. Анализ эффективности портфелей негосударственных пенсионных фондов и паевых инвестиционных фондов в Российской Федерации. 2014

2) Абрамов А., Радыгин А., Чернова М., Акшенцева К. Эффективность управления пенсионными накоплениями: теоретические подходы и эмпирический анализ // Вопросы экономики. 2015. №7. С.26-44

3) Агеева Е.В. Изменение роли пенсионных накоплений в системе обязательного пенсионного страхования // Известия иркутской государственной экономической академии. 2015. Т.25 №3. С.495-502

4) Артемова Е.В., Милехина Е.Н. Обзор инвестирования средств пенсионных накоплений в 2014 г. // Министерство финансов Российской Федерации. 2015.

5) Доклад компании Better Finance по заказу европейской комиссии, 2014.

6) Доклад центра макроэкономических исследований Сбербанка России «Сохранить накопительную пенсионную систему». 2015.

7) Дубровин В.И., Юськив О.И. Модели и методы оптимизации выбора инвестиционного портфеля. 2008

8) Иванова В., Попова Т., Митрофанов П. Обзор «Будущее пенсионного рынка: от повышения надежности к повышению эффективности» // рейтинговое агентство Эксперт. 2015.

9) Корчагин Д.М. Модель Блэка-Литтермана как основа стратегии управления портфелем пенсионных накоплений // Вестник Самарского государственного экономического университета. 2011.

10) Матвеев В.В. Совершенствование методологии оценки эффективности инвестирования средств пенсионных накоплений // Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.э.н. Нижний Новгород, 2007.

11) Обзор центра макроэкономических исследований Сбербанка России «Пенсионные системы после кризиса». 2011.

12) Пенсионные накопления в России: траектории момента или траектории развития? К вопросу о роли НПФ в финансировании экономики роста // Концессии и инфраструктурные инвестиции. 2014. Выпуск №4.

13) Решетникова Л.Г. Эффективность участия негосударственных пенсионных фондов в системе инвестирования средств пенсионных накоплений // Вестник Омского университета. 2011. №1. С. 44-48

14) Сведения о распределении дохода от инвестирования средств пенсионных накоплений, сформированных в негосударственных пенсионных фондах в 2014 год

15) Федеральный закон от 24.07.2002 N 111-ФЗ (ред. от 30.12.2015) "Об инвестировании средств для финансирования накопительной пенсии в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 10.01.2016)

16) Haugen R, Baker N. The efficient market inefficiency if capitalization-weighted stock portfolios // The journal of Portfolio management. 1991.

17) Nielsen, F., Aylusubramanian, R. Far from the madding crowd - volatility efficient indices // MSCI Barra Research Insights. 2008

18) Poullauec, T. Things to consider when investing in minimum variance strategies // State Stree Global Advisors. 2008

19) Russian investors shift from aggressive towards risk-averse // Citibank research. 2009. URL: http://em.cbonds.com/news/item/424436

20) Urbani P. When Normality is not enough. 2010

Интернет-источники

1) Композитные индексы. URL: http://www.micex.ru/marketdata/indices/shares/composite#&index=MICEXINDEXCF

2) Кривая бескупонной доходности. URL: http://www.micex.ru/marketdata/indices/state/yieldcurve/chart

3) НПФ вынуждены покупать корпоративные облигации. URL: http://agent-npf.com/npf-vinuzhdeni-pokupat-korporativnie-obligatsii/

4) Описание индексов активов пенсионных накоплений. URL: http://moex.com/a1956

5) Пенсионное обеспечение в России. URL: npf.investfunds.ru

6) Процентные ставки и структура кредитов и депозитов по срочности. URL: http://www.cbr.ru/statistics/?PrtId=int_rat

7) Рейтинг ПИФов по СЧА. URL: http://pif.investfunds.ru/funds/rate_sca.phtml

8) Рэнкинг УК по доходности пенсионных накоплений. URL: http://www.pensiamarket.ru/Ranking.aspx?rank=dohodUk&type=uk

9) Списки ценных бумаг для расчета Субиндексов акций и облигаций. URL: http://moex.com/a1391

10) форма 9. Информация с сайта ЦБ РФ

11) ФОРМИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ МАРКОВИЦА В EXCEL. URL: http://finzz.ru/formirovanie-investicionnogo-portfelya-markovica-v-excel.html

12) ЦБ введет ограничения для НПФ по вложениям средств пенсионных накоплений в депозиты банков. URL: http://www.finanz.ru/novosti/aktsii/cb-vvedet-ogranicheniya-dlya-npf-po-vlozheniyam-sredstv-pensionnykh-nakopleniy-v-depozity-bankov-1000685341

13) Экспорт котировок акций. URL: http://www.finam.ru/profile/moex-akcii/united-company-rusal-plc/export/?market=1&em=414279&code=RUAL&apply=0&df=1&mf=0&yf=2007&from=01.01.2007&dt=31&mt=11&yt=2015&to=31.12.2015&p=8&f=RUAL_070101_151231&e=.csv&cn=RUAL&dtf=4&tmf=1&MSOR=1&mstime=on&mstimever=1&sep=3&sep2=3&datf=1&at=1&fsp=1

Приложение

Приложение 1

Соотношение “риск-доходность”

Приложение 2

Список ПИФов.

Приложение 3

Список международных финансовых организаций, утверждённый Правительством РФ

1. Евразийский банк развития

2. Европейский банк реконструкции и развития

3. Европейский инвестиционный банк

4. Международная финансовая корпорация

5. Международный инвестиционный банк

6. Черноморский банк торговли и развития

Приложение 4

Вывод итогов по регрессии CAPM для портфеля пенсионных накоплений по Марковицу

Вывод итогов по регрессии CAPM для консервативного индекса пенсионных накоплений

Вывод итогов по регрессии CAPM для сбалансированного индекса пенсионных накоплений

Вывод итогов по регрессии CAPM для агрессивного индекса пенсионных накоплений

Приложение 5

Результаты теста на нормальность доходностей.

Размещено на Allbest.ru