Несмотря на потенциальную негативность последствий и потерь, вызванных наступлением того или иного рискового фактора, проектный риск тем не менее является своеобразным «двигателем прогресса», источником возможной прибыли.

Таким образом, задача лица, принимающего решение, -- не отказ от рисков вообще, а принятие решения с учетом инвестиционного риска.

Риск и доходность -- взаимозависимы и прямо пропорциональны. Соотношение риска и доходности должно быть оптимальным; надо увеличивать доходность и уменьшать риск.

Соотношение риска и доходности объясняет, что, чем больше риск, тем больше прибыль, и чем меньше риск, тем меньше доходность. Изменчивость является главным проявленим риска.

Безрисковая ставка является самой маленькой из всех возможных предсказуемых норм доходности. Но именно из-за того, что она предсказуема, она и низка.

Мерой такой безрисковой нормы доходности является ставка на государственные облигации. Т.к. вероятность дефолта правительства очень мала, можно рассчитывать на возврат по инвестициям практически не рискуя, но получая назад лишь минимальную прибыль.

Зная наш текущий риск и прибыль, мы можем оценить, насколько эффективна наша инвестиционная деятельность. Но для того, чтоб брать максимум доходности при минимуме риска, наши инвестиции должны находиться на границе эффективности (по Марковицу). Теория Марковица утверждает, что прирост к доходности сопровождается бoльшим приростом к риску. Следовательно, надо четко подбирать инструменты, чтоб инвестиционный портфель приносил справедливую, а не заниженную прибыль. По Марковицу, инвестиции должны находиться как раз на стыке области с заниженной доходностью и невозможной области с заниженным риском. Этот стык Марковиц назвал «Граница эффективности»

Список литературы.

1. Марковиц Г., Шарп У. Инвестиционный портфель и фондовый рынок. М.: Дело, 2001.

2. Мелкумов Я.С. Организация и финансирование инвестиций: Учеб. пособие. М: фра-М, 2000.

3. Игонина Л.Л. Инвестиции : учеб. пособие / Л.Л. Игонина; под ред. д-ра

он. наук, проф. В.А. Слепова. -- М.: Экономисту 2005. --

4. Фабоцци Ф. Управление инвестициями / Пер. с англ. М.: Инфра-М, 2000.

5. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2001.

6. Доходность и риск как основные характеристики инвестиций http://sunrisefinances.ru -

7. Доходность и риски ценных бумаг. Ирина Ромашова, доктор экономических наук Статья. http://www.birzhaplus.ru

8. Электронный журнал «Бизнес инвестор» http://www.business-investor.info/journal/article-810.htm -

9. Статья. Инвестиции http://investorov.net/invest/4.html -

10. Информационный канал. Статья Выпуск №5. Риск и доходность инвестиций=http://subscribe.ru/archive/economics.school.math/200704/21190515.html/

11. Статья: Риск и доходность и доходность инвестиций - http://www.marketanalysis.ru/articles/1035/

12. Статья. Автор - профессор Высшей школы экономики Александр Смирнов Инвестиции: риски и доходность. http://www.eup.ru/Documents

13. Детинич. Владимир Статья В помощь инвестору http://www.parusinvestora.ru/carticles/cart2_1.shtm

Приложение

Говоря о деньгах и об инвестициях, не удастся обойтись без элементарных математических понятий. Итак, в первую очередь поговорим о доходности. Самым простым показателем, характеризующим эффективность инвестиций, является относительная величина прибыли (ОВП). ОВП - это процентное отношение прибыли к вложенному капиталу. Обычно ОВП вычисляется в процентах по следующей формуле:

ОВП = (Прибыль : Вложенный капитал) х 100

Предположим, что мы инвестировали 100 000 рублей, а в результате получили 150 000 рублей. Прибыль от столь удачного вложения составит 50 000 рублей, а ОВП - 50 процентов (50 000 руб. : 100 000 руб.) х 100.

Однако относительная величина прибыли не учитывает такую важную характеристику, как время. Ведь увеличить капитал на 50 процентов можно за два месяца, а можно - за 20 лет. И если первый вариант покажется интересным, то второй вряд ли привлечет внимание. Поэтому для сравнения доходов от инвестиций чаще используют другой показатель - доходность. Она отражает скорость прироста капитала инвестора и эффективность использования средств. Доходность вложений принято считать в процентах годовых, что показывает, насколько увеличиваются средства за год, по следующей формуле:

Доходность = ((Прибыль х 365 дней) : (Вложенный капитал х Срок в днях)) х 100

Пример 1

Мы дали знакомому в долг €2000 c условием, что он через полгода вернет вам €2500. Вопрос: какова доходность Ваших вложений? Посчитаем.

(€500 х 365 дней) : (€2000 х 182,5 дней)) х 100 = 50 % годовых.

Итак, одолжив знакомому денег на выгодных для нас условиях, мы смогли получить доходность 50 % годовых.

Пример 2

Мы купили квартиру за $100 000 и сдаете ее в аренду за $400 в месяц. Посчитаем, выгодны ли наши инвестиции в недвижимость?

$400 х 12 мес. = $4800 - это наша прибыль за 12 месяцев.

(($4800 х 365 дней) : ($100 000 х 365 дней)) х 100 = 4,8 % годовых.

Что такое риск?

Помимо доходности нужно учитывать и другую важную характеристику - риск. Ведь когда мы отдаём деньги в долг либо сдаём в аренду недвижимость, всегда существует риск не получить деньги обратно или нарваться на непорядочного квартиранта. Или еще хуже - понести незапланированные убытки.

Риск - это вероятность наступления некоего события, обычно неприятного для нас. Определенная вероятность наступления такого события всегда существует, если мы расстаёмся с деньгами в надежде получить их обратно с прибылью. Как оценить риск с чисто математической точки зрения?

Предположим, что мы играем в орлянку на деньги. Возможны два варианта исхода игры. Первый: мы угадаем результат броска монеты и выиграем. Второй: мы не угадаем результат броска и проиграем. Каковы вероятности этих событий? С точки зрения теории вероятностей - 50 на 50. Если мы обозначим вероятность события как Pi, то:

P1 = 50 % вероятности варианта № 1 - выигрыша,

P2 = 50 % вероятности варианта № 2 - проигрыша.

Очевидно, что P1 + P2 = 100 %.

Сумма всех рассматриваемых вероятностей всегда должна быть равна 100 %. В нашем примере риск потерять деньги равен 50 %. Много это или мало? Ответить на этот вопрос нелегко. «Много» и «мало» - это субъективные оценки.

Одного понятия «риск» мало для оценки выгодности вложений. Риск имеет смысл рассматривать только вкупе с размерами возможных выигрышей и проигрышей. В приведенном примере по умолчанию предполагалось, что размер выигрыша равен размеру проигрыша. То есть если мы выиграем, то получаем, допустим, один рубль, если проиграем, то потеряем тоже один рубль. Но представим другую ситуацию. мы играем в орлянку на следующих условиях: если проигрываем, то теряем один рубль, при выигрыше получаем два рубля. Согласитесь, такая игра стоит свеч, хотя вероятность проигрыша, как и вероятность выигрыша, по-прежнему равна 50 процентам. Зато изменилась совокупность условий. И интуитивно мы понимаем, что играть в такую игру выгодно. Если мы обозначим результат события (игры) как Xi, то:

X1 = +2 (результат события № 1 - Вы выиграете 2 рубля)

X1 = -1 (результат события № 2 - проиграете 1 рубль)

Чтобы оценить выгодность игры в целом, рассчитаем математическое ожидание результата. В общем случае, когда событий энное количество, оно вычисляется по следующей формуле:

M(X) = P1 х X1 + P2 х X2 + ... + Pi х Xi + ... + Pn х Xn.

Посчитаем математическое ожидание в случае, когда выигрыш (1 рубль) равен проигрышу (1 рубль):

М(X) = (+1) х 50 %+ (-1) х 50 % = 0

Итак, математическое ожидание равно нулю. Такие игры мназывают «игрой с нулевой суммой» или «игрой с нулевым математическим ожиданием».

Теперь посчитаем математическое ожидание в игре, когда в случае везения мы получим два рубля, а в случае проигрыша потеряете один рубль.

М(X) = (+2) х 50 % + (-1) х 50 % = 0,5

В данной ситуации математическое ожидание больше нуля. Однако проблема в том, что ни одно игорное заведение не предложит нам поиграть на таких условиях. Напротив, задача игорных заведений - зарабатывать деньги на нас. Это означает, что материальное ожидание при игре в казино будет отрицательным для нас (и положительным для игорного заведения).

Например, игровой автомат запрограммирован следующим образом:

· в 6 случаях из 10 автомат забирает наши деньги себе:X1 = -1, P1 = 60 %;

· в 2 случаях из 10 автомат возвращает нам наши деньги назад: X2 = 0, P2 = 20 %;

· в 1 случае из 10 автомат возвращает нам удвоенную сумму ставки: X3 = 1, P3 = 10 %;

· в 1 случае из 10 автомат возвращает нам сумму в пять раз больше ставки: X4 = 4, P4 = 10 %.

M(X) автомата = (-1) х 60 % + (0) х 20 % + (+1) х 10 % + (+4) х 10 % = -0,1

Что значит эта цифра «-0,1»? А означает она то, что в среднем из каждых десяти монет, опущенных нами в автомат, назад вернется только девять, а одна пойдет в доход тех, кому принадлежит этот автомат.

Риск и доходность в мире инвестиций

Научившись рассчитывать доходность и математическое ожидание, приступим к оценке риска и доходности в мире инвестиций. Начнем сразу с примера.

ПРИМЕР 3Предположим, застройщик предлагает Вам купить в строящемся доме (стройка на начальном этапе) квартиру за $80 000. Стоимость аналогичной квартиры в построенном доме - $100 000. Застройщик имеет сомнительную репутацию. Вероятность того, что дом не будет построен, а Ваши деньги пропадут, оценим в 25 %. Посчитаем, чему равно математическое ожидание Вашего дохода:

М(X) застройщика = (+$20 000 х 75 %) + ((-$80 000) х 25 %)) = -$5000

Как видите, математическое ожидание Вашего мероприятия отрицательно. Это говорит о том, что влезать в подобную авантюру не следует. А ведь на практике многие видят только то, что они в случае успеха экономят $20 000 и предпочитают закрывать глаза на риски, которые сопутствуют такие инвестициям. Потом они пополняют ряды митингующих с плакатами «Верните наши деньги! ».

Однако даже инвестиции с положительным математическое ожиданием стоит делать далеко не всегда. Рассмотрим следующий пример.

ПРИМЕР 4

Иностранная финансовая компания, работающая по принципу сетевого маркетинга, предлагает Вам инвестировать $10 000 на один год. Доходность обещана порядка 20 % годовых. Компания не имеет рейтингов надежности от признанных агентств, получить достоверные сведения о деятельности «иностранки» невозможно. Однако отрицательной информации о компании также нет.

Поскольку компания зарегистрирована за рубежом, Вы не можете рассчитывать на помощь государства в случае возникновения конфликтных ситуаций. В связи с этим оценим риск исчезновения компании вместе с Вашими деньгами в 15 %. И посчитаем математическое ожидание дохода от вложения средств:

М(X) компании = ($10 000 х 20 %) х 85 % + (-$10 000) х 15 % = $200

Как видите, математическое ожидание дохода оказалось положительной величиной.

По сравнению с вложениями в сомнительное строительство, это уже неплохо.

Однако советуем Вам подумать о том, заслуживает ли такой результат Вашего внимания? Чтобы облегчить задачу, рассмотрим следующий пример.

ПРИМЕР 5

Сбербанк России принимает вклады на сумму $10 000 на 1 год по ставке 6,5 % годовых. Этот банк имеет гарантии государства, обусловленные его ведущим положением в банковской системе России. Признанное международное агентство Moody's в конце 2005 года присвоило Сбербанку долгосрочный рейтинг по депозитам в иностранной валюте на уровне Baa2, что примерно соответствует вероятности дефолта в течение ближайшего года на уровне 0,17 %.

М(X) Сбербанка = ($10 000 х 6,5 %) х 99,83 % + (-$10 000) х 0,17 % = $631

Итак, математическое ожидание дохода от вкладов в Сбербанк оказалось более чем в три раза выше, нежели при инвестициях в иностранную финансовую компанию. Стоит ли при таких условиях доверять ей деньги? Ответ очевиден - нет.

Ну, и в заключение хотелось бы поговорить о том, как можно сравнить эффективность инвестиций в случае разных сумм вложений и различных сроков. Для этого надо посчитать математическое ожидание не абсолютного дохода, а доходности. Если математическое ожидание абсолютного дохода (М(X)) иностранной компании равно $200 при вложении $10 000 на один год, то математическое ожидание доходности (M(R)) будет равно 2 % годовых:

M(R) компании = ($200 : $10 000) х 100 = 2 % годовых

Задумайтесь над полученным результатом. Математическое ожидание Вашей доходности при указанных условиях равно всего 2 % годовых! Вот во что превращаются обещанные 20 % с учетом 15-%-ного риска потери денежных средств.

Аналогично рассчитаем математическое ожидание от вклада в Сбербанк:

M(R) Сбербанка = ($631 : $10 000) х 100 = 6,31 % годовых

Из данных расчетов видно, что для анализа выгодности вложений важны оба показателя: и риск, и доходность. А точнее - важно их сочетание. Считать ли риск потери денег в 15 % высоким или низким? На этот вопрос нельзя ответить без рассмотрения той доходности, которую Вам обещают принести инвестиции в случае успеха. Из примера видно, что риск в 15 % при доходности порядка 20 % годовых (в случае успеха) не имеет никакого смысла. Если же предполагаемая доходность при том же риске составит, к примеру, 100 процентов годовых (в случае успеха ожидается удвоение средств за год), тогда можно рисковать. Ведь в этом случае математическое ожидание доходности составит:

M(X) = ($10 000 х 100 %) х 85 % + (-$10 000) х 15 % = $7000

M(R) = 70 % годовых

Размещено на Allbest.ru