Основи статистики
Поняття, категорії, методи і основні задачі статистики на сучасному етапі. Суть та організаційні форми, план і види, способи і помилки статистичного спостереження. Зведення і групування статистичних даних. Абсолютні і відносні величини: їх поняття, види.
| Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
| Вид | курс лекций |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 31.03.2015 |
| Размер файла | 169,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
8. Індекси
8.1 Суть та функції індексів в статистичному аналізі
Індекси допомагають:
1)вивчати динаміку головних параметрів системи;
2)порівняти параметри різних систем;
3)виявити вплив окремих факторів на зміну явища (динаміку) і відносне відхилення цих переметрів Виявлення впливу факторів на динаміку чи відносне відхилення параметрів отримав назву "факторного аналізу".
Індексний аналіз має дві головні функції, в залежності від виконуваних завдань:
1)синтетична функція - пов'язана з побудовою узагальнюючих характеристик динаміки чи просторових порівнянь;
2)аналітична функція - спрямована на вивчення взаємозв'язку факторів в системі та оцінку ролі окремих факторів в зміні параметрів системи.
Індекс, як показник, має якісну і кількісну сторону. Кількісний аспект індексів полягає в моделі розрахунку і в числовому значенні індексу. Якісний аспект обумовлений соціально-економічним змістом індексованої величини і відображається в його назві (наприклад, індекс продуктивності праці, індекс середньої зарплати тощо).
Індекс - це відносна величина, яка характеризує зміну соціально-економічного показника в часі, просторі і порівняно з будь-який еталоном.
В залежності від характеру порівняння розрізняють динамічні, територіальні та міжгрупові індекси. Динамічний індекс - це міра швидкості рості чи зниження показника. Територіальний та міжгруповий індекси - це міра відносного відхилення.
Модель, або розрахункова формула індексу, залежить від мети дослідження, соціально-економічного змісту індексованої величини або показника, від рівня (або ступеню) агрегованості інформації і від самої вихідної інформації.
Розрізняють чотири групи індексів (хоча цей поділ є дуже умовним):
1)індивідуальні індекси;
2)агрегатні індекси;
3)середні індекси або індекси середні з індивідуальних індексів (середні арифметичні і середні гармонічні індекси);
4)індекси середніх величин (індекс змінного складу, індекс фіксованого складу, індекс структурних зрушень).
8.2 Індивідуальні індекси
Позначаються через маленьку літеру "i". Прикладом індивідуального індексу може бути індекс ціни:
де P1, P0 - ціна відповідно за поточний і базовий період.
Індивідуальний індекс обсягу:
де Q1, Q0 - обсяг відповідно за поточний і базовий період.
Приклад розрахунки індивідуальних індексів ціни та обсягу.
Таблиця 1.Ціна природного газу в доларах США за 1 м.куб.
|
Роки |
Країни ЄС |
США |
||
|
імпортна ціна |
франко-скважина Ціна, що встановлюється при видобутку нафти чи газу. |
|||
|
1985 |
3,8 |
3,1 |
2,6 |
|
|
1993 |
2,6 |
1,9 |
2,0 |
Завдання: Порівняти ціну природного газу порівняно об'єкту, вид поставки та країни.
Ціна газу є відносною до умов поставки, місця поставки , та відносно часу (t). Тоді індивідуальний індекс буде залежати від R, j і від t.
Індивідуальний індекс відносно часу:
.
Так для імпорту США він становитиме:
таким чином ціна імпортного газу в США впала на 38,7%.
Просторовий індекс для порівняння імпортної ціни США (позначимо j) з ціною ЄС (позначимо k):
Тобто ціна відмінюється на 26,9%.
Аналогічно розраховуються й всі інші індекси.
8.3 Агрегатні індекси
Агрегатний індекс є основною формою зведеного або загального індексу. Позначається через велику літеру I.
Загальним або зведеним індексом називаються відносні числа, які визначають зміну у часі порівняно з нормою, еталоном або стандартом, або у просторі, складного соціально-економічного явища, яке включає окремі несумірні елементи, тобто елементи, які не модна безпосередньо підсумувати.
Перш ніж сумувати агрегатні індекси необхідно визначити набір агрегованих елементів і вибір коефіцієнта порівняння (або співмірника) різних натуральних форм або індексну вагу.
Величина, яка індексується Тобто розглядається в зміні, динаміці, часі., пишеться в індексі на першому місці, потім пишеться її вага. Тобто агрегатна форма індексу має два елементи:
1)індексовану величину, зміна якої визначається індексом;
2)вага - ознака яка застосовується як постійна величина (базисні індекси) чи змінна (ланцюгові індекси - змінна база порівняння).
В агрегованому індексі може бути дві і більше величини, які ми складаємо. Існує певний порядок підключення наступної величини до індексу.
Приклад розрахунку агрегованого індексу.
|
Вид продукції |
Липень |
Серпень |
Розрахункові дані |
||||
|
ціна за одиницю продукції, p0, грн. |
Кількість проданої продукції,q0 |
ціна за одиницю продукції, p1, грн. |
Кількість проданої продукції, q1 |
Індивідуальний індекс ціни, ip |
Індивідуальний індекс обсягу, iq |
||
|
Картопля, кг |
0,80 |
400000 |
0,60 |
520000 |
0,75 |
1,3 |
|
|
Молоко, л |
0,90 |
35600 |
0,85 |
32500 |
0,94 |
0,91 |
|
|
Яйця, 10 шт |
1,20 |
400 |
1,35 |
450 |
1,125 |
1,125 |
Індекс загального товарообігу:
Щоб знайти абсолютну зміну загального товарообігу, необхідно від чисельника відняти знаменник:
Отже, загальний товарообіг зменшився на 3,5%, що в абсолютному значенні становило 12287,5 грн.
Тепер знайдемо вплив кожного окремого фактору на товарообіг.
Знайдемо індекс впливу ціни на обсяг товарообігу. Тут використовується правило абстрагування від впливу інших факторів (які в даному випадку виступають в ролі ваги для факторів, за якими проводиться індексація): При індексації якісна величина (інтенсивний фактор) фіксується на базовому рівні, а кількісна величина (екстенсивний фактор) фіксується на значенні у звітному періоді.
В даному випадку ми фіксуємо q, яка є кількісним фактором.
Це значить, що за рахунок зміни (зниження) цін, загальний товарообіг знизився на 23,7%, що в абсолютному значенні складає:
Тобто відбулася економія грошей споживачів.
Тепер розрахуємо індекс впливу кількості продукції на загальний товарообіг. В даному випадку ми фіксуємо p , тобто ціну, яка є якісним фактором.
Тобто ми можемо сказати, що за рахунок збільшення обсягів продажу окремих товарів загальний товарообіг збільшився на 26,5%, що в абсолютному значенні складало:
грн.
8.4 Взаємозв'язок індексів
Взаємозв'язок індексів нам показує, що загальний індекс:
Перевіримо нашу задачу: (співпадає)
Аналогічний зв'язок існує і між абсолютними показниками приросту:
Перевіримо нашу задачу:
(співпадає)
8.5 Правило зважування індексів
Нехай маємо вихідну формулу:
і перед нами поставлена задача розрахувати вплив кожного фактору на загальний товарообіг.
Існує дві системи зважування індексів.
|
Базисно-зважені індекси, Ласпейраса |
Поточно зважені індекси, Пааше |
|
Стрілочкою позначена наша система показників як та, що має найреальніший економічний зміст (подумати чому?).
8.6 Середні індекси
Існує багато випадків, коли ми не маємо всіх даних, а маємо індивідуальні індекси і одну із базових величин. Тоді загальні індекси розраховуються як середні з індивідуальних індексів окремих елементів.
Середній арифметичний індекс формується тоді, коли заміну роблять по чисельнику. Найчастіше це буває індекс фізичного обсягу.
Якщо заміну роблять у знаменнику, то маємо індекс гармонічний (напр. середній індекс ціни).
8.7 Розрахунок середнього арифметичного індексу фізичного обсягу
|
Товар |
Реалізація в базовому періоді, , грн. |
Зміна фізичного обсягу реалізації в поточному періоді порівняно з базовим iq100-100% |
Розрахункові дані |
||
|
iq |
|||||
|
Мандарини |
46 000 |
-6,4 |
0,936 |
43 056 |
|
|
Грейпфрути |
27 000 |
-8,2 |
0,918 |
24 786 |
|
|
Апельсини |
51 000 |
+1,3 |
1,013 |
51 663 |
|
|
Всього |
124 000 |
x |
119 505 |
Щоб знайти загальний індекс Iq за формулою:
нам необхідно знайти q1, який із формули індивідуального коефіцієнту
() дорівнює: .
Тоді
Загальний обсяг товарообігу зменшився на 3,6 %, що в абсолютному значенні складало грн.
8.8 Розрахунок середнього геометричного індексу ціни
Таблиця. Реалізація овочевої продукції.
|
Товар |
Реалізація в поточному періоді в вартісних оцінках p1q1, (грн.) |
Зміна цін в поточному періоді порівняно з базовим, Тпр., % |
Розрахункові графи |
||
|
Індивідуальний індекс ціни ip |
|||||
|
Морква |
23 000 |
+4,0 |
1,04 |
22 115 |
|
|
Буряк |
21 000 |
+2,3 |
1,023 |
20 528 |
|
|
Цибуля |
29 000 |
-0,8 |
0,992 |
29 234 |
|
|
Всього |
73 000 |
х |
? |
71 877 |
Необхідно визначити, як змінилася середня ціна по даній сукупності.
Індекс цін:
Якщо дані по чисельнику ми маємо (73 000 грн.), то розрахувати дані по знаменнику нам допоможе індивідуальний індекс ціни
звідки, знаючи ip можна знайти p0:
Тоді:
Тобто ціни на овочеву продукцію зросли на 1,6%, що в абсолютному значенні становило:
грн.
Задача. Маємо дані на продовольчі товари, що ціни на них зросли на 17%, а на непродовольчі товари - на 9%. Товарна структура роздрібного товарообігу в першому кварталі складала: на продовольчі товари - 46%, на непродовольчі товари - 54%. Розрахуйте індекс роздрібних цін за перший квартал поточного року.
Використовуємо середній гармонічний індекс ціни.
Тобто середнє зростання цін на товари за перше півріччя склало 12,6%
8.9 Індекси середніх величин
До індексів середніх величин відносяться три індекси:
індекс змінного складу.
індекс фіксованого складу
індекс структурних зрушень
Індекс змінного складу:
Індекс фіксованого складу:
Індекс структурних зрушень:
Між цими трьома індексами існує взаємозалежність:
Вище ми розраховували індекси середніх величин для ціни. Аналогічно вони розраховуються і для інших показників (наприклад, продуктивності праці і собівартості).
Продуктивність праці (W).
Індекс змінного складу:
Індекс фіксованого складу:
Індекс структурних зрушень:
Собівартість (Z).
Індекс змінного складу:
Інші індекси розраховуються аналогічно.
Задача.Таблиця. Реалізація товару А по регіонам.
|
Регіони |
Червень |
Липень |
Розрахункові дані |
|||||
|
Середня ціна p0, грн. |
Обсяг реалізації q0, шт. |
Середня ціна p1, грн. |
Обсяг реалізації q0, шт. |
Реалізація за червень, p0q0, грн. |
Реалізація за звітний період, p1q1, грн. |
p0q1 |
||
|
1 |
12 |
10 000 |
13 |
18 000 |
120 000 |
234 000 |
216 000 |
|
|
2 |
17 |
20 000 |
19 |
9 000 |
340 000 |
171 000 |
153 000 |
|
|
Всього |
х |
30 000 |
х |
27 000 |
460 000 |
405 000 |
369 000 |
Як змінилася в середньому ціна по регіонах.
Розрахуймо індекс змінного складу ціни:
Тобто середня ціна впала на 2,2%, що в абсолютному значенні становило:
грн.
Тепер спробуємо визначити, як вплинуло на зміну середньої ціни зміна індивідуальної ціни і структура товарообігу.
Розрахуймо індекс фіксованого складу:
Тобто за рахунок індивідуальних цін загальний рівень ціни міг би зрости на 9,8% (що в абсолютному значенні становило (чисельник мінус знаменник в повній формулі індексу фіксованого складу!) 1,3 грн.). Але ж ціна зменшилась на 33 коп. (2,2%). Значить впливає обсяг або структура.
Розрахуймо індекс структурних зрушень:
Отже, за рахунок зміни структури ціни в середньому впали на 10,9%, що в абсолютному значенні становить (13,7 - 15,33 = 1,63 грн.).
Отже, в загальному (перевіримо розрахунки, використовуючи взаємозалежність між індексами середніх величин):
(співпадає)
А абсолютний приріст: грн. (співпадає)
9. Вибірковий метод
9.1 Поняття і суть вибіркового методу, причини і умови його застосування
Вибірковим називається таке спостереження, яке дає характеристику всієї сукупності одиниць на основі дослідження її частини.
Не завжди можна використовувати суцільне спостереження і тоді використовують вибіркове спостереження. Крім того воно використовується для уточнення результату суцільного спостереження (наприклад, при переписі 1979 року поруч із суцільним спостереженням певну групу людей досліджували спеціально за більш розширеними анкетами). Крім того вибіркове спостереження використовується при експериментах в природничих науках. Має воно використання і в таких економічних галузях дослідження, як митне обстеження якості продукції.
Основні завдання вибіркового спостереження такі:
1)вивчення середнього розміру досліджуваної ознаки;
2)вивчення питомої ваги (частки) досліджуваної ознаки в сукупності.
Основні поняття вибіркового методу такі.
Розрізняють генеральну сукупність і вибіркову сукупність. Генеральна сукупність - це загальна сукупність одиниць, з якої проводиться відбір. А вибірковою називається частина генеральної сукупності, яка підлягає обстеженню.
Обсяг генеральної сукупності позначають через літеру N. Обсяг вибіркової сукупності - n. Відповідно генеральна середня позначається: , а середня вибіркова - . Звісно, що генеральна і вибіркова середні не співпадають. Це пов'язано з помилкою репрезентативності.
Гранична помилка репрезентативності, , де w - частка досліджуваної ознаки в генеральній сукупності, а p - частка досліджуваної ознаки в вибірковій сукупності).
Точність результатів вибіркового методу залежить від
способу відбору одиниць,
ступеня коливання ознаки у сукупності,
числа одиниць, що спостерігаються.
9.2 Види і способи вибіркового спостереження
За способами відбору одиниць розрізняють такі види вибіркового спостереження:
1)власне випадкова вибірка - така вибірка, при якій відбір одиниць з усієї генеральної сукупності є ненавмисним (випадковим). Для цієї вибірки характерне жеребкування.
Розрізняють повторну і безповторну випадкову вибірку. При повторній виборці кожна одиниця може бути вибрана декілька разів, а при безповторній кожна одиниця сукупності обирається лише один раз. Найчастіше застосовується повторна випадкова вибірка.
2)механічна вибірка - це така вибірка, при якій відбір одиниць проводиться механічно через певний інтервал. Механічна вибірка завжди безповторна.
Недоліком механічної вибірки є те, що перед вибіркою необхідно мати повий облік одиниць сукупності, потім потрібно провести ранжування і лише після цього можна проводити вибірку з певним інтервалом.
3)типова (районована) вибірка - це така вибірка, при якій генеральну сукупність поділяють на однорідні групи за певною ознакою (або на райони і зони). Потім з кожної групи у випадковому порядку відбирається певна кількість одиниць, пропорційно питомій вазі групи в загальній сукупності.
Типова вибірка часто здійснюється в декілька ступенів.
4)серійна вибірка - це така вибірка, при якій відбір одиниць проводиться групами (серіями) і обстеженню підлягають усі одиниці відібраної групи (серії).
Перевагою серійної вибірки є те, що інколи відібрати окремі одиниці складніше, ніж серії. Прикладом є 10% відбори певної серії випуску продукції (напр. зернових).
5)В статистичній практиці часто застосовується не один, а декілька видів вибірки. Таке спостереження називається комбінаційним.
9.3 Визначення середньої і граничної помилки репрезентативності
Помилки репрезентативності можуть бути систематичні і випадкові. Систематичні помилки виникають внаслідок порушення принципів проведення вибіркового спостереження. Випадкові помилки репрезентативності зумовлені тим, що вибіркова сукупність не відображає точно середні і відносні показники генеральної сукупності.
Фактори, що впливають на помилки репрезентативності:
показники варіації певної ознаки (напр. дисперсії): чим більший показник варіації - тим більше розмір помилки
від чисельності вибірки: чим більша вибірка - тим менша вірогідність помилки (розмір помилки).
від способу відбору (повторний чи безповторний).
Середня помилка репрезентативності (інша назва - стандарт). Позначається (мю).
Формули для обрахування середньої помилки репрезентативності для механічної і випадкової вибірки (див. таблицю)
|
Спосіб відбору |
|||
|
Повторний |
Безповторний |
||
|
При визначенні середньої розміру досліджуваної ознаки (x) |
|||
|
При визначенні частки досліджуваної ознаки (w) |
n - кількість одиниць вибіркової сукупності
N - кількість одиниць генеральної сукупності
- частка одиниць сукупності, що досліджуються
- частка одиниць сукупності, що не досліджуються.
Задача. При проведення 5% механічної вибірки дістали дані про врожайність нового сорту пшениці:
|
Урожайність, ц/га |
20-22 |
22-24 |
24-26 |
26-28 |
28-30 |
Всього |
|
|
Посівна площа, га |
18 |
22 |
32 |
16 |
12 |
100 |
Визначити середню помилку репрезентативності:
1)при встановленні середньої очікуваної врожайності нового сорту пшениці;
2)при визначенні питомої ваги посівної площі нового сорту пшениці урожайність якої перевищує 26 ц/га .
Рішення.
1)Для нашої вибірки середня врожайністьц/га, дисперсія .
За умовою. Оскільки маємо 5% вибірку, то
Тоді
Отже,
2)Питома вага посівної площі з врожайністю більше 26 ц/га:
Тоді середня помилка репрезентативності становить:
Отже питома вага посівної площі, на якій врожайність перевищуватиме 26 ц/га, становить 28% 4%.
Література
1.Теорія статистики. Практикум. За ред. Єріної А.М., Пальянс З.А. - синій колір, стислий виклад теорії, приклад рішень, задачі. Рекомендується!
2.Ковтун Н.В., Столяров В,С. Загальна теорія статистики. Курс лекцій. К.: Хвиля, 1996.
3.Общая теория статистики. Учебник. Под общей редакцией проф. Елисеевой И.И. М.: Финансы и статистика, 1995.
4.Общая теория статистики. Учебник. Под редакцией Ефимовой М.Р. М.: 1996.
5.Практикум по теории статистики. Учебное пособие. (непоганий практикум). Под ред. проф. Шмойловой Р.А. М.:1998.
6.Статистика. Збірник задач. Навчальний посібник. За ред. Головача А.В.
7.Пасхавер И.С. Яблочник . Общая теория статистики. 1983 р.
8.Статистика. Підручник. За ред. Головача А.В., Єріної А.М. та ін. 1993 р.
9.Статистика. Підручник. За ред. Герасименка С.С., Головача А.В., Єриної А.М., К.:КНЕУ 1998.
10. Закон України "Про статистику", 1992 рік.
11. Державна програма переходу України на міжнародну систем обліку і статистики. Мінстат, 1992 рік.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Структура та розрахунок процентних ставок, їх види. Залежність рівня доходу за фінансовими активами від ступеня їх ризиковості. Поняття і основні види ризиків: кредитний, процентний, валютним, економічний, операційний. Суть і зміст фінансових ризиків.
реферат [244,7 K], добавлен 17.03.2009Сутність, класифікація і політика управління фінансовими ризиками. Форми та види кредиту в ринковій економіці. Поняття та види пенсій. Аналіз ліквідності балансу. Функції банкрутства та його види. Політика залучення коштів. Метод балансової вартості.
шпаргалка [1,9 M], добавлен 02.10.2014Теоретичні та організаційні основи податкової системи України на сучасному етапі. Сутність податкової системи, принципи оподаткування. Приклади нарахування та заповнення податкової звітності. Приклад заповнення декларації про доходи фізичних осіб.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 27.04.2009Походження, форми організації та розвиток центральних банків розвинутих країн. Поняття, сутність та види грошових реформ: формальних, деномінаційних, конфіскаційних, одномоментних, паралельного типу. Особливості проведення грошової реформи в Україні.
реферат [28,0 K], добавлен 20.12.2010Предмет, метод та показники статистики фінансів. Статистика державного бюджету. Поняття та завдання статистики державного бюджету. Система показників статистики державного бюджету. Статистика кредиту. Предмет кредиту та завдання його вивчення.
контрольная работа [47,3 K], добавлен 03.01.2009Економічна сутність інвестицій. Найбільш суттєві ознаки інвестицій. Види реальних інвестицій. Прямі та портфельні іноземні (чи зарубіжні) інвестиції як основа підприємницького капіталу. Види левериджу: фінансовий; виробничий; виробничо-фінансовий.
контрольная работа [86,9 K], добавлен 13.03.2010Форми організації суспільного виробництва, їх різновиди, характеристика та основні відмінності. Структура суспільного виробництва, елементи та їх взаємозв'язок. Поняття фінансів та визначення їх впливу на суспільне виробництво на сучасному етапі.
реферат [27,2 K], добавлен 16.08.2010Державний кредит як сукупність відносин, в яких держава виступає в ролі позичальника коштів, кредитора і гаранта. Основні форми внутрішнього державного кредиту, форми випуску державних позик. Особливості обслуговування і погашення державного боргу.
реферат [20,7 K], добавлен 11.05.2010Поняття і структура фінансово-кредитної системи. Цілі та задачі діяльності неемісійних (комерційних) банків. Основні види небанківських фінансових інститутів та їх розвиток в Україні. Страхові компанії та кредитні спілки, особливості їх функціонування.
реферат [1,8 M], добавлен 30.01.2015Головні функції та завдання фінансової стратегії підприємства, особливості процесу її розробки. Суть і значення фінансового планування, його основні види. Основні принципи і методи фінансового планування. Результат перспективного фінансового планування.
реферат [23,8 K], добавлен 11.04.2014
